Диоды плоскостные и точечные: 16.3. Структура диодов. Точечные и плоскостные диоды

Содержание

16.3. Структура диодов. Точечные и плоскостные диоды

Полупроводниковый диод — это полупроводниковый прибор с одним электри­ческим переходом и двумя омическими контактами (омическим называют кон­такт металла с полупроводником, не обладающий выпрямляющим свойством), к которым присоединяются два вывода.

Электрический переход чаще всего образуется между двумя полупро­водниками с разным типом примесной электропроводности (р- или n-типа), одна из областей (низкоомная) является эмиттером, другая (высокоомная) — базой. Структура диода и условное обозначение в схе­мах выпрямительного диода показаны на рис. 16.17.

Иногда электрический переход обра­зуется между полупроводником р- или n-типа и металлом, такой переход назы­вают контактом металл — полупровод­ник.

Классифицируют диоды по различ­ным признакам: по основному полупровод­никовому материалу — кремниевые, гер­м

аниевые, из арсенида галлия; по физической природе процессов, обусловливающих их работу,— туннель­ные, фотодиоды, светодиоды и др.; по назначению — выпрями­тельные, импульсные, стабилитроны, варикапы и др.; по технологии изготовления электрического перехода — сплавные, диффузионные и др.; по типу электрического перехода — точечные и плоскостные. Основ­ными являются классификации по типу электрического перехода и наз­начению диода.

Точечные диоды. Такие диоды (рис. 16.18, а) имеют очень малую площадь электрического перехода. Линейные размеры, определяющие ее, меньше ширины р-n-перехода. Точечный электрический переход можно создать в месте контакта небольшой пластинки полупровод­ника 3 и острия металлической проволочки-пружины 4 даже при простом их соприкосновении. Более надежный точечный электрический переход образуется формовкой контакта, для чего через собранный диод пропускают короткие импульсы тока (порядка нескольких ампер). В результате формовки острие пружинки надежно приваривается к пластинке полупроводника. При этом из-за сильного местного нагрева материал острия пружинки расплавляется и диффундирует в пластинку полупроводника, образуя слой иного типа, чем полупроводник. Между этим слоем и пластинкой образуется р-n-переход полусферической формы. Площадь p-n-перехода составляет примерно 10

2 —103 мкм2. Точечные диоды в основном изготовляют из германия n-типа, металли­ческую пружинку — из тонкой проволочки (диаметром 0,05—0,1 мм), материал которой для германия n-типа должен быть акцептором (например, бериллий). Острие пружинки затачивается до площади в несколько квадратных микрометров. Иногда острие пружинки для получения высококачественного р-n-перехода покрывают индием (или другим акцептором).

Корпус точечных диодов герметичный. Он представляет собой ке­рамический или стеклянный баллон 2, покрытый черной светонепрони­цаемой краской (во избежание проникновения света, так как кванты света могут вызвать генерацию носителей заряда вблизи р-д-перехода,

а следовательно, увеличить обратный ток диода). На рис, 16.18,a 1 — выводы.

Благодаря малой площади р-n-перехода емкость точечных диодов очень незначительна и составляет десятые доли пикофарады. Поэтому точечные диоды используют на высоких (порядка сотен мегагерц) и сверхвысоких частотах. Их применяют в основном для выпрямления переменного тока высокой частоты (выпрямительные диоды высоко­частотные) и в импульсных схемах (импульсные диоды).

Так как площадь p-n-перехода точечного диода мала, то прямой ток через переход должен быть небольшим (10—20 мА) из-за малой мощ­ности (~10 мВт), рассеиваемой переходом. Поэтому точечные диоды можно использовать для выпрямления только малых переменных токов.

Плоскостные диоды. Плоскостные диоды имеют плоский электриче­ский переход, линейные размеры которого, определяющие его площадь, значительно больше ширины p-n-перехода. Площадь может составлять сотые доли квадратных миллиметров (микроплоскостные диоды) до нескольких десятков квадратных сантиметров (силовые диоды). Переход выполняют в основном методами вплавления или диффузии. Одна из конструкций плоскостного диода показана на рис. 16.18,б. Пластинку кристалла полупроводника 3 припаивают к кристаллодержателю 2 так, чтобы образовался контакт. От этого контакта и электрода 4 сделаны выводы 1, причем верхний проходит через стеклянный проходной изолятор 6 в корпусе 5 и коваровую трубку 7. Стеклянный изолятор покрыт светонепроницаемым лаком. Корпус служит для защиты диода от внешних воздействий.

Плоскостные диоды используются для работы на частотах до 10 кГц. Ограничение по частоте связано с большой барьерной емкостью р-n-перехода (до десятков пикофарад).

Плоскостные диоды, как и точечные, могут быть выполнены с кон­тактом металл — полупроводник. Емкость электрического перехода таких диодов небольшая, время перезарядки емкости, следовательно, мало, поэтому их используют для работы в импульсных режимах (сверхскоростные импульсные диоды). Плоскостные диоды бывают малой мощности (до 1 Вт), средней мощности (на токи до 1 А, напря­жение до 600 В) и мощные (на токи до 2000 А).

Выпрямительные диоды. В выпрямительных диодах используется свойство односторонней проводимости р-n-перехода. Их применяют в качестве вентилей, которые пропускают переменный ток только в одном направлении. Вентильные свойства диода зависят от того, насколько мал обратный ток. Для уменьшения обратного тока необходимо сни­жать концентрацию неосновных носителей, что может быть обеспечено за счет высокой степени очистки исходного полупроводника. Обычно применяют полупроводники, в которых на 109— 1010 атомов основного элемента приходится один атом примеси.

Вольт-амперная характеристика р-n-перехода описывается уравне­нием (16.12). Характеристики реальных диодов несколько отличны от вольт-амперных характеристик р-n-перехода: их вид зависит от рода основного полупроводникового материала, площади р-n-перехода, температуры. Прямые ветви вольт-амперных характеристик диодов, выпол­ненных на основе германия и кремния, показаны на рис. 16.19, а, изменение вида вольт-амперной характеристики диода с температурой— на рис. 16.19,б. Особенно сильно влияние температуры сказывается на обратной ветви характеристики, так как с ростом температуры возрас­тает тепловой ток. В германиевых диодах увеличение температуры на десять градусов вызывает увеличение обратного тока в два раза, в крем­ниевых диодах — в два с половиной раза. С ростом обратного тока увеличивается нагрев р-n-перехода, что может привести к тепловому пробою. Верхний предел рабочих температур для германиевых диодов составляет 85—100 °С, для кремниевых — до 200 °С.

Простейшая схема однополупериодного выпрямителя с полупровод­никовыми диодами показана на рис. 16.20. К диоду в общем случае может быть приложено как постоянное (для определения рабочей точки на характеристике), так и переменное напряжение, поэтому для описания работы диода в первом случае используют статические характеристики и параметры, во втором случае — динамические.

Статические пара­метры — это прямой выпрямленный ток, наибольшее допустимое напря­жение, обратное сопротивление, максимально допустимая мощность и др. Динамические параметры — дифференциальное сопротивление rд = dU/dI, общая емкость диода С, емкость между выводами диода при заданных напряжении и частоте, которая включает в себя емкости Cб, Сдиф и емкость корпуса диода; граничная частота fгр, на которой выпрямленный ток уменьшается в раз.

Импульсные диоды

. Диоды, предназначенные для работы в импульс­ных режимах, называются импульсными. Такие диоды используют, например, в вычислительных устройствах (в ключевых, логических схемах и др.). В импульсных режимах через промежутки времени, рав­ные единицам — долям микросекунды, диоды переключаются с прямого напряжения на обратное. При этом каждое новое состояние диода не может устанавливаться мгновенно, поэтому существенное значение здесь приобретают так называемые переходные процессы. Рассмотрим работу диода, у которого область р-типа является базой, а область n-типа — эмиттером, при воздействии на диод пря­моугольного импульса (рис. 16.21, а). При прямом напряжении потен­циальный барьер снижается и происходит инжекция электронов из эмиттера в базу (дырки базы тоже диффундируют в эмиттер, но их концентрация мала, поэтому их потоком можно пренебречь). Пришед­шие в базу электроны не могут сразу рекомбинировать с дырками базы или дойти до омического контакта базы (где они тоже могли бы рекомбинировать), поэтому происходит накопление электронов в базе. Чем больше прямой ток, тем больше электронов накаплива­ется в базе. Число электронов зависит также от времени жизни носи­телей заряда: чем оно больше, тем меньше электронов рекомбинирует.

При прямом напряжении сопротивление р-n-перехода хотя и нели­нейно, но очень мало, поэтому оно почти не влияет на ток, и импульс тока искажается очень незначительно (рис. 1621,б).

Как только напряжение изменится на обратное, обратный ток в пер­вый момент будет значительным, а обратное сопротивление резко уменьшится. Это объясняется тем, что накопленные в базе носители заряда (электроны) начнут перемещаться в сторону р-n-перехода и, таким образом, образуют импульс обратного тока. Этот импульс будет тем больше, чем больше носителей зарядов накопилось в базе. Заряды, накопленные в базе, втягиваясь полем р-n-перехода, переходят в эмиттер, часть их рекомбинирует в базе с дырками (т. е. число их уменьшается и в течение определенного времени обратный ток достигает устано­вившегося значения), и обратное сопротивление восстановится до нормального значения. Процесс уменьшения заряда в базе называется рассасыванием.

К току рассасывания добавляется заряд­ный ток барьерной емкости Сб р-n-перехода, возникающий под действием обрат­ного напряжения, увеличивая тем самым им­пульс обратного тока.

Время tвос, в течение которого обратный ток изменяется от максимального значения до установившегося, называется временем восстановления обратного сопротивления (или тока) диода. Это важный параметр импульсных диодов — чем он меньше, тем диод лучше. Обычно tвос менее десятых долей микросекунды.

Для улучшения свойств импульсных диодов при их проектировании исходный материал выбирают с малым временем жизни носителей за­ряда (тогда интенсивнее рекомбинация) и р-n-переход делают с малой площадью, чтобы снизить емкость Сб.

Импульсные диоды могут быть точечными и плоскостными. Кон­струкция и технология изготовления импульсных диодов практически аналогичны конструкции и технологии изготовления точечных высоко­частотных диодов и плоскостных (с малой площадью р-n-перехода) выпрямительных диодов. Условное обозначение импульсных диодов в схемах такое же, как и выпрямительных (см. рис. 16.17). Точечные импульсные диоды слаботочные, их широко применяют в ЭВМ в качестве быстродействующих переключающих элементов. Плоскостные диоды работают при средних и больших импульсных токах. Основными параметрами импульсных диодов являются время восстановления tвос и барьерная емкость Сб, а также обратный ток Iобр при определенном обратном напряжении Uобр, постоянное прямое напряжение Uпр, при постоянном прямом токе Iпр, максимально допустимый импульсный прямой ток Iпрmах, максимально допустимое обратное напряжение Uпр max.

Туннельные диоды. Туннельным диодом называют полупроводни­ковый прибор, сконструированный на основе вырожденного полупро­водника (т. е. полупроводника с большим содержанием примеси), в ко­тором при обратном и небольшом прямом напряжении возникает туннельный эффект и вольт-амперная характеристика имеет участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Устройство туннельных диодов в принципе почти не отличается от устройства других диодов, но для их изготовления применяют полу­проводниковые материалы с большим содержанием примесей (до 1020 см -3). Вследствие этого удельные сопротивления областей р- и n-типов очень малы, а ширина р-n-перехода составляет примерно 0,02 мкм, что в сто раз меньше, чем в других полупроводниковых диодах. Напряженность электрического поля в таких р-n-переходах достигает огромной величины — до 106 В/см. В вырожденных полупроводниках донорные и акцепторные уровни расщепляются в зоны, так как расстояния между примесными атомами невелики. Донорные уровни находятся в свободной зоне, а акцептор­ные — в валентной. Уровень Ферми лежит в разрешенной зоне (выше уровня дна свободной зоны Wc.d и ниже уровня потолка валентной зоны Wв.п), поэтому контактная разность потенциалов высока — энер­гия электрона близка к ширине запрещенной зоны.Вольт-амперная характеристика туннельного диода и его условное обозначение в схемах показаны на рис. 16.22, а. Рассмотрим с по­мощью зонной теории вид вольт-амперной характеристики. В равновес­ном состоянии системы (рис. 16.22,б) уровень Ферми постоянен для обеих областей полупроводникового диода, поэтому другие энергети­ческие уровни искривляются настолько сильно, что нижняя граница дна свободной зоны области n-типа оказывается ниже верхней границы потолка валентной зоны области р-типа, и так как переход очень узкий, то носители заряда могут переходить из одной области в другую без затраты энергии, просачиваться сквозь потенциальный барьер (туннелировать). Число электронов, переходящих в смежную область в секунду, достигает 1014 с-1, скорость их перемещения огромна — примерно 2*106 м/с (для сравнения — скорость света равна 3*108 м/с). В состоянии равновесия потоки электронов из области р в область n и в обратном направлении одинаковы. Одинаковы и потоки дырок. Поэтому результирующий ток равен нулю (рис. 16.22, а). Достаточно рассмотреть, например, туннельное движение электронов (при рассмотрении движения дырок процессы будут аналогичны). На рис. 16.22,б,в,г,д,е стрелки от электронов указывают на их способность перейти в смежную область.

Число электронов, энергия которых превышает уровень Ферми, невелико. С увеличением приложенного к р-n-переходу напряжения уровень Ферми в области n перемещается вверх относительно его положения в области р, а при обратном напряжении — вниз.

Под воздействием внешнего поля энергетическая диаграмма изменится. При подключении к диоду прямого напряжения потенциальный барьер с ростом напряжения уменьшится. На энергетической диаграмме это будет соответствовать смещению уровня Ферми и энергетических зон относительно равновесного состояния, степень перекрытия потолка валентной зоны дном зоны проводимости уменьшится. При этом в сво­бодной зоне области n-типа уровни, заполненные электронами (ниже уровня Ферми), окажутся против незаполненных уровней в валентной зоне области р-типа. До тех пор пока уровень Ферми в области n-типа будет лежать ниже потолка валентной зоны в области р-типа, число электронов, переходящих из области n-типа в область р-типа, будет больше, чем переходящих в обратном направлении. Результирующий ток будет увеличиваться и состоять из электронов области n-типа, где они являются основными. Его направление — из области р в область n. Максимальному значению тока (точка а на рис. 16.22, а) будет соот­ветствовать такое состояние энергетических зон, когда уровень Ферми в свободной зоне n-типа и потолок валентной зоны области р-типа бу­дут находиться на одном уровне (рис. 16.22, в). Результирующий ток будет состоять из электронов области n-типа и направлен от области р-типа к области n-типа.

При дальнейшем увеличении прямого напряжения туннельное пере­мещение электронов из n-области в р-область начнет убывать (рис. 16.22,г), т.е. будет убывать прямой ток. При этом убывание будет происходить до такого значения напряжения Uв, при котором дно свободной зоны n-области окажется на одном уровне с потолком валентной зоны р-области. Ток при этом будет иметь минимальное значение Imin (рис. 16.22, а).

Таким образом, на вольт-амперной характеристике туннельного диода появляется участок с отрицательным дифференциальным сопро­тивлением (участок aбв на рис. 16.22, а). При еще большем увеличении напряжения (U > Uв) туннельные переходы электронов станут невоз­можны (рис. 16.22, д), но носители заряда будут преодолевать потен­циальный барьер за счет диффузии и прямой ток будет возрастать, как у обычных диодов.

При подаче на туннельный диод обратного напряжения энергети­ческая диаграмма будет иметь вид, показанный на рис. 16.22, е. Вслед­ствие того что число электронов с энергией выше энергии уровня Ферми очень мало, количество электронов р-области, способных перейти в n-область, увеличивается, а в n-области оно останется почти неизмен­ным, поэтому результирующий обратный ток будет протекать от n-области к р-области. Так как в глубине валентной зоны плотность электронов очень большая, то незначительное увеличение обратного напряжения и связанное с этим незначительное смещение энергетиче­ских уровней вызывают существенное увеличение числа электронов р-области, переходящих в n-область. Следовательно, обратный туннель­ный ток будет р

16.3. Структура диодов. Точечные и плоскостные диоды

Полупроводниковый диод — это полупроводниковый прибор с одним электри­ческим переходом и двумя омическими контактами (омическим называют кон­такт металла с полупроводником, не обладающий выпрямляющим свойством), к которым присоединяются два вывода.

Электрический переход чаще всего образуется между двумя полупро­водниками с разным типом примесной электропроводности (р- или n-типа), одна из областей (низкоомная) является эмиттером, другая (высокоомная) — базой. Структура диода и условное обозначение в схе­мах выпрямительного диода показаны на рис. 16.17.

Иногда электрический переход обра­зуется между полупроводником р- или n-типа и металлом, такой переход назы­вают контактом металл — полупровод­ник.

Классифицируют диоды по различ­ным признакам: по основному полупровод­никовому материалу — кремниевые, гер­маниевые, из арсенида галлия; по физической природе процессов, обусловливающих их работу,— туннель­ные, фотодиоды, светодиоды и др.; по назначению — выпрями­тельные, импульсные, стабилитроны, варикапы и др.; по технологии изготовления электрического перехода — сплавные, диффузионные и др.; по типу электрического перехода — точечные и плоскостные. Основ­ными являются классификации по типу электрического перехода и наз­начению диода.

Точечные диоды. Такие диоды (рис. 16.18, а) имеют очень малую площадь электрического перехода. Линейные размеры, определяющие ее, меньше ширины р-n-перехода. Точечный электрический переход можно создать в месте контакта небольшой пластинки полупровод­ника 3 и острия металлической проволочки-пружины 4 даже при простом их соприкосновении. Более надежный точечный электрический переход образуется формовкой контакта, для чего через собранный диод пропускают короткие импульсы тока (порядка нескольких ампер). В результате формовки острие пружинки надежно приваривается к пластинке полупроводника. При этом из-за сильного местного нагрева материал острия пружинки расплавляется и диффундирует в пластинку полупроводника, образуя слой иного типа, чем полупроводник. Между этим слоем и пластинкой образуется р-n-переход полусферической формы. Площадь p-n-перехода составляет примерно 102 —103 мкм2. Точечные диоды в основном изготовляют из германия n-типа, металли­ческую пружинку — из тонкой проволочки (диаметром 0,05—0,1 мм), материал которой для германия n-типа должен быть акцептором (например, бериллий). Острие пружинки затачивается до площади в несколько квадратных микрометров. Иногда острие пружинки для получения высококачественного р-n-перехода покрывают индием (или другим акцептором).

Корпус точечных диодов герметичный. Он представляет собой ке­рамический или стеклянный баллон 2, покрытый черной светонепрони­цаемой краской (во избежание проникновения света, так как кванты света могут вызвать генерацию носителей заряда вблизи р-д-перехода, а следовательно, увеличить обратный ток диода). На рис, 16.18,a 1 — выводы.

Благодаря малой площади р-n-перехода емкость точечных диодов очень незначительна и составляет десятые доли пикофарады. Поэтому точечные диоды используют на высоких (порядка сотен мегагерц) и сверхвысоких частотах. Их применяют в основном для выпрямления переменного тока высокой частоты (выпрямительные диоды высоко­частотные) и в импульсных схемах (импульсные диоды).

Так как площадь p-n-перехода точечного диода мала, то прямой ток через переход должен быть небольшим (10—20 мА) из-за малой мощ­ности (~10 мВт), рассеиваемой переходом. Поэтому точечные диоды можно использовать для выпрямления только малых переменных токов.

Плоскостные диоды. Плоскостные диоды имеют плоский электриче­ский переход, линейные размеры которого, определяющие его площадь, значительно больше ширины p-n-перехода. Площадь может составлять сотые доли квадратных миллиметров (микроплоскостные диоды) до нескольких десятков квадратных сантиметров (силовые диоды). Переход выполняют в основном методами вплавления или диффузии. Одна из конструкций плоскостного диода показана на рис. 16.18,б. Пластинку кристалла полупроводника 3 припаивают к кристаллодержателю 2 так, чтобы образовался контакт. От этого контакта и электрода 4 сделаны выводы 1, причем верхний проходит через стеклянный проходной изолятор 6 в корпусе 5 и коваровую трубку 7. Стеклянный изолятор покрыт светонепроницаемым лаком. Корпус служит для защиты диода от внешних воздействий.

Плоскостные диоды используются для работы на частотах до 10 кГц. Ограничение по частоте связано с большой барьерной емкостью р-n-перехода (до десятков пикофарад).

Плоскостные диоды, как и точечные, могут быть выполнены с кон­тактом металл — полупроводник. Емкость электрического перехода таких диодов небольшая, время перезарядки емкости, следовательно, мало, поэтому их используют для работы в импульсных режимах (сверхскоростные импульсные диоды). Плоскостные диоды бывают малой мощности (до 1 Вт), средней мощности (на токи до 1 А, напря­жение до 600 В) и мощные (на токи до 2000 А).

Выпрямительные диоды. В выпрямительных диодах используется свойство односторонней проводимости р-n-перехода. Их применяют в качестве вентилей, которые пропускают переменный ток только в одном направлении. Вентильные свойства диода зависят от того, насколько мал обратный ток. Для уменьшения обратного тока необходимо сни­жать концентрацию неосновных носителей, что может быть обеспечено за счет высокой степени очистки исходного полупроводника. Обычно применяют полупроводники, в которых на 109— 1010 атомов основного элемента приходится один атом примеси.

Вольт-амперная характеристика р-n-перехода описывается уравне­нием (16.12). Характеристики реальных диодов несколько отличны от вольт-амперных характеристик р-n-перехода: их вид зависит от рода основного полупроводникового материала, площади р-n-перехода, температуры. Прямые ветви вольт-амперных характеристик диодов, выпол­ненных на основе германия и кремния, показаны на рис. 16.19, а, изменение вида вольт-амперной характеристики диода с температурой— на рис. 16.19,б. Особенно сильно влияние температуры сказывается на обратной ветви характеристики, так как с ростом температуры возрас­тает тепловой ток. В германиевых диодах увеличение температуры на десять градусов вызывает увеличение обратного тока в два раза, в крем­ниевых диодах — в два с половиной раза. С ростом обратного тока увеличивается нагрев р-n-перехода, что может привести к тепловому пробою. Верхний предел рабочих температур для германиевых диодов составляет 85—100 °С, для кремниевых — до 200 °С.

Простейшая схема однополупериодного выпрямителя с полупровод­никовыми диодами показана на рис. 16.20. К диоду в общем случае может быть приложено как постоянное (для определения рабочей точки на характеристике), так и переменное напряжение, поэтому для описания работы диода в первом случае используют статические характеристики и параметры, во втором случае — динамические. Статические пара­метры — это прямой выпрямленный ток, наибольшее допустимое напря­жение, обратное сопротивление, максимально допустимая мощность и др. Динамические параметры — дифференциальное сопротивление rд = dU/dI, общая емкость диода С, емкость между выводами диода при заданных напряжении и частоте, которая включает в себя емкости Cб, Сдиф и емкость корпуса диода; граничная частота fгр, на которой выпрямленный ток уменьшается в раз.

Импульсные диоды. Диоды, предназначенные для работы в импульс­ных режимах, называются импульсными. Такие диоды используют, например, в вычислительных устройствах (в ключевых, логических схемах и др.). В импульсных режимах через промежутки времени, рав­ные единицам — долям микросекунды, диоды переключаются с прямого напряжения на обратное. При этом каждое новое состояние диода не может устанавливаться мгновенно, поэтому существенное значение здесь приобретают так называемые переходные процессы. Рассмотрим работу диода, у которого область р-типа является базой, а область n-типа — эмиттером, при воздействии на диод пря­моугольного импульса (рис. 16.21, а). При прямом напряжении потен­циальный барьер снижается и происходит инжекция электронов из эмиттера в базу (дырки базы тоже диффундируют в эмиттер, но их концентрация мала, поэтому их потоком можно пренебречь). Пришед­шие в базу электроны не могут сразу рекомбинировать с дырками базы или дойти до омического контакта базы (где они тоже могли бы рекомбинировать), поэтому происходит накопление электронов в базе. Чем больше прямой ток, тем больше электронов накаплива­ется в базе. Число электронов зависит также от времени жизни носи­телей заряда: чем оно больше, тем меньше электронов рекомбинирует.

При прямом напряжении сопротивление р-n-перехода хотя и нели­нейно, но очень мало, поэтому оно почти не влияет на ток, и импульс тока искажается очень незначительно (рис. 1621,б).

Как только напряжение изменится на обратное, обратный ток в пер­вый момент будет значительным, а обратное сопротивление резко уменьшится. Это объясняется тем, что накопленные в базе носители заряда (электроны) начнут перемещаться в сторону р-n-перехода и, таким образом, образуют импульс обратного тока. Этот импульс будет тем больше, чем больше носителей зарядов накопилось в базе. Заряды, накопленные в базе, втягиваясь полем р-n-перехода, переходят в эмиттер, часть их рекомбинирует в базе с дырками (т. е. число их уменьшается и в течение определенного времени обратный ток достигает устано­вившегося значения), и обратное сопротивление восстановится до нормального значения. Процесс уменьшения заряда в базе называется рассасыванием.

К току рассасывания добавляется заряд­ный ток барьерной емкости Сб р-n-перехода, возникающий под действием обрат­ного напряжения, увеличивая тем самым им­пульс обратного тока.

Время tвос, в течение которого обратный ток изменяется от максимального значения до установившегося, называется временем восстановления обратного сопротивления (или тока) диода. Это важный параметр импульсных диодов — чем он меньше, тем диод лучше. Обычно tвос менее десятых долей микросекунды.

Для улучшения свойств импульсных диодов при их проектировании исходный материал выбирают с малым временем жизни носителей за­ряда (тогда интенсивнее рекомбинация) и р-n-переход делают с малой площадью, чтобы снизить емкость Сб.

Импульсные диоды могут быть точечными и плоскостными. Кон­струкция и технология изготовления импульсных диодов практически аналогичны конструкции и технологии изготовления точечных высоко­частотных диодов и плоскостных (с малой площадью р-n-перехода) выпрямительных диодов. Условное обозначение импульсных диодов в схемах такое же, как и выпрямительных (см. рис. 16.17). Точечные импульсные диоды слаботочные, их широко применяют в ЭВМ в качестве быстродействующих переключающих элементов. Плоскостные диоды работают при средних и больших импульсных токах. Основными параметрами импульсных диодов являются время восстановления tвос и барьерная емкость Сб, а также обратный ток Iобр при определенном обратном напряжении Uобр, постоянное прямое напряжение Uпр, при постоянном прямом токе Iпр, максимально допустимый импульсный прямой ток Iпрmах, максимально допустимое обратное напряжение Uпр max.

Туннельные диоды. Туннельным диодом называют полупроводни­ковый прибор, сконструированный на основе вырожденного полупро­водника (т. е. полупроводника с большим содержанием примеси), в ко­тором при обратном и небольшом прямом напряжении возникает туннельный эффект и вольт-амперная характеристика имеет участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Устройство туннельных диодов в принципе почти не отличается от устройства других диодов, но для их изготовления применяют полу­проводниковые материалы с большим содержанием примесей (до 1020 см -3). Вследствие этого удельные сопротивления областей р- и n-типов очень малы, а ширина р-n-перехода составляет примерно 0,02 мкм, что в сто раз меньше, чем в других полупроводниковых диодах. Напряженность электрического поля в таких р-n-переходах достигает огромной величины — до 106 В/см. В вырожденных полупроводниках донорные и акцепторные уровни расщепляются в зоны, так как расстояния между примесными атомами невелики. Донорные уровни находятся в свободной зоне, а акцептор­ные — в валентной. Уровень Ферми лежит в разрешенной зоне (выше уровня дна свободной зоны Wc.d и ниже уровня потолка валентной зоны Wв.п), поэтому контактная разность потенциалов высока — энер­гия электрона близка к ширине запрещенной зоны.Вольт-амперная характеристика туннельного диода и его условное обозначение в схемах показаны на рис. 16.22, а. Рассмотрим с по­мощью зонной теории вид вольт-амперной характеристики. В равновес­ном состоянии системы (рис. 16.22,б) уровень Ферми постоянен для обеих областей полупроводникового диода, поэтому другие энергети­ческие уровни искривляются настолько сильно, что нижняя граница дна свободной зоны области n-типа оказывается ниже верхней границы потолка валентной зоны области р-типа, и так как переход очень узкий, то носители заряда могут переходить из одной области в другую без затраты энергии, просачиваться сквозь потенциальный барьер (туннелировать). Число электронов, переходящих в смежную область в секунду, достигает 1014 с-1, скорость их перемещения огромна — примерно 2*106 м/с (для сравнения — скорость света равна 3*108 м/с). В состоянии равновесия потоки электронов из области р в область n и в обратном направлении одинаковы. Одинаковы и потоки дырок. Поэтому результирующий ток равен нулю (рис. 16.22, а). Достаточно рассмотреть, например, туннельное движение электронов (при рассмотрении движения дырок процессы будут аналогичны). На рис. 16.22,б,в,г,д,е стрелки от электронов указывают на их способность перейти в смежную область.

Число электронов, энергия которых превышает уровень Ферми, невелико. С увеличением приложенного к р-n-переходу напряжения уровень Ферми в области n перемещается вверх относительно его положения в области р, а при обратном напряжении — вниз.

Под воздействием внешнего поля энергетическая диаграмма изменится. При подключении к диоду прямого напряжения потенциальный барьер с ростом напряжения уменьшится. На энергетической диаграмме это будет соответствовать смещению уровня Ферми и энергетических зон относительно равновесного состояния, степень перекрытия потолка валентной зоны дном зоны проводимости уменьшится. При этом в сво­бодной зоне области n-типа уровни, заполненные электронами (ниже уровня Ферми), окажутся против незаполненных уровней в валентной зоне области р-типа. До тех пор пока уровень Ферми в области n-типа будет лежать ниже потолка валентной зоны в области р-типа, число электронов, переходящих из области n-типа в область р-типа, будет больше, чем переходящих в обратном направлении. Результирующий ток будет увеличиваться и состоять из электронов области n-типа, где они являются основными. Его направление — из области р в область n. Максимальному значению тока (точка а на рис. 16.22, а) будет соот­ветствовать такое состояние энергетических зон, когда уровень Ферми в свободной зоне n-типа и потолок валентной зоны области р-типа бу­дут находиться на одном уровне (рис. 16.22, в). Результирующий ток будет состоять из электронов области n-типа и направлен от области р-типа к области n-типа.

При дальнейшем увеличении прямого напряжения туннельное пере­мещение электронов из n-области в р-область начнет убывать (рис. 16.22,г), т.е. будет убывать прямой ток. При этом убывание будет происходить до такого значения напряжения Uв, при котором дно свободной зоны n-области окажется на одном уровне с потолком валентной зоны р-области. Ток при этом будет иметь минимальное значение Imin (рис. 16.22, а).

Таким образом, на вольт-амперной характеристике туннельного диода появляется участок с отрицательным дифференциальным сопро­тивлением (участок aбв на рис. 16.22, а). При еще большем увеличении напряжения (U > Uв) туннельные переходы электронов станут невоз­можны (рис. 16.22, д), но носители заряда будут преодолевать потен­циальный барьер за счет диффузии и прямой ток будет возрастать, как у обычных диодов.

При подаче на туннельный диод обратного напряжения энергети­ческая диаграмма будет иметь вид, показанный на рис. 16.22, е. Вслед­ствие того что число электронов с энергией выше энергии уровня Ферми очень мало, количество электронов р-области, способных перейти в n-область, увеличивается, а в n-области оно останется почти неизмен­ным, поэтому результирующий обратный ток будет протекать от n-области к р-области. Так как в глубине валентной зоны плотность электронов очень большая, то незначительное увеличение обратного напряжения и связанное с этим незначительное смещение энергетиче­ских уровней вызывают существенное увеличение числа электронов р-области, п

5. Основные типы полупроводниковых диодов

Полупроводниковые диоды подразделяют на группы по многим признакам. Бывают диоды из различных полупроводниковых материалов, предназначенные для низких или высоких частот, для выполнения различных функций и отличающиеся друг от друга по конструкции.

Классификация и условные графические обозначения диодов представлены на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Классификация и условные графические обозначения диодов

В зависимости от структуры различают плоскостные и точечные диоды. У точечных диодов линейные размеры, определяющие площадь p-n-перехода, равны толщине перехода или меньше ее. У плоскостных диодов эти размеры значительно больше его толщины.

5.1. Устройство точечных диодов

Точечные диоды выполнены в виде тонкой пластинки из полупроводника n-типа. Пластинку покрывают тонким слоем металла и припаивают к металлическому основанию. В противоположную сторону пластинки упирается острие тонкой контактной пружины из вольфрамовой или стальной проволоки. Острый конец проволоки покрывают слоем индия или алюминия, который является акцепторной примесью и обеспечивает создание около острия области с p-типом проводимости.

Между этой областью и основной массой полупроводника образуется p-n-переход площадью 10-12 мкм2. Диоды монтируют в стеклянном, коваровом или металлическом герметичном корпусе (ковар – магнитный сплав железа (531%) с кобальтом (18 %) и никелем (29 %), обладающий низким температурным коэффициентом расширения, близким к температурному коэффициенту расширения стекла). На концах его установлены коваровые трубки с выводами. Для улучшения вентильных свойств после сборки диоды подвергают электрической формовке путем пропускания импульсов тока. При формовке происходит частичное расплавление и диффузия атомов индия или алюминия в основной полупроводник.

Из-за малой площади контакта прямой ток точечных диодов сравнительно невелик. По той же причине у них мала и межэлектродная емкость, что позволяет применять эти диоды в области очень высоких частот (СВЧ – диоды). В основном точечные диоды используют для выпрямления.

5.2. Устройство плоскостных диодов

В плоскостных диодах основным элементом является пластинка из германия или кремния, в которой методом сплавления или диффузии создан плоский по форме p-n-переход.

В плоскостных германиевых диодах, получаемых сплавным методом, в пластинку из германия с n-проводимостью вплавляют каплю индия. При нагреве индий плавится и диффундирует в основной полупроводник, образуя в нем область с p-проводимостью. На границе между p- и n-областями создается ЭДП значительно большей площади, чем в точечном диоде с гораздо большим прямым током.

В плоскостных кремниевых диодах в пластинку с n-проводимостью вплавляют алюминиевый столбик, который создает область с p-типом проводимости. Для получения в кремнии сильно легированной зоны с n-проводимостью одну из сторон пластинки перед операцией сплавления покрывают фольгой (или напыляют слой сурьмянистого золота). Такой p-n-переход может изменять свои электрические характеристики под влиянием атмосферных воздействий, влаги и загрязнений. Для защиты диода от внешней среды пластинку из полупроводника вместе с припаянными к ней выводами устанавливают в металлический корпус, который затем герметизируют. Корпус также защищает полупроводниковый элемент от механических повреждений и обеспечивает нормальную работу диода в условиях вибрации, тряски и ударов.

В верхней части корпуса монтируют стеклянный изолятор, через который проходит выводная трубка. Для лучшего отвода тепла в некоторых плоскостных диодах применяют охладители – металлические пластинки из меди или алюминия, платы или специальные радиаторы.

Выпрямительный полупроводниковый диод – диод, предназначенный для выпрямления переменного тока.

Маломощные выпрямительные диоды и диоды, предназначенные для работы в высокочастотных и импульсных цепях, имеют конструкцию, аналогичную конструкции точечных диодов.

На тяговых подстанциях и электроподвижном составе применяют мощные силовые кремниевые плоскостные диоды.

Устройство полупроводниковых диодов — Студопедия

В зависимости от струк­туры различают точечные и плоскост­ные диоды. У точечных диодов линей­ные размеры, определяющие площадь n–р-перехода, такие же, как толщина перехода, или меньше ее. У плоскостных диодов эти размеры значительно боль­ше толщины перехода.

Точечные диоды имеют малую ем­кость n –р-перехода (обычно менее 1 пФ) и поэтому применяются на лю­бых частотах вплоть до СВЧ. Но они могут пропускать токи не более единиц или десятков миллиампер. Плоскостные диоды в зависимости от площади пере­хода обладают емкостью в десятки пикофарад. Поэтому их применяют на частотах не выше десятков килогерц. Допустимый ток в плоскостных диодах бывает от десятков миллиампер до сотен ампер.

Основой точечных и плоскостных диодов являются пластинки полупро­водника, вырезанные из монокристалла, имеющего во всем своем объеме пра­вильное кристаллическое строение. В качестве полупроводниковых веществ для точечных и плоскостных диодов применяют чаще всего германий и крем­ний, а в последнее время также арсенид галлия (GaAs) и другие соединения.

Принцип устройства точечного дио­да показан на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 – Принцип устройства точечного диода

Тонкая за­остренная проволочка (игла) с нанесенной на нее примесью приваривается при помощи импульса тока к пластинке по­лупроводника с определенным типом электропроводности. При этом из иглы в основной полупроводник диффундиру­ют примеси, которые создают область с другим типом электропроводности. Этот процесс называется формовкой диода .


Таким образом, около иглы образуется миниатюрный n-р-переход полусферической формы.

Германиевые точечные диоды обыч­но изготовляются из германия n-типа со сравнительно большим удельным сопротивлением. К пластинке германия приваривают проволочку из вольфрама, покрытого индием. Индий является для германия акцептором. Полученная об­ласть германия р-типа работает в ка­честве эмиттера. Для изготовления кремниевых точечных диодов исполь­зуются кремний n-типа и игла, покры­тая алюминием, который служит акцеп­тором для кремния.

Плоскостные диоды изготовляются главным образом методами сплавления (вплавления) или диффузии (рисунок 2.6). В пластинку германия n-типа вплавляют при температуре около 500 °С каплю индия, которая, сплавляясь с германием, образует слой германия р-типа. Область с электропроводностью р-типа имеет более высокую концентрацию примеси, нежели основная пластинка сравнитель­но высокоомного германия, и поэтому является эмиттером. К основной плас­тинке германия и к индию припаивают выводные проволочки, обычно из никеля. Если за исходный материал взят высокоомный германий р-типа, то в него вплавляют сурьму и тогда получается эмиттерная область n-типа.


Комбинированием методов элекрохимического осаждения и сплавления изготавливаются микросплавные диоды.

Рисунок 2.6 – Принцип устройства плоскостных германиевых диодов, изготовленных сплавным (а) и диффузионным (б) методом

Диффузионный метод изготовления n–р-перехода основан на том, что атомы примеси диффундируют в основной полупроводник.

Примесное вещество при этом обычно находится в газооб­разном состоянии. Для того чтобы диф­фузия была интенсивной, основной полу­проводник нагревают до более высокой температуры, чем при методе сплавления. Например, пластинку германия n-типа нагревают до 900 °С и помещают в пары индия. Тогда на поверхности пластинки образуется слой германия р-типа. Изменяя длительность диффу­зии, можно довольно точно получать слой нужной толщины. После охлажде­ния его удаляют путем травления со всех частей пластинки, кроме одной гра­ни. Диффузионный слой играет роль эмиттера. От него и от основной пластинки делают выводы. При диффу­зионном методе атомы примеси прони­кают на относительно большую глуби­ну в основной полупроводник, и по­этому n–р-переход получается плавным, т. е. в нем толщина области изменения концентрации примеси сравнима с тол­щиной области объемных зарядов.

Современные полупроводниковые кремниевые диоды создаются по планарной и планарно – эпитаксиальной технологии. Название «планарный» дано от английского слова Planar – плоский. Основу планарной технологии составляет метод фотолитографии.

Последовательность операций для получения его представлена на рисунке 2.7.

На исходной полупроводниковой пластине кремния n-типа получают плёнку окисла SiO2 методом оксидного маскирования, которую затем покрывают слоем свёточувствительного вещества — фоторезиста (рисунок 2.7 а). После этого поверхность через специальную маску (фотошаблон) засвечивается ультрафиолетовым светом (рисунок 2.7 б). Затем слой фоторезиста проявляется с помощью специ­альных проявителей. При этом облученные участки фоторезиста задубливаются и переходят в нерастворимое состояние, а необлученные растворяются. Далее осуществляется травление пленки окисла, и получается «окно» для диффузии примесей.

Читать Электроника в вопросах и ответах онлайн (полностью и бесплатно) страница 13

И. Хабловски, В. Скулимовски - Электроника в вопросах и ответах

Рис. 3.4.р-n переход, смещенный в прямом (а) и обратном (б) направлениях

Независимо от движения основных носителей в р-n переходе существует также перемещение неосновных носителей в противоположном направлении. Ток, протекающий в цепи в результате движения неосновных носителей заряда, называют обратным током (или тепловым). При смещении в проводящем направлении диффузионный ток значительно больше, чем обратный.

При подключении источника противоположной полярности (рис. 3.4, б) переход смещается в обратном направлении. В этом случае дырки, находящиеся в области n-типа, движутся в направлении отрицательного полюса батареи через полупроводник p-типа, а электроны из полупроводника р-типа — в направлении положительного полюса батареи через полупроводник n-типа. Это движение неосновных носителей. Такое смещение вызывает расширение запирающего слоя и повышение потенциального барьера для основных носителей. При такой ситуации протекание основных носителей становится полностью невозможным, и во внешней цепи протекает лишь относительно малый обратный ток.

Каковы свойства плоскостного диода?

Свойства плоскостного (полупроводникового) диода определяются явлениями, происходящими в р-n переходе. На рис. 3.5 показана характеристика типичного плоскостного диода, представляющая зависимость постоянного тока, протекающего через диод, от постоянного напряжения, подводимого к диоду. Для малых напряжений в проводящем направлении ток равен нулю. Когда напряжение таково, что преодолевается потенциальный барьер в переходе, ток начинает возрастать, сначала незначительно, а затем почти линейно.

Напряжение, необходимое для преодоления потенциального барьера (пороговое значение), составляет около 0,2 для германиевых и 0,7 Б для кремниевых диодов. При отрицательных напряжениях, смещающих диод в обратном направлении, существует относительно небольшой обратный ток, возрастающий с ростом температуры. Этот рост особенно велик для кремниевых диодов, однако обратный ток для германиевых диодов значительно больше. Обратные токи для типовых плоскостных диодов лежат обычно в пределах от микроампер до пикоампер, в то же время токи, протекающие в прямом направлении при напряжении, не превышающем нескольких вольт, составляют от нескольких миллиампер до нескольких ампер.

И. Хабловски, В. Скулимовски - Электроника в вопросах и ответах

Рис. 3.5.Вольт-амперная характеристика плоскостного диода

Кроме вольт-амперной характеристики параметры диода определяют также указанием сопротивления в рабочей точке. Сопротивление диода в очень большой степени зависит от выбора рабочей точки, поскольку в общем зависимость тока от напряжения нелинейна.

Сопротивление полупроводникового диода в прямом направлении обычно лежит в интервале от нескольких десятков до нескольких ом, а в обратном направлении достигает нескольких сотен килоом и более.

Сопротивление диода в рабочей точке называется статическим сопротивлением или сопротивлением по постоянному току и определяется как отношение напряжения на аноде диода к току, протекающему через диод в этой точке, Rст = U/I. Во многих применениях, например при подведении переменного напряжения к диоду, работающему в определенной рабочей точке, важно определить сопротивление диода, указывающее ход характеристики вблизи рабочей точки. В связи с этим вводится понятие динамического сопротивления (или дифференциального), определяемого наклоном касательной к характеристике диода в рабочей точке. Наклон определяется как отношение приращений напряжения и тока вблизи этой точки.

Что такое точечный диод?

Это полупроводниковый диод, в котором вместо плоской конструкции используется конструкция, состоящая из пластины полупроводника типа n или р, образующей один электрод, и металлического проводника в виде острия, являющегося другим электродом. При сплавлении острия с пластинкой образуется микропереход. Характеристика точечного диода представлена на рис. 3.6. По сравнению с плоскостным диодом падение напряжения на точечном диоде в прямом направлении очень мало (малое сопротивление).

Ток в обратном направлении значительно меняется в зависимости от напряжения. Точечные диоды обладают малой межэлектродной емкостью и часто используются для выпрямления малых токов высокой частоты.

И. Хабловски, В. Скулимовски - Электроника в вопросах и ответах

Рис 3.6.Вольт-амперная характеристика точечного диода

Что такое диод Шотки?

Это плоскостной полупроводниковый диод с переходом металл-полупроводник вместо р-n перехода. Проводимость диода основывается на протекании основных носителей в отличие от р-n переходов, в которых ток в проводящем направлении возникает в связи с движением неосновных носителей заряда. При использовании полупроводника n-типа основными носителями являются электроны, протекающие в слой металла. По сравнению с точечным диодом диод Шотки (рис. 3.7) имеет более крутую характеристику в области малых напряжений в прямом направлении, значительно меньший обратный ток, меньший разброс параметров, большую надежность и высокую устойчивость к ударам, а также меньшее сопротивление в прямом направлении, но несколько большую паразитную емкость.

Кроме того, диод Шотки обладает малой инерционностью, что делает его пригодным для работы в качестве переключателя и в диапазоне высоких частот. Малая инерционность является следствием того, что накопленный в переходе металл — полупроводник заряд очень мал по сравнению с зарядом, который накапливается n плоскостном диоде с р-n переходом в режиме проводимости.

Диоды Шотки часто применяют в детекторах и смесителях в диапазоне частот вплоть до 2000 ГГц.

И. Хабловски, В. Скулимовски - Электроника в вопросах и ответах

Рис. 3.7. Вольт-амперные характеристики диода Шотки (кривая 1) и точечного диода (кривая 2)

Какая разница в свойствах плоскостного и точечного диодов?

Разница в свойствах германиевых и кремниевых плоскостных диодов и точечных диодов непосредственно вытекает из сравнения вида типичных вольт-амперных характеристик, приведенных на рис. 3.8.

И. Хабловски, В. Скулимовски - Электроника в вопросах и ответах

Рис. 3.8.Типичные вольт-амперные характеристики германиевого (кривая 1) и кремниевого (кривая 2) плоскостных диодов, а также точечного диода (кривая 3)

Что такое идеальный диод?

Идеальным диодом называют обычно диод с характеристикой, представленной на рис. 3.9. Резкий излом характеристики, состоящей из двух прямых отрезков, наблюдается при напряжении, равном нулю. С точки зрения эквивалентной схемы такой диод представляется нулевым сопротивлением в прямом направлении и бесконечно большим сопротивлением в обратном направлении. В некоторых применениях, например при детектировании, почти идеальным считается диод с прямолинейной характеристикой, представленной пунктирной линией на рис. 3.9.

И. Хабловски, В. Скулимовски - Электроника в вопросах и ответах

Рас. 3.9. Вольт-амперная характеристика идеального диода

Такой диод при работе в прямом направлении аналогичен постоянному сопротивлению малого значения. В эквивалентной схеме идеального диода отсутствуют паразитные емкость и индуктивность, поэтому работа такого диода не зависит от частоты.

Характеристики реальных диодов (см. рис. 3.8) отличаются от характеристики идеального диода. Они обладают большой нелинейностью и большим изменением сопротивления, особенно в диапазоне малых напряжений в прямом направлении, и не имеют резкого излома характеристики при нулевом напряжении. Кроме того, в эквивалентной схеме реального диода следует учесть емкость между электродами, а для более высоких частот и паразитную индуктивность. В некоторых применениях существенна также инерционность диода в процессе переключения из прямого на обратное направление.

Свойства реального диода зависят не только от конструкции, но и от материала полупроводника. Лучшие свойства имеют диоды, у которых в качестве полупроводника применен кремний. При одной и той же конструкции кремниевые диоды отличаются меньшим обратным током, большим обратным напряжением, большей крутизной характеристики в прямом направлении и, что особенно существенно, большей допустимой температурой перехода (примерно до 170 °C), что позволяет работать при большей рассеиваемой мощности.

Полупроводниковые диоды

Основой полупроводникового диода является рn-переход, определяющий его свойства, характеристики и параметры. В зависимости от конструктивных особенностей рn-перехода и диода в целом полупроводниковые диоды изготовляются как в дискретном, так и в интегральном исполнении. По своему назначению полупроводниковые диоды подразделяются на выпрямительные (как разновидность выпрямительных – силовые), импульсные, высокочастотные и сверхвысокочастотные, стабилитроны, трехслойные переключающие, туннельные, варикапы, фото- и светодиоды. Условные графические обозначения диодов показаны на рис. 1.10.

diodРис. 1.10 Условные графические обозначения: а – выпрямительные и универсальные;
б – стабилитроны; в – двухсторонний стабилитрон; г – туннельный диод;
д – обращенные диоды; е – варикап; ж – фотодиодов; з – светодиод

diod

В зависимости от исходного полупроводникового материала диоды подразделяются на германиевые и кремниевые. Туннельные диоды изготовляются также на основе арсенида галия GaAs и антимонида индия InSb. Германиевые диоды работают при температурах не выше +80 °С, а кремниевые – до +140 °С.

По конструктивно-технологическому признаку диоды делятся на плоскостные и точечные. Наиболее распространены плоскостные сплавные диоды, применение которых затруднительно лишь на повышенных частотах. Преимуществом точечных диодов является низкое значение емкости p-n-перехода, дающая возможность их работы на высоких сверхвысоких частотах.

Выпрямительные диоды предназначены для выпрямления переменного тока низкой частоты (50-100 000 Гц). В настоящее время широко применяются кремниевые выпрямительные диоды с рn-переходом плоскостного типа, имеющие во много раз меньшие обратные токи и большие обратные напряжения по сравнению с германиевыми.

Основным элементом выпрямительного диода является полупроводниковая пластинка, в которой методом сплавления или диффузии сформован рn-переход. Кремниевый рn-переход образуется при сплавлении исходного кристалла кремния n-типа с бором или алюминием. Для защиты от внешних воздействий, а также для обеспечения хорошего теплоотвода полупроводниковая пластинка с рn-переходом и двумя внешними выводами от слоев p и n заключается в корпус

Выпрямительные диоды подразделяются на диоды малой (Iпр. ср< 0,3 А), средней (0,3 А < Iпр. ср< 10 А) и большой (Iпp.ср> 10 А) мощности. Для повышения допустимого обратного напряжения выпускаются высоковольтные столбы, в которых несколько диодов включены последовательно. Кроме того, производством серийно выпускаются выпрямительные блоки, которые содержат как последовательно, так и параллельно (для повышения прямого тока) соединенные диоды.

diod1Рис. 1.11 Конструкция (а) и вольтамперная характеристика (б) точечного диода

Высокочастотные диоды являются приборами универсального назначения. Они могут работать в выпрямителях переменного тока широкого диапазона частот (до нескольких сотен мегагерц), а также в модуляторах, детекторах и других нелинейных преобразователях электрических сигналов. Высокочастотные диоды содержат, как правило, точечный рn-переход и поэтому называются точечными. Конструкция типичного представителя точечных диодов (Д106А) показана на рис. 1.11, а, а его вольтамперная характеристика – на рис. 1.11, б.

Прямая ветвь вольтамперной характеристики не отличается от соответствующей ветви характеристики плоскостного диода, чего нельзя сказать при сравнении обратных ветвей. Поскольку площадь рn-перехода мала, то обратный ток невелик, однако участок насыщения практически не выражен и за счет токов утечки и термогенерации обратный ток равномерно возрастает. Значения постоянных прямых токов точечных диодов не превышают десятков миллиампер, а значения допустимых обратных напряжений 100 В. Малая величина статической емкости Сд между выводами точечных диодов (малая площадь перехода) позволяет использовать их в широком диапазоне частот. По частотным свойствам точечные диоды подразделяются на две подгруппы: ВЧ (fмакс ? 300 МГц) и СВЧ (fмакс ? 300 МГц). Помимо статической емкости Сд точечные диоды характеризуются теми же параметрами, что и выпрямительные.

Импульсные диоды являются разновидностью высокочастотных диодов и предназначены для использования в качестве ключевых элементов в быстродействующих импульсных схемах. Помимо высокочастотных свойств импульсные диоды должны обладать минимальной длительностью переходных процессов при включении и выключении. Изготовляются точечные и плоскостные диоды. Общая конструкция импульсных диодов, а также их вольтамперные характеристики практически такие же, как у высокочастотных.

Как и выпрямительные, импульсные диоды характеризуются статическими параметрами, а также параметрами предельного режима. Основными же являются импульсные параметры: Сд и tвосст – время восстановления запирающих свойств диода после снятия прямого напряжения.

Стабилитроны – это кремниевые плоскостные диоды, предназначенные для стабилизации уровня постоянного напряжения в схеме при изменении в некоторых пределах тока через диод. Это полупроводниковый диод, сконструированный для работы в режиме электрического пробоя. Как отмечалось в разд. 1.2, если обратное напряжение превышает значение Uобр. пр, то происходит лавинный пробой рn-перехода,

при котором обратный ток резко возрастает при почти неизменном обратном напряжении. Такой участок характеристики (участок аб, см. рис. 1.8, а) используют стабилитроны, нормальным включением которых в цепь источника постоянного напряжения является обратное (см. рис. 1.8, б). Если обратный ток через стабилитрон не превышает некоторого значения Iст. макс, то состояние электрического пробоя не приводит к порче диода и может воспроизводиться в течение десятков и сотен тысяч часов. В качестве исходного материала при изготовлении стабилитронов используют кремний, поскольку обратные токи кремниевых р-n-переходов невелики, а следовательно, нет условий для саморазогрева полупроводника и теплового пробоя рn-перехода.

К основным параметрам стабилитронов относится напряжение стабилизации
Uст – напряжение на стабилитроне при указанном номинальном токе стабилизации Iст. ном (см. рис. 1.8, а). Помимо Iст. ном указываются также минимальное Iст. мини максимальное Iст. максзначения токов на участке стабилизации. Уровень напряжения стабилизации определяется величиной пробивного напряжения Uобр. пр, зависящего, в свою очередь, от ширины рn-перехода, а следовательно, степени легирования кремния примесью. Для получения низковольтных стабилитронов используется сильнолегированный кремний. Поэтому у стабилитронов с напряжением стабилизации <5,4 В участок стабилизации определяется обратным током туннельного характера. У низковольтных стабилитронов с ростом температуры напряжение стабилизации уменьшается, а у высоковольтных увеличивается.

Схема на рис. 1.8, б объясняет принцип работы простейшего стабилизатора постоянного напряжения. Увеличение входного напряжения uвх приводит к увеличению тока через стабилитрон и сопротивление R. Избыток входного напряжения выделяется на R, а напряжение uвых остается практически неизменным.

Варикапом называется специально сконструированный полупроводниковый диод, применяемый в качестве конденсатора переменной емкости. Значение емкости варикапа определяется емкостью его рn-перехода и изменяется при изменении приложенного к переходу (диоду) напряжения.

Как было сказано выше (см. гл. 1.2), прямосмещенный рn-переход характеризуется, в частности, диффузионной емкостью, а обратносмещенный – барьерной. В варикапах используется барьерная емкость (выражение 1.12), отличающаяся малым температурным коэффициентом, низким уровнем собственных шумов и слабой зависимостью от частоты. Следовательно, в рабочем режиме к

варикапу прикладывается запирающее внешнее напряжение. Поскольку толщина pn-перехода зависит от величины приложенного внешнего напряжения U, то, изменяя последнее, можно регулировать значение ёмкости. Это используется, в частности, для настройки на нужный канал в телевизорах и радиоприёмниках.

Основными параметрами варикапов являются: номинальная емкость Сном, определяемая при номинальном напряжений смещения (Uном= 4 В), максимальная Смакс и минимальная Сминемкости соответственно при максимальном и минимальном напряжениях смещения (или коэффициент перекрытия по емкости Кс= Смаксмин), добротность Q, а также Uобр.макс.

Фотодиод полупроводниковый фотоэлектрический прибор с внутренним фото-эффектом, отображающим процесс преобразования световой энергии в электрическую. Внутренний фотоэффект заключается в том, что под действием энергии светового излучения в области pn-перехода происходит ионизация атомов основного вещества и примеси, в результате чего генерируются пары носителей заряда электрон и дырка. Во внешней цепи, присоединенной к рn-переходу, возникает ток, вызванный движением этих носителей (фототок).

Фотодиоды могут работать в двух режимах: вентильном (фотогенераторном) и фотодиодном (фотопреобразовательном). В отличие от вентильного, фотодиодный режим предполагает наличие внешнего источника питания (смещения).

При контакте двух полупроводников n— и р-типов на их общей границе создается контактная разность потенциалов. При отсутствии светового потока и нагрузки диффузионная составляющая тока рn-перехода, уравновешивается дрейфовой составляющей тока, поэтому общий ток через переход равен нулю.

При освещении полупроводника в области рn-перехода генерируются дополнительные пары носителей заряда. Поле объемного заряда рn-перехода «разделяет» эти пары: дырки дрейфуют в р-область, а электроны – в n-область, т. е. происходит перемещение дополнительно возникших неосновных носителей. В результате плотности дрейфовых составляющих токов, определяемые равенствами (1.8), (1.9), возрастают, а следовательно, дрейфовый ток получает некоторое приращение, называемое фототоком Iф. При этом полный дрейфовый ток представляет собой, в соответствии с выражением (1.10), тепловой ток Io, обусловленный неосновными носителями при отсутствии освещения. Поскольку в области полупроводника p-типа накапливаются избыточные носители с положительным зарядом, а в области полупроводника n-типа – с отрицательным зарядом, то между внешними электродами появляется разность потенциалов представляющая собой фотоЭДС Еф. Эта ЭДС уменьшает высоту потенциального барьера, вызывая тем самым увеличение диффузионной составляющей тока. ФотоЭДС не превышает значения, численно равного ширине запрещенной зоны полупроводника. Такой режим используется, в частности, в солнечных батареях.

Светодиоды (электролюминесцентные диоды) преобразуют энергию электрического поля в нетепловое оптическое излучение, называемое электролюминесценцией. Основой светодиода является рn-переход, смещаемый внешним источником напряжения в проводящем направлении. При таком смещении электроны из n-области полупроводника инжектируют в р-область, где они являются неосновными носителями, а дырки во встречном направлении. В последующем происходит рекомбинация избыточных неосновных носителей с электрическими зарядами противоположного знака. Рекомбинация электрона и дырки соответствует переходу электрона из энергетического уровня Ее в энергетическое состояние уровня Еу с меньшим запасом энергии.

В германии и кремнии ширина запрещенной зоны сравнительно невелика и поэ-тому выделяемая при рекомбинации энергия передается в основном кристаллической решетке в виде тепла. Рекомбинационные процессы в арсениде галлия (GaAs), фосфиде галлия (GaP), карбиде кремния (SiC), имеющих большую ширину запрещенной зоны (например, для GaAs A? = 1,38 эВ), сопровождаются выделением энергии в виде квантов света, которые частично поглощаются объемом полупроводника, а частично излучаются в окружающее пространство. Поэтому внешний квантовый выход, фиксируемый зрительно, всегда меньше внутреннего.

Основными характеристиками светодиодов являются вольтамперная характеристика, а также зависимости мощности и яркости излучения от величины прямого тока. Мощность и яркость излучения во многом определяются конструкцией светодиода. Чем больший ток можно пропускать через диод при допустимом его нагреве, тем больше мощность и яркость излучения

К основным параметрам светодиода относятся мощность излучения Р, длина волны излучаемого света l и КПД. Длина световой волны, определяющая цвет свечения, зависит от разности энергий, между которыми осуществляется переход электронов.

Светодиоды применяются для индикации и вывода информации в микроэлектронных устройствах. Управляемые светодиоды (с подвижной границей светящегося поля) используются для замены стрелочных приборов как аналоги оптических индикаторов настройки радиоаппаратуры. Светодиоды с несколькими светящимися полями позволяют воспроизводить цифры от 0 до 9. Кроме того, светодиоды применяются как источники излучения в оптронах – приборах бурно развивающейся оптоэлектроники.

Туннельный диод – это полупроводниковый диод, в котором используется явление туннельного пробоя при включении в прямом направлении. Характерной особенностью туннельного диода является наличие на прямой ветви вольтамперной характеристики участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Для примера на рис. 1.12 показана прямая ветвь вольтамперной характеристики германиевого туннельного усилительного диода 1И104А (Iпр.макс = 1 мА – постоянный прямой ток, Uобр.макс = 20 мВ), предназначенного для усиления в диапазоне волн 2…10 см (это соответствует частоте более 1 ГГц).

Рис. 1.12 ВАХ туннельного диодаРис. 1.12 ВАХ туннельного диода

Общая емкость диода в точке минимума характеристики составляет 0,8…1,9 пФ. Туннельные диоды могут работать на очень высоких частотах более 1 ГГц. Наличие участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением на вольтамперной характеристике обеспечивает возможность использования туннельных диодов в качестве усилительного элемента и в качестве основного элемента генераторов. В настоящее время туннельные диоды используются именно в этом качестве в области сверхвысоких частот.

diod

Введение в диоды

  • Раздел 2.0 Введение в диоды.
  • • Обозначения диодных схем.
  • • Ток через диоды.
  • • Конструкция диодов.
  • • PN-переход.
  • • Прямое и обратное смещение.
  • • Характеристики диодов.
  • Раздел 2.1 Кремниевые выпрямители.
  • • Маркировка полярности.
  • • Параметры выпрямителя.
  • Раздел 2.2 Диоды Шоттки.
  • • Конструкция диодов Шоттки.
  • • Потенциал соединения Шоттки.
  • • Высокоскоростное переключение.
  • • Выпрямители мощности Шоттки.
  • • Ограничения по току Шоттки.
  • • Защита от перенапряжения.
  • Раздел 2.3 Малосигнальные диоды.
  • • Конструкция малосигнального диода.
  • • Формирование волны.
  • • Вырезание.
  • • Зажим / восстановление постоянного тока.
  • • ВЧ приложения.
  • • Защитные диоды.
  • Раздел 2.4 Стабилитроны.
  • • Конструкция стабилитрона.
  • • Обозначения схем Зенера.
  • • Эффект Зенера.
  • • Эффект лавины.
  • • Практические стабилитроны.
  • Раздел 2.5. Светодиоды.
  • • Работа светодиода.
  • • Световое излучение.
  • • Цвета светодиодов.
  • • Расчеты цепей светодиодов.
  • • Светодиодные матрицы.
  • • Тестирование светодиодов.
  • Раздел 2.6 Лазерные диоды.
  • • Лазерный свет.
  • • Основы атома.
  • • Конструкция лазерного диода.
  • • Лазерная накачка.
  • • Контроль лазерных диодов.
  • • Лазерные модули.
  • • Лазерная оптика.
  • • Классы лазерных диодов.
  • Раздел 2.7. Фотодиоды.
  • • Основы фотодиодов.
  • • Приложения.
  • • Конструкция лазерного диода.
  • • Лазерная накачка.
  • • Контроль лазерных диодов.
  • • Лазерные модули.
  • • Лазерная оптика.
  • • Классы лазерных диодов.
  • Раздел 2.8 Проверка диодов.
  • • Неисправности диодов.
  • • Проверка диодов омметрами.
  • • Определение соединений диодов.
  • • Выявление неисправных диодов.
  • Раздел 2.9 Тест диодов.
  • • Проверьте свои знания о диодах.

Рисунок 2.0.1.Диоды

Введение

Диоды — одни из самых простых, но наиболее полезных из всех полупроводниковых устройств. Многие типы диодов используются в широком диапазоне приложений. Выпрямительные диоды — жизненно важный компонент в источниках питания, где они используются для преобразования сетевого напряжения переменного тока в постоянное. Стабилитроны используются для стабилизации напряжения, предотвращения нежелательных изменений в подаче постоянного тока в цепи и для подачи точных эталонных напряжений для многих схем. Диоды также могут использоваться для предотвращения катастрофического повреждения оборудования с батарейным питанием, когда батареи подключены с неправильной полярностью.

Сигнальные диоды также широко используются при обработке сигналов в электронном оборудовании; они используются для получения аудио- и видеосигналов из передаваемых радиочастотных сигналов (демодуляция), а также могут использоваться для формирования и изменения форм сигналов переменного тока (ограничение, ограничение и восстановление постоянного тока). Диоды также встроены во многие цифровые интегральные схемы, чтобы защитить их от опасных скачков напряжения.

Diode Circuit Symbols

Рис. 2.0.2 Обозначения диодной цепи

Светодиоды

излучают многоцветный свет в очень широком диапазоне оборудования от простых индикаторных ламп до огромных и сложных видеодисплеев.Фотодиоды также производят электрический ток из света.

Диоды изготавливаются из полупроводниковых материалов, в основном кремния, с добавлением различных соединений (комбинаций более чем одного элемента) и металлов в зависимости от функции диода. Ранние типы полупроводниковых диодов были сделаны из селена и германия, но эти типы диодов были почти полностью заменены более современными конструкциями кремния.

На рис. 2.0.1 показаны следующие диоды с общим проводом на концах:

1.Три силовых выпрямителя (мостовой выпрямитель для использования с сетевым (линейным) напряжением и два выпрямительных диода сетевого напряжения).

2. Точечный диод (в стеклянной капсуле) и диод Шоттки.

3. Кремниевый малосигнальный диод.

4. Стабилитроны в корпусе из стекла или черной смолы.

5. Подборка светодиодов. Против часовой стрелки от красного: желтый и зеленый индикаторные светодиоды, инфракрасный фотодиод, теплый белый светодиод 5 мм и синий светодиод высокой яркости 10 мм.

Условные обозначения диодных цепей

Диод — это односторонний провод. Он имеет два вывода: анод или положительный вывод и катод или отрицательный вывод. В идеале диод будет пропускать ток, когда его анод сделан более положительным, чем его катод, но предотвращать протекание тока, когда его анод более отрицательный, чем его катод. В условных обозначениях схем, показанных на рис. 2.0.2, катод показан в виде стержня, а анод — в виде треугольника. На некоторых принципиальных схемах анод диода может также обозначаться буквой «а», а катод — буквой «к».

В каком направлении течет диодный ток?

Обратите внимание на рис. 2.0.2, что обычный ток течет от положительной (анодной) клеммы к отрицательной (катодной) клемме, хотя движение электронов (электронный поток) происходит в противоположном направлении, от катода к аноду.

Конструкция кремниевого диода

Рис. 2.0.3 Кремниевый планарный диод

Современные кремниевые диоды обычно производятся с использованием одной из различных версий планарного процесса, который также используется для изготовления транзисторов и интегральных схем.Многослойная конструкция, используемая в методах Silicon Planar, дает ряд преимуществ, таких как предсказуемые характеристики и надежность, а также является преимуществом для массового производства.

Упрощенный планарный кремниевый диод показан на рис. 2.0.3. Использование этого процесса для кремниевых диодов позволяет получить два слоя кремния с различным легированием, которые образуют «PN переход». Нелегированный или «собственный» кремний имеет решеточную структуру из атомов, каждый из которых имеет четыре валентных электрона, но кремний P-типа и кремний N-типа легируют путем добавления относительно очень небольшого количества материала, имеющего атомную структуру с тремя валентными электронами (например,грамм. Бор или Алюминий), чтобы получить P-тип, или пять валентных электронов (например, Мышьяк или Фосфор) для получения кремния N-типа. Эти легированные версии кремния известны как «примесный» кремний. Кремний P-типа теперь имеет нехватку валентных электронов в своей структуре, что также можно рассматривать как избыток «дырок» или носителей положительного заряда, тогда как слой N-типа легирован атомами, имеющими пять электронов в его валентной оболочке и поэтому имеет избыток электронов, которые являются носителями отрицательного заряда.

Диод PN переход

Рис. 2.0.4 Слой истощения диода

Когда кремний P- и N-типа объединяются во время производства, создается переход, где встречаются материалы P-типа и N-типа, и отверстия, расположенные рядом с переходом в кремнии P-типа, притягиваются к отрицательно заряженному материалу N-типа на другой стороне. перехода. Кроме того, электроны, расположенные рядом с переходом в кремнии N-типа, притягиваются к положительно заряженному кремнию P-типа. Таким образом, вдоль перехода между кремнием P- и N-типа создается небольшой естественный потенциал между полупроводниковым материалом P и N с отрицательно заряженными электронами, которые теперь находятся на стороне P-типа перехода, и положительно заряженными дырками на стороне N соединение.Этот слой носителей заряда противоположной полярности накапливается до тех пор, пока его не будет достаточно, чтобы предотвратить свободное движение любых других дырок или электронов. Из-за этого естественного электрического потенциала на переходе между слоями P и N в PN-переходе образовался очень тонкий слой, который теперь обеднен носителями заряда и поэтому называется обедненным слоем. Следовательно, когда диод подключен к цепи, ток не может течь между анодом и катодом, пока анод не станет более положительным, чем катод, с помощью прямого потенциала или напряжения (V F ), по крайней мере, достаточного для преодоления естественного обратного потенциала соединение.Это значение зависит в основном от материалов, из которых сделаны слои P и N диода, и от количества используемого легирования. Различные типы диодов имеют естественный обратный потенциал в диапазоне примерно от 0,1 В до 2 или 3 В. Кремниевые диоды с PN переходом имеют потенциал перехода от 0,6 В до 0,7 В

Диод прямой проводимости

Рис. 2.0.5 Диод вперед
Проводимость

Как только напряжение, приложенное к аноду, становится более положительным, чем на катоде, на величину, превышающую потенциал обедненного слоя, начинается прямая проводимость от анода к обычному катоду, как показано на рис.2.0.5.

По мере того, как напряжение, прикладываемое между анодом и катодом, увеличивается, прямой ток сначала медленно увеличивается, поскольку носители заряда начинают пересекать обедненный слой, а затем быстро возрастает примерно по экспоненте. Следовательно, сопротивление диода, когда он «включен» или проводит в режиме «прямого смещения», не равно нулю, а очень мало. Поскольку прямая проводимость увеличивается после преодоления потенциала истощения по примерно следующей экспоненциальной кривой, прямое сопротивление (V / I) незначительно изменяется в зависимости от приложенного напряжения.

Диод с обратным смещением

Рис. 2.0.6 Обратный диод
Смещенный

Когда диод смещен в обратном направлении (анод подключен к отрицательному напряжению, а катод — к положительному напряжению), как показано на рис. 2.0.6, положительные отверстия притягиваются к отрицательному напряжению на аноде и вдали от перехода. Точно так же отрицательные электроны притягиваются от перехода к положительному напряжению, приложенному к катоду. Это действие оставляет большую площадь в переходе без каких-либо носителей заряда (положительных дырок или отрицательных электронов) по мере расширения обедненного слоя.Поскольку область перехода теперь обеднена носителями заряда, она действует как изолятор, и по мере того, как более высокие напряжения применяются с обратной полярностью, обедненный слой становится еще шире, чем больше носителей заряда удаляется от перехода. Диод не будет проводить при приложенном обратном напряжении (обратном смещении), за исключением очень небольшого «обратного тока утечки» (I R ), который в кремниевых диодах обычно меньше 25 нА. Однако, если приложенное напряжение достигает значения, называемого «обратным напряжением пробоя» (V RRM ), ток в обратном направлении резко возрастает до точки, где, если ток не ограничен каким-либо образом, диод будет разрушен.

Вольт-амперные характеристики диода

Рис. 2.0.7. Типовой диод I / V
Характеристика

Работа диодов, как описано выше, также может быть описана специальным графиком, называемым «характеристической кривой». Эти графики показывают взаимосвязь между фактическими токами и напряжениями, связанными с различными клеммами устройства. Понимание этих графиков помогает понять, как работает устройство.

Для диодов характеристическая кривая называется ВАХ, потому что она показывает взаимосвязь между напряжением, приложенным между анодом и катодом, и результирующим током, протекающим через диод.Типичная ВАХ показана на рис. 2.0.7.

Оси графика показывают как положительные, так и отрицательные значения и поэтому пересекаются в центре. Пересечение имеет нулевое значение как для тока (ось Y), так и для напряжения (ось X). Оси + I и + V (верхняя правая область графика) показывают круто возрастающий ток после области начального нулевого тока. Это прямая проводимость диода, когда анод положительный, а катод отрицательный. Первоначально ток не течет, пока приложенное напряжение не превысит потенциал прямого перехода.После этого ток резко возрастает примерно по экспоненте.

Оси -V и -I показывают состояние обратного смещения (нижняя левая область графика). Здесь можно увидеть, что очень небольшой ток утечки увеличивается с увеличением обратного напряжения. Однако, как только достигается обратное напряжение пробоя, обратный ток (-I) резко возрастает.

Начало страницы

малых сигнальных диодов

  • Изучив этот раздел, вы сможете:
  • • Опишите типичные методы построения, используемые в малосигнальных диодах.
  • • Опишите типичные применения малосигнальных диодов.
  • • Ограничение формы сигнала.
  • • Фиксация формы сигнала или восстановление постоянного тока.
  • • Защита входа.

Рисунок 2.3.1. Малосигнальные диоды

Малосигнальные диоды

Многие электронные системы используют слабые сигналы, их можно отнести к категории сигналов переменного тока (непрерывно изменяющихся) или импульсов, амплитуда которых ограничена несколькими вольт, а во многих случаях — несколькими милли или даже микровольтами.Такое использование включает радио, аудио и видеосигналы, а также цифровые сигналы, которые можно найти в доме, в промышленном оборудовании, автомобильных, авиационных и музыкальных системах.

Simple Planar Diode

Рисунок 2.3.2. Простой планарный диод

Конструкция диода PN для малых сигналов

Существует очень много небольших типов сигнальных диодов, доступных как с выводами на провода, так и с поверхностным монтажом (SMT). Они отличаются от выпрямительных диодов по нескольким параметрам, они обычно имеют меньшую площадь перехода, что дает переходу меньшую емкость, что делает их более полезными на высоких частотах.Высокоскоростные малосигнальные диоды, часто называемые переключающими диодами, предназначены для использования в схемах с высокочастотными или быстрыми импульсами и имеют очень быстрое «время обратного восстановления», обычно несколько наносекунд или меньше. Они физически меньше специализированных выпрямителей мощности и имеют более низкие параметры максимального обратного напряжения. Некоторые конструкции предназначены для общего использования, а другие — для более специализированных. Базовая конструкция кремниевого планарного диода состоит из слоя легированного кремния (например.грамм. N-типа) с областью кремния P-типа, например, как показано на рис. 2.3.2. В этом простом примере слой кремния N-типа имеет слой кремния P-типа, влитый в его верхнюю поверхность, и формируется PN переход. Однако кривизна перехода затрудняет точное прогнозирование параметров диода, и на рис. 2.3.3 показан один из способов получения улучшенного диода с малым сигналом.

Рисунок 2.3.3. Простой меза-диод

После того, как слой P-типа создан, и хотя диод все еще является частью кремниевой пластины, содержащей множество идентичных компонентов, часть блока PN вытравливается, образуя так называемый Mesa (изолированное плато с высокой вершиной). .Это устройство теперь имеет меньшую площадь перехода, что дает более низкую емкость перехода и более плоский переход, что дает более предсказуемые характеристики. Кроме того, слой N-типа разделен на два слоя: N- (слаболегированный) и N + (сильно легированный) слой, который дает лучшее распределение электрического заряда по диоду, помогая уменьшить обратный потенциал на переходе и дают лучшую возможность обратного напряжения. Стороны «мезы» также покрыты изолирующим слоем из оксида кремния или стекла, чтобы «пассивировать» область соединения, защищая ее от разрушения из-за окисления.Такие модификации позволяют получить более надежный диод с более точно регулируемыми характеристиками.

Формирование волны с помощью диодов

Клипса

Clipping Action

Рисунок 2.3.4. Клиппинг действие

Обработка сигнала также может потребовать процесса отсечения, который является процессом, во многом аналогичным выпрямлению, то есть изменением формы волны путем удаления части или всего положительного или отрицательного пика волны. Действие ограничения на синусоидальную волну показано на рис. 2.3.4.

На рис.2.3.4 (a) простая схема, состоящая из резистора и диода, используется для ограничения положительных полупериодов синусоидальной волны. Предполагая, что используется идеальный диод (с потенциалом нулевого перехода), выходная волна будет составлять половину амплитуды входной волны и иметь полностью отрицательное значение.

На рис. 2.3.4 (b) диод просто перевернут, и теперь (опять же в предположении идеального диода) отрицательные полупериоды удалены, оставив только положительные полупериоды синусоидальной волны.

На рис. 2.3.4 (c) используются два диода, и на этот раз предполагается, что диоды являются не теоретически идеальными диодами, а типами кремниевых малосигналов.Они будут иметь потенциал прямого перехода около 0,7 В, поэтому синусоидальная волна не ограничивается при 0 В, а при + 0,7 В и -0,7 В, оставляя прямоугольную волну 1,4 В (пика).

Рисунок 2.3.5. Отсечение синусоидальной волны 20Vpp

Ограничение с помощью настоящих диодов

В практических кремниевых диодах анод должен быть более положительным, чем катод на определенную величину. Диод с кремниевым переходом должен иметь анодное напряжение, которое примерно на 0,7 В больше положительного, чем на его катоде, прежде чем будет течь ток.Если формы сигналов, с которыми используется диод, довольно большие, то упомянутые выше малые напряжения не имеют значения. На рис. 2.3.5 используется та же схема ограничения, что и на рис. 2.3.4 (a) (фактически, с резистором 1K и диодом BA4148). Эта схема должна удалить положительный полупериод формы волны, и при входном синусоидальном напряжении 20Vpp она неплохо справляется. Выходная волна была тщательно измерена и составила 10,7 В пик. Предполагая, что форма волны имеет большую амплитуду, выходная волна будет достаточно близкой к половине амплитуды входной волны.

Clipping a sine wave

Рисунок 2.3.6. Отсечение синусоидальной волны 2Vpp

На рис. 2.3.6 используется та же схема, но с входной волной только 2vpp. На этот раз выходная волна не слишком отличается от входной волны над ней на экране CRO. Он немного сжат на положительных полупериодах, а также скорее округлый, а не плоский. Причина этого заключается, во-первых, в том, что потенциал перехода диода составляет почти половину от пикового значения волны, поэтому практически не происходит никакого ограничения положительных полупериодов.Кроме того, «ограниченный» полупериод округляется, потому что потенциал перехода составляет всего «около» 0,7 В. Фактически диод начинает проводить, когда прямое смещение составляет около 0,5 В, и почти полностью проводит при напряжении около 0,7 В. Помните, что характеристическая кривая диода, показанная на рис. 2.0.7 (на странице 2.0 «Диоды»), показывает, как ток возрастает по экспоненциальной кривой в состоянии прямого смещения. Это также означает, что прямое сопротивление диода не является постоянным, а изменяется (незначительно) в зависимости от наклона кривой и будет иметь несколько разные значения при разных значениях прямого тока.

Clamping

Рисунок 2.3.7. Зажим или восстановление постоянного тока

Зажим диода или восстановление постоянного тока

Диоды могут использоваться для фиксации некоторой точки сигнала на определенном уровне постоянного тока. Иногда также называемая «восстановлением постоянного тока» простая схема, состоящая из диода и конденсатора, может использоваться для установки любого необходимого уровня постоянного тока волны переменного тока. Это может быть полезно во многих электронных системах, например, в цифровой схеме, где верхние или нижние пределы прямоугольных волн или импульсов должны иметь определенные значения напряжения, или в видеосхемах, где яркость любого элемента изображения зависит от определенного напряжения.

Рис. 2.3.7 иллюстрирует типичную ситуацию, когда может потребоваться зажим. Когда сигнал переменного тока проходит через несколько этапов (отдельные цепи, такие как ряд усилителей) в системе, вполне возможно, что исходный уровень постоянного тока формы волны будет изменен. Затем можно использовать восстановитель постоянного тока или фиксирующую схему на последнем этапе для восстановления исходного уровня постоянного тока или установки нового уровня постоянного тока по мере необходимости. Простая схема зажима может сделать это, зафиксировав одну точку (например, верхний или нижний концы сигнала) с соответствующим напряжением.

Простая схема восстановления постоянного тока или фиксатора показана на рис. 2.3.8 и состоит из конденсатора и диода. Резистор R L представляет нагрузку в цепи, но также образует постоянную времени с конденсатором (C). Работа схемы следующая:

Как работает зажим

How Clamping Works

Рисунок 2.3.8. Как работает зажим

Изначально предположим, что конденсатор C полностью разряжен и имеет 0В на обеих пластинах.

По мере того, как входной сигнал становится положительным, изменения напряжения, возникающие на левой пластине, передаются на правую пластину.Поскольку эта пластина также становится положительной, диод D1 будет смещен в обратном направлении и не будет проводить, и пока не играет никакой роли в действии.

Однако в первый раз входная волна становится отрицательной в конце положительного полупериода волны, так же как и левая пластина буквы С, а правая пластина пытается «следовать» за ней. Однако анод диода не может стать отрицательным, поскольку диод немедленно начинает проводить, удерживая потенциал на правой пластине C при 0 В.

Левая пластина C продолжает становиться отрицательной из-за входной волны, и C начинает заряжаться со скоростью, которая зависит от постоянной времени T = C x прямое сопротивление диода, которое будет очень низким, поэтому давая очень короткую постоянную времени.Когда входная волна достигает своего наиболее отрицательного значения, C заряжается до значения, которое совпадает с отрицательным пиковым значением волны (например, -5 В).

Как только значение входной волны начинает снова приближаться к нулю, напряжение на левой пластине C начинает расти, а потенциал и правая пластина следует за ним. Это приводит к тому, что правая пластина C немедленно становится положительной, поэтому диод перестает проводить, и к тому времени, когда входная волна возвращается к 0 В, напряжение на правой пластине C (и, следовательно, на выходе схемы) имеет положительное значение, равное половине максимального значения волны.Для того, чтобы это произошло, постоянная времени, сформированная C и R L , должна быть значительно больше половины периодического времени входной волны, так что очень небольшая часть заряда на C утекает во время поворота диода. выкл.

clamping-cct-spice

Рисунок 2.3.9. Анализ схемы Spice на рис. 2.3.8

При условии, что во время следующих циклов, только небольшая часть постоянного напряжения на выходе может просочиться, каждый раз, когда входная волна становится отрицательной и возвращается к нулю, конденсатор будет заряжаться через диод достаточно, чтобы поддерживать уровень постоянного тока выходная волновая постоянная.Поэтому действие, описанное выше, устанавливает уровень постоянного тока на выходе таким образом, чтобы отрицательные пики волны всегда были на уровне 0 В, то есть отрицательные концы формы волны ЗАЖИМНЫ до нуля вольт. По этой причине схема называется «схемой зажима». Две постоянные времени, создаваемые диодом на рис. 2.3.8, включение (короткая постоянная времени) и выключение (длительная постоянная времени) удовлетворяют необходимым критериям для создания сдвига уровня выходного сигнала, который можно увидеть в анализе Spice. изображенный на рис.2.3.9.

A Choice of Clamping Levels

Рисунок 2.3.10. Изменение уровня зажима

Также может быть, что сигнал необходимо ограничить до некоторого другого значения, кроме отрицательных наконечников, описанных выше. Чтобы зафиксировать положительные концы сигнала на уровне 0 В, чтобы вся форма сигнала была отрицательной, требуется только, чтобы диод был подключен в противоположном направлении, а его катод был подключен к 0 В. Если требуется уровень ограничения и, следовательно, уровень постоянного тока волны некоторого другого значения, это можно легко организовать, как показано на рис.2.3.10 подключив анод диода к некоторому потенциалу. На рис. 2.3.10 (a) показано, как можно использовать стабилитрон для получения точного уровня ограничения, а на рис. 2.3.10 (b) показано, как можно получить переменный уровень ограничения от цепи потенциального делителя.

Диоды для высокочастотных приложений

Диоды

, используемые для высокочастотных приложений, должны иметь как можно более низкую емкость перехода и очень короткое время обратного восстановления (t rr ), чтобы они могли переключаться из проводящего режима в непроводящий и обратно как можно быстрее.Слабосигнальные диоды можно разделить на быстрые и сверхбыстрые. Быстрые типы, такие как популярный 1N4148, имеют параметр t rr от 4 до 8 нс, что делает его пригодным для использования на УКВ-сигналах с частотой примерно до 100 МГц. Сверхбыстрые диоды, которые обычно представляют собой конструкции Шоттки, могут иметь цифры t rr , измеренные в пикосекундах, что делает их пригодными для использования на частотах вплоть до УВЧ и СВЧ. И быстрые, и сверхбыстрые диоды физически очень малы и имеют очень маленькие площади перехода.Диоды Шоттки, в частности, также имеют низкий потенциал перехода около 0,2 В (аналогично более старым германиевым диодам) по сравнению с примерно 0,6 В для кремниевых диодов с PN переходом, что делает сигнальные диоды Шоттки особенно подходящими для ВЧ-приложений, таких как демодуляция, где или видеосигнал извлекается из несущей радиочастоты.

Protection Diodes

Рисунок 2.3.11. Защитные диоды

Защитные диоды

Диоды используются во многих схемах для защиты других полупроводниковых устройств от чрезмерных напряжений и внезапных скачков напряжения, присутствующих на внешних источниках питания, или всплесков обратной ЭДС, возникающих при отключении индуктивных нагрузок, таких как двигатели и реле.На рис. 2.3.11 показано типичное приложение, в котором три двойных диода BAV99 используются для защиты входа HDMI от перенапряжения или скачков напряжения.

В схеме, показанной на рис. 2.3.11, каждая из трех цифровых входных линий от гнезда HDMI не может получить напряжение выше + 5 В, поскольку контакт 2 каждого BAV99 подключен к источнику + 5 В, так что если напряжение выше + 5 В возникает на любом из соответствующих входных контактов HDMI (13, 15 или 16), подключенных к контакту 3 каждого BAV99, верхний диод будет проводить и ограничивать входную линию на уровне 5 В (плюс потенциал прямого перехода, который, согласно в таблице данных для BAV99 может варьироваться от 0.715В и 1,75В, в зависимости от прямого тока). Точно так же любое напряжение на входной линии, которое падает ниже нуля вольт, будет ограничиваться диодом между контактами 1 и 3.

Другие методы и применения защитных диодов обсуждаются в соответствующих модулях на сайте Learnabout-electronics. Чтобы узнать больше, щелкните любую из ссылок ниже.

Начало страницы

Диод

Обзор

Диод — это электронный компонент с двумя выводами, который проводит электричество только в одном направлении.Этот термин обычно используется для обозначения полупроводникового диода . Действительно, диоды были первыми электронными компонентами, которые были построены с использованием полупроводниковых материалов (в настоящее время используется в основном кремний, хотя германий также используется для некоторых приложений). Направление, в котором диод пропускает ток, известно как прямое направление диода . В другом направлении (известном как обратное направление диода ) диод предотвращает протекание тока.Полупроводниковый материал в диоде состоит из двух смежных областей , каждая из которых «легирована» химическими примесями для придания ей определенных электрических характеристик.

Одна из областей содержит большое количество отрицательных носителей заряда, (свободных электронов) и называется полупроводниковым материалом n-типа . Другая область характеризуется отсутствием электронов (часто называемых «дырками») во многих химических связях между атомами внутри области.Эти отверстия действуют как положительные носители заряда , и область называется полупроводниковым материалом p-типа . Один вывод диода, известный как катод , подключен к области n-типа. Другой вывод, известный как анод , подключен к области p-типа. Электроны текут с катода на анод. Обычный ток, конечно, идет в противоположном направлении, поэтому обычный ток выходит из диода через катод.Сама природа диода означает, что он должен быть правильно включен в цепь. По этой причине большинство дискретных компонентов диода маркируются таким образом, чтобы идентифицировать катод (обычно с черной или белой полосой). Типичный диод вместе с обозначением его принципиальной схемы показан ниже. Обратите внимание, что направление стрелки в символе цепи указывает направление обычного тока, протекающего через диод.


A typical diode and its circuit diagram symbol

Типовой диод и обозначение его принципиальной схемы


В двух схемах, показанных ниже, типичный диод включен последовательно с лампой и батареей.В левом варианте положительный полюс батареи подключен к аноду диода, так что обычный ток будет течь в направлении, указанном стрелкой (то есть от анода к катоду). Свойства диода означают, что он пропускает ток в этом направлении, и лампа загорается. В правом варианте батарея подключается наоборот, т.е. отрицательной клеммой подключена к аноду диода. Диод не будет проводить ток в этом направлении, поэтому ток в цепи не течет, и лампа не горит.


A diode will only allow current to flow in one direction

Диод позволяет току течь только в одном направлении


Свойства полупроводниковых материалов

Чтобы помочь вам понять, как работает диод, мы попытаемся объяснить свойства полупроводниковых материалов, начав с рассмотрения природы связей , образованных между атомами, из которых состоят различные материалы.Первое, что нужно понять, — это то, что для каждого элемента периодической таблицы будет определенное количество электронов, вращающихся вокруг ядра атома. Число электронов, вращающихся вокруг атома, будет различным для каждого элемента, но во всех случаях атомы будут расположены на одной или нескольких орбитах, известных как оболочки , . Каждая оболочка требует определенного количества электронов, чтобы считаться завершенной, а электроны во внешней оболочке атома известны как валентные электроны.Именно эти валентные электроны придают атому электрические свойства, которые, в свою очередь, определяют, как атом может сочетаться с другими атомами. Валентные электроны образуют ковалентных связей с валентными электронами других атомов. В твердых телах атомы обычно объединяются в регулярно повторяющуюся трехмерную структуру, известную как кристаллическая решетка . Полупроводниковые материалы, такие как кремний или германий, имеют четыре валентных электрона. Структура атома кремния проиллюстрирована ниже.


A model of a silicon atom (left) and in simplified form (right)

Модель атома кремния (слева) и в упрощенном виде (справа)


На внешней оболочке атома кремния четыре электрона. Чтобы оболочка была полной (и, следовательно, стабильной), внешней оболочке потребовалось бы восемь электронов. В структуре кристаллической решетки кремния каждый валентный электрон совместно с ближайшим атомом кремния образует четыре ковалентные связи, как показано ниже.Таким образом, каждый атом имеет половину доли в восьми валентных электронах. Такое количество валентных электронов придает кристаллической решетке очень стабильную структуру, а также очень затрудняет выход электронов из своих атомов. В результате полупроводниковые элементы, такие как кремний и германий, в чистом виде являются очень хорошими изоляторами. Структура кристаллической решетки чистого полупроводникового материала проиллюстрирована ниже.


Covalent bonds in a crystal lattice

Ковалентные связи в кристаллической решетке


При нормальных температурах атомы в кристаллической решетке будут вибрировать, вызывая разрыв некоторых ковалентных связей и освобождение валентных электронов.Когда электрон таким образом разрывает свою связь, на внешней оболочке атома, откуда он пришел, создается область положительного заряда (называемая отверстием , ), как показано ниже. Атом становится положительным ионом . Дырку можно представить как положительный заряд, равный по величине отрицательному заряду электрона. Свободные электроны в полупроводниковом материале будут притягиваться к дыркам из-за их противоположного (положительного) заряда, и если электрон падает в дыру и заполняет ее, ион снова становится нейтральным атомом.


Silicon crystal lattice with free electron and hole

Кристаллическая решетка кремния со свободными электронами и дырками


Когда батарея подключается через чистый полупроводниковый материал, она притягивает свободные электроны в кристаллической структуре к положительному выводу и поставляет больше свободных электронов на отрицательный вывод. Свободные электроны от разорванных ковалентных связей движутся через полупроводник, «прыгая» от одного отверстия к другому по направлению к положительному выводу, заставляя его выглядеть так, как если бы положительно заряженные дырки движутся к отрицательному выводу.Ток, протекающий в чистом полупроводниковом материале, очень мал, и его можно рассматривать как потоки свободных электронов и дырок, идущие в противоположных направлениях, как показано ниже. Этот поток тока называется собственной проводимостью , потому что носители заряда (свободные электроны и дырки) приходят изнутри самого материала. Степень, в которой возникает проводимость, также зависит от температуры, поскольку ковалентные связи легче разрываются при повышении температуры, создавая больше свободных электронов и дырок и снижая сопротивление полупроводникового материала.


Current flow in an intrinsic semiconductor

Ток в собственном полупроводнике


Использование полупроводниковых материалов для создания таких устройств, как диоды, требует увеличения проводимости материала. Это может быть достигнуто путем добавления примесей в полупроводник контролируемым образом — процесс, известный как легирование . Легированный полупроводниковый материал известен как примесный полупроводник , потому что добавленные к нему примеси вводят дополнительные носители заряда.Необходимо тщательно выбирать материалы, используемые в процессе легирования. Они должны иметь атомы примерно того же размера, что и атомы кремния или германия, которые они заменяют, чтобы они могли вписаться в кристаллическую решетку. У них также должно быть правильное количество валентных электронов для достижения желаемого результата, заключающегося в увеличении количества либо отрицательных носителей заряда (электронов), либо положительных носителей заряда (дырок).

Чтобы создать полупроводник, который имеет большое количество отрицательных носителей заряда (известный как полупроводник n-типа ), чистый полупроводниковый материал легируют таким материалом, как фосфор, который имеет пять валентных электронов (и, таким образом, говорится быть пятивалентной ).На приведенной ниже схеме показано, что происходит, когда атом фосфора вводится в решетку кристалла кремния. Четыре его валентных электрона образуют ковалентные связи с четырьмя соседними атомами кремния, но пятый валентный электрон не может образовывать связь и, таким образом, не связан прочно с молекулярной структурой кристаллической решетки. Этот «запасной» электрон может относительно легко перемещаться внутри кристаллической структуры и, следовательно, доступен для проводимости. Примесный атом называется донорным атомом , потому что он обеспечивает электрон для проводимости.


The crystal lattice structure of n-type silicon

Структура кристаллической решетки кремния n-типа


«Загрязненный» кремний является полупроводником n-типа, поскольку основных носителей заряда являются отрицательно заряженными электронами (обратите внимание, что общий заряд в кристалле остается нулевым, поскольку каждый атом в структуре остается электрически нейтральным). Правильное количество примесных атомов добавляется к кремнию (или германию) для получения необходимого увеличения проводимости.Несколько положительно заряженных дырок останутся в материале n-типа и будут действовать как собственные носители заряда. Эти дыры образуются при разрыве ковалентных связей между атомами кремния. Из-за относительно небольшого количества дырок по сравнению с количеством свободных электронов в материале их называют неосновными носителями . На схеме ниже показана проводимость в полупроводнике n-типа.


The majority charge carriers in an n-type material are electrons

Основными носителями заряда в материале n-типа являются электроны.


Чтобы создать полупроводниковый материал, в котором основными носителями заряда являются положительно заряженные дырки (известный как полупроводник p-типа ), кремний или германий легируют таким материалом, как бор, который имеет три валентных электрона (и, таким образом, является считается трехвалентным ).На схеме ниже показано, что происходит, когда атом бора вводится в решетку кристалла кремния. Его три валентных электрона образуют ковалентные связи с тремя соседними атомами кремния. Связь между атомом бора и четвертым атомом кремния остается неполной, а дырка действует как положительный заряд, который может захватывать свободный электрон, движущийся через кристаллическую решетку. Примесный атом называется акцепторным атомом , потому что он легко примет электрон, чтобы завершить свою связь с атомом кремния.


The crystal lattice structure of p-type silicon

Структура кристаллической решетки кремния p-типа


«Загрязненный» кремний является полупроводником p-типа, поскольку большинство носителей заряда — это положительно заряженные дырки (обратите внимание, что, как и в случае материала n-типа, общий заряд в кристалле остается нулевым, потому что каждый атом в структуре остается электрически нейтральным) . Правильное количество примесных атомов добавляется к кремнию (или германию) для получения необходимого увеличения проводимости.Несколько отрицательно заряженных электронов останутся в материале p-типа и будут действовать как собственные носители заряда. Эти электроны освобождаются при разрыве ковалентных связей между атомами кремния. Из-за относительно небольшого количества присутствующих электронов по сравнению с количеством дырок в материале, именно электроны теперь становятся неосновными носителями. Обратите внимание, что для полупроводниковых материалов как n-типа, так и p-типа повышение температуры увеличит количество неосновных носителей, присутствующих в материале, поскольку ковалентные связи между атомами кремния (или германия) легче разрываются.На схеме ниже показана проводимость в полупроводнике p-типа.


The majority charge carriers in a p-type material are holes

Основными носителями заряда в материале p-типа являются дырки.


P-n переход

Работа многих полупроводниковых устройств, включая диоды, зависит от эффектов, которые возникают на стыке полупроводниковых материалов n-типа и p-типа (p-n переход , ).Такой переход, который может быть сформирован внутри той же структуры непрерывной кристаллической решетки с использованием соответствующих методов легирования, показан ниже. Как только соединение создано, свободные электроны в материале n-типа рядом с переходом могут перемещаться через соединение (посредством процесса, известного как диффузия , ) в материал p-типа, где они занимают дырки. В результате этого процесса диффузии область n-типа рядом с переходом становится положительно заряженной из-за потери электронов, в то время как область p-типа на другой стороне перехода становится отрицательно заряженной из-за приобретения электронов.В то же время кажется, что дырки диффундируют через переход в противоположном направлении (на самом деле они создаются в области n-типа в результате миграции электронов в область p-типа), и эти дырки могут захватывать любые оставшиеся свободные электроны. в непосредственной близости.


Electrons and holes close to the junction migrate across it

Электроны и дырки рядом с переходом мигрируют через него.


Движение отрицательных и положительных носителей заряда через переход прекращается довольно быстро, потому что увеличение отрицательного заряда в материале p-типа препятствует дальнейшему потоку электронов в область p-типа, в то время как накопление положительного заряда в материал n-типа препятствует созданию большего количества отверстий в области n-типа.Области n-типа и p-типа, непосредственно прилегающие к переходу, становятся относительно свободными от основных носителей заряда (см. Ниже) и вместе образуют новую область, называемую обедненным слоем . Слой истощения, хотя и менее 10 -3 мм в ширину, эффективно становится изолятором. Между переходом существует небольшая разность потенциалов, называемая напряжением перехода, которая действует от n-типа к p-типу. Напряжение перехода составляет около 0,1 В для германия и 0,6 В для кремния.


A depletion layer is created by the migration of charge carriers

Слой обеднения создается миграцией носителей заряда.


Если батарея подключена к pn переходу, положительный вывод которой подсоединен к стороне p-типа, а отрицательный вывод — к стороне n-типа, напряжение перехода будет увеличиваться по мере того, как свободные электроны и дырки отводятся от перехода, и сопротивление соединения станет еще больше.Переход называется с обратным смещением . Электроны и дырки будут более сильно отталкиваться p-n-переходом, и слой обеднения станет шире (см. Ниже). Только очень небольшое количество электронов и дырок (созданных ковалентными связями, разрывающимися с обеих сторон перехода при нормальной температуре) будет обмениваться через p-n переход, вызывая протекание крошечного тока (известного как ток утечки ).


The junction shown here is reverse-biased

Показанный здесь переход имеет обратное смещение.


Если батарея подключена через p-n переход с противоположной полярностью, т.е.е. с его положительным выводом, подключенным к стороне n-типа, а его отрицательным выводом к стороне p-типа, переход называется с прямым смещением . Слой обеднения будет сужаться по мере того, как свободные электроны и дырки подталкиваются к переходу, и если приложенное напряжение превышает напряжение перехода, ток будет течь через переход, потому что большинство носителей смогут пересечь его. Электроны будут мигрировать со стороны n-типа на сторону p-типа, а дырки будут мигрировать в противоположном направлении (см. Ниже).И снова возникнет ток утечки из-за обмена неосновными носителями, создаваемого нормальным разрывом ковалентных связей по обе стороны от перехода. На этот раз, однако, ток утечки способствует протеканию тока основной несущей, а сопротивление перехода очень низкое.


Forward bias

Прямое смещение


Переходный диод — это широко используемый тип диода, который использует свойства p-n-перехода.Он состоит из p-n-перехода, один вывод которого подключен к p-стороне (анод), а другой — к n-стороне (катоду). Ниже показан упрощенный вид кремниевого диода «планарной» конструкции. Тонкий слой кремния n-типа припаян к металлической основе, которая соединена с катодом. Тонкая пленка из оксида кремния образуется на верхней поверхности ломтика при нагревании его паром до температуры около 1100 ° C и действует как изолирующий материал. Затем в оксидной пленке химически вытравливается «окно», и пар, содержащий соответствующий легирующий агент, может диффундировать через него, превращая открытую область среза в кремний p-типа.Затем алюминий испаряется на область p-типа, что позволяет припаять к ней анодный вывод. Наконец, диод помещен во внешний кожух для защиты от влаги и света.


Section through a silicon diode

Секция через кремниевый диод


Характеристики диодов

Диоды демонстрируют определенное поведение, которое делает их очень полезными в электронных приложениях.Когда диод смещен в обратном направлении, он позволяет только очень небольшому току утечки течь в обратном направлении, даже если обратное напряжение относительно высокое. Поскольку диод позволяет току течь только в одном направлении, он является жизненно важным компонентом в цепях, преобразующих переменный ток в постоянный (процесс, известный как выпрямление ). Другой интересной характеристикой диода является то, что при прямом смещении его прямое напряжение не увеличивается значительно, даже когда через диод протекают относительно большие токи.Типичные характеристики кремниевых и германиевых диодов при 25 ° C показаны ниже. Обратите внимание, что для обоих типов прямой ток ( I F ) невелик, пока прямое напряжение ( В, F ) не составит около 0,6 В для кремния и около 0,1 В для германия. После этого небольшое изменение V F вызывает большое увеличение I F .


Characteristic curves for silicon and germanium diodes

Характеристики кремниевых и германиевых диодов


Обратный ток I R пренебрежимо мал и остается таким, когда увеличивается обратное напряжение В, R .Однако, если V R увеличивается в достаточной степени, изоляция обедненного слоя разрушается, и I R увеличивается внезапно и быстро. Если это происходит, результатом обычно является необратимое повреждение диода. Напряжение пробоя может варьироваться от нескольких вольт до 1000 вольт для кремния и 100 вольт для германия, в зависимости от конструкции диода и степени используемого легирования (спасибо моему другу Клаусу Польманну за то, что он указал, что моя исходная диаграмма не показал точки пробоя кремниевой кривой!).Двумя важными электрическими характеристиками диода являются средний прямой ток и максимальное обратное напряжение , которые не должны превышаться при нормальных условиях.

Преобразование мощности

Электроэнергия вырабатывается в виде переменного тока, потому что это наиболее экономичная форма для выработки и распределения больших объемов электроэнергии.Электроэнергия, поступающая в ваш дом (если вы живете в Великобритании), — это переменный ток 230 В с частотой 50 Гц. Однако для работы многих электронных устройств требуется постоянный ток относительно низкого напряжения. Диоды могут использоваться для создания цепей, которые выпрямляют переменный ток для получения постоянного тока. Переменный ток называется так, потому что ток течет сначала в одном направлении, а затем в противоположном. Это изменение направления происходит много раз в секунду, в зависимости от частоты a.c. поставка. Простейший вид выпрямительной схемы называется однополупериодным выпрямителем и допускает только половину переменного тока. форма волны для прохождения через цепь. В полуволновом выпрямителе используется единственный диод, который проводит электричество, когда ток течет в одном направлении, но не в другом. Базовая схема однополупериодного выпрямителя показана ниже.


A basic half-wave rectifier

Базовый однополупериодный выпрямитель


В показанной схеме выпрямленный ток эффективно освещает лампу, подавая ей импульс с одним полупериодом переменного тока для каждого полного цикла, который имеет место (только половина a.c. форма волны может проходить через диод). Если бы диод был удален, лампа будет получать ток в течение обоих полупериодов и, следовательно, горела бы ярче. Хотя лампочка горит относительно тускло, она не мигает и не гаснет, потому что нить накала не успевает остыть и снова нагреться между полупериодами. Однако для большинства приложений оба полупериода переменного тока потребуется форма волны, и простого однополупериодного выпрямления, обеспечиваемого одним диодом, будет недостаточно.Схема преобразования, которая делает оба полупериода переменного тока. Источник постоянного тока называется двухполупериодным выпрямителем . В одной из наиболее часто используемых схем двухполупериодного выпрямителя используются четыре диода в схеме, называемой двухполупериодным мостом . Схема показана ниже.


Двухполупериодный мостовой выпрямитель


На двух схемах ниже показано, как обычный ток течет в цепи и через нагрузку на каждом полупериоде a.c. форма волны. В каждом случае ток, текущий к нагрузке от источника переменного тока источник показан красными стрелками, а обратный ток (от нагрузки обратно к источнику) показан синими стрелками. Обратите внимание, что независимо от полярности полупериода ток всегда течет через нагрузку в одном направлении. В каждом полупериоде разные пары диодов будут смещены в прямом направлении и позволят току проходить в прямом направлении (диоды, показанные серым цветом для каждого полупериода, имеют обратное смещение и будут блокировать ток в обратном направлении. направление).


Conventional current flow in the positive half-cycle

Обычный ток в положительном полупериоде



Conventional current flow in the negative half-cycle

Обычный ток в отрицательном полупериоде


Точечный диод

Конструкция германиевого точечного диода показана ниже.Острие золотой или вольфрамовой проволоки прижимается к таблетке германия n-типа. Во время изготовления через диод пропускается кратковременный ток, который образует крошечную область p-типа в таблетке вокруг наконечника, образуя p-n переход с очень небольшой площадью.


Construction of a point-contact diode

Конструкция точечного диода


При обратном смещении обедненный слой в диоде действует как изолятор, зажатый между двумя проводящими «пластинами» (областями p-типа и n-типа).В результате диод действует как конденсатор. Тема конденсаторов рассматривается в другом месте, но по сути конденсатор — это устройство, которое может накапливать электрический заряд. Конденсаторы также обладают свойством блокировать постоянный ток, позволяя протекать переменному току, особенно на высоких частотах, например, в радиосигналах (чем выше частота переменного тока, тем меньше конденсатор препятствует прохождению тока). Точечные диоды (иногда называемые кристаллами ) часто используются в качестве сигнальных диодов для обнаружения радиосигналов.

Точечный диод часто используется для обнаружения высокочастотного сигнала из-за его крошечной площади перехода и, следовательно, малой емкости, что делает его чувствительным к маломощным высокочастотным токам, присутствующим в радиосигналах. Германиевые точечные диоды обычно используются в качестве детекторов в радиосхемах из-за их относительно низкого прямого напряжения (около 0,2 В), что позволяет им обнаруживать более низкие напряжения сигнала. Радиосигналы по существу состоят из сигналов звуковой частоты, модулированных на несущей радиочастоты.Детектор работает, эффективно действуя как полуволновой выпрямитель, превращая радиосигнал переменного тока в колебательный сигнал постоянного тока. Затем этот сигнал отправляется через фильтр нижних частот для извлечения исходного сигнала звуковой частоты.

Стабилитрон

В нормальном диоде с переходом работа диода при напряжении пробоя или выше приведет к разрушению обедненного слоя и необратимому повреждению диода. диоды Зенера диоды, которые могут быть сделаны, чтобы проводить ток в обратном направлении при определенной фиксированной опорное напряжение (напряжение пробоя их) без ущерба страдания. Каждый стабилитрон имеет определенное напряжение обратного пробоя (от 2,4 В и выше), при котором он будет проводить ток в обратном направлении, и имеет максимальную номинальную мощность (типовые значения — 400 мВт и 1,3 Вт). Стабилитрон может использоваться сам по себе для обеспечения чувствительного к напряжению переключателя или последовательно с токоограничивающим резистором для регулирования напряжения.Обозначение принципиальной схемы стабилитрона показано ниже вместе с характеристической кривой для типичного стабилитрона.


The circuit diagram symbol for a Zener diode

Условное обозначение принципиальной схемы стабилитрона



Характеристика напряжения и тока стабилитрона


Из кривой видно, что увеличение обратного напряжения оказывает незначительное влияние на обратный ток, пока не будет достигнуто напряжение пробоя В, Z (также известное как напряжение стабилитрона ).В этот момент ток может быстро увеличиваться в широком диапазоне с небольшим изменением напряжения или без него. Обратите внимание, что наклон кривой между точками A и B на графике почти вертикальный. Если обратное напряжение снова упадет ниже напряжения пробоя, обратный ток снова станет незначительным. Чтобы ограничить обратный ток и предотвратить перегрев стабилитрона, нельзя превышать номинальную мощность стабилитрона. Максимальный обратный ток, который может быть перенесен, можно рассчитать по следующей формуле:

где:

I MAX = максимальный обратный ток

P = номинальная мощность диода

В = напряжение стабилитрона

Стабилитроны производятся с определенным напряжением стабилитрона от 2.От 4 В до 200 В, и стабилитрон с заданным напряжением стабилитрона можно использовать последовательно с соответствующим резистором в цепи регулятора источника питания для поддержания постоянного выходного напряжения, даже если само напряжение питания подвержено колебаниям. В простой схеме регулятора напряжения, показанной ниже, используется один стабилитрон (Z), соединенный последовательно с резистором (R) и постоянным током. источник питания (в данном случае сухой аккумулятор на 12 В, напряжение которого со временем может упасть). Требуемое выходное напряжение составляет 8 В, а нагрузочное устройство потребляет ток 100 мА.


A simple power supply regulator circuit

Простая схема регулятора питания


В этой схеме, пока напряжение питания превышает требуемое выходное напряжение (или, точнее, напряжение стабилитрона) на несколько вольт, напряжение на стабилитроне будет стабильным. Если мы выберем резистор подходящего номинала, падение напряжения на резисторе ( В, R ) всегда должно быть разницей между напряжением стабилитрона диода ( В, Z ) и напряжением питания ( В, ). ПОСТАВКА ).Наиболее близкое стандартное напряжение стабилитрона к требуемому выходному напряжению (8 В) составляет 8,2 В, что достаточно близко к целевому напряжению. В дополнение к току нагрузки стабилитрон будет потреблять как минимум еще 5 мА, поэтому максимальное значение тока ( I MAX ) в 110 мА должно соответствовать нашим требованиям (хорошее практическое правило — допускать от 10% до 20% сверх тока нагрузки). Мы также должны выбрать стабилитрон с подходящей номинальной мощностью, чтобы он мог выдерживать максимальный ток, который может протекать через него ( I MAX ).Максимальную мощность, рассеиваемую диодом, можно рассчитать как:

В Z × I МАКС = 8,2 В × 0,110 A = 0,902 Вт

Самая низкая стандартная номинальная мощность стабилитрона, превышающая это значение, составляет 1,3 Вт, что должно быть вполне достаточным. Как уже упоминалось, падение напряжения на резисторе будет разницей между напряжением источника и напряжением стабилитрона (12 В — 8.2 В = 3,8 В). Используя закон Ома, мы можем рассчитать необходимое значение сопротивления следующим образом:

V R = 3,8 V = 34,545 Ом
I MAX 0,110 A

Ближайшее значение стандартного резистора, превышающее 34,545 Ом, составляет 39 Ом. Мы также должны убедиться, что номинальная мощность резистора соответствует работе.Мы можем рассчитать мощность, рассеиваемую в резисторе, как:

В R × I MAX = 3,8 В × 0,110 A = 0,418 Вт

Если бы мы могли быть разумно уверены, что напряжение питания никогда не превысит 12 В, мы, вероятно, могли бы обойтись резистором номиналом 0,5 Вт, хотя было бы разумно выбрать резистор номиналом 1 Вт или 2 Вт, просто на всякий случай. .Фактически, всегда стоит учитывать возможность возникновения ситуации перенапряжения при работе с относительно нестабильными источниками питания и учитывать это при выборе компонентов схемы.


Semigen | PIN-диоды

Semigen | PIN диоды

ПИН-диоды серии SemiGen SGP7000 обрабатываются эпитаксиальными диодами с высоким удельным сопротивлением, которые имеют внутренние слои толщиной от 4 до 200 микрон в зависимости от технических характеристик.Эти устройства обычно изготавливаются либо с прочной термооксидной пассивацией, либо с керамическим стеклом для долговечных приложений с высокой мощностью. Эти диоды изготовлены из наросшего переходного слоя P ++, который дает структуры с резкими переходами, которые обеспечивают низкое пробивное напряжение и минимизируют автодопирование. Они доступны в виде чипов или в пакетах по вашему выбору.

ПК 11

ПК 19

ПК 20

Semigen package PK-20

ПК 25

Semigen package PK-25

ПК 28

Semigen package PK-28

ПК 31

Semigen package PK-31

ПК 32

ПК 33

ПК 35

ПК 36

Semigen package PK-36

ПК 37

ПК 38

ПК 43

ПК 75

Semigen package PK-75

Сверхбыстрое переключение контактов

Деталь
Число
Вб 10 мкА
Вольт
МИН
Cj-10
МАКС
(ПФ)
TL
ТИП
(нС)
Øjc
МАКС
градус по Цельсию
ТС.
МАКС
NS
RS @ 50 мА
Ом
МАКС
RS @ 10 мА
ОМ
ТИП
SGP7010 25 0,10 10 60 1,5 0,70 1,00
SGP7011 25 0,15 10 50 1.5 0,55 0,80
SGP7012 25 0,20 10 40 1,5 0,45 0,70
SGP7013 25 0,25 10 35 1,5 0,40 0.60

Быстрое переключение, маломощные контакты

Деталь
Число
Вб 10 мкА
Вольт
МИН
Cj-10
МАКС
(ПФ)
TL
ТИП
(нС)
Δjc
МАКС
градус по Цельсию
ТС.
МАКС
NS
RS @ 75 мА
Ом
МАКС
RS @ 20 мА
ОМ
ТИП
SGP7020 70 0.05 60 80 5 0,90 1,20
SGP7021 70 0,10 60 70 5 0,70 1,00
SGP7022 70 0,15 60 60 5 0.60 0,90
SGP7023 70 0,20 60 55 5 0,50 0,70
SGP7024 70 0,25 60 50 5 0,45 0,50
SGP7025 100 0.03 100 90 10 1,20 1,90
SGP7026 100 0,07 100 80 10 0,90 1,50
SGP7027 100 0,10 100 70 10 0.70 1,20
SGP7028 100 0,15 100 60 10 0.60 1,00
SGP7029 100 0,20 100 55 10 0,50 0,90
SGP7030 100 0.30 100 50 15 0,45 0,80
SGP7031 200 0,03 225 90 15 1,90 3,00
SGP7032 200 0,07 225 80 15 1.20 2,20
SGP7033 200 0,10 225 70 15 0,90 1,60
SGP7034 200 0,15 225 60 15 0,80 1,00
SGP7035 200 0.20 225 55 15 0,70 0,80
SGP7036 200 0,30 225 50 15 0.60 0,70

ПИНы общего назначения средней мощности

Деталь
Число
Вб 10 мкА
Вольт
МИН
Cj-10
МАКС
(ПФ)
TL
ТИП
(нС)
Δjc
МАКС
градус по Цельсию
ТС.
МАКС
NS
RS @ 75 мА,
F = 100 МГц
Ом
МАКС
RS @ 20 мА
ОМ
ТИП
SGP7040 200 0,03 400 65 20 2,60 3,50
SGP7041 200 0.07 400 60 20 1,50 2,20
SGP7042 200 0,10 400 55 20 1,30 2,00
SGP7043 200 0,15 400 50 20 1.00 1,90
SGP7044 200 0,20 400 45 20 0,80 1,70
SGP7045 200 0,30 400 40 20 0,70 1,40
SGP7046 200 0.50 400 20 20 0.60 1,20
SGP7047 200 0,03 600 60 25 2,60 3,50
SGP7048 200 0,07 600 55 25 1.60 3,20
SGP7049 200 0,10 600 50 25 1,20 2,00
SGP7050 200 1,50 600 45 25 0,90 1,90
SGP7051 200 0.20 600 40 25 0,80 1,70
SGP7052 200 0,30 600 35 25 0,70 1,40
SGP7053 200 0,50 600 15 25 0.60 1,20

Высокомощные контакты переключения и ослабления

Деталь
Число
Вб 10 мкА
Вольт
МИН
Cj-10
МАКС
(ПФ)
TL
ТИП
(мкСм)
RS при 1 мА
МАКС
(Ом)
RS @ 10 мА
МАКС
(Ом)
RS @ 100 мА
МАКС
(Ом)
Øjc
МАКС
градус по Цельсию
SGP7060 250 0.05 1,00 25,00 10,00 2,00 20,00
SGP7061 250 0,08 1,00 20,00 8,00 1,50 20,00
SGP7062 250 0,10 1,00 15.00 6,00 1,20 20,00
SGP7063 250 0,20 1,00 8,00 3,50 1,00 15,00
SGP7064 250 0,30 1,50 6,00 2,00 0.80 15,00
SGP7065 500 0,08 1,50 40,00 8,00 1,50 15,00
SGP7066 500 0,10 1,50 15,00 5,00 1,20 15,00
SGP7067 500 0.20 1,50 10,00 4,00 1,00 12,00
SGP7068 500 0,30 2,00 8,00 3,50 0,80 10,00
SGP7069 500 0,50 2,00 6.00 2,00 0,70 10,00

Высоковольтные контакты

Деталь
Число
Вб 10 мкА
Вольт
МИН
CT V = 100 В
F = 1 МГц
pf
МАКС
TL = 10
мА
мкс
МИН
RS @ 100 мА,
F = 100 МГц
Ом
МАКС
Тепловой
Сопротивление
(C / W)
Типовой
SGP7070 1000 0.10 1,00 1,50 30,00
SGP7071 1000 0,25 2,00 1,20 25,00
SGP7072 1000 0,50 3,00 1,00 20,00
SGP7073 1000 0.75 3,50 0,80 10,00
SGP7074 1000 1,30 4,00 0,40 8,00
SGP7075 1000 2,50 4,50 0,35 5,00

Характеристики:

  • Низкая емкость и сопротивление
  • Легко склеивается с нашим F.A.C. Mesas
  • Высокая надежность

Приложения:

Для использования в переключателях, аттенюаторах, дуплексерах и фазовращателях от 2 до 20 ГГц.

Загрузки:

The Ubiquitous Microwave Diode. Chapter 2: PIN Diodes

Блог

Повсеместный микроволновый диод.Глава 2: PIN-диоды

Tech Brief Describes How To Bond Small Mesa Chips

Ресурс

Краткое техническое описание, как склеить небольшие микросхемы Mesa

Мы используем файлы cookie для улучшения вашего пользовательского опыта. Продолжая просматривать этот сайт, вы даете согласие на использование файлов cookie. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, обратитесь к нашей Политике конфиденциальности.

Страница не найдена · GitHub Pages

Страница не найдена · GitHub Pages

Файл не найден

Сайт, настроенный по этому адресу, не содержать запрошенный файл.

Если это ваш сайт, убедитесь, что регистр имени файла соответствует URL-адресу.
Для корневых URL (например, http://example.com/ ) вы должны предоставить index.html файл.

Прочтите полную документацию для получения дополнительной информации об использовании GitHub Pages .

Дискретная математика: открытое введение, 3-е издание

Расследуй!

Когда связный граф можно нарисовать без пересечения ребер, он называется планарным .Когда плоский граф строится таким образом, он делит плоскость на области, называемые гранями .

  1. Нарисуйте, если возможно, два разных плоских графа с одинаковым числом вершин, ребер и граней.

  2. Нарисуйте, если возможно, два разных плоских графа с одинаковым количеством вершин и ребер, но с разным количеством граней.

Когда можно нарисовать граф так, чтобы ни одно из ребер не пересекалось? Если этот является возможным , мы говорим, что график планарный (поскольку вы можете нарисовать его на плоскости ).

Обратите внимание, что определение плоского включает фразу «это возможно». Это означает, что даже если график не выглядит плоским, он все равно может быть таким. Возможно, вы сможете перерисовать его так, чтобы края не пересекались. Например, это планарный граф:

Это потому, что мы можем перерисовать его так:

Графики такие же, поэтому, если один плоский, другой тоже должен быть. Однако исходный рисунок графика не был планарным представлением графика.

Когда плоский граф нарисован без пересечения ребер, ребра и вершины графа делят плоскость на области. Мы будем называть каждый регион лицом . График выше имеет 3 грани (да, мы с по включаем «внешнюю» область в качестве грани). Количество граней не меняется независимо от того, как вы рисуете граф (если вы делаете это без пересечения ребер), поэтому имеет смысл приписать количество граней как свойство плоского графа.

ВНИМАНИЕ: подсчитывать грани можно только тогда, когда график нарисован плоско.Например, рассмотрим эти два представления одного и того же графа:

Если вы попытаетесь подсчитать лица, используя график слева, вы можете сказать, что имеется 5 лиц (включая внешнюю). Но рисование графа в плоском представлении показывает, что на самом деле всего 4 грани.

Существует связь между количеством вершин (\ (v \)), количеством ребер (\ (e \)) и количеством граней (\ (f \)) в любом связном плоском графе. Эта связь называется формулой Эйлера.

Формула Эйлера для плоских графов.

Для любого (связного) плоского графа с \ (v \) вершинами, \ (e \) ребрами и \ (f \) гранями мы имеем

\ begin {уравнение *} v-e + f = 2 \ текст {.} \ end {уравнение *}

Почему формула Эйлера верна? Один из способов убедиться в его обоснованности — пошагово нарисовать планарный граф. Начнем с графика \ (P_2 \ text {:} \)

Любой связный граф (кроме одной изолированной вершины) должен содержать этот подграф. Теперь создайте свой график, добавляя ребра и вершины.Каждый шаг будет состоять либо из добавления новой вершины, соединенной новым ребром, с частью вашего графа (таким образом, создавая новый «шип»), либо из соединения двух вершин, уже находящихся в графе, с новым ребром (завершение схемы).

Что делают эти «ходы»? При добавлении шипа количество ребер увеличивается на 1, количество вершин увеличивается на единицу, а количество граней остается прежним. Но это означает, что \ (v — e + f \) не меняется. Завершение схемы добавляет одно ребро, добавляет одну грань и сохраняет количество вершин неизменным.Итак, снова \ (v — e + f \) не меняется.

Поскольку мы можем построить любой граф, используя комбинацию этих двух ходов, и это никогда не изменит количество \ (v — e + f \ text {,} \), это количество будет одинаковым для всех графов. Но обратите внимание, что наш начальный граф \ (P_2 \) имеет \ (v = 2 \ text {,} \) \ (e = 1 \) и \ (f = 1 \ text {,} \), поэтому \ (v — e + f = 2 \ text {.} \) Этот аргумент является доказательством по индукции. Хорошим упражнением было бы переписать его как формальное индукционное доказательство.

Подраздел Непланарные графы

Расследуй!

Для полных графов \ (K_n \ text {,} \) мы хотели бы иметь возможность сказать кое-что о количестве вершин, ребер и (если граф плоский) граней.Сначала рассмотрим \ (K_3 \ text {:} \)

  1. Сколько вершин у \ (K_3 \)? Сколько ребер?

  2. Если \ (K_3 \) плоский, сколько граней у него должно быть?

Повторить части (1) и (2) для \ (K_4 \ text {,} \) \ (K_5 \ text {,} \) и \ (K_ {23} \ text {.} \)

А как насчет полных двудольных графов? Сколько вершин, ребер и граней (если бы они были плоскими) у \ (K_ {7,4} \)? Для каких значений \ (m \) и \ (n \) \ (K_n \) и \ (K_ {m, n} \) плоские?

Не все графы плоские.Если ребер слишком много, а вершин слишком мало, некоторые ребра должны будут пересекаться. Наименьший граф, на котором это происходит, — \ (K_5 \ text {.} \)

Если вы попытаетесь перерисовать это без пересечения краев, у вас быстро возникнут проблемы. Кажется, одного края слишком много. Фактически, мы можем доказать, что независимо от того, как вы это рисуете, \ (K_5 \) всегда будет пересекаться рёбрами.

Теорема 4.3.1.

\ (K_5 \) не плоский.

Доказательство.

Доказательство от противоречия.Итак, предположим, что \ (K_5 \) плоский. Тогда граф должен удовлетворять формуле Эйлера для плоских графов. \ (K_5 \) имеет 5 вершин и 10 ребер, поэтому получаем

\ begin {уравнение *} 5–10 + f = 2 \ text {,} \ end {уравнение *}

, который говорит, что если граф нарисован без пересечения ребер, будет \ (f = 7 \) граней.

Теперь посчитайте, сколько ребер окружают каждую грань. Каждая грань должна быть окружена как минимум 3 краями. Пусть \ (B \) будет общим количеством границ вокруг всех граней в графе.Таким образом, мы имеем \ (3f \ le B \ text {.} \) Но также и \ (B = 2e \ text {,} \), поскольку каждое ребро используется в качестве границы ровно дважды. Собирая это вместе, получаем

\ begin {уравнение *} 3f \ le 2e \ text {.} \ end {уравнение *}

Но это невозможно, поскольку мы уже определили, что \ (f = 7 \) и \ (e = 10 \ text {,} \) и \ (21 \ not \ le 20 \ text {.} \) Это противоречие, так что на самом деле \ (K_5 \) не планарен.

Другой простейший граф, который не является плоским, — это \ (K_ {3,3} \)

Доказательство того, что \ (K_ {3,3} \) не является плоским, решает загадку домов и коммунальных служб: невозможно соединить каждый из трех домов с каждой из трех инженерных сетей без пересечения линий.

Теорема 4.3.2.

\ (K_ {3,3} \) не плоский.

Доказательство.

Мы снова действуем от противоречия. Предположим, что \ (K_ {3,3} \) были плоскими. Тогда по формуле Эйлера будет 5 граней, так как \ (v = 6 \ text {,} \) \ (e = 9 \ text {,} \) и \ (6 — 9 + f = 2 \ text {.} \)

Сколько границ окружают эти 5 граней? Пусть это число \ (B \). Поскольку каждое ребро используется в качестве границы дважды, мы имеем \ (B = 2e \ text {.} \) Кроме того, \ (B \ ge 4f \), поскольку каждая грань окружена 4 или более границами.Мы знаем, что это правда, потому что \ (K_ {3,3} \) двудольный, поэтому не содержит 3-реберных циклов. Таким образом,

\ begin {уравнение *} 4f \ le 2e \ text {.} \ end {уравнение *}

Но это означало бы, что \ (20 \ le 18 \ text {,} \), что явно неверно. Таким образом, \ (K_ {3,3} \) не является плоским.

Обратите внимание на сходство и различие в этих доказательствах. Оба являются доказательствами от противоречия, и оба начинаются с использования формулы Эйлера для определения (предполагаемого) количества граней в графе. Затем мы находим связь между количеством граней и количеством ребер в зависимости от того, сколько ребер окружают каждую грань.Это единственная разница. В доказательстве для \ (K_5 \ text {,} \) мы получили \ (3f \ le 2e \), а для \ (K_ {3,3} \) идем \ (4f \ le 2e \ text {.} \ ) Коэффициент при \ (f \) является ключевым. Это наименьшее количество ребер, которое может окружать любую грань. Если грань окружает некоторое количество ребер, то эти ребра образуют цикл. Таким образом, это число является размером наименьшего цикла на графике.

В общем, если мы позволим \ (g \) быть размером наименьшего цикла в графе (\ (g \) обозначает обхват , что является техническим термином для этого), то для любого плоского графа мы имеем \ (gf \ le 2e \ text {.} \) Когда это не согласуется с формулой Эйлера, мы точно знаем, что граф не может быть плоским.

.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *