Фильтры режекторные: Режекторные фильтры из коаксиального кабеля

Режекторные фильтры из коаксиального кабеля

Ранее в этом блоге были рассмотрены основные способы изготовления фильтров, см пост первый и пост второй. Однако полосно-заграждающие (режекторные / band-stop / notch) фильтры также можно сделать и из куска коаксиального кабеля. Вот об этом способе изготовления фильтров далее и пойдет речь.

Примечание: Рассматриваемые далее фильтры в английском языке еще называют stub filters.

Теория

Рассмотрим следующую картинку:

Приемник или трансивер (TRX) соединен с антенной (ANT) куском коаксиального кабеля, все как обычно. Но дополнительно к кабелю через T-образный коннектор подключен кабель длиной λ/4. Второй конец λ/4-кабеля разомкнут.

Что же произойдет? Представим, что от антенны к приемнику идет волна с длиной λ. На T-образном коннекторе ей нет особой разницы, куда идти. Половина энергии пойдет в приемник, а вторая половина — в λ/4-кабель. Так как на другом конце кабель разомкнут, волна полностью отражается и возвращается на T-образный коннектор.

Давайте подумаем, а в какой фазе относительно фазы основного сигнала она возвращается? Сдвиг фазы составляет 90° по пути в одну сторону по λ/4-кабелю и еще 90° по пути обратно. Таким образом, волна возвращается с фазовым сдвигом 180°, то есть, в противофазе. При сложении ее с волной, идущей от антенны к приемнику, выходит ноль. То есть, получили режекторный фильтр.

А что будет, если закоротить второй конец кабеля? Все то же самое, только закороченный конец даст дополнительный фазовый сдвиг 180°. В этой точке кабеля сигнал как бы переворачивается на противоположный. В итоге суммарный фазовый сдвиг составит 0°. Получили полное отсутствие какой-либо фильтрации. Хорошо, но возможно, будут фильтроваться какие-то другие частоты? Разумеется! Если рассмотреть вдвое большую частоту, на ней отрезок линии будет иметь длину λ/2. Фазовый сдвиг составит 180° по пути туда, 180° на закороченном конце, и еще 180° по пути обратно. Снова пришли в противофазе, значит сигнал будет отфильтрован.

Дополнение: Закороченные четвертьволновые линии используются на УКВ для защиты трансивера от статики.

Наконец, вспомним, что помимо основных частот бывают еще и гармоники. На третьей гармонике разомкнутый λ/4 кабель будет иметь длину 3λ’/4 = λ’/2 + λ’/4. Выходит, сдвиг фазы составит 180°+90°+90°+180°, или те же самые 180°. То есть, эта частота также будет отфильтрована, ровно как и все остальные нечетные гармоники. По аналогичному принципу закороченный отрезок кабеля фильтрует все четные гармоники.

Практика

Было решено изготовить режекторный фильтр на радиолюбительский диапазон 40 метров. От фильтра можно ожидать, что он также будет фильтровать сигналы на третьей гармонике, в диапазоне 15 метров. Кроме того, добавив на конце кабеля переключатель, мы сможем менять его поведение. Если закоротить кабель, будут отфильтрованы диапазоны 20 и 10 метров, а 40 и 15 метров напротив — проходить безо всяких преград. Для получения максимальной аттенюации сигнала кабель должен иметь как можно меньшие потери. По этой причине был использован кабель RG213.

Измеренный с помощью осциллографа коэффициент укорочения кабеля составил 0. 66-0.67, что и следовало ожидать от RG213. Таким образом, кабель с электрической длиной λ/4 в диапазоне 40 метров будет иметь физическую длину:

>>> (300_000_000/(7.1*1000*1000))/4*0.666
7.035211267605634

… метров. Отрезаем требуемую длину кабеля и припаиваем UHF-разъемы.

Для переключения фильтра воспользуемся самодельным антенным переключателем:

В первом положении конец кабеля ни к чему не подключен, то есть, разомкнут. Во втором положении он подключается к закороченному коннектору PL-259, который можно видеть на переднем плане.

Используя крайне медленный и не очень точный генераторно-осциллографный метод, была получена следующая АЧХ фильтра в разомкнутом положении (кликабельно):

Здесь по оси OX — частоты в МГц, а по оси OY — усиление в дБ. По OY все числа отрицательные, что означает аттенюацию.

Как мы и ожидали, фильтр вырезает диапазоны 40 и 15 метров. Кабель получился чуть длиннее, чем нужно, поскольку я не учел длину, добавляемую переключателем. Из-за этого частоты получились ниже, чем требуется.

АЧХ фильтра в закороченном положении (кликабельно):

Из графика мы видим, что фильтр вырезает диапазон 20 метров. Теория говорит, что он также вырезает диапазон 10 метров. К сожалению, максимальная частота используемого мной генератора сигналов MHS-5200A составляет 25 МГц, поэтому убедиться в этом я не смог.

Аттенюация сигнала таким фильтром на КВ диапазонах составляет порядка 25 дБ. Можно заметить, что с ростом частоты аттенюация падает. Это объясняется ростом потерь в коаксиальном кабеле с увеличением частоты. При желании можно добиться большей аттенюации, используя несколько фильтров последовательно.

Заключение

Полосно-заграждающие фильтры из коаксиального кабеля просты в изготовлении и их можно использовать при работе на передачу (проверено на 100 Вт в FM и SSB). Они недороги — розничная цена семи метров RG213 составляет порядка 15$. Если же вы будете делать фильтр для УКВ, то он выйдет еще дешевле и, что немаловажно, компактнее и легче.

Кабель допускается сворачивать, на работе фильтра это не сказывается.

При изготовлении фильтров можно получить приемлемые результаты, полагаясь только на длину кабеля. Например, при изготовлении фильтра на УКВ вполне можно обойтись без анализатора спектра.

В общем, для каких-то сценариев такие фильтры безусловно могут пригодится, и их стоит держать на вооружении.

Дополнение: Фильтры из коаксиального кабеля, часть 2

Метки: Беспроводная связь, Любительское радио, Электроника.

3.4. Режекторный фильтр

Режекторный фильтр (РФ) – схема, не пропускающая сигналы со входа на выход в определенной полосе частот, но имеющая близкий к единице коэффициент передачи при более низких и более высоких частотах.

Режекторный фильтр получают параллельным соединением ФВЧ и ФНЧ. Дополнительным условием при этом является соблюдение неравенства f_гр

ФНЧ <f_{гр ФВЧ} . Если оно не будет выполнено, то через схему пройдут все сигналы (часть пропустит ФНЧ, другую часть – ФВЧ, а средние по частоте сигналы – оба фильтра).

Для режекторных фильтров используют те же параметры, что и для полосовых: две граничных частоты – нижнюю f_н.гр и верхнюю f_в.гр, при которых К_U 0,7 mах[К_U(f)]; однако диапазон частот Δf = f_в.гр− f_н.гр называют полосой задержания. Отношение Q

= (f_в.гр + f_н.гр)/(2Δf) называют добротностью.

Примером ПФ является двойной Т-мост (рис. 3.9). Т-мостом схема называется потому, что по размещению элементов она напоминает букву «Т».

Рис. 3.9

Двойным мостом схему называют потому, что вход и выход в ней соединены сразу двумя мостовыми структурами, одна из которых – ФНЧ (с резисторами в «перекладине» и конденсатором в «ножке»), другая – ФВЧ. Минимум коэффициента передачи имеет место при частоте f₀= 1/(2RC). Само значение К_U при f = f₀ зависит от соотношения значений R и C в «перекладине» и «ножке»; наилучшая режекция достигается при соотношении n = 5 (при этом К_U = 1/11).

3.5. Кварцевый фильтр

Примером неэлектрического фильтра является кварцевый фильтр (кварцевый резонатор, кварц), основой которого служит пластина, вырезанная из монокристалла двуокиси кремния SiO₂. Эту пластину располагают между двумя металлическими обкладками, образующими кварцедержатель. В целом конструкция напоминает плоский конденсатор, однако благодаря свойствам кварцевой пластины характеристики кварцевого фильтра существенно отличаются от свойств емкости.

Эквивалентная электрическая схема кварцевого фильтра приведена на рис. 3.10. Собственно пластина может быть заменена последовательным сое-

Рис. 3.10

Рис. 3.11

динением параметров R, C и L. Кварцедержатель включен параллельно и обладает емкостью C₀C. В электрической схеме имеют место два резонанса: параллельный на частоте f_пар= 1/(2) и последовательный при f

9.3. Режекторные и селекторные фильтры.

Режекторный фильтр (фильтр-пробка) подавляет определенную частоту во входном сигнале. Он может быть спроектирован непосредственно по z-диаграмме.

Комплексная z-плоскость. Простейший режекторный фильтр типа НЦФ имеет один нуль на единичной окружности в z-плоскости в точке с частотой, которую необходимо подавить. Так, например, если из входного сигнала требуется исключить постоянную составляющую (нулевая частота), то импульсная реакция фильтра НЦФ имеет вид:

H(z) = 1-z. (9.3.1)

Нуль функции (9.3.1) равен n1=1. Как можно видеть на рис. 9.3.1, коэффициент передачи сигнала H() на любой частоте _i от 0 до _N=/t — частоты Найквиста, определяемый выражением (9.3.1), будет равен длине вектора V_n1, проведенного из нуля функции H(z) — точка n1 на действительной оси, до соответствующей частоты _i — точки z(_i) на единичной окружности. На частоте  = 0 длина этого вектора равна нулю. Амплитудно-частотная характеристика фильтра, приведенная пунктиром на рисунке 9. 3.2 для передаточной функции (9.3.1), далека от идеальной для фильтр-пробки.

Рис. 9.3.1. Синтез фильтров. Рис. 9.3.2. АЧХ фильтров.

Режекторный фильтр постоянной составляющей сигнала. Сконструируем простейший РЦФ, добавив к оператору (9.3.1) один полюс вне единичной окружности на малом расстоянии от нуля:

H_п(z) = G(1-z)/(1-az), z_p= 1/a. (9.3.2)

Допустим, что полюс помещен в точке p₁ = 1.01, при этом, а=0,99. Масштабный коэффициент G получим нормировкой H(z) к 1 на частоте Найквиста. Для приведенных условий G=0.995. Отсюда, при t=1:

H_п(z) = 0,995(1-z)/(1-0.99z),

y(k)= 0.995[x(k) –x(k-1)]+ 0.99y(k-1).

Рис. 9.3.3.

Отображение нуля n₁ и полюса р₁ на z-плоскости и АЧХ фильтра для исключения постоянной составляющей приведены на рис. 9.3.1. Коэффициент передачи сигнала на произвольной частоте _i равен отношению длин векторов V_n1(z) и V_p1(z):

|H_п(z)| = G V_n1(z)/V_p1(z),

соответственно из нуля и полюса до точки z(_i) на единичной окружности и близок к единице для всех частот, за исключением нулевой.

Фазочастотная характеристика фильтра приведена на рис. 9.3.3 и определяется разностью фазовых углов векторов V_n1(z) и V_p1(z):

_п() =_n1-_p1.

Режекторный фильтр произвольной частоты. При проектировании на подавление любой другой частоты _v нули и полюсы располагаются на соответствующем радиусе z-плоскости. Радиальный угол направления на нуль и полюс определяются выражением:

_v=·_v/_N. (9.3.3)

Наличие двух знаков в выражении (9.3.3) отражает тот факт, что для получения вещественной функции фильтра нули и полюсы должны быть комплексно-сопряженными парами (их произведение дает вещественную функцию), т.е.:

H_v(z) = G(z-z_n)(z-z_n*)/[(z-z_p)(z-z_p*)]. (9.3.4)

Нули фильтра располагаются на единичной окружности:

z_n = cos_v+ j sin_v= Re z_n+ j Im z_n. (9.3.5)

Полюсы — на полярном радиусе R:

z_p=Rcos_v+jRsin_v=Rez_p+jImz_p. (9.3.6)

Пример положения нулей (n2 и n2*) и полюсов (р2 и р2*) приведен на рис.9.3.1. Подставляя (9.3.5-9.3.6) в (9.3.4), получаем:

H_v(z) =, (9. 3.7)

G= [1+(1+2Rez_p)/R²] / (2+2Rez_n). (9.3.8)

При приведении уравнения (9.3.7) в типовую форму:

H_v(z) =, (9.3.7′)

b₀= 1,b₁= -2·Rez_n,b₂= 1. (9.3.9)

a₁= — (2·Rez_p)/R²,a₂= 1/R².

Соответственно, алгоритм вычислений:

y(k)=G·[x(k)+b₁·x(k-1)+x(k-2)] –a₁·y(k-1) –a₂·y(k-2). (9.3.10)

Пример. Проведем расчет режекторного фильтра на частоту питания приборов f_s = 50 Гц, которая очень часто попадает в измеренные данные. Шаг дискретизации данных t = 0.001 сек.

Частота Найквиста:f_N = 1/2t = 500 Гц.

Радиальный угол на нули и полюса фильтра в z-плоскости:·f_s/f_N = 0.1π.

Радиус полюса фильтра примем равным R = 1.01. Значения нуля и полюса:

z_n = cos  + j sin  = 0.951 + 0.309 j, z_p= R·cos _v + j R·sin _v = 0.961 + 0.312 j.

Значение масштабного множителя G по (9.3.8): G = 0.99.

Значения коэффициентов передаточной функции: b₁ = -2·Re z_n = -1.902,

a₁ = — (2·Re z_p)/R² = -1.883, a₂ = 1/R² = 0.98.

Частотная передаточная функция фильтра при подстановке коэффициентов в уравнение (9.3.7′) и замене z = exp(-jω):

H() = 0.99[1-1.902·exp(-jω)+exp(-2jω)] / [1-1.883·exp(-jω)+0.98·exp(-2jω)].

Алгоритм фильтра: y(k) = 0.99[x(k)— 1. 902 x(k-1)+ x(k-2)] + 1.883 y(k-1) – 0.98 y(k-2).

Для проверки вычисленного в примере фильтра на рис. 9.3.4 приведен модельный входной сигнал, состоящий из суммы двух равных по амплитуде гармоник с частотой 50 и 53 Гц, и сигнал на выходе фильтра (смещен вверх). Справа на рисунке приведены спектры входного и выходного сигналов. Спектр выходного сигнала зарегистрирован после интервала установления реакции фильтра, который хорошо заметен на начальной части графика выходного сигнала. После установления сигнал на выходе фильтра практически полностью освобожден от гармоники 50 Гц.

Рис. 9.3.4.

Рис. 9.3.5.

При R → 1 ширина полосы подавления фильтра становится все более узкой, но при этом увеличивается длительность импульсной реакции фильтра и, соответственно, время установления фильтра при изменении спектра входного сигнала. В первом приближении значимая часть импульсной реакции режекторных фильтров равна (4÷5)/(R-1). Пример импульсной реакции для фильтра, вычисленного выше, приведен на рис. 9.3.5. Отклик фильтра получен при подаче на вход РЦФ импульса Кронекера. На графике не показан начальный пик отклика (отсчет на нулевой точке), амплитуда которого равна значению G.

Селекторный фильтр. Если в уравнении (9.3.4) опустить нули, то получим селекторный фильтр, выделяющий сигналы одной частоты ω_s – частоты селекции, с передаточной функцией:

H_s(z) = G/[(z-z_p)(z-z_p*)] = G1/(1+a₁z+a₂z²). (9.3.11)

Рис. 9.3.6.

Характер передаточной функции (9.3.11) можно представить непосредственно по z-плоскости (рис. 9.3.1). При расположении полюсов фильтра за пределами единичного круга (например, в точках р2 и р2*) значение коэффициента передачи фильтра на произвольной частоте ω на единичной окружности будет обратно пропорционально величине векторов из этих точек окружности на полюса фильтра. При изменении ω от нуля до ±π (движение по единичной окружности на z-плоскости по или против часовой стрелки) один из векторов (на полюс противоположной полуплоскости) изменяется в достаточно небольших пределах (не превышая значения 2), в то время как второй из векторов (на полюс в своей полуплоскости) будут сначала уменьшаться, достигает минимума при расположении ω на полярном радиусе полюса (на частоте селекции ω_s), а затем снова начинает увеличиваться. Соответственно, значение H_s(ω) максимально на частоте селекции ±ω_s и при R → 1 может быть очень высоким. Пример передаточной функции приведен на рис. 9.3.6.

При необходимости фильтр может быть пронормирован к 1 на частоте селекции определением значения G1 по условию H_s(ω) = 1 при ω = ω_s, т.е.:

G1 = 1+a₁ z(_s)+a₂ z(_s)².

Рис. 9.3.7.

Фильтр (9.3.11) в принципе не может иметь нулевого коэффициента передачи на других частотах главного диапазона. Если последнее является обязательным, то фильтр выполняется методом обращения режекторного фильтра H_v(z):

H_s(z) = 1-H_v(z).

H_s(z) = . (9.3.12)

с₀ = 1-G, c₁ = a₁-Gb₁, c₂ = a₂-G.

Пример передаточной функции фильтра приведен на рис. 9.3.7. Пример применения фильтра для выделения гармонического сигнала на уровне шумов, мощность которых больше мощности сигнала, приведен на рис. 9.3.8.

Рис. 9.3.8. Фильтрация сигнала селекторным РЦФ.

9.4. Билинейное z-преобразование.

Принцип преобразования. При стандартном z-преобразовании передаточной функции используется замена переменной вида:

z = exp(-pt), (9. 4.1)

где t — шаг дискретизации данных, p – комплексная переменная, р = +j.

Уравнение (9.4.1) можно записать в виде ln z = -pt и разложить ln z в ряд:

ln z = -2[(1-z)/(1+z)+(1-z)³/(3(1-z)³)+ ….], z > 0.

Первый член этого разложения и представляет собой билинейное z- преобразование:

p = (2/t)(1-z)/(1+z). (9.4.2)

По сути, оно представляет собой отображение точек комплексной p-плоскости в точки комплексной z-плоскости, и наоборот. В общем виде:

p = (1-z)/(1+z), (9.4.3)

z = (-p)/(+p). (9.4.4)

Значение множителя  не меняет формы преобразования, в связи с чем обычно принимают  = 1. Подставим p = j в (9.4.4) и выразим z в показательной форме:

z = r exp(j()), r = |z| = 1.

() = 2 arctg(/),_­

= 0, z = exp(j0) = 1,

=, z = exp(j) = -1

Рис. 9.4.1.

При изменении  от —  до  фазовый угол () монотонно изменяется от - до  (см. рис. 9.4.1), т.е. мнимая ось p-плоскости (p = j, - <  < ) отображается в единичную окружность z-плоскости, правая половина s-плоскости – внутрь единичной окружности, а левая половина с полюсами устойчивых аналоговых фильтров – снаружи единичной окружности.

Деформация частотной шкалы. Реальное отображение передаточных функций фильтров является непрерывным (в силу своей физической сущности) и для упрощения дальнейших расчетов обычно задается в аналитической форме в комплексной р-плоскости по частотному аргументу ω от - до +. При билинейном z-преобразовании происходит нелинейное искажение шкалы частот: полный частотный диапазон от — до  непрерывных функций в р-плоскости сжимается до главного частотного диапазона от -/t до /t дискретных функций в z-плоскости. При задании уравнений непрерывных передаточных функций в частотной области это должно сопровождаться соответствующей обратной деформацией частотной шкалы, которая будет скомпенсирована при билинейном z-преобразовании. Подставляя в (9.4.2) z = exp(-jt) и умножая числитель и знаменатель правой части полученного уравнения на exp(jt/2), получим:

p = (2/t)[exp(jt/2)-exp(-jt/2)] / [exp(jt/2)+exp(-jt/2)],

p = (2/t) th(jt/2). (9.4.5)

Обозначим новую шкалу частот в р-области через индекс _д (деформированная) и, полагая p = j_д, с учетом тождества th(x) = — jtg(jx), получаем:

_д = (2/t) tg(t/2) =tg(t/2), -/t<</t. (9.4.6)

Рис. 9.4.2. Деформация частоты.

Выражение (9.4.6) позволяет осуществлять переход от фактических частот  главного частотного диапазона, которым должен соответствовать оператор РЦФ, к деформированным частотам _д комплексной p-плоскости, на которой можно задавать требуемую форму передаточной функции проектируемого фильтра, при этом аппроксимация передаточных функций, учитывая область существования  от - до может производиться многочленами и рациональными функциями. Связь частот приведена на рис. 9.4.2 (в начальной части пространства деформированных частот).

Пример расчета режекторного фильтра. — МегаЛекции

 

Рассчитать параметры фильтра обеспечивающего подавление колебаний в полосе частот от до и работающего на согласованную нагрузку .

Решение. Полоса пропускания фильтра .

Резонансная частота контуров, входящих в схему фильтра

Параметры элементов фильтра

Конкретные значения индуктивностей и емкостей элементов фильтра выбираются с учетом схемы его (Т-образный или П-образный).

Режекторные фильтры широко применяются в радиоприёмной, радиопередающей и телевизионной аппаратуре с целью подавления колебаний поднесущей частоты, которые в этих устройствах являются вспомогательными. Например, для осуществления стереофонического радиовещания используется колебание поднесущей частоты с целью разделения правого и левого каналов. После детектирования поднесущая частота подавляется.

 

Контрольные вопросы.

 

16. Какой фильтр называется полосовым?

17. Начертите схему Т-образного звена полосового фильтра.

18. Начертите схему П-образного звена полосового фильтра.

19. Начертите амплитудно-частотную характеристику полосового фильтра. Укажите основные величины.

20. Чему равна резонансная частота контуров полосового фильтра?

21. Какой фильтр называется режекторным?

22. Начертите схему Т-образного режекторного фильтра.

23. Начертите схему П-образного режекторного фильтра.

24. Начертите амплитудно-частотную характеристику режекторного фильтра. Укажите основные величины.

25. Объясните принцип действия режекторного (полосового) фильтра.

RC – фильтры.

 

В радиотехнических устройствах, работающих на звуковых (низких) частотах, обычно используют реостатно-ёмкостные (RC) фильтры. Рис. 43. Использование RC-фильтров вместо реактивных и пьезоэлектрических вызвано тем, что габариты таких фильтров намного меньше фильтров типа LC/ D Дело в том, что кварцевые пластины с резонансной частотой менее сотен герц настолько массивны, что трудно возбуждаются, а катушки с большой индуктивностью не имеют достаточно высокой добротности.

Фильтр верхних частот. При частотах ω = 0 сопротивление ёмкости бесконечно велико, поэтому, К = 0, (К – коэффициент передачи). С повышением частоты емкостное сопротивление уменьшается и возрастает напряжение на резисторе фильтра и на нагрузке. Коэффициент передачи увеличивается.

В RC-фильтрах не наблюдается резкого перехода от полосы задержания к полосе прозрачности. Условно граничную частоту определяют для значения , т.е. на уровне 0,707 от максимального значения. Свойства RC-фильтра зависят от величины — постоянной времени цепи. Выходное напряжение , где — коэффициент пропорциональности зависит от параметров RC-фильтра.

 

Фильтр верхних частот. Фильтр нижних частот.

 

 

Коэффициент передачи

Частота среза (граничная частота)

 

 

 

Амплитудно-частотная характеристика

Фильтр верхних частот.Фильтр нижних частот.

0 – — область дифференцирования, 0 – — фильтр прозрачен,

– ∞- область прозрачности. – ∞ — область интегрирования колебаний.

 

 

Рис. 43. Электрические схемы и основные характеристики RC-фильтров верхних и нижних частот.

 

Фильтр верхних частот. При частоте = 0 активное сопротивление резистора бесконечно мало по сравнению с емкостным сопротивлением конденсатора. Следовательно, выходное напряжение равно входному напряжению .

С увеличением частоты до бесконечности емкостное сопротивление уменьшается до нуля. Вместе с ним уменьшается до нуля и коэффициент передачи фильтра.

В области нижних частот (от 0 до ) фильтр прозрачен. В другой области частот, от до ∞, происходит интегрирование колебаний. , где — коэффициент пропорциональности.

Если мала, то конденсатор быстро заряжается до и столь же быстро разряжается. Поэтому фронт и срез импульса искажаются мало.

Когда , то выходное напряжение весьма незначительно изменяется относительно постоянной составляющей напряжения.

 

 

---

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

1. . 1: (1) — : (2) (1) : (3) (2): (4) , : , (5) (6) (7) 2: (8) а: (9) : (10) . 3 . 3: , г. , . , 4. 4: (11) , . , : (12) : , : (13) (14) . (15) : (16) , : (17) (18) (19) , . (20) ,, (-3). 5 . 5: 6: 7. 7: , г. 7, 7.

Цепи режекторного фильтра с деталями конструкции

В этой статье мы подробно обсудим, как разработать режекторный фильтр с точной центральной частотой и для максимального воздействия.

Где используется режекторный фильтр

Цепи режекторного фильтра обычно используются для подавления, обнуления или отмены определенного диапазона частот, чтобы избежать раздражающих или нежелательных помех в конфигурации схемы.

Это особенно становится полезным в чувствительном звуковом оборудовании, таком как усилители, радиоприемники, где требуется устранить одну или определенное количество нежелательных мешающих частот простыми средствами.

Активные режекторные фильтры активно использовались в предыдущие десятилетия в усилителях и звуковых приложениях для устранения фоновых помех 50 и 60 Гц.Эти сети были, хотя и несколько неудобными с точки зрения настройки, баланса и согласованности центральной частоты (f0).

С появлением современных высокоскоростных усилителей возникла необходимость в создании совместимых высокоскоростных режекторных фильтров, которые можно было бы применять для обработки высокоскоростной режекторной фильтрации с эффективной скоростью.

Здесь мы попытаемся исследовать возможности и связанные с ними сложности, связанные с созданием высокочастотных фильтров.

Важные характеристики

Прежде чем углубляться в предмет, давайте сначала резюмируем важные характеристики, которые могут строго требоваться при разработке предлагаемых высокоскоростных режекторных фильтров.

1) Крутизна нулевой глубины, указанная в моделировании на рисунке 1, может быть практически невозможна, наиболее эффективные достижимые результаты могут быть не выше 40 или 50 дБ.

2) Таким образом, следует понимать, что более существенным фактором, который следует улучшить, является центральная частота и добротность, и разработчику следует сосредоточиться на этом, а не на глубине выемки.Основной целью при создании конструкции режекторного фильтра должен быть уровень подавления нежелательной мешающей частоты, он должен быть оптимальным.

3) Вышеупомянутую проблему можно оптимально решить, отдав предпочтение лучшим значениям для компонентов R и C, которые могут быть реализованы путем правильного использования RC-калькулятора, показанного в ссылке 1, который можно использовать для надлежащей идентификации R0, и C0 для конкретного приложения проектирования режекторного фильтра.

Следующие данные будут исследовать и помочь понять проектирование некоторых интересных топологий режекторного фильтра:

Режекторный фильтр Twin-T

Конфигурация фильтра Twin-T, показанная на рисунке 3, выглядит довольно интересно благодаря своей хорошей производительности и вовлеченности. всего одного операционного усилителя в конструкции.

Схема

Хотя указанная выше схема режекторного фильтра достаточно эффективна, она может иметь определенные недостатки из-за крайней простоты, которую она несет, как показано ниже:

Конструкция использует 6 прецизионных компонентов для настройки причем пара из них для достижения соотношений других. Если этого усложнения необходимо избежать, в схему может потребоваться включение 8 дополнительных прецизионных компонентов, таких как R0 / 2 = 2 шт. Из R0 параллельно и 2 в C0 = 2 шт. Из C0 параллельно.

Топология Twin-T плохо работает с одиночными источниками питания и не соответствует полноценным дифференциальным усилителям.

Диапазон значений резистора продолжает увеличиваться из-за необходимости RQ <

Тем не менее, даже с вышеуказанными проблемами, если пользователю удастся оптимизировать конструкцию с помощью высококачественных и точных компонентов, можно ожидать и реализовать достаточно эффективную фильтрацию для данного приложения.

Notch Filter Fliege

На рисунке 4 показана конструкция Notch-фильтра Fliege, которая выявляет несколько явных преимуществ по сравнению с аналогом Twin-T, как описано ниже:

1) Он включает только пару прецизионных компонентов в форме Rs и Cs, чтобы выполнить точную настройку центральной частоты.

2) Одним из важных аспектов этой конструкции является то, что она допускает небольшие неточности в компонентах и ​​настройках, не влияя на глубину точки надреза, хотя центральная частота может немного измениться соответствующим образом.

3) Вы найдете пару резисторов, отвечающих за дискретное определение центральной частоты, значения которых могут быть не очень критичными

4) Конфигурация позволяет устанавливать центральную частоту с достаточно узким диапазоном без влияния на глубину режекции на значительный уровень.

Однако отрицательным моментом в этой топологии является использование двух операционных усилителей, и все же она не может использоваться с дифференциальными усилителями.

Результаты моделирования

Сначала моделирования были выполнены с наиболее подходящими версиями операционных усилителей.Реалистичные версии операционных усилителей были вскоре использованы, что дало результаты, сопоставимые с результатами, обнаруженными в лаборатории.

Таблица 1 демонстрирует значения компонентов, которые были использованы для схемы на рисунке 4. Казалось, что нет смысла проводить моделирование на частоте 10 МГц или выше, в основном потому, что лабораторные испытания проводились в основном в качестве запуска, и 1 МГц была ведущей частотой, где требовалось применить режекторный фильтр.

Несколько слов о конденсаторах : Несмотря на то, что емкость — это просто «число» для моделирования, реальные конденсаторы созданы из уникальных диэлектрических элементов.

Для 10 кГц значение резистора растягивало конденсатор до 10 нФ. Хотя в демонстрации этот трюк сработал правильно, в лаборатории потребовалась корректировка с диэлектрика NPO на диэлектрик X7R, что привело к тому, что режекторный фильтр полностью потерял свою функцию.

Технические характеристики применяемых конденсаторов емкостью 10 нФ были близки по стоимости, в результате чего уменьшение глубины надреза в основном объяснялось плохой диэлектрической проницаемостью. Схема была вынуждена вернуться к должностям для Q = 10, и было использовано 3 МОм для R0.

Для реальных схем это

Узкий фильтр | RecordingBlogs

Режекторный фильтр — это частотный фильтр, который пропускает все частоты, за исключением очень узкой полосы частот.

Режекторный фильтр — это, по сути, очень узкополосный стоп-фильтр. Противоположностью режекторного фильтра является пиковый фильтр.

Использование режекторных фильтров

В музыкальном производстве режекторный фильтр может использоваться для удаления узкой полосы подавляющих частот, которые в некоторой степени делают звук оскорбительным — слишком гулким, гнусавым и т. Д.Примеры такой эквализации приведены в разделе Эквалайзер.

Режекторный фильтр также может использоваться, например, для удаления нежелательного гула электрического оборудования из музыкальной записи, если такой гул появляется в записи. Частота переменного электрического тока обычно составляет 50 Гц или 60 Гц, и в этом случае необходимо сконструировать режекторный фильтр для удаления частот 50 или 60 Гц из сигнала соответственно. Идеальный режекторный фильтр удалит только эти частоты.n $$

— это нормализованная передаточная функция режекторного фильтра с бесконечной импульсной характеристикой порядка 2n, где 1 / Q — приблизительная ширина режекторного фильтра, как описано ниже.

Предположим, что мы хотим вычислить параметры режекторного фильтра с бесконечной импульсной характеристикой 2-го порядка и частоты режекции ω _c (ω _c — частота, которая должна быть удалена фильтром, выраженная как угловая частота между 0 и π). Сделаем замены S = s / ω _c (где s = jω) и n = 1 и воспользуемся заменой билинейного преобразования s = 2 (z — 1) / (z + 1).{-2}} $$

Сам фильтр задается формулой

$$ y (k) = 0,935622 x (k) — 1,562232 x (k-1) + 0,935622 x (k-2) + 1,562232 y (k-1) — 0,871245 y (k-2) $$

где x (k) и y (k) — входной и выходной сигнал в выборке k соответственно.

Предположим, что частота дискретизации составляет 2000 Гц. Ниже приведен отклик амплитуды примерного режекторного фильтра 2-го порядка.

Этот фильтр пропускает все частоты, кроме узкой полосы частот («вырез»).Частота самой метки, учитывая частоту дискретизации 2000 Гц, составляет ω _c = (0,6 * 2000) / (2 π) = 191 Гц. Ширина выемки составляет примерно 1 / Q = (0,5 * 2000) / (2 π) = 159 Гц.

Характеристики режекторных фильтров

Режекторный фильтр, приведенный выше, является лишь примером, и существует много способов создания цифровых или аналоговых режекторных фильтров, которые могут иметь разные характеристики. Режекторные фильтры в первую очередь характеризуются шириной и глубиной режекторного фильтра в зависимости от амплитуды.Ширина режекторного фильтра в приведенном выше примере составляет примерно 160 Гц, а его глубина — примерно -14 дБ. Для этого конкретного фильтра большая глубина метки также будет означать большую ширину метки.

Режекторный фильтр может быть разработан для удаления не только одной определенной режекторной частоты, но также и гармоник режекторной частоты. Например, режекторный фильтр на 60 Гц может быть разработан так, чтобы также удалять 120 Гц, 180 Гц, 240 Гц и так далее.

режекторный фильтр — это … Что такое режекторный фильтр?

Notch-Filter — Ein Kerbfilter (англ.: notch filter) ist ein Frequenz Sperrfilter bzw. eine Frequenzfalle, mit der Frequenzen innerhalb eines engen Frequenzbereiches ausgesiebt werden sollen. Praktisch wird eine Kerbe in das Frequenzband eingefügt. Es findet in…… Deutsch Wikipedia

Notch Filter — Ein Kerbfilter (англ .: Notch filter) ist ein Frequenz Sperrfilter bzw. eine Frequenzfalle, mit der Frequenzen innerhalb eines engen Frequenzbereiches ausgesiebt werden sollen. Praktisch wird eine Kerbe in das Frequenzband eingefügt.Es findet in…… Deutsch Wikipedia

режекторный фильтр — существительное Электроника фильтр, ослабляющий сигналы в очень узкой полосе частот… Словарь новых терминов английского языка

режекторный фильтр — F / A / V вырезает или устраняет определенную полосу частот … Аудио и видео глоссарий

режекторный фильтр -… Полезный английский словарь

Notch — может означать: острие стрелки Notch (артист), хип-хоп, RB, регги, танцевальный и реггетонный исполнитель Notch signaling pathway, клеточная сигнальная система, присутствующая в большинстве многоклеточных организмов Notch filter, band стоп-фильтр с узким…… Википедия

Дизайн фильтра — это процесс разработки фильтра (в том смысле, в котором этот термин используется в обработке сигналов, статистике и прикладной математике), часто инвариантный фильтр с линейным сдвигом, который удовлетворяет ряду требований, некоторые из которых противоречат друг другу… Википедия

Filter (Elektronik) — Die Elektrotechnik bezeichnet Schaltungen als Filter, die ein elektrisches Signal abhängig von der Frequenz in der Amplitude und Phase verändern.Dadurch können unerwünschte Signalanteile abgeschwächt und unterdrückt werden. Bekannte Anwendungen…… Deutsch Wikipedia

Конденсатор фильтра — Конденсаторы фильтра — это любые конденсаторы, используемые для фильтрации. Конденсаторы фильтра широко используются в электрических и электронных работах и ​​охватывают ряд приложений, таких как: * Устранение сбоев на шинах питания постоянного тока * Устранение радиочастотных помех…… Wikipedia

Фильтр (оптика) — Цветные фильтры и фильтры нейтральной плотности Оптические фильтры — это устройства, которые избирательно пропускают свет с разными длинами волн, обычно реализованные в виде плоских стеклянных или пластиковых устройств на оптическом пути, которые либо окрашены в массе, либо имеют…… Википедия

Полосовой фильтр — Общий идеальный полосовой заградительный фильтр, показывающий как положительные, так и отрицательные угловые частоты При обработке сигналов полосовой заграждающий фильтр или полосовой режекторный фильтр представляет собой фильтр, который пропускает большинство частот без изменений, но ослабляет их в определенных …… Википедия

Notch-фильтр

Notch-фильтр
следующий: ТОЧНОСТЬ ИСХОДА Up: ВВЕДЕНИЕ В ПОЛНОПРОХОДНЫЕ ФИЛЬТРЫ Предыдущая: ВВЕДЕНИЕ В ПОЛНОПРОХОДНЫЕ ФИЛЬТРЫ A « Узкий фильтр »

отклоняет узкую полосу частот и оставляет все остальное спектра мало что изменилось.Самый распространенный Примером является шум 60 Гц от линий электропередачи. Другой — низкочастотный откат. Такие фильтры легко сделать, используя небольшую вариацию на всепроходном фильтре. В полосовом фильтре полюс и ноль имеют равные (логарифмические) относительные расстояния от единичной окружности. Все, что нам нужно сделать, это поставить ноль ближе к кругу. Действительно, нет причин, по которым мы не должны ставить ноль правильно по кругу: то частота, при которой ноль находится точно аннулировано из спектра исходных данных.

Узкополосные фильтры и фильтры с резкой обрезкой следует использовать с осторожностью. Вездесущий штраф для использования таких фильтров заключается в том, что они не разрушаются быстро со временем. Хотя это может не вызывать проблем в некоторых приложениях, это обязательно будет происходить в других. Очевидно, если сбор данных продолжительность короче или сопоставима с импульсом отклик узкополосного фильтра, тогда переходные эффекты запуска эксперимента не успеет угаснуть. Аналогичным образом, режектор не должен быть слишком узким в режекторном фильтре 60 Гц.Даже полосовой фильтр (пример которого, Баттерворт фильтр, это реализовано в главе) имеет определенную скорость распада во временной области, которая может быть слишком медленной для некоторых экспериментов. В радарах и сейсмологии отражений, важность сигнала не связана с его прочность. Поздние эхо-сигналы могут быть очень слабыми, но они содержат информацию, не найденную ранее эхо. Если используется слишком резкая частотная характеристика, затем отфильтруйте резонанс от раннего сильного прибытия Возможно, к тому времени не хватило разложения приходят слабые поздние эхо.

Любопытный факт об узкополосных фильтрах отклонения заключается в том, что когда мы посмотрите на их импульсные реакции, мы всегда видим, что частота отклоняется! Например, посмотрите на рисунок 15. Фильтр состоит из большого шипа (который содержит все частоты) а затем синусоидальный хвост с полярностью, противоположной полярности частота отклоняется.

выемка3
Рисунок 15 Вверху: ноль на оси реальных частот и полюс чуть выше него. дать режекторный фильтр; я.е., обнуленная частота отклоняется в то время как другие частоты мало изменились. Внизу: выемка расширена перемещая полюс подальше от нуля. (Эта метка находится на частоте 60 Гц, при условии s.)

Вертикальная ось в плоскости комплексных частот в Рисунок 15 не совсем так. Вместо этого это что-то вроде логарифма. Логарифм тоже не совсем подходит потому что нули могут быть точно на единичном круге. Я не мог придумать идеальную теорию масштабирования, поэтому после некоторых экспериментов я выбрал , где y — вертикальное положение в окне вертикального диапазона 0 < y <1.Из-за знака минус внешняя часть единичного круга находится над осью, а внутренняя часть единичного круга находится под ним.

УПРАЖНЕНИЯ:

1. Найдите трехчленный фильтр реальной обратной связи, который нужно отклонить 59-61 Гц для данных, которые дискретизируются со скоростью 500 точек / с. (Попробуйте примерно 50% отклонения на 59 и 61.) Где полюса? Какое время затухания фильтра?

---

следующий: ТОЧНОСТЬ ИСХОДА Up: ВВЕДЕНИЕ В ПОЛНОПРОХОДНЫЕ ФИЛЬТРЫ Предыдущая: ВВЕДЕНИЕ В ПОЛНОПРОХОДНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Стэнфордский исследовательский проект
21.10.1998

Дизайн настраиваемого режекторного и обостряющего БИХ-фильтра второго порядка

Фильтр спецификация

Параметры или коэффициенты, используемые для разработки фильтра, заданного как один из следующие:

• Ширина полосы и центральная частота (по умолчанию) — Разработайте фильтр, используя 3 дБ полоса пропускания (Гц) и Notch / Peak center частота (Гц) .

• Коэффициенты — Расчет фильтр с использованием коэффициента пропускной способности и Коэффициент центральной частоты .

• Добротность и центральная частота — Разработайте фильтр, используя качество коэффициент и Режектор / пиковая центральная частота (Гц) .

Этот параметр нельзя изменить.

Укажите пропускную способность на входе порт

При установке этого флажка полоса пропускания 3 дБ вводится через BW порт. Когда вы снимаете этот флажок, 3 дБ полоса пропускания указывается в диалоговом окне блока через 3 дБ полоса пропускания (Гц) параметр.

Этот параметр применяется при установке Фильтр спецификации от до Пропускная способность и центр частота .

Ширина полосы по 3 дБ (Гц)

Ширина полосы по 3 дБ фильтра, заданная как конечное положительное число скаляр, который меньше половины частоты дискретизации входного сигнала. Этот параметр применяется, когда вы устанавливаете Спецификация фильтра на Полоса пропускания и центральная частота , и очистите Укажите пропускную способность от входного порта. Параметр .В по умолчанию 2205 . Этот параметр настраивается.

Укажите центральную частоту из входной порт

Когда вы устанавливаете этот флажок, центральная частота вводится через Fc порт. Когда вы снимаете этот флажок, центр частота указывается в диалоговом окне блока через Notch / Peak центральная частота (Гц) параметр.

Этот параметр применяется при установке Фильтр спецификации от до Пропускная способность и центр частота или Фактор качества и центр частота .

Режектор / пиковая центральная частота (Гц)

Центральная частота режекции и пика фильтра, заданная как конечный положительный числовой скаляр, который меньше половины частоты дискретизации входной сигнал.Этот параметр применяется, когда вы устанавливаете фильтр . спецификации от до Пропускная способность и центр частота или Фактор качества и центр частота , и очистите Укажите центр частота от входного порта параметр. По умолчанию 11025 . Этот параметр настраивается.

Укажите пропускную способность коэффициент из входного порта

Если вы установите этот флажок, коэффициент пропускной способности вводится через порт, BWCoeff .Когда вы снимаете этот флажок, значок коэффициент пропускной способности указывается в диалоге блока через Коэффициент пропускной способности параметр.

Этот параметр применяется при установке Фильтр спецификация к Коэффициенты .

Пропускная способность коэффициент

Коэффициент, определяющий ширину полосы пропускания фильтра 3 дБ, заданную как конечный числовой скаляр в диапазоне [-1 1] .

• -1 соответствует максимуму 3 дБ пропускная способность (1/4 частоты дискретизации входного сигнал).

• 1 соответствует минимальной пропускной способности (0 Hz, то есть всепроходный фильтр).

Этот параметр применяется, когда вы устанавливаете фильтр . спецификации от до Коэффициенты и очистить Укажите коэффициент пропускной способности входного порта параметр.По умолчанию 0,72654 . Этот параметр настраиваемый.

Укажите центр частотный коэффициент от входного порта

При установке этого флажка вводится коэффициент центральной частоты через порт FcCoeff . Когда вы снимаете этот флажок В диалоговом окне блока задается коэффициент центральной частоты. через Коэффициент центральной частоты параметр.

Этот параметр применяется при установке Фильтр спецификация к Коэффициенты .

Центральная частота коэффициент

Коэффициент, определяющий центральную частоту фильтра, заданную как конечный числовой скаляр в диапазоне [-1 1] .

Этот параметр применяется, когда вы устанавливаете фильтр . спецификации от до Коэффициенты и очистить Укажите коэффициент центральной частоты из входа порт параметр.По умолчанию 0 , что соответствует четверти частоты дискретизации входного сигнала. Этот параметр настраивается.

Добротность указывать от входной порт

Когда вы установите этот флажок, коэффициент качества вводится через Q порт. Когда вы снимаете этот флажок, качество коэффициент указывается в диалоговом окне блока через параметр Качество . коэффициент параметр.

Этот параметр применяется при установке Фильтр спецификации от до Фактор качества и центр частота .

Фактор качества

Фактор качества режекторного и пикового фильтра, заданный как действительный положительный скаляр. Коэффициент качества определяется как Notch / Peak center. частота (Гц) / Ширина полосы 3 дБ (Гц) .А более высокий коэффициент качества соответствует более узкому пику или провалу. Этот параметр применяется при установке Спецификация фильтра на Добротность и центральная частота и чистый Укажите коэффициент качества из параметра входного порта . По умолчанию 5 . Этот параметр настраивается.

Выход

Выход блока фильтров, заданный как одно из следующих:

• Notch and Peak (по умолчанию) — Блок выводит режекторный и пиковый отклики фильтра.

• Notch — выходы блока режекторный отклик фильтра.

• Peak — Блок выводит пиковый отклик фильтра.

Этот параметр нельзя изменить.

Наследовать частоту дискретизации от вход

При установке этого флажка частота дискретизации блока вычисляется как N / Ts , где N — размер кадра входного сигнала, а Ts — время выборки входного сигнала.Когда вы снимаете этот флажок, блок частота дискретизации — это значение, указанное в Входная частота дискретизации (Гц) . По умолчанию этот флажок установлен.

Входная частота дискретизации (Гц)

Частота дискретизации входного сигнала, заданная как положительное скалярное значение. В по умолчанию 44100 . Этот параметр применяется, когда вы очищаете флажок Наследовать частоту дискретизации от входа .Этот параметр не настраивается.

Просмотр отклика фильтра

Открывает инструмент визуализации фильтра (FVTool) и отображает амплитуда / фазовая характеристика Notch-Peak Filter. В ответ основан на параметрах диалогового окна блока. Изменения, внесенные в эти параметры обновления FVTool.

Чтобы обновить ответ величины во время работы FVTool, измените параметры диалогового окна и нажмите Применить .

Моделирование с использованием

Тип выполняемого моделирования. Вы можете установить этот параметр на:

• Генерация кода (по умолчанию)

  Имитация модели с использованием сгенерированного кода C. В первый раз ты бежишь симуляция, Simulink генерирует C-код для блока. Код C повторно используется для последующих симуляций, пока модель не изменение.

  No related posts.