Чувствительность приемника формула: 3.3 Чувствительность приемника

Содержание

3.3 Чувствительность приемника

Одним из важнейших показателей качества тракта приема является чувствительность приемника. Чувствительность приемника характеризует способность приемника принимать слабые сигналы. Чувствительность приемника определяется как минимальный уровень входного сигнала устройства, необходимый для обеспечения требуемого качества полученной информации. Если чувствительность приемника ограничивается внутренними шумами, то ее можно оценить реальной или предельной чувствительностью приемника, коэффициентом шума или шумовой температурой.

Чувствительность приемника с небольшим усилением, на выходе которого шумы практически отсутствуют, определяется э.д.с, (или номинальной мощностью) сигнала в антенне (или ее эквиваленте), при которой обеспечивается заданное напряжение (мощность) сигнала на выходе приемника.

Чувствительность приемника определяется коэффициентом его усиления К

УС. Приемник должен обеспечивать усиление даже самых слабых входных сигналов до выходного уровня, необходимого для нормального функционирования устройства, однако, на входе приемника действуют помехи и шумы, которые также усиливаются в приемнике и могут ухудшать качество его функционирования. Кроме того, на выходе приемника появляются его усиленные внутренние шумы. Чем меньше внутренние шумы, тем лучше качество приемника, тем выше чувствительность приемника.

Реальная чувствительность приемника равна э.д.с. (или номинальной мощности) сигнала в антенне, при которой напряжение (мощность) сигнала на выходе приемника превышает напряжение (мощность) помех в заданное число раз. Предельная чувствительность приемника равна э.д.с. или номинальной мощности

Р_АПсигнала в антенне, при которой на выходе его линейной части (т. е. на входе детектора), мощность сигнала равна мощности внутреннего шума.

Предельную чувствительность приемника можно также характеризовать коэффициентом шума N₀, равным отношению мощности шумов, создаваемых на выходе линейной части приемника эквивалентом антенны (при комнатной температуре T₀ = 300 К) и линейной частью, к мощности шумов, создаваемых только эквивалентом антенны. Очевидно,

, (3.18)

где k = 1,38∙10^–23Дж/град — постоянная Больцмана;

П_ш— шумовая полоса линейной части приемника, Гц;

Р_АП— мощность сигнала, Вт.

Из (3.19) видно, что мощность сигнала, соответствующую его предельной чувствительности и отнесенную к единице полосы частот, можно выразить в единицах kT₀:

, (3.19)

Предельную чувствительность приемника можно также характеризовать шумовой температурой приемника Т_пр, на которую надо дополнительно нагреть эквивалент антенны, чтобы на выходе линейной части приемника мощность создаваемых им шумов равнялась мощности шумов линейной части. Очевидно,

, (3.20)

откуда (3.21)

На реальную антенну воздействуют внешние шумы, номинальная мощность которых

где Т_A— шумовая температура антенны. Таким образом реальная чувствительность приемника:

(3.22)

Предельная чувствительность при

Рисунок 3.13–График зависимости относительной шумовой температуры антенны от частоты

По рисунку 3.13 видим, что на высокой частоте коэффициент относительной шумовой температуры антенны уменьшается и остается неизменной, а также ее роль влияния на чувствительность приемника уменьшается. 2/(4*k*T*Rг)).Где выходной шум (onoise), пересчитанный на вход (inoise = onoise/K(f), где K(f) — коэффициент передачи четырехполюсника) дальше это делится на спектральную плотность мощности входного шума, которую можно рассчитать исходя из выходного сопротивления генератора Rг.

В мультисиме для этого необходимо использовать постобработку результатов моделирования шумов. В постпроцессоре добавляется обработка результатов моделирования шумов по формуле (db((inoise_spectrum)/4/1.38e-23/300/50)/2)

НЧ область очень похожа на фликкер- шум транзистора.

Чтобы получить график с коэффициентом шума, необходимо сначала запустить: Моделирование – Вид анализа – Шумов.

Моделирование – Постпроцессор – Вкладка (Графопостроитель) – Кнопка (Расчитать).

Результат моделирования приведен в виде рисунка 3.13.

Рисунок 3.14– Результат расчета внутреннего шума приемника

С помощью пакета MultiSimоценим коэффициент шума входного каскада РПрУ, предусмотренного ТЗ на курсовой проект. Оценим чувствительность устройства.

Решение: дадим определение чувствительности, это – способность радиоприёмника принимать слабые по интенсивности радиосигналы и количественный критерий этой способности.

— формула для оценкичувствительности,

где — постоянная Больцмана,- абсолютная температура (К),-шумовая полоса частот приемника,дБ — коэффициент шума РПрУ, дБ,- относительная шумовая температура антенны на частоте сигнала.

Определим относительную шумовую температуру антенны на частоте f=17,6375MГц по формуле:

(3.23)

где значения в МГц.

Подставив числовые значения получим:

Теперь можем определить и чувствительность приемника:

Сделаем вывод, коэффициент шума приемника по результатам расчета оказалась больше, чем значения внешних шумов. Это так, потому что коэффициент шума приемника зависит от частоты. Чувствительность в большей мере, зависит от внутреннего шума приемника.

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Отношение «сигнал-шум» в цифровых системах связи. Построение антенно-фидерных трактов и радиосистем с внешними антеннами

Аннотация: Заключительная лекция курса. Довольно сложная для изучения. Характерно множество формул, математических расчетов и примеров. Уделено внимание расчету дальности работы беспроводного канала связи, зависимости чувствительности от скорости передачи данных, проводится расчет зон Френеля. Очень хорошо и доступно описано построение антенно-фидерных трактов и радиосистем с внешними антеннами. Множество рисунков, фотографий и схем делают материал лекции более доступным.

Отношение «сигнал-шум» в цифровых системах связи

Очень важной характеристикой производительности цифровых систем связи является отношение «сигнал-шум».

Отношение «сигнал-шум» — это отношение энергии сигнала на 1 бит к плотности мощности шумов на 1 герц ( ). Рассмотрим сигнал, содержащий двоичные цифровые данные, передаваемые с определенной скоростью — R бит/с. Напомним, что 1 Вт = 1 Дж/с, и вычислим удельную энергию одного бита сигнала: E_b = ST_b (где S — мощность сигнала; T_b — время передачи одного бита). Скорость передачи данных R можно выразить в виде . Учитывая, что тепловой шум, присутствующий в полосе шириной 1 Гц, для любого устройства или проводника составляет

( 12.1)

где N₀ — плотность мощности шумов в ваттах на 1 Гц полосы; k — постоянная Больцмана, ; T — температура в Кельвинах (абсолютная температура), то, следовательно,

( 12.

Отношение имеет большое практическое значение, поскольку скорость появления ошибочных битов является (убывающей) функцией данного отношения. При известном значении , необходимом для получения желаемого уровня ошибок, можно выбирать все прочие параметры в приведенном уравнении. Следует отметить, что для сохранения требуемого значения при повышении скорости передачи данных R придется увеличивать мощность передаваемого сигнала по отношению к шуму.

Довольно часто уровень мощности шума достаточен для изменения значения одного из битов данных. Если же увеличить скорость передачи данных вдвое, биты будут «упакованы» в два раза плотнее, и тот же посторонний сигнал приведет к потере двух битов информации. Следовательно, при неизменной мощности сигнала и шума увеличение скорости передачи данных влечет за собой возрастание уровня возникновения ошибок.

Пример 12.1

Рассмотрим метод кодирования сигнала, для которого необходимо, чтобы отношение равнялось 8,4 дБ при частоте возникновения ошибок 10
-4 (ошибочным является 1 бит из каждых 10000). Если эффективная температура теплового шума равна 290 К, а скорость передачи данных — 1 Мбит/с, какой должна быть мощность сигнала, чтобы преодолеть тепловой шум?

Решение:

По формуле (12.2) находим S:

Для упрощения расчетов переведем это выражение в логарифмы:

Так как 1 Мбит = 1048576 бит, то

или

Следовательно, для того чтобы преодолеть тепловой шум, необходима мощность 35,37 дБВт.

Характеристики WiFi оборудования

Для многих, кто только начинает свое знакомство с WiFi, технические параметры беспроводного оборудования могут казаться не совсем понятными. Особенно, если спецификация — на английском языке, как в случае MikroTik, Ubiquiti и других вендоров.

Попробуем рассмотреть некоторые наиболее важные параметры — что они означают, на что влияют, в каких случаях и на какие нужно обращать внимание.

Мощность передатчика (Tx Power, Output Power)
Чувствительность приемника (Sensitivity, Rx Power)
Что такое MCS (Modulation and Coding Scheme)?
Ширина полосы (Channel Sizes)
Усиление антенны (Gain)
Угол антенны, ширина луча (Beamwidth, degree)

Мощность передатчика (Tx Power, Output Power)

Разные единицы измерения. Некоторые производители указывают мощность в mW, некоторые — в dBm. Перевести dBm в mW и наоборот, не забивая себе голову формулами перерасчета, можно с помощью нашего калькулятора.

Стоит заметить, что зависимость между этими двумя представлениями мощности — нелинейная. Это легко увидеть при сравнении готовых значений в таблице соответствий, которая расположена на той же странице, где и вышеприведенный калькулятор:

Увеличение мощности на 3 dBm дает прирост в мВт в 2 раза.
Увеличение мощности на 10 dBm дает прирост в мВт в 10 раз.
Увеличение мощности на 20 dBm дает прирост в мВт в 100 раз.

Т. е., уменьшив или увеличив мощность в настройках «всего лишь» на 3 дБм, мы фактически понижаем или повышаем ее в 2 раза.

Чем больше, тем лучше? Теоретически, существует прямая зависимость — чем больше мощность, тем лучше, дальше «бьет» сигнал, тем больше пропускная способность (объем передаваемых данных). Для магистральных каналов точка-точка с направленными антеннами, поднимаемых на открытых пространствах, это действует. Однако во многих других случаях не все так прямолинейно.

Помехи в городе. Выкрученная на максимум мощность может скорее повредить, чем помочь в городских условиях. Слишком сильный сигнал, переотражаясь от многочисленных препятствий, создает массу помех, и в итоге сводит на нет все преимущества большой мощности.
Засорение эфира. Неоправданно мощный сигнал «забивает» канал передачи и создает помехи для других участников WiFi-движения.
Синхронизация с маломощными устройствами. Снижать TX Power может быть необходимо при соединении с маломощными устройствами. Для хорошего качества соединения, особенно двусторонне ёмкого трафика, такого как интерактивные приложения, онлайн-игры и т. д. нужно добиваться симметрии скорости для входящих и исходящих данных. Если же разница в мощности сигнала между передающим и принимающим устройствами будет значительна, это скажется на соединении не лучшим образом.

Мощности должно быть ровно столько, сколько необходимо. Даже при настройке точек доступа советуется сначала сбросить мощность до минимума и постепенно повышать, добиваясь наилучшего качества сигнала. При этом помните о нелинейной зависимости между мощностью, выраженной в дБм и фактической энергетической мощностью, о чем мы говорили в начале статьи.

Важно также учитывать, что дальность и скорость зависят не только от мощности, но и от КУ (коэффициента усиления) антенны, чувствительности приемника и т. д.

Чувствительность приемника (Sensitivity, Rx Power)

Чувствительность приемника WiFi — это минимальный уровень входящего сигнала, который способно принять устройство. От этой величины зависит, насколько слабые сигналы приемник сможет расшифровать (демодулировать).

Соответственно этому можно подобрать оборудование для условий, в которых вы хотите поднять беспроводное соединение.

«Слабый» в данном случае не обязательно — «недостаточно мощный». Слабым сигнал может быть как в результате естественного затухания при передаче на дальнее расстояние (чем дальше от источника — тем слабее уровень сигнала), поглощения преградами, так и в результате плохого (низкого) соотношения сигнал/шум. Последнее важно, так как высокий уровень шума заглушает, искажает основной сигнал, вплоть до того, что принимающее устройство не сможет его «выделить» из общего потока и расшифровать.

Чувствительность (RX Power) — это второй важный фактор, влияющий на дальность связи и скорость передачи. Чем абсолютное значение чувствительности больше, тем лучше (например, чувствительность в -60 dbm хуже, чем -90 dBm).

Почему чувствительность отображается со знаком минус? Чувствительность определяется подобно мощности в dBm, но со знаком минус. Причина этого — в определении dBm как единицы измерения. Это относительная величина, и отправной точкой для нее служит 1 мВт. 0 дБм = 1 мВт. Причем соотношения и шкала этих величин устроены своеобразным образом: при увеличении мощности в мВт в несколько раз, мощность в дБм растет на несколько единиц (аналогично мощности).

Мощность радиопередатчиков больше, чем 1 мВт, поэтому выражается в положительных величинах.
Чувствительность радиопередатчиков, или точнее — уровень входящего сигнала, всегда намного меньше 1 мВт, поэтому ее принято выражать в отрицательных величинах.

Представлять чувствительность в в мВт просто-напросто неудобно, так как там будут фигурировать такие цифры, как 0.00000005 мВт, к примеру. А при выражении чувствительности в dBm мы видим более понятные -73 dbm, -60dBm.

Чувствительность — неоднозначный параметр в характеристиках точек доступа, роутеров, и т. п. (впрочем, как и мощность, на самом деле). В реальности он зависит от скорости передачи сигнала и в характеристиках оборудования обычно указан не одной цифрой, а целой таблицей:

На скриншоте из спецификации Nanobeam M5-300 перечислены различные параметры передачи сигнала WiFi (MCS0, MCS1 и т. д.) и то, какую мощность и чувствительность сигнала показывает устройство с ними.

Здесь мы упираемся в еще один вопрос — что означают все эти аббревиатуры (MCS0, MCS1, 64-QAM и т. д.) в спецификациях, и как нам все-таки с их помощью определить чувствительность точки?

Что такое MCS (Modulation and Coding Scheme)?

MCS в переводе с английского расшифровывается как «модуляции и схемы кодирования». В обиходе его иногда называют просто «модуляции», хотя в отношении MCS это не совсем верно.

Что такое модуляция? Для согласования пространственных потоков между различными устройствами и повышения эффективности передачи в радиотехнике уже довольно давно используются модуляции сигнала. Модуляция — это когда на несущую частоту накладывается сигнал с информацией, видоизмененный определенным образом (шифрование, изменение амплитуды, фазы и т. д.).
В результате получается модулированный сигнал. Со временем изобретаются все новые, более эффективные методы модуляции.

Но MCS-индекс, который устанавливается стандартами IEEE, означает не просто модуляцию сигнала, а совокупность параметров его передачи:

тип модуляции,
скорость кодирования информации,
количество использованных при передаче пространственных потоков (антенн),
ширину канала при передаче,
длительность защитного интервала.

Результатом является определенная канальная скорость, получаемая при передаче сигнала с учетом каждой из таких совокупностей.

В этой таблице можно посмотреть, какая скорость (а также мощность, чувствительность и другие параметры) какому индексу MCS соответствует, согласно утвержденных стандартов 802.11n и 802.11ac.

Например, если мы выберем из вышеприведенной спецификации лучшее сочетание мощности (26 dBm) и чувствительности (-96 dBm) — это MCS0.
Заглянем в таблицу соответствия, и посмотрим, что за параметры передачи у MCS0. Прямо скажем, грустные параметры:
1 антенна (1 пространственный поток)
Скорость передачи от 6,5 Мбит/сек на канале 20 МГц до 15 Мбит/сек на канале 40 МГц.

То есть вышеуказанную мощность и чувствительность сигнала точка дает только на таких низких скоростях.

При определении чувствительности точек доступа Wi-Fi (да и мощности) нам лучше ориентироваться на индексы MCS в спецификации (datasheet) с более эффективными, стандартными параметрами передачи.

Например, в той же спецификации на Nanobeam возьмем MCS15: мощность 23 dBm, чувствительность -75 dBm. В таблице этому индексу соответствует 2 пространственных потока (2 антенны) и скорость от 130 Мбит/сек на канале 20 МГц до 300 Мбит/сек на 40 МГц.
Собственно, именно на этих параметрах (2 антенны, 20 МГц, 130/144.4 Мбит/сек) в большинстве случаев и работает Nanobeam (MCS15 в поле Max Tx Rate в AirOS обычно выставлено по умолчанию).
Таким образом, стандартная, то есть используемая чаще всего, чувствительность Nanobeam M5-300: -75 dBm.
Однако следует учесть то, что иногда нужнее как раз не высокая скорость, а стабильность линка, или дальность, в этих случаях в настройках можно изменить модуляцию на MCS0 и другие низкие канальные скорости.

Таблицу MCS-индексов (или таблицу скоростей, как ее иногда называют) также используют для обратного поиска: просчитывают, какой скорости можно добиться на определенной мощности и чувствительности Wi-Fi оборудования.

Ширина полосы (Channel Sizes)

В WiFi для передачи данных используется разделение всей частоты на каналы. Это позволяет упорядочить распределение радиочастотного эфира между разными устройствами — каждое оборудование может выбрать для работы менее зашумленный канал.

Упрощенно такое разделение можно сравнить с шоссе. Представьте, что было бы, если вся дорога была одной сплошной полосой (пусть даже односторонней) с потоком машин. А вот 3-4 полосы уже вносят определенный порядок в движение.

Складываем и делим. Стандартная ширина канала в WiFi — 20 МГц. Начиная с 802.11n была предложена и регламентирована возможность объединения каналов. Берем 2 канала по 20 МГц и получаем 1 на 40 МГц. Для чего? Для увеличения скорости и пропускной способности. Шире полоса — больше данных можно передать.

Недостаток широких каналов: больше помех и меньшее расстояние передачи данных.

Существует также обратная модификация каналов производителями: уменьшение их ширины: 5, 10 МГц. Узкие каналы дают большую дальность передачи, но меньшую скорость.

Модифицированная ширина канала (уменьшенная или увеличенная) и есть ширина полосы.

На что влияет: на пропускную способность и «дальнобойность» сигнала, наличие нескольких полос — на возможность тонкой подстройки этих характеристик.

Усиление антенны (Gain)

Это еще один важный параметр, который влияет на дальность сигнала и пропускную способность.

Под усилением антенны WiFi не следует понимать то, что она добавит вашему сигналу мощности. Антенна — пассивное устройство, не потребляющее электроэнергию, и не может «добавлять мощность» хотя бы по закону сохранения энергии.

Коэффициент усиления (КУ) — это относительная величина, которая измеряется в изотропных децибелах (dBi). За отправную точку для расчета этого коэффициента (тех самых цифр, которые мы видим в графе «Усиление антенны» в технических характеристиках) берется виртуальная (несуществующая) эталонная изотропная антенна.

Каким же образом антенна может усиливать сигнал?

Возьмем для примера фонарик с возможностью изменения фокусировки луча.

Широкий луч будет освещать большую площадь, но недалеко.

Узкий луч будет освещать меньшую площадь, но «достанет» дальше.

Примерно так же работает и усиление антенны.

Посмотрим на примере диаграммы направленности.

Диаграмма направленности (ДН) — графическое отображение распространения мощности сигнала WiFi от источника. По радиусу диаграммы откладывается значение усиления антенны. Поскольку луч распространяется в пространстве и горизонтально, и вертикально, то и диаграммы направленности делаются в двух плоскостях: горизонтальной и вертикальной.

ДН эталонной (несуществующей) изотропной антенны:

Как видите, здесь излучение идет во все стороны, и в горизонтальной плоскости, и в вертикальной. В трехмерном виде это выглядит примерно так:

В реальных же антеннах — направленных, секторных и даже всенаправленных — антенна перераспределяет сигнал, «фокусирует» его.

Диаграмма всенаправленной антенны.

На рисунке — ДН антенны Omni (поляризация антенны двойная, поэтому представлены «срезы» горизонтальной и вертикальной плоскостей обеих поляризаций).

В вертикальной плоскости (Elevation) диаграмма всенаправленной антенны «сжалась», сузилась. Перераспределенная энергия пошла на усиление сигнала в горизонтальной плоскости, антенна «добавила» мощности в одном направлении, «забрав» его у другого.

Именно поэтому всенаправленные антенны чаще всего имеют самое маленькое усиление, а направленные — самое большое (больше потенциала для перераспределения сигнала).

Конечно, усиление антенны неравномерно на всей площади покрытия. Если в параметрах направленной антенны указано, например, 20 dBi, то это усиление относится только к главному лепестку антенны, не к боковым. Существуют формулы расчета усиления, и, соответственно, мощности в любой точке диаграммы направленности, но мы не будем здесь на них останавливаться.

Так на сколько увеличилась мощность благодаря усилению антенны? Несмотря на то, что мощность и усиление антенны выражаются, казалось бы, разными величинами (dBm и dBi), на самом деле и то, и то — децибелы, просто отсчет ведется от разных опорных точек. Децибелы можно спокойно складывать и вычитать между собой, собственно, в этом их прелесть.

Поэтому, зная мощность передатчика (в dBm) и коэффициент усиления антенны (в dBi), можно рассчитать какой стала мощность после усиления (по главному лепестку диаграммы направленности). Складываем мощность (например 23 dBm) и усиление (например, 30 dBi) и получаем 53 dBm.

Переведя dBm в мВт, видим, что мощность возросла с 200 мВт (23 дБм) почти до 200 Вт!

Угол антенны, ширина луча (Beamwidth, degree)

Угол антенны или ширина луча — характеристика, которая важна для правильного подбора оборудования для различных целей (создание Wi-Fi моста, установка базовой станции и т. д.).

К примеру, для базовой станции не используется оборудование с узконаправленным лучом, а для моста (бридж) наоборот, такие точки доступа, как PowerBeam M5-300, будут наиболее эффективны.

Иногда ширину луча или угол антенны называют также диаграммой направленности, хотя, на наш взгляд, это не совсем верно, или же углом диаграммы направленности, что более соответствует действительности.

Не следует путать этот параметр с углом наклона антенны, ниже на изображении видна разница между этими двумя понятиями.

Сигнал WiFi распространяется не прямой линией, а лучом. Соответственно, если сделать срез такого луча, мы получим его геометрическое представление. Примерно так, как на картинке.

Угол антенны определяется в двух плоскостях: вертикальной и горизонтальной. В технических характеристиках это может обозначаться как Azimuth (по горизонтали, грубо говоря распространение сигнала относительно стоящего на земле человека вправо и влево) и Elevation (по вертикали, распространение сигнала WiFi вверх и вниз). Эти характеристики также могут приводиться отдельно для горизонтальной (H-pol) и вертикальной (V-pol) поляризации антенны.

Соответственно, при подборе оборудования необходимо учитывать угол антенны в обеих плоскостях. Например, довольно часто всенаправленные антенны имеют угол 360° в горизонтальной плоскости и очень узкий (7°, к примеру, у AMO-5G13) в вертикальной.

Это означает, что если по горизонтали клиентское оборудование можно располагать где угодно, и оно будет в зоне покрытия WiFi, то по вертикали нужно будет поднять его на определенную высоту, чтобы попасть в зону действия сигнала.

Как определить угол антенны (ширину луча) по диаграмме. Если угол антенны (ширина луча) не указана в технических характеристиках, ее можно определить по все той же диаграмме направленности. Шириной луча будет являться угол, построенный с помощью трех точек:

центра диаграммы,
2-х точек пересечения линии диаграммы антенны (лепестков) с условной окружностью на уровне -3 dBi. Почему именно 3 dBi — не будем вдаваться, это принятая величина половинной мощности.

Понятнее будет, если увидеть это в графическом отображении.

Например, возьмем, ДН Mikrotik SXT ac.

Диаграммы направленности от MikroTik хороши тем, что угол антенны (ширина луча) там уже прорисован (синие линии).

На остальных такой угол можно прочертить и измерить самим (школа, уроки геометрии, транспортир :))

Виды антенн в зависимости от ширины луча (угла). Как уже упоминалось, антенны бывают всенаправленными, секторными и направленными. Определяет это угол антенны — т. е ширина луча сигнала WiFi — в горизонтальной плоскости.

Всенаправленные антенны имеют угол луча 360°
Секторные — чаще всего 60°, 90°, 120° и др., они делят общую окружность на равные сектора.
Узконаправленные — 3°, 5°, 8° и т. д.

Надеемся, что информация была вам полезной :).

Об остальных параметрах (поляризация антенны, MIMO, и т. д.) — в следующей статье.

Основы радиолокации — Уравнение радиолокации на практике

Уравнение радиолокации на практике

Здесь приведены некоторые примеры, показывающие, к чему приводит изменение отдельных параметров радиолокатора.

Мощность передатчика

Не каждая генераторная лампа одинаково хороша. Даже незначительные, находящиеся в пределах технологических допусков, отклонения значений ее параметров от номинальных могут влиять на генерируемую лампой мощность и, следовательно, на теоретически достижимую дальность действия.

Помните: наиболее важным свойством уравнения радиолокации является связь между основными его параметрами через корень четвертой степени!

Предположим, что все величины, кроме мощности передатчика, являются постоянными.

Объединив их и обозначив через некий коэффициент k, уравнение радиолокации можем записать в упрощенном виде:

Теперь легко видеть, что:

Таким образом, чтобы увеличить дальность действия радиолокатора в два раза,
необходимо повысить мощность передатчика в 16 раз!

Таким образом, чтобы увеличить дальность действия радиолокатора в два раза, необходимо повысить мощность передатчика в 16 раз!

Теперь мы можем объяснить, как отклонение мощности передатчика от номинального значения влияет на дальность действия радиолокатора. В качестве примера рассмотрим советский радиолокатор П-12 «Енисей» (по классификации НАТО – «Spoon Rest»). Допустимый диапазон значений мощности его передатчика составляет 160 … 250 кВт. Соответствует ли такое изменение мощности передатчика разбросу значений дальности действия 250 … 270 км, которые приводятся в документации на этот радиолокатор?

Записав, при помощи уравнения радиолокации в упрощенной форме, отношение дальностей действия при максимальном и минимальном значениях мощности передатчика, сократив одинаковые величины и подставив в полученное выражение значения этих мощностей, получим результат 1,118 раза.

Далее: 250 км_{(160 кВт)}· 1,118 = 279.5 км_{(250 кВт)}

Таким образом, мы установили, что заявленный диапазон значений дальности действия для рассматриваемого радиолокатора определяется разбросом значений мощности его передатчика. На практике мощность этого радиолокатора изменялась от 180 до 240 кВт из-за того, что мощность на выходе генераторной лампы зависит от рабочей частоты.

Можно использовать рассматриваемое уравнение и в обратном порядке. Например, при уменьшении мощности передатчика на 1/16 (например, по причине выхода из строя одного из 16 модулей передатчика) максимальная дальность действия на практике изменяется незначительно, менее чем на 2%.

Чувствительность приемника

Когда необходимо оценить влияние чувствительности приемника, то используют полную форму уравнения радиолокации. Зависимость максимальной дальности действия радиолокатора от чувствительности его приемника также имеет характер функции корня четвертой степени, только чувствительность находится в знаменателе подкоренного выражения. Из формулы видно, что уменьшение значения минимальной принимаемой мощности (чувствительности) приемника приводит к увеличению максимальной дальности действия.

Для каждого радиолокационного приемника существует определенная мощность принимаемого сигнала, при которой он еще способен выполнять свои функции. Эту величину часто называют минимальным различимым сигналом (МРС). Типичные значения минимального различимого эхо-сигнала для радиолокаторов составляют от -104 дБм до -110 дБм.

Коэффициент усиления антенны

Коэффициент усиления антенны входит в уравнение радиолокации под корнем четвертой степени, но в квадрате (помним, что одна и та же антенна используется и для передачи зондирующих сигналов, и для приема отраженных от цели сигналов). Таким образом, если увеличить усиление антенны в четыре раза, максимальная дальность действия радиолокатора возрастет в два раза.

Вот конкретный пример для метрового (ОВЧ, VHF) радиолокатора: иногда радиолокатор П-12 (антенная система – решетка из антенн типа Уда-Яги, G = 69) подключали к антенне радиолокатора П-14, работающего на такой же частоте (параболическая антенна, G = 900). Такую комбинацию часто в шутку называли «П-13». В соответствии с уравнением радиолокации максимальная дальность действия должна увеличиться более, чем в три с половиной раза:

(Обратите внимание, что от корня четвертой степени мы перешли к квадратному корню).
Было бы прекрасно, если бы максимальную дальность действия радиолокатора можно было бы таким способом увеличить в три с лишним раза. Однако на практике дело обстояло несколько сложнее. Подключение такой большой антенны требовало более длинных линий передачи. Потери в этих линиях в совокупности с несоответствием зеркала снижали теоретический прирост дальности более, чем в два раза. На практике дальность действия такого радиолокатора увеличивалась всего в 1,6 раза, что, конечно, тоже неплохо. Однако тут возникала уже другая проблема: увеличенная дальность действия превышала максимальную однозначно измеряемую дальность для П-12, что приводило к появлению большого количества ложных отметок целей.

Расчет дальности действия беспроводных систем

Приближенный график определения максимальной дальности действия по усилению Y тракта системы при прямой видимости.

Порядок ориентировочного расчета: вычисляется Y и по графику определяется дальность действия в условиях прямой видимости антенн.

Исходные данные для расчета Y: выходные мощности передатчиков Gprd, чувствительность приемника Gprm и коэффициенты усиления антенн Gant.

Для примера рассмотрим длину трассы для передатчика TV-PRD-3500 c одинаковыми направленными антеннами для передачи и приема сигнала (КНД = +12дБ).

Y = Gprd + Gant + Gant — Gprm = -3 + 12 + 12 -(-100) = 121 ДБ.

По приведенному выше графику можно определить, что в этом случае ориентировочная максимальная длинна трассы составит 3,3 — 3,5 км. В данном примере приемник и передатчик оснащены одинаковыми направленными антеннами с Gant = 12 ДБ.

*** Реальная дальность передачи будет на 15 — 20% больше из-за того, что при построении графика учитывались максимальные значения Lдоп. и Z (см. далее), а рабочая частота бралась из более высокого диапазона частот. Это дает в расчетную величину Yтракта дополнительную прибавку + (5…7) дБ. Более точно дальность связи вычисляется по расчетной формуле. Необходимо так же и понимать, что дальность связи зависит от отношения уровня полезного сигнала к уровню шумов (бытовых, производственных и атмосферных) на входе приемника. Уровень шумов на входе приемника имеет переменную величину как от времени суток (от времени года) , так и от внешних непредсказуемых факторов.

Расчет подъема антенн для обеспечения прямой видимости.

Для обеспечения передачи сигнала от передающей антенны на приемную антенну необходимо правильно выбрать условия установки антенн над уровнем земли. Высоту установки антенн при условии идеально гладкой Земли можно определить по следующему графику.

В системах беспроводного видеонаблюдения используются радиочастоты от 1 ГГц и выше. Такие волны распространяются вдоль прямой линии, соединяющей антенны и называемой линией визирования. Однако основная доля энергии волны сосредоточена не на линии визирования, а в определенной области пространства, называемой эллипсоидом Френеля, с радиусом, определяемым по формуле:

где l — длина волны в метрах, а смысл остальных переменных, также выраженных в метрах, ясен из следующего рисунка:

Из этого следует, что препятствия не должны закрывать не только линию визирования, но и эллипсоид Френеля. На практике допускается небольшое, в пределах 20 %, перекрытие препятствиями поперечного сечения эллипсоида.

Не следует забывать, что Земля круглая. Поэтому даже в степи, при абсолютно ровной поверхности, чтобы обеспечить прямую видимость, антенны необходимо поднимать.

Также необходимо обеспечить такие значения параметров радиолинии, чтобы мощность полезного сигнала на входе приемника была равна или немного превышала значение реальной чувствительности приемника. Если это условие не выполняется — радиолиния работать не будет. Если превышение слишком большое — увеличивается риск создания помех другим радиосредствам, работающим в том же диапазоне.

Примечание: Следует знать, что практически все расчеты в радиотехнике ведутся в децибелах. Для перевода в децибелы необходимо взять десятичный логарифм числа и умножить его на 10. Например, 1 000 000 будет равно 60 дБ, а 0,001 — -30 дБ. Преимущества использования децибелов состоят в том, что вместо умножения исходных чисел достаточно сложить их в децибелах, а для деления — вычесть из делимого делитель, также выраженные в децибелах. Еще одно преимущество — отсутствие необходимости написания большого количества нулей или использования показателей степени. И еще одна тонкость. Часто можно встретить не дБ, а, например — дБм, дБи и другие буквы после дБ. Что это означает? Означает ту единицу, по отношению к которой нормируется децибел. Так, дБм — это децибел к милливатту, т.е. исходное значение в милливаттах необходимо разделить на 1 милливатт и уже после этого вычислить значение в дБ. Это делается для того, чтобы избавиться от размерности и помнить, к какой единице измерения привязаны переменные.

Что нужно знать расчета дальности передачи ?

Знать необходимо энергетические параметры радиолинии, входящие в выражение для мощности полезного сигнала на входе приемника и реальную чувствительность приемника. Мощность полезного сигнала в точке приема определяется выражением:

В этих выражениях используются следующие параметры радиолинии:

Pпрд — выходная мощность передатчика (в ДБ).

Gпрд и Gпрм — коэффициенты усиления передающей и приемной антенны. Какую антенну назначить передающей, а какую приемной — разницы нет. Коэффициенты усиления типовых антенн имеют значения от 2 до 12 дБ и выше.

l — длина волны.

r — дальность передачи.

Lдоп — дополнительные потери, обусловленные целым комплексом причин, включая ослабление сигнала в соединительных разъемах, потери из-за неточного несовпадения плоскостей поляризации антенн и т.п. В рассматриваемых радиолиниях обычно полагают Lдоп = 5-10 дБ.

Z — запас помехоустойчивости к внешним помехам, величина которого определяется электромагнитной обстановкой в районе размещения радиолинии и обычно задается в пределах от 5 до 15 дБ.

Кроме этого, при использовании внешних антенн, подключаемых к радиооборудованию с помощью коаксиальных кабелей, необходимо знать длину кабелей и величину погонного затухания в них, выражаемого в дБ/м.

Результирующее затухание в кабелях добавляется к величине Lдоп. Реальную чувствительность приемника обозначают как Pmin, что соответствует физическому смыслу этого показателя, определяющего минимально необходимую для нормального приема мощность полезного сигнала на входе приемника.

Величина этого параметра для приемников беспроводных систем видеонаблюдения лежит в пределах от -102 до -95 дБ.

Что необходимо сделать при проектировании беспроводной системы ?

Рассчитать высоту подвеса антенн. Для ориентировочной оценки на ровном рельефе при одинаковой высоте антенн можно использовать простую формулу, учитывающую сферичность Земли и размеры эллипсоида Френеля. Высота подвеса антенн в метрах равна:

где r — расстояние между антеннами в километрах.

Когда одна антенна находится на уровне поверхности Земли, коэффициент 8,24 в формуле надо заменить на 4,12.

Если на трассе между антеннами есть неровности, необходимо построить профиль трассы с учетом сферичности Земли. Делается это так. По величине требуемой дальности r с помощью графика определяется величина подъема Земли в центре трассы и на лист бумаги наносятся три точки: с нулевой высотой на концах трассы и с высотой, полученной по графику, в центре трассы. Через эти точки строится дуга окружности, являющаяся уровнем моря для построения трассы. На эту дугу в выбранном масштабе переносятся с топографической карты точки уровней высот.

Полученные точки соединяются отрезками прямой, в результате получается профиль трассы, подобной изображенному на рис. 1.

Для ориентировочного расчета дальности связи для беспроводных систем телеметрии, можно так же воспользоваться этой же методикой, которая приведена выше. При этом необходимо в соответствующую формулу ввести значение частоты (длины волны). Необходимо также учесть, что в отличии от чувствительности приемников для приема видеоизображения, которая равна — 95 … — 100 дБ, средняя чувствительность приемников телеметрических сигналов лежит в диапазоне — 130 … — 135 дБ.

Для беспроводных систем передачи телеметрической информации в диапазоне радиочастот от 300 до 1000 МГц полученные данные по дальности связи при более строгом расчете будут несколько отличаться от данных, полученных при расчетах по приведенной выше методике. Но в большинстве случаев данной погрешностью можно пренебречь.

Взято с http://os-info.ru

Руководство разработчика LoRa-модемов SX1272/3/6/7/8 компании Semtech (2014)

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В этом руководстве приведены основные сведения, необходимые для оценки целесообразности применения LoRa-модема в проектируемом радиотехническом изделии. Описание конструктивных параметров разбито на два раздела: в одном рассматриваются основные параметры, а в другом — дополнительные.

2. ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ С ПРИМЕНЕНИЕМ МОДУЛЯЦИИ LoRa

2.1. Метод модуляции LoRa
LoRa (Long Range) — это схема модуляции с расширением спектра, в которой данные кодируются широкополосными ЛЧМ-импульсами с частотой, увеличивающейся или уменьшающейся на некотором временном интервале. У этого подхода два основных преимущества: значительное повышение чувствительности приемника за счет расширения спектра и низкая критичность к расстройке по частоте между приемником и передатчиком. Чтобы лучше понять принципы проектирования радиотехнических устройств с использованием модуляции в формате LoRa, нужно вкратце рассмотреть факторы, влияющие на чувствительность приемника.

2.2. Чувствительность приёмника
Чувствительность радиоприемника при комнатной температуре дается следующей формулой:

Первое слагаемое обусловлено тепловым шумом, приходящимся на 1 Гц полосы частот, и повлиять на него можно только путем изменения температуры приемника. Второе слагаемое, BW, описывает полосу частот приемника. NF — это коэффициент шума приемника, который постоянен для конкретной аппаратной реализации. Наконец, SNR — это потребное отношение сигнал-шум для применяемой схемы модуляции. Конструктивными параметрами для проектировщика радиоаппаратуры с использованием модуляции LoRa являются отношение сигнал-шум и полоса частот приемника.

2.3. Отношение сигнал-шум и коэффициент расширения спектра
Основная суть модуляции с расширением спектра заключается в том, что каждый бит данных кодируется несколькими элементами сигнала, или чипами (от англ. chip). Соотношение между скоростью передачи данных Rb и чиповой скоростью Rc (скоростью передачи элементов сигнала) для модуляции LoRa задается следующей формулой:

Здесь SF — это коэффициент расширения спектра.
SNR — это наименьшее значение отношения мощности полезного сигнала к мощности шума, при котором возможна демодуляция. Собственные преимущества метода модуляции LoRa вкупе с упреждающей коррекцией ошибок и расширением спектра позволяют значительно повысить отношение сигнал-шум. Примеры значений отношения сигнал-шум при традиционной и LoRa-модуляции приведены в таблице ниже. Чем ниже это отношение, тем чувствительнее будет приемник. Отрицательные значения указывают на возможность принимать сигнал ниже уровня собственных шумов приёмника:

Из представления одного бита данных несколькими чипами следует, что коэффициент расширения спектра непосредственно сказывается на длительности пакета LoRa. Ниже показано, как коэффициент расширения спектра влияет на чувствительность приемника и длительность пакета при фиксированной полосе частот в 250 кГц.

2.4. Полоса частот и чиповая скорость
     Один из принципиальных проектных компромиссов, на который приходится идти при выборе коэффициента расширения спектра — это выбор соотношения между длительностью пакета и занимаемой полосой частот. Поскольку один бит представлен несколькими чипами, необходимо либо расширять полосу частот, передавая чипы на более высокой скорости, нежели исходные данные, либо оставлять полосу неизменной, но затрачивать больше времени на передачу информации.
     Чиповая скорость потока данных с модуляцией LoRa, выраженная в чипах в секунду (чип/с), численно равняется полосе частот сигнала в герцах. Например, полоса частот сигнала LoRa, равная 125 кГц, соответствует чиповой скорости 125 кчип/с.
     Формула (1) показывает, что расширение полосы частот BW из-за привнесения дополнительного шума в канал приводит к снижению чувствительности приемника. Это означает, что при заданном коэффициенте расширения спектра проектировщик может либо выбрать узкую полосу частот и максимизировать чувствительность ценой увеличения длительности пакета, либо расширить полосу и ускорить передачу, пожертвовав чувствительностью.
     Для примера возьмем модем SX1272 с возможностью программной установки трех значений полосы частот — 500, 250 или 125 кГц (см. ниже). (У модема SX1276 полоса частот может устанавливаться в диапазоне от 7,8 до 500 кГц.)

Влияние полосы частот на итоговую длительность пакета и чувствительность приемника при фиксированном коэффициенте расширения спектра показано ниже в таблице 10 для пакета с 10 байтами полезных данных:

По базовым параметрам — полосе частот и коэффициенту расширения спектра, — можно быстро оценить целесообразность применения модуляции LoRa в конкретном случае. Если заключение о целесообразности положительное, то далее для оптимизации характеристик проектируемого изделия необходимо учесть ряд других конструктивных параметров.

3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАДИОАППАРАТУРУ С ПРИМЕНЕНИЕМ МОДУЛЯЦИИ LoRa
Помимо коэффициента расширения спектра и полосы частот, есть еще другие конструктивные параметры, которые проектировщик должен учитывать при реализации канала связи с модуляцией LoRa. Особенно они важны при оптимизации конструкции по таким параметрам, как помехоустойчивость и длительность передачи.

3.1. Упреждающая коррекция ошибок
В LoRa-модеме используется одна из разновидностей упреждающей коррекции ошибок, которая позволяет восстанавливать биты данных, искаженные из-за помех. Она требует внесения небольшой избыточности, связанной с дополнительным кодированием данных в передаваемом пакете. Приведенное ниже семейство кривых демонстрирует рост устойчивости к ошибкам в присутствии исключительно теплового шума в зависимости от выбранной скорости кода.

Но реальный выигрыш от упреждающей коррекции ошибок можно получить в условиях импульсных помех. Если в канале связи ожидаются помехи такого рода, целесообразно рассмотреть возможность применения упреждающей коррекции ошибок.
В приведенной ниже таблице показано, как рост скорости кода влияет на длительность пакета при фиксированной полосе частот 250 кГц и коэффициенте расширения спектра, равном 10.

3.2. Аппаратная реализация
Схема включения радиочастотного тракта приемника также влияет на чувствительность приемника, а режим заголовка — на длительность пакета. Влияние режима заголовка описывается в разделе 4.
Модемы SX1272, SX1273, SX1276, SX1277 и SX1278 предусматривают две схемы включения радиочастотного тракта, которые показаны на рисунке ниже. Оптимальной чувствительности (за счет снижения коэффициента шума NF в формуле (2) можно добиться путем разделения передающего и приемного трактов, используя раздельные антенны или одну антенну и радиочастотный коммутатор.

3.3. Режим оптимизации для низких скоростей передачи данных и режим заголовка
Последние два фактора, от которых зависит длительность пакета — это режим работы модема и установленные в нем параметры передачи пакета. Чтобы уяснить их влияние, необходимо рассмотреть формат пакета LoRa.

4. ФОРМАТ И ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ПАКЕТА LoRa
Исходя из вышесказанного, чтобы эффективно соблюсти конструктивные ограничения нормативно-законодательного и системотехнического характера на длительность пакета и чувствительность приемника, необходимо иметь возможность рассчитать длительность пакета для заданной конфигурации модема. Соответствующие точные формулы приведены ниже.
Для расчета длительности пакета удобно определить параметр «длительность символа» (T_sym). Это время, за которое передается 2^SF чипов на данной чиповой скорости. Вспоминая, что чиповая скорость определяется полосой частот, имеем:

Как явствует из следующего рисунка, пакет состоит из нескольких элементов.

Общей для всех конфигураций модема является последовательность символов преамбулы, длительность которой задается следующей формулой:

Здесь n_preamble — это программно заданное количество символов преамбулы. Количество символов, составляющих полезные данные и заголовок пакета, дается следующей формулой:

     Параметры формулы:
          • PL — количество байт полезных данных.
          • SF — коэффициент расширения спектра.
          • H = 0, когда передача заголовка включена, и H = 1, когда заголовок отсутствует.
          • DE = 1, когда оптимизация для низких скоростей передачи данных включена, и DE = 0, когда она отключена.
          • CR — скорость кода (от 1 до 4).
     Отсюда следует, что если необходимо уменьшить длительность пакета, а его длина в символах известна заранее, то можно удалить заголовок. Длительность передачи полезных данных в этом случае будет равна длительности символа, умноженной на количество символов полезных данных:

Длительность пакета равняется просто сумме длительности передачи преамбулы и полезных данных:

Отсюда можно видеть, что в узкополосном режиме длительность пакета LoRa может оказаться значительной.
Во избежание проблем, связанных с дрейфом кварцевого генератора опорной частоты из-за колебаний температуры или перемещения устройства, используется бит оптимизации для низких скоростей передачи данных. В частности, при полосе частот 125 кГц и коэффициенте расширения спектра SF = 11 и 12 это вносит небольшую избыточность в целях повышения стойкости к колебаниям опорной частоты на временном промежутке передачи пакета LoRa.

5. КАЛЬКУЛЯТОР РАБОЧИХ ПАРАМЕТРОВ LoRa-модема
     Чтобы упростить принятие конструкторских решений, связанных с применением LoRa-модема, было создано программное средство, позволяющее быстро оценить рабочие параметры модема LoRa, а также результирующие длительность пакета и чувствительность приемника. Это средство можно загрузить с сайта www.semtech.com.
     На следующей иллюстрации показано главное окно калькулятора рабочих параметров модема LoRa. Здесь мы видим, что все упомянутые выше конструктивные параметры можно изменять, рассчитывая результирующие длительность пакета и чувствительность приемника без необходимости вручную вычислять параметры формул, приведенных в этом руководстве и в технических характеристиках модема.
     Для удобства на рисунке проставлены числовые метки — номера глав данного руководства, где обсуждается указанный параметр. Сведения о других параметрах см. в технических характеристиках модема.

По вопросам получения образцов, технической поддержки и приобретения продукции обращайтесь к официальному дистрибьютору Semtech Corporation в России — Компании КВЕСТ.

Скачать в PDF

Предельная чувствительность — приемник — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Предельная чувствительность — приемник

Cтраница 1

Предельная чувствительность приемника может быть охарактеризована пороговым потоком — мощностью излучения в ваттах, которая вызывает на выходе приемника сигнал, равный по величине эффективному значению шума; в настоящее время более употребительно понятие пороговая чувствительность. [2]

Предельная чувствительность приемников в сантиметровом диапазоне составляет 10 — 12 — МО-13 вт, а в дециметровом — 10 — 13 — МО-14 вт. [3]

Для определения предельной чувствительности приемника нужно измерить мощность сигнала на его входе, при которой мощность сигнала на выходе усилителя промежуточной частоты ( линейной части приемника) равна мощности шумов. [4]

Определить величину предельной чувствительности приемника Рс Пр, если известно, что коэффициент шума N 13 дБ, полоса пропускания 2Д / 1 1 МГц и Т 300 К. [5]

Полученные выражения (1.14) и (1.16) показывают, что наилучшую предельную чувствительность приемника ( численные значения Яс П ( и Uc, минимальные) можно обеспечить при минимальном коэффициенте шума и узкой полосе пропускания. [6]

Мощность шумов будет равна мощности сигнала, величина которого определит предельную чувствительность приемника. [7]

Из этого выражения следует, что снизить Т2, а следовательно, повысить предельную чувствительность приемника можно, как уменьшая шумовую температуру ТА, так и уменьшая шумовую температуру входного тракта приемника, которая в основном определяет Тпр. В свою очередь, уменьшение шумовой температуры входного тракта, куда входит МШУ, только тогда может способствовать заметному снижению шумовой температуры Т % всей системы, когда значения Г ] р ТА или они соизмеримы. Если же ТА Тцр, то влияние собственных шумов приемника на чувствительность незначительно и снижение Тар не дает ощутимого результата. [8]

Помеха типа белого шума, возникающая от флуктуации в электронных лампах, очень распространена, в частности в аппаратуре связи, и ограничивает предельную чувствительность приемника. [9]

Трудности усиления сверхвысоких частот приводят к тому, что обычно антенна связывается непосредственно со смесительным каскадом. Результирующая предельная чувствительность приемника в этом случае определяется в значительной степени первым каскадом у. [11]

МШУ) СВЧ, таких как квантовых, параметрических и на туннельных диодах, представляется наиболее целесообразным. И действительно, с помощью МШУ удалось повысить предельную чувствительность приемников СВЧ на один — два порядка. Однако одностороннее снижение собственных шумов радиоприемника не является единственным способом повышения его чувствительности; по мере снижения шумов радиоприемника все в большей мере сказываются шумовые характеристики антенны, и они в конечном счете ограничивают дальнейшее повышение чувствительности. Шумовые свойства антенны, которые оцениваются шумовой температурой Тр. [12]

По формуле (1.28) находят лучистый поток абсолютно черного тела с площадью 5 в пределах полусферы. Это бывает необходимо при определении чувствительности приемников инфракрасного излучения. Очевидно, что предельная чувствительность приемника к излучению определяется той минимальной облученностью его поверхности, на которую еще реагирует приемник. [13]

Страницы: 1

Уравнение чувствительности приемника

для распространения

Аннотация: Следующее примечание по применению дает представление о том, как определяется чувствительность приложения с расширенным спектром и как можно рассчитать желаемый уровень чувствительности для приемников цифровой связи. В этом техническом документе приводится пошаговая разработка уравнения чувствительности приемника и завершается числовым примером, проверяющим его математическое определение.

В приемнике цифровой связи с расширенным спектром соотношение между метрикой канала E _b / N _o (отношение энергии битов к спектральной плотности мощности шума) и уровнем мощности РЧ для достижения желаемой чувствительности приемника определяется стандартом. определение коэффициента шума, F.В результате получается уравнение чувствительности приемника, это соотношение используется разработчиками радиочастот для сотовых приемников CDMA, WCDMA и других систем с расширенным спектром. Это позволяет разработчику определять компромиссы параметров приемника в бюджете линии с расширенным спектром для любого заданного уровня входного сигнала.

Получение E

_b / N _o Зависимость от коэффициента шума, F По определению, F — это отношение сигнал / шум на входе устройства (один каскад, несколько каскадов или весь приемник) к отношению сигнал / шум на выходе того же устройства (, рис. ).Поскольку шум изменяется непредсказуемым образом от одного момента времени к другому, взятие отношения среднеквадратичного сигнала к среднеквадратичному шуму формирует отношение сигнал / шум (SNR).

Рисунок 1.

Ниже приведены определения параметров, используемых на рисунке 1, и для уравнения чувствительности:

S _в = доступная мощность входного сигнала (Вт)
N _в = доступная входная мощность теплового шума (Вт) = КТБ _РФ где:
K = постоянная Больцмана = 1.381 × 10 ^-23 Вт / Гц / K,
T = 290K при комнатной температуре и
B _RF = полоса пропускания несущей RF (Гц) = чиповая частота для системы с расширенным спектром
S _out = доступный выход мощность сигнала (Вт)
N _out = доступная выходная мощность шума (Вт)
G = коэффициент усиления устройства (числовой)
F = коэффициент шума устройства (числовой)

F определяется следующим образом

F = (S _из / N _из) / (S _из / N _из) = (S _из / N _из) × (N _из / S _из)

Решение для N _из с точки зрения входного шума, N _из

N _выход = (F × N _{на входе} × S _{на выходе}) / S _{на выходе}, где S _{на выходе} = G × S _на

приводит к

N _выход = F × N _дюйм × G

Средняя мощность модулирующего сигнала определяется как S = E _b / T, где E _b — энергия в битовом интервале в W-s, а T — битовый временной интервал в секундах.

Зависимость средней мощности модулирующего сигнала для скорости передачи данных пользователя рассчитывается следующим образом.

1 / T = скорость передачи данных пользователя, R _бит в Гц, что дает S _в = E _b × R _бит

Основываясь на предыдущих уравнениях, отношение сигнал / шум на выходе устройства в терминах E _b / N _o составляет

S _выход / N _выход = (S _дюйм × G) / (N _дюйм × G × F) =
S _дюйм / (N _дюйм × F) =
(E _b × R _бит) / (KTB _RF × F) =
(E _b / KTF) × (R _бит / B _RF),

где KTF представляет мощность шума (N _o) в 1-битном интервале.

Следовательно,

S _выход / N _выход = E _b / N _o × R _бит / B _RF

При ширине полосы РЧ, B _RF, равной чиповой скорости W в системе с расширенным спектром, выигрыш при обработке (PG = W / R _бит) может быть определен как

PG = B _RF / R _бит

Следовательно, R _бит / B _RF = 1 / PG, что приводит к отношению выходного сигнала к шуму.

S _выход / N _выход = E _b / N _o × 1 / PG.

Примечание. Для системы, не имеющей широкого диапазона частот (то есть W = R _бит), значение E _b / N _o численно равно SNR.

Уравнение чувствительности приемника

Чтобы определить SNR для заданного уровня входного сигнала, решите для S _в из уравнения коэффициента шума

F = (S _из / N _из) / (S _из / N _из) или F = (S _из / N _из) × (N _выход / S _выход)
S _вход = F × N _в × (S _из / N _из)

S _в также может быть выражено как

S _в = F × KTB _RF × E _b / N _o × 1 / PG

В более удобной логарифмической форме возьмите 10 × log каждого члена, что дает единицы дБ или дБм.С коэффициентом шума NF (дБ) = 10 × log (F) это приводит к следующему уравнению чувствительности приемника

Sin (дБм) = NF (дБ) + KTB _RF (дБм) + E _b / N _o (дБ) — PG (дБ)

Числовой пример

Следующий пример относится к приемнику сотовой базовой станции WCDMA с расширенным спектром. Хотя уравнение чувствительности приемника справедливо для всех уровней уровня входного сигнала, в этом примере используется максимальная указанная мощность входного сигнала при минимальной указанной чувствительности в процентах от коэффициента битовых ошибок (% BER) для данного E _b / N _o.Ниже приведены условия для этого числового примера:

Максимальный указанный уровень входного сигнала должен соответствовать минимальной указанной чувствительности системы для цифрового сигнала скорости передачи голосовых данных 12,2 кбит / с при -121 дБм.
Указанный BER (0,1%) может быть достигнут для значения 5 дБ E _b / N _o для модулированного сигнала QPSK.
Полоса пропускания RF равна чиповой частоте, которая составляет 3,84 МГц.
KTB _RF (лог) = 10 × log (1,381 × 10 ^-23 Вт / Гц / К × 290 К × 3.84 МГц × 1000 мВт / Вт) = -108,13 дБм.
Для указанной скорости передачи данных пользователя R _бит, равной 12,2 кбит / с, PG — это PG = R _чип / R _бит = 314,75 _{числовой} или 25 дБ _журнал.
Подстановка этих значений и решение для S _out / N _out = E _b / N _o × R _бит / B _RF дает отношение выходного сигнала к шуму как 5 дБ — 25 дБ = -20 дБ. Это показывает, что системы с расширенным спектром фактически работают с отрицательным отношением сигнал / шум для расширенной полосы пропускания.

Чтобы найти максимально допустимый коэффициент шума приемника, который соответствует минимальной указанной чувствительности, просто решите для NF _max, используя уравнение чувствительности приемника.

S _в (дБм) = NF (дБ) + KTB _RF (дБм) + E _b / N _o (дБ) — PG (дБ)

Следующие шаги и рис. 2 предоставляют дополнительные указания по поиску NF _max:

Шаг 1: Максимальный указанный входной РЧ-сигнал при желаемой чувствительности составляет -121 дБм для WCDMA.

Шаг 2: Вычтите значение E _b / N _o, равное 5 дБ, что дает максимально допустимый уровень шума в полосе пропускания пользователя (12,2 кГц), равный -126 дБм.

Шаг 3. Определите максимальный уровень шума в полосе пропускания РЧ несущей, добавив коэффициент усиления обработки 25 дБ, что дает максимально допустимый уровень шума -101 дБм.

Шаг 4. Вычтите максимально допустимый уровень шума из уровня входного шума устройства, в результате чего NF _max = 7,1 дБ.

Рисунок 2.

Примечание: Если в конструкции приемника используется более эффективный детектор, для которого требуется только значение E _b / N _o 3 дБ вместо 5 дБ, уровень чувствительности приемника -123 дБм может быть получен для того же приемника. NF _max 7,1 дБ. С другой стороны, более высокое значение NF _max, равное 9,1 дБ, все еще может быть допустимым и соответствовать максимальному заданному уровню входного сигнала -121 дБм при чувствительности для пониженного значения E _b / N _o.

Заключение

Используя уравнение чувствительности приемника,

S _в (дБм) = NF (дБ) + KTB _RF (дБм) + E _b / N _o (дБ) — PG (дБ)

полученный из определения коэффициента шума, разработчики могут определить компромиссы параметров приемника в бюджете линии с расширенным спектром для любого заданного уровня входного сигнала, что делает его особенно полезным для определения чувствительности системы.

Список литературы

Руководство по проектированию систем CDMA , Джонг Сэм Ли и Леонард Э. Миллер, издательство Artech House, 1998.
Разработка радиочастотных систем CDMA , Сэмюэл К. Янг, Artech House Publishers, 1998.

Содержимое этой веб-страницы защищено законами об авторских правах США и зарубежных стран. Для запросов на копирование этого контента свяжитесь с нами.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1140:
ПРИМЕЧАНИЕ ПО ПРИМЕНЕНИЮ 1140, г. AN1140, AN 1140, г. APP1140, Appnote1140, Appnote 1140

maxim_web: en / products / analog / data-converters, maxim_web: en / products / power / display-power-control / display-drivers, maxim_web: en / products / comms / wireless-rf / hs-data-converters, maxim_web : en / products / comms / wireless-rf, maxim_web: en / products / analog / data-converters / da-converters / high-speed-dacs

Радиоприемник SNR »Электроника

Отношение сигнал / шум, SNR, S / N, используется для определения характеристик чувствительности оборудования радиосвязи, особенно на ВЧ.Он использует простую формулу для расчета отношения сигнал / шум.

Чувствительность радиоприемника Включает:
Основы чувствительности приемника Отношение сигнал шум SINAD Коэффициент шума, НФ Шумный этаж Взаимное перемешивание

Отношение сигнал / шум, отношение сигнал / шум или отношение сигнал / шум — один из самых простых методов измерения чувствительности радиоприемника.

Отношение сигнал / шум определяет разницу в уровне между сигналом и шумом для заданного уровня сигнала.Чем меньше шум, создаваемый приемником, тем лучше отношение сигнал / шум.

Как и при любом измерении чувствительности, рабочие характеристики радиоприемника в целом определяются характеристиками входного каскада ВЧ усилителя. Любой шум, вносимый первым РЧ усилителем, будет добавлен к сигналу и усилен последующими усилителями в приемнике.

Поскольку шум, вносимый первым РЧ-усилителем, будет усилен больше всего, этот РЧ-усилитель становится наиболее критичным с точки зрения общей конструкции РЧ-схемы для характеристик чувствительности радиоприемника.

Соответственно, при проектировании ВЧ-схемы для любого радиоприемника основное внимание следует уделять начальным этапам радиосвязи, поскольку они имеют наибольшее влияние на соотношение сигнал / шум.

Приемник любительского радиопередатчика, чувствительность которого определяется как отношение сигнал / шум

Понятие отношения сигнал / шум отношение сигнал / шум SNR

Хотя существует множество способов измерения характеристик чувствительности радиоприемника, отношение сигнал / шум или SNR является одним из самых простых и используется во множестве приложений.

Концепция отношения сигнал / шум также используется во многих других областях, включая аудиосистемы и многие другие области проектирования схем.

Отношение сигнал / шум сигнала в системе легко понять, и поэтому оно широко используется во многих областях.

Однако он имеет ряд ограничений, и, хотя он широко используется, часто используются и другие методы, включая коэффициент шума. Тем не менее, отношение сигнал / шум или SNR является важной спецификацией и широко используется в качестве меры производительности многих конструкций радиочастотных схем, особенно для чувствительности радиоприемника

. Спектр белого шума

Разница обычно отображается как отношение между сигналом и шумом, S / N, и обычно выражается в децибелах.Поскольку уровень входного сигнала, очевидно, влияет на это соотношение, необходимо указать уровень входного сигнала. Обычно это выражается в микровольтах. Обычно указывается определенный входной уровень, необходимый для обеспечения отношения сигнал / шум 10 дБ.

Определение отношения сигнал / шум

Часто бывает полезно иметь краткое определение отношения сигнал / шум, поскольку это может облегчить проверку общих характеристик в технических паспортах радиоприемника.

Определение отношения сигнал / шум радиоприемника:

Отношение сигнал / шум для радиоприемника — это разница между полезным сигналом и фоновым шумом для данного уровня входного сигнала, в данной полосе пропускания и для определенного типа модуляции — если используется амплитудная модуляция, то глубина модуляции должна быть указано.

Это определение отношения сигнал / шум объясняет различные элементы отношения сигнал / шум, которые необходимо проверять при просмотре любой спецификации SNR в технических данных и т. Д.

Формула отношения сигнал / шум

Отношение сигнал / шум — это отношение между полезным сигналом и нежелательным фоновым шумом. Его можно выразить в самой простой форме, используя следующую формулу отношения сигнал / шум:

Обычно отношение сигнал / шум выражается в логарифмическом масштабе с использованием децибел по следующей формуле:

SNR (дБ) = 10log10 (PsignalPnoise)

Если все уровни выражены в децибелах, то формулу можно упростить до следующего уравнения:

SNR (дБ) = Psignal (дБ) -Pnoise (дБ)

Уровни мощности могут быть выражены в таких уровнях, как дБм (децибел относительно милливатта или какой-либо другой стандарт, по которому можно сравнивать уровни.

Влияние ширины полосы на SNR

Ряд других факторов, помимо основных характеристик набора, может повлиять на отношение сигнал / шум, а также характеристики SNR. Во-первых, это фактическая полоса пропускания приемника. Поскольку шум распространяется по всем частотам, выясняется, что чем шире полоса пропускания приемника, тем выше уровень шума. Соответственно, необходимо указать полосу пропускания приемника.

Более конкретно, мощность шума можно рассчитать:

Где:
k = постоянная Больцмана
T = температура в абсолютных градусах
R = сопротивление цепи

Следует отметить, что уровень шума не зависит от полного сопротивления системы, поскольку мощность шума пропорциональна только постоянной Больцмана, ширине полосы частот и температуре.

Для характеристик радиоприемника главным аспектом является ширина полосы измерения.

Фактически по этой причине при приеме слабых сигналов в системе радиосвязи полоса пропускания уменьшается до минимального уровня, совместимого с приемом сигнала с его боковыми полосами. Это снижает тепловой шум, а также внеканальные помехи.

Измерение отношения сигнал / шум

Способ измерения отношения сигнал / шум относительно прост — требуется небольшое испытательное оборудование, и метод довольно прост.

Оборудование, необходимое для проведения испытаний, состоит из двух испытательных приборов. Главный из них — генератор ВЧ сигналов. Очевидно, что этот тестовый прибор должен иметь частотный диапазон, который покрывает диапазон частот радио. Также должна быть возможность точно регулировать выходной уровень примерно до и ниже ожидаемого уровня чувствительности тестируемого радио без утечки сигнала вокруг конечного аттенюатора в генераторе. Генератор радиочастотных сигналов также должен иметь выходное сопротивление, подходящее для радио — обычно 50 Ом

Другой требуемый измерительный прибор — это вольтметр истинного среднеквадратичного значения, который может измерять выходной аудиосигнал от радио.

Испытательная установка для измерения отношения сигнал / шум

При выключенном сигнале генератора на приемник подается согласование 50 Ом, и измеритель звука обнаружит шум, создаваемый самим приемником. Этот уровень отмечается, и сигнал включается. Его уровень регулируется до тех пор, пока измеритель уровня звука не покажет уровень, который на 10 дБ выше, чем просто шум. Уровень генератора таков, чтобы обеспечить отношение сигнал / шум 10 дБ.

Последнее утверждение не совсем верно.В то время как первое считывание шума достаточно точное, второе считывание сигнала также включает в себя некоторый шум. В связи с этим многие производители указывают несколько иное соотношение: сигнал плюс шум к шуму (S + N / N). На практике разница не особенно велика, но соотношение S + N / N более правильное.

Сигнал также должен быть низкого уровня, и, если возможно, автоматическая регулировка усиления должна быть отключена, иначе результаты могут быть искажены.

На что следует обратить внимание при измерении отношения сигнал / шум

SNR, отношение сигнал / шум — очень удобный метод количественной оценки чувствительности приемника, но есть некоторые моменты, которые следует учитывать при интерпретации и измерении отношения сигнал / шум.

Чтобы исследовать это, необходимо взглянуть на способ измерения отношения сигнал / шум, отношения сигнал / шум. В качестве источника сигнала для приемника используется откалиброванный генератор радиочастотных сигналов. Он должен иметь точный метод установки выходного уровня до очень низкого уровня сигнала. Затем на выходе приемника используется вольтметр истинного среднеквадратичного значения переменного тока для измерения выходного уровня.

S / N и (S + N) / N При измерении отношения сигнал / шум есть два основных элемента измерения.Один — это уровень шума, а другой — сигнал. Из-за способа проведения измерений часто измерение сигнала также включает в себя шум, то есть это измерение сигнала плюс шум.

Обычно это не слишком большая проблема, потому что предполагается, что уровень сигнала намного превышает уровень шума. В связи с этим некоторые производители приемников будут указывать несколько иное соотношение: сигнал плюс шум к шуму (S + N / N). На практике разница невелика, но соотношение S + N / N более правильное.
PD и EMF Иногда уровень генератора сигналов в спецификации упоминает, что это либо PD, либо EMF. На самом деле это очень важно, потому что между двумя уровнями существует коэффициент 2: 1. Например ЭДС 1 мкВ. и ПД 0,5 мкв такие же.

ЭДС (электродвижущая сила) — это напряжение холостого хода, тогда как ЧР (разность потенциалов) измеряется при нагрузке генератора. В результате того, как работает схема уровня генератора, предполагается, что была применена правильная (50 Ом) нагрузка.Если нагрузка не соответствует этому значению, возникнет ошибка. Несмотря на это, большая часть оборудования принимает значения в PD, если не указано иное, но всегда стоит проверить, если это возможно.

Характеристики отношения сигнал / шум

Отношение сигнал / шум часто является одним из параметров, подробно описанных в технических характеристиках радиоприемника.

Чтобы спецификация была содержательной, в ней должны быть указаны различные элементы и условия испытаний.

Само отношение сигнал / шум: Это, очевидно, основная спецификация, и это разница между полезным сигналом и шумом.
Уровень сигнала: Уровень сигнала имеет большое влияние на отношение сигнал / шум, поэтому уровень сигнала должен быть указан. Обычно при указании уровня чувствительности в терминах SNR указывается уровень входного сигнала, необходимый для получения фиксированного отношения сигнал / шум, обычно 10 дБ.
Полоса пропускания: Поскольку полоса пропускания напрямую влияет на уровень шума, она должна быть указана в спецификации. Используемые значения полосы пропускания обычно относятся к используемым типам модуляции, часто 6 кГц для AM, 3 кГц для SSB и более узкие для Морзе.
Модуляция: Отношение сигнал / шум будет зависеть от типа используемой модуляции. Обычно отношение сигнал / шум используется для AM и SSB.

Кроме того, обнаружено, что при использовании AM влияет уровень модуляции. Чем выше уровень модуляции, тем выше звук на выходе приемника. При измерении шумовых характеристик измеряется выходной аудиосигнал от приемника, и, соответственно, влияет уровень модуляции AM. Обычно для этого измерения выбирается уровень модуляции 30%.
Температура: Теоретически температура влияет на уровень шума, поскольку большая часть шума приемника является тепловым.Следовательно, температура действительно имеет значение, но на самом деле предполагается, что температура равна комнатной температуре, 20 ° C.
PD / EMF: В спецификациях должен быть указан уровень входного сигнала PD или EMF. На практике это делается редко, и обычно предполагается, что измерением является разность потенциалов.
Частота: В большинстве спецификаций чувствительности отношения сигнал / шум, используемых в технических паспортах для радиоприемников, отношение сигнал / шум дается для различных диапазонов частот.Поскольку чувствительность самого радио будет разной для разных частот и диапазонов, необходимо указать значения чувствительности жирными точками.

Спецификация отношения сигнал / шум для различных приемников является довольно стандартной, обычно производительность указывается для установленных параметров. Обычно указывается входное напряжение для отношения сигнал / шум 10 дБ.

Для ВЧ приемника радиосвязи обычно можно ожидать увидеть цифру в районе 0.5 микровольт для отношения сигнал / шум 10 дБ в полосе частот 3 кГц для SSB или Морзе. Для AM можно увидеть цифру 1,5 микровольта для отношения сигнал / шум 10 дБ в полосе пропускания 6 кГц при 30% модуляции.

Поскольку чувствительность будет варьироваться в зависимости от используемого типа модуляции, полосы пропускания и диапазонов частот, покрываемых радиостанцией, часто приводится таблица цифр, чтобы охватить все требуемые комбинации.

Хотя существует множество параметров, которые используются для определения характеристик чувствительности радиоприемников, отношение сигнал / шум является одним из самых основных и простых для понимания.Поэтому он широко используется для многих радиоприемников, используемых в различных приложениях, от приема радиовещания до фиксированной или мобильной радиосвязи.

Другие важные темы по радио:
Радиосигналы Типы и методы модуляции Амплитудная модуляция Модуляция частоты OFDM ВЧ микширование Петли фазовой автоподстройки частоты Синтезаторы частот Пассивная интермодуляция ВЧ аттенюаторы RF фильтры Радиочастотный циркулятор Типы радиоприемников Радио Superhet Избирательность приемника Чувствительность приемника Обработка сильного сигнала приемника Динамический диапазон приемника
Вернуться в меню тем радио.. .

Чувствительность приемника и коэффициент добротности — Fosco Connect

Мы рассмотрели входные сигналы с постоянной мощностью. Оптические сигналы в любых световых волновых системах представляют собой псевдослучайный битовый поток, состоящий из 0 и 1 бит. В этом руководстве рассматривается такая реалистичная ситуация и оценивается влияние шума усилителя на BER и чувствительность приемника.

1. Коэффициент битовых ошибок (BER)

Расчет BER для световолновых систем, использующих оптические усилители, следует подходу, описанному в этом руководстве — Чувствительность оптического приемника.Более конкретно, BER определяется как

Однако условные вероятности P (0 | 1) и P (1 | 0) требуют знания функции плотности вероятности (PDF) для тока I, соответствующего символам 0 и 1. Строго говоря, PDF не остается гауссовой, когда используются оптические усилители, и для расчета BER следует использовать более сложную форму PDF. Однако результаты будут намного проще, если фактическая PDF аппроксимируется гауссианой. Мы предполагаем, что это так в этом руководстве.

Используя гауссовское приближение для шума приемника, мы можем использовать анализ учебного пособия по чувствительности оптического приемника, чтобы обнаружить, что BER задается уравнением выше, а коэффициент добротности по-прежнему может быть определен как

Тем не менее, шумовые токи σ ₁ и σ ₀ теперь должны включать члены биений, представленные в этом руководстве, и получаемые с использованием

В случае 0 битов σ ² _s и σ ² _{sig — sp} можно пренебречь, поскольку эти два вклада шума зависят от сигнала и почти исчезают для 0 битов, если предположить высокий коэффициент ослабления для битового потока.Поскольку коэффициент Q полностью определяет BER, можно реализовать BER ниже 10 ^-9, если Q превышает 6. Значение Q должно превышать 7, если BER должен быть ниже 10 ^-12.

При вычислении добротности можно сделать несколько других приближений. σ ² _s можно пренебречь по сравнению с σ ² _{sig — sp} в большинстве случаев, представляющих практический интерес. Тепловым шумом σ ² _T также можно пренебречь по сравнению с доминирующим членом биений, если средняя оптическая мощность в приемнике относительно велика (> 0.1 мВт). Шумовые токи σ ₁ и σ ₀ тогда хорошо аппроксимируются

Важный вопрос — как на чувствительность приемника влияет оптическое усиление. Поскольку тепловой шум не появляется в приведенном выше уравнении, можно было бы ожидать, что производительность приемника не будет ограничена им, и может потребоваться гораздо меньше фотонов на бит по сравнению с тысячами фотонов, необходимых при преобладании теплового шума. Это действительно так, что также наблюдалось в 1990-х годах в нескольких экспериментах, требовавших от 100 до 150 фотонов на бит.С другой стороны, как обсуждалось в этом руководстве, в квантовом пределе в среднем требуется всего 10 фотонов на бит. Несмотря на то, что мы не ожидаем такого уровня производительности при использовании оптических усилителей из-за вносимого ими дополнительного шума, в этом случае полезно узнать о минимальном количестве фотонов.

Чтобы вычислить чувствительность приемника, мы предположим для простоты, что энергия не содержится в 0 битах, так что I ₀ ≈ 0. Ясно, где — средняя мощность, падающая на приемник.Получаем

Чувствительность приемника можно записать в виде среднего числа фотонов на бит, используя соотношение. Если мы примем Δf = B / 2 в качестве типичного значения ширины полосы приемника, получим

, где r _f = Δν _o / Δf — коэффициент, на который ширина полосы оптического фильтра превышает полосу пропускания приемника.

Это уравнение является удивительно простым выражением чувствительности приемника. Это ясно показывает, почему необходимо использовать усилители с малым коэффициентом шума.Он также показывает, как узкополосные оптические фильтры могут улучшить чувствительность приемника за счет уменьшения r _f. На рисунке ниже показана функция r _f для нескольких значений коэффициента шума F _o с использованием Q = 6, значения, необходимого для поддержания BER на уровне 10 ^-9. Минимальное значение F _o равно 2 для идеального усилителя. Минимальное значение r _f также равно 2, поскольку Δν _o должно быть достаточно широким для передачи сигнала со скоростью B. Используя Q = 6 с F _o = 2 и r _f = 2, Лучшая чувствительность приемника из приведенного выше уравнения = 43.3 фотона / бит. Это значение следует сравнить с = 10, значением, полученным для идеального приемника, работающего в пределе квантового шума.

Даже несмотря на то, что сам ASE имеет гауссову PDF, ток детектора, генерируемый в приемнике, не соответствует гауссовой статистике из-за влияния биений ASE-ASE. Можно вычислить функцию плотности вероятности битов 0 и 1 в терминах модифицированной функции Бесселя, и экспериментальные измерения согласуются с теоретическими предсказаниями.Однако на практике для расчета чувствительности приемника часто используется приближение Гаусса.

2. Связь между добротностью и оптическим отношением сигнал / шум

Q-фактор, появляющийся при вычислении BER, и оптическое SNR, вычисленное в этом руководстве, связаны друг с другом. Чтобы показать эту взаимосвязь в простой форме, мы рассматриваем световолновую систему, в которой преобладает шум усилителя, и предполагаем, что 0 битов не несут энергии (кроме ASE). Тогда I ₀ ≈ 0 и I ₁ = R _d P ₁, где P ₁ — пиковый уровень мощности в течение каждого 1 бита.Используя определение полной мощности ASE вместе с

, тогда получаем

, где мы приняли M = Δν _o / Δf ≫ 1.

Используя две дисперсии из приведенного выше уравнения в этом уравнении:

можно получить σ ₁ и σ ₀. Если вычислить Q с помощью

оказывается:

, где SNR _o ≡ P ₁ / P _ASE — это оптическое SNR.Это соотношение легко перевернуть и найти

Эти уравнения показывают, что Q = 6 может быть реализовано при относительно низких значениях оптического отношения сигнал / шум. Например, нам нужно только SNR _o = 7,5 при M = 16 для поддержания Q = 6. На рисунке ниже показано, как оптическое SNR изменяется с M для значений Q в диапазоне от 4 до 8. Как видно здесь, требуемое оптическое отношение сигнал / шум быстро увеличивается, когда M уменьшается до значения ниже 10.

Чувствительность оптического приемника

— Fosco Connect

Среди группы оптических приемников приемник считается более чувствительным, если он достигает тех же характеристик при меньшей падающей на него оптической мощности.Критерий качества работы цифровых приемников определяется коэффициентом ошибок по битам (BER), определяемым как вероятность неправильной идентификации бита схемой принятия решения приемника. Следовательно, BER 2 x 10 ^-6 соответствует в среднем 2 ошибкам на миллион бит. Обычно используемый критерий для цифровых оптических приемников требует, чтобы BER был ниже 1 x 10 ^-9. Затем чувствительность приемника определяется как минимальная средняя принимаемая мощность, необходимая приемнику для работы при BER 10 ^-9.Поскольку зависит от BER, давайте начнем с вычисления BER.

1. Частота ошибок по битам

На рисунке (a) выше схематично показан флуктуирующий сигнал, принимаемый схемой принятия решения, которая производит его выборку в момент принятия решения t _D, определенный посредством восстановления тактовой частоты. Выбранное значение I колеблется от бита к биту около среднего значения I ₁ или I ₀, в зависимости от того, соответствует ли бит 1 или 0 в потоке битов. Схема принятия решения сравнивает дискретизированное значение с пороговым значением I _D и называет его битом 1, если I> I _D, или битом 0, если I D .Ошибка возникает, если I D для бита 1 из-за шума приемника. Ошибка также возникает, если I> I _D для бита 0. Оба источника ошибок могут быть включены путем определения вероятности ошибки как

.
BER = p (1) P (0 | 1) + p (0) P (1 | 0)

, где p (1) и p (0) — вероятности получения бита 1 и 0 соответственно, P (0 | 1) — вероятность принятия решения о 0 при получении 1, а P (1 | 0) — вероятность принятия решения 1 при получении 0. Поскольку биты 1 и 0 встречаются с одинаковой вероятностью, p (1) = p (0) = 1/2, а BER становится
.

На рисунке (b) выше показано, как P (0 | 1) и P (1 | 0) зависят от функции плотности вероятности p (I) выборочного значения I.Функциональная форма p (I) зависит от статистики источников шума, ответственных за колебания тока. Тепловой шум i _T хорошо описывается гауссовой статистикой с нулевым средним и дисперсией σ _T ². Статистика доли дробового шума i _s также приблизительно гауссова для p-i-n приемников, хотя это не относится к APD. Обычное приближение рассматривает i _s как гауссову случайную величину для приемников p-i-n и APD, но с разными σ _s ², задаваемыми двумя уравнениями, соответственно.Поскольку сумма двух гауссовских случайных величин также является гауссовой случайной величиной, выборочное значение I имеет гауссову функцию плотности вероятности с дисперсией σ ² = σ _s ² + σ _T ². Однако как среднее значение, так и дисперсия различаются для битов 1 и 0, поскольку I _p равно I ₁ или I ₀, в зависимости от полученного бита. Если σ ₁ ² и σ ₀ ² являются соответствующими дисперсиями, условные вероятности равны
.

, где erfc означает дополнительную функцию ошибок, определенную как
.

Подставив эти два уравнения в уравнение BER выше, BER будет равен
.

Это уравнение показывает, что BER зависит от порога принятия решения I _D.На практике I _D оптимизирован для минимизации BER. Минимум происходит, когда I _D выбран так, что

Последний член в этом уравнении пренебрежимо мал в большинстве случаев, представляющих практический интерес, и I _D приблизительно получается из

Явное выражение для I _D —

, когда σ ₁ = σ ₀, I _D = (I ₁ + I ₀) / 2, что соответствует установке порога принятия решения посередине.Так обстоит дело с большинством p-i-n приемников, в шуме которых преобладает тепловой шум (σ _T >> σ _s) и он не зависит от среднего тока. Напротив, дробовой шум больше для бита 1, чем для бита 0, поскольку _s ² изменяется линейно со средним током. В случае приемников APD BER можно минимизировать, установив порог принятия решения в соответствии с приведенным выше уравнением.

BER с оптимальной настройкой порога принятия решения получается с помощью двух приведенных выше уравнений и зависит только от параметра Q как

, где коэффициент добротности получается из двух предыдущих уравнений и равен
.

Приближенный вид BER получается с помощью асимптотического разложения и является достаточно точным для Q> 3.На рисунке ниже показано, как BER изменяется в зависимости от параметра Q. BER улучшается с увеличением Q и становится ниже 10 ^-12 для Q> 7. Чувствительность приемника соответствует средней оптической мощности, для которой Q ≈ 6, так как BER ≈ 10 ^-9 при Q = 6. Следующий подраздел дает явное выражение для чувствительности приемника.

2. Минимальная получаемая мощность

Приведенное выше уравнение BER можно использовать для расчета минимальной оптической мощности, необходимой приемнику для надежной работы с BER ниже заданного значения.Для этого параметр Q следует связать с падающей оптической мощностью. Для простоты рассмотрим случай, когда 0 битов не несут оптической мощности, так что P ₀ = 0, и, следовательно, I ₀ = 0. Мощность P ₁ в 1 битах связана с I ₁ как
.

, где — средняя принимаемая мощность, определяемая как. Коэффициент усиления APD M включен в это уравнение для общности. Случай p-i-n приемников можно рассмотреть, установив M = 1.

RMA (среднеквадратичные) шумовые токи σ ₁ и σ ₀ включают вклад как дробового шума, так и теплового шума и могут быть записаны как

σ ₁ = (σ _с ² + σ _T ²) ^1/2 и σ ₀ = σ _T

Без учета влияния темнового тока дисперсия шума становится равной

Коэффициент добротности равен
.

Для заданного значения BER Q определяется из приведенного выше уравнения BER, а чувствительность приемника определяется этим уравнением Q.Простое аналитическое выражение для получается путем решения этого уравнения Q для данного значения Q и дается

Это уравнение показывает, как оно зависит от различных параметров приемника и как его можно оптимизировать. Сначала рассмотрим случай p-i-n приемника, установив M = 1. Поскольку тепловой шум σ _T обычно преобладает для такого приемника, он определяется простым выражением

Из приведенного выше уравнения σ _T ² σ _T ² зависит не только от параметров приемника, таких как R _L и F _n, но и от скорости передачи данных в полосе пропускания приемника Δf (обычно , Δf = B / 2).Таким образом, увеличивается как в пределе теплового шума. В качестве примера рассмотрим приемник p-i-n 1,55 мкм с R = 1 A / W. Если мы используем σ _T = 100 нА в качестве типичного значения и Q = 6, соответствующего BER 10 ^-9, чувствительность приемника будет равна или -32,2 дБмВт.

Приведенное выше уравнение показывает, как улучшается чувствительность приемника при использовании приемников APD. Если тепловой шум остается преобладающим, он уменьшается в M раз, и принимаемая чувствительность улучшается в тот же раз.Однако дробовой шум значительно возрастает для ЛФД, и приведенное выше уравнение следует использовать в общем случае, когда вклад дробового шума и теплового шума сопоставим. Подобно случаю SNR, обсуждавшемуся в последнем руководстве, чувствительность приема можно оптимизировать, регулируя усиление APD M. Легко убедиться, что это минимальное значение для оптимального значения M, задаваемого
.

И минимальное значение равно
.

Улучшение чувствительности приемника, полученное с помощью APD, можно оценить, сравнив следующие два уравнения для приемников p-i-n и APD соответственно:

Зависит от коэффициента ионизации k _A и больше для ЛФД с меньшим значением k _A.Для приемников InGaAs APD чувствительность обычно повышается на 6-8 дБ; такое улучшение иногда называют преимуществом APD. Обратите внимание, что для приемников APD увеличивается линейно с битовой скоростью B (Δf ≈ B / 2), в отличие от ее зависимости для приемников p-i-n. Линейная зависимость от B является общей характеристикой приемников с ограничением дробового шума. Для идеального приемника, для которого σ _T = 0, чувствительность приемника получается установкой M = 1 в приведенном выше уравнении и выражается как
.

Сравнение этого уравнения и приведенного выше уравнения показывает снижение чувствительности, вызванное фактором избыточного шума в приемниках APD.

Иногда используются альтернативные меры чувствительности приемника. Например, BER может быть связан с SNR и средним числом фотонов N _P, содержащихся в бите «1». В пределе теплового шума σ ₀ ≈ σ ₁. Используя I ₀ = 0, мы получаем Q = I ₁ / 2σ ₁. Поскольку SNR = I ₁ ² / σ ₁ ², это связано с Q простым соотношением SNR = 4Q ². Поскольку Q = 6 для BER, равного 10 ^-9, отношение сигнал / шум должно быть не менее 144 или 21.6 дБ для достижения BER <= 10 ^-9. Требуемое значение отношения сигнал / шум изменяется в пределах предела дробового шума. В отсутствие теплового шума σ ₀ ≈ 0, поскольку дробовой шум пренебрежимо мал для бита «0», если пренебречь вкладом темнового тока. Поскольку Q = I ₁ / σ ₁ = (SNR) ^1/2 в пределе дробового шума, SNR 36 или 15,6 дБ достаточно для получения BER = 1 x 10 ^-9. Было показано, что SNR ≈ ηN _P в пределе дробового шума. Используя Q = (ηN _P) ^1/2, BER определяется как
.

Для приемника со 100% квантовой эффективностью (η = 1) BER = 1 x 10 ^-9, когда N _P = 36.На практике большинству оптических приемников требуется N _P ~ 1000 для достижения BER 10 ^-9, поскольку их характеристики сильно ограничены тепловым шумом.

3. Квантовый предел фотодетектирования

Выражение BER, полученное выше в пределе дробового шума, не является полностью точным, поскольку его вывод основан на гауссовой аппроксимации статистики шума приемника. Для идеального детектора (без теплового шума, без темнового тока и 100% квантовой эффективности) σ ₀ = 0, поскольку дробовой шум исчезает при отсутствии падающей мощности, и, таким образом, порог принятия решения может быть установлен достаточно близко к Сигнал нулевого уровня.Действительно, для такого идеального приемника 1 бит может быть идентифицирован без ошибок, если обнаружен хотя бы один фотон. Ошибка возникает только в том случае, если 1 бит не может создать даже единственную пару электрон-дырка. Для такого небольшого числа фотонов и электронов статистику дробового шума нельзя аппроксимировать гауссовым распределением, и следует использовать точную статистику Пуассона. Если N _P — среднее количество фотонов в каждом 1 бите, вероятность генерации m электронно-дырочных пар определяется распределением Пуассона
.
BER можно рассчитать с помощью двух следующих уравнений:

Вероятность P (1 | 0) того, что 1 бит будет идентифицирован при получении 0, равна нулю, поскольку пара электрон-дырка не генерируется, когда N _P = 0.Вероятность P (0 | 1) получается путем установки m = 0 в приведенном выше уравнении, поскольку в этом случае принимается решение 0, даже если получено 1. Поскольку P (0 | 1) = exp (- N _P), BER определяется простым выражением

BER = exp (- N _P) / 2

Для BER <10 ^-9, N _P должен превышать 20. Поскольку это требование является прямым результатом квантовых флуктуаций, связанных с падающим светом, его называют квантовым пределом. Каждый 1 бит должен содержать не менее 20 фотонов для обнаружения с BER <10 ^-9.Это требование можно преобразовать в мощность, используя P ₁ = N _P hνB, где B — скорость передачи в битах, а hν — энергия фотонов. Чувствительность приемника, определяемая как, определяется как
.

Величина выражает чувствительность приемника в терминах среднего числа фотонов на бит и относится к N _P, когда 0 битов не несут энергии. Его использование в качестве меры чувствительности приемника довольно распространено. В квантовом пределе = 10. Мощность можно вычислить.Например, для приемника 1,55 мкм (hν = 0,8 эВ) = 13 нВт или -48,9 дБм при B = 10 Гбит / с. Большинство приемников работают с отклонением от квантового предела на 20 дБ и более. Это эквивалентно тому, что в практических приемниках обычно превышает 1000 фотонов.

Технический бюллетень GBPPR № 5 — Взаимосвязь шума, чувствительности и динамического диапазона приемника
Технический бюллетень GBPPR № 5 — Взаимосвязь шума приемника, чувствительности и динамического диапазона

Технический бюллетень GBPPR № 5 — Зависимость шума приемника, чувствительности и динамического диапазона

Правильная конструкция приемника — это концепция, которую радиолюбители не понимают.Когда вы имеете дело с сигналами ниже -100 дБмВт и радиочастотной средой, вызывающей интермодуляцию, это обучение Radio Shack просто не подходит. t сократить это.

Выдержка из Modern Electronic Communication, 4 ^th Edition

Зависимость шума приемника, чувствительности и динамического диапазона

Как будет видно, существуют различные компромиссы и отношения между коэффициентом шума, чувствительностью и динамическим диапазоном при работе с высококачественными системами приемников.

Чтобы полностью понять эти отношения для приемника, сначала необходимо распознать факторы, ограничивающие чувствительность. Одним словом, фактор, напрямую ограничивающий чувствительность, — это «шум». Без шума было бы необходимо обеспечить достаточное усиление для приема любого сигнала, даже самого маленького. К сожалению, шум присутствует всегда, и его необходимо понимать и контролировать в максимально возможной степени.

Есть много источников шума. Подавляющим эффектом приемника является тепловой шум, вызванный активностью электронов в сопротивлении.Мощность шума (P _n) составляет:

P _n = k * T * BW

k = постоянная Больцмана, 1,38 * 10 ^-23 Дж / К

T = Температура резистора в кельвинах (K)

BW = Полоса пропускания рассматриваемой системы

Для полосы пропускания 1 Гц и при 290 K:

P _n = 1,38 * 10 ^-23 * 290 * 1 P _n = 4 * 10 ^-21 Вт P _n = -174 дБм

Для полосы пропускания 1 Гц и 1 К:

P _n = 1.38 * 10 ^-23 Вт P _n = -198 дБм

Выше показано, что температурная переменная представляет интерес, поскольку можно снизить температуру контура и уменьшить шум без изменения других параметров системы. При 0 К шум отсутствует. К сожалению, это очень дорого и сложно эксплуатировать системы даже при температуре около 0 К. Большинство приемных систем работают при температуре окружающей среды. Другой возможный способ снизить тепловой шум — уменьшить полосу пропускания.Однако возможности дизайнера в этом отношении ограничены.

Шум и чувствительность приемника

Какая чувствительность приемника? На этот вопрос нельзя ответить напрямую, не сделав определенных предположений или не зная определенных фактов, которые повлияют на результат. Рассмотрение следующей формулы иллюстрирует зависимые факторы при определении чувствительности (S).

S = -174 дБм + NF + 10log ₁₀ BW + желаемый S / N

, где -174 дБм — мощность теплового шума при комнатной температуре (290 K) в полосе пропускания 1 Гц (BW).Это характеристики, достижимые при комнатной температуре, если не задействованы другие факторы ухудшения качества. Коэффициент полосы пропускания 10log ₁₀ представляет изменение мощности шума из-за изменения выше полосы пропускания 1 Гц. Чем шире полоса пропускания, тем выше мощность шума и выше минимальный уровень шума. S / N — это отношение полезного сигнала к шуму в дБ. Он может быть определен для уровня сигнала, который едва обнаруживается, или его можно рассматривать как уровень, допускающий выходной сигнал с различными номиналами или точностью.Часто используется отношение сигнал / шум 0 дБ, что означает, что мощность сигнала и шума на выходе равны. Таким образом, сигнал также может считаться равным минимальному уровню шума приемника . Минимальный уровень шума приемника и выходной шум приемника — это одно и то же.

Рассмотрим приемник с полосой пропускания 1 МГц и коэффициентом шума 20 дБ. Если требуется отношение сигнал / шум 10 дБ, чувствительность (S) составляет:

S = -174 + 20 + 10log ₁₀ 1000000 + 10 S = -84 дБм

Из этого видно, что если требуется более низкое отношение сигнал / шум, необходима лучшая чувствительность приемника.Если используется отношение сигнал / шум 0 дБ, чувствительность станет -94 дБм. Значение -94 дБм — это уровень, при котором мощность сигнала равна мощности шума в полосе пропускания приемника. Если бы полоса пропускания была уменьшена до 100 кГц при сохранении того же уровня входного сигнала, выходное отношение сигнал / шум увеличилось бы до 10 дБ из-за снижения мощности шума.

Динамический диапазон

Динамический диапазон усилителя или приемника — это диапазон входной мощности, в котором он обеспечивает полезный выходной сигнал.Следует подчеркнуть, что динамический диапазон приемника и диапазон АРУ обычно являются двумя разными величинами. Предел низкой мощности — это, по сути, характеристики чувствительности, обсуждаемые в предыдущих параграфах. Это функция шума. Верхний предел связан с точкой, в которой система больше не обеспечивает такое же линейное увеличение, которое связано с увеличением входного сигнала. Это также связано с определенными компонентами искажения и степенью их воздействия.

При тестировании приемника (или усилителя) на верхний предел динамического диапазона обычно применяется одна тестовая частота и определяется точка компрессии на 1 дБ (P1 _дБ).Как показано на рисунке 1, это точка на соотношении вход / выход, где выходной сигнал только что достиг уровня, на 1 дБ ниже идеального линейного отклика. Затем входная мощность в этой точке определяется как определение верхнего предела мощности динамического диапазона.
Рисунок 1
На практике некоторые характеристики искажения, которые влияют на обычно встречающиеся многочастотные сигналы, часто являются основным фактором. Когда две частоты ( f ₁ и f ₂) усиливаются, продукты искажения второго порядка обычно выходят за пределы полосы пропускания системы и поэтому не являются проблемой.Они возникают при 2 f ₁, 2 f ₂, f ₁ + f ₂ и f ₁ — f ₂. К сожалению, продукты третьего порядка на 2 f ₁ + f ₂, 2 f ₁ — f ₂, 2 f ₂ — f ₁ и 2 f ₂ + f ₁ обычно имеют компоненты в полосе пропускания системы.Введенное таким образом искажение называется интермодуляционным искажением . Эффекты интермодуляции настолько сильно влияют на верхний динамический диапазон приемника (или усилителя), что они часто задаются через точку пересечения третьего порядка . Это показано на рисунке 1. Это входная мощность в точке, где встречаются прямые продолжения желаемых соотношений ввода / вывода третьего порядка. На рисунке 1 он составляет около 20 дБмВт. Он используется только в качестве показателя качества.Чем лучше система в отношении интермодуляционных искажений, тем выше будет ее точка пересечения третьего порядка.

Динамический диапазон системы обычно приблизительно равен:

динамический диапазон (дБ) = 2/3 * (точка пересечения третьего порядка - минимальный уровень шума)

Плохой динамический диапазон вызывает проблемы, такие как нежелательные помехи и искажения, когда принимается сильный сигнал. Текущий уровень техники — динамический диапазон около 100 дБ.

Наибольшая чувствительность может быть реализована при использовании предусилителя с наименьшим коэффициентом шума и наибольшим доступным усилением, чтобы замаскировать более высокий коэффициент шума приемника.Следует помнить, что с увеличением усиления увеличивается вероятность появления паразитных сигналов и компонентов интермодуляционных искажений в нелинейной области. Предварительный усилитель, используемый перед входом приемника, имеет эффект уменьшения точки пересечения третьего порядка пропорционально коэффициенту усиления усилителя. Следовательно, для поддержания высокого динамического диапазона лучше всего использовать усиление, необходимое для получения желаемого коэффициента шума. В общем смысле чрезмерное усиление бесполезно.

Вернитесь в Green Bay Professional Packet Radio для получения дополнительной информации и контактной информации.

Разработка антенных систем для максимальной чувствительности

Разработка антенных систем для максимальной чувствительности

Качество канала связи

При проектировании антенной системы необходимо решить, какое усиление антенны необходимо, а также указать усилители и приемники для определенного отношения сигнал / шум. Для данной плотности мощности коэффициент усиления антенны определяет мощность в приемник.Наша задача — выбрать коэффициент усиления антенны для приемлемых характеристик. Если антенна слишком маленькое усиление, тогда сигнал будет зашумленным. Если он будет слишком большим, сигнал будет искажен из-за насыщение ресивера.

Когда вы слушаете радио при слабом сигнале, вы слышите шум. Этот звуковой шум вызван электромагнитным шум от случайного колебания электронов. Часть этого шума исходит из-за пределов антенной системы. (внешний шум) и некоторые изнутри приемной системы (внутренний шум).Качество полученных сигнал зависит от отношения мощности сигнала к мощности шума, называемого отношением сигнал / шум или SNR.

В этом уроке мы узнаем, как рассчитать точки сжатия, SNR, чувствительность и минимально различимый уровни сигнала. Это позволит нам предсказать производительность системы приема и, в конечном итоге, спроектировать систему для максимальная чувствительность.

В канале связи, если сигнал слишком шумный, мы можем увеличить мощность передатчика, передачу или усиление приемной антенны или уменьшение шума, добавляемого приемной системой.Другими словами, отношение сигнал-шум коэффициент выхода из приемника можно улучшить, увеличив мощность сигнала на входе в приемник или уменьшение шума, добавляемого принимающей системой. Сначала мы узнаем, как количественно оценить шум, добавляемый системы, а затем как рассчитать отношение сигнал / шум.

На диаграмме выше для данной плотности мощности коэффициент усиления приемной антенны определяет мощность сигнала. в приемник. Нам нужно выбрать усиление приемной антенны для приемлемой производительности.Если прирост слишком немного, то сигнал будет зашумленным. Если он будет слишком большим, сигнал будет искажен из-за насыщения получатель.

Определение: Коэффициент усиления усилителя — это отношение выходной мощности сигнала компонента или системы к его входная мощность сигнала.

G [дБ] = 10 log (S _o / S _i) = S _o [дБм] — S _i [дБм]

Точка сжатия

Точка сжатия 1 дБ говорит нам о самом большом сигнале, который приемник, усилитель или система может обработать без значительное искажение.Точка сжатия 1 дБ относится к входу или выходу, который дает усиление в 1 дБ. сжатие. Это сжатие вызывает искажение насыщенности.

Пример: Усилитель, входная и выходная мощность которого показаны на диаграмме ниже, обычно имеет 30 дБ. прибыли. Когда он находится в точке сжатия 1 дБ, он имеет усиление только 29 дБ, и его выходной сигнал искажается.

Точка сжатия может быть привязана к входу или выходу.Для приемников или систем максимальная мощность обычно указывается. Переменные CP _и и CP _или будет использоваться для обозначения точек сжатия на входе и выходе соответственно. В предыдущем примере

CP _i = -30 дБм
CP _o = -1 дБм

Пример: Какова точка сжатия входного сигнала для этого усилителя?

Решение: 19 дБ — это усиление усилителя, когда оно составляет 1 дБ сжатия усиления и, следовательно,

CP _i = CP _o [дБм] — 19 дБ = -14 дБм

Антенная система имеет приемник, линию передачи и обычно один или несколько усилителей.Получатель и У всех усилителей есть свои отдельные точки сжатия. Только точка сжатия одного из компонентов в конечном итоге станет определяющим фактором для точки сжатия системы.

Пример: Какова точка компрессии системы на 1 дБ (относительно входа) для антенной системы? показано ниже?

Решение: В этом случае, когда уровень мощности в системе увеличивается, первый компонент, входящий в сжатие — приемник.Входной сигнал, когда приемник находится в точке сжатия 1 дБ, является

P _i = 0 дБм — 20 дБ = -20 дБм

Следовательно, точка компрессии системы (относительно ее входа) составляет -20 дБмВт.

Пример: Какова точка компрессии системы на 1 дБ (относительно входа) для антенной системы? показано ниже?

Решение: На этот раз линия передачи имеет затухание 8 дБ.Нам нужно определить, какой компонент насыщает сначала усилитель или ресивер. Когда выход усилителя находится в точке сжатия 5 дБм, вход приемника на 8 дБ меньше, или -3 дБм. Таким образом, предусилитель сжимается перед приемником и системой на 1 дБ. точка сжатия (привязанная к входу)

CP _i = 5 дБм — 19 дБ = -14 дБм

Коэффициент шума

Сначала мы изучили точки сжатия, чтобы определить максимальный сигнал, который может обработать принимающая система.Затем мы исследуем шум, чтобы понять минимальную мощность сигнала, которую может обнаружить система. Шум производимая чем-либо, обычно пропорциональна его абсолютной температуре. Абсолютная температура измеряется в единицах Кельвина. Преобразование между градусами Кельвина, Цельсия и Фаренгейта осуществляется по следующим формулам:

^o K = 273 + ^o C
^o C = (^o F — 32) (5/9)

Шум, передаваемый резистором согласованной нагрузке, равен:

N _и = кТБ

где № _и в ваттах, Т — температура резистора в Кельвинах, B — полоса пропускания в герцах, а к = 1.38×10 ^-23 — постоянная Больцмана.

Упражнение: Какая мощность шума передается этому приемнику?

Определение: Шумовая температура антенны — это температура T _a, так что шум, исходящий от выводов антенны, составляет кТ _а В. Шумовая температура антенны является функцией температуры вещества в направлении антенны. указывает диаграмму направленности антенны, частоту и эффективность излучения антенны.

На микроволновых частотах для антенн, угол взлета которых составляет примерно ноль градусов места, половина поле зрения антенны включает землю и другую половину неба. Температура земли около 290 Кельвинов, но он занимает только половину ширины луча. В результате шумовая температура антенны T _a составляет примерно 150 тыс. Антенны земных станций видят более низкие температуры, потому что смотрят в холодное небо.КВ антенны имеют высокую шумовую температуру антенны. из-за атмосферного шума ВЧ, создаваемого в основном грозами по всему миру.

Определение: Коэффициент шума — это способ описания количества шума, генерируемого в приемнике, усилителе, линия передачи, антенная система или другой компонент. Коэффициент шума компонента или системы определяется как отношение сигнал / шум на входе, деленное на отношение сигнал / шум на выходе, при этом входной шум равный шуму, доступному от согласованного сопротивления при температуре T ₀ = 290 Кельвинов.

F = (S _и / N _и) / (S _или / N _или) где N _i = kT ₀ B
F [дБ] = 10 log F

Термин коэффициент шума часто используется для описания линейной формы коэффициента шума. Другими словами Отношение SNR на входе к выходу описывается как коэффициент шума, а коэффициент шума — это коэффициент шума, измеряемый в дБ.

Чем выше коэффициент шума (или шумовая температура) компонента или системы, тем больше шума они добавляют к сигналу.По этой причине желательно иметь компоненты и системы с низким коэффициентом шума (или шумовой температурой). Шум значения (или шумовые температуры) приемников и усилителей указаны в технических паспортах производителей. Шум цифры также можно измерить с помощью измерителя коэффициента шума. Компонент генерирует внутренний шум, который ухудшает отношение сигнал / шум проходящего через него сигнала за счет добавления шума к сигналу. Компонент можно смоделировать как бесшумный усилитель с коэффициентом усиления G с шумом, добавленным к сигналу в суммирующем переходе, предшествующем идеальному усилителю, как показано ниже.

Шумовая температура связана с коэффициентом шума следующим образом:

F [дБ] = 10 log (1 + T / T ₀)
T = (F — 1) T ₀

Чувствительность системы

Определение: Минимальный различимый сигнал (MDS) — это вход, который дает соотношение сигнал / шум на выходе. коэффициент 0 дБ (где мощность сигнала равна мощности шума).

MDS [Вт] = kT ₀ BF

где F — коэффициент шума компонента или системы.В дБ это

MDS [дБ] = 10 log (kT ₀) + 10 log B + F [дБ]
MDS [дБм] = -174 + 10 log B + F [дБ]

В качестве альтернативы по шумовой температуре

MDS [Вт] = кТБ

где T — шумовая температура компонента или системы в Кельвин. В дБ это будет

MDS [дБм] = -199 + 10 log T + 10 log B

Определение: Чувствительность — наименьший сигнал, который мы можем подать, чтобы получить указанный минимальный выходной сигнал / шум. системы или компонента.Шум, создаваемый внутри системы или компонента, ограничивает чувствительность. В На графике ниже показан отклик приемника, чувствительность которого (для SNR 10 дБ) составляет -90 дБмВт.

Чем шире полоса пропускания приемника, тем больше шума он передает на свой выход, поэтому чувствительность снижается. зависит от пропускной способности. Связь между чувствительностью и коэффициентом шума

Чувствительность [дБм] = MDS [дБм] + (S / N) _мин. [дБ]

Обычно желательно устанавливать приемник на некотором расстоянии от антенны, чтобы линия передачи нужный.Это снизит чувствительность системы в целом. Потери в линии передачи эквивалентны к его коэффициенту шума и может быть объединен с коэффициентом шума приемника, а не рассматриваться отдельно:

F [дБ] = A _o [дБ] + F _rx [дБ]

Это снижает чувствительность системы и увеличивает необходимое усиление антенны. Предусилитель снизит коэффициент шума системы, если ее коэффициент шума достаточно низкий и если коэффициент усиления выбран правильно.Это уменьшит систему чувствительность и позволяет нам использовать антенну с меньшим усилением или дать нам лучшее соотношение сигнал / шум с той же антенной.

Коэффициент шума каскадной системы (которая включает усилители, линии передачи и приемник) является функцией коэффициенты шума и коэффициенты усиления отдельных компонентов, и могут быть получены из определения коэффициента шума как

F _sys = F ₁ + (F ₂-1) / G ₁ + (F ₃-1) / (G ₁ G ₂) +… + (F _n-1) / (G ₁ G ₂ … G _n-1)

где Факс ₁ и G ₁ — (линейный) коэффициент шума и усиление первого компонента (самого дальнего от приемника) и n-го Компонент приемник.

Пример: Каков коэффициент шума (в дБ) следующей системы?

Решение: Сначала мы преобразуем все коэффициенты шума и усиления в линейные значения.

F ₁ = 10 ^4/10 = 2,51
G ₁ = 10 ^15/10 = 31,6
F ₂ [дБ] = A _o [дБ] + F _rx [дБ ] = 26 дБ
F ₂ [дБ] = 10 ^26/10 = 398
F _sys = F ₁ + (F ₂ -1) / G ₁ = 15,1
F _sys = 11,8 дБ

Дизайн для максимальной чувствительности

Из уравнения коэффициента шума системы очевидно, что если коэффициенты усиления достаточно велики, то все члены будут незначительно по сравнению с первым сроком.Поэтому коэффициент шума системы будет примерно равен коэффициент шума первого компонента. F _sys = F ₁ приблизительно правильно, пока (F ₂-1) / G ₁ << F ₁ и (F ₃-1) / (G ₁ G ₂) << F ₁ и т.д. Если мы проигнорируем -1 в числителе и преобразуем первое условие в дБ, тогда оно станет

F ₂ [дБ] — G ₁ [дБ] << F ₁ [дБ]

Как показывает практика, 10 дБ обычно принимают как эквивалент «намного больше, чем», поэтому

G ₁ [дБ] = 10 + F ₂ — F ₁ [дБ]

Аналогичный процесс для второго условия приводит к

G ₂ [дБ] = 10 + F ₃ [дБ] — F ₁ [дБ] — G ₁ [дБ]

Коэффициент 10 дБ называется избыточным усилением усилителя.Стратегия выбора коэффициентов усиления усилителя достаточно большой, чтобы сделать коэффициент шума системы примерно равным коэффициенту шума предусилителя (усилитель ближайший к антенне) называется , рассчитанный на максимальную чувствительность . Эта стратегия позволит системе обнаружить самый слабый из возможных сигналов.

Авторские права © 2005-2019 ООО «Амп Букс» Все права защищены
Уравнение дальности действия радара

Уравнение дальности действия радара Дом
Структура страницы

Дальность действия радара

Существуют сотни версий уравнения дальности действия радара.Ниже приведена одна из основных форм одиночной антенной системы (одна и та же антенна для передачи и приема). Предполагается, что цель находится в центре луча антенны. Максимальная дальность обнаружения РЛС составляет;

Переменные в приведенном выше уравнении постоянны и зависят от радара, за исключением RCS цели. Мощность передачи будет порядка 1 мВт (0 дБм), а усиление антенны — около 100 (20 дБ) для эффективной излучаемой мощности (ERP) 100 мВт (20 дБм). Минимальные обнаруживаемые сигналы порядка пиковатт; RCS для автомобиля может быть порядка 100 квадратных метров.Точность уравнения дальности радара настолько хороша, насколько хороши исходные данные.
Минимальный обнаруживаемый сигнал (P _мин) зависит от ширины полосы приемника (B), коэффициента шума (F), температуры (T) и требуемого отношения сигнал / шум (S / N). Приемник с узкой полосой пропускания будет более чувствительным, чем приемник с более широкой полосой пропускания. Коэффициент шума — это мера того, сколько шума устройство (приемник) вносит в сигнал: чем меньше коэффициент шума, тем меньше шума вносит устройство. Повышение температуры влияет на чувствительность приемника за счет увеличения входного шума.

P _мин. = Минимальный обнаруживаемый сигнал
k = Константа Блотцмана = 1,38 x 10 ^-23 (Ватт * сек / ° Кельвина)
T = Температура (° Кельвина)
B = Полоса пропускания приемника (Гц)
F = Коэффициент шума (отношение), коэффициент шума (дБ)
(отношение сигнал / шум) _мин. = минимальное отношение сигнал / шум
Доступная входная мощность теплового шума ( фоновый шум ) пропорциональна произведению kTB, где k — постоянная Больцмана, T — температура (градусы Кельвина), а B — ширина полосы шума приемника (приблизительно ширина полосы приемника) в герцах.

Т = 290 ° К (62,33 ° F), В = 1 Гц

Вышеприведенное уравнение дальности действия радара может быть записано для мощности, полученной как функция дальности, для заданной мощности передачи, длины волны, усиления антенны и RCS.

P _rec = полученная мощность
P _t = мощность передачи
f _o = частота передачи
Lamda = длина волны передачи G = усиление антенны
сигма = поперечное сечение радара
R = дальность
c = скорость света

Дальность обнаружения радар-детектора

У радара потеря дальности обратно пропорциональна дальности в 4-й степени (1 / R ⁴).Потери дальности радиосвязи обратно пропорциональны квадрату дальности (односторонний путь — 1 / R ²). Мощность принимаемого сигнала (радар-детектором), где Gdet — усиление антенны детектора, может быть выражена, как показано ниже. Подставив минимальный сигнал детектора радаров на полученную мощность, можно оценить максимальную дальность действия детектора, если известны мощность радара и усиление антенны (ERP — эффективная излучаемая мощность).

P _det = мощность, получаемая детектором
G _det = усиление антенны детектора

Потери радиолокационного распространения пропорциональны 1 / R ⁴ (двусторонний путь сигнала), в то время как радар-детектор будет улавливать сигнал на прямом (одностороннем) пути с потерями, пропорциональными 1 / R ² ( преимущество hugh для детектора).

No related posts.

3.3 Чувствительность приемника

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Отношение «сигнал-шум» в цифровых системах связи. Построение антенно-фидерных трактов и радиосистем с внешними антеннами

Отношение «сигнал-шум» в цифровых системах связи

Характеристики WiFi оборудования

Мощность передатчика (Tx Power, Output Power)

Чувствительность приемника (Sensitivity, Rx Power)

Что такое MCS (Modulation and Coding Scheme)?

Ширина полосы (Channel Sizes)

Усиление антенны (Gain)

Угол антенны, ширина луча (Beamwidth, degree)

Основы радиолокации — Уравнение радиолокации на практике

Уравнение радиолокации на практике

Мощность передатчика

Чувствительность приемника

Коэффициент усиления антенны

Расчет дальности действия беспроводных систем

Расчет подъема антенн для обеспечения прямой видимости.

Руководство разработчика LoRa-модемов SX1272/3/6/7/8 компании Semtech (2014)

Предельная чувствительность — приемник — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Предельная чувствительность — приемник

для распространения

Получение E

Уравнение чувствительности приемника

Числовой пример

Заключение

Список литературы

Радиоприемник SNR »Электроника

Понятие отношения сигнал / шум отношение сигнал / шум SNR

Определение отношения сигнал / шум

Определение отношения сигнал / шум радиоприемника:

Формула отношения сигнал / шум

Влияние ширины полосы на SNR

Измерение отношения сигнал / шум

На что следует обратить внимание при измерении отношения сигнал / шум

Характеристики отношения сигнал / шум

Чувствительность приемника и коэффициент добротности — Fosco Connect

1. Коэффициент битовых ошибок (BER)

2. Связь между добротностью и оптическим отношением сигнал / шум

— Fosco Connect

1. Частота ошибок по битам

2. Минимальная получаемая мощность

3. Квантовый предел фотодетектирования

Технический бюллетень GBPPR № 5 — Взаимосвязь шума, чувствительности и динамического диапазона приемника

Разработка антенных систем для максимальной чувствительности

Разработка антенных систем для максимальной чувствительности

Качество канала связи

Точка сжатия

Коэффициент шума

Чувствительность системы

Дизайн для максимальной чувствительности

Дальность действия радара

Дальность обнаружения радар-детектора

Оставить комментарийОтменить комментарий