Перевод мкв в дбм: Таблица быстрого перевода dBm в вольты и ватты на нагрузке 50 Ом

Содержание

Чувствительность приемника определение. Повышение чувствительности радиоприемника

В.Ефремов

В журнале «Ремонт & Сервис» ранее рассматривались общие вопросы построения специальных шкал децибел и проблемы, возникающие при переходе от абсолютных значений к децибельной шкале и наоборот . В качестве практического примера была приведена специальная шкала, часто используемая при проведении измерений сигналов низких частот на нагрузке сопротивлением 600 Ом.

В современной высокочастотной технике большинство генераторов сигналов, предназначенных для проверки чувствительности радиоприемных устройств (РПУ), рассчитаны на работу с 50-омной согласованной нагрузкой и на подключение 75-омной нагрузки через специальные переходные устройства. Уровень ВЧ-напряжения на выходе генератора устанавливается либо ступенями, либо плавно, а шкалы выходного напряжения при этом могут иметь различную градуировку в зависимости от типа генератора. Чувствительность приемников ранее выражали в микровольтах, а в последнее время стали использовать для этого специальные шкалы децибел.

В связи с этим на практике иногда возникают трудности, связанные с быстрым переводом и определением конкретных численных значений в различных шкалах.

В литературе рассмотрены высококлассные универсальные приборы, предназначенные для проверки чувствительности РПУ. Они позволяют устанавливать уровни ВЧ-напряжения на выходе и производить перевод их численных значений в различные шкалы автоматически. К сожалению, большинству мелких предприятий, занятых ремонтом электронной аппаратуры, они пока недоступны. Более того, им часто приходится пользоваться приборами, произведенными достаточно давно, но до сих пор отвечающими необходимым техническим требованиям при проведении периодических проверок. К таким приборам можно отнести, например, широко распространенный высокочастотный генератор сигналов Г4-107. Выходное напряжение этого генератора на согласованной нагрузке 50 Ом в режимах НГ и ЧМ можно регулировать от 1 В до 1 мкВ и в режимах АМ и ИМ от 0,5 В до 0,5 мкВ. Регулировка производится дискретно и плавно в пределах каждой ступени.

Шаг ступенчатой регулировки равен 1 дБ. При этом шкала ступенчатого аттенюатора проградуирована в децибел-вольтах (дБВ). Он (аттенюатор) позволяет устанавливать уровень выходного ВЧ-напряжения от 0 до -119 дБ. Кроме этого, с помощью внешнего аттенюатора можно дополнительно уменьшить уровень напряжения на 20 дБ, т.е. минимальный уровень довести до -139 дБ.

При практической работе с генератором и определении чувствительности РПУ, для перевода уровня выходного сигнала дБВ в мкВ необходимо использовать две специальные таблицы, которые даются в технической документации . При пользовании ими возникают неудобства, связанные с переводом численных значений дБВ в мкВ и наоборот, что особенно заметно в верхней части таблиц, где значения напряжений в мкВ представлены в виде чисел со степенями. Кроме этого, на практике почти всегда приходится использовать внешний аттенюатор, так как чувствительность современных РПУ может быть выше 1 мкВ. Уровень выходного сигнала генератора при этом будет ниже -119 дБ. Прямой перевод уровней ниже этого значения в прилагаемых таблицах вообще не предусмотрен.

Уровни выходного сигнала в дБВ расположены в центральной части таблиц. Им соответствуют значения в единицах, указанных стрелками, т.е. в мВ вверху и в мкВ внизу таблицы. При этом для наглядности соответствующие ряды имеют одинаковое цветовое оформление. Такие же таблицы можно изготовить для других приборов, имеющих ступенчатые аттенюаторы с подобными шкалами. Уровни менее 0,1 мкВ округлены до более реальных с практической точки зрения величин.

Как уже было отмечено выше, в последнее время в технической документации и в литературе уровень ВЧ-сигнала часто указывают в децибельных шкалах. Так, чувствительность РПУ указывают в дБмкВ. Нулевой уровень в этом случае соответствует напряжению ВЧ-сигнала 1 мкВ при сопротивлении нагрузки 50 Ом. Переход к значениям уровня сигнала в мкВ или мВ для этой шкалы можно производить по табл. 1б.

Широкое распространение в радиотехнических измерениях получила специальная шкала дБм. Нулевой уровень этой специальной шкалы соответствует мощности ВЧ-сигнала 1 мВт, рассеянной на 50-омной резистивной нагрузке. При этом, как и в предыдущих случаях, уровни сигнала ниже этого значения будут иметь отрицательный знак. Выразить уровень ВЧ-сигнала в дБм можно, используя одно из математических выражений:

При проведении радиотехнических измерений на практике перевод уровня ВЧ-сигнала из мкВ и мВ в дБм удобно осуществлять также с помощью специальных диаграмм или таблиц. Диаграммы, приводимые в литературе , дают наглядное представление о соотношениях между различными шкалами, но, к сожалению, не позволяют определить точное числовое значение уровня сигнала. Табл. 3 предназначена для перевода уровней ВЧ-сигналов, выраженных в мВ и мкВ, в дБм или наоборот.

Дискретность и числовые значения уровней, представленных в мВ и мкВ, соответствуют табл. 1, т.е. подходят для работы с генератором Г4-107 и другими приборами, имеющими подобную шкалу уровней. В центральной части табл. 3 приведены значения уровней сигналов в дБм, перевод которых осуществляется так же, как и в предыдущих таблицах. Практическое использование приводимых таблиц, в особенности табл. 1 и 3, не ограничивается только приведенными выше примерами.

Литература
1. В. Ефремов. Практическое использование специальных шкал децибел. Ремонт & Сервис, 2000, № 1. с. 55-56.

2. А. Дубинин. Сервис-мониторы IFP-7550. Ремонт&Сервис, 1999, № 11, с. 55-56.

3. Генератор сигналов высокочастотный Г4-107. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.

4. Э. Ред. Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике, М.: Мир, 1990, с. 171.

Одним из важнейших показателей качества тракта приема является чувствительность приемника. Чувствительность приемника характеризует способность приемника принимать слабые сигналы. Чувствительность приемника определяется как минимальный уровень входного сигнала устройства, необходимый для обеспечения требуемого качества полученной информации. Если чувствительность приемника ограничивается внутренними шумами, то ее можно оценить реальной или предельной чувствительностью приемника, коэффициентом шума или шумовой температурой.

Чувствительность приемника с небольшим усилением, на выходе которого шумы практически отсутствуют, определяется э.д.с, (или номинальной мощностью) сигнала в антенне (или ее эквиваленте), при которой обеспечивается заданное напряжение (мощность) сигнала на выходе приемника.

Чувствительность приемника определяется коэффициентом его усиления К УС. Приемник должен обеспечивать усиление даже самых слабых входных сигналов до выходного уровня, необходимого для нормального функционирования устройства, однако, на входе приемника действуют помехи и шумы, которые также усиливаются в приемнике и могут ухудшать качество его функционирования. Кроме того, на выходе приемника появляются его усиленные внутренние шумы. Чем меньше внутренние шумы, тем лучше качество приемника, тем выше чувствительность приемника.

Р АП сигнала в антенне, при которой на выходе его линейной части (т. е. на входе детектора), мощность сигнала равна мощности внутреннего шума.

Предельную чувствительность приемника можно также характеризовать коэффициентом шума N 0 , равным отношению мощности шумов, создаваемых на выходе линейной части приемника эквивалентом антенны (при комнатной температуре T 0 = 300 К) и линейной частью, к мощности шумов, создаваемых только эквивалентом антенны. Очевидно,

где k = 1,38∙10 –23 Дж/град — постоянная Больцмана;

П ш — шумовая полоса линейной части приемника, Гц;

Р АП — мощность сигнала, Вт.

Из (3.19) видно, что мощность сигнала, соответствующую его предельной чувствительности и отнесенную к единице полосы частот, можно выразить в единицах kT 0:

Предельную чувствительность приемника можно также характеризовать шумовой температурой приемника Т пр, на которую надо дополнительно нагреть эквивалент антенны, чтобы на выходе линейной части приемника мощность создаваемых им шумов равнялась мощности шумов линейной части. Очевидно,

откуда (3.21)

На реальную антенну воздействуют внешние шумы, номинальная мощность которых

где Т A — шумовая температура антенны. Таким образом реальная чувствительность приемника:

Предельная чувствительность при

Рисунок 3.13–График зависимости относительной шумовой температуры антенны от частоты

По рисунку 3.13 видим, что на высокой частоте коэффициент относительной шумовой температуры антенны уменьшается и остается неизменной, а также ее роль влияния на чувствительность приемника уменьшается.2/(4*k*T*Rг)).Где выходной шум (onoise), пересчитанный на вход (inoise = onoise/K(f), где K(f) — коэффициент передачи четырехполюсника) дальше это делится на спектральную плотность мощности входного шума, которую можно рассчитать исходя из выходного сопротивления генератора Rг.

В мультисиме для этого необходимо использовать постобработку результатов моделирования шумов. В постпроцессоре добавляется обработка результатов моделирования шумов по формуле (db((inoise_spectrum)/4/1.38e-23/300/50)/2)

НЧ область очень похожа на фликкер- шум транзистора.

Чтобы получить график с коэффициентом шума, необходимо сначала запустить: Моделирование – Вид анализа – Шумов.

Моделирование – Постпроцессор – Вкладка (Графопостроитель) – Кнопка (Расчитать).

Результат моделирования приведен в виде рисунка 3.13.

Рисунок 3.14– Результат расчета внутреннего шума приемника

С помощью пакета MultiSimоценим коэффициент шума входного каскада РПрУ, предусмотренного ТЗ на курсовой проект. Оценим чувствительность устройства.

Решение: дадим определение чувствительности, это – способность радиоприёмника принимать слабые по интенсивности радиосигналы и количественный критерий этой способности.

Формула для оценкичувствительности,

где — постоянная Больцмана,- абсолютная температура (К),-шумовая полоса частот приемника,дБ — коэффициент шума РПрУ, дБ,- относительная шумовая температура антенны на частоте сигнала.

Определим относительную шумовую температуру антенны на частоте f=17,6375MГц по формуле:

где значения в МГц.

Подставив числовые значения получим:

Теперь можем определить и чувствительность приемника:

Сделаем вывод, коэффициент шума приемника по результатам расчета оказалась больше, чем значения внешних шумов. Это так, потому что коэффициент шума приемника зависит от частоты. Чувствительность в большей мере, зависит от внутреннего шума приемника.

Чувствительность является мерой способности радиоприемного устройства обеспечивать прием слабых радиосигналов. Количественно оценивается минимальным значением ЭДС сигнала на входе радиоприемного устройства, при котором имеет место требуемое отношение сигнал-шум на выходе при отсутствии внешних помех.

Чувствительность радиоприёмника, способность радиоприёмника принимать слабые по интенсивности радиосигналы и количественный критерий этой способности. Последний во многих случаях определяется как минимальный уровень радиосигнала в приёмной антенне (эдс, наводимая сигналом в антенне и выражаемая обычно в мв или мкв , либо напряжённость поля вблизи антенны, выражаемая в мв/м ), при котором содержащаяся в радиосигнале полезная информация ещё может быть воспроизведена с требуемым качеством (с достаточными громкостью звучания, контрастностью изображения и т.п.). В простейших радиоприёмниках чувствительность зависит главным образом от степени усиления сигналов в них: с увеличением коэффициента усиления нормальное воспроизведение информации достигается при более слабом радиосигнале ( считается при этом более высокой). Однако в сложных радиоприёмных устройствах (например, связных) такой путь повышения Чувствительность радиоприёмника теряет смысл, поскольку в них интенсивность полезных радиосигналов может оказаться сравнимой с интенсивностью действующих на антенну одновременно с этими сигналами внешних помех радиоприёму , искажающих принимаемую информацию. Предельная Чувствительность радиоприёмника в этом случае называется чувствительностью, ограниченной помехами; она является параметром не только приёмника, но зависит и от внешних факторов. При наиболее благоприятных условиях (главным образом при приёме в диапазоне метровых и более коротких волн и особенно при космической радиосвязи) внешние помехи слабы и основным фактором, ограничивающим Чувствительность радиоприёмника , становятся внутренние флуктуационные шумы радиоприёмника (см. Флуктуации электрические ). Последние в нормальных условиях работы радиоприёмника имеют постоянный уровень, поэтому Чувствительность радиоприёмника , ограниченная внутренними шумами, — вполне определённый параметр; за меру Чувствительность радиоприёмника в этом случае часто принимают непосредственно уровень внутренних шумов, характеризуемый коэффициентом шума или шумовой температурой (см. также Пороговый сигнал ).Чувствительность приемника — одна из главных его характеристик, которая определяет возможность дальнего приема передач. Чем меньше чувствительность, тем «дальнобойнее» приемник. Поэтому применительно к чувствительности обычно пользуются выражениями лучше-хуже вместо больше-меньше, понимая под лучшей чувствительностью такую, которая выражается ее меньшим значением. Существует несколько определений чувствительности, и во избежание путаницы всегда необходимо знать, о какой чувствительности идет речь. Приняты следующие определения: чувствительность, ограниченная усилением; чувствительность, ограниченная синхронизацией; чувствительность, ограниченная шумами.

Чувствительность радиоприемника является параметром, который позволяет оценить возможность приемника принимать слабые сигналы радиостанций. Различают максимальную и реальную чувствительность приемника.

Реальная чувствительность определяет минимальный уровень входного сигнала, при котором обеспечивается стандартная (испытательная) выходная мощность при заданном соотношении напряжения входного сигнала к напряжению шумов. Для отечественных приемников испытательная выходная мощность принята равной 50 или 5 мВт, в зависимости от класса приемника. Заданное соотношение сигнал-шум при измерении реальной чувствительности приемника в диапазонах ДВ, СВ, KB — не менее 20 дБ, на УКВ — не менее 26 дБ.

Чувствительность приемника по напряжению (для наружных антенн) измеряется в микровольтах. Чувствительность приемника тем выше, чем меньше это напряжение. При работе с внутренней (встроенной) антенной чувствительность выражается минимальной напряженностью электрического поля и измеряется в микровольтах или милливольтах на метр (мкВ/м или мВ/м).

Максимальная чувствительность — это чувствительность, ограниченная усилением. Она определяет такой минимальный уровень сигнала, при котором обеспечивается стандартная (испытательная) выходная мощность при установке всех органов управления приемника в положения, соответствующие максимальному усилению. Чувствительность радиоприемника зависит от многих факторов: усилительных свойств всех каскадов тракта приемника, уровня собственных шумов, ширины полосы пропускания и др.

Современные приемники обладают очень высокой чувствительностью. Например, приемники высшего класса в УКВ диапазоне имеют чувствительность 1… 2 мкВ, а в диапазоне KB — 5… 10 мкВ.

Чувствительность радиоприемника обычно выражается в милливольтах на метр (мВ/м) или в микровольтах (мкВ). Наибольшей чувствительностью обладают супергетеродинные радиоприёмники (супергетеродины), в которых с помощью специальных устройств- гетеродина и смесителя-перед детектированием производится преобразование (понижение) частоты радиосигнала, не изменяющее закона модуляции. Полученный в результате преобразования сигнал т. н. промежуточной частоты дополнительно усиливается по ней, после чего детектируется и снова усиливается (по звуковой частоте).

Свойство радиоприемного устройства, позволяющее отличать полезный радиосигнал от радиопомехи по определенным признакам, свойственным радиосигналу, называется избирательностью . Иначе, это способность радиоприемного устройства выделять нужный радиосигнал из спектра электромагнитных колебаний в месте приема, снижая мешающие радиосигналы.

Различают пространственную и частотную избирательности. Пространственная избирательность достигается за счет использования антенны, обеспечивающей прием нужных радиосигналов с одного направления и ослабление радиосигналов с других направлений от посторонних источников. Частотная избирательность количественно характеризует способность радиоприемного устройства выделять из всех радиочастотных сигналов и радиопомех, действующих на его входе, сигнал, соответствующий частоте настройки радиоприемника.

Избирательность — параметр, характеризующий способность радиоприемника принимать и усиливать сигнал рабочей частоты на фоне «мешающих» сигналов других передатчиков, работающих на соседних каналах (частотах). Этот параметр часто путают или смешивают с понятием «помехозащищенность». Помехозащищенность — более широкое, нежели избирательность, понятие. Ведь помехой можно считать как сигнал другого передатчика, который излучает постоянно на соседней частоте, так и кратковременный разряд молнии, при котором излучается очень широкий спектр частот. Но если относительно узкополосный сигнал соседнего передатчика удается нейтрализовать схемотехническими решениями (частотной селекцией или фильтрацией), то широкополосный кратковременный сигнал помехи отфильтровать практически невозможно, и с помехой приходится бороться другими способами, в частности, применяя специальные способы кодирования и последующей обработки информационной составляющей сигнала. Именно на этом принципе построены РСМ-устройства.

Термин «избирательность» в характеристике радиоприемного устройства обычно дополняют словами «по соседнему каналу» и характеризуют его при помощи конкретных физических понятий и величин. Обычно это звучит примерно так: «избирательность приемника по соседнему каналу составляет — 20 dB при расстройке +/- 10 кГц». Физический смысл этой неуклюжей фразы таков: если частота «мешающего» сигнала отличается от «рабочей» частоты на 10 кГц (выше или ниже), то при равных уровнях «полезного» и «мешающего» сигналов на входе приемника, уровень «мешающего» сигнала на выходе приемника будет на 20 dB (в 10 раз) меньше уровня «полезного» сигнала. А если этот параметр будет равен -40 dB, то «мешающий» сигнал ослабнет в 100 раз и т.д. Иногда этот многоэтажный параметр заменяют одной из составляющих — шириной полосы пропускания. Ширина пропускания в выше приведенном примере равна 20 кГц, или +/- 10 кГц относительно центральной частоты (которая у нас определяется номером канала). Дальше мы поясним это при помощи спектральной диаграммы. А вот «помехозащищенность» РРМ приемника, к сожалению, однозначно охарактеризовать не удается.

В УКВ диапазоне избирательность по соседнему каналу измеряется при двух значениях расстройки мешающего сигнала — 120 и 180 кГц. Это объясняется тем, что для системы радиовещания в диапазоне УКВ, ближайший соседний канал (мешающий) отстоит от частоты полезного сигнала на 120 кГц, когда оба сигнала имеют одну и ту же синфазную модуляцию, а ближайший соседний канал, имеющий другую модуляцию, отстоит от частоты полезного сигнала на 180 кГц.

Избирательность по соседнему каналу определяется в основном трактом промежуточной частоты и в пределах диапазона изменяется незначительно.

Избирательность по зеркальному каналу определяет ослабление радиоприемником мешающего сигнала, отстоящего от принимаемого на удвоенное значение промежуточной частоты. Селективные (избирательные) свойства радиоприемника по зеркальному каналу определяются резонансными свойствами избирательных цепей до преобразователя частоты (входных цепей, УВЧ).

Избирательность по промежуточной частоте определяет ослабление приемником мешающего сигнала, частота которого равна промежуточной частоте приемника. Работа радиостанций на этих частотах запрещена. Однако в ряде случаев гармоники радиостанций могут совпадать с промежуточной частотой приемника. При этом они могут быть сильными помехами при приеме других радиостанций.

Ослабление помехи с частотой, равной промежуточной, осуществляется резонансными контурами входных цепей и усилителя высокой частоты. Для большего ослабления этой помехи на входе приемника включают специальный фильтр, который настраивают на промежуточную частоту и тем самым ослабляют проникновение помехи во входные контуры приемника.

Реальная чувствительностьприемника равна э.д.с. (или номинальной мощности) сигнала в антенне, при которой напряжение (мощность) сигнала на выходе приемника превышает напряжение (мощность) помех в заданное число раз. Предельная чувствительность приемника равна э.д.с. или номинальной мощности Р АП сигнала в антенне, при которой на выходе его линейной части (т. е. на входе детектора), мощность сигнала равна мощности внутреннего шума.

где k = 1,38∙10 –23 Дж/град — постоянная Больцмана;

П ш — шумовая полоса линейной части приемника, Гц;

Р АП — мощность сигнала, Вт.

, (3.19)

откуда (3.21)

На реальную антенну воздействуют внешние шумы, номинальная мощность которых

где Т A — шумовая температура антенны. Таким образом реальная чувствительность приемника:

Предельная чувствительность при

Рисунок 3.13 – График зависимости относительной шумовой температуры антенны от частоты

По рисунку 3.13 видим, что на высокой частоте коэффициент относительной шумовой температуры антенны уменьшается и остается неизменной, а также ее роль влияния на чувствительность приемника уменьшается.2/(4*k*T*Rг)). Где выходной шум (onoise), пересчитанный на вход (inoise = onoise/K(f), где K(f) — коэффициент передачи четырехполюсника) дальше это делится на спектральную плотность мощности входного шума, которую можно рассчитать исходя из выходного сопротивления генератора Rг.

НЧ область очень похожа на фликкер- шум транзистора.

Моделирование – Постпроцессор – Вкладка (Графопостроитель) – Кнопка (Расчитать).

Результат моделирования приведен в виде рисунка 3.13.

Рисунок 3.14 – Результат расчета внутреннего шума приемника

С помощью пакета MultiSim оценим коэффициент шума входного каскада РПрУ, предусмотренного ТЗ на курсовой проект. Оценим чувствительность устройства.

Формула для оценки чувствительности,

где — постоянная Больцмана, — абсолютная температура (К), -шумовая полоса частот приемника, дБ — коэффициент шума РПрУ, дБ, — относительная шумовая температура антенны на частоте сигнала.

Определим относительную шумовую температуру антенны на частоте f=17,6375 MГц по формуле:

(3.23)

где значения в МГц.

Подставив числовые значения получим:

Теперь можем определить и чувствительность приемника:

Система АРУ

В зависимости от назначения и степени универсальности радиоприемник имеет различные органы управления: для настройки на частоту нужного радиосигнала, для согласования уровня выходного сигнала и других параметров с требованиями потребителя принимаемой информации. Управление может быть ручным или автоматическим. Автоматическое управление выполняется по командам, введенным в программное управляющее устройство; функции человека при этом исключаются либо сводятся к включению управляющего устройства, например к нажатию клавиши и т.п.

Автоматические регулировки необходимы для обеспечения приема при быстро изменяющихся условиях, когда оператор не может действовать с достаточной быстротой и точностью, пользуясь ручными регуляторами. Кроме того, автоматизация позволяет упростить функции оператора либо вовсе исключить необходимость обслуживания приемной аппаратуры.

Функции регулировок усложняются, когда требуется обеспечить прием сложных сигналов при меняющихся условиях распространения и в сложной шумовой обстановке. Адаптация приемника к таким ситуациям для наиболее точного воспроизведения передаваемой информации представляет трудную задачу; оператор решает ее путем последовательных проб, которые требуют затраты времени и связаны с потерей части информации. Электронные автоматические регуляторы, основанные на применении быстродействующих микропроцессоров, решают эту задачу.

Основная тенденция развития всех видов техники, в том числе радиосвязи и радиовещания, – создание телеуправляемых и полностью автоматизированных систем. В этом случае все регулировки, необходимые для поддержания соответствия оборудования техническим требованиям, должны выполняться автоматически.

К наиболее распространенным автоматическим регулировкам приемников относят автоматическую регулировку усиления (АРУ) и автоматическую подстройку частоты (АПЧ).

Автоматическая регулировка усиления обеспечивает поддержание на выходе усилителя промежуточной частоты уровня сигнала, достаточно высокого и стабильного для воспроизведения сообщений от радиостанций различной мощности, находящихся на разных расстояниях и в меняющихся условиях распространения радиоволн. Благодаря простоте АРУ применяется почти во всех радиоприемниках.

Цепи АРУ могут включать следующие элементы приемника:

– усилители радио- и промежуточной частоты, приспособленные для

регулировки усиления изменением регулирующего напряжения;

– детекторы для получения регулирующих напряжений путем выпрямления сигнала;

– дополнительные усилители для увеличения регулирующего напряжения при необходимости повысить эффективность АРУ;

– цепи, обеспечивающие пороговое напряжение для получения регулировки с задержкой;

– фильтры нижних частот для подавления продуктов модуляции сигнала в цепях регулирующих напряжений.

Типичные упрощенные схемы АРУ представлены на рисунке — 3.15. В варианте на рисунке — 3.15, а регулирующее напряжение формируется в результате выпрямления напряжения усиленного сигнала с выхода усилителя. Напряжение от детектора Д подается через дополнительный усилитель У и фильтр нижних частот Ф в направлении, обратном направлению прохождения сигнала в регулируемом усилителе. Со стороны выхода оно действует на предшествующие усилительные каскады, поэтому такая регулировка называется обратной АРУ. Усилитель У может быть включен и до детектора Д. Если напряжение на выходе регулируемого усилителя достаточно велико, то этот усилитель не применяют.

В цепи обратной АРУ усиление регулируется благодаря изменению регулирующего напряжения U рег, которое, в свою очередь, изменяется в результате изменения напряжения сигнала на выходе регулируемого усилителя. Следовательно, в цепи обратной АРУ неизбежно и необходимо некоторое изменение выходного напряжения. При правильном выборе параметров цепи это изменение не выходит за допустимые пределы.

В схеме на рисунке — 3.15,б регулирующее напряжение вырабатывается в результате усиления и выпрямления входного напряжения и действует в том же «прямом» направлении, в котором проходит принимаемый сигнал в регулируемом усилителе. Соответственно такая цепь называется прямой АРУ. В отличии от обратной АРУ, здесь регулирующее напряжение не зависит от напряжения на выходе усилителя, т.е. имеется теоретическая возможность полного постоянства выходного напряжения. На практике реализовать эту возможность не удается. Как было выяснено, условие постоянства выходного напряжения состоит в строго определенном законе изменения коэффициента усиления при изменении напряжения на входе. В реальных условиях коэффициент усиления регулируют цепями, свойства которых зависят от регулирующего напряжения. Эту зависимость обеспечивают нелинейные элементы, но их характеристики определяются спецификой происходящих в них сложных физических процессов и управлять формой этих характеристик можно лишь в очень слабой степени.

Рисунок3.15 — Структурная схема построения «обратной» АРУ и амплитудные характеристики усилителя без АРУ, с простой АРУ и с АРУ с задержкой

Для расчета действия АРУ и РРУ воспользуемся пакетом MultiSim.

Рисунок3.16 – Схема РРУ

Рисунок3.17 – Схема АРУ

Результаты моделирования приведем в виде рисунков 3.18, 3.19 и 3.20

Рисунок3.18 – Осциллограмма автоматической регулировки усиления

Из осциллограммы выпишем уровни сигнала: на входе АРУ

U вх = 988,077∙10 -6 В, на выходе АРУ U вых = 1,180В.

По ним определим действие автоматической регулировки усиления при изменении уровня сигнала на выходе:

Получивщиеся значение соответствует ГОСТ 5651-89: действие АРУ при изменении уровня сигнала на выходе не более 10 дБ.

Рисунок3.19 — Осциллограмма автоматической регулировки усиления

Из осциллограммы выпишем уровни изменений входного сигнала: U вх 1 = 988,077∙10 -6 В, U вх 2 = 9,999∙10 -3 В.

По ним определим действие автоматической регулировки усиления при изменении уровня сигнала на входе:

Получивщиеся значение соответствует ГОСТ 5651-89: действие АРУ при изменении уровня сигнала на выходе 46 дБ.

Рисунок3.20 – Осциллограмма ручной регулировки усиления

Из осциллограммы выпишем уровни сигнала: на входе

U вх = 993,961∙10 -6 В, на выходе U вых = 4,429∙10 -3 В.

По ним рассчитаем глубину ручной регулировки усиления в децибелах:

Получивщиеся значение соответствует глубине РРУ по техническому заданию.

Блок АЦП

Усилитель второй промежуточной частоты, который подавляет частоты соседнего канала, а также последующие блоки приемника обработки сигнала построены на цифровых устройствах.

Достоинств такойкомбинированной обработки сигнала множество. К таким достоинствам относится селекция полезного сигнала. В виду того что соседний канал расположен очень близко к основному каналу, избирательность должна быть точной. При построении аналоговых радиоприемных устройств добиться необходимого результата крайне важно, а в некоторых случаях даже невозможно.

Применение цифровых устройств решает такую проблему с легкостью.

Преобразование непрерывного сигнала в цифровую форму, возможно только с использованием аналого- цифровой преобразователя (АЦП).

Требования к данным устройствам также велики как и к остальным устройствам. К разрядности АЦП тоже приводят огромное требование. Чем выше разрядность АЦП, тем выше качество приема, но для обработки сигнала необходим мощный процессор, что в свою очередь приводит к увеличению энергопотребления. Поэтому, для достижения нужного результата используют некий компромисс между разрядностью АЦП и процессором.

Но для функционирования АЦП необходимо определенное значение напряжения, которое является пороговым. Данное значение напряжения описывается требованием АЦП как младший значащий разряд (МЗР) (Least significant bit (LSB)) который у каждого АЦП свой.

Как правило в современных радиоприемных устройствах применяют 8-14(а то и больше) разрядные АЦП. При конструировании инфрадинного приемника с высоким классом точности с технологией программно-определяемого радиоприема, обычно применяют высокоразрядные АЦП. Одним из популярных аналого-цифровых преобразователей является AD9644 производителем которого является фирма «Analog Devices». Разрядность у данного АЦП равна 14, а значение МЗР 1,8 В.

Процесс преобразования сигнала осуществляется в два этапа. Первый этап – дискретизация по времени непрерывного сигнала u(t) . В итоге получим последовательность импульсов- отсчетов, следующих с шагом Δt.

Второй – этап оцифровка каждого отсчета. Диапазон возможных значений напряжений (u min , u max )делится на M интервалов длиной

Δu= (u max — u min )/ M (2.24)

каждый. Величина Δu называется шагом квантования по уровню. Далее интервалы нумеруют M- ичными цифрами снизу вверх, начиная с цифры 0.

Определим частоту дискретизации по теореме Котельникова:

F k = 2∙ F в , (2.25)

F k = 2∙17,725∙10 6 = 35,45∙10 6 отсчетов/с .

Теперь найдем шаг квантования по уровню, используя значения U max =4,249∙10 -3 В, U min = -4,249∙10 -3 В.

u max — u min = (4,249∙10 -3 + 4,249∙10 -3 В)= 8,5∙10 -3 В,

Значение M выбираем равным 16384, так как 2 14 = 16384:

Δu=8,5∙10 -3 / 16384= 5,19∙10 -7 .

По технической спецификации к данному аналого-цифровому преобразователю, определим значение младшего значащего разряда. МЗР для данного АЦП равен 1,8 В. То есть, для нормального функционирования как АЦП, так и всей системы в целом, необходимо усилить напряжение на входе антенны как минимум до уровня МЗР.

Бюджет усиления АЦП – минимальное разрешающее напряжение на входе АЦП, которое усилено в преселекторе и УПЧ. Значение напряжения на входе преселектора равно 1 мВ. Вычислим бюджет усиления АЦП:

K=1,8 /1∙10 -3 =1330 раз=31,55 дБ.

Заключение

В данной работе был выполнен расчет, который позволил выбрать и обосновать спроектированную структурную схему радиоприемного устройства по исходным данным технического задания. Произведен расчет электрической принципиальной схемы УПЧ приемного устройства и самого приемника.

Данный супергетеродинное приемное устройство амплитудно-модулированных сигналов в результатах моделирования отвечает требованиям, заданных в техническом заданий курсового проекта.

Список литературы

1. Проектирование радиоприемных устройств. Под редакцией А. П. Сиверса. Учебное пособие для вузов. – М., Сов. Радио, 1976 – 488 с.

2. Бакеев Д.А., Дуров А.А., Ильюшко С.Г., Марков В.А., Парфёнкин А.И. Прием и обработка информации. Курсовое проектирование устройств приема и обработки информации: Учебное пособие. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2007. – 151 с.

3. Румянцев К.Е. Прием и обработка сигналов: Учеб.пособие для студ. высш. учеб.заведений/ — М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 528с.

4. Подлесный С. А. – электронное учебное пособие/ Устройства приема и обработки сигналов – Красноярск: ИПК СФУ, 2008

5. ГОСТ 5651-89 Аппаратура радиоприёмная бытовая

Любое электронное устройство, а тем более такое сложное, как стереорадиоприемник, чтобы производитель имел законное право его продавать, должно удовлетворять длинному перечню специальных требований. Однако для покупателя обычно доступна только часть параметров, приводимая в перечне технических характеристик. Среди них всегда и в первую очередь — чувствительность, затем избирательность, отношение сигнал/шум, коэффициент нелинейных искажений и ряд других. По этим причинам покупающему многоканальный AV-ресивер, классический тюнер или автомагнитолу, дабы не сожалеть впоследствии о качестве приема, требуется подойти к оценке своего будущего приобретения во всеоружии.

Чувствительность

Зависимости выходного сигнала, шумов и стереоразделения от уровня входного сигнала

Чувствительность характеризует способность радиоприемника принимать слабый радиосигнал. Это минимальный входной сигнал, при котором обеспечивается выходной сигнал требуемого уровня при оговоренных условиях, обычно это отношение сигнал/шум. При взгляде на таблицу параметров в инструкции бросается в глаза то, что наиболее подробно изготовители приводят данные о чувствительности: может приводиться до пяти ее значений с комментариями, определяющими условия измерения. Тут и максимальная чувствительность, и чувствительность в режиме прима «стерео» и «моно». Какая из них самая главная? На что обращать внимание в первую очередь? Достижение какого ее значения может служить залогом высокого качества приема? А может, это все от лукавого?
Обычно обязательно присутствует значение чувствительности, которую по аналогии с ГОСТом можно назвать максимальной, обозначаемую как usable sensitivity (некоторые фирмы в русскоязычных вариантах инструкций называют ее реальной чувствительностью) и с указанием, что значение получено при измерении в соответствии со стандартом IHF. Этот американский стандарт оговаривает параметры и условия измерения приемников FM-сигнала и именно в соответствии с его требованиями приводятся значения чувствительности, выраженные в dBf. Мы уже писали, что dBf, или в русском написании дБф, относительная величина, определяющая чувствительноть в децибелах относительно напряжения, соответствующего фемтоватту на нагрузке 75 Ом. Собственно сам фемтоватт — мощность ничтожная, в 10 -15 меньше ватта, т.е. 1, деленная на 1000000000000000 (миллион миллиардов). Для наглядности пояснений мы приводим номограмму, которая позволяет легко сравнить значения чувствительности в мкВ и дБф.
Чтобы понять, почему отличаются значения чувствительности, обратимся ко второму рисунку, где показаны зависимость выходного сигнала, шумов и сререоразделения от уровня входного сигнала. Конечно, это графики реального приемника и аналогичные графики для других моделей могут отличаться числовыми значениями, но характер зависимостей сохраняется всегда.
Некоторые изготовители просто точно указывают условия измерений (например, при уровне искажений 3% и отношении сигнал/шум 26 дБ), что чаще всего соответствует требованиям этого американского стандарта. Эта чувствительность характеризует способность приемника принять слабый сигнал, который ни в коей мере нельзя рассматривать как музыкальный источник, а только для приема речевых сообщений. Тем более, и это практически никогда не уточняется в технических характеристиках, что это чувствительность при приеме моносигнала. На нашем графике этой чувствительности соответствует значение А. Реально послушать музыку можно только при значительно большем отношении сигнал/шум, и такую чувствительность также приводят (хотя и не все производители, предлагаем вдумчивому читателю решить почему), указывая отдельно ее значения для приема моно- и стереосигнала. Называют ее в англоязычных инструкциях quieting sensitivity или просто sensitivity. Иногда измерения производят при отношении сигнал/шум 46 дБ, иногда — 50 дБ. На графике ее значения для отношения сигнал/шум 50 дБ отмечены для моно- (В) и стереосигнала (С). Обратите внимание на то, что при достижении требуемого отношения сигнал/шум (50 дБ) в случае С еще практически отсутствует стереоразделение. Реально приемное устройство с подобными характеристиками начнет хорошо принимать стереосигнал при уровне на входе более 45 дБф. Качественный прием стереосигнала и представляет всегда наибольший интерес. В лучших моделях тюнеров чувствительность (стерео, отношение сигнал/шум 50 дБ) не бывает больше чем 17 мкВ (36,1 дБф), а в массовых моделях для высококачественного приемника такая чувствительность не должна превышать 28–30 мкВ. Некоторые изготовители, ориентированные на рынок немецкоязычных стран Европы, приводят чувствительность, измеренную по германскому стандарту (DIN), и в силу некоторых отличий условий измерений ее значения в этом случае получаются на 10–15 мкВ больше.

Отношение сигнал/шум

Как уже стало понятно из обсуждения чувствительности, отношение сигнал/шум на выходе радиоприемного устройства зависит от уровня принимаемого сигнала. При малых уровнях шум вообще может подавить сигнал, т.е. стать больше его. Это одна из особенностей приема сигнала с частотной модуляцией. Поэтому в описаниях приводится отношение сигнал/шум (signal to noise ratio) для достаточно сильного сигнала (обычно порядка 65 дБф), когда оно уже достигает своего максимального значения. Для моносигнала оно составляет порядка 70 дБ, для стерео — обычно на 5 дБ меньше. В лучших моделях может достигаться значение этого отношения на 3–5 дБ выше.

Избирательность

При радиоприеме необходимо выделить только требуемый сигнал, а все мешающие подавить. Такими вредными могут быть сигналы соседних радиостанций. Ответственным за прием требуемого сигнала и подавление посторонних в приемнике является усилитель промежуточной частоты (ПЧ), и в современных моделях конкретно за подобную селекцию отвечает керамический фильтр ПЧ. Ни один такой фильтр не является идеальным, то есть таким, который абсолютно без искажения передает все сигналы в полосе пропускания и полностью подавляет помеху за ее пределами. Всегда существует некая область частот на границе (когда больше, когда меньше), в которой уже ослабляются составляющие спектра принимаемого сигнала, но еще недостаточно подавляется помеха. Теоретически спектр ЧМ-сигнала очень широк и общепринятое значение полосы пропускания фильтр ПЧ около 400 кГц является компромиссом между качеством принимаемого сигнала (см. ниже о нелинейных искажениях) и количеством радиостанций, которые могут уместиться в отведенном для радиовещания участке диапазона, не мешая друг другу. Избирательность, значение которой приводится в описании, показывает, насколько ослабляется нежелательный сигнал по отношению к принимаемому. Хорошим считается значение более 50 дБ при частоте мешающего сигнала на 300 кГц меньше и больше частоты полезного сигнала. Иногда, для пущего эффекта, изготовители приводят значение избирательности при расстройке на 400 кГц, и тогда значение получается децибелов на 10 больше.

Нелинейные искажения

Уровень нелинейных искажений в приемнике сигналов с частотной модуляцией зависит не только от схемы выходных низкочастотных каскадов, но и в немалой степени от ширины полосы пропускания по промежуточной частоте. В серьезных приемниках она может быть переменной (чаще всего переключаться) для обеспечения компромисса в случае приема слабого сигнала, между искажениями и приемлемым уровнем шумов. Считается, что для достижения низкого уровня искажений линейный участок характеристики частотного детектора, который осуществляет преобразование ЧМ-сигнала в звуковой, должен быть не менее 1 МГц. Если теперь сравнить это с полосой по ПЧ, то станет понятно, почему уровень КНИ для вполне пристойных по остальным параметрам устройств может достигать 0,8% (в режиме приема стерео). В лучших приемниках значение КНИ не превышает 0,1% для моносигнала и 0,15 для стерео.

Разделение каналов

На страницах журнала мы уже рассказывали о некоторых параметрах, определяющих качество приема стереопередач, но наиболее существенным для правильного воспроизведения стереопанорамы является достижение необходимого разделения каналов. На нашем графике видно, что разделение, как и другие параметры зависит от уровня принимаемого сигнала. Кроме того, оно зависит также и от симметрии частотного тракта ПЧ. Значение в 40 дБ является практически предельным и по представлениям 50-х годов, когда и разрабатывались системы стереовещания, вполне достаточным. Заметим, что даже измерительные стереомодуляторы не обеспечивают большего разделения. Иногда для обеспечения работы стереодекодера при низком отношении сигнал/шум используются специальные схемы как автоматические, так и включаемые вручную, искусственного уменьшения разделения на высоких частотах. Обозначаются такие устройства HIGH BLEND. Это позволяет снизит шумы до приемлемого уровня и относительно немного потерять в стереопанораме.

Другие параметры

Часто в техническом описании приводят значение неравномерности частотной характеристики выходного сигнала в полосе 30 Гц – 15 кГц и подавление по ПЧ. Для современных приемников хорошей можно считать неравномерность ±1 дБ, хотя встречаются модели и с завалом до 3 дБ на краях диапазона. Подавление по промежуточной частоте интересно тем, что возможная помеха на такой частоте наиболее сильно влияет на качество приема. Один пример. Лет двадцать тому назад, еще в Советском Союзе появился в продаже приемник одной известной японской фирмы, выполненный по схеме с двумя промежуточными частотами. Такая схема обеспечивает лучшую избирательность по альтернативным каналам приема. Однако в связи с тем, что первая (высокая) промежуточная частота точно соответствовала частоте, на которой вещала в диапазоне УКВ в Москве радиостанция «Маяк», то он только ее здесь и принимал…

Радиоприемная часть в современной аппаратуре с виду проста до предела: высокочастотный блок да пара микросхем

Все сказанное относится к приему в диапазоне FM (или УКВ). Для диапазонов АМ (средних и длинных волн), вещание в которых можно рассматривать только как информационное, обычно приводятся не больше двух-трех параметров: чувствительность, избирательность и отношение сигнал/шум. Если чувствительность измеряется на зажимах антенного входа, то приводится ее значение в мкВ. Однако чаще, поскольку практически все современные стационарные приемники и тюнеры комплектуются рамочной антенной, указываются значения в мкВ/м (микровольт на метр) именно для нее. Типичным значением является 300 – 400 мкВ/м, а для электрического входа антенны 30–40 мкВ. Избирательность по соседнему каналу (при АМ-вещании это расстройка всего на 9 кГц) редко превышает 30 дБ, а массовые приемники имеют значения на 3-5 дБ меньше. В то же время отношение сигнал/шум достигает вполне приемлемого значения в 50 дБ при уровне сигнала всего 100 мкВ/м.
К сожалению, приходится констатировать, что аналоговые приемники все больше отходят на второй план, а потому и существенно упрощаются. Обычно это отдельная плата в составе ресивера (см. фото), которая содержит радиочастотный входной блок и пару-тройку универсальных микросхем (см. фото). Конечно, и такой набор обеспечивает всю обработку (усиление, детектирование и декодирование) аналогового сигнала, но качество, как мы видим страдает. Наши наблюдения показывают, что с каждым новым поколением AV-ресиверов, производители все меньше и меньше выделяют средств на их приемную часть. Часто новые ресиверы имеют и параметры чуть-чуть похуже и поменьше функций. С другой стороны устройства для приема цифрового радио пока выпускаются в виде отдельных блоков, а для их цифровых выходов в последних моделях многих AV-ресиверов уже предусмотрен дополнительный вход (оптический или коаксиальный) обозначенный как DAB.

Известные нам опорные уровни и их обозначения для децибелов.

Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация / / Алфавиты, номиналы, коды / / Перевод единиц измерения. / / Децибел. Сон. Фон. Единицы измерения чего? / / Известные нам опорные уровни и их обозначения для децибелов.

Известные нам опорные уровни и их обозначения для децибелов.

Для начала, освежите понятия децибел, «амплитудный децибел» и опорный уровень.

Обозначение децибела	Английское обозначение	Опорный уровень (reference level — по английски) децибела.
дБн	dBc	уровень несущей частоты или основной гармоники в спектре
мы не знаем	dBu	опорное напряжение 0,775 В, соответствующее мощности 1 мВт на нагрузке 600 Ом
дБВ	dBV	опорное напряжение 1В на номинальной нагрузке (для бытовой техники — обычно 47 кОм)
дБмкВ	dBuV	опорное напряжение 1 мкВ
дБм	dBm	опорная мощность 1мВт, соответствующая мощности 1 милливатт на номинальной нагрузке: -для профессиональной техники обычно: — 10кОм для частот менее 10МГц — 50 Ом для высокочастотных сигналов — для телевизионных сигналов — 75 Ом
дБм0	dBm0	опорная мощность в дБм в точке нулевого относительного уровня.
мы не знаем	dBrn	опорное напряжение соответствует тепловому шуму идеального резистора сопротивлением 50Ом при комнатной температуре в полосе 1Гц: 9х10^-4мкВ = -61дБмкВ = -168 дБм. Н
мы не знаем	dBFS=dBfs	опорное напряжение соответствует полной шкале прибора = Full Scale ; например, «уровень записи составляет -6dBfs».
мы не знаем	dBSPL	опорное звуковое давление 20 мкПа, соответствующее порогу слышимости чистого тона 1000 Гц;
мы не знаем	dBPa	опорное звуковое давление 1 Па или 94дБ звуковой шкалы громкости dBSPL
мы не знаем	dBA, dBB, dBC, dBD	опорные уровни выбраны в соответствии с частотными характеристиками т.е. не 20 мкПа а некий переменный уровень, соответствующий фильтру слышимости A,B,C и D — лучше уточнить у автора значения, если хотите цифру.
дБи	dBi	изотропный децибел. Применяется для сравнения характеристик излучения антены — с опорной характеристикой идеальной антены той-же мощности, у которой диаграмма направленности выглядит в виде идеальной сферы. Как правило, если не оговорено специально, характеристики усиления реальных антенн даются именно относительно усиления изотропной антенны.
мы не знаем	dBd	дипольный децибел. Применяется также, как и изотропный. Так как КУ диполя составляет 2.14 dBi, то в качестве дополнительной величины была принята:dBd = dBi — 2.14

И еще не менее 20 распространенных уровней.

Понятно теперь, почему во избежание путаницы желательно указывать опорный уровень явно, например 10 дБ (относительно 1 мкВ)?

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.

TehTab.ru

Реклама, сотрудничество: [email protected]

Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.

Измерения. Единицы измерения. Децибелы — универсальная мера

ПРИМЕНЕНИЕ ДЕЦИБЕЛ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ И ЭЛЕКТРОАКУСТИКЕ

ЧТО ТАКОЕ ДЕЦИБЕЛЫ?

Универсальные логарифмические единицы децибелы широко используются при количественных оценках параметров различных аудио и видео устройств в нашей стране и за рубежом. В радиоэлектронике, в частности, в проводной связи, технике записи и воспроизведения информации децибелы являются универсальной мерой.

Децибел — не физическая величина, а математическое понятие

В электроакустике децибел служит по существу единственной единицей для характеристики различных уровней — интенсивности звука, звукового давления, громкости, а также для оценки эффективности средств борьбы с шумами.

Децибел — специфическая единица измерений, не схожая ни с одной из тех, с которыми приходится встречаться в повседневной практике. Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Децибел — не физическая величина, а математическое понятие.

В этом отношении у децибел есть некоторое сходство с процентами. Как и проценты, децибелы безразмерны и служат для сравнения двух одноименных величин, в принципе самых различных, независимо от их природы. Следует отметить, что термин «децибел» всегда связывают только с энергетическими величинами, чаще всего с мощностью и, с некоторыми оговорками, с напряжением и током.

Децибел (русское обозначение — дБ, международное — dB) составляет десятую часть более крупной единицы — бела¹.

Бел — это десятичный логарифм отношения двух мощностей. Если известны две мощности Р₁ и Р₂, то их отношение, выраженное в белах, определяется формулой:

Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой — электрической, электромагнитной, акустической, механической, — важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах — ваттах, милливаттах и т. п.

Напомним вкратце, что такое логарифм. Любое положительное² число, как целое, так и дробное, можно представить другим числом в определенной степени.

Так, например, если 10² = 100, то 10 называют основанием логарифма, а число 2 — логарифмом числа 100 и обозначают log₁₀ 100=2 или lg 100 = 2 (читается так: «логарифм ста при основании десять равен двум»).

Логарифмы с основанием 10 называются десятичными логарифмами и применяются чаще всего. Для чисел, кратных 10, этот логарифм численно равен количеству нулей за единицей, а для остальных чисел вычисляется на калькуляторе или находится по таблицам логарифмов.

Логарифмы с основанием е = 2,718… называются натуральными. В вычислительной технике обычно применяются логарифмы с основанием 2.

Основные свойства логарифмов:

Разумеется, эти свойства справедливы и для десятичных и натуральных логарифмов. Логарифмический способ представления чисел часто оказывается очень удобным, так как позволяет подменять умножение — сложением, деление — вычитанием, возведение в степень умножением, а извлечение корня — делением.

На практике бел оказался слишком крупной величиной, например, любые отношения мощностей в границах от 100 до 1000 укладываются в пределах одного бела — от 2 Б до 3 Б. Поэтому для большей наглядности решили число, показывающее количество бел, умножать на 10 и полученное произведение считать показателем в децибелах, т. е., например, 2 Б = 20 дБ, 4,62 Б = 46,2 дБ и т. д.

Обычно отношение мощностей выражают сразу в децибелах по формуле:

Действия с децибелами не отличаются от операций с логарифмами.

Нетрудно посчитать, что 1 дБ соответствует отношению мощностей примерно равному 1,259 или 26%.

2 дБ = 1 дБ + 1 дБ → 1,259 * 1,259 = 1,585;
3 дБ → 1,259³ = 1,995;
4 дБ → 2,512;
5 дБ → 3,161;
6 дБ → 3,981;
7 дБ → 5,012;
8 дБ → 6,310;
9 дБ → 7,943;
10 дБ → 10,00.

Знак → означает «соответствует».

Подобным образом можно составить таблицу и для отрицательных значений децибел. Минус 1 дБ характеризует убывание мощности в 1/0,794 = 1,259 раза, т. е. тоже примерно на 26%.

Запомните, что:

⇒ Если Р₂=Р₁ т. е. P₂ /P₁=1, то N_дБ = 0, так как lg 1=0.

⇒ Если P₂ > P_l, то число децибел положительно.

⇒ Если Р₂ ₁, то децибелы выражаются отрицательными числами.

Положительные децибелы часто называют децибелами усиления. Отрицательные децибелы, как правило, характеризуют потери энергии (в фильтрах, делителях, длинных линиях) и называются децибелами затухания или потерь.

Между децибелами усиления и затухания существует простая зависимость: одинаковому числу децибел с разными знаками соответствуют обратные числа отношений. Если, например, отношению Р₂/Р₁ = 2 → 3 дБ, то –3 дБ → 1/2, т. е. 1 / Р₂/Р₁ = Р₁/Р₂

⇒ Если Р₂/Р₁ представляет степень десяти, т. е. Р₂/Р₁ = 10^k, где k — любое целое число (положительное или отрицательное), то NдБ = 10k, так как lg 10^k = k.

⇒ Если Р₂ или Р₁ равно нулю, то выражение для NдБ теряет смысл.

И еще одна особенность: кривая, определяющая значения децибел в зависимости от отношений мощностей, вначале быстро растет, затем ее рост замедляется.

Зная число децибел, соответствующих одному отношению мощностей, можно произвести пересчет для другого — близкого или кратного отношения. В частности, для отношений мощностей, различающихся в 10 раз, число децибел отличается на 10 дБ. Эту особенность децибел следует хорошо понять и твердо запомнить — она является одной из основ всей системы

К достоинствам системы децибел относят:

⇒ универсальность, т. е. возможность использования при оценке различных параметров и явлений;

⇒ огромные перепады преобразуемых чисел — от единиц и до миллионов — отображаются в децибелах числами первой сотни;

⇒ натуральные числа, представляющие степени десяти, выражаются в децибелах числами, кратными десяти;

⇒ взаимообратные числа выражаются в децибелах равными числами, но с разными знаками;

⇒ в децибелах могут быть выражены как отвлеченные, так и именованные числа.

К недостаткам системы децибел относят:

⇒ малую наглядность: для преобразования децибел в отношения двух чисел или выполнения обратных действий требуется проведение расчетов;

⇒ отношения мощностей и отношения напряжений (или токов) пересчитываются в децибелы по разным формулам, что иногда ведет к ошибкам и путанице;

⇒ децибелы могут отсчитываться только относительно не равного нулю уровня; абсолютный нуль, например 0 Вт, 0 В, децибелами не выражается.

Сравнение двух сигналов путем сопоставления их мощностей не всегда бывает удобным, так как для непосредственного измерения электрической мощности в диапазоне звуковых и радиочастот требуются дорогие и сложные приборы. На практике при работе с аппаратурой гораздо проще измерять не мощность, которая выделяется на нагрузке, а падение напряжения на ней, а в некоторых случаях — протекающий ток.

Зная напряжение или ток и сопротивление нагрузки, легко определить мощность. Если измерения проводятся на одном и том же резисторе, то:

Этими формулами очень часто пользуются практике, но обратите внимание, что если напряжения или токи измеряются на разных нагрузках, эти формулы не работают и следует использовать другие, более сложные зависимости.

Пользуясь приемом, который был использован при составлении таблицы децибел мощности, можно аналогично определить, чему равен 1 дБ отношения напряжений и токов. Положительный децибел будет равен 1,122, а отрицательный децибел будет равен 0,8913, т.е. 1 дБ напряжения или тока характеризует возрастание или убывание этого параметра примерно на 12% по отношению к первоначальному значению.

Формулы выводились в предположении, что сопротивления нагрузок имеют активный характер и между напряжениями или токами нет фазового сдвига. Строго говоря, следовало бы рассматривать общий случай и учитывать для напряжений (токов) наличие угла сдвига по фазе, а для нагрузок не только активное, но полное сопротивление, включая и реактивные составляющие, однако это существенно только на высоких частотах.

Полезно запомнить некоторые часто встречающиеся на практике значения децибел и характеризующие их отношения мощностей и напряжений (токов), приведенные в табл. 1.

Таблица 1. Часто встречающиеся значения децибел мощности и напряжения

± дБ	1	3	10	20	30
Р₂/Р₁	1,26 (0,79)	2 (0,5)	10 (0,1)	100 (0,01)	1000 (0,001)
± дБ	1	3	6	10	20	40
U2/U1 или I2/I1	1,12 (0,9)	1,41 (0,707)	2 (0,5)	3,16 (0,316)	10 (0,1)	100 (0,01)

Пользуясь этой таблицей и свойствами логарифмов легко подсчитать, чему соответствуют произвольные значения логарифм. Например, 36 дБ мощности можно представить как 30+3+3, что соответствует 1000*2*2 = 4000. Тот же самый результат мы получим, представив 36 как 10+10+10+3+3 → 10*10*10*2*2 = 4000.

СОПОСТАВЛЕНИЕ ДЕЦИБЕЛ С ПРОЦЕНТАМИ

Ранее отмечалось, что понятие децибел имеет некоторое сходство с процентами. Действительно, так как в процентах выражается отношение какого-то числа к другому, условно принятому за сто процентов, отношение этих чисел также можно представить в децибелах при условии, что оба числа характеризуют мощность, напряжение или ток. Для отношения мощностей:

Для отношения напряжений или токов:

Можно также вывести формулы для пересчета децибел в проценты отношения:

В табл. 2 дан перевод некоторых, наиболее часто встречающихся значений децибел в проценты отношений. Различные промежуточные значения можно найти по номограмме на рис. 1.

Рис. 1. Перевод децибел в проценты отношений по номограмме

Таблица 2. Перевод децибел в проценты отношений

%	100	50	10	1	0,1
N_U или N_I	0	-6	-20	-40	-60
N_P	0	-3	-10	-20	-30

Рассмотрим два практических примера, поясняющих перевод процентного отношения в децибелы.

Пример 1. Какому уровню гармоник в децибелах по отношению к уровню сигнала основной частоты соответствует коэффициент нелинейных искажений в 3%?

Воспользуемся рис. 1. Через точку пересечения вертикальной линии 3% с графиком «напряжение» проведем горизонтальную линию до пересечения с вертикальной осью и получим ответ: –31 дБ.

Пример 2. Какому ослаблению напряжения в процентах соответствует его изменение на –6 дБ?

Ответ. На 50% первоначальной величины.

В практических расчетах дробную часть численного значения децибел часто округляют до целого числа, однако при этом в результаты расчетов вносится дополнительная погрешность.

ДЕЦИБЕЛЫ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ

Рассмотрим несколько примеров, поясняющих методику использования децибел в радиоэлектронике.

Затухание в кабеле

Потери энергии в линиях и кабелях на единицу длины характеризуются коэффициентом затухания α, который при равном входном и выходном сопротивлениях линии определяется в децибелах:

где U₁ — напряжение в произвольном сечении линии; U₂ — напряжение в другом сечении, отстоящем от первого на единицу длины: 1 м, 1 км и т. д. Например, высокочастотный кабель типа РК-75-4-14 имеет на частоте 100 МГц коэффициент затухания α, = –0,13 дБ/м, кабель витой пары категории 5 на той же частоте имеет затухание порядка –0,2 дБ/м, а у кабеля категории 6 несколько меньше. График затухания сигнала в неэкранированном кабеле витой пары показан на рис. 2.

Рис. 2. График затухания сигнала в неэкранированном кабеле витой пары

Оптоволоконные кабели имеют существенно более низкие величины затухания в диапазоне от 0,2 до 3 дБ при длине кабеля в 1000 м. Все оптические волокна имеют сложную зависимость затухания от длины волны, которая имеет три «окна прозрачности» 850 нм, 1300 нм и 1550 нм. «Окно прозрачности» означает наименьшие потери при максимальной дальности передачи сигнала. График затухания сигнала в оптоволоконных кабелях показан на рис. 3.

Рис. 3. График затухания сигнала в оптоволоконных кабелях

Пример 3. Найти, каким будет напряжение на выходе отрезка кабеля РК-75-4-14 длиной l = 50 м, если ко входу его приложено напряжение 8 В частоты 100 МГц. Сопротивление нагрузки и волновое сопротивление кабеля равны, или, как говорят, согласованы между собой.

Очевидно, что затухание, вносимое отрезком кабеля, составляет K = –0,13 дБ/м * 50 м = –6,5 дБ. Это значение децибел примерно соответствует отношению напряжений 0,47. Значит, напряжение на выходном конце кабеля U₂ = 8 В * 0,47 = 3,76 В.

Этот пример иллюстрирует очень важное положение: потери в линии или кабеле с ростом их длины возрастают чрезвычайно быстро. Для отрезка кабеля длиной в 1 км затухание составит уже –130 дБ, т. е. сигнал будет ослаблен более чем в триста тысяч раз!

Затухание в значительной мере зависит от частоты сигналов — в диапазоне звуковых частот оно будет гораздо меньше, чем в видео диапазоне, но логарифмический закон затухания будет тот же, и при большой длине линии ослабление будет существенным.

Усилители звуковой частоты

В усилители звуковой частоты с целью повышения их качественных показателей обычно вводится отрицательная обратная связь. Если коэффициент усиления устройства по напряжению без обратной связи равен К, а с обратной связью К_ОС то число, показывающее, во сколько раз изменяется коэффициент усиления под действием обратной связи, называют глубиной обратной связи. Ее обычно выражают в децибелах. В работающем усилителе коэффициенты К и К_ОС определяются экспериментально, если только усилитель не возбуждается при разомкнутой петле обратной связи. При проектировании усилителя сначала вычисляют К, а затем определяют значение К_ОС следующим образом:

где β — коэффициент передачи цепи обратной связи, т. е. отношение напряжения на выходе цепи обратной связи к напряжению на ее входе.

Глубина обратной связи в децибелах может быть рассчитана по формуле:

Стереофонические устройства по сравнению с монофоническими должны удовлетворять дополнительным требованиям. Эффект объемного звучания обеспечивается только при хорошем разделении каналов, т. е. при отсутствии проникновения сигналов из одного канала в другой. В практических условиях это требование полностью удовлетворить не удается, и взаимное просачивание сигналов имеет место, главным образом, через узлы, общие для обоих каналов. Качество разделения по каналам характеризуется так называемым переходным затуханием а_ПЗ Мерой переходного затухания в децибелах служит отношение выходных мощностей обоих каналов, когда входной сигнал подается только на один канал:

где Р_Д — максимальная выходная мощность действующего канала; Р_СВ — выходная мощность свободного канала.

Хорошему разделению каналов соответствует переходное затухание 60—70 дБ, отличному –90—100 дБ.

Шум и фон

На выходе любого приемно-усилительного устройства даже при отсутствии полезного входного сигнала можно обнаружить переменное напряжение, которое вызвано собственными шумами устройства. Причины, вызывающие собственные шумы, могут быть как внешними — за счет наводок, плохой фильтрации напряжения питания, так и внутренними, обусловленными собственными шумами радиокомпонентов. Сильнее всего сказываются шумы и, помехи, возникающие во входных цепях и в первом усилительном каскаде, так как они усиливаются всеми последующими каскадами. Собственные шумы ухудшают реальную чувствительность приемника или усилителя.

Количественная оценка шумов осуществляется несколькими способами.

Простейший состоит в том, что все шумы, независимо от причины и места их возникновения, пересчитываются ко входу, т. е. напряжение шумов на выходе (при отсутствии входного сигнала) делится на коэффициент усиления:

Это напряжение, выраженное в микровольтах, и служит мерой собственных шумов. Однако для оценки устройства с точки зрения помех важно не абсолютное значение шумов, а отношение между полезным сигналом и этим шумом (отношение сигнал/шум), так как полезный сигнал должен надежно выделяться на фоне помех. Отношение сигнал/шум обычно выражают в децибелах:

где Р_с — заданная или номинальная выходная мощность полезного сигнала вместе с шумом; Р_ш — выходная мощность шумов при выключенном источнике полезного сигнала; U_c — напряжение сигнала и шумов на нагрузочном резисторе; U_Ш — напряжение шумов на том же резисторе. Так получается т.н. «невзвешенное» («unweighted») отношение сигнал/шум.

Часто в параметрах аудиоаппаратуры приводится отношение сигнал/шум, измеренное со взвешивающим фильтром («weighted»). Фильтр позволяет учесть разную чувствительность слуха человека к шуму на разных частотах. Чаще всего используется фильтр типа А, в этом случае в обозначении обычно указывается единица измерения «дБА» («dBA»). Использование фильтра дает обычно лучшие количественные результаты, чем для невзвешенного шума (обычно отношение сигнал/шум получается на 6—9 дБ больше), поэтому (из маркетинговых соображений) производители аппаратуры чаще указывают именно «взвешенное» значение. Подробнее о взвешивающих фильтрах см. ниже в разделе «Шумомеры».

Очевидно, что для успешной эксплуатации устройства отношение сигнал/шум должно быть выше какого-то минимально допустимого значения, которое зависит от назначения и требований, предъявляемых к устройству. Для аппаратуры класса Hi-Fi этот параметр должен быть не менее 75 дБ, для аппаратуры Hi-End — не менее 90 дБ.

Иногда на практике пользуются обратным отношением, характеризуя им уровень шумов относительно полезного сигнала. Уровень шумов выражается тем же числом децибел, что и отношение сигнал/шум, но с отрицательным знаком.

В описаниях приемно-усилительной аппаратуры иногда фигурирует термин уровень фона, который характеризует в децибелах отношение составляющих напряжения фона к напряжению, соответствующему заданной номинальной мощности. Составляющие фона кратны частоте питающей сети (50, 100, 150 и 200 Гц) и при измерении выделяются из общего напряжения помех при помощи полосовых фильтров.

Отношение сигнал/шум не позволяет, однако, судить о том, какая часть шумов обусловлена непосредственно элементами схемы, а какая внесена в результате несовершенства конструкции (наводки, фон). Для оценки шумовых свойств радиокомпонентов вводится понятие коэффициента (фактора) шума. Коэффициент шума оценивается по мощности и также выражается в децибелах. Характеризовать этот параметр можно следующим образом. Если на входе устройства (приемника, усилителя) одновременно действуют полезный сигнал мощностью Р_с и шумы мощностью Р_ш, то отношение сигнал/шум на входе будет (Р_с/Р_ш)вх После усиления отношение (Р_с/Р_ш)вых окажется меньше, так как к входным шумам добавятся и усиленные собственные шумы усилительных каскадов.

Коэффициентом шума называют выраженное в децибелах отношение:

где К_р — коэффициент усиления по мощности.

Следовательно, коэффициент шума представляет отношение мощности шумов на выходе к усиленной мощности шумов, действующих на входе.

Значение Рш.вх определяется расчетным путем; Рш.вых измеряется, а К_р обычно . известно из расчета или после измерения. Идеальный с точки зрения шумов усилитель должен усиливать только полезные сигналы и не должен вносить дополнительные шумы. Как следует из уравнения, для подобного усилителя коэффициент шума F_Ш = 0 дБ.

Для транзисторов и ИС, предназначенных для работы в первых каскадах усилительных устройств, коэффициент шума регламентируется и приводится в справочниках.

Напряжение собственных шумов определяет и другой важный параметр многих усилительных устройств — динамический диапазон.

Динамический диапазон и регулировки

Динамическим диапазоном называется выраженное в децибелах отношение максимальной неискаженной выходной мощности к ее минимальному значению, при котором, еще обеспечивается допустимое отношение сигнал/шум:

Чем меньше уровень собственных шумов и чем выше неискаженная выходная мощность, тем шире динамический диапазон.

Аналогичным образом определяется и динамический диапазон источников звука — оркестра, голоса, только здесь минимальная мощность звука определяется шумовым фоном. Чтобы устройство могло передать без искажений как минимальную, так и максимальную амплитуды входного сигнала, его динамический диапазон должен быть не меньше динамического диапазона сигнала. В случаях, когда динамический диапазон входного сигнала превышает динамический диапазон устройства, его искусственно сжимают. Так поступают, например, при звукозаписи.

Эффективность действия ручного регулятора громкости проверяется при двух крайних положениях регулятора. Сначала при регуляторе в положении максимальной громкости на вход усилителя звуковой частоты подается напряжение частотой 1 кГц такой величины, чтобы на выходе усилителя установилось напряжение, соответствующее некоторой заданной мощности. Затем ручку регулятора громкости переводят на минимальную громкость, а напряжение на входе усилителя поднимают до тех пор, пока напряжение на выходе снова не станет равным первоначальному. Отношение входного напряжения при регуляторе в положении минимальной громкости к входному напряжению при максимальной громкости, выраженное в децибелах, является показателем работы регулятора громкости.

Приведенными примерами далеко не исчерпываются практические случаи приложения децибел к оценке параметров радиоэлектронных устройств. Зная общие правила, применения этих единиц, можно понять, как они используются в других, не рассмотренных здесь условиях. Встретившись с незнакомым термином, определенным в децибелах, следует отчетливо представить, отношению каких двух величин он соответствует. В одних случаях это понятно из самого определения, в других случаях связь между составляющими сложнее, и, когда нет четкой ясности, следует обратиться к описанию методики измерения во избежание серьезных ошибок.

Оперируя с децибелами, следует всегда обращать внимание на то, отношению каких единиц — мощности или напряжения — соответствует каждый конкретный случай, т. е. какой коэффициент — 10 или 20 — должен стоять перед знаком логарифма.

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ МАСШТАБ

Логарифмическая система, в том числе и децибелы, часто применяется при построении амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) — кривых, изображающих зависимость коэффициента передачи различных устройств (усилителей, делителей, фильтров) от частоты внешнего воздействия. Для построения частотной характеристики расчетным или опытным путем определяется ряд точек, характеризующих выходное напряжение или мощность при неизменном входном напряжении на разных частотах. Плавная кривая, соединяющая эти точки, характеризует частотные свойства устройства или системы.

Если по оси частот численные значения откладывать в линейном масштабе, т. е. пропорционально их фактическим значениям, то такая частотная характеристика окажется неудобной для пользования и не будет наглядной: в области низших частот она сжата, а высших — растянута.

Частотные характеристики строятся обычно в так называемом логарифмическом масштабе. По оси частот в удобном для работы масштабе откладываются величины, пропорциональные не самой частоте f, а логарифму lgf/f_o, где f_о — частота, соответствующая началу отсчета. Против отметок на оси надписываются значения f. Для построения логарифмических АЧХ используют специальную логарифмическую миллиметровую бумагу.

При проведении теоретических расчетов обычно пользуются не просто частотой f, а величиной ω = 2πf которую называют круговой частотой.

Частота f_о, соответствующая началу отсчета, может быть сколь угодно малой, но не может быть равной нулю.

По вертикальной оси откладываются в децибелах либо в относительных числах отношения коэффициентов передачи при различных частотах к его максимальному либо среднему значению.

Логарифмический масштаб позволяет на небольшом отрезке оси отобразить широкий диапазон частот. На такой оси одинаковым отношениям двух частот соответствуют равные по длине участки. Интервал, характеризующий рост частоты в десять раз, называют декадой; двукратному отношению частот соответствует октава (этот термин заимствован из теории музыки).

Частотный диапазон с граничными частотами f_H и f_В занимает в декадах полосу f_B/f_H= 10m, где m — число декад, а в октавах 2ⁿ, где n — число октав.

Если полоса в одну октаву слишком широка, то можно применять интервалы с меньшим отношением частот в пол-октавы или трети октавы.

Средняя частота октавы (полуоктава) не равна среднему арифметическому от нижней и верхней частот октавы, а равна 0,707 f_В.

Частоты, найденные подобным образом, называют среднеквадратичными.

Для двух соседних октав средние частоты также образуют октавы. Пользуясь этим свойством, можно по желанию один и тот же логарифмический ряд частот считать либо границами октав, либо их средними частотами.

На бланках с логарифмической сеткой средняя частота делит октавный ряд пополам.

На оси частот в логарифмическом масштабе на каждую треть октавы приходятся равные отрезки оси, каждый длиной в одну треть октавы.

При испытаниях электроакустической аппаратуры и проведении акустических измерений рекомендуется применять ряд предпочтительных частот. Частоты этого ряда являются членами геометрической прогрессии со знаменателем 1,122. Для удобства значения некоторых частот округлены в пределах ±1%.

Интервал между рекомендованными частотами составляет одну шестую октавы. Сделано это не случайно: ряд содержит достаточно большой набор частот для разных видов измерений и вбирает ряды частот с интервалами в 1/3, 1/2 и целую октаву.

И еще одно важное свойство ряда предпочтительных частот. В некоторых случаях в качестве основного интервала частот используется не октава, а декада. Так вот, предпочтительный ряд частот в равной мере можно рассматривать и как двоичный (октавный), и как десятичный (декадный).

Знаменатель прогрессии, на основе которой построен предпочтительный ряд частот, численно равен 1дБ напряжения, или 1/2 дБ мощности.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИМЕНОВАННЫХ ЧИСЕЛ В ДЕЦИБЕЛАХ

До сих пор мы полагали, что и делимое и делитель под знаком логарифма имеют произвольную величину и для выполнения децибельного пересчета важно знать только их отношение независимо от абсолютных значений.

В децибелах можно выражать также конкретные значения мощностей, а также напряжений и токов. Когда величина одного из членов, стоящих под знаком логарифма в рассмотренных ранее формулах задана, второй член отношения и числа децибел будут однозначно определять друг друга. Следовательно, если задаться какой-либо эталонной мощностью (напряжением, током) в качестве условного уровня сравнения, то другой мощности (напряжению, току), сопоставляемой с ней, будет соответствовать строго определенное число децибел. Нулю децибел в этом случае отвечает мощность, равная мощности условного уровня сравнения, так как при N_P= 0 Р₂=Р₁ поэтому этот уровень обычно называют нулевым. Очевидно, что при разных нулевых уровнях одна и та же конкретная мощность (напряжение, ток) будут выражаться разными числами децибел.

где Р — мощность, подлежащая преобразованию в децибелы, а Р₀ — нулевой уровень мощности. Величина Р₀ ставится в знаменателе, при этом положительными децибелами выражаются мощности Р > Р₀.

Условный уровень мощности, с которым производится сравнение, в принципе может быть любым, однако не каждый был бы удобен для практического использования. Чаще всего за нулевой уровень выбирается мощность в 1 мВт, рассеиваемая на резисторе сопротивлением 600 Ом. Выбор этих параметров произошел исторически: первоначально децибел как единица измерения появился в технике телефонной связи. Волновое сопротивление воздушных двухпроводных линий из меди близко к 600 Ом, а мощность в 1 мВт развивает без усиления высококачественный угольный телефонный микрофон на согласованном сопротивлении нагрузки.

Для случая, когда Р₀ = 1 мВт=10^–3 Вт: P_р = 10 lg P + 30

Тот факт, что децибелы представляемого параметра отчитываются относительно определенного уровня, подчеркивают термином «уровень»: уровень помех, уровень мощности, уровень громкости

Пользуясь этой формулой, легко найти, что относительно нулевого уровня 1 мВт мощность 1 Вт определяется как 30 дБ, 1 кВт как 60 дБ, а 1 МВт — это 90 дБ, т. е. практически все мощности, с которыми приходится встречаться, укладываются в пределах первой сотни децибел. Мощности, меньшие 1 мВт, будут выражаться отрицательными числами децибел.

Децибелы, определенные относительно уровня 1 мВт, называют децибел-милливаттом и обозначают дБм или dBm. Наиболее распространенные значения нулевых уровней сведены в таблицу 3.

Аналогичным образом можно представить формулы для выражения в децибелах напряжений и токов:

Главная
Статьи
Измерения. Единицы измерения. Децибелы — универсальная мера

Известные нам опорные уровни и их обозначения для децибелов. Обозначение децибела Английское обозначение. Опорный уровень (reference level — по английски) децибела.

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Алфавиты, номиналы, единицы / / Перевод единиц измерения величин. Перевод единиц измерения физических величин. Таблицы перевода единиц величин. Перевод химических и технических единиц измерения величин. Величины измерения. Таблицы соответствия величин. / / Децибел. Сон. Фон. Единицы измерения чего? / / Известные нам опорные уровни и их обозначения для децибелов. Обозначение децибела Английское обозначение. Опорный уровень (reference level — по английски) децибела.

Известные нам опорные уровни и их обозначения для децибелов . Обозначение децибела Английское обозначение. Опорный уровень (reference level — по английски) децибела.

Для начала, освежите понятия децибел, «амплитудный децибел» и опорный уровень.

Обозначение децибела	Английское обозначение	Опорный уровень (reference level — по английски) децибела.
дБн	dBc	уровень несущей частоты или основной гармоники в спектре
мы не знаем	dBu	опорное напряжение 0,775 В, соответствующее мощности 1 мВт на нагрузке 600 Ом
дБВ	dBV	опорное напряжение 1В на номинальной нагрузке (для бытовой техники — обычно 47 кОм)
дБмкВ	dBuV	опорное напряжение 1 мкВ
дБм	dBm	опорная мощность 1мВт, соответствующая мощности 1 милливатт на номинальной нагрузке: -для профессиональной техники обычно: — 10кОм для частот менее 10МГц — 50 Ом для высокочастотных сигналов — для телевизионных сигналов — 75 Ом
дБм0	dBm0	опорная мощность в дБм в точке нулевого относительного уровня.
мы не знаем	dBrn	опорное напряжение соответствует тепловому шуму идеального резистора сопротивлением 50Ом при комнатной температуре в полосе 1Гц: 9х10^-4мкВ = -61дБмкВ = -168 дБм. Н
мы не знаем	dBFS=dBfs	опорное напряжение соответствует полной шкале прибора = Full Scale ; например, «уровень записи составляет -6dBfs».
мы не знаем	dBSPL (часто = dBA в публикциях про аккустику и всякие шумы)	опорное звуковое давление 20 мкПа, соответствующее порогу слышимости чистого тона 1000 Гц = «обычные» 0 dB для уровней звука;
мы не знаем	dBPa	опорное звуковое давление 1 Па или 94дБ звуковой шкалы громкости dBSPL
мы не знаем	dBA (см. 2 строчки выше), dBB, dBC, dBD	опорные уровни выбраны в соответствии с частотными характеристиками т.е. не всегда 20 мкПа, а некий переменный уровень, соответствующий фильтру слышимости A,B,C и D — лучше уточнить у автора значения, если хотите цифру.
дБи	dBi	изотропный децибел. Применяется для сравнения характеристик излучения антены — с опорной характеристикой идеальной антены той-же мощности, у которой диаграмма направленности выглядит в виде идеальной сферы. Как правило, если не оговорено специально, характеристики усиления реальных антенн даются именно относительно усиления изотропной антенны.
мы не знаем	dBd	дипольный децибел. Применяется также, как и изотропный. Так как КУ диполя составляет 2.14 dBi, то в качестве дополнительной величины была принята:dBd = dBi — 2.14

И еще не менее 20 распространенных уровней.
Понятно теперь, почему во избежание путаницы желательно указывать опорный уровень явно, например 10 дБ (относительно 1 мкВ)?

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.

Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Коэффициент шума и логарифмические усилители. Часть 2 — Компоненты и технологии

Все статьи цикла:

Аспекты проектирования

малошумящих усилителей

Проектирование малошумящих усилителей с согласованным импедансом само по себе является достаточно обширной темой.
Нам же будет полезно рассмотреть, каким
образом некоторые аспекты устройства биполярных транзисторов (производимых по
любой современной технологии, ведь SiGe
и другие экзотические транзисторы с гетеропереходами — это просто разновидности биполярных транзисторов) определяют фундаментальную нижнюю границу шума, даже без учета неизбежных сопротивлений
выводов R_BB′ и R_EE′.

На рис. 1 показана, на первый взгляд, весьма неполная схема, чуть более сложная, чем
транзистор в диодном включении с резистором R_F в базе и с источником тока смещения.
Тем не менее, это реальный (хотя и неоптимальный) малошумящий усилитель (МШУ):
его V_CE (сумма V_BE и падения напряжения на
R_F) имеет достаточную величину для наших
(иллюстративных) целей. Кроме того, существует множество способов усложнения этой
базовой схемы, которые не искажают значимости проводимого нами анализа.

Рис. 1. Упрощенная схема транслинейного
малошумящего усилителя,
иллюстрирующая фундаментальные принципы

Рассматриваемый подход можно назвать
транслинейным анализом МШУ, поскольку
он начинается с рассмотрения модели идеального безрезистивного транзистора и дает
возможность глубоко проанализировать его
поведение, являющееся одновременно элегантным и при этом очень сложным.

Довольно странным в этой небольшой схеме является то, что согласование в ней точно
сохраняется для любой величины I_C, от нуля
и выше. Это подразумевает, что величина сопротивления R_F должна быть связана с r_e,
то есть qI_CR_A2/kT. Следовательно, для поддержания согласования, как это часто и бывает на практике, величина I_C должна быть
пропорциональна абсолютной температуре,
а величина температурно-стабильного коэффициента усиления — принимать значение
1–qI_CR_A/kT.

Это можно показать, задав I_C равным нулю и потребовав, чтобы R_F также равнялось
нулю. В этом случае крутизна транзистора будет равна нулю, и нулевое сопротивление R_F
просто подключает источник к нагрузке с единичным (то есть равным 0 дБ) коэффициентом усиления. При критическом значении тока I_C = kT/qR_A (25,86 мВ/50 Ом = 517,2 мкА
при R_A = 50 Ом) коэффициент усиления становится равным нулю (–∞ дБ), затем усиление начинает расти и пересекает уровень –1
(снова 0 дБ!) при I_C, равном точно 1,034 мА
(для Т = 300 К). После этого коэффициент усиления только растет. Все это время входной
импеданс сохраняется равным величине сопротивления RA (в данном примере — 50 Ом).
На рис. 2 показано любопытное поведение
транслинейного малошумящего усилителя,
а именно графики входного импеданса, коэффициента усиления по напряжению (который также равен коэффициенту усиления
по мощности при взаимном согласовании)
и коэффициента шума. В данной идеальной
модели значение коэффициента шума составляет менее 0,4 дБ при I_C = 10 мА, а коэффициент усиления равен –18,33 (что соответствует 25,3 дБ).

Рис. 2. Поведение транслинейного малошумящего усилителя

Проведенный нами анализ одновременно
оптимистичен и пессимистичен. Он оптимистичен в том смысле, что не учитывает вклад
шума, обусловленного сопротивлениями
транзистора (R_BB′ и _REE′). Кроме того, он та
же не учитывает влияние конечного значения коэффициента усиления по току при малых сигналах (β_AC), порождающего шумовой
ток величиной √2qI_C/β_AC, который втекает
в эквивалентный импеданс источника (включающий в себя R_BB′). Очень важно помнить,
что значение β_AC на высоких частотах намного ниже, чем по постоянному току. Его величина приблизительно равна отношению f_T
устройства при заданных геометрии и смещении к частоте сигнала fs (а его фаза равна +90°).
Таким образом, при f_T = 10 ГГц и f_S = 2 ГГц
коэффициент усиления по току биполярного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, равен всего пяти.

В данном примере при I_C = 10 мА одна пятая дробового шума коллектора (0,2√2qI_C =
= 11,3 пА/√Гц) появляется на базе. Этот шум
сказывается на полном импедансе базы; таким образом, даже при минимальном значении импеданса (не обязательно резистивном)
источника, равном 50 Ом, соответствующее
ему значение VNSD равно 566 пВ/√Гц. Это
более чем в 12 раз превышает значение 46,3
пВ/√Гц, вызванное дробовым шумом в сопротивлении r_e.

Однако, с другой стороны, этот прогноз
пессимистичен, поскольку он не учитывает
все те ухищрения, которые можно проделать,
подключив к активному устройству реактивные элементы. Существует ряд способов радикально понизить коэффициент шума, хоть
и ценой неизбежного роста искажений (обычно описываемых при помощи приведенной
к входу точки пересечения третьей гармоники при двухтональном сигнале, IIP3, и чуть
менее полезного параметра — точки нелинейных искажений при 1 дБ).

Тем не менее, на практике при комнатной
температуре, смягчив требования к остальным характеристикам (например, к нелинейности), от транзисторного усилителя с большим усилением можно добиться коэффициента шума, равного всего 0,3 дБ. Например,
коэффициент шума усилителя (см. рис. 1в
в первой части статьи) при использовании
в нем усилительного элемента с пренебрежимо малыми шумовыми током и напряжением равен √(2+A_V)/(1+A_V). Если задать коэффициент усиления A_V равным 20 В (26 дБ),
то коэффициент шума может составить всего 20log₁₀√22/21 = 0,2 дБ (множитель 20 перед
логарифмом возникает из-за того, что расчет
ведется для напряжений). И это даже несмотря на то, что шум, вызванный резистором
обратной связи (номинал которого для согласования с 50-омным источником должен быть
равен 1,05 кОм), составляет 4,18 нВ/Гц. Естественно, на практике входным шумом усилителя пренебрегать нельзя.

Калибровка мощности

в логарифмическом детекторе

Очень немногие электронные элементы реагируют непосредственно на мощность.
Для этого необходимо, чтобы они не только
поглощали определенную часть мощности
источника, как это делает резистор, но и чтобы тепло, генерируемое при этом, измерялось потом с соответствующей точностью.
Если подключить между входными контактами идеального усилителя по напряжению
резистор, то мощность, выдаваемая источником, приведет к незначительному изменению
его температуры. Для примера, если мощность сигнала была бы равна –30 дБм (1 мкВт),
а тепловое сопротивление нагрузки было бы,
положим, равным 100 °C/Вт, то резистор нагрелся бы всего на 0,1 °C.

Такое изменение температуры ничтожно
мало, однако, несмотря на это, существуют
схемы детекторов мощности, которые основаны непосредственно на измерении температуры резисторов малой массы, подвешиваемых на ультратонких медных нитях для
обеспечения экстремально высокого теплового сопротивления (иногда до 100 000 °C/Вт).
И даже в этом случае температура изменяется всего лишь на миллиградусы. Эти истинно фундаментальные, реагирующие на мощность элементы до сих пор применяются на
высоких микроволновых частотах, однако
в конце прошлого века появились недорогие
высокоточные ИС детекторов, которые можно с легкостью использовать в диапазоне от
постоянного тока до более чем 12 ГГц.

В некоторых детекторах с архитектурой
TruPwr, таких как AD8361 иADL5500/ADL5501,
применяются аналоговые методы формирования квадрата мгновенной амплитуды сигнала для получения на выходе промежуточного значения V_SQ = kV_SIG². За этим ключевым
первым шагом следуют операции усреднения
и вычисления квадратного корня, после выполнения которых на выходе получается
среднеквадратическое значение амплитуды
сигнала. При разработке этих приборов повышенное внимание необходимо уделять
обеспечению точности характеристик на каждом выполняемом шаге, одновременно и на
низких, и на микроволновых частотах.

Рис. 3. Обобщенная структура логарифмического усилителя на базе схемы АРУ

Во многих более новых устройствах измерения среднеквадратического уровня сигнала, также выпускаемых компанией Analog
Devices в категории TruPwr, используется
прецизионная схема АРУ (рис. 3). В них сигнал, входной уровень которого может составлять всего несколько милливольт, сначала
усиливается, после чего подается на схему
возведения в квадрат. Выходной сигнал этой
схемы сравнивается с выходным сигналом
идентичной схемы, возводящей в квадрат
фиксированное входное напряжение («целевое» напряжение, V_T). Интегрированная разность значений сигналов используется затем
для уменьшения или увеличения коэффициента усиления с целью устранения ошибки (разности между выходными сигналами).
Поскольку усилитель с переменным коэффициентом усиления в этой схеме реализован на архитектуре X-AMP, он естественным
образом обеспечивает точную обратно экспоненциальную зависимость коэффициента усиления от управляющего напряжения,
которое, таким образом, соответствует среднеквадратическому значению амплитуды
входного сигнала в децибелах.

Ранние схемы детекторов мощности,
для которых в настоящее время повсеместно
используется название «логарифмический
усилитель» (несмотря на то, что обычно они
выполняют только функцию измерения, выдавая на выход сигнал, пропорциональный
логарифму средней амплитуды напряжения
входного сигнала), основаны на каскадированных секциях усилителей с жестким ограничением. Легко показать, что логарифмическая характеристика такого устройства формируется естественным образом как
кусочно-линейная аппроксимация по мере
того, как каждый каскад вносит вклад в формирование постепенно нарастающей суммы
[1]. Обратите внимание на то, что эта операция не вызвана в явном виде необходимостью отклика на «среднеквадратический уровень» или «истинную мощность» входного
сигнала, хотя отклик такой схемы на шумоподобные сигналы в действительности имеет достаточно точную зависимость от их среднеквадратического уровня. Схема логарифмического усилителя с прогрессивным
сжатием сигнала показана на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема логарифмического усилителя с прогрессивным сжатием сигнала

Каждый из усилителей обеспечивает усиление в A раз вплоть до достижения входным
сигналом значения ограничивающего напряжения ±E_L, после которого он входит в режим
ограничения. Выходное напряжение каждого
каскада преобразовывается в ток в схеме вычисления модуля или возведения в квадрат (g),
после чего эти токи суммируются. В показанной на рис. 1 упрощенной схеме первым каскадом, в котором произошло бы ограничение,
был бы пятый усилительный каскад (на рисунке не показан). Происходит это при значении V_IN = E_L/A⁴. В какой-то момент по мере
нарастания уровня входного сигнала начинает ограничение четвертый каскад. Происходит это при значении V_IN = EL/A3. При этом
изменение уровня входного сигнала в А раз
приводит к изменению выходного сигнала на
«одну единицу» gV_k — не зависящую от сигнала величину (положим, 100 мкА). Такое поведение соответствует поведению логарифмической функции, так как изменение входной
величины в А раз равняется 20log(A) [дБ].

Коэффициент шума

в логарифмических детекторах

К этому моменту мы уже четко уяснили,
что ни у одного из описанных детекторов отклик не связан непосредственно с мощностью сигнала, поступающего на вход. На самом деле их отклик зависит строго от формы
напряжения сигнала. Вся мощность сигнала
поглощается резистивной составляющей
входного импеданса, который частично формируется внутренними цепями ИС, а частично — внешним компонентом, подключаемым
для понижения этого импеданса (как правило, до 50 Ом). Это вызывает разногласия при
определении величины коэффициента шума.
В идеале, чувствительность и диапазон измерений подобных логарифмических усилителей никогда не следует указывать в дБм (мощность в децибелах относительно 1 мВт),
а только в дБВ (уровень напряжения в децибелах относительно среднеквадратического
напряжения 1 В). Сигнал такой амплитуды
рассеивает 20 мВт на 50-омной резистивной
нагрузке, что соответствует 13,01 дБм.

Несмотря на это, в случае, когда известно
суммарное шунтирующее напряжение на
входе логарифмического усилителя, при построении графиков его амплитудного отклика горизонтальную шкалу можно промасштабировать одновременно в дБм и дБВ
с фиксированным смещением (13 дБ при
50 Ом). К сожалению, разработчики и производители ВЧ-схем не привыкли оперировать в единицах дБВ и так не поступают.
Во многих технических описаниях используется только шкала в дБм, что наводит на
мысль об истинном отклике устройства на
мощность, а для ВЧ измерителей мощности
это, как мы уже отмечали, не соответствует
действительности.

Даже когда входной каскад логарифмического усилителя разрабатывается с учетом согласования с импедансом источника (что позволяет лучше использовать доступную мощность и понизить шумовой порог), отклик
устройства все равно определяется напряжением на его входе. Естественно, это не ухудшает его качества при использовании в задаче измерения мощности. На более низких частотах проще разработать микросхему,
которая в явном виде измеряет и напряжение
на нагрузке, и ток. Примером практической
реализации подобного подхода является микросхема ADM1191.

Вспомним, что для случая 50-омного источника, нагруженного 50-омным резистором, ухудшение коэффициента шума на 3 дБ
целиком обусловлено дополнительным шумом нагрузочного резистора. Когда измерительный компонент представляет с точки зрения источника разомкнутую цепь, к его входу
подключается либо шунтирующий 50-омный
резистор для задания эквивалентного масштаба отклика на мощность, либо согласующая схема для преобразования конечного
значения R_IN логарифмического усилителя
к 50 Ом. Шумовое напряжение, приведенное
к входу, в этом случае равно уже не просто
шуму Джонсона данного сопротивления,
а векторной сумме этого шума и входного шумового напряжения измерительного устройства. Более того, на суммарное шунтирующее
сопротивление будет умножаться присущий
логарифмическому усилителю входной шумовой ток, и результирующее напряжение,
если его величина значительна, также может
потребоваться включить в векторную сумму.
Однако, как правило, оно уже косвенно учтено в величине приведенной к входу VNSD.

Предположим, что приведенная к входу
VNSD составляет 1 нВ/√Гц. При температуре
300 К (27 °С) — типичной рабочей температуре компьютерной печатной платы — шум
Джонсона на сопротивлении 25 Ом (50-омный источник, шунтированный суммарным
сопротивлением 50 Ом, которое формируется внешним нагрузочным сопротивлением
и сопротивлением R_IN логарифмического
усилителя) равен:

Векторная сумма этих двух величин составляет 1,19 нВ/√Гц. Произвольно назначив сигналу единичную амплитуду (и учитывая, что
шум 50-омного источника при температуре
300 К равен 910 пВ/√Гц), мы имеем:

Более общее выражение для случая 50-омного источника и 50-омной нагрузки имеет
форму 20log₁₀(2,2×10⁹√0,6436²+VNSD²). В таблице приведены значения коэффициента шума при нескольких значениях спектральной
плотности шумового напряжения на входе
логарифмического усилителя для случая
50-омного источника и суммарной резистивной нагрузки на входе логарифмического усилителя, равной 50 Ом.

Таблица. Значения коэффициента шума

VNSD (нВ/√Гц)	VNSD (нВ/√Гц) Коэффициент шума (дБ)
0,00	3,012
0,60	5,728
1,00	8,345
1,20	9,521
1,50	11,095
2,00	13,288
2,50	15,077

Чувствительность

логарифмического детектора

Как уже отмечалось ранее, когда логарифмический усилитель рассматривается как многокаскадный ограничивающий усилитель
(то есть обеспечивает выходной сигнал и может работать как детектор, вырабатывая выходной сигнал RSSI, как, например, AD8309),
коэффициент шума является важным параметром. В техническом описании на микросхему AD8309 для приведенного к входу шума (VNSD) при работе от согласованного
50-омного источника (то есть при суммарном
сопротивлении 25 Ом на входе микросхемы)
указано значение 1,28 нВ/√Гц. Из приведенного выражения получаем, что коэффициент шума равен 9,963 дБ. В техническом описании на
данную микросхему указано значение коэффициента шума, которое на 6 дБ ниже, то есть
3 дБ. Это значение получается путем взятия
отношения величины 1,28 нВ к значению
VNSD при 50 Ом, равному 0,091, которое в децибелах составляет 20log₁₀(1,28/0,91) = 2,96 дБ.

Базовая чувствительность логарифмического усилителя ограничена его шириной полосы. Предположим, что полная VNSD на
входе логарифмического усилителя (как
с прогрессивным сжатием, так и с архитектурой на базе схемы АРУ) принимает значение
1,68 нВ/√Гц, а эффективная шумовая полоса
равна 800 МГц. Среднеквадратическое значение интегрированного в этой полосе шума,
приведенное к входу, составляет 47,5 мкВ
(то есть 1,68 нВ/√Гц`√8`10⁸ Гц). Если перевести это значение в дБм при нагрузке 50 Ом,
то получим:

Эта величина, характеризующая «порог измерений», является более полезной характеристикой, чем коэффициент шума, поскольку она указывает уровень, ниже которого точно измерить мощность сигнала нельзя. В действительности результат измерения мощности для реального однотонального синусоидального входного сигнала, мощность которого близка к порогу –73,46 дБ, будет очень
близок к этому значению, при условии, что
шум имеет гауссово распределение.

Рассмотрим еще один пример. Приведенная к входу спектральная плотность шума
микросхемы AD8318 равна 1,15 нВ/√Гц, что
для полосы микросхемы, равной 10,5 ГГц, соответствует среднеквадратическому интегрированному шумовому напряжению 118 мкВ,
или мощности шума –66 дБм на 50-омной
нагрузке. Пользователю также следует иметь
в виду, что в логарифмических усилителях
с прогрессивным сжатием, имеющих слишком малое число каскадов, нижний порог измерения можно определить не по шуму,
а просто по недостаточному усилению.

Литература

1. Gilbert B. Monolithic Logarithmic Amplifiers.
Lausanne, Switzerland. Mead Education S. A. Course
Notes, 1988.

Процедура испытаний для измерения чувствительности приемников радиоконтроля, использующих сигналы с аналоговой модуляцией

Рекомендация МСЭ-R S (12/2012)

Рекомендация МСЭ-R S.732-1 (12/2012) Метод статистической обработки пиков боковых лепестков диаграммы направленности антенны земной станции для определения превышения огибающих эталонных диаграмм направленности

Подробнее
Рекомендация МСЭ-R SA.1882 (02/2011)

Рекомендация МСЭ-R SA.1882 (02/2011) Технические и эксплуатационные характеристики систем службы космических исследований (Земля-космос), предназначенные для использования в полосе 22,55 23,15 ГГц Серия
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R F (02/2013)

Рекомендация МСЭ-R F.383-9 (02/2013) План размещения частот радиостволов для систем фиксированной беспроводной связи высокой пропускной способности, действующих в нижней части диапазона 6 ГГц (5925 6425
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R BS (06/2014)

Рекомендация МСЭ-R BS.774-4 (06/2014) Требования к службам цифрового звукового радиовещания на автомобильные, переносные и стационарные приемники с использованием наземных передатчиков в диапазонах ОВЧ/УВЧ
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R F (02/2013)

Рекомендация МСЭ-R F.635-7 (02/2013) Планы размещения частот радиостволов, основанные на однородном растре, для фиксированных беспроводных систем, действующих в диапазоне 4 ГГц (3400 4200 ) Серия F Фиксированная
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R F (02/2013)

Рекомендация МСЭ-R F.1099-5 (02/2013) Планы размещения частот радиостволов для цифровых систем фиксированной беспроводной связи высокой и средней пропускной способности в верхнем участке диапазона 4 ГГц
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R F (04/2010)

Рекомендация МСЭ-R F.1570-2 (04/2010) Влияние передачи на линии вверх в фиксированной службе с использованием станций на высотных платформах на спутниковую службу исследования Земли (пассивную) в полосе
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R F (03/2012)

Рекомендация МСЭ-R F.384-11 (03/2012) Планы размещения частот радиостволов для цифровых фиксированных беспроводных систем средней и высокой пропускной способности, действующих в диапазоне 6425 7125 МГц
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R BS.1909 (01/2012)

Рекомендация МСЭ-R BS.1909 (01/2012) Требования к рабочим характеристикам перспективной многоканальной стереофонической звуковой системы, предназначенной для использования с сопровождающим изображением
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R RS.1884 (02/2011)

Рекомендация МСЭ-R RS.1884 (02/2011) Методика определения критериев совместного использования частот и координации, касающаяся наземных систем и систем, работающих в направлении космос-земля, в отношении
Подробнее
Международный код Морзе

Рекомендация МСЭ-R M.1677-1 (10/2009) Международный код Морзе Серия M Подвижная спутниковая служба, спутниковая служба радиоопределения, любительская спутниковая служба и относящиеся к ним спутниковые
Подробнее
Ослабление из-за облачности и тумана

Рекомендация МСЭ-R P.- (/9) Ослабление из-за облачности и тумана Серия P Распространение радиоволн ii Рек. МСЭ-R P.- Предисловие Роль Сектора радиосвязи заключается в обеспечении рационального, справедливого,
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R S (01/2010)

Рекомендация МСЭ-R S.1001-2 (01/2010) Использование систем фиксированной спутниковой службы в случае стихийных бедствий и аналогичных чрезвычайных ситуаций для операций по предупреждению и оказанию помощи
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R BO (12/2013)

Рекомендация МСЭ-R BO.1443-3 (12/2013) Эталонные диаграммы направленности антенн земных станций РСС для использования с целью оценки помех, вызываемых спутниками НГСО в полосах частот, охватываемых Приложением
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R BT (06/2015)

Рекомендация МСЭ-R BT.1543-1 (6/215) Формат изображения 128 72, 16:9, получаемого путем построчного сканирования, для производства и международного обмена программами в среде с частотой 6 Гц Серия BT Радиовещательная
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R F (05/2011)

Рекомендация МСЭ-R F.1764-1 (05/011) Методика оценки помех, создаваемых пользовательскими линиями в системах фиксированной службы, использующих станции на высотных платформах, системам фиксированной беспроводной
Подробнее
Эталонные стандартные атмосферы

Рекомендация МСЭ-R P.835-5 (02/2012) Эталонные стандартные атмосферы Серия P Распространение радиоволн ii Рек. МСЭ-R P.835-5 Предисловие Роль Сектора радиосвязи заключается в обеспечении рационального,
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R BT (02/2015)

Рекомендация МСЭ-R BT.1203-2 (02/2015) Требования пользователя к общему кодированию цифровых ТВ сигналов со снижением битовой скорости передачи видеосигнала в телевизионной системе сквозной передачи Серия
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R RS.1858 (01/2010)

Рекомендация МСЭ-R RS.1858 (01/2010) Определение характеристик и оценка совокупной помехи от многих источников излучений, производимых индустриальными источниками питания, причиняемой работе датчиков спутниковой
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R M.1904

Рекомендация МСЭ-R M.1904 (01/2012) Характеристики, требования к показателям качества и критерии защиты приемных станций радионавигационной спутниковой службы (космос-космос), работающих в полосах частот
Подробнее
Рекомендация МСЭ-R M (09/2015)

Рекомендация МСЭ-R M.1906-1 (09/2015) Характеристики и критерии защиты приемных космических станций и характеристики передающих земных станций в радионавигационной спутниковой службе (Земля-космос), работающих
Подробнее
Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм] • Преобразование уровней в дБм, дБВ, ваттах и других единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц

Случайный преобразователь

Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер объёма сухого воздуха и общих измерений при варкеПреобразователь площадиПреобразователь объёма и общего измерения при варкеПреобразователь температурыПреобразователь давления, напряжения, модуля ЮнгаПреобразователь энергии и работыПреобразователь силыПреобразователь силыКонвертер времениЛинейный конвертер скорости и скоростиКонвертер угловой эффективностиПреобразователь топливной эффективности, расхода топлива и информации о расходе топливаКонвертер единиц Хранение данныхКурсы обмена валютЖенская одежда и размеры обувиМужская одежда и размеры обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаПреобразователь момента инерцииПреобразователь момента силыКонвертер крутящего моментаПреобразователь удельной энергии, теплоты сгорания (на единицу температуры на массу) Преобразователь интерваловКонвертер коэффициента теплового расширенияПреобразователь теплового сопротивленияПреобразователь теплопроводности Конвертер удельной теплоемкости terПлотность тепла, плотность пожарной нагрузкиКонвертер плотности теплового потокаПреобразователь коэффициента теплопередачиКонвертер объемного расходаПреобразователь массового расходаМолярный расходомерКонвертер массового потока Конвертер скорости передачиКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофонаКонвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с выбираемым эталонным давлениемКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер разрешения цифрового изображенияПреобразователь частоты и длины волныОптическая мощность (диоптрия) в преобразователь фокусного расстоянияПреобразователь оптической мощности (диоптрий) в увеличение (X) Конвертер электрического заряда Конвертер плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объёмной плотности заряда Конвертер электрического токаЛинейный преобразователь плотности токаПреобразователь плотности поверхностного токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь емкостиПреобразователь индуктивностиПреобразователь реактивной мощности переменного токаПреобразователь единиц магнитного поля в ваттах и дБм Конвертер плотности потока Конвертер мощности поглощенной дозы излучения, Конвертер мощности дозы полного ионизирующего излученияРадиоактивность.Преобразователь радиоактивного распада Преобразователь радиационного воздействияРадиация. Конвертер поглощенной дозы Конвертер метрических префиксов Конвертер передачи данных Конвертер единиц типографии и цифрового изображения Конвертер единиц измерения объема древесиныКалькулятор молярной массыПериодическая таблица

Передача данных и теорема о дискретизации

Знаете ли вы, почему они используют стандарт 48 кГц для записи звука при производстве видео? Нажмите или коснитесь, чтобы узнать!

Логарифмическая линейка — это аналоговый механический компьютер с несколькими логарифмическими шкалами.

Введение

Звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100000000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала часто используется, когда существует большой диапазон величин, таких как звуковое давление, сила землетрясения, интенсивность света, различные частотно-зависимые такие ценности, как музыкальные интервалы, в антенной технике, электронике, акустике, радиотехнике. Логарифмические единицы позволяют представить очень большой диапазон соотношений небольшим удобным числом, аналогичным научному представлению.Например, звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL (дБ относительно уровня звуковой мощности 10 ² Вт, он описан ниже). При этом мощность звука тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL.

Удобно выглядит? Да, но не всем! Фактически, всех людей, не обладающих математическими или техническими способностями, можно легко запутать, когда они имеют дело с величинами, выраженными в логарифмических единицах, таких как децибелы. Некоторые даже думают, что логарифмические значения больше относятся к эпохе логарифмов, чем к современному цифровому миру.

История

Джон Напье (Непер). Источник: Википедия

Логарифмы были изобретены, потому что они позволили превратить умножение в сложение, которое можно производить намного быстрее, чем умножение. Среди ученых, внесших вклад в понимание логарифмов, был шотландский математик, физик и астроном Джон Нэпьер, который в 1619 году опубликовал книгу, в которой были введены натуральные логарифмы, в которых вычисления выполнялись вручную намного быстрее. Альтернативная единица децибелу, непер назван в его честь.

Уильям Отред. Источник: Wikipedia

Ключевым инструментом практического использования логарифмов была таблица логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бриггсом в 1617 году. Основываясь на работе Джона Нэпьера и других ученых, английский математик и англиканский министр Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась до середины 1970-х годов инженерами и инженерами. ученые, в том числе автор статьи.

Определение

Логарифм — это операция, обратная возведению в степень.Логарифм x по основанию b

y = log _b (x)

— это уникальное действительное число y, так что

b ^y = x

Другими словами, логарифм — это величина, представляющая степень, до которой должно быть возведено фиксированное число, называемое основанием, для получения данного числа. Проще говоря, логарифм — это ответ на вопрос: «Сколько раз нам нужно умножить одно число, чтобы получить другое число?» Например, сколько раз мы умножаем 5, чтобы получить 25? Ответ: 2 или

5 ² = 25

По приведенному выше определению

log ₅ (25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в повседневных вещах, таких как фотография и музыка.Бывают абсолютные и относительные единицы.

Абсолютные логарифмические единицы выражают физическое значение, относящееся к некоторому конкретному значению, например, дБм — это абсолютная логарифмическая единица мощности относительно 1 мВт. Обратите внимание, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы идеальны для описания одного значения , а не отношения двух значений. Абсолютные логарифмические единицы могут быть преобразованы в нелогарифмические единицы тех же физических величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой шумомер

Относительные логарифмические единицы , с другой стороны, используются для выражения физического значения как отношения или пропорции другого физического значения, например, в электронике, где обычно используется децибел (дБ) для выражают разницу между двумя сигналами произвольной амплитуды. То есть относительные логарифмические единицы идеальны для описания, например, коэффициента усиления электронной системы, то есть отношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы безразмерны. Децибелы, неперы и т. Д., Которые используются с относительными логарифмическими безразмерными единицами, являются просто специальными именами, а не их размерами. Также обратите внимание, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые часто связаны с аббревиатурой дБ с тире, например, дБ-Гц, с пробелом, как в дБ SPL, без какого-либо промежуточного символа (дБм) или заключены в круглые скобки как в дБ (м²). Обо всех этих агрегатах и пойдет речь далее в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в условные часто невозможно. Однако это невозможно только в тех случаях, когда речь идет об отношениях. Например, коэффициент усиления по напряжению усилителя 20 дБ можно преобразовать только в безразмерное соотношение — оно равно 10, то есть амплитуда выходного сигнала в десять раз больше, чем входного сигнала. В то же время уровень звукового давления, измеренный в децибелах, может быть преобразован в паскали, поскольку звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть относительно опорного значения.Обратите внимание, что коэффициент усиления усилителя в децибелах на самом деле также безразмерен, хотя у него есть название. Какой бардак! Посмотрим, что мы можем с этим поделать.

Логарифмические единицы для амплитуды и мощности

Мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность P = U² / R. То есть изменение амплитуды в 10 раз приведет к изменению мощности в 100 раз. Отношение двух величин мощности в децибелах определяется как

10 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ

Амплитуда .Поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды, отношение двух величин амплитуды в децибелах составляет

20 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

Общие единицы

дБ (децибел) — безразмерная логарифмическая единица, которая используется для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления усилителей или затухания сигнала в кабелях.Децибел определяется как отношение одного физического значения к другому значению той же физической величины, которое может быть опорным значением, умноженным на 10 для значений мощности или на 20 для значений поля (амплитуды).

B (бел) — очень редко используемая безразмерная логарифмическая единица, равная 10 децибелам.

Np (непер) — относительная безразмерная логарифмическая единица, используемая для выражения отношения двух величин, например, разности напряжений двух сигналов.В отличие от децибела, непер использует натуральный логарифм для выражения разницы между двумя значениями x₁ и x₂ следующим образом:
R = ln (x₁ / x₂) = ln (x₁) — ln (x₂)

Преобразование между Np, B , а дБ можно задать на странице «Звуковой преобразователь».

Музыка, акустика и электроника

Декада — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения разницы между двумя значениями. Одно десятилетие — это разница между двумя значениями в 10 раз.Он измеряется по логарифмической шкале. Десятилетие часто используется для описания разницы между двумя значениями, когда частота используется в музыке или электронике. Примерами являются полосы частот и соотношения. Разница D между двумя частотами f₁ и f₂ в декадах определяется как
D = log ₁₀ (f₂ / f₁)

Примеры: Разница между двумя частотами 10000 Гц и 100 Гц равна log₁₀ (10000/100) = 2 десятилетия. «За декаду» в электронике означает «на каждые 10 раз увеличения или уменьшения частоты».

Октавный интервал

Октава — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Он также используется в других областях, где частота является одной из рассматриваемых физических величин, например, в оптике, акустике, радиочастотной технике и телекоммуникациях. Одна октава — это двукратная разница между двумя частотами. Интервал n в октавах между двумя частотами f1 и f2 можно рассчитать как

n = log₂ (f₂ / f₁).

Например, существует интервал октавы между двумя частотами 20 и 40 Гц или между 25 и 50 Гц.

мО (миллиоктава) — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемых как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ можно рассчитать как

n = 1000 log₂ (f₂ / f₁)

Cent — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов.По определению, двенадцатитоновая равная темперация делит октаву на 12 полутонов по 100 центов каждый. Следовательно, интервал n в центах между частотами f₁ и f₂ двух нот может быть рассчитан как
n = 1200 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 3986 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Другими словами, один цент составляет 1/100 равномерного полутона, который представляет собой интервал между двумя соседними клавишами фортепиано. Обратите внимание, что цент, определенный для равной темперации, можно использовать для измерения интервалов в любой музыкальной строчке, например, в простой интонации.

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2 ^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Обратите внимание, что все музыкальные интервалы, такие как второстепенная секунда, большая секунда, второстепенная треть и т. Д., Имеют логарифмическую природу.

Centitone — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал в два цента, то есть 2 ^2/1200 или 2 ^1/600.Следовательно, интервал n в центитонах между частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как
n = 600 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 1993 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 100 сантитонов выше будет 440 ∙ 2 ^100/600 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Равный темпераментный тон равен 100 сантитонам.

Savart — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов высоты звука.По определению, один саварт равен 1/1000 декады. Интервалы между двумя частотами f₂ и f₁ в савартах можно рассчитать следующим образом:

s = 1000 ∙ log ₁₀ (f₂ / f₁)

Антенная техника. Значения с логарифмической шкалой используются для измерения значений, связанных с антенной, по сравнению с некоторыми эталонными стандартными типами антенн.

Телекоммуникации, передача данных

дБн (несущая в децибелах, отношение мощностей) — относительная безразмерная мощность (или сила) сигнала несущей на радиочастоте (RF), выраженная в децибелах.Он определяется как S _дБн = 10 log₁₀ (P _{несущая} / P _{модуляция}). Если дБн положительный, то уровень модулированного сигнала больше, чем уровень сигнала немодулированной несущей. Если дБн отрицательный, то уровень модулированного сигнала меньше, чем уровень сигнала немодулированной несущей.

Аудиоэлектроника

Другие единицы и величины

Порядок величины — шкала отношения между двумя значениями, обычно записываемая в степенях 10.Например, числа 35 и 53 относятся к одному и тому же порядку величины 1. Другой пример — фраза «У нее шестизначный доход». Здесь порядок величины 5. Другими словами, порядок величины — это приблизительное положение значения в логарифмической шкале. «Диаметр Юпитера на порядок больше, чем у Земли» — еще один пример использования порядка величины. Это означает, что диаметр Юпитера примерно в 10 раз (точнее, в 11,209) больше диаметра Земли.

pH в этой чашке кофе составляет 4,8

pH — относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для определения кислотности или основности водного раствора. По определению, pH = — log₁₀ (_{H +}) = log₁₀ (1 / a _{H +}), где _{H +} — это активность ионов водорода в растворе. Например, pH лимонного сока составляет 2,2, а pH дистиллированной воды равен 7.

Число f — в оптике и фотографии число f является относительной логарифмической единицей, определяемой как отношение фокусного расстояния объектива к апертура объектива (диаметр).Для объектива с фокусным расстоянием f и диафрагмой (диаметром) D число f N определяется формулой N = f / D. Все объективы фотоаппаратов снабжены диафрагмой, позволяющей изменять апертуру объектива. Настройка диафрагмы (или диафрагмы) традиционно регулируется дискретными шагами, известными как f-ступени. Каждая остановка увеличивает или уменьшает количество света, попадающего в камеру, в два раза. В современных объективах используется стандартная шкала диафрагмы (f / 1, f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4, f / 5,6, f / 8, f / 11, f / 16, f / 22, f / 32, f / 45, f / 64, f / 90, f / 128 и т. д.). Отношение между любыми двумя соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратный корень из двух или приблизительно 1,414). Если D1 и D2 — это две диафрагмы, разделенные n ступенями, тогда
D₂ = (√2) ⁿ ∙ D₁

или

Диафрагма этого ручного объектива «рыбий глаз» установлена на 5,6

(√2) ⁿ = D₂ / D₁

или по определению логарифма

log _(√2) (D₂ / D₁) = n

Например, насколько быстрее объектив f / 1.4 по сравнению с объективом f / 5.6? Если мы посмотрим на последовательность выше, разница составит 4 ступени.Давайте проверим, используя приведенную выше формулу: (√2) ⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видите, значения диафрагмы составляют логарифмическую шкалу!

Дополнительная информация о величине экспозиции и f-числе

Существует множество других относительных логарифмических величин и единиц , таких как поглощение в химии и физике, видимая величина небесного объекта в астрономии, взаимосвязь между стимулом и восприятием в психофизика и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и справочными значениями

Мощность, сила сигнала (абсолютная)

Напряжение (абсолютное)

Электрическое сопротивление (абсолютное)

дБОм или дБОм (децибел-Ом, отношение амплитуд) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом.Это удобно, если нужно говорить о широком диапазоне сопротивлений. Например, 0 дБОм = 1 Ом, 6 дБОм = 2 Ом, 10 дБОм = 3,16 Ом, 20 дБОм = 10 Ом, 40 дБОм = 100 Ом, 100 дБОм = 100000 Ом, 160 дБОм = 100000000 Ом и т. Д.

Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)

дБ SPL (уровень звукового давления в децибелах, соотношение амплитуд), эталонное значение 20 мкПа (слуховой порог молодого здорового человека). Например, болевой порог составляет от 120 до 140 дБ SPL.Обратите внимание, что часто суффикс SPL опускается. Тем не менее, даже если звук измеряется в дБ, это абсолютная единица, которая может быть преобразована в паскали или другие единицы звукового давления.

дБ SIL (уровень интенсивности звука в децибелах, коэффициент мощности), эталонный 10⁻¹² Вт / м² — порог слышимости человека в воздухе.

дБ SWL (уровень звуковой мощности (ватт) в децибелах, коэффициент мощности), эталонное значение 10⁻¹² Вт или 1 пВт. Логарифмическая мера мощности звука относительно эталонного значения 10⁻¹² Вт.

Большинство профессиональных наушников способны производить звуковое давление, превышающее 85 дБ (A), что является максимально допустимым звуковым давлением, которое может повлиять на человеческий слух в течение рабочего дня

дБА или дБ (A) (децибел по шкале А, соотношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром A, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека). Существует несколько фильтров для взвешивания. Они предназначены для точного измерения различных звуков в разных диапазонах частот и громкости.Например, фильтр взвешивания A используется только для измерения относительно тихих чистых тонов, тогда как фильтры B и C предназначены для более громких звуков. D-фильтр используется для измерения авиационного шума.

дББ или дБ (B) (децибел B-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром B, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

dBC или дБ (C) (децибел C-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление с фильтром взвешивания C, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

дБ HL (уровень слышимости в децибелах, отношение амплитуд) — звуковое давление в децибелах относительно звукового давления 20 мкПа (слуховой порог). Используется при аудиометрическом тестировании. Здесь 0 дБ HL представляет очень мягкий звук, а 90–110 дБ HL — очень громкие звуки.
Обратите внимание на сходство определений единиц дБ HL и дБ SPL. дБ SPL используется для измерения звукового давления без учета характеристик человеческого слуха. С другой стороны, дБ HL используется для измерения звукового давления при прослушивании чистых тонов на разных частотах со ссылкой на нормальные пороги слышимости молодых людей.Эти частоты для разных уровней, выраженные в дБ HL и дБ SPL, можно найти в аудиометрических таблицах.

Радар. Абсолютные значения с логарифмической шкалой используются для измерения отражательной способности радара по сравнению с некоторым эталонным значением.

dBZ или dB (Z) (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно Z = 1 мм⁶ · м⁻³. 1 дБZ = 10 log (z / 1 мм⁶ м³). Используется метеорологическими радарами. Если эту информацию объединить с другой метеорологической информацией, собранной радаром (поляризация, доплеровский сдвиг), можно различить дождь, снег, град, насекомых, птиц и т. Д.

дБη (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно эталонного значения 1 см² / км³. Это значение удобно для измерения радиолокационной отражательной способности таких организмов, как птицы или летучие мыши, для которых часто используются одни и те же метеорологические радиолокаторы.

дБсм или дБ (м²) (децибел квадратный метр, отношение амплитуд) — абсолютное радиолокационное сечение цели в децибелах относительно одного квадратного метра. Насекомые и неотражающие цели имеют отрицательное радиолокационное поперечное сечение (RCS), измеряемое в дБсм, а у больших пассажирских самолетов — положительные значения.С учетом 1 м².

Телекоммуникации и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью сигналов, передаваемых по линиям связи. Все абсолютные значения в децибелах могут быть преобразованы в условные единицы, соответствующие измеряемой физической величине. Например, уровень мощности шума, измеренный в дБн, можно преобразовать в милливатты.

дБГц или дБ-Гц или дБ (Гц) (децибел герц, отношение амплитуд) — абсолютная единица измерения полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц.Например, 20 дБ-Гц соответствует полосе пропускания 100 Гц, а 60 дБ-Гц соответствует 1 МГц. Эта единица обычно используется при расчетах бюджета ссылок. Единица дБГц также используется для измерения отношения плотности несущей к плотности шума (C / N₀), где плотность мощности шума (мощность шума приемника на герц) N₀ выражается в дБ-Гц.

дБн или дБ (рН) (опорный шум в децибелах, отношение мощностей) — абсолютная единица измерения мощности взвешенного шума в дБ относительно 1,0 пиковатт. Использование различных частотных весов шума может быть указано в скобках.Этот блок намного удобнее измерять шум, чем дБм, потому что шум обычно имеет гораздо меньшую мощность, чем 1 мВт. 0 дБн = –90 дБм. Преобразование из дБм в дБм: дБм = дБм + 90 дБ.

Другие абсолютные единицы с логарифмической шкалой. Таких агрегатов много. Здесь мы приведем лишь несколько наиболее распространенных примеров.

Шкала магнитуд по Рихтеру Число — абсолютная логарифмическая единица с основанием 10, используемая для количественной оценки силы землетрясения. Он определяет магнитуду землетрясения как логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольной малой амплитуде, выбранной для представления магнитуды 0.Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды сотрясения в 10 раз.

дБо (децибел относительно эталонной амплитуды или отношения мощностей — необходимо явно определить) — это просто относительная разница в децибелах с чем-то еще. очевидно в контексте.

dBSVL — уровень скорости частиц в дБ относительно 5 ∙ 10⁻⁸ м / с. Скорость частицы — это скорость частицы в среде, которая передает волну, обычно звуковую волну.Обратите внимание, что скорость частицы не совпадает со скоростью звука. Контрольное значение 5 ∙ 10⁻⁸ м / с — это скорость частиц в воздухе. Уровень скорости частицы также называется уровнем скорости звука (SVL) или уровнем скорости звука.

Эту статью написал Анатолий Золотков

Есть ли у вас трудности с переводом единицы измерения на другой язык? Помощь доступна! Задайте свой вопрос в TCTerms , и вы получите ответ от опытных технических переводчиков в считанные минуты.

Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм] • Преобразование уровней в дБм, дБВ, ваттах и других единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-преобразователи единиц

Случайный преобразователь

Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер объёма сухого воздуха и общих измерений при варкеПреобразователь площадиПреобразователь объёма и общего измерения при варкеПреобразователь температурыПреобразователь давления, напряжения, модуля ЮнгаПреобразователь энергии и работыПреобразователь силыПреобразователь силыКонвертер времениЛинейный конвертер скорости и скоростиКонвертер угловой эффективностиПреобразователь топливной эффективности, расхода топлива и информации о расходе топливаКонвертер единиц Хранение данныхКурсы обмена валютЖенская одежда и размеры обувиМужская одежда и размеры обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаПреобразователь момента инерцииПреобразователь момента силыКонвертер крутящего моментаПреобразователь удельной энергии, теплоты сгорания (на единицу температуры на массу) Преобразователь интерваловКонвертер коэффициента теплового расширенияПреобразователь теплового сопротивленияПреобразователь теплопроводности Конвертер удельной теплоемкости terПлотность тепла, плотность пожарной нагрузкиКонвертер плотности теплового потокаПреобразователь коэффициента теплопередачиКонвертер объемного расходаПреобразователь массового расходаМолярный расходомерКонвертер массового потока Конвертер скорости передачиКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофонаКонвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с выбираемым эталонным давлениемКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер разрешения цифрового изображенияПреобразователь частоты и длины волныОптическая мощность (диоптрия) в преобразователь фокусного расстоянияПреобразователь оптической мощности (диоптрий) в увеличение (X) Конвертер электрического заряда Конвертер плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объёмной плотности заряда Конвертер электрического токаЛинейный преобразователь плотности токаПреобразователь плотности поверхностного токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь емкостиПреобразователь индуктивностиПреобразователь реактивной мощности переменного токаПреобразователь единиц магнитного поля в ваттах и дБм Конвертер плотности потока Конвертер мощности поглощенной дозы излучения, Конвертер мощности дозы полного ионизирующего излученияРадиоактивность.Преобразователь радиоактивного распада Преобразователь радиационного воздействияРадиация. Конвертер поглощенной дозы Конвертер метрических префиксов Конвертер передачи данных Конвертер единиц типографии и цифрового изображения Конвертер единиц измерения объема древесиныКалькулятор молярной массыПериодическая таблица

Микрофоны и их характеристики

Чувствительность, коэффициент передачи, частотная характеристика, диаграмма направленности, эквивалентный уровень шума… Звучит слишком сложно? Нажмите или коснитесь, чтобы узнать, как прочитать спецификации микрофонов!

Логарифмическая линейка — это аналоговый механический компьютер с несколькими логарифмическими шкалами.

Введение

Звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100000000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала часто используется, когда существует большой диапазон величин, таких как звуковое давление, сила землетрясения, интенсивность света, различные частотно-зависимые такие ценности, как музыкальные интервалы, в антенной технике, электронике, акустике, радиотехнике. Логарифмические единицы позволяют представить очень большой диапазон соотношений небольшим удобным числом, аналогичным научному представлению.Например, звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL (дБ относительно уровня звуковой мощности 10 ² Вт, он описан ниже). При этом мощность звука тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL.

Удобно выглядит? Да, но не всем! Фактически, всех людей, не обладающих математическими или техническими способностями, можно легко запутать, когда они имеют дело с величинами, выраженными в логарифмических единицах, таких как децибелы. Некоторые даже думают, что логарифмические значения больше относятся к эпохе логарифмов, чем к современному цифровому миру.

История

Джон Напье (Непер). Источник: Википедия

Логарифмы были изобретены, потому что они позволили превратить умножение в сложение, которое можно производить намного быстрее, чем умножение. Среди ученых, внесших вклад в понимание логарифмов, был шотландский математик, физик и астроном Джон Нэпьер, который в 1619 году опубликовал книгу, в которой были введены натуральные логарифмы, в которых вычисления выполнялись вручную намного быстрее. Альтернативная единица децибелу, непер назван в его честь.

Уильям Отред. Источник: Wikipedia

Ключевым инструментом практического использования логарифмов была таблица логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бриггсом в 1617 году. Основываясь на работе Джона Нэпьера и других ученых, английский математик и англиканский министр Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась до середины 1970-х годов инженерами и инженерами. ученые, в том числе автор статьи.

Определение

Логарифм — это операция, обратная возведению в степень.Логарифм x по основанию b

y = log _b (x)

— это уникальное действительное число y, так что

b ^y = x

Другими словами, логарифм — это величина, представляющая степень, до которой должно быть возведено фиксированное число, называемое основанием, для получения данного числа. Проще говоря, логарифм — это ответ на вопрос: «Сколько раз нам нужно умножить одно число, чтобы получить другое число?» Например, сколько раз мы умножаем 5, чтобы получить 25? Ответ: 2 или

5 ² = 25

По приведенному выше определению

log ₅ (25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в повседневных вещах, таких как фотография и музыка.Бывают абсолютные и относительные единицы.

Абсолютные логарифмические единицы выражают физическое значение, относящееся к некоторому конкретному значению, например, дБм — это абсолютная логарифмическая единица мощности относительно 1 мВт. Обратите внимание, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы идеальны для описания одного значения , а не отношения двух значений. Абсолютные логарифмические единицы могут быть преобразованы в нелогарифмические единицы тех же физических величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой шумомер

Относительные логарифмические единицы , с другой стороны, используются для выражения физического значения как отношения или пропорции другого физического значения, например, в электронике, где обычно используется децибел (дБ) для выражают разницу между двумя сигналами произвольной амплитуды. То есть относительные логарифмические единицы идеальны для описания, например, коэффициента усиления электронной системы, то есть отношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы безразмерны. Децибелы, неперы и т. Д., Которые используются с относительными логарифмическими безразмерными единицами, являются просто специальными именами, а не их размерами. Также обратите внимание, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые часто связаны с аббревиатурой дБ с тире, например, дБ-Гц, с пробелом, как в дБ SPL, без какого-либо промежуточного символа (дБм) или заключены в круглые скобки как в дБ (м²). Обо всех этих агрегатах и пойдет речь далее в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в условные часто невозможно. Однако это невозможно только в тех случаях, когда речь идет об отношениях. Например, коэффициент усиления по напряжению усилителя 20 дБ можно преобразовать только в безразмерное соотношение — оно равно 10, то есть амплитуда выходного сигнала в десять раз больше, чем входного сигнала. В то же время уровень звукового давления, измеренный в децибелах, может быть преобразован в паскали, поскольку звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть относительно опорного значения.Обратите внимание, что коэффициент усиления усилителя в децибелах на самом деле также безразмерен, хотя у него есть название. Какой бардак! Посмотрим, что мы можем с этим поделать.

Логарифмические единицы для амплитуды и мощности

Мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность P = U² / R. То есть изменение амплитуды в 10 раз приведет к изменению мощности в 100 раз. Отношение двух величин мощности в децибелах определяется как

10 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ

Амплитуда .Поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды, отношение двух величин амплитуды в децибелах составляет

20 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

Общие единицы

дБ (децибел) — безразмерная логарифмическая единица, которая используется для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления усилителей или затухания сигнала в кабелях.Децибел определяется как отношение одного физического значения к другому значению той же физической величины, которое может быть опорным значением, умноженным на 10 для значений мощности или на 20 для значений поля (амплитуды).

B (бел) — очень редко используемая безразмерная логарифмическая единица, равная 10 децибелам.

Np (непер) — относительная безразмерная логарифмическая единица, используемая для выражения отношения двух величин, например, разности напряжений двух сигналов.В отличие от децибела, непер использует натуральный логарифм для выражения разницы между двумя значениями x₁ и x₂ следующим образом:
R = ln (x₁ / x₂) = ln (x₁) — ln (x₂)

Преобразование между Np, B , а дБ можно задать на странице «Звуковой преобразователь».

Музыка, акустика и электроника

Декада — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения разницы между двумя значениями. Одно десятилетие — это разница между двумя значениями в 10 раз.Он измеряется по логарифмической шкале. Десятилетие часто используется для описания разницы между двумя значениями, когда частота используется в музыке или электронике. Примерами являются полосы частот и соотношения. Разница D между двумя частотами f₁ и f₂ в декадах определяется как
D = log ₁₀ (f₂ / f₁)

Примеры: Разница между двумя частотами 10000 Гц и 100 Гц равна log₁₀ (10000/100) = 2 десятилетия. «За декаду» в электронике означает «на каждые 10 раз увеличения или уменьшения частоты».

Октавный интервал

Октава — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Он также используется в других областях, где частота является одной из рассматриваемых физических величин, например, в оптике, акустике, радиочастотной технике и телекоммуникациях. Одна октава — это двукратная разница между двумя частотами. Интервал n в октавах между двумя частотами f1 и f2 можно рассчитать как

n = log₂ (f₂ / f₁).

Например, существует интервал октавы между двумя частотами 20 и 40 Гц или между 25 и 50 Гц.

мО (миллиоктава) — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемых как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ можно рассчитать как

n = 1000 log₂ (f₂ / f₁)

Cent — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов.По определению, двенадцатитоновая равная темперация делит октаву на 12 полутонов по 100 центов каждый. Следовательно, интервал n в центах между частотами f₁ и f₂ двух нот может быть рассчитан как
n = 1200 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 3986 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Другими словами, один цент составляет 1/100 равномерного полутона, который представляет собой интервал между двумя соседними клавишами фортепиано. Обратите внимание, что цент, определенный для равной темперации, можно использовать для измерения интервалов в любой музыкальной строчке, например, в простой интонации.

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2 ^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Обратите внимание, что все музыкальные интервалы, такие как второстепенная секунда, большая секунда, второстепенная треть и т. Д., Имеют логарифмическую природу.

Centitone — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал в два цента, то есть 2 ^2/1200 или 2 ^1/600.Следовательно, интервал n в центитонах между частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как
n = 600 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 1993 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 100 сантитонов выше будет 440 ∙ 2 ^100/600 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Равный темпераментный тон равен 100 сантитонам.

Savart — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов высоты звука.По определению, один саварт равен 1/1000 декады. Интервалы между двумя частотами f₂ и f₁ в савартах можно рассчитать следующим образом:

s = 1000 ∙ log ₁₀ (f₂ / f₁)

Антенная техника. Значения с логарифмической шкалой используются для измерения значений, связанных с антенной, по сравнению с некоторыми эталонными стандартными типами антенн.

Телекоммуникации, передача данных

дБн (несущая в децибелах, отношение мощностей) — относительная безразмерная мощность (или сила) сигнала несущей на радиочастоте (RF), выраженная в децибелах.Он определяется как S _дБн = 10 log₁₀ (P _{несущая} / P _{модуляция}). Если дБн положительный, то уровень модулированного сигнала больше, чем уровень сигнала немодулированной несущей. Если дБн отрицательный, то уровень модулированного сигнала меньше, чем уровень сигнала немодулированной несущей.

Аудиоэлектроника

Другие единицы и величины

Порядок величины — шкала отношения между двумя значениями, обычно записываемая в степенях 10.Например, числа 35 и 53 относятся к одному и тому же порядку величины 1. Другой пример — фраза «У нее шестизначный доход». Здесь порядок величины 5. Другими словами, порядок величины — это приблизительное положение значения в логарифмической шкале. «Диаметр Юпитера на порядок больше, чем у Земли» — еще один пример использования порядка величины. Это означает, что диаметр Юпитера примерно в 10 раз (точнее, в 11,209) больше диаметра Земли.

pH в этой чашке кофе составляет 4,8

pH — относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для определения кислотности или основности водного раствора. По определению, pH = — log₁₀ (_{H +}) = log₁₀ (1 / a _{H +}), где _{H +} — это активность ионов водорода в растворе. Например, pH лимонного сока составляет 2,2, а pH дистиллированной воды равен 7.

Число f — в оптике и фотографии число f является относительной логарифмической единицей, определяемой как отношение фокусного расстояния объектива к апертура объектива (диаметр).Для объектива с фокусным расстоянием f и диафрагмой (диаметром) D число f N определяется формулой N = f / D. Все объективы фотоаппаратов снабжены диафрагмой, позволяющей изменять апертуру объектива. Настройка диафрагмы (или диафрагмы) традиционно регулируется дискретными шагами, известными как f-ступени. Каждая остановка увеличивает или уменьшает количество света, попадающего в камеру, в два раза. В современных объективах используется стандартная шкала диафрагмы (f / 1, f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4, f / 5,6, f / 8, f / 11, f / 16, f / 22, f / 32, f / 45, f / 64, f / 90, f / 128 и т. д.). Отношение между любыми двумя соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратный корень из двух или приблизительно 1,414). Если D1 и D2 — это две диафрагмы, разделенные n ступенями, тогда
D₂ = (√2) ⁿ ∙ D₁

или

Диафрагма этого ручного объектива «рыбий глаз» установлена на 5,6

(√2) ⁿ = D₂ / D₁

или по определению логарифма

log _(√2) (D₂ / D₁) = n

Например, насколько быстрее объектив f / 1.4 по сравнению с объективом f / 5.6? Если мы посмотрим на последовательность выше, разница составит 4 ступени.Давайте проверим, используя приведенную выше формулу: (√2) ⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видите, значения диафрагмы составляют логарифмическую шкалу!

Дополнительная информация о величине экспозиции и f-числе

Существует множество других относительных логарифмических величин и единиц , таких как поглощение в химии и физике, видимая величина небесного объекта в астрономии, взаимосвязь между стимулом и восприятием в психофизика и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и справочными значениями

Мощность, сила сигнала (абсолютная)

Напряжение (абсолютное)

Электрическое сопротивление (абсолютное)

дБОм или дБОм (децибел-Ом, отношение амплитуд) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом.Это удобно, если нужно говорить о широком диапазоне сопротивлений. Например, 0 дБОм = 1 Ом, 6 дБОм = 2 Ом, 10 дБОм = 3,16 Ом, 20 дБОм = 10 Ом, 40 дБОм = 100 Ом, 100 дБОм = 100000 Ом, 160 дБОм = 100000000 Ом и т. Д.

Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)

дБ SPL (уровень звукового давления в децибелах, соотношение амплитуд), эталонное значение 20 мкПа (слуховой порог молодого здорового человека). Например, болевой порог составляет от 120 до 140 дБ SPL.Обратите внимание, что часто суффикс SPL опускается. Тем не менее, даже если звук измеряется в дБ, это абсолютная единица, которая может быть преобразована в паскали или другие единицы звукового давления.

дБ SIL (уровень интенсивности звука в децибелах, коэффициент мощности), эталонный 10⁻¹² Вт / м² — порог слышимости человека в воздухе.

дБ SWL (уровень звуковой мощности (ватт) в децибелах, коэффициент мощности), эталонное значение 10⁻¹² Вт или 1 пВт. Логарифмическая мера мощности звука относительно эталонного значения 10⁻¹² Вт.

Большинство профессиональных наушников способны производить звуковое давление, превышающее 85 дБ (A), что является максимально допустимым звуковым давлением, которое может повлиять на человеческий слух в течение рабочего дня

дБА или дБ (A) (децибел по шкале А, соотношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром A, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека). Существует несколько фильтров для взвешивания. Они предназначены для точного измерения различных звуков в разных диапазонах частот и громкости.Например, фильтр взвешивания A используется только для измерения относительно тихих чистых тонов, тогда как фильтры B и C предназначены для более громких звуков. D-фильтр используется для измерения авиационного шума.

дББ или дБ (B) (децибел B-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром B, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

dBC или дБ (C) (децибел C-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление с фильтром взвешивания C, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

дБ HL (уровень слышимости в децибелах, отношение амплитуд) — звуковое давление в децибелах относительно звукового давления 20 мкПа (слуховой порог). Используется при аудиометрическом тестировании. Здесь 0 дБ HL представляет очень мягкий звук, а 90–110 дБ HL — очень громкие звуки.
Обратите внимание на сходство определений единиц дБ HL и дБ SPL. дБ SPL используется для измерения звукового давления без учета характеристик человеческого слуха. С другой стороны, дБ HL используется для измерения звукового давления при прослушивании чистых тонов на разных частотах со ссылкой на нормальные пороги слышимости молодых людей.Эти частоты для разных уровней, выраженные в дБ HL и дБ SPL, можно найти в аудиометрических таблицах.

Радар. Абсолютные значения с логарифмической шкалой используются для измерения отражательной способности радара по сравнению с некоторым эталонным значением.

dBZ или dB (Z) (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно Z = 1 мм⁶ · м⁻³. 1 дБZ = 10 log (z / 1 мм⁶ м³). Используется метеорологическими радарами. Если эту информацию объединить с другой метеорологической информацией, собранной радаром (поляризация, доплеровский сдвиг), можно различить дождь, снег, град, насекомых, птиц и т. Д.

дБη (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно эталонного значения 1 см² / км³. Это значение удобно для измерения радиолокационной отражательной способности таких организмов, как птицы или летучие мыши, для которых часто используются одни и те же метеорологические радиолокаторы.

дБсм или дБ (м²) (децибел квадратный метр, отношение амплитуд) — абсолютное радиолокационное сечение цели в децибелах относительно одного квадратного метра. Насекомые и неотражающие цели имеют отрицательное радиолокационное поперечное сечение (RCS), измеряемое в дБсм, а у больших пассажирских самолетов — положительные значения.С учетом 1 м².

Телекоммуникации и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью сигналов, передаваемых по линиям связи. Все абсолютные значения в децибелах могут быть преобразованы в условные единицы, соответствующие измеряемой физической величине. Например, уровень мощности шума, измеренный в дБн, можно преобразовать в милливатты.

дБГц или дБ-Гц или дБ (Гц) (децибел герц, отношение амплитуд) — абсолютная единица измерения полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц.Например, 20 дБ-Гц соответствует полосе пропускания 100 Гц, а 60 дБ-Гц соответствует 1 МГц. Эта единица обычно используется при расчетах бюджета ссылок. Единица дБГц также используется для измерения отношения плотности несущей к плотности шума (C / N₀), где плотность мощности шума (мощность шума приемника на герц) N₀ выражается в дБ-Гц.

дБн или дБ (рН) (опорный шум в децибелах, отношение мощностей) — абсолютная единица измерения мощности взвешенного шума в дБ относительно 1,0 пиковатт. Использование различных частотных весов шума может быть указано в скобках.Этот блок намного удобнее измерять шум, чем дБм, потому что шум обычно имеет гораздо меньшую мощность, чем 1 мВт. 0 дБн = –90 дБм. Преобразование из дБм в дБм: дБм = дБм + 90 дБ.

Другие абсолютные единицы с логарифмической шкалой. Таких агрегатов много. Здесь мы приведем лишь несколько наиболее распространенных примеров.

Шкала магнитуд по Рихтеру Число — абсолютная логарифмическая единица с основанием 10, используемая для количественной оценки силы землетрясения. Он определяет магнитуду землетрясения как логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольной малой амплитуде, выбранной для представления магнитуды 0.Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды сотрясения в 10 раз.

дБо (децибел относительно эталонной амплитуды или отношения мощностей — необходимо явно определить) — это просто относительная разница в децибелах с чем-то еще. очевидно в контексте.

dBSVL — уровень скорости частиц в дБ относительно 5 ∙ 10⁻⁸ м / с. Скорость частицы — это скорость частицы в среде, которая передает волну, обычно звуковую волну.Обратите внимание, что скорость частицы не совпадает со скоростью звука. Контрольное значение 5 ∙ 10⁻⁸ м / с — это скорость частиц в воздухе. Уровень скорости частицы также называется уровнем скорости звука (SVL) или уровнем скорости звука.

Эту статью написал Анатолий Золотков

Есть ли у вас трудности с переводом единицы измерения на другой язык? Помощь доступна! Задайте свой вопрос в TCTerms , и вы получите ответ от опытных технических переводчиков в считанные минуты.

Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм] • Преобразование уровней в дБм, дБВ, ваттах и других единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-преобразователи единиц

Случайный преобразователь

Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер объёма сухого воздуха и общих измерений при варкеПреобразователь площадиПреобразователь объёма и общего измерения при варкеПреобразователь температурыПреобразователь давления, напряжения, модуля ЮнгаПреобразователь энергии и работыПреобразователь силыПреобразователь силыКонвертер времениЛинейный конвертер скорости и скоростиКонвертер угловой эффективностиПреобразователь топливной эффективности, расхода топлива и информации о расходе топливаКонвертер единиц Хранение данныхКурсы обмена валютЖенская одежда и размеры обувиМужская одежда и размеры обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаПреобразователь момента инерцииПреобразователь момента силыКонвертер крутящего моментаПреобразователь удельной энергии, теплоты сгорания (на единицу температуры на массу) Преобразователь интерваловКонвертер коэффициента теплового расширенияПреобразователь теплового сопротивленияПреобразователь теплопроводности Конвертер удельной теплоемкости terПлотность тепла, плотность пожарной нагрузкиКонвертер плотности теплового потокаПреобразователь коэффициента теплопередачиКонвертер объемного расходаПреобразователь массового расходаМолярный расходомерКонвертер массового потока Конвертер скорости передачиКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофонаКонвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с выбираемым эталонным давлениемКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер разрешения цифрового изображенияПреобразователь частоты и длины волныОптическая мощность (диоптрия) в преобразователь фокусного расстоянияПреобразователь оптической мощности (диоптрий) в увеличение (X) Конвертер электрического заряда Конвертер плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объёмной плотности заряда Конвертер электрического токаЛинейный преобразователь плотности токаПреобразователь плотности поверхностного токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь емкостиПреобразователь индуктивностиПреобразователь реактивной мощности переменного токаПреобразователь единиц магнитного поля в ваттах и дБм Конвертер плотности потока Конвертер мощности поглощенной дозы излучения, Конвертер мощности дозы полного ионизирующего излученияРадиоактивность.Преобразователь радиоактивного распада Преобразователь радиационного воздействияРадиация. Конвертер поглощенной дозы Конвертер метрических префиксов Конвертер передачи данных Конвертер единиц типографии и цифрового изображения Конвертер единиц измерения объема древесиныКалькулятор молярной массыПериодическая таблица

Acceleration

Знаете ли вы, что летчики-истребители носят G-костюмы, которые оказывают давление на живот и ноги, чтобы предотвратить отток крови от мозга во время ускорения?

Логарифмическая линейка — это аналоговый механический компьютер с несколькими логарифмическими шкалами.

Введение

Звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100000000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала часто используется, когда существует большой диапазон величин, таких как звуковое давление, сила землетрясения, интенсивность света, различные частотно-зависимые такие ценности, как музыкальные интервалы, в антенной технике, электронике, акустике, радиотехнике. Логарифмические единицы позволяют представить очень большой диапазон соотношений небольшим удобным числом, аналогичным научному представлению.Например, звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL (дБ относительно уровня звуковой мощности 10 ² Вт, он описан ниже). При этом мощность звука тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL.

Удобно выглядит? Да, но не всем! Фактически, всех людей, не обладающих математическими или техническими способностями, можно легко запутать, когда они имеют дело с величинами, выраженными в логарифмических единицах, таких как децибелы. Некоторые даже думают, что логарифмические значения больше относятся к эпохе логарифмов, чем к современному цифровому миру.

История

Джон Напье (Непер). Источник: Википедия

Логарифмы были изобретены, потому что они позволили превратить умножение в сложение, которое можно производить намного быстрее, чем умножение. Среди ученых, внесших вклад в понимание логарифмов, был шотландский математик, физик и астроном Джон Нэпьер, который в 1619 году опубликовал книгу, в которой были введены натуральные логарифмы, в которых вычисления выполнялись вручную намного быстрее. Альтернативная единица децибелу, непер назван в его честь.

Уильям Отред. Источник: Wikipedia

Ключевым инструментом практического использования логарифмов была таблица логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бриггсом в 1617 году. Основываясь на работе Джона Нэпьера и других ученых, английский математик и англиканский министр Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась до середины 1970-х годов инженерами и инженерами. ученые, в том числе автор статьи.

Определение

Логарифм — это операция, обратная возведению в степень.Логарифм x по основанию b

y = log _b (x)

— это уникальное действительное число y, так что

b ^y = x

Другими словами, логарифм — это величина, представляющая степень, до которой должно быть возведено фиксированное число, называемое основанием, для получения данного числа. Проще говоря, логарифм — это ответ на вопрос: «Сколько раз нам нужно умножить одно число, чтобы получить другое число?» Например, сколько раз мы умножаем 5, чтобы получить 25? Ответ: 2 или

5 ² = 25

По приведенному выше определению

log ₅ (25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в повседневных вещах, таких как фотография и музыка.Бывают абсолютные и относительные единицы.

Абсолютные логарифмические единицы выражают физическое значение, относящееся к некоторому конкретному значению, например, дБм — это абсолютная логарифмическая единица мощности относительно 1 мВт. Обратите внимание, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы идеальны для описания одного значения , а не отношения двух значений. Абсолютные логарифмические единицы могут быть преобразованы в нелогарифмические единицы тех же физических величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой шумомер

Относительные логарифмические единицы , с другой стороны, используются для выражения физического значения как отношения или пропорции другого физического значения, например, в электронике, где обычно используется децибел (дБ) для выражают разницу между двумя сигналами произвольной амплитуды. То есть относительные логарифмические единицы идеальны для описания, например, коэффициента усиления электронной системы, то есть отношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы безразмерны. Децибелы, неперы и т. Д., Которые используются с относительными логарифмическими безразмерными единицами, являются просто специальными именами, а не их размерами. Также обратите внимание, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые часто связаны с аббревиатурой дБ с тире, например, дБ-Гц, с пробелом, как в дБ SPL, без какого-либо промежуточного символа (дБм) или заключены в круглые скобки как в дБ (м²). Обо всех этих агрегатах и пойдет речь далее в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в условные часто невозможно. Однако это невозможно только в тех случаях, когда речь идет об отношениях. Например, коэффициент усиления по напряжению усилителя 20 дБ можно преобразовать только в безразмерное соотношение — оно равно 10, то есть амплитуда выходного сигнала в десять раз больше, чем входного сигнала. В то же время уровень звукового давления, измеренный в децибелах, может быть преобразован в паскали, поскольку звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть относительно опорного значения.Обратите внимание, что коэффициент усиления усилителя в децибелах на самом деле также безразмерен, хотя у него есть название. Какой бардак! Посмотрим, что мы можем с этим поделать.

Логарифмические единицы для амплитуды и мощности

Мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность P = U² / R. То есть изменение амплитуды в 10 раз приведет к изменению мощности в 100 раз. Отношение двух величин мощности в децибелах определяется как

10 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ

Амплитуда .Поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды, отношение двух величин амплитуды в децибелах составляет

20 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

Общие единицы

дБ (децибел) — безразмерная логарифмическая единица, которая используется для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления усилителей или затухания сигнала в кабелях.Децибел определяется как отношение одного физического значения к другому значению той же физической величины, которое может быть опорным значением, умноженным на 10 для значений мощности или на 20 для значений поля (амплитуды).

B (бел) — очень редко используемая безразмерная логарифмическая единица, равная 10 децибелам.

Np (непер) — относительная безразмерная логарифмическая единица, используемая для выражения отношения двух величин, например, разности напряжений двух сигналов.В отличие от децибела, непер использует натуральный логарифм для выражения разницы между двумя значениями x₁ и x₂ следующим образом:
R = ln (x₁ / x₂) = ln (x₁) — ln (x₂)

Преобразование между Np, B , а дБ можно задать на странице «Звуковой преобразователь».

Музыка, акустика и электроника

Декада — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения разницы между двумя значениями. Одно десятилетие — это разница между двумя значениями в 10 раз.Он измеряется по логарифмической шкале. Десятилетие часто используется для описания разницы между двумя значениями, когда частота используется в музыке или электронике. Примерами являются полосы частот и соотношения. Разница D между двумя частотами f₁ и f₂ в декадах определяется как
D = log ₁₀ (f₂ / f₁)

Примеры: Разница между двумя частотами 10000 Гц и 100 Гц равна log₁₀ (10000/100) = 2 десятилетия. «За декаду» в электронике означает «на каждые 10 раз увеличения или уменьшения частоты».

Октавный интервал

Октава — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Он также используется в других областях, где частота является одной из рассматриваемых физических величин, например, в оптике, акустике, радиочастотной технике и телекоммуникациях. Одна октава — это двукратная разница между двумя частотами. Интервал n в октавах между двумя частотами f1 и f2 можно рассчитать как

n = log₂ (f₂ / f₁).

Например, существует интервал октавы между двумя частотами 20 и 40 Гц или между 25 и 50 Гц.

мО (миллиоктава) — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемых как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ можно рассчитать как

n = 1000 log₂ (f₂ / f₁)

Cent — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов.По определению, двенадцатитоновая равная темперация делит октаву на 12 полутонов по 100 центов каждый. Следовательно, интервал n в центах между частотами f₁ и f₂ двух нот может быть рассчитан как
n = 1200 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 3986 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Другими словами, один цент составляет 1/100 равномерного полутона, который представляет собой интервал между двумя соседними клавишами фортепиано. Обратите внимание, что цент, определенный для равной темперации, можно использовать для измерения интервалов в любой музыкальной строчке, например, в простой интонации.

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2 ^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Обратите внимание, что все музыкальные интервалы, такие как второстепенная секунда, большая секунда, второстепенная треть и т. Д., Имеют логарифмическую природу.

Centitone — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал в два цента, то есть 2 ^2/1200 или 2 ^1/600.Следовательно, интервал n в центитонах между частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как
n = 600 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 1993 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 100 сантитонов выше будет 440 ∙ 2 ^100/600 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Равный темпераментный тон равен 100 сантитонам.

Savart — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов высоты звука.По определению, один саварт равен 1/1000 декады. Интервалы между двумя частотами f₂ и f₁ в савартах можно рассчитать следующим образом:

s = 1000 ∙ log ₁₀ (f₂ / f₁)

Антенная техника. Значения с логарифмической шкалой используются для измерения значений, связанных с антенной, по сравнению с некоторыми эталонными стандартными типами антенн.

Телекоммуникации, передача данных

дБн (несущая в децибелах, отношение мощностей) — относительная безразмерная мощность (или сила) сигнала несущей на радиочастоте (RF), выраженная в децибелах.Он определяется как S _дБн = 10 log₁₀ (P _{несущая} / P _{модуляция}). Если дБн положительный, то уровень модулированного сигнала больше, чем уровень сигнала немодулированной несущей. Если дБн отрицательный, то уровень модулированного сигнала меньше, чем уровень сигнала немодулированной несущей.

Аудиоэлектроника

Другие единицы и величины

Порядок величины — шкала отношения между двумя значениями, обычно записываемая в степенях 10.Например, числа 35 и 53 относятся к одному и тому же порядку величины 1. Другой пример — фраза «У нее шестизначный доход». Здесь порядок величины 5. Другими словами, порядок величины — это приблизительное положение значения в логарифмической шкале. «Диаметр Юпитера на порядок больше, чем у Земли» — еще один пример использования порядка величины. Это означает, что диаметр Юпитера примерно в 10 раз (точнее, в 11,209) больше диаметра Земли.

pH в этой чашке кофе составляет 4,8

pH — относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для определения кислотности или основности водного раствора. По определению, pH = — log₁₀ (_{H +}) = log₁₀ (1 / a _{H +}), где _{H +} — это активность ионов водорода в растворе. Например, pH лимонного сока составляет 2,2, а pH дистиллированной воды равен 7.

Число f — в оптике и фотографии число f является относительной логарифмической единицей, определяемой как отношение фокусного расстояния объектива к апертура объектива (диаметр).Для объектива с фокусным расстоянием f и диафрагмой (диаметром) D число f N определяется формулой N = f / D. Все объективы фотоаппаратов снабжены диафрагмой, позволяющей изменять апертуру объектива. Настройка диафрагмы (или диафрагмы) традиционно регулируется дискретными шагами, известными как f-ступени. Каждая остановка увеличивает или уменьшает количество света, попадающего в камеру, в два раза. В современных объективах используется стандартная шкала диафрагмы (f / 1, f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4, f / 5,6, f / 8, f / 11, f / 16, f / 22, f / 32, f / 45, f / 64, f / 90, f / 128 и т. д.). Отношение между любыми двумя соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратный корень из двух или приблизительно 1,414). Если D1 и D2 — это две диафрагмы, разделенные n ступенями, тогда
D₂ = (√2) ⁿ ∙ D₁

или

Диафрагма этого ручного объектива «рыбий глаз» установлена на 5,6

(√2) ⁿ = D₂ / D₁

или по определению логарифма

log _(√2) (D₂ / D₁) = n

Например, насколько быстрее объектив f / 1.4 по сравнению с объективом f / 5.6? Если мы посмотрим на последовательность выше, разница составит 4 ступени.Давайте проверим, используя приведенную выше формулу: (√2) ⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видите, значения диафрагмы составляют логарифмическую шкалу!

Дополнительная информация о величине экспозиции и f-числе

Существует множество других относительных логарифмических величин и единиц , таких как поглощение в химии и физике, видимая величина небесного объекта в астрономии, взаимосвязь между стимулом и восприятием в психофизика и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и справочными значениями

Мощность, сила сигнала (абсолютная)

Напряжение (абсолютное)

Электрическое сопротивление (абсолютное)

дБОм или дБОм (децибел-Ом, отношение амплитуд) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом.Это удобно, если нужно говорить о широком диапазоне сопротивлений. Например, 0 дБОм = 1 Ом, 6 дБОм = 2 Ом, 10 дБОм = 3,16 Ом, 20 дБОм = 10 Ом, 40 дБОм = 100 Ом, 100 дБОм = 100000 Ом, 160 дБОм = 100000000 Ом и т. Д.

Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)

дБ SPL (уровень звукового давления в децибелах, соотношение амплитуд), эталонное значение 20 мкПа (слуховой порог молодого здорового человека). Например, болевой порог составляет от 120 до 140 дБ SPL.Обратите внимание, что часто суффикс SPL опускается. Тем не менее, даже если звук измеряется в дБ, это абсолютная единица, которая может быть преобразована в паскали или другие единицы звукового давления.

дБ SIL (уровень интенсивности звука в децибелах, коэффициент мощности), эталонный 10⁻¹² Вт / м² — порог слышимости человека в воздухе.

дБ SWL (уровень звуковой мощности (ватт) в децибелах, коэффициент мощности), эталонное значение 10⁻¹² Вт или 1 пВт. Логарифмическая мера мощности звука относительно эталонного значения 10⁻¹² Вт.

Большинство профессиональных наушников способны производить звуковое давление, превышающее 85 дБ (A), что является максимально допустимым звуковым давлением, которое может повлиять на человеческий слух в течение рабочего дня

дБА или дБ (A) (децибел по шкале А, соотношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром A, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека). Существует несколько фильтров для взвешивания. Они предназначены для точного измерения различных звуков в разных диапазонах частот и громкости.Например, фильтр взвешивания A используется только для измерения относительно тихих чистых тонов, тогда как фильтры B и C предназначены для более громких звуков. D-фильтр используется для измерения авиационного шума.

дББ или дБ (B) (децибел B-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром B, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

dBC или дБ (C) (децибел C-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление с фильтром взвешивания C, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

дБ HL (уровень слышимости в децибелах, отношение амплитуд) — звуковое давление в децибелах относительно звукового давления 20 мкПа (слуховой порог). Используется при аудиометрическом тестировании. Здесь 0 дБ HL представляет очень мягкий звук, а 90–110 дБ HL — очень громкие звуки.
Обратите внимание на сходство определений единиц дБ HL и дБ SPL. дБ SPL используется для измерения звукового давления без учета характеристик человеческого слуха. С другой стороны, дБ HL используется для измерения звукового давления при прослушивании чистых тонов на разных частотах со ссылкой на нормальные пороги слышимости молодых людей.Эти частоты для разных уровней, выраженные в дБ HL и дБ SPL, можно найти в аудиометрических таблицах.

Радар. Абсолютные значения с логарифмической шкалой используются для измерения отражательной способности радара по сравнению с некоторым эталонным значением.

dBZ или dB (Z) (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно Z = 1 мм⁶ · м⁻³. 1 дБZ = 10 log (z / 1 мм⁶ м³). Используется метеорологическими радарами. Если эту информацию объединить с другой метеорологической информацией, собранной радаром (поляризация, доплеровский сдвиг), можно различить дождь, снег, град, насекомых, птиц и т. Д.

дБη (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно эталонного значения 1 см² / км³. Это значение удобно для измерения радиолокационной отражательной способности таких организмов, как птицы или летучие мыши, для которых часто используются одни и те же метеорологические радиолокаторы.

дБсм или дБ (м²) (децибел квадратный метр, отношение амплитуд) — абсолютное радиолокационное сечение цели в децибелах относительно одного квадратного метра. Насекомые и неотражающие цели имеют отрицательное радиолокационное поперечное сечение (RCS), измеряемое в дБсм, а у больших пассажирских самолетов — положительные значения.С учетом 1 м².

Телекоммуникации и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью сигналов, передаваемых по линиям связи. Все абсолютные значения в децибелах могут быть преобразованы в условные единицы, соответствующие измеряемой физической величине. Например, уровень мощности шума, измеренный в дБн, можно преобразовать в милливатты.

дБГц или дБ-Гц или дБ (Гц) (децибел герц, отношение амплитуд) — абсолютная единица измерения полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц.Например, 20 дБ-Гц соответствует полосе пропускания 100 Гц, а 60 дБ-Гц соответствует 1 МГц. Эта единица обычно используется при расчетах бюджета ссылок. Единица дБГц также используется для измерения отношения плотности несущей к плотности шума (C / N₀), где плотность мощности шума (мощность шума приемника на герц) N₀ выражается в дБ-Гц.

дБн или дБ (рН) (опорный шум в децибелах, отношение мощностей) — абсолютная единица измерения мощности взвешенного шума в дБ относительно 1,0 пиковатт. Использование различных частотных весов шума может быть указано в скобках.Этот блок намного удобнее измерять шум, чем дБм, потому что шум обычно имеет гораздо меньшую мощность, чем 1 мВт. 0 дБн = –90 дБм. Преобразование из дБм в дБм: дБм = дБм + 90 дБ.

Другие абсолютные единицы с логарифмической шкалой. Таких агрегатов много. Здесь мы приведем лишь несколько наиболее распространенных примеров.

Шкала магнитуд по Рихтеру Число — абсолютная логарифмическая единица с основанием 10, используемая для количественной оценки силы землетрясения. Он определяет магнитуду землетрясения как логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольной малой амплитуде, выбранной для представления магнитуды 0.Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды сотрясения в 10 раз.

дБо (децибел относительно эталонной амплитуды или отношения мощностей — необходимо явно определить) — это просто относительная разница в децибелах с чем-то еще. очевидно в контексте.

dBSVL — уровень скорости частиц в дБ относительно 5 ∙ 10⁻⁸ м / с. Скорость частицы — это скорость частицы в среде, которая передает волну, обычно звуковую волну.Обратите внимание, что скорость частицы не совпадает со скоростью звука. Контрольное значение 5 ∙ 10⁻⁸ м / с — это скорость частиц в воздухе. Уровень скорости частицы также называется уровнем скорости звука (SVL) или уровнем скорости звука.

Эту статью написал Анатолий Золотков

Есть ли у вас трудности с переводом единицы измерения на другой язык? Помощь доступна! Задайте свой вопрос в TCTerms , и вы получите ответ от опытных технических переводчиков в считанные минуты.

Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм] • Преобразование уровней в дБм, дБВ, ваттах и других единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-преобразователи единиц

Случайный преобразователь

Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер объёма сухого воздуха и общих измерений при варкеПреобразователь площадиПреобразователь объёма и общего измерения при варкеПреобразователь температурыПреобразователь давления, напряжения, модуля ЮнгаПреобразователь энергии и работыПреобразователь силыПреобразователь силыКонвертер времениЛинейный конвертер скорости и скоростиКонвертер угловой эффективностиПреобразователь топливной эффективности, расхода топлива и информации о расходе топливаКонвертер единиц Хранение данныхКурсы обмена валютЖенская одежда и размеры обувиМужская одежда и размеры обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаПреобразователь момента инерцииПреобразователь момента силыКонвертер крутящего моментаПреобразователь удельной энергии, теплоты сгорания (на единицу температуры на массу) Преобразователь интерваловКонвертер коэффициента теплового расширенияПреобразователь теплового сопротивленияПреобразователь теплопроводности Конвертер удельной теплоемкости terПлотность тепла, плотность пожарной нагрузкиКонвертер плотности теплового потокаПреобразователь коэффициента теплопередачиКонвертер объемного расходаПреобразователь массового расходаМолярный расходомерКонвертер массового потока Конвертер скорости передачиКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофонаКонвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с выбираемым эталонным давлениемКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер разрешения цифрового изображенияПреобразователь частоты и длины волныОптическая мощность (диоптрия) в преобразователь фокусного расстоянияПреобразователь оптической мощности (диоптрий) в увеличение (X) Конвертер электрического заряда Конвертер плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объёмной плотности заряда Конвертер электрического токаЛинейный преобразователь плотности токаПреобразователь плотности поверхностного токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь емкостиПреобразователь индуктивностиПреобразователь реактивной мощности переменного токаПреобразователь единиц магнитного поля в ваттах и дБм Конвертер плотности потока Конвертер мощности поглощенной дозы излучения, Конвертер мощности дозы полного ионизирующего излученияРадиоактивность.Преобразователь радиоактивного распада Преобразователь радиационного воздействияРадиация. Конвертер поглощенной дозы Конвертер метрических префиксов Конвертер передачи данных Конвертер единиц типографии и цифрового изображения Конвертер единиц измерения объема древесиныКалькулятор молярной массыПериодическая таблица

Электрический ток

Знаете ли вы, что электрический ток можно измерять с помощью осциллографа? Нажмите или коснитесь, чтобы узнать, как это сделать!

Логарифмическая линейка — это аналоговый механический компьютер с несколькими логарифмическими шкалами.

Введение

Звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100000000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала часто используется, когда существует большой диапазон величин, таких как звуковое давление, сила землетрясения, интенсивность света, различные частотно-зависимые такие ценности, как музыкальные интервалы, в антенной технике, электронике, акустике, радиотехнике.Логарифмические единицы позволяют представить очень большой диапазон соотношений небольшим удобным числом, аналогичным научному представлению. Например, звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL (дБ относительно уровня звуковой мощности 10 ² Вт, он описан ниже). При этом мощность звука тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL.

Удобно выглядит? Да, но не всем! Фактически, всех людей, не обладающих математическими или техническими способностями, можно легко запутать, когда они имеют дело с величинами, выраженными в логарифмических единицах, таких как децибелы.Некоторые даже думают, что логарифмические значения больше относятся к эпохе логарифмов, чем к современному цифровому миру.

История

Джон Напье (Непер). Источник: Википедия

Логарифмы были изобретены, потому что они позволили превратить умножение в сложение, которое можно производить намного быстрее, чем умножение. Среди ученых, внесших вклад в понимание логарифмов, был шотландский математик, физик и астроном Джон Нэпьер, который в 1619 году опубликовал книгу, в которой были введены натуральные логарифмы, в которых вычисления выполнялись вручную намного быстрее.Альтернативная единица децибелу, непер назван в его честь.

Уильям Отред. Источник: Wikipedia

Ключевым инструментом практического использования логарифмов была таблица логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бриггсом в 1617 году. Основываясь на работе Джона Нэпьера и других ученых, английский математик и англиканский министр Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась до середины 1970-х годов инженерами и инженерами. ученые, в том числе автор статьи.

Определение

Логарифм — это операция, обратная возведению в степень. Логарифм x по основанию b

y = log _b (x)

— это уникальное действительное число y, так что

b ^y = x

Другими словами, логарифм — это величина, представляющая степень, до которой должно быть возведено фиксированное число, называемое основанием, для получения данного числа. Проще говоря, логарифм — это ответ на вопрос: «Сколько раз нам нужно умножить одно число, чтобы получить другое число?» Например, сколько раз мы умножаем 5, чтобы получить 25? Ответ: 2 или

5 ² = 25

По приведенному выше определению

log ₅ (25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в повседневных вещах, таких как фотография и музыка.Бывают абсолютные и относительные единицы.

Абсолютные логарифмические единицы выражают физическое значение, относящееся к некоторому конкретному значению, например, дБм — это абсолютная логарифмическая единица мощности относительно 1 мВт. Обратите внимание, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы идеальны для описания одного значения , а не отношения двух значений. Абсолютные логарифмические единицы могут быть преобразованы в нелогарифмические единицы тех же физических величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой шумомер

Относительные логарифмические единицы , с другой стороны, используются для выражения физического значения как отношения или пропорции другого физического значения, например, в электронике, где обычно используется децибел (дБ) для выражают разницу между двумя сигналами произвольной амплитуды. То есть относительные логарифмические единицы идеальны для описания, например, коэффициента усиления электронной системы, то есть отношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы безразмерны. Децибелы, неперы и т. Д., Которые используются с относительными логарифмическими безразмерными единицами, являются просто специальными именами, а не их размерами. Также обратите внимание, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые часто связаны с аббревиатурой дБ с тире, например, дБ-Гц, с пробелом, как в дБ SPL, без какого-либо промежуточного символа (дБм) или заключены в круглые скобки как в дБ (м²). Обо всех этих агрегатах и пойдет речь далее в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в условные часто невозможно. Однако это невозможно только в тех случаях, когда речь идет об отношениях. Например, коэффициент усиления по напряжению усилителя 20 дБ можно преобразовать только в безразмерное соотношение — оно равно 10, то есть амплитуда выходного сигнала в десять раз больше, чем входного сигнала. В то же время уровень звукового давления, измеренный в децибелах, может быть преобразован в паскали, поскольку звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть относительно опорного значения.Обратите внимание, что коэффициент усиления усилителя в децибелах на самом деле также безразмерен, хотя у него есть название. Какой бардак! Посмотрим, что мы можем с этим поделать.

Логарифмические единицы для амплитуды и мощности

Мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность P = U² / R. То есть изменение амплитуды в 10 раз приведет к изменению мощности в 100 раз. Отношение двух величин мощности в децибелах определяется как

10 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ

Амплитуда .Поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды, отношение двух величин амплитуды в децибелах составляет

20 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

Общие единицы

дБ (децибел) — безразмерная логарифмическая единица, которая используется для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления усилителей или затухания сигнала в кабелях.Децибел определяется как отношение одного физического значения к другому значению той же физической величины, которое может быть опорным значением, умноженным на 10 для значений мощности или на 20 для значений поля (амплитуды).

B (бел) — очень редко используемая безразмерная логарифмическая единица, равная 10 децибелам.

Np (непер) — относительная безразмерная логарифмическая единица, используемая для выражения отношения двух величин, например, разности напряжений двух сигналов.В отличие от децибела, непер использует натуральный логарифм для выражения разницы между двумя значениями x₁ и x₂ следующим образом:
R = ln (x₁ / x₂) = ln (x₁) — ln (x₂)

Преобразование между Np, B , а дБ можно задать на странице «Звуковой преобразователь».

Музыка, акустика и электроника

Декада — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения разницы между двумя значениями. Одно десятилетие — это разница между двумя значениями в 10 раз.Он измеряется по логарифмической шкале. Десятилетие часто используется для описания разницы между двумя значениями, когда частота используется в музыке или электронике. Примерами являются полосы частот и соотношения. Разница D между двумя частотами f₁ и f₂ в декадах определяется как
D = log ₁₀ (f₂ / f₁)

Примеры: Разница между двумя частотами 10000 Гц и 100 Гц равна log₁₀ (10000/100) = 2 десятилетия. «За декаду» в электронике означает «на каждые 10 раз увеличения или уменьшения частоты».

Октавный интервал

Октава — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Он также используется в других областях, где частота является одной из рассматриваемых физических величин, например, в оптике, акустике, радиочастотной технике и телекоммуникациях. Одна октава — это двукратная разница между двумя частотами. Интервал n в октавах между двумя частотами f1 и f2 можно рассчитать как

n = log₂ (f₂ / f₁).

Например, существует интервал октавы между двумя частотами 20 и 40 Гц или между 25 и 50 Гц.

мО (миллиоктава) — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемых как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ можно рассчитать как

n = 1000 log₂ (f₂ / f₁)

Cent — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов.По определению, двенадцатитоновая равная темперация делит октаву на 12 полутонов по 100 центов каждый. Следовательно, интервал n в центах между частотами f₁ и f₂ двух нот может быть рассчитан как
n = 1200 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 3986 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Другими словами, один цент составляет 1/100 равномерного полутона, который представляет собой интервал между двумя соседними клавишами фортепиано. Обратите внимание, что цент, определенный для равной темперации, можно использовать для измерения интервалов в любой музыкальной строчке, например, в простой интонации.

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2 ^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Обратите внимание, что все музыкальные интервалы, такие как второстепенная секунда, большая секунда, второстепенная треть и т. Д., Имеют логарифмическую природу.

Centitone — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал в два цента, то есть 2 ^2/1200 или 2 ^1/600.Следовательно, интервал n в центитонах между частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как
n = 600 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 1993 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 100 сантитонов выше будет 440 ∙ 2 ^100/600 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Равный темпераментный тон равен 100 сантитонам.

Savart — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов высоты звука.По определению, один саварт равен 1/1000 декады. Интервалы между двумя частотами f₂ и f₁ в савартах можно рассчитать следующим образом:

s = 1000 ∙ log ₁₀ (f₂ / f₁)

Антенная техника. Значения с логарифмической шкалой используются для измерения значений, связанных с антенной, по сравнению с некоторыми эталонными стандартными типами антенн.

Телекоммуникации, передача данных

дБн (несущая в децибелах, отношение мощностей) — относительная безразмерная мощность (или сила) сигнала несущей на радиочастоте (RF), выраженная в децибелах.Он определяется как S _дБн = 10 log₁₀ (P _{несущая} / P _{модуляция}). Если дБн положительный, то уровень модулированного сигнала больше, чем уровень сигнала немодулированной несущей. Если дБн отрицательный, то уровень модулированного сигнала меньше, чем уровень сигнала немодулированной несущей.

Аудиоэлектроника

Другие единицы и величины

Порядок величины — шкала отношения между двумя значениями, обычно записываемая в степенях 10.Например, числа 35 и 53 относятся к одному и тому же порядку величины 1. Другой пример — фраза «У нее шестизначный доход». Здесь порядок величины 5. Другими словами, порядок величины — это приблизительное положение значения в логарифмической шкале. «Диаметр Юпитера на порядок больше, чем у Земли» — еще один пример использования порядка величины. Это означает, что диаметр Юпитера примерно в 10 раз (точнее, в 11,209) больше диаметра Земли.

pH в этой чашке кофе составляет 4,8

pH — относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для определения кислотности или основности водного раствора. По определению, pH = — log₁₀ (_{H +}) = log₁₀ (1 / a _{H +}), где _{H +} — это активность ионов водорода в растворе. Например, pH лимонного сока составляет 2,2, а pH дистиллированной воды равен 7.

Число f — в оптике и фотографии число f является относительной логарифмической единицей, определяемой как отношение фокусного расстояния объектива к апертура объектива (диаметр).Для объектива с фокусным расстоянием f и диафрагмой (диаметром) D число f N определяется формулой N = f / D. Все объективы фотоаппаратов снабжены диафрагмой, позволяющей изменять апертуру объектива. Настройка диафрагмы (или диафрагмы) традиционно регулируется дискретными шагами, известными как f-ступени. Каждая остановка увеличивает или уменьшает количество света, попадающего в камеру, в два раза. В современных объективах используется стандартная шкала диафрагмы (f / 1, f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4, f / 5,6, f / 8, f / 11, f / 16, f / 22, f / 32, f / 45, f / 64, f / 90, f / 128 и т. д.). Отношение между любыми двумя соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратный корень из двух или приблизительно 1,414). Если D1 и D2 — это две диафрагмы, разделенные n ступенями, тогда
D₂ = (√2) ⁿ ∙ D₁

или

Диафрагма этого ручного объектива «рыбий глаз» установлена на 5,6

(√2) ⁿ = D₂ / D₁

или по определению логарифма

log _(√2) (D₂ / D₁) = n

Например, насколько быстрее объектив f / 1.4 по сравнению с объективом f / 5.6? Если мы посмотрим на последовательность выше, разница составит 4 ступени.Давайте проверим, используя приведенную выше формулу: (√2) ⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видите, значения диафрагмы составляют логарифмическую шкалу!

Дополнительная информация о величине экспозиции и f-числе

Существует множество других относительных логарифмических величин и единиц , таких как поглощение в химии и физике, видимая величина небесного объекта в астрономии, взаимосвязь между стимулом и восприятием в психофизика и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и справочными значениями

Мощность, сила сигнала (абсолютная)

Напряжение (абсолютное)

Электрическое сопротивление (абсолютное)

дБОм или дБОм (децибел-Ом, отношение амплитуд) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом.Это удобно, если нужно говорить о широком диапазоне сопротивлений. Например, 0 дБОм = 1 Ом, 6 дБОм = 2 Ом, 10 дБОм = 3,16 Ом, 20 дБОм = 10 Ом, 40 дБОм = 100 Ом, 100 дБОм = 100000 Ом, 160 дБОм = 100000000 Ом и т. Д.

Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)

дБ SPL (уровень звукового давления в децибелах, соотношение амплитуд), эталонное значение 20 мкПа (слуховой порог молодого здорового человека). Например, болевой порог составляет от 120 до 140 дБ SPL.Обратите внимание, что часто суффикс SPL опускается. Тем не менее, даже если звук измеряется в дБ, это абсолютная единица, которая может быть преобразована в паскали или другие единицы звукового давления.

дБ SIL (уровень интенсивности звука в децибелах, коэффициент мощности), эталонный 10⁻¹² Вт / м² — порог слышимости человека в воздухе.

дБ SWL (уровень звуковой мощности (ватт) в децибелах, коэффициент мощности), эталонное значение 10⁻¹² Вт или 1 пВт. Логарифмическая мера мощности звука относительно эталонного значения 10⁻¹² Вт.

Большинство профессиональных наушников способны производить звуковое давление, превышающее 85 дБ (A), что является максимально допустимым звуковым давлением, которое может повлиять на человеческий слух в течение рабочего дня

дБА или дБ (A) (децибел по шкале А, соотношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром A, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека). Существует несколько фильтров для взвешивания. Они предназначены для точного измерения различных звуков в разных диапазонах частот и громкости.Например, фильтр взвешивания A используется только для измерения относительно тихих чистых тонов, тогда как фильтры B и C предназначены для более громких звуков. D-фильтр используется для измерения авиационного шума.

дББ или дБ (B) (децибел B-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром B, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

dBC или дБ (C) (децибел C-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление с фильтром взвешивания C, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

дБ HL (уровень слышимости в децибелах, отношение амплитуд) — звуковое давление в децибелах относительно звукового давления 20 мкПа (слуховой порог). Используется при аудиометрическом тестировании. Здесь 0 дБ HL представляет очень мягкий звук, а 90–110 дБ HL — очень громкие звуки.
Обратите внимание на сходство определений единиц дБ HL и дБ SPL. дБ SPL используется для измерения звукового давления без учета характеристик человеческого слуха. С другой стороны, дБ HL используется для измерения звукового давления при прослушивании чистых тонов на разных частотах со ссылкой на нормальные пороги слышимости молодых людей.Эти частоты для разных уровней, выраженные в дБ HL и дБ SPL, можно найти в аудиометрических таблицах.

Радар. Абсолютные значения с логарифмической шкалой используются для измерения отражательной способности радара по сравнению с некоторым эталонным значением.

dBZ или dB (Z) (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно Z = 1 мм⁶ · м⁻³. 1 дБZ = 10 log (z / 1 мм⁶ м³). Используется метеорологическими радарами. Если эту информацию объединить с другой метеорологической информацией, собранной радаром (поляризация, доплеровский сдвиг), можно различить дождь, снег, град, насекомых, птиц и т. Д.

дБη (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно эталонного значения 1 см² / км³. Это значение удобно для измерения радиолокационной отражательной способности таких организмов, как птицы или летучие мыши, для которых часто используются одни и те же метеорологические радиолокаторы.

дБсм или дБ (м²) (децибел квадратный метр, отношение амплитуд) — абсолютное радиолокационное сечение цели в децибелах относительно одного квадратного метра. Насекомые и неотражающие цели имеют отрицательное радиолокационное поперечное сечение (RCS), измеряемое в дБсм, а у больших пассажирских самолетов — положительные значения.С учетом 1 м².

Телекоммуникации и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью сигналов, передаваемых по линиям связи. Все абсолютные значения в децибелах могут быть преобразованы в условные единицы, соответствующие измеряемой физической величине. Например, уровень мощности шума, измеренный в дБн, можно преобразовать в милливатты.

дБГц или дБ-Гц или дБ (Гц) (децибел герц, отношение амплитуд) — абсолютная единица измерения полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц.Например, 20 дБ-Гц соответствует полосе пропускания 100 Гц, а 60 дБ-Гц соответствует 1 МГц. Эта единица обычно используется при расчетах бюджета ссылок. Единица дБГц также используется для измерения отношения плотности несущей к плотности шума (C / N₀), где плотность мощности шума (мощность шума приемника на герц) N₀ выражается в дБ-Гц.

дБн или дБ (рН) (опорный шум в децибелах, отношение мощностей) — абсолютная единица измерения мощности взвешенного шума в дБ относительно 1,0 пиковатт. Использование различных частотных весов шума может быть указано в скобках.Этот блок намного удобнее измерять шум, чем дБм, потому что шум обычно имеет гораздо меньшую мощность, чем 1 мВт. 0 дБн = –90 дБм. Преобразование из дБм в дБм: дБм = дБм + 90 дБ.

Другие абсолютные единицы с логарифмической шкалой. Таких агрегатов много. Здесь мы приведем лишь несколько наиболее распространенных примеров.

Шкала магнитуд по Рихтеру Число — абсолютная логарифмическая единица с основанием 10, используемая для количественной оценки силы землетрясения. Он определяет магнитуду землетрясения как логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольной малой амплитуде, выбранной для представления магнитуды 0.Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды сотрясения в 10 раз.

дБо (децибел относительно эталонной амплитуды или отношения мощностей — необходимо явно определить) — это просто относительная разница в децибелах с чем-то еще. очевидно в контексте.

dBSVL — уровень скорости частиц в дБ относительно 5 ∙ 10⁻⁸ м / с. Скорость частицы — это скорость частицы в среде, которая передает волну, обычно звуковую волну.Обратите внимание, что скорость частицы не совпадает со скоростью звука. Контрольное значение 5 ∙ 10⁻⁸ м / с — это скорость частиц в воздухе. Уровень скорости частицы также называется уровнем скорости звука (SVL) или уровнем скорости звука.

Эту статью написал Анатолий Золотков

Есть ли у вас трудности с переводом единицы измерения на другой язык? Помощь доступна! Задайте свой вопрос в TCTerms , и вы получите ответ от опытных технических переводчиков в считанные минуты.

Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм] • Преобразование уровней в дБм, дБВ, ваттах и других единицах • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-преобразователи единиц

Случайный преобразователь

Преобразование децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-милливатт [дБм]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер объёма сухого воздуха и общих измерений при варкеПреобразователь площадиПреобразователь объёма и общего измерения при варкеПреобразователь температурыПреобразователь давления, напряжения, модуля ЮнгаПреобразователь энергии и работыПреобразователь силыПреобразователь силыКонвертер времениЛинейный конвертер скорости и скоростиКонвертер угловой эффективностиПреобразователь топливной эффективности, расхода топлива и информации о расходе топливаКонвертер единиц Хранение данныхКурсы обмена валютЖенская одежда и размеры обувиМужская одежда и размеры обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаПреобразователь момента инерцииПреобразователь момента силыКонвертер крутящего моментаПреобразователь удельной энергии, теплоты сгорания (на единицу температуры на массу) Преобразователь интерваловКонвертер коэффициента теплового расширенияПреобразователь теплового сопротивленияПреобразователь теплопроводности Конвертер удельной теплоемкости terПлотность тепла, плотность пожарной нагрузкиКонвертер плотности теплового потокаПреобразователь коэффициента теплопередачиКонвертер объемного расходаПреобразователь массового расходаМолярный расходомерКонвертер массового потока Конвертер скорости передачиКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофонаКонвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с выбираемым эталонным давлениемКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер разрешения цифрового изображенияПреобразователь частоты и длины волныОптическая мощность (диоптрия) в преобразователь фокусного расстоянияПреобразователь оптической мощности (диоптрий) в увеличение (X) Конвертер электрического заряда Конвертер плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объёмной плотности заряда Конвертер электрического токаЛинейный преобразователь плотности токаПреобразователь плотности поверхностного токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь емкостиПреобразователь индуктивностиПреобразователь реактивной мощности переменного токаПреобразователь единиц магнитного поля в ваттах и дБм Конвертер плотности потока Конвертер мощности поглощенной дозы излучения, Конвертер мощности дозы полного ионизирующего излученияРадиоактивность.Преобразователь радиоактивного распада Преобразователь радиационного воздействияРадиация. Конвертер поглощенной дозы Конвертер метрических префиксов Конвертер передачи данных Конвертер единиц типографии и цифрового изображения Конвертер единиц измерения объема древесиныКалькулятор молярной массыПериодическая таблица

Расстояния в космосе

Как измерить расстояние до звезды? Вы найдете ответ в этой статье.

Логарифмическая линейка — это аналоговый механический компьютер с несколькими логарифмическими шкалами.

Введение

Звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100000000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала часто используется, когда существует большой диапазон величин, таких как звуковое давление, сила землетрясения, интенсивность света, различные частотно-зависимые такие ценности, как музыкальные интервалы, в антенной технике, электронике, акустике, радиотехнике.Логарифмические единицы позволяют представить очень большой диапазон соотношений небольшим удобным числом, аналогичным научному представлению. Например, звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL (дБ относительно уровня звуковой мощности 10 ² Вт, он описан ниже). При этом мощность звука тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL.

Удобно выглядит? Да, но не всем! Фактически, всех людей, не обладающих математическими или техническими способностями, можно легко запутать, когда они имеют дело с величинами, выраженными в логарифмических единицах, таких как децибелы.Некоторые даже думают, что логарифмические значения больше относятся к эпохе логарифмов, чем к современному цифровому миру.

История

Джон Напье (Непер). Источник: Википедия

Логарифмы были изобретены, потому что они позволили превратить умножение в сложение, которое можно производить намного быстрее, чем умножение. Среди ученых, внесших вклад в понимание логарифмов, был шотландский математик, физик и астроном Джон Нэпьер, который в 1619 году опубликовал книгу, в которой были введены натуральные логарифмы, в которых вычисления выполнялись вручную намного быстрее.Альтернативная единица децибелу, непер назван в его честь.

Уильям Отред. Источник: Wikipedia

Ключевым инструментом практического использования логарифмов была таблица логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бриггсом в 1617 году. Основываясь на работе Джона Нэпьера и других ученых, английский математик и англиканский министр Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась до середины 1970-х годов инженерами и инженерами. ученые, в том числе автор статьи.

Определение

Логарифм — это операция, обратная возведению в степень. Логарифм x по основанию b

y = log _b (x)

— это уникальное действительное число y, так что

b ^y = x

Другими словами, логарифм — это величина, представляющая степень, до которой должно быть возведено фиксированное число, называемое основанием, для получения данного числа. Проще говоря, логарифм — это ответ на вопрос: «Сколько раз нам нужно умножить одно число, чтобы получить другое число?» Например, сколько раз мы умножаем 5, чтобы получить 25? Ответ: 2 или

5 ² = 25

По приведенному выше определению

log ₅ (25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в повседневных вещах, таких как фотография и музыка.Бывают абсолютные и относительные единицы.

Абсолютные логарифмические единицы выражают физическое значение, относящееся к некоторому конкретному значению, например, дБм — это абсолютная логарифмическая единица мощности относительно 1 мВт. Обратите внимание, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы идеальны для описания одного значения , а не отношения двух значений. Абсолютные логарифмические единицы могут быть преобразованы в нелогарифмические единицы тех же физических величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой шумомер

Относительные логарифмические единицы , с другой стороны, используются для выражения физического значения как отношения или пропорции другого физического значения, например, в электронике, где обычно используется децибел (дБ) для выражают разницу между двумя сигналами произвольной амплитуды. То есть относительные логарифмические единицы идеальны для описания, например, коэффициента усиления электронной системы, то есть отношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы безразмерны. Децибелы, неперы и т. Д., Которые используются с относительными логарифмическими безразмерными единицами, являются просто специальными именами, а не их размерами. Также обратите внимание, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые часто связаны с аббревиатурой дБ с тире, например, дБ-Гц, с пробелом, как в дБ SPL, без какого-либо промежуточного символа (дБм) или заключены в круглые скобки как в дБ (м²). Обо всех этих агрегатах и пойдет речь далее в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в условные часто невозможно. Однако это невозможно только в тех случаях, когда речь идет об отношениях. Например, коэффициент усиления по напряжению усилителя 20 дБ можно преобразовать только в безразмерное соотношение — оно равно 10, то есть амплитуда выходного сигнала в десять раз больше, чем входного сигнала. В то же время уровень звукового давления, измеренный в децибелах, может быть преобразован в паскали, поскольку звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть относительно опорного значения.Обратите внимание, что коэффициент усиления усилителя в децибелах на самом деле также безразмерен, хотя у него есть название. Какой бардак! Посмотрим, что мы можем с этим поделать.

Логарифмические единицы для амплитуды и мощности

Мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность P = U² / R. То есть изменение амплитуды в 10 раз приведет к изменению мощности в 100 раз. Отношение двух величин мощности в децибелах определяется как

10 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ

Амплитуда .Поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды, отношение двух величин амплитуды в децибелах составляет

20 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

Общие единицы

дБ (децибел) — безразмерная логарифмическая единица, которая используется для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления усилителей или затухания сигнала в кабелях.Децибел определяется как отношение одного физического значения к другому значению той же физической величины, которое может быть опорным значением, умноженным на 10 для значений мощности или на 20 для значений поля (амплитуды).

B (бел) — очень редко используемая безразмерная логарифмическая единица, равная 10 децибелам.

Np (непер) — относительная безразмерная логарифмическая единица, используемая для выражения отношения двух величин, например, разности напряжений двух сигналов.В отличие от децибела, непер использует натуральный логарифм для выражения разницы между двумя значениями x₁ и x₂ следующим образом:
R = ln (x₁ / x₂) = ln (x₁) — ln (x₂)

Преобразование между Np, B , а дБ можно задать на странице «Звуковой преобразователь».

Музыка, акустика и электроника

Декада — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения разницы между двумя значениями. Одно десятилетие — это разница между двумя значениями в 10 раз.Он измеряется по логарифмической шкале. Десятилетие часто используется для описания разницы между двумя значениями, когда частота используется в музыке или электронике. Примерами являются полосы частот и соотношения. Разница D между двумя частотами f₁ и f₂ в декадах определяется как
D = log ₁₀ (f₂ / f₁)

Примеры: Разница между двумя частотами 10000 Гц и 100 Гц равна log₁₀ (10000/100) = 2 десятилетия. «За декаду» в электронике означает «на каждые 10 раз увеличения или уменьшения частоты».

Октавный интервал

Октава — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Он также используется в других областях, где частота является одной из рассматриваемых физических величин, например, в оптике, акустике, радиочастотной технике и телекоммуникациях. Одна октава — это двукратная разница между двумя частотами. Интервал n в октавах между двумя частотами f1 и f2 можно рассчитать как

n = log₂ (f₂ / f₁).

Например, существует интервал октавы между двумя частотами 20 и 40 Гц или между 25 и 50 Гц.

мО (миллиоктава) — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемых как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ можно рассчитать как

n = 1000 log₂ (f₂ / f₁)

Cent — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов.По определению, двенадцатитоновая равная темперация делит октаву на 12 полутонов по 100 центов каждый. Следовательно, интервал n в центах между частотами f₁ и f₂ двух нот может быть рассчитан как
n = 1200 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 3986 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Другими словами, один цент составляет 1/100 равномерного полутона, который представляет собой интервал между двумя соседними клавишами фортепиано. Обратите внимание, что цент, определенный для равной темперации, можно использовать для измерения интервалов в любой музыкальной строчке, например, в простой интонации.

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2 ^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Обратите внимание, что все музыкальные интервалы, такие как второстепенная секунда, большая секунда, второстепенная треть и т. Д., Имеют логарифмическую природу.

Centitone — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал в два цента, то есть 2 ^2/1200 или 2 ^1/600.Следовательно, интервал n в центитонах между частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как
n = 600 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 1993 log ₁₀ (f₂ / f₁)

Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 100 сантитонов выше будет 440 ∙ 2 ^100/600 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Равный темпераментный тон равен 100 сантитонам.

Savart — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов высоты звука.По определению, один саварт равен 1/1000 декады. Интервалы между двумя частотами f₂ и f₁ в савартах можно рассчитать следующим образом:

s = 1000 ∙ log ₁₀ (f₂ / f₁)

Антенная техника. Значения с логарифмической шкалой используются для измерения значений, связанных с антенной, по сравнению с некоторыми эталонными стандартными типами антенн.

Телекоммуникации, передача данных

дБн (несущая в децибелах, отношение мощностей) — относительная безразмерная мощность (или сила) сигнала несущей на радиочастоте (RF), выраженная в децибелах.Он определяется как S _дБн = 10 log₁₀ (P _{несущая} / P _{модуляция}). Если дБн положительный, то уровень модулированного сигнала больше, чем уровень сигнала немодулированной несущей. Если дБн отрицательный, то уровень модулированного сигнала меньше, чем уровень сигнала немодулированной несущей.

Аудиоэлектроника

Другие единицы и величины

Порядок величины — шкала отношения между двумя значениями, обычно записываемая в степенях 10.Например, числа 35 и 53 относятся к одному и тому же порядку величины 1. Другой пример — фраза «У нее шестизначный доход». Здесь порядок величины 5. Другими словами, порядок величины — это приблизительное положение значения в логарифмической шкале. «Диаметр Юпитера на порядок больше, чем у Земли» — еще один пример использования порядка величины. Это означает, что диаметр Юпитера примерно в 10 раз (точнее, в 11,209) больше диаметра Земли.

pH в этой чашке кофе составляет 4,8

pH — относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для определения кислотности или основности водного раствора. По определению, pH = — log₁₀ (_{H +}) = log₁₀ (1 / a _{H +}), где _{H +} — это активность ионов водорода в растворе. Например, pH лимонного сока составляет 2,2, а pH дистиллированной воды равен 7.

Число f — в оптике и фотографии число f является относительной логарифмической единицей, определяемой как отношение фокусного расстояния объектива к апертура объектива (диаметр).Для объектива с фокусным расстоянием f и диафрагмой (диаметром) D число f N определяется формулой N = f / D. Все объективы фотоаппаратов снабжены диафрагмой, позволяющей изменять апертуру объектива. Настройка диафрагмы (или диафрагмы) традиционно регулируется дискретными шагами, известными как f-ступени. Каждая остановка увеличивает или уменьшает количество света, попадающего в камеру, в два раза. В современных объективах используется стандартная шкала диафрагмы (f / 1, f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4, f / 5,6, f / 8, f / 11, f / 16, f / 22, f / 32, f / 45, f / 64, f / 90, f / 128 и т. д.). Отношение между любыми двумя соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратный корень из двух или приблизительно 1,414). Если D1 и D2 — это две диафрагмы, разделенные n ступенями, тогда
D₂ = (√2) ⁿ ∙ D₁

или

Диафрагма этого ручного объектива «рыбий глаз» установлена на 5,6

(√2) ⁿ = D₂ / D₁

или по определению логарифма

log _(√2) (D₂ / D₁) = n

Например, насколько быстрее объектив f / 1.4 по сравнению с объективом f / 5.6? Если мы посмотрим на последовательность выше, разница составит 4 ступени.Давайте проверим, используя приведенную выше формулу: (√2) ⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видите, значения диафрагмы составляют логарифмическую шкалу!

Дополнительная информация о величине экспозиции и f-числе

Существует множество других относительных логарифмических величин и единиц , таких как поглощение в химии и физике, видимая величина небесного объекта в астрономии, взаимосвязь между стимулом и восприятием в психофизика и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и справочными значениями

Мощность, сила сигнала (абсолютная)

Напряжение (абсолютное)

Электрическое сопротивление (абсолютное)

дБОм или дБОм (децибел-Ом, отношение амплитуд) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом.Это удобно, если нужно говорить о широком диапазоне сопротивлений. Например, 0 дБОм = 1 Ом, 6 дБОм = 2 Ом, 10 дБОм = 3,16 Ом, 20 дБОм = 10 Ом, 40 дБОм = 100 Ом, 100 дБОм = 100000 Ом, 160 дБОм = 100000000 Ом и т. Д.

Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)

дБ SPL (уровень звукового давления в децибелах, соотношение амплитуд), эталонное значение 20 мкПа (слуховой порог молодого здорового человека). Например, болевой порог составляет от 120 до 140 дБ SPL.Обратите внимание, что часто суффикс SPL опускается. Тем не менее, даже если звук измеряется в дБ, это абсолютная единица, которая может быть преобразована в паскали или другие единицы звукового давления.

дБ SIL (уровень интенсивности звука в децибелах, коэффициент мощности), эталонный 10⁻¹² Вт / м² — порог слышимости человека в воздухе.

дБ SWL (уровень звуковой мощности (ватт) в децибелах, коэффициент мощности), эталонное значение 10⁻¹² Вт или 1 пВт. Логарифмическая мера мощности звука относительно эталонного значения 10⁻¹² Вт.

Большинство профессиональных наушников способны производить звуковое давление, превышающее 85 дБ (A), что является максимально допустимым звуковым давлением, которое может повлиять на человеческий слух в течение рабочего дня

дБА или дБ (A) (децибел по шкале А, соотношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром A, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека). Существует несколько фильтров для взвешивания. Они предназначены для точного измерения различных звуков в разных диапазонах частот и громкости.Например, фильтр взвешивания A используется только для измерения относительно тихих чистых тонов, тогда как фильтры B и C предназначены для более громких звуков. D-фильтр используется для измерения авиационного шума.

дББ или дБ (B) (децибел B-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром B, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

dBC или дБ (C) (децибел C-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление с фильтром взвешивания C, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).

дБ HL (уровень слышимости в децибелах, отношение амплитуд) — звуковое давление в децибелах относительно звукового давления 20 мкПа (слуховой порог). Используется при аудиометрическом тестировании. Здесь 0 дБ HL представляет очень мягкий звук, а 90–110 дБ HL — очень громкие звуки.
Обратите внимание на сходство определений единиц дБ HL и дБ SPL. дБ SPL используется для измерения звукового давления без учета характеристик человеческого слуха. С другой стороны, дБ HL используется для измерения звукового давления при прослушивании чистых тонов на разных частотах со ссылкой на нормальные пороги слышимости молодых людей.Эти частоты для разных уровней, выраженные в дБ HL и дБ SPL, можно найти в аудиометрических таблицах.

Радар. Абсолютные значения с логарифмической шкалой используются для измерения отражательной способности радара по сравнению с некоторым эталонным значением.

dBZ или dB (Z) (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно Z = 1 мм⁶ · м⁻³. 1 дБZ = 10 log (z / 1 мм⁶ м³). Используется метеорологическими радарами. Если эту информацию объединить с другой метеорологической информацией, собранной радаром (поляризация, доплеровский сдвиг), можно различить дождь, снег, град, насекомых, птиц и т. Д.

дБη (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно эталонного значения 1 см² / км³. Это значение удобно для измерения радиолокационной отражательной способности таких организмов, как птицы или летучие мыши, для которых часто используются одни и те же метеорологические радиолокаторы.

дБсм или дБ (м²) (децибел квадратный метр, отношение амплитуд) — абсолютное радиолокационное сечение цели в децибелах относительно одного квадратного метра. Насекомые и неотражающие цели имеют отрицательное радиолокационное поперечное сечение (RCS), измеряемое в дБсм, а у больших пассажирских самолетов — положительные значения.С учетом 1 м².

Телекоммуникации и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью сигналов, передаваемых по линиям связи. Все абсолютные значения в децибелах могут быть преобразованы в условные единицы, соответствующие измеряемой физической величине. Например, уровень мощности шума, измеренный в дБн, можно преобразовать в милливатты.

дБГц или дБ-Гц или дБ (Гц) (децибел герц, отношение амплитуд) — абсолютная единица измерения полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц.Например, 20 дБ-Гц соответствует полосе пропускания 100 Гц, а 60 дБ-Гц соответствует 1 МГц. Эта единица обычно используется при расчетах бюджета ссылок. Единица дБГц также используется для измерения отношения плотности несущей к плотности шума (C / N₀), где плотность мощности шума (мощность шума приемника на герц) N₀ выражается в дБ-Гц.

дБн или дБ (рН) (опорный шум в децибелах, отношение мощностей) — абсолютная единица измерения мощности взвешенного шума в дБ относительно 1,0 пиковатт. Использование различных частотных весов шума может быть указано в скобках.Этот блок намного удобнее измерять шум, чем дБм, потому что шум обычно имеет гораздо меньшую мощность, чем 1 мВт. 0 дБн = –90 дБм. Преобразование из дБм в дБм: дБм = дБм + 90 дБ.

Другие абсолютные единицы с логарифмической шкалой. Таких агрегатов много. Здесь мы приведем лишь несколько наиболее распространенных примеров.

Шкала магнитуд по Рихтеру Число — абсолютная логарифмическая единица с основанием 10, используемая для количественной оценки силы землетрясения. Он определяет магнитуду землетрясения как логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольной малой амплитуде, выбранной для представления магнитуды 0.Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды сотрясения в 10 раз.

дБо (децибел относительно эталонной амплитуды или отношения мощностей — необходимо явно определить) — это просто относительная разница в децибелах с чем-то еще. очевидно в контексте.

dBSVL — уровень скорости частиц в дБ относительно 5 ∙ 10⁻⁸ м / с. Скорость частицы — это скорость частицы в среде, которая передает волну, обычно звуковую волну.Обратите внимание, что скорость частицы не совпадает со скоростью звука. Контрольное значение 5 ∙ 10⁻⁸ м / с — это скорость частиц в воздухе. Уровень скорости частицы также называется уровнем скорости звука (SVL) или уровнем скорости звука.

Эту статью написал Анатолий Золотков

Есть ли у вас трудности с переводом единицы измерения на другой язык? Помощь доступна! Задайте свой вопрос в TCTerms , и вы получите ответ от опытных технических переводчиков в считанные минуты.

Формулы преобразования: | CRAF

1. Соотношение между «микровольтами на метр» и «ваттами»

Вт — это единицы, используемые для описания мощности, генерируемой передатчиками. Микровольты на метр (мкВ / м) — это единицы, используемые для описания силы электрического поля, создаваемого работой передатчика.

Конкретный передатчик, который генерирует постоянный уровень мощности (Вт), может создавать электрические поля различной силы (мкВ / м) в зависимости, среди прочего, от типа линии передачи и подключенной к нему антенны.Поскольку именно электрическое поле вызывает помехи для разрешенной радиосвязи, и поскольку конкретная напряженность электрического поля не соответствует непосредственно конкретному уровню мощности передатчика, пределы излучения, например Устройства малого радиуса действия и радиовещательные передатчики указываются по напряженности поля.

Хотя точное соотношение между мощностью и напряженностью поля может зависеть от ряда дополнительных факторов, обычно используемым уравнением для аппроксимации их связи является

( PG ) / (4 π d ²) = ( E ²) / (120 π) (1)

, где P — мощность передатчика в ваттах, G — числовое усиление передающей антенны относительно изотропного источника, d — расстояние от точки измерения до электрического центра антенны в метрах, а E — напряженность поля в вольт / метр.

4 π d ² — площадь поверхности сферы с центром в излучающем источнике, поверхность которой находится на расстоянии d метров от излучающего источника.
120 π — характеристический импеданс свободного пространства в Ом.

Используя это уравнение и принимая антенну с единичным усилением ( G = 1) и расстояние измерения 3 метра ( d = 3), можно разработать формулу для определения мощности при заданной напряженности поля:

P = 0.3 E ² (2)

, где P — мощность передатчика (EIRP) в ваттах, а E — напряженность поля в вольт / метр.

Из этого объяснения следующее простое выражение связывает плотность потока мощности в дБ (Вт / м ²) с напряженностью поля в дБ (мкВ / м):

E = (S + 145,8) (3)

, где E — напряженность поля в дБ (мкВ / м), а S — плотность потока мощности в дБ (Вт / м ²)

Примечание: Предполагается распространение в свободном пространстве

2.Соотношение между «микровольт на метр» и «микроампер на метр»

Электромагнитные поля можно подразделить на две составляющие: электрическое поле E [измеряется в В / м] и магнитное поле H [измеряется в А / м]. E-поле и H-поле математически взаимозависимы в дальнем поле, это означает, что необходимо измерить только один компонент.
Например, в свободном пространстве, если H-поле измеряется в этой области, его можно использовать для вычисления величины E-поля и плотности мощности S [Вт / м ²]:

E = H x Z , (4)

S = H ² x Z ₀ , зная Z ₀ = 37 7 Ом (5)

Следовательно, соотношение между дБ (мкВ / м) и дБ (мкА / м) выглядит следующим образом:

x дБ (мкВ / м) = (x - 51.5) дБ (мкА / м) (6)

3. Связь между напряженностью поля и э.и.и.м.

Пределы излучения напряженности поля конвертируются в э.и.и.м. уровень в дБм по следующей формуле:

E.I.R.P. = E ₀ + 20 лог ₁₀ D - 104,8 (7)

взято из раздела 2 документа NTIA «Оценка совместимости между сверхширокополосными устройствами и отдельными федеральными системами», Специальная публикация NTIA 01-43, где

E.I.R.P. = э.и.р. соответствует напряженности электрического поля E ₀ (в дБм)
E ₀ = напряженность электрического поля (в дБ (мкВ / м))
D = эталонное расстояние измерения (в метрах).

Примечание: Предполагается распространение в свободном пространстве

4. Соотношение между изотропно передаваемой мощностью (в дБ (Вт)) и напряженностью поля (в дБ (мкВ / м))

Напряженности поля для данной изотропно передаваемой мощности связаны друг с другом следующим образом:

E = P _t - 20 лог ₁₀ D + 74.8 (8)

где

E = напряженность электрического поля в дБ (мкВ / м)
P _t = изотропно передаваемая мощность (дБ (Вт))
D = длина радиотракта (км)

Примечание: Предполагается распространение в свободном пространстве

5. Соотношение между напряженностью поля (в дБ (мкВ / м)) и изотропно принимаемой мощностью (в дБ (Вт)

Изотропно полученная мощность и напряженность поля связаны друг с другом следующим образом:

P _r = E - 20 log ₁₀ f - 167.2 (9)

где

P _r = изотропно принимаемая мощность (дБ (Вт))
E = напряженность электрического поля (дБ (мкВ / м))
f = частота (ГГц)

Примечание: Предполагается распространение в свободном пространстве

6. Зависимость между плотностью потока мощности (в дБ (Вт / м
²)) и э.и.и.м. (в дБм)
Если плотность потока мощности п.п.м. дана в дБ (Вт / м ²), а значение e.i.r.p., e , в дБм, соотношение между ними может быть получено из соотношений (3) и (7) как

e = S + 20 лог ₁₀ D + 41 (10)

где

e = э.и.и.м. (дБм)
S = плотность потока мощности (дБ (Вт / м ²)
D = эталонное расстояние измерения (м)

Примечание: Предполагается распространение в свободном пространстве

7. Оценка потерь передачи в свободном пространстве (в дБ) для заданной изотропно передаваемой мощности (в дБ (Вт)) и напряженности поля (в дБ (мкВ / м))

Основные потери передачи в свободном пространстве, изотропно передаваемая мощность и напряженность электрического поля связаны друг с другом следующим образом:

L _bf = P _t - E + 20 log ₁₀ f + 167.2 (11)

где

L _bf = основные потери передачи в свободном пространстве (дБ)
P _t = изотропно передаваемая мощность (дБ (Вт))
f = частота (ГГц)

Примечание: Предполагается распространение в свободном пространстве

RF Unit Converter — Инструмент

RF Unit Converter Introduction

Этот инструмент представляет собой преобразователь единиц напряжения и мощности.Есть вход для импеданса, который позволяет соотношение между мощностью и напряжением.

Ом

Единица измерения сопротивления или импеданса. Сопротивление может определять соотношение между напряжением и током, а также напряжением и мощностью. По закону Ома соотношение напряжения и тока составляет:

и мощность

Vpeak — пиковое напряжение

Пиковое напряжение сигнала переменного тока — это пиковая амплитуда.

Vrms — RMS напряжение

Среднеквадратичное напряжение или среднеквадратичное значение:

мкВ — микровольт (RMS)

Это значение представляет собой действующее значение напряжения в микровольтах.

мкВ ЭДС

Это значение в микровольтах без нагрузки или нагрузки.

мкВ PD

Это значение в микровольтах с нагрузкой. Когда сигнал соответствует нагрузке, половина напряжения падает на нагрузку.Это то же значение, что и uV. Единица явно определена как имеющая нагрузку.

dBuV — дБ Микровольт RMS

Это децибел микровольт RMS.

дБуВ ЭДС — дБ Микровольт ЭДС

Это децибел микровольт ЭДС.

dBuV PD — дБ Микровольт PD

Это децибел микровольт ЭДС.

Вт — Ватт

Вт — единица мощности.

мВт — Miliwatts

Одна тысячная ватта.

мкВт — микроватты

Одна миллионная ватта.

дБм

дБм — это измерение мощности, представляющее собой децибел мощности в мВт.

дБмВт

дБуВт — это измерение мощности, представляющее собой децибел мощности в мкВт.

дБуВт ЭДС
ЭДС
дБуВт — это измерение мощности, представляющее собой децибел мощности в мкВт.В системе без оконечной нагрузки или нагрузки.

дБмВт PD

дБуВт PD — это измерение мощности, представляющее собой децибел мощности в мкВт.

No related posts.