перевести 100мкФ в Ф, пожалуйста — Школьные Знания.com
Электрочайник мощностью P 2,2 кВт, включают в сеть напряжением U 220B. За какое t (c) время m 1200г воды с начальной температурой t1 (20ºС) можно дове … сти до кипения, если чайник в этом случае имел КПД 75(%)? (Дано. СИ. Решение)
ДАЮ 20б Материальная точка, подвешенная на нити, совершает 22 колебания за 15с. Определите период и линейную частоту данных колебаний. (Варианты отве … та) 1,47 с 0,68 Гц 680 мс 147 сГц 147 сс 680 мс 0,68 с 1,47 Гц 680 мс 1470 кГц 0,011 мин 1,47 1/с
при напряжении между концами участка цепи ровном 5 В сила тока равна 0.8 А рассчитайте силу тока в этом участке цепи при увеличении напряжения в четыр … е раза
укажите правильную формулировку закона сохранения импульса : 1) при неупругом столкновении полная кинетическая энергия и импульс постоянны 2) при любо … м столкновении полный импульс изолированной системы остается постоянным 3) Импульс тела постоянный когда масса и скорость постоянны
решите уравненияиооомсроолисм
решите прооооиисвмиррр
В треугольниках ABC найдите чемау равен угол B.
При выполнении лабораторной работы приборы показали следующие результаты.RiR24VA€, 10,20,4A) Рассчитайте погрешность приборовАмперметраВольтметраВ) За … пишите показания приборов с учетом погрешности(А)V (B)C) Рассчитайте сопротивление прибора
длина проводника из нихрома 50 м площадь поперечного сечения 2,2 мм в квадрате удельное электрическое сопротивление нихрома 1,5 ом и умножить на мм в … квадрате разделить на м сопротивление проводника равно перемещение миллиметров в квадрате 5 ом 25 ом 55 ом 110 ом
электрический ток направлен от положительного полюса источника к отрицательному от отрицательного полюса источника тока положительному от положительно … го полюса источника в любом направлении от отрицательного полюса источника тока в любом направлениипомогите пж это сор
ФАРАД — это… Что такое ФАРАД?
ФАРАД — Единица электроемкости, соответствующая такому количеству электричества, при котором его потенциал увеличивается на единицу. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ФАРАД условленная единица электроемкости … Словарь иностранных слов русского языка
ФАРАД — единица СИ электрической емкости; обозначается Ф. Название по имени М. Фарадея. 1Ф = 8,99.1011 см (в единицах СГСЭ) = 10 9 в единицах СГСМ. Чаще применяются дольные единицы: микрофарад (мкФ), равный 10 6 Ф, и пикофарад (пФ), равный 10 12 Ф … Большой Энциклопедический словарь
фарад — сущ., кол во синонимов: 1 • единица (830) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
ФАРАД — единица электроёмкости в СИ, обозначается Ф; 1 Ф ёмкость такого проводника, потенциал которого увеличивается на один вольт при сообщении ему заряда в 1 Кл: В практике широко используют дольные единицы электроёмкости микрофарад (1 мкФ = 10 6 Ф),… … Большая политехническая энциклопедия
Фарад — (обозначение: Ф, F; прежнее название фарада) единица измерения электрической ёмкости в Международной системе единиц (СИ), названа в честь английского физика Майкла Фарадея. 1 фарад равен ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон … Википедия
фарад — неизм.; м. ФАРАДА, ы; ж. В Международной системе единиц: единица измерения электрической ёмкости. ● По имени английского физика М. Фарадея (1791 1867). * * * фарад единица электрической ёмкости СИ; обозначается Ф. Названа по имени М. Фарадея.… … Энциклопедический словарь
фарад — faradas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. farad vok. Farad, n rus. фарад, m; фарада, f pranc. farad, m … Automatikos terminų žodynas
фарад — faradas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Elektrinės talpos išvestinio SI matavimo vieneto specialus pavadinimas. Faradas – tai talpa tokio laidininko ar laidininkų sistemos, kurios potencialas, kai jai suteikiamas vieno … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
фарад — faradas statusas T sritis chemija apibrėžtis SI elektrinės talpos vienetas: kondensatoriaus talpa, kai vienas kulonas sukelia 1 V įtampą. santrumpa( os) F atitikmenys: angl. farad rus. фарад; фарада … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
фарад — faradas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. farad vok. Farad, n rus. фарад, m pranc. farad, m … Fizikos terminų žodynas
параметры и маркировка, перевод величин емкости
Конденсатором обычно называют устройство, которое обладает способностью накапливать электрический заряд. Конструктивно конденсатор представляет собой два проводника, разделенных диэлектриком.
Единицей электрической емкости конденсатора в системе СИ является Фарада. Сокращенно обозначается буквой Ф. Названа в честь английского физика Майкла Фарадея.
В радиоэлектронике используется емкость конденсатора, выраженная через дробные единицы фарад: пикофарад, нанофарад, микрофарад.
- 1мкФ=10-6 Ф;
- 1 нФ = 10-9 Ф;
- 1 пФ = 10-12 Ф;
- 1 мкФ = 103 нФ = 106 пФ.
В старой радиотехнической литературе использовалась единица емкости — сантиметр: 1 см = 1,11 * 10-12 Ф = 1,11 * 10-6 мкФ = 1,11 пФ.
Конденсаторы, как и резисторы бывают постоянные и переменные (КПЕ — конденсатор переменной емкости). Переменные конденсаторы бывают в виде нескольких блоков и подстроечные.
В зависимости от материала диэлектриков современные конденсаторы делятся на следующие типы:
- бумажные;
- вакуумные;
- воздушные;
- керамические;
- лакопленочные;
- металлобумажные;
- оксидные;
- пленочные;
- слюдяные;
- электролитические.
Основные параметры
- номинальная емкость (Сном), которая обычно указывается на корпусе конденсатора,
- температурный коэффициент емкости (ТКЕ)
- номинальное напряжение (Uном).
Номинальное напряжение — это максимальное допустимое постоянное напряжение, при котором конденсатор способен работать длительное время, сохраняя параметры неизменными при всех установленных для него температурах. На конденсаторах, в основном, указано номинальное рабочее напряжение при постоянном токе.
При работе конденсатора в схемах переменного тока его номинальное напряжение, указанное на корпусе, должно в 1,5…2 раза превышать предельно допустимое действующее переменное напряжение цепи.
На корпусе конденсатора обычно указывают его тип, напряжение, номинальную емкость, допустимое отклонение емкости, ТКЕ и дату изготовления.
Маркировка конденсаторов
Маркируют конденсаторы как и резисторы буквенно-цифровым кодом, который обозначает номинальную емкость, единицу измерения, допустимое отклонение емкости и ТКЕ.
Например, маркировка на конденсаторе 62 pJL расшифровывается так: номинальная емкость 62 пФ с допустимым отклонением ±5%, ТКЕ группы М75 (75 * 10-6/1 градус С). Буквенные коды единиц измерения номинальных емкостей приведены в табл. 1.
Таблица 1. Обозначение номинальной величины емкости на корпусах конденсаторов.
Полное обозначение | Сокращенное обозначение на корпусе |
|||||
Обозначение единиц измерения |
Примеры обозначения |
Обозначение единиц измерения |
Примеры обозначения |
|||
Старое | Новое | Старое | Новое | |||
Пикофарады |
пФ | 0,82 пФ 5,1 пФ 36 пФ |
П | Р | 5П1 36П |
р82 5р1 36р |
Нанофарады 100…999999 нФ |
нФ, 1 нФ = 1000 пФ |
120 пФ 3300 пФ 68000 пФ |
Н | n | 3h4 68Н |
n12 ЗnЗ 68n |
Микрофарады 1…999 мкФ |
мкФ | 0,022 мкФ 0,15 мкФ 2,2 мкФ 10 мкФ |
М | μ | 22Н М15 2М2 10М |
22 n μ15 2 μ2 10 μ |
Цветовой код маркировки конденсаторов
Конденсаторы как и резисторы маркируют с помощью цветового кода (рис. 2). Цветовой код состоит из колец или точек. Каждому цвету соответствует определенное цифровое значение.
Знаки маркировки на конденсаторе сдвинуты к одному из выводов и располагаются слева направо. Номинальная емкость (в пикофарадах) представляет число, состоящее из цифр, соответствующих одной, двум и трем или одной и двум (для конденсаторов с допуском ±20%) полосам, умноженное на множитель, который определен по цвету полосы.
Последняя полоса маркировки в два раза шире других и соответствует ТКЕ. Конденсаторы с допуском ±0,1… 10% имеют шесть цветовых полос. Первая, вторая и третья полосы — величина емкости в пикофарадах, четыре — множитель, пять — допуск, шесть (последняя) — ТКЕ.
Конденсаторы с допуском ±20% имеют пять цветовых полос, на них нет цветового кода допуска. Иногда этот тип конденсаторов маркируют четырьмя цветовыми кольцами. При такой маркировке первая и вторая полосы отводятся для обозначения величины, третья полоса — для множителя, четвертая — для ТКЕ.
Цветовой код танталовых конденсаторов приведен на рис. 3. Следует обратить внимание на то, что у этих конденсаторов положительный вывод в два раза толще другого, и отсчет колец начинается от головки конденсатора.9
Рис. 2. Цветовой код отечественных конденсаторов широкого применения.
Цвет маркировки |
Номинальная емкость | Допуск, % | ||
Первый элемент |
Второй элемент |
Третий элемент (множитель) |
Четвертый элемент |
|
Серебристый | — | — | 10-2 | ±10 |
Золотистый | — | — | 10-1 | ±5 |
Черный | — | 0 | 1 | — |
Коричневый | 1 | 1 | 10 | ±1 |
Красный | 2 | 2 | 102 | ±2 |
Оранжевый | 3 | 3 | 103 | — |
Желтый | 4 | 4 | 104 | — |
Зеленый | 5 | 5 | 105 | ±0,5 |
Синий | 6 | 6 | 106 | ±0,25 |
Фиолетовый | 7 | 7 | 107 | ±0,1 |
Серый | 8 | 8 | 108 | ±0,05 |
Белый | 9 | 9 | 109 | — |
Рис. 3. Цветовой код для маркировки танталовых конденсаторов.
Цвет маркировки | 1 и 2 цифры |
Множитель | Допуск, % | класс | ТКС |
Черный | 0 | 1 | 20 | 0 | |
Коричневый | 1 | 10 | 1 | 1 | -33 |
Красный | 2 | 102 | 2 | -75 | |
Оранжевый | 3 | 103 | 2 | -150 | |
Желтый | 4 | 104 | -220 | ||
Зеленый | 5 | 3 | -330 | ||
Синий | 6 | -470 | |||
Фиолетовый | 7 | -750 | |||
Серый | 8 | 0,5 | |||
Белый | 9 | 4 | |||
Золотистый | 5 | +100 | |||
Серебряный | 10 |
Рис. 4. Цветовая маркировка зарубежных конденсаторов широкого использования.
Литература: В.М. Пестриков. Энциклопедия радиолюбителя.
Урок 28. электрическая ёмкость. конденсатор — Физика — 10 класс
Физика, 10 класс
Урок 28. Электрическая ёмкость. Конденсатор
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
- Электрическая ёмкость
- Плоский конденсатор
- Энергия конденсатора
Глоссарий по теме:
Конденсатор – устройство для накопления электрического заряда.
Электроёмкостью конденсатора называют физическую величину, численно равную отношению заряда, одного из проводников конденсатора к разности потенциалов между его обкладками.
Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его обкладок.
Последовательное соединение – электрическая цепь не имеет разветвлений. Все элементы цепи включают поочередно друг за другом. При параллельном соединении концы каждого элемента присоединены к одной и той же паре точек.
Смешанное соединение — это такое соединение, когда в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.
Энергия конденсатора прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля внутри его:
Для любых конденсаторов энергия равна половине произведения электроёмкости и квадрата напряжения.
Основная и дополнительная литература по теме:
1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 321-330.
2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. С. 97-100.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Конденсатор при переводе с латиницы означает, то что уплотняет, сгущает – устройство, предназначенное для накопления зарядов энергии электрического поля. Конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга. Главной характеристикой этого прибора, является его электроёмкость, которая зависит от площади его пластин, расстояния между ними и свойств диэлектрика.
Заряд конденсатора определяется – модулем заряда на любой одной из её обкладок. Заряд конденсатора прямо пропорционален напряжению между обкладками конденсатора. Коэффициент пропорциональности С называется электрической ёмкостью, электроёмкостью или просто ёмкостью конденсатора.
Электрической ёмкостью конденсатора называется физическая величина, которая численно равна отношению заряда, одного из проводников конденсатора к разности потенциалов между его обкладками.
Чем больше площадь проводников и чем меньше пространство заполняющего диэлектриком, тем больше увеличивается ёмкость обкладок конденсатора.
Измеряется электрическая ёмкость в Международной системе СИ в Фарадах. Эта единица имеет своё название в честь английского физика экспериментатора Майкла Фарадея который внёс большой вклад в развитие теории электромагнетизма. Один Фарад равен ёмкости такого конденсатора, между пластинами которого возникает напряжение, равное одному Вольту, при сообщении заряда в один Кулон.
Электрическая ёмкость конденсаторов определяется их конструкцией, самыми простыми из них являются плоские конденсаторы.
Чем больше площадь взаимного перекрытия обкладок и чем меньше расстояние между ними, тем значительнее будет увеличение ёмкости обкладок конденсатора. При заполнении в пространство между обкладками стеклянной пластины, электрическая ёмкость конденсатора значительно увеличивается, получается, что она зависит от свойств используемого диэлектрика.
Электрическая ёмкость плоского конденсатора зависит от площади его обкладок, расстояния между ними, диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками и определяется по формуле:
где – электрическая постоянная.
Для того чтобы получить необходимую определённую ёмкость, берут несколько конденсаторов и собирают их в батарею применяя при этом параллельное, последовательное или смешанное соединения.
Параллельное соединение:
q = q1 + q2 + q3
u = u1 = u2 = u3
с = с1+с2+с3
с = n∙с
Последовательное соединение:
q = q1 = q2 = q3
u = u1 + u2 + u3
Энергия конденсатора равна половине произведения заряда конденсатора напряжённости поля и расстояния между пластинами конденсатора: u = Еd
Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин, это поле совершает положительную работу. При этом энергия электрического поля уменьшается:
Для любых конденсаторов энергия равна половине произведения электроёмкости и квадрата напряжения:
Примеры и разбор решения заданий:
1. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 3 мм, заряжен до напряжения 150 В и отключен от источника питания. Разность потенциалов между пластинами возросла до 300 В.
- Во сколько раз увеличилась разность потенциалов между пластинами?
- Какое расстояние между пластинами конденсатора стало после того, как пластины были раздвинуты?
- Во сколько раз изменилось расстояние между пластинами.
Решение:
Электрическая ёмкость конденсатора определяется по формуле:
1.По условию разность потенциалов увеличилось в два раза. U1 = 150В→ U2 = 300В.
2.По условию d = 3 мм, если разность потенциалов увеличилось в два раза, по формуле соответственно и расстояние между пластинами увеличилось в два раза, и d =2·3 мм = 6 мм.
3.Расстояние между пластинами увеличилось в два раза.
Ответ:
1. 2
2. 6мм
3. 2
2. Конденсатор электроёмкостью 20 мкФ имеет заряд 4 мкКл. Чему равна энергия заряженного конденсатора?
Дано: С = 20 мкФ = 20 · 10-6 Ф, q = 4 мкКл = 4·10-6 Кл.
Найти: W.
Решение:
Энергия заряженного конденсатора W через заряд q и электрическую ёмкость С определяется по формуле:
Ответ: W = 0,4 мкДж.
Конденсатор.Типы конденсаторов.
Типы конденсаторов
Конденсатор – один из самых распространённых радиоэлементов. Роль конденсатора в электронной схеме заключается в накоплении электрического заряда, разделения постоянной и переменной составляющей тока, фильтрации пульсирующего тока и многое другое.
Конструктивно конденсатор состоит из двух проводящих обкладок, изолированных диэлектриком. В зависимости от конструкции и назначения конденсатора диэлектриком может служить воздух, бумага, керамика, слюда.
Основными параметрами конденсаторов являются:
-
Номинальная ёмкость. Ёмкость измеряют в Фарадах (Ф). Ёмкость в 1 Фараду очень велика. К примеру, земной шар имеет ёмкость менее 1 Ф, а точнее около 710 мкф. Правда, тут надо понимать, что физики любят аналогии. Говоря про электрическую ёмкость земного шара, они имеют ввиду, что в качестве примера взят металлический шар размером с планету Земля и являющийся уединённым проводником. Это всего лишь аналогия. В технике существует электронный компонент, который обладает ёмкостью более 1 Фарады – это ионистор.
В основном, в электронике и радиотехнике используются конденсаторы с ёмкостью равной миллионной доле фарады – микрофарада (1мкФ = 0,000001 Ф). Также находят применение конденсаторы с ёмкостями исчисляемыми десятками – сотнями нанофарад (1нФ = 0,000000001 Ф) и пикофарад (1пФ = 0,000000000001 Ф). Номинальную ёмкость указывают на корпусе конденсатора.
Чтобы не запутаться в сокращениях (мкФ, нФ, пФ), и научиться переводить микрофарады в пикофарады, а нанофарады в микрофарады необходимо знать о сокращённой записи численных величин.
-
Номинальное напряжение. Это напряжение, при котором конденсатор выполняет свои функции. При превышении допустимого значения конденсатор будет пробит, то есть, превратится в обычный проводник. Диапазон допустимых значений рабочих напряжений конденсаторов лежит в пределах от нескольких вольт до единиц киловольт (1 киловольт – 1 000 вольт). Номинальное напряжение маркируют на корпусе конденсатора.
-
Допуск. Также как у резисторов и у конденсаторов есть допустимое отклонение величины его реальной ёмкости от той, что указана на его корпусе. Допуск обозначается в процентах. Допуск у конденсаторов может достигать 20 – 30%. В технике, где требуется особая точность номинальных значений ёмкости, применяются конденсаторы с малым допуском (1% и менее).
Три указанных параметра являются основными. Знание этих параметров достаточно, чтобы самостоятельно подбирать конденсаторы для изготовления самоделок и ремонта электроники.
Изображается конденсатор на принципиальных схемах так, как показано на рисунке.
Типы конденсаторовКроме обычных существуют ещё и электролитические конденсаторы. Емкость их намного больше, чем у обычных, следовательно, габариты также существенно больше. Отличительная особенность электролитических конденсаторов – полярность. Если обычные конденсаторы можно впаивать в схему не беспокоясь о полярности прикладываемого к конденсатору напряжения, то электролитический конденсатор необходимо включать в схему строго в соответствии с полярностью напряжения. У электролитических конденсаторов один вывод плюсовой, другой минусовой.
Обозначение электролитического конденсатора на схемах.
Также широкое применение получили подстроечные конденсаторы. Подстроечные конденсаторы необходимы в тех случаях, когда требуется точная подстройка ёмкости в электронной схеме. В таких конденсаторах подстройку ёмкости производят один раз или очень редко.
Обозначается так.
Наряду с подстроечными конденсаторами существуют и конденсаторы переменной ёмкости. В отличие от подстроечных, переменные конденсаторы служат для частой подстройки ёмкости. В простом (не цифровом) приёмнике настройка на радиостанцию как раз и осуществляется с помощью конденсатора переменной ёмкости.
Свойства конденсатора-
Конденсатор не пропускает постоянный ток и является для него изолятором.
-
Для переменного тока конденсатор не является преградой. Сопротивление конденсатора (ёмкостное сопротивление) переменному току уменьшается с увеличением его ёмкости и частоты тока, и наоборот, увеличивается с уменьшением его ёмкости и частоты тока.
Свойство конденсатора оказывать разное сопротивление переменному току нашло широкое применение. Конденсаторы используют для фильтрации, отделения одних частот от других, отделения переменной составляющей от постоянной…
Вот так выглядят конденсаторы постоянной ёмкости.
Электролитический конденсатор. Длинный вывод – плюсовой, короткий – минусовой.
Планарный электролитический конденсатор. На корпусе указана номинальная ёмкость – 22 мкФ (22), номинальное напряжение – 16 Вольт (16V). Видно, что емкость обозначена только цифрами. Ёмкость электролитических конденсаторов указывается в микрофарадах.
Со стороны отрицательного вывода конденсатора на верхней части корпуса чёрный полукруг.
Главная » Радиоэлектроника для начинающих » Текущая страница
Также Вам будет интересно узнать:
★ МКФ — московский кинофестиваль .. Информация
Пользователи также искали:
функции мкф, категории мкф, категории составляющие мкф, мкф pdf, пример участия в мкф, категории, участия, мкф скачать, категории мкф, функции мкф, мкф pdf, категории составляющие мкф, пример участия в мкф, реабилитации, классификация, полная, версия, скачать, функции, составляющие, пример, классификация по мкф полная версия, мкф в реабилитации, мкф, московский кинофестиваль. мкф,
…
1200 40 Мкф Ф Конденсатор Для Сварки
1200 v 40 мкФ конденсатор с алюминиевой крышкой, для сварки
Технические характеристики
Конденсатор фильтра постоянного тока
Самоисцеляющий SH пленочный конденсатор
Низкая ESR Металлизированный пленочный конденсатор
Особенности
Используется в высокомощном высокочастотном импульсном источнике питания, фильтрующем
Низкий уровень ЭСР, высокий пульсационный ток и большие возможности управления током
Низкие Ls, хорошие высокочастотные характеристики.
Самовосстановления собственности
Длительный срок службы
Пластиковый корпус с полимерным покрытием
Приложений
Используется в высокочастотный Переключающийся фильтрующем источнике питания, поглощении, блокировке, резонансной цепи.
Широко применяется к EMI, таким как высокочастотный сварочный инвертор, USP, Электромобиль и т. д.
Технология и эксплуатационные характеристики
1) Соответствие стандартам IEC 61071, IEC 6188
2) рабочие температуры (корпус): от-40 °C до + 70 °C
3) Температура хранения: от-40 °C до + 85 °C
4) точка доступа: + 70 °C (масло), + 85 °C (сухая)
5) Допуск емкости:±5% или±10%
6) Испытательное напряжение терминала к терминалу Utt 🙁 1,3-1,5) Un для 10SeconDs
7) Испытательное напряжение терминала в случае Utc: (2Un + 1000) VAC-50Hz в течение 60 секунд
8) Допустимая относительная влажность: в среднем 75% годовых <= 30 дней/год
9) МЭК Климатическая категория МЭК: 40/85/21
10) отклонение емкости в диапазоне рабочих температур от-25 °C до + 70 °C:
±1.5% макс. по значению емкости, измеренному при + 20 °C
11) компоненты корпуса: пластик
12) клеммы: луженая Латунная гайка или винты
13) Установка: любое положение
14) Ожидаемая продолжительность жизни:> = 100 000 часов в Un
Товары являются нормальными и сделаны нашей собственной фабрикой.
Мы также можем в соответствии с требованиями клиентов.
Фото
Сертификат
Мастерская и другие
Почему выбирают нас?
Потенциальные преимущества начала сотрудничества с Anhui Safe:
* Наличие квалифицированной и квалифицированной рабочей силы с более чем 22 летним опытом в производстве конденсаторов;
* Низкие затраты на рабочую силу;
* Короткое время доставки;
* Гибкость с точки зрения начала производства новых товары и аутсорсинга;
* Наличие производственных помещений с соответствующей инфраструктурой;
* Удобное географическое расположение компании рядом со столицей страны и двумя трансевропейскими транспортными коридорами.
CКонтактнаяЯИнформация
Контактное лицо:Солнце
SKYPE: ahsf.Sunny
Тел: +86 562 2828123
Наша компания веб-сайт:Www.anhuisafe.com
Главное-рыцарская служба, устойчивое улучшение.
переводов графа — темы в предварительном исчислении
17
Перевод графика
Переводы параболы
Вершина параболы
Уравнение окружности
Вертикальное растяжение и сжатие
ПЕРЕВОД ГРАФИКИ — это его жесткое движение по вертикали или горизонтали.
Слева — график функции абсолютного значения.Справа его перевод в «новое происхождение» в (3, 4).
Уравнение функции абсолютного значения:
y = | x |.
Уравнение его перевода в (3, 4):
y — 4 = | x — 3 |.
Например, когда x = 3, тогда y — 4 = 0, то есть y = 4.
Таким образом, точка (3, 4) — это та точка на транслированном графе, которая изначально находилась в (0, 0).
В целом
Если график | ||||
y | = | f ( x ) | ||
переводится a единиц по горизонтали и b единиц | ||||
по вертикали, затем уравнение переведенного | ||||
график | ||||
y — b | = | f ( x — a ). |
Когда f ( x ) переводится как на единиц по горизонтали, тогда аргумент f ( x ) становится x — a . В приведенном выше примере аргумент | x | становится x — 3.
Мы докажем это ниже.
Пример 1. Напишите уравнение этого графика:
Ответ . y — 3 = | x + 5 |.
График абсолютного значения был переведен на 3 единицы вверх, но на 5 единиц до остался . a = −5. Следовательно, x — a становится
.x — (−5) = x + 5.
Задача 1. Напишите уравнение этого графика:
Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
y + 3 = — | x + 4 |.
Мало того, что график абсолютных значений был переведен, он впервые был отражен относительно оси x .
Тема 15.
Перевод — это жесткое движение графика. График , отраженный , представляет собой жесткое движение y = — | x |.Следовательно, отражение происходит до преобразования в x = −4. Другими словами, если вы записали неотраженный перевод в (−3, −4) как
y = | x + 4 | — 3,
, а затем записал отражение о оси x как
y = — | x + 4 | + 3,
, что было бы неправильно. Вы могли видеть это, потому что, когда x = −4, y не равно −3.
Задача 2. Нарисуйте график
.y = | x — 3 |.
Задача 3. Нарисуйте график
.y = — | х + 2 |.
Задача 4. Нарисуйте график
.y = — | x — 3 | + 2.
Это эквивалентно y — 2 = — | x — 3 |.
График отображается относительно оси x и переводится в (3, 2).
Задача 5. Нарисуйте график y =.
Задача 6. Нарисуйте график y = -.
Это функция квадратного корня, переведенная на 3 единицы влево.
Задача 7. Нарисуйте график y = 1 — x 2 .
Это эквивалентно y — 1 = — x 2 , что является отраженной параболой, переведенной на 1 единицу вверх.
Пример 2. Вершина параболы. Напишите уравнение параболы (со старшим коэффициентом 1), вершина которой находится в точке ( a , b ).
Ответ . y — b = ( x — a ) 2 . Это преобразование y = x 2 в ( a , b ).
Задача 8. Напишите уравнение параболы, вершина которой находится в точке
.а) (1, 2) | y — 2 = ( x — 1) 2 |
б) (-1, 2) | y — 2 = ( x + 1) 2 |
в) (1, −2) | y + 2 = ( x — 1) 2 |
Пример 3.Каковы координаты вершины этой параболы?
г | = | x 2 + 6 x + 9 |
Решение . Чтобы ответить, мы должны сделать уравнение таким: | ||
y — b | = | ( x — a ) 2 |
Тогда вершина будет в ( a , b ).
Теперь, x 2 + 6 x + 9 — это идеальный квадрат из ( x + 3):
y = x 2 + 6 x + 9 = ( x + 3) 2 .
Следовательно, a = −3 и b = 0. Вершина находится в точке (−3, 0.)
Пример 4. Каковы координаты вершины этой параболы?
y = x 2 + 5
Решение .Опять же, мы должны сделать уравнение таким:
y — b = ( x — a ) 2 .
Если просто переставить 5 —
y — 5 = x 2
— мы видим, что a = 0, а b = 5. Вершина находится в точке (0, 5).
Пример 5. Завершение квадрата. Каковы координаты вершины этой параболы?
г | = | x 2 + 6 x −2 |
Решение .Сделать такую форму — | ||
y — b | = | ( x — a ) 2 |
— постоянный член транспонируем, а квадрат справа заполним.
y + 2 | = | x 2 + 6 x |
Завершите квадрат, добавив 9 к обеим сторонам: | ||
y + 2 + 9 | = | x 2 + 6 x + 9 |
и + 11 | = | ( x + 3) 2 |
Вершина находится в точке (−3, −11).
Задача 9. Каковы координаты вершины этой параболы?
y = x 2 — 10 x + 25
Правая часть представляет собой идеальный квадрат ( x — 5).
y = ( x -5) 2
Таким образом, вершина находится в точке (5, 0).
Проблема 10.Каковы координаты вершины этой параболы?
y = x 2 — 1
Из уравнения следует
y + 1 = x 2 .
Вершина находится в точке (0 −1).
Задача 11. Каковы координаты вершины этой параболы?
y = x 2 — 8 x + 1
Переставьте постоянный член и заполните квадрат справа:
y — 1 | = | x 2 — 8 x |
y — 1 + 16 | = | x 2 — 8 x + 16 |
и + 15 | = | ( x -4) 2 |
Вершина находится в точке (4, −15).
Уравнение окружности
Что характеризует каждую точку ( x , y ) на окружности круга?
Каждая точка ( x , y ) находится на одинаковом расстоянии r от центра. Следовательно, согласно формуле расстояния Пифагора для расстояния точки от начала координат:
x 2 + y 2 = r 2 .
Это уравнение окружности радиуса r с центром в начале координат (0, 0).
Конкретно это —
x 2 + y 2 = 25
— уравнение окружности радиуса 5 с центром в начале координат.
Каждая пара значений ( x , y ), которая решает это уравнение, то есть делает его истинным утверждением, будет координатами точки на окружности.
Вопрос. Каково уравнение окружности с центром в точке ( a , b ) и радиусом r ?
Ответ . ( x — a ) 2 + ( y — b ) 2 = r 2 .
Круг был переведен с (0, 0) на ( a , b ).
Проблема 12.Напишите уравнение окружности радиуса 3 с центром в следующей точке.
а) (1, 2) | ( x — 1) 2 + ( y — 2) 2 = 9 |
б) (-1, -2) | ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 = 9 |
в) (1, −2) | ( x — 1) 2 + ( y + 2) 2 = 9 |
Пример 6.Покажите, что это уравнение круга. Назовите радиус и координаты центра.
x 2 — 4 x + y 2 — 2 y = 11
Решение . Чтобы показать, что что-то является уравнением круга, мы должны показать, что оно может иметь такую форму:
( x — a ) 2 + ( y — b ) 2 = r 2 .
Таким образом, мы завершим квадрат как x , так и y .
Чтобы завершить квадрат размером x , мы прибавим 4 к обеим сторонам.
Чтобы закончить квадрат и , мы прибавим 1 к обеим сторонам.
( x 2 -4 x + 4) + ( y 2 -2 y + 1) | = | 11 + 4 + 1 |
( x -2) 2 + ( y -1) 2 | = | 16. |
Это уравнение окружности радиуса 4, центр которой находится в точке (2, 1).
Тогда мы можем сказать, что когда квадратичный в x плюс квадратичный в y равен числу —
x 2 — 4 x + y 2 — 2 y = 11
— тогда это уравнение круга.
Коэффициенты x 2 и y 2 равны 1.И число должно быть больше, чем сумма квадратов половин коэффициентов x и y .
Задача 13. Покажите, что это уравнение круга. Назовите радиус и координаты центра.
x 2 + 6 x + y 2 + 10 y — 2 = 0
Перенесите постоянный член и заполните квадрат как x , так и y .Добавьте одинаковые квадратные числа с обеих сторон:
( x 2 + 6 x + 9 ) + ( y 2 + 10 y + 25 ) | = | 2 + 9 + 25 |
( x + 3) 2 + ( y + 5) 2 | = | 36 |
Это уравнение круга радиуса 6 с центром в (−3, −5).
Вот доказательство основной теоремы.
Теорема. Если график y = f ( x ) переведен на на единиц по горизонтали и на единиц по вертикали, то уравнение переведенного графика будет
y — b = f ( x — a ).
Ведь при переводе каждая точка на графике перемещается одинаково.Пусть ( x 1 , y 1 ) тогда будут координатами любой точки на графике y = f ( x ), так что
y 1 = f ( x 1 ).
А переведем график a единиц по горизонтали и b единиц по вертикали, так что x 1 перейдет в точку
x 1 + a ,
и y 1 переходит в точку
y 1 + b .
Если a — положительное число, то эта точка будет справа от x 1 , а если a отрицательное число, то она будет слева. Аналогично, если b — положительное число, тогда y 1 + b будет больше y 1 , а если b отрицательно, оно будет ниже.
Теперь, каким будет уравнение переведенного графика, когда значение x в уравнении будет x 1 + a , значение y будет y 1 + б ?
Мы говорим, что следующее уравнение:
y — b = f ( x — a ).
Для, когда x = x 1 + a :
y — b = f ( x 1 + a — a ) = f ( x 1 ) = y 1 ;
y = y 1 + b .
И ( x 1 , y 1 ) — любая точка на графике y = f ( x ).Следовательно, уравнение переведенного графика —
.y — b = f ( x — a ).
Это то, что мы хотели доказать.
Вертикальное растяжение и сжатие
Если мы умножим функцию f ( x ) на число c — получим c f ( x ) — каков будет эффект на графике?
Если мы умножим f ( x ) на число больше 1 — как на графике в центре — то каждое значение y будет растянуто; на этом графике в 2 раза.
Но если мы умножим f ( x ) на число меньше 1 — как на графике справа — то каждое значение y уменьшится; в этом графике в ½ раза.
Следующая тема: Рациональные функции
Содержание | Дом
Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.
Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор
Вопросы или комментарии?
Электронная почта: themathpage @ яндекс.com
TYPO3 FAL измененное изображение недоступно в переводе
Это ошибка ядра TYPO3 v7.6, которая существует с 2014 года, но так и не была исправлена. См. Отчет об ошибке: https://forge.typo3.org/issues/57272
Есть несколько способов решить эту проблему. У меня тоже была эта проблема, и для меня она сработала только с первым решением.
1. Создайте ViewHelper
Это решение от Кая Таллафуса, который поделился своим ViewHelper в комментариях к отчету об ошибке 57272 (см. Ссылку на отчет об ошибке выше).
ViewHelper: https://forge.typo3.org/attachments/download/32333/FalTranslationFixViewHelper.php
Использование ViewHelper в шаблоне Fluid:
{file.properties.title}
2.Установите расширение
Я нашел два расширения, которые, вероятно, исправят ошибку. Я рекомендую первый, но у меня он не работает, но, возможно, он подойдет вам.
- repair_translation
- faltranslation (доступно только на bitbucket -> bitbucket.org/t3easy_de/faltranslation/src)
3. Включите поле sys_language_uid для FAL Media
Существует обходной путь для перевода FAL Media, в котором вы активируете поле sys_language_uid.Если этот параметр включен, конечный пользователь может выбрать язык для элемента мультимедиа. Это тоже не сработало для меня, но я знаю от друга, что в одном из его проектов это сработало.
Руководство (на немецком языке): www.npostnik.de/typo3/workaround-fuer-uebersetztungen-der-datensaetze-mit-fal-media/
4. Обновление до TYPO3 v8 LTS
Когда вы работаете над проектом, который можно обновить до новой версии, вам следует подумать о том, чтобы сделать обновление. Ошибка исправлена в TYPO3 v8 LTS.
python — Как я могу использовать f-строку с переменной, а не со строковым литералом?
ф "... "
строки отлично подходят для интерполяции результатов выражения в литерал , но у вас нет литерала, у вас есть строка шаблона в отдельной переменной.
Вы можете использовать str.format ()
для применения значений к этому шаблону:
name = ["глубокий", "махеш", "нирбхай"]
user_input = "certi_ {element}" # эту строку я прошу у пользователя
для значения в имени:
print (user_input.format (элемент = значение))
Заполнители форматирования строки, использующие имена (например, {element}
), не являются переменными .Вместо этого вы назначаете значение для каждого имени в аргументах ключевого слова вызова str.format ()
. В приведенном выше примере element = value
передает значение переменной value
, чтобы заполнить заполнитель элементом
.
В отличие от строк f
, заполнители {...}
являются выражениями , а не , и вы не можете использовать произвольные выражения Python в шаблоне. Это хорошо, ведь вы не хотите, чтобы конечные пользователи могли выполнять произвольный код Python в вашей программе.Подробности см. В документации Format String Syntax .
Вы можете передать любое количество имен; в строковом шаблоне нет для использования любого из них. Если вы объедините str.format ()
с соглашением о вызовах ** сопоставления
, вы можете использовать любой словарь в качестве источника значений:
template_values = {
'name': 'Форд Префект',
'number': 42,
'компания': 'Sirius Cybernetics Corporation',
'element': 'Драйв невероятности',
}
печать (user_input.формат (** значения_шаблона)
Вышеупомянутое позволит пользователю использовать любое из имен в template_values
в своем шаблоне сколько угодно раз.
Хотя вы можете использовать locals ()
и globals ()
для создания словарей, отображающих имена переменных в значения, я бы не рекомендовал такой подход. Используйте выделенное пространство имен, подобное приведенному выше, чтобы ограничить доступные имена, и задокументируйте эти имена для конечных пользователей.
преобразований | Безграничная алгебра
Преобразования функций
Преобразования изменяют функцию, сохраняя исходные характеристики этой функции.
Цели обучения
Определить, является ли данное преобразование примером перемещения, масштабирования, поворота или отражения.
Ключевые выводы
Ключевые моменты
- Преобразования — это способы корректировки функции для создания новых функций.
- Преобразования часто сохраняют исходную форму функции.
- Общие типы преобразований включают в себя повороты, перемещения, отражения и масштабирование (также известные как растяжение / сжатие).
Ключевые термины
- перевод : Сдвиг всей функции в определенном направлении.
- Масштаб : изменяет размер и / или форму функции.
- вращение : вращает функцию вокруг начала координат.
- отражение : Зеркальное отображение функции.
Преобразование берет базовую функцию и немного изменяет ее с помощью предопределенных методов. Это изменение приведет к перемещению, сдвигу или растяжению графика функции в зависимости от типа преобразования.5 [/ latex] отражается по оси [latex] y [/ latex].
Оборотов
Вращение — это преобразование, которое выполняется путем «вращения» объекта вокруг фиксированной точки, известной как центр вращения. Хотя концепция проста, она включает наиболее продвинутый математический процесс обсуждаемых преобразований. Используются две формулы:
[латекс] x_1 = x_0cos \ theta — y_0sin \ theta \\ y_1 = x_0sin \ theta + y_0cos \ theta [/ latex]
Где [latex] x_1 [/ latex] и [latex] y_1 [/ latex] — новые выражения для повернутой функции, [latex] x_0 [/ latex] и [latex] y_0 [/ latex] — исходные выражения из преобразуемая функция, а [latex] \ theta [/ latex] — угол, на который функция должна быть повернута.3 [/ latex] увеличен в два раза.
Переводы
Перевод функции — это сдвиг в одном или нескольких направлениях. Он представлен добавлением или вычитанием либо y, либо x.
Цели обучения
Управлять функциями таким образом, чтобы они переводились по вертикали и горизонтали
Ключевые выводы
Ключевые моменты
- Перевод — это функция, которая перемещает каждую точку на постоянное расстояние в заданном направлении.
- Вертикальный перенос обычно задается уравнением [латекс] y = f (x) + b [/ latex]. Эти переводы сдвигают всю функцию вверх или вниз по оси y.
- Горизонтальный перенос обычно задается уравнением [латекс] y = f (x-a) [/ latex]. Эти переводы сдвигают всю функцию из стороны в сторону по оси x.
Ключевые термины
- перевод : сдвиг всей функции на указанную величину.
- вертикальное смещение : Смещение функции по оси [latex] y [/ latex].
- смещение по горизонтали : Сдвиг функции по оси [latex] x [/ latex].
При перемещении каждая точка функции перемещается на постоянное расстояние в указанном направлении. В алгебре это по существу проявляется как вертикальный или горизонтальный сдвиг функции. Перевод можно интерпретировать как сдвиг начала системы координат.
Вертикальные переводы
Чтобы перевести функцию по вертикали, нужно сдвинуть функцию вверх или вниз.Если добавлено положительное число, функция сдвигает ось [latex] y [/ latex] вверх на добавленную сумму. Если вычитается положительное число, функция сдвигает ось [latex] y [/ latex] вниз на вычитаемую величину. Как правило, вертикальный сдвиг задается уравнением:
[латекс] \ displaystyle y = f (x) + b [/ латекс]
где [latex] f (x) [/ latex] — некоторая заданная функция, а [latex] b [/ latex] — константа, которую мы добавляем, чтобы вызвать перевод.
Давайте воспользуемся базовой квадратичной функцией для исследования вертикальных перемещений.2 [/ latex] переводится как вверх, так и вниз на два.
Горизонтальные переводы
Чтобы перевести функцию по горизонтали, нужно сдвинуть функцию влево или вправо. В то время как вертикальные сдвиги вызываются добавлением или вычитанием значения вне параметров функции, горизонтальные сдвиги вызываются добавлением или вычитанием значения внутри параметров функции. Общее уравнение для горизонтального смещения имеет следующий вид:
[латекс] \ displaystyle y = f (x-a) [/ latex]
Где [latex] f (x) [/ latex] будет исходной функцией, а [latex] a [/ latex] — это константа, которая добавляется или вычитается, чтобы вызвать горизонтальный сдвиг.2 [/ latex] переводится как влево, так и вправо по два.
Размышления
Отражения — это тип преобразования, при котором вся кривая перемещается таким образом, что ее зеркальное отображение располагается по другую сторону оси [латекс] x [/ латекс] или [латекс] y [/ латекс].
Цели обучения
Вычислить отражение функции по оси [latex] x [/ latex], [latex] y [/ latex] или по линии [latex] y = x [/ latex]
Ключевые выводы
Ключевые моменты
- Отражение меняет местами все значения [latex] x [/ latex] или [latex] y [/ latex] по оси [latex] x [/ latex] или [latex] y [/ latex], соответственно.Это можно визуализировать, представив, что зеркало лежит поперек этой оси.
- Вертикальное отражение задается уравнением [латекс] y = -f (x) [/ latex] и приводит к тому, что кривая «отражается» поперек оси x.
- Горизонтальное отражение задается уравнением [латекс] y = f (-x) [/ latex] и приводит к тому, что кривая «отражается» поперек оси y.
Ключевые термины
- Отражение : зеркальное отображение функции на заданной линии.
Отражения создают зеркальное отображение функции.Отражение функции может быть выполнено по оси [latex] x [/ latex], оси [latex] y [/ latex] или по любой линии. В этом разделе мы сосредоточимся на двух осях и линии [латекс] y = x [/ latex].
Вертикальные отражения
Вертикальное отражение — это отражение поперек оси [латекс] x [/ латекс], определяемое уравнением:
[латекс] \ displaystyle y = -f (x) [/ латекс]
В этом общем уравнении все значения [latex] y [/ latex] переключаются на их отрицательные аналоги, в то время как значения [latex] x [/ latex] остаются прежними. 2 [/ latex] отражается по оси [latex] y [/ latex].2 [/ latex] отражается по линии [latex] y = x [/ latex].
Растяжение и усадка
Растяжение и сжатие относятся к преобразованиям, которые изменяют то, насколько компактной выглядит функция в направлении [latex] x [/ latex] или [latex] y [/ latex].
Цели обучения
Изменять функции так, чтобы они растягивались или сжимались.
Ключевые выводы
Ключевые моменты
- Когда [latex] f (x) [/ latex] или [latex] x [/ latex] умножается на число, функции могут «растягиваться» или «сжиматься» по вертикали или по горизонтали, соответственно, при отображении на графике.
- Обычно вертикальное растяжение задается уравнением [латекс] y = bf (x) [/ latex]. Если [latex] b> 1 [/ latex], график растягивается относительно оси [latex] y [/ latex] или вертикально. Если [latex] b <1 [/ latex], график сжимается по оси [latex] y [/ latex].
- Обычно горизонтальное растяжение задается уравнением [латекс] y = f (cx) [/ latex]. Если [latex] c> 1 [/ latex], график сжимается относительно оси [latex] x [/ latex] или по горизонтали. Если [latex] c <1 [/ latex], график растягивается относительно оси [latex] x [/ latex].
Ключевые термины
- масштабирование : преобразование, которое изменяет размер и / или форму графика функции.
В алгебре уравнения могут масштабироваться, то есть их можно растягивать по горизонтали или вертикали вдоль оси. Это достигается умножением [latex] x [/ latex] или [latex] y [/ latex] на константу соответственно.
Вертикальное масштабирование
Сначала поговорим о вертикальном масштабировании. Умножение всей функции [latex] f (x) [/ latex] на константу больше единицы приводит к увеличению всех значений [latex] y [/ latex] уравнения.Это приводит к появлению «растянутого» вида в вертикальном направлении. Если функция [latex] f (x) [/ latex] умножается на значение меньше единицы, все значения [latex] y [/ latex] в уравнении уменьшатся, что приведет к появлению «усохшего» изображения по вертикали. направление. В общем, уравнение для вертикального масштабирования:
[латекс] \ displaystyle y = bf (x) [/ латекс]
где [latex] f (x) [/ latex] — некоторая функция, а [latex] b [/ latex] — произвольная константа. Если [latex] b [/ latex] больше единицы, функция будет растягиваться по вертикали, а если [latex] b [/ latex] меньше единицы, функция будет подвергаться вертикальной усадке.
В качестве примера рассмотрим исходную синусоидальную функцию, представленную ниже:
[латекс] \ displaystyle y = \ sin (x) [/ латекс]
Если мы хотим растянуть функцию по вертикали в три раза, новая функция будет иметь вид:
[латекс] \ displaystyle \ begin {align} y & = 3f (x) \\ & = 3 \ sin (x) \ end {align} [/ latex]
Вертикальное масштабирование: Функция [latex] y = \ sin (x) [/ latex] растягивается в три раза в направлении [latex] y [/ latex].
Горизонтальное масштабирование
Теперь давайте проанализируем горизонтальное масштабирование. Умножение независимой переменной [latex] x [/ latex] на константу больше единицы приводит к увеличению всех значений [latex] x [/ latex] уравнения. Это приводит к появлению «сморщенного» изображения в горизонтальном направлении. Если независимая переменная [latex] x [/ latex] умножается на значение меньше единицы, все значения x уравнения уменьшатся, что приведет к появлению «растянутого» вида в горизонтальном направлении.В общем, уравнение для горизонтального масштабирования:
[латекс] \ displaystyle y = f (cx) [/ латекс]
где [latex] f (x) [/ latex] — некоторая функция, а [latex] c [/ latex] — произвольная константа. Если [latex] c [/ latex] больше единицы, функция подвергнется горизонтальной усадке, а если [latex] c [/ latex] меньше единицы, функция подвергнется горизонтальному растяжению.
В качестве примера снова рассмотрим исходную синусоидальную функцию:
[латекс] \ displaystyle y = \ sin (x) [/ латекс]
Если мы хотим вызвать сжатие по горизонтали, новая функция будет иметь вид:
[латекс] \ displaystyle \ begin {align} y & = f (3x) \\ & = \ sin (3x) \ end {align} [/ latex]
Горизонтальное масштабирование: Функция [latex] y = \ sin (x) [/ latex] уменьшается в три раза в направлении [latex] x [/ latex].
Перевод | Документация Django | Django
После того, как строковые литералы приложения были помечены для последующего использования перевод, сами переводы нужно написать (или получить). Вот как это работает.
Файлы сообщений¶
Первым шагом является создание файла сообщений для нового языка. Сообщение
файл — это простой текстовый файл, представляющий один язык, который содержит все
доступные строки перевода и как они должны быть представлены в данном
язык.Файлы сообщений имеют расширение .po
.
Django поставляется с инструментом django-admin makemessages
, который автоматизирует создание и обслуживание этих файлов.
Утилиты Gettext
Команда makemessages
(и compilemessages
, обсуждаемые позже) используют
команды из набора инструментов GNU gettext: xgettext
, msgfmt
,
msgmerge
и msguniq
.
Минимальная поддерживаемая версия утилит gettext
— 0.15.
Чтобы создать или обновить файл сообщений, выполните следующую команду:
django-admin makemessages -l de
… где de
— это название локали для файла сообщения, который вы хотите сохранить.
Создайте. Например, pt_BR
для бразильского португальского языка, de_AT
для австрийского
Немецкий или id
для индонезийского.
Скрипт должен запускаться из одного из двух мест:
- Корневой каталог вашего проекта Django (тот, который содержит
управляют.py
). - Корневой каталог одного из ваших приложений Django.
Скрипт запускается по дереву исходного кода проекта или дереву исходного кода приложения.
и вытаскивает все строки, отмеченные для перевода (см.
Как Django находит переводы и будьте уверены LOCALE_PATHS
настроен правильно). Он создает (или обновляет) файл сообщения в
каталог locale / LANG / LC_MESSAGES
. В примере de
файл будет
локаль / de / LC_MESSAGES / django.po
.
Когда вы запускаете makemessages
из корневого каталога вашего проекта,
извлеченные строки будут автоматически отправлены в соответствующие файлы сообщений.
То есть строка, извлеченная из файла приложения, содержащего локаль
каталог войдет в файл сообщения в этом каталоге. Строка извлечена
из файла приложения без какой-либо локали Каталог
либо войдет в
файл сообщений в каталоге, указанном первым в LOCALE_PATHS
или
выдаст ошибку, если LOCALE_PATHS
пуст.
По умолчанию django-admin makemessages
проверяет каждый
файл с расширением .html,
, .txt,
или .py
. Если ты хочешь
замените это значение по умолчанию, используйте --extension
или параметр -e
, чтобы указать расширения файлов для проверки:
django-admin makemessages -l de -e txt
Разделите несколько расширений запятыми и / или используйте -e
или --extension
несколько раз:
django-admin makemessages -l de -e html, txt -e xml
Используете шаблоны Jinja2?
makemessages
не понимает синтаксис шаблонов Jinja2.Чтобы извлечь строки из проекта, содержащего шаблоны Jinja2, используйте сообщение
Вместо этого извлекается из Babel.
Вот пример файла конфигурации babel.cfg
:
# Извлечение из исходных файлов Python [питон: **. ру] # Извлечение из шаблонов Jinja2 [jinja2: **. jinja] extension = jinja2.ext.with_
Убедитесь, что вы указали все расширения, которые используете! Иначе Бабель не будет распознает теги, определенные этими расширениями, и игнорирует Jinja2 шаблоны, содержащие их целиком.
Babel предоставляет функции, аналогичные makemessages
, может заменить его
в общем, и не зависит от gettext
. Для получения дополнительной информации прочтите
его документация по работе с каталогами сообщений.
Нет текста?
Если у вас не установлены утилиты gettext
,
makemessages
создаст пустые файлы. Если это так, либо
установите утилиты gettext
или скопируйте файл сообщения на английском языке
( локаль / en / LC_MESSAGES / django.po
), если таковой имеется, и используйте его в качестве стартового
point — пустой файл перевода.
Работает в Windows?
Если вы используете Windows и вам нужно установить утилиты GNU gettext,
makemessages
работает, подробнее см. Gettext в Windows
Информация.
Каждый файл .po
содержит небольшой бит метаданных, таких как перевод
контактную информацию сопровождающего, но основная часть файла представляет собой список
сообщений — соответствие между строками перевода и фактически переведенным
текст для конкретного языка.
Например, если ваше приложение Django содержит строку перевода для текста
«Добро пожаловать на мой сайт».
, вот так:
… тогда будет создано django-admin makemessages
файл .po
, содержащий следующий фрагмент — сообщение:
#: путь / к / python / module.py: 23 msgid "Добро пожаловать на мой сайт". msgstr ""
Краткое объяснение:
-
msgid
— это строка перевода, которая появляется в источнике.Не Измени это. -
msgstr
— это место, где вы помещаете перевод для конкретного языка. Это начинается пустой, поэтому вы обязаны его изменить. Убедитесь, что вы держите цитаты вокруг вашего перевода. - Для удобства каждое сообщение включает в себя в виде строки комментария
с префиксом
#
и расположенным над строкойmsgid
, именем файла и номер строки, из которой была взята строка перевода.
Длинные сообщения — это особый случай.Там первая строка сразу после
msgstr
(или msgid
) — пустая строка. Тогда сам контент будет
записывается в следующих нескольких строках по одной строке на строку. Эти струны
напрямую связаны. Не забывайте завершающие пробелы в строках;
в противном случае они будут скреплены без пробелов!
Следите за своей кодировкой
Из-за того, как инструменты gettext работают внутри
и потому, что мы хотим
разрешить исходные строки, отличные от ASCII, в ядре Django и в ваших приложениях, вы
должен использовать UTF-8 в качестве кодировки для ваших файлов PO (по умолчанию, когда PO
файлы создаются).Это означает, что все будут использовать одни и те же
кодирование, которое важно, когда Django обрабатывает PO-файлы.
Нечеткие записи
makemessages
иногда генерирует записи перевода, помеченные как
нечеткие, например когда перевод выводится из ранее переведенного
струны. По умолчанию нечеткие записи не обрабатываются
скомпилированных сообщений
.
Перепроверить весь исходный код и шаблоны на предмет новых строк перевода и обновите все файлы сообщений для всех языков, запустите это:
django-admin makemessages -a
Компиляция файлов сообщений¶
После создания файла сообщений — и каждый раз, когда вы вносите в него изменения —
вам нужно будет скомпилировать его в более эффективную форму для использования gettext
.Делать
это с django-admin compilemessages
полезность.
Этот инструмент обрабатывает все доступные файлов .po
и создает файлов .mo
, которые
бинарные файлы, оптимизированные для использования gettext
. В том же каталоге из
который вы запустили django-admin makemessages
, запустите
django-admin compilemessages
как это:
django-admin compilemessages
Вот и все. Ваши переводы готовы к использованию.
.po файлы: кодирование и использование спецификации.
Django поддерживает только .po
файлов в кодировке UTF-8 и без спецификации.
(Метка порядка байтов), поэтому, если ваш текстовый редактор добавляет такие метки в начало
файлы по умолчанию, тогда вам нужно будет перенастроить его.
Устранение неполадок:
gettext ()
неправильно определяет python-format
в строках со знаками процента percent
В некоторых случаях, например, строки со знаком процента, за которым следует пробел и
тип преобразования строки (например,грамм.
_ ("10% годовых")
), gettext ()
неправильно
отмечает строки с питон-форматом
.
Если вы попытаетесь скомпилировать файлы сообщений с неверно помеченными строками, вы
получить сообщение об ошибке, например , количество спецификаций формата в 'msgid' и
'msgstr' не соответствует
или 'msgstr' не является допустимой строкой формата Python,
в отличие от msgid
.
Чтобы обойти это, вы можете избежать знаков процента, добавив второй процент знак:
из django.utils.translation импортирует gettext как _ output = _ ("10 %% процентов")
Или вы можете использовать no-python-format
, чтобы все знаки процента обрабатывались как
литералы:
# xgettext: no-python-format output = _ ("10% годовых")
gettext
в Windows¶
Это необходимо только для людей, которые хотят извлечь идентификаторы сообщений или скомпилировать
файлы сообщений ( .po
). Сама переводческая работа предполагает редактирование существующих
файлы этого типа, но если вы хотите создать свои собственные файлы сообщений или хотите
чтобы проверить или скомпилировать измененный файл сообщения, загрузите предварительно скомпилированный двоичный файл
установщик.
Вы также можете использовать двоичные файлы gettext
, полученные в другом месте, при условии, что
команда xgettext --version
работает правильно. Не пытайтесь использовать Django
утилиты перевода с пакетом gettext
, если команда xgettext
--version
, введенный в командной строке Windows, вызывает всплывающее окно с сообщением
«Xgettext.exe вызвал ошибку и будет закрыт Windows».
Найдите g (x), где g (x) — перевод f (x) = x на 5 единиц вверх.
Привет, Момо! Надеюсь, у вас была хорошая школьная неделя, и весенняя погода начинает улучшаться, где бы вы ни были!
Что касается вашего вопроса, то он хороший! Он очень часто встречается на занятиях по алгебре 1, алгебре 2 и предварительному исчислению, а также на экзаменах SAT и ACT!
Для начала многие люди спрашивают, почему у нас вообще есть обозначения f (x) и g (x), когда мы рассматриваем такой вопрос. Хорошая причина в том, что, когда вы впервые начинаете изучать функции, вы охватываете только одну функцию за раз (обозначенная как y что-то равно).Однако по мере того, как вы продвигаетесь все дальше и дальше в математику, вы охватите 2, 3 или даже больше уравнений. Это имеет больше смысла, чем просто вызывать каждую новую функцию y, y, y, y и y, так что просто знайте, что входите!
Итак, посмотрим. У нас все еще есть функция, записанная как f (x) = x. g (x) эквивалентна этой функции, перемещенной на 5 единиц вверх. В большинстве учебников по математике это обычно называется родительской функцией и ее преобразованием. Представьте, что родительская функция является первым упомянутым уравнением (в данном случае f (x) = x), а преобразование — «дочерним» уравнением, которое очень похоже на родительское, но не совсем то же самое.
Для большинства преобразований уравнений все, что вам нужно сделать, это записать функцию g (x) через f (x), что составляет:
g (x) = f (x)
Каждый раз, когда вас спрашивают чтобы переместить его на 5 единиц, достаточно просто ДОБАВИТЬ 5 (замена для 5 единиц) в конце уравнения:
g (x) = f (x) + 5
Один из самых простых способы проверить это с помощью линейного уравнения. Используем f (x) = x + 5. Здесь точка пересечения по оси Y находится на уровне 5 или (0,5).
Если вы подставите это уравнение в f (x) в эквивалентность g (x) = f (x), то вы получите
g (x) = f (x) + 5
g (x) = ( x + 5) + 5
Обратите внимание, что вы можете сразу избавиться от скобок и упростить.
g (x) = x + 5 + 5
g (x) = x + 10
Обратите внимание, что новое пересечение по оси Y на 5 единиц выше исходной функции! Если вы построите график обоих уравнений, вы заметите, что фактически каждая точка на этой бесконечной линии теперь на 5 единиц выше! Вы также можете проверить это на своем калькуляторе или даже на таких сайтах, как desmos.com или wolframalpha.com.
Удачных математических путешествий!
Использование преобразований в графические функции
Вертикальный и горизонтальный переводы
Когда график функции изменяется по внешнему виду и / или местоположению, мы называем это преобразованием.Есть два типа преобразований. Жесткое преобразование — набор операций, которые изменяют положение графика в координатной плоскости, но оставляют неизменными размер и форму. изменяет положение функции в координатной плоскости, но оставляет размер и форму графика неизменными. Нежесткое преобразование — набор операций, которые изменяют размер и / или форму графа в координатной плоскости. изменяет размер и / или форму графика.
Вертикальный сдвиг — жесткое преобразование, которое сдвигает график вверх или вниз.- жесткое преобразование, которое сдвигает граф вверх или вниз относительно исходного графа. Это происходит, когда к какой-либо функции добавляется константа. Если мы добавим положительную константу к каждой координате y , график сдвинется вверх. Если мы добавим отрицательную константу, график сместится вниз. Например, рассмотрим функции g (x) = x2−3 и h (x) = x2 + 3. Начните с оценки некоторых значений независимой переменной x .
Теперь постройте точки и сравните графики функций g и h с основным графиком f (x) = x2, который показан ниже с помощью пунктирной серой кривой.
Функция g сдвигает основной график на 3 единицы вниз, а функция h сдвигает основной график на 3 единицы вверх. В общем, это описывает вертикальные переводы; если k — любое положительное вещественное число:
Вертикальный сдвиг вверх тыс. шт .: |
F (x) = f (x) + k |
Вертикальный сдвиг вниз тыс. шт .: |
F (x) = f (x) −k |
Пример 1
Нарисуйте график функции g (x) = x + 4.
Решение:
Начните с базовой функции, определенной как f (x) = x, и сдвиньте график на 4 единицы вверх.
Ответ:
Горизонтальный сдвиг — жесткое преобразование, которое сдвигает график влево или вправо. — жесткое преобразование, которое сдвигает граф влево или вправо относительно исходного графа. Это происходит, когда мы добавляем или вычитаем константы из координаты x перед применением функции.Например, рассмотрим функции, определенные как g (x) = (x + 3) 2 и h (x) = (x − 3) 2, и создадим следующие таблицы:
Здесь мы складываем и вычитаем координаты x , а затем возводим результат в квадрат. Это производит горизонтальный перевод.
Обратите внимание, что это противоположное тому, что вы могли ожидать. В общем, это описывает горизонтальные переводы; если h — любое положительное вещественное число:
Горизонтальный сдвиг влево ч единиц: |
F (x) = f (x + h) |
Горизонтальный сдвиг вправо ч единиц: |
F (x) = f (x − h) |
Пример 2
Нарисуйте график функции g (x) = (x − 4) 3.
Решение:
Начните с базовой функции кубирования, определяемой как f (x) = x3, и сдвиньте график на 4 единицы вправо.
Ответ:
Часто встречаются комбинации переводов.
Пример 3
Нарисуйте график функции g (x) = | x + 3 | −5.
Решение:
Начните с функции абсолютного значения и примените следующие преобразования.
y = | x | Базовая функция y = | x + 3 | Горизонтальный сдвиг влево на 3 единицы y = | x + 3 | −5 Вертикальный сдвиг вниз на 5 единиц
Ответ:
Порядок, в котором мы применяем горизонтальный и вертикальный переводы, не влияет на окончательный график.
Пример 4
Нарисуйте график функции g (x) = 1x − 5 + 3.
Решение:
Начните с обратной функции и определите переводы.
y = 1x Основная функция y = 1x − 5 Горизонтальный сдвиг вправо 5 единиц y = 1x − 5 + 3 Вертикальный сдвиг вверх на 3 единицы
Позаботьтесь о том, чтобы сместить вертикальную асимптоту с оси y на 5 единиц вправо и сместить горизонтальную асимптоту с оси x вверх на 3 единицы.
Ответ:
Попробуй! Нарисуйте график функции g (x) = (x − 2) 2 + 1.
Ответ:
Отражения
Отражение Преобразование, которое создает зеркальное отображение графика вокруг оси. представляет собой преобразование, при котором зеркальное отображение графика создается вокруг оси. В этом разделе мы рассмотрим отражения относительно осей x и y . График функции отражается относительно оси x-, если каждая координата y умножается на -1.График функции отражается относительно оси y , если каждая координата x умножается на -1 перед применением функции. Например, рассмотрим g (x) = — x и h (x) = — x.
Сравните график g и h с базовой функцией квадратного корня, определяемой f (x) = x, показанной ниже серым пунктиром:
Первая функция g имеет отрицательный множитель, который появляется «внутри» функции; это дает отражение относительно оси y .Вторая функция h имеет отрицательный фактор, который появляется «вне» функции; это дает отражение около оси x . В целом верно то, что:
Отражение относительно оси y : |
F (x) = f (−x) |
Отражение относительно оси x : |
F (x) = — f (x) |
При рисовании графиков с отражением сначала рассмотрите отражение, а затем примените вертикальный и / или горизонтальный перенос.
Пример 5
Нарисуйте график функции g (x) = — (x + 5) 2 + 3.
Решение:
Начните с функции возведения в квадрат, а затем определите преобразования, начиная с любых отражений.
y = x2 Основная функция. Y = −x2 Отражение относительно оси x. Y = — (x + 5) 2 Сдвиг по горизонтали влево на 5 единиц. Y = — (x + 5) 2 + 3 Сдвиг по вертикали на 3 единицы.
Используйте эти переводы, чтобы нарисовать график.
Ответ:
Попробуй! Нарисуйте график функции g (x) = — | x | +3.
Ответ:
Расширения
Горизонтальные и вертикальные смещения, а также отражения называются жесткими преобразованиями, потому что форма основного графа остается неизменной или жесткой. Функции, умноженные на действительное число, отличное от 1, в зависимости от действительного числа, кажутся растянутыми по вертикали или по горизонтали. Этот тип нежесткого преобразования называется расширением. Нежесткое преобразование, производимое умножением функций на ненулевое действительное число, которое, по-видимому, растягивает график либо по вертикали, либо по горизонтали.. Например, мы можем умножить функцию возведения в квадрат f (x) = x2 на 4 и 14, чтобы увидеть, что происходит с графиком.
Сравните график g и h с базовой функцией возведения в квадрат, определяемой f (x) = x2, показанной ниже серым пунктиром:
Функция g круче, чем базовая функция возведения в квадрат, и ее график выглядит растянутым по вертикали. Функция h не такая крутая, как базовая функция возведения в квадрат, и, похоже, растянута по горизонтали.
В общем имеем:
Если множитель a представляет собой ненулевую дробь между -1 и 1, он растянет график по горизонтали. В противном случае график будет растянут по вертикали. Если коэффициент a отрицателен, он также будет производить отражение.
Пример 6
Нарисуйте график функции g (x) = — 2 | x − 5 | −3.
Решение:
Здесь мы начинаем с произведения −2 и основной функции абсолютного значения: y = −2 | x |.Это приводит к отражению и расширению.
xyy = −2 | x | ← Расширение и отражение − 1−2y = −2 | −1 | = −2⋅1 = −200y = −2 | 0 | = −2⋅0 = 01−2y = −2 | 1 | = −2⋅1 = −2
Используйте точки {(−1, −2), (0, 0), (1, −2)}, чтобы построить график функции отражения и расширения y = −2 | x |. Затем переместите этот график на 5 единиц вправо и на 3 единицы вниз.
y = −2 | x | Базовый график с растяжением и отражением относительно оси x. Y = −2 | x − 5 | Сдвиг вправо на 5 единиц. Y = −2 | x − 5 | −3 Сдвиг на 3 единицы вниз.
Ответ:
Таким образом, с учетом положительных вещественных чисел h и k :
Вертикальный сдвиг вверх тыс. шт .: |
F (x) = f (x) + k |
Вертикальный сдвиг вниз тыс. шт .: |
F (x) = f (x) −k |
Горизонтальный сдвиг влево ч единиц: |
F (x) = f (x + h) |
Горизонтальный сдвиг вправо ч единиц: |
F (x) = f (x − h) |
Отражение относительно оси y : |
F (x) = f (−x) |
Отражение относительно оси x : |
F (x) = — f (x) |
Ключевые выводы
- Идентификация преобразований позволяет нам быстро рисовать график функций.Этот навык будет полезен по мере нашего прогресса в изучении математики. Часто геометрическое понимание проблемы приводит к более элегантному решению.
- Если к функции добавить положительную константу, f (x) + k, график сдвинется вверх. Если из функции f (x) −k вычесть положительную константу, график сдвинется вниз. Основная форма графика останется прежней.
- Если положительная константа добавляется к значению в области до применения функции, f (x + h), график сдвинется влево.Если положительная константа вычтена из значения в области до применения функции, f (x − h), график сдвинется вправо. Основная форма останется прежней.
- Умножение функции на отрицательную константу -f (x) отражает ее график на оси x . Умножение значений в области на -1 перед применением функции f (-x) отражает график относительно оси y .
- При применении нескольких преобразований сначала примените отражения.
- Умножение функции на константу, отличную от 1, a⋅f (x), дает расширение. Если положительное число константы больше 1, график будет казаться растянутым по вертикали. Если положительная константа представляет собой дробную часть меньше 1, график будет казаться растянутым по горизонтали.
ответов
-
у = х; Сдвинуть вверх на 3 единицы; домен: ℝ; диапазон: ℝ
-
у = х2; Сдвинуть вверх на 1 единицу; домен: ℝ; диапазон: [1, ∞)
-
у = х2; Сдвиг вправо на 5 единиц; домен: ℝ; диапазон: [0, ∞)
-
у = х2; Сдвиг вправо на 5 единиц и на 2 единицы вверх; домен: ℝ; диапазон: [2, ∞)
-
у = | х |; Сдвиг влево на 4 единицы; домен: ℝ; диапазон: [0, ∞)
-
у = | х |; Сдвинуть вправо на 1 единицу и вниз на 3 единицы; домен: ℝ; диапазон: [−3, ∞)
-
у = х; Сдвинуть вниз на 5 единиц; домен: [0, ∞); диапазон: [−5, ∞)
-
у = х; Сдвиг вправо на 2 единицы и на 1 единицу вверх; домен: [2, ∞); диапазон: [1, ∞)
-
у = х3; Сдвиг вправо на 2 единицы; домен: ℝ; диапазон: ℝ
-
у = х3; Сдвинуть вправо на 1 единицу и вниз на 4 единицы; домен: ℝ; диапазон: ℝ
-
y = 1x; Сдвиг вправо на 2 единицы; область: (−∞, 2) ∪ (2, ∞); диапазон: (−∞, 0) ∪ (0, ∞)
-
y = 1x; Сдвинуть вверх на 5 единиц; область: (−∞, 0) ∪ (0, ∞); диапазон: (−∞, 1) ∪ (1, ∞)
-
y = 1x; Сдвинуть влево на 1 единицу и вниз на 2 единицы; область: (−∞, −1) ∪ (−1, ∞); диапазон: (−∞, −2) ∪ (−2, ∞)
-
Базовый график y = −4; домен: ℝ; диапазон: {−4}
-
у = х3; Сдвинуть вверх на 6 единиц и вправо на 2 единицы; домен: ℝ; диапазон: ℝ