Перевод вольты в dbm: Таблица быстрого перевода dBm в вольты и ватты на нагрузке 50 Ом

Random converter

Перевести единицы: децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др.

Ускорение

Знаете ли вы, что пилоты истребителей носят противоперегрузочные костюмы, которые давят на живот и ноги и таким образом предотвращают отток крови от мозга при ускорениях?

Логарифмическая линейка — механический аналоговый компьютер с несколькими логарифмическими шкалами

Введение

Мощность звука ракеты-носителя Сатурн-5 составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала и логарифмические единицы часто используется в тех случаях, когда необходимо измерить некоторую величину, изменяющуюся в большом диапазоне. Примерами таких величин являются звуковое давление, магнитуда землетрясений, световой поток, различные частотно-зависимые величины, используемые в музыке (музыкальные интервалы), антенно-фидерных устройствах, электронике и акустике. Логарифмические единицы позволяют выразить отношения величин, изменяющихся в очень большом диапазоне с помощью удобных небольших чисел примерно так, как это делается при экспоненциальной записи чисел, когда любое очень большое или очень малое число может быть представлено в краткой форме в виде мантиссы и порядка. Например, мощность звука, издаваемого при запуске ракеты-носителя Сатурн, составляла 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL. В то же время, мощность звука очень тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL (измерена в децибелах относительно мощности звука 10⁻¹² ватт, см. ниже).

Правда, удобные единицы? Но, как оказывается, они удобны далеко не для всех! Можно сказать, что большинство людей, плохо разбирающихся в физике, математике и технике, не понимают логарифмических единиц, таких как децибелы. Некоторые даже считают, что логарифмические величины относятся не к современной цифровой технике, а к тем временам, когда для инженерных расчетов использовали логарифмическую линейку!

Немного истории

Джон Непер. Источник: Википедия

Изобретение логарифмов упростило вычисления, так как они позволили заменить умножение сложением, которое выполняется значительно быстрее, чем умножение. Среди ученых, которые внесли значительный вклад в развитие теории логарифмов, можно отметить шотландского математика, физика и астронома Джона Непера, опубликовавшего в 1619 г. сочинение с описанием натуральных логарифмов, которые значительно упрощали вычисления.

Уильям Отред. Источник: Википедия

Важным инструментом для практического использования логарифмов были таблицы логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бригсом в 1617 году. Основываясь на работах Джона Непера и других ученых, английский математик и священник англиканской церкви Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась инженерами и учеными (включая и автора этой статьи) в течение последующих 350 лет, пока в середине семидесятых прошлого века ее не заменили карманные калькуляторы.

Определение

Логарифм — операция обратная возведению в степень. Число y является логарифмом числа x по основанию b

y = log_b(x)

если соблюдается равенство

b^y = x

Иными словами, логарифм данного числа — это показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Можно сказать проще. Логарифм — это ответ на вопрос «Сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получить другое число». Например, сколько раз нужно умножить число 5 само на себя, чтобы получить 25? Ответом является 2, то есть

5² = 25

По приведенному выше определению

log₅(25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в таких ежедневных занятиях, как фотография и музыка. Имеются абсолютные и относительные логарифмические единицы.

С помощью абсолютных логарифмических единиц выражают физические величины, которые сравниваются с определенным фиксированным значением. Например, дБм (децибел милливатт) — это абсолютная логарифмическая единица мощности, в которой мощность сравнивается с 1 мВт. Отметим, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы прекрасно подходят для описания одиночной величины, а не соотношения двух величин. Абсолютные логарифмические единицы измерения физических величин всегда можно перевести в другие, обычные единицы измерения этих величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой измеритель уровня звука

С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физической величины в форме отношения или пропорции других физических величин, например, в электронике, где для этого используют децибел (дБ). Логарифмические единицы хорошо подходят для описания, например, коэффициента передачи электронных систем, то есть соотношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы являются безразмерными. Децибелы, неперы и другие названия — просто особые наименования, которые используются совместно с безразмерными единицами. Отметим также, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые обычно присоединяются к сокращению дБ с помощью дефиса, например дБ-Гц, пробела, как в единице dB SPL, без какого-либо символа между дБ и суффиксом, как в дБм, или заключаются в кавычки, как в единице дБ(м²). Обо всех этих единицах мы поговорим ниже в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в обычные единицы часто бывает невозможным. Впрочем, это бывает только в тех случаях, когда говорят об отношениях. Например, коэффициент передачи усилителя по напряжению 20 дБ можно преобразовать только в «разы», то есть в безразмерную величину — он будет равным 10. В то же время, измеренное в децибелах звуковое давление можно перевести в паскали, так как звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, относительно опорного значения. Отметим, что коэффициент передачи в децибелах — тоже безразмерная величина, хотя и имеет название. Полная путаница получается! Но мы попробуем разобраться.

Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности

Мощность. Известно, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность, определяемая выражением P = U²/R. То есть, изменение амплитуды в 10 раз сопровождается изменением мощности в 100 раз. Соотношение двух величин мощности в децибелах определяется выражением

10 log₁₀(P₁/P₂) dB

Амплитуда. В связи с тем, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение двух величин амплитуды в децибелах описывается выражением

20 log₁₀(P₁/P₂) dB.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

• Общие единицы
• дБ (децибел) — логарифмическая безразмерная единица, используемая для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления сигнала в усилителях или ослабления сигнала в кабелях. Децибел численно равен десятичному логарифму отношения двух физических величин, умноженному на десять для отношения мощностей и умноженному на 20 для отношения амплитуд.
• Б (бел) — редко используемая логарифмическая безразмерная единица измерения отношения двух одноименных физических величин, равная 10 децибелам.
• Н (непер) — безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух значений одноименной физической величины. В отличие от децибела, непер определяется как натуральный логарифм для выражения различия между двумя величинами x₁ и x₂ по формуле:

  R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂)

  Преобразовать Н, Б и дБ можно на странице «Конвертер звука».

• Музыка, акустика и электроника
• Декада — относительная единица измерения интервала между двумя величинами, отношение которых равно 10. Измеряется декада с использованием логарифмической шкалы. Декаду часто используют в качестве единицы частотного интервала, например, если нужно описать отношение двух частот в музыке или электронике. Примерами являются отношения частот или частотные диапазоны. Отношение D двух частот f₁ и f₂ в декадах определяется как

  D = log₁₀(f₂/f₁)

  Примеры: диапазон частот от 100 Гц до 10 000 Гц занимает log₁₀(10 000/100) = 2 декады. Выражение «на декаду» в электронике обычно означает «при увеличении частоты в 10 раз».

Интервал в одну октаву

• Октава — относительная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Октава также используется в других областях науки и техники для выражения частотного интервала или если одной из рассматриваемых физических величин является частота. Примерами таких областей является оптика, акустика, радиоэлектроника и связь. Одна октава определяется как интервал между двумя частотами, отношение которых равно двум. Октаву можно определить по формуле

n = log₂ (f₂/f₁).

Например, интервал между двумя частотами 20 и 40 Гц или 25 и 50 Гц равен одной октаве.

• mO (миллиоктава) — безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемая как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ определяется по формуле

n = 1000 log₂(f₂/f₁)

• Цент — относительная безразмерная логарифмическая единица для измерения музыкальных интервалов, то есть, отношения двух частот. По определению, в каждом полутоне разделенного на 12 полутонов равномерного темперированного строя содержится 100 центов. Таким образом, интервал в n центов между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

  n = 1200 ∙ log₂ (f₂/f₁) ≈ 3986 log₁₀(f₂/f₁)

  Иными словами, один цент — это 1/100 полутона в равномерно темперированном строе, то есть, интервала между двумя соседними клавишами фортепиано. Отметим, что цент, определенный для равномерно темперированного строя, можно использовать для измерения интервалов в любом музыкальном строе, например, в натуральном строе.

  Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Отметим, что все музыкальные интервалы, например, малая секунда, большая секунда, малая терция и т.п. является логарифмическими величинами.

• Centitone — относительная логарифмическая безразмерная единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал, равный двум центам, то есть, 2^2/1200 or 2^1/600. Следовательно, интервал в n centitones между двумя частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как

  n = 600 ∙ log₂(f₂/f₁) ≈ 1993 log₁₀(f₂/f₁)

  Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 100 центов выше будет 440 ∙ 2^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Тон в равномерно темперированном строе равен 100 centitones. Похоже, что эта единица в русском языке не используется, поэтому и слова соответствующего нет. Пусть музыканты меня поправят.

• Савар — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению один савар равен 1/1000 декады. Интервал в s саваров между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

s = 1000 ∙ log₁₀(f₂/f₁)

• Антенная техника. Логарифмическая шкала используется во многих относительных безразмерных единицах для измерения различных физических величин в антенной технике. В таких единицах измерения измеряемый параметр обычно сравниваются с соответствующим параметром стандартного типа антенны.
• дБи или dBi (изотропный децибел, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности (графического представления направленности излучения антенны) в децибелах по отношению к усилению изотропной антенны, которая излучает одинаково во всех направлениях.

Максимальный коэффициент усиления антенны этого маршрутизатора Linksys равен 2,91 дБи на частоте 2,4 ГГц.

• дБд или dBd (децибел относительно диполя, то есть полуволнового вибратора, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления полуволнового вибратора. Поскольку коэффициент усиления полуволнового вибратора равен 2,15 дБи, КУ_дБи = КУ_дБд + 2,15, где КУ — коэффициент усиления антенны. Единица дБд также используется для измерения коэффициента направленного действия антенны (КНД).
• дБиК или dBiC (децибел изотропный круговой, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления изотропного излучателя с круговой поляризацией. Между дБиК и дБи нет фиксированного соотношения, так как оно зависит от приемной антенны и поляризации сигнала.
• dBq (децибел четвертьволновый, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления четвертьволновой гибкой штыревой антенны. Используется редко, в основном в англоязычных маркетинговых материалах. 0 dBq = –0,85 дБи.
• дБ(м²) или dBsm (децибел квадратный метр, отношение по мощности) — относительная безразмерная логарифмическая величина, характеризующая эффективную площадь антенны относительно 1 кв. м.
• дБм⁻¹, дБ(м⁻¹), dBm⁻¹, или dB(m⁻¹) (децибел относительно обратного метра, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент калибровки антенны (антенный фактор).
• Связь и передача данных
• дБн или dBc (децибел несущая, отношение по мощности) — безразмерная мощность радиосигнала (уровень излучения) по отношению к уровню излучения на частоте несущей, выраженная в децибелах. Определяется как S_дБн = 10 log₁₀(P_{несущей}/P_{модуляции}). Если величина дБн положительная, то мощность модулированного сигнала больше, чем мощность немодулированной несущей. Если же величина дБн отрицательная, то мощность модулированного сигнала меньше мощности немодулированной несущей.
• Электронная аппаратура звуковоспроизведения и звукозаписи
• dBFS (децибел относительно полной шкалы, отношение по амплитуде, англ. full scale — полная шкала) — амплитуда сигнала в децибелах относительно максимально возможного напряжения для данной цифровой системы, при котором еще не будет искажений. Если напряжение превышает этот уровень, сигнал обрезается, то есть возникает так называемый клиппинг, при котором верхушки синусоиды обрезаются. Эти величины всегда отрицательные или равны нулю (максимально допустимый уровень). Данная единица появилась в конце семидесятых годов прошлого века.
• dBov или dBO (децибел перегрузки, отношение по амплитуде) — амплитуда сигнала (обычно это аудиосигнал) в децибелах относительно максимума, при котором аналоговое или цифровое устройство еще способно воспроизводить сигнал без искажений в виде клиппинга.

Взвешивающий псофометрический фильтр типа С, упомянутый в описании единицы dBrnC, применяется для измерения отношения сигнал/шум. Метод был разработан в Северной Америке много лет назад для оценки характеристик телефонных линий связи

• dBrnC (децибел контрольный шум, псофометрический фильтр типа С, от англ. decibel reference noise, C-message weighting, соотношение по амплитуде) — уровень аудиосигнала в децибелах, обычно в телефонной линии, показывающий насколько он превышает опорный уровень шума, измеряемый с использованием псофометрического взвешивающего фильтра типа С. Данный фильтр используется, в основном, в Северной Америке, а в европейских странах обычно используют другой метод оценки шума. Взвешивающий фильтр используется в связи с тем, что шум содержит различные нерегулярные составляющие в широком диапазоне частот, причем в телефонной линии шум максимально мешает приему только в диапазоне частот голоса. Фильтр помогает правильно измерить влияние шума на качество приема речевого сигнала.
• dBrnC0 (децибел контрольный шум 90 дБм, псофометрический фильтр типа С, откорректированный относительно точки с нулевым уровнем передачи) (от англ. decibel reference noise 90 dBm, C-message weighting, corrected to the point of zero transmission level). Точка измерения относительного уровня мощности (TLP — transmission level point) — это произвольно выбираемая в схеме связного оборудования точка, в которой может быть измерен сигнал и для которой задана номинальная мощность тестового сигнала. Точка уровня передачи 0 TLP или 0 дБм — это такая точка в системе, в которой номинальная мощность тестового сигнала равна 0 дБм или 1 мВт на стандартной испытательной частоте 1004 Гц.
• dBTP (децибел реальных пиковых значений, амплитудное соотношение, от англ. decibel true peak) — максимально допустимый уровень истинных пиков — пиковая амплитуда сигнала в децибелах относительно максимума для данного устройства, при превышении которого сигнал обрезается (клиппинг). Значения всегда отрицательные или нулевые (полная шкала).
• Другие единицы и величины
• Порядок величины — шкала соотношений между двумя величинами, обычно записываемых в виде степеней 10. Например, числа 35 и 53 принадлежат к одному порядку величины, равному 1. Другим примером использования порядка в обычной речи является фраза «У нее шестизначный доход», то есть доход в определенной валюте выражается числами с шестью знаками. В этом случае порядок величины равен 5. Иными словами, порядок величины — это приблизительное положение этой величины на логарифмической шкале. Фраза «Диаметр Юпитера на порядок больше диаметра Земли» — еще один пример использования порядка величины в разговорном языке. Фраза означает, что диаметр Юпитера приблизительно в 10 раз (точно в 11,209 раз) больше диаметра Земли. То есть, в разговорном языке «на порядок больше» означает «примерно в 10 раз больше, а «на два порядка меньше» означает «примерно в 100 раз меньше».

В этой чашке кофе pH = 4.8

• pH — водородный показатель, то есть относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для указания кислотности или щелочности водных растворов. По определению, pH = – log₁₀(a_H+) = log₁₀(1/a_H+), где a_H+ — активность водородных ионов в растворе. Например, у лимонного сока pH = 2,2, а у дистиллированной воды pH = 7.0. У основных растворов pH > 7.
• Относительное отверстие N в оптике и фотографии — мера светопропускания объектива. Это относительная логарифмическая единица, определяемая как отношение фокусного расстояния объектива f к диаметру его входного зрачка D N = f/D. Во всех фотографических объективах имеется диафрагма, предназначенная для изменения относительного отверстия. Шкала регулировки диафрагмы на фотообъективах с ручной регулировкой традиционно градуируется в дискретных числах диафрагмы. При изменении диафрагмы на одно деление в объективах с ручной регулировкой количество света, которое попадает в камеру, изменяется вдвое. В современных объективах используют стандартную шкалу диафрагм (f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90, f/128 и так далее). Отношение между соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратному корню из двух или 1,414). Если D1 и D2 — два относительных отверстия, не находящиеся рядом на шкале, то соотношение между ними определяется формулой

  D₂ = (√2)ⁿ ∙ D₁

  Или

  На этом объективе «рыбий глаз» с ручной регулировкой установлена диафрагма 5,6

  (√2)ⁿ = D₂/D₁

  Или по определению логарифма,

  log_(√2) (D₂/D₁) = n

  Определим, например, насколько более светосильным является объектив с относительным отверстием f/1,4 по сравнению с объективом, у которого относительное отверстие равно f/5,6. Если посмотреть на последовательность чисел шкалы диафрагм, то мы видим, что между f/1,4 и f/5,6 четыре деления. Проверим этот вывод по приведенной выше формуле: (√2)⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видно, значения диафрагм располагаются на логарифмической шкале!

  Подробнее об экспозиции, относительном отверстии и других параметрах, используемых при фотосъемке

• Существует множество других относительных логарифмических единиц, таких как оптическое поглощение в химии и физике, видимая звездная величина небесного тела в астрономии, соотношение между интенсивностью ощущения и интенсивностью раздражителя в психофизиологии и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями

• Мощность, уровень сигнала (абсолютные)
• дБм, дБмВт или dBm (децибел милливатт, отношение по мощности) — абсолютная мощность в децибелах относительно опорного уровня мощности в 1 мВт. Мощность в дБм = 10log₁₀(P_ВЫХ/1мВт) где P_ВЫХ — мощность, измеренная в милливаттах. Мощность, выделяемая в нагрузке, зависит от приложенного напряжения и импеданса нагрузки.

Wi-Fi передатчик этого маршрутизатора Linksys обеспечивает максимальную мощность 19,98 дБм на частоте 2,4 ГГц и 22,96 дБм на частоте 5 ГГц.

• дБВт или dBW (децибел ватт, отношение по мощности) — абсолютная единица мощности с опорным уровнем 1 Вт. Например, мощность передатчика, измеренная в децибелах, равна +40 дБВт, что составляет 10 кВт.
• Электрический ток (абсолютный)
• дБмкА, дБ(мкА), dBμA или dB(μA) (децибел микроампер, амплитудное соотношение) — абсолютная величина тока с опорным уровнем 1 мкА.
• Напряжение (абсолютное)
• dBu или dBv (децибел относительно опорного напряжения 0,775 В, амплитудное соотношение) — абсолютное среднеквадратичное значение напряжения в децибелах относительно опорного напряжения 0,775 В, соответствующего мощности 0 дБм или 1 мВт на нагрузке 600 Ом (600 Ом ∙ 0,001 Вт) ^1/2 = (0.6) ^1/2 ≈ 0,775 В ≈ –2,218 dBV.
• дБВ, dBV или dB(VRMS) (децибел вольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 В, от импеданса не зависит.

Чувствительность этого микрофона Shure PG48 составляет -53,5 дБВ/Па или 2,10 мВ/Па (1 Па = 94 дБ SPL)

• дБмВ, dBmV или dB(mVRMS) (децибел милливольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, dBmV = 20log₁₀(V
  ВЫХ/1мВ) где V_ВЫХ выражено в мВ. Выражение показывает, что dBmV не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мВ.
• дБмкВ, dBμV или dBuV (децибел микровольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мкВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, дБмкВ = 20log₁₀(V _ВЫХ/1мкВ) где V_ВЫХ выражено в мкВ. Выражение показывает, что дБмкВ не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мкВ.
• Электрическое сопротивление (абсолютное)
• дБОм, dBohm или dBΩ (децибел ом, амплитудное соотношение) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом. Эта единица измерения удобна, если рассматривают большой диапазон сопротивлений. Например, 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100 000 Ω, 160 dBΩ = 100 000 000 Ω и так далее.
• Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)
• dB SPL (децибел, уровень звукового давления, амплитудное соотношение) — амплитуда звукового давления относительно опорного значения 20 мкПа, соответствующего порогу слышимости здорового молодого человека. В этих единицах выражается громкость звука, например, болевой порог уровня звука составляет 120–140 dB SPL. SPL — от англ. sound pressure level — уровень звукового давления. Отметим, что очень часто суффикс SPL опускают и говорят о громкости звука просто в децибелах (дБ). Тем не менее, это абсолютная единица и ее всегда можно перевести в паскали или иные единицы звукового давления.
• dB SIL (децибел, интенсивность звука, соотношение по мощности) — абсолютная логарифмическая единица интенсивности звука относительно порога слышимости человека в воздухе 10⁻¹² Вт/м². SIL — от англ. sound intensity level — уровень интенсивности звука.
• dB SWL (децибел, уровень мощности звука, отношение по мощности) — логарифмическая единица абсолютного уровня мощности звука, измеренного относительно опорной мощности 10⁻¹² Вт или 1 пВт.

Большинство профессиональных наушников могут создавать звуковое давление, превышающее 85 dB(A), которое является максимально допустимым, если звук воздействует на человека в течение всего рабочего дня.

• dBA или dB(A) (децибел, с весовым фильтром типа А, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа А относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости. Существуют различные взвешивающие фильтры, используемые в различных диапазонах частоты и громкости. Фильтр типа А предназначен для измерения относительно тихих звуков, причем они должны быть синусоидальной формы без искажений. Фильтры B и C рассчитаны на измерение более громких звуков, а фильтр типа D рассчитан на измерение сильного шума авиационных двигателей.
• dBB или dB(B) (децибел, с весовым фильтром типа B, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости.
• dBC или dB(C) (децибел, с весовым фильтром типа C, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости человека.
• dB HL (децибел, пороговый уровень слуха, амплитудное соотношение) — абсолютное звуковое давление в децибелах, измеренное относительно порога слуха 20 мкПа. Используется при проверке слуха. В данном случае 0 dB HL означает очень тихий звук, а 90–110 dB HL — очень громкий звук.
  Обратите внимание на то, что единицы dB HL и dB SPL похожи по определению. Однако это разные единицы. С помощью dB SPL измеряется звуковое давление без учета особенностей слуха человека. С помощью dB HL измеряется звуковое давление при прослушивании чистого тона на разных частотах с учетом особенностей восприятия их человеческим ухом. Эти частоты для разных уровней dB HL и dB SPL приводятся в аудиометрических таблицах.

• Радиолокация. Абсолютные значения по логарифмической шкале используются для измерения радиолокационной отражаемости по сравнению с какой-либо опорной величиной.
• dBZ или dB(Z) (амплитудное соотношение) — абсолютный коэффициент радиолокационной отражаемости в децибелах относительно минимального облака Z = 1 мм⁶•м⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 мм⁶ м³). Эта единица показывает количество капель в единице объема и используется метеорологическими радиолокационными станциями (метео-РЛС). Информация, полученная при измерениях в сочетании с другими данными, в частности, результатами анализа поляризации и допплеровского сдвига, позволяют оценить что происходит в атмосфере: идет ли дождь, снег, град, или летит стая насекомых или птиц. Например, 30 dBZ соответствует слабому дождю, а 40 dBZ — умеренному дождю.
• dBη (амплитудное соотношение) — абсолютный фактор радиолокационной отражаемости объектов в децибелах относительно 1 см²/км³. Эта величина удобна, если нужно измерить радиолокационную отражаемость летающих биологических объектов, таких как птицы, летучие мыши. Метео-РЛС часто используются для наблюдения за подобными биологическими объектами.
• дБ(м²), dBsm или dB(m²) (децибел квадратный метр, амплитудное соотношение) — абсолютная единица измерения эффективной площади рассеяния цели (ЭПР, англ. radar cross-section, RCS) по отношению к квадратному метру. Насекомые и слабо отражающие цели имеют отрицательную эффективную площадь рассеяния, в то время как большие пассажирские самолеты — положительную.
• Связь и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью передаваемых и принимаемых сигналов. Все абсолютные значения в децибелах можно преобразовать в обычные единицы, соответствующие измеряемой величине. Например, уровень мощности шумов в dBrn можно преобразовать непосредственно в милливатты.
• дБГц, dBHz, dB-Hz или dB(Hz) (децибел герц, соотношение по амплитуде) — абсолютная единица измерения ширины полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц. Например, 20 дБГц соответствует полосе 100 Гц, а 60 дБГц соответствует полосе 1 МГц. Эта единица обычно используется для оценки общих потерь в каналах связи. Также единица используется для измерения отношения мощности цифрового сигнала на входе приемника к плотности мощности шума (C/N₀). Здесь плотность мощности шума N₀ измеряется в дБГц.
• dBrn или dB(rn) (децибел опорный шум, отношение по мощности, от англ. reference noise) — абсолютная логарифмическая величина для измерения взвешенного шума относительно мощности в 1 пиковатт. В скобках обычно указывается использование различных взвешивающих фильтров или частотного диапазона. Эта единица удобнее, чем dBm для измерения шума, так как мощность шума обычно значительно меньше, чем 1 мВт. 0 dBrn = –90 dBm. Преобразование dBrn в dBm: dBrn = dBm + 90 dB.
• Другие абсолютные логарифмические единицы. Таких единиц много в разных отраслях науки и техники и здесь мы приведем лишь несколько примеров.
• Шкала магнитуды землетрясений Рихтера содержит условные логарифмические единицы (используется десятичный логарифм), используемые для оценки силы землетрясения. Согласно этой шкале магнитуда землетрясения определяется как десятичный логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольно выбранной очень малой амплитуде, которая представляет магнитуду 0. Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз.
• dBr (децибел относительно опорного уровня, соотношение по амплитуде или по мощности, задается явным образом) — логарифмическая абсолютная единица измерения какой-либо физической величины, задаваемой в контексте.
• dBSVL — колебательная скорость частиц в децибелах относительно опорного уровня 5∙10⁻⁸ м/с. Название происходит от англ. sound velocity level — уровень скорости звука. Колебательная скорость частиц среды иначе называется акустической скоростью и определяет скорость, с которой движутся частицы среды при их колебаниях относительно положения равновесия. Опорная величина 5∙10⁻⁸ м/с соответствует колебательной скорости частиц для звука в воздухе.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Random converter

Перевести единицы: децибел-микровольт [дБмкВ] в децибел-вольт [дБВ, тж. dBV]

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Биткоины и другие цифровые валюты

Знаете ли вы, что биткоины не обеспечивают полную анонимность и что их общее количество не может быть более 21 миллиона?

Логарифмическая линейка — механический аналоговый компьютер с несколькими логарифмическими шкалами

Введение

Мощность звука ракеты-носителя Сатурн-5 составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала и логарифмические единицы часто используется в тех случаях, когда необходимо измерить некоторую величину, изменяющуюся в большом диапазоне. Примерами таких величин являются звуковое давление, магнитуда землетрясений, световой поток, различные частотно-зависимые величины, используемые в музыке (музыкальные интервалы), антенно-фидерных устройствах, электронике и акустике. Логарифмические единицы позволяют выразить отношения величин, изменяющихся в очень большом диапазоне с помощью удобных небольших чисел примерно так, как это делается при экспоненциальной записи чисел, когда любое очень большое или очень малое число может быть представлено в краткой форме в виде мантиссы и порядка. Например, мощность звука, издаваемого при запуске ракеты-носителя Сатурн, составляла 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL. В то же время, мощность звука очень тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL (измерена в децибелах относительно мощности звука 10⁻¹² ватт, см. ниже).

Правда, удобные единицы? Но, как оказывается, они удобны далеко не для всех! Можно сказать, что большинство людей, плохо разбирающихся в физике, математике и технике, не понимают логарифмических единиц, таких как децибелы. Некоторые даже считают, что логарифмические величины относятся не к современной цифровой технике, а к тем временам, когда для инженерных расчетов использовали логарифмическую линейку!

Немного истории

Джон Непер. Источник: Википедия

Изобретение логарифмов упростило вычисления, так как они позволили заменить умножение сложением, которое выполняется значительно быстрее, чем умножение. Среди ученых, которые внесли значительный вклад в развитие теории логарифмов, можно отметить шотландского математика, физика и астронома Джона Непера, опубликовавшего в 1619 г. сочинение с описанием натуральных логарифмов, которые значительно упрощали вычисления.

Уильям Отред. Источник: Википедия

Важным инструментом для практического использования логарифмов были таблицы логарифмов. Первая такая таблица была составлена английским математиком Генри Бригсом в 1617 году. Основываясь на работах Джона Непера и других ученых, английский математик и священник англиканской церкви Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась инженерами и учеными (включая и автора этой статьи) в течение последующих 350 лет, пока в середине семидесятых прошлого века ее не заменили карманные калькуляторы.

Определение

Логарифм — операция обратная возведению в степень. Число y является логарифмом числа x по основанию b

y = log_b(x)

если соблюдается равенство

b^y = x

Иными словами, логарифм данного числа — это показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Можно сказать проще. Логарифм — это ответ на вопрос «Сколько раз нужно умножить одно число само на себя, чтобы получить другое число». Например, сколько раз нужно умножить число 5 само на себя, чтобы получить 25? Ответом является 2, то есть

5² = 25

По приведенному выше определению

log₅(25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в таких ежедневных занятиях, как фотография и музыка. Имеются абсолютные и относительные логарифмические единицы.

С помощью абсолютных логарифмических единиц выражают физические величины, которые сравниваются с определенным фиксированным значением. Например, дБм (децибел милливатт) — это абсолютная логарифмическая единица мощности, в которой мощность сравнивается с 1 мВт. Отметим, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы прекрасно подходят для описания одиночной величины, а не соотношения двух величин. Абсолютные логарифмические единицы измерения физических величин всегда можно перевести в другие, обычные единицы измерения этих величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой измеритель уровня звука

С другой стороны, относительные логарифмические единицы используются для выражения физической величины в форме отношения или пропорции других физических величин, например, в электронике, где для этого используют децибел (дБ). Логарифмические единицы хорошо подходят для описания, например, коэффициента передачи электронных систем, то есть соотношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы являются безразмерными. Децибелы, неперы и другие названия — просто особые наименования, которые используются совместно с безразмерными единицами. Отметим также, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые обычно присоединяются к сокращению дБ с помощью дефиса, например дБ-Гц, пробела, как в единице dB SPL, без какого-либо символа между дБ и суффиксом, как в дБм, или заключаются в кавычки, как в единице дБ(м²). Обо всех этих единицах мы поговорим ниже в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в обычные единицы часто бывает невозможным. Впрочем, это бывает только в тех случаях, когда говорят об отношениях. Например, коэффициент передачи усилителя по напряжению 20 дБ можно преобразовать только в «разы», то есть в безразмерную величину — он будет равным 10. В то же время, измеренное в децибелах звуковое давление можно перевести в паскали, так как звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, относительно опорного значения. Отметим, что коэффициент передачи в децибелах — тоже безразмерная величина, хотя и имеет название. Полная путаница получается! Но мы попробуем разобраться.

Логарифмические единицы измерения амплитуды и мощности

Мощность. Известно, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность, определяемая выражением P = U²/R. То есть, изменение амплитуды в 10 раз сопровождается изменением мощности в 100 раз. Соотношение двух величин мощности в децибелах определяется выражением

10 log₁₀(P₁/P₂) dB

Амплитуда. В связи с тем, что мощность пропорциональна квадрату амплитуды, соотношение двух величин амплитуды в децибелах описывается выражением

20 log₁₀(P₁/P₂) dB.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

• Общие единицы
• дБ (децибел) — логарифмическая безразмерная единица, используемая для выражения отношения двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления сигнала в усилителях или ослабления сигнала в кабелях. Децибел численно равен десятичному логарифму отношения двух физических величин, умноженному на десять для отношения мощностей и умноженному на 20 для отношения амплитуд.
• Б (бел) — редко используемая логарифмическая безразмерная единица измерения отношения двух одноименных физических величин, равная 10 децибелам.
• Н (непер) — безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух значений одноименной физической величины. В отличие от децибела, непер определяется как натуральный логарифм для выражения различия между двумя величинами x₁ и x₂ по формуле:

  R = ln(x₁/x₂) = ln(x₁) – ln(x₂)

  Преобразовать Н, Б и дБ можно на странице «Конвертер звука».

• Музыка, акустика и электроника
• Декада — относительная единица измерения интервала между двумя величинами, отношение которых равно 10. Измеряется декада с использованием логарифмической шкалы. Декаду часто используют в качестве единицы частотного интервала, например, если нужно описать отношение двух частот в музыке или электронике. Примерами являются отношения частот или частотные диапазоны. Отношение D двух частот f₁ и f₂ в декадах определяется как

  D = log₁₀(f₂/f₁)

  Примеры: диапазон частот от 100 Гц до 10 000 Гц занимает log₁₀(10 000/100) = 2 декады. Выражение «на декаду» в электронике обычно означает «при увеличении частоты в 10 раз».

Интервал в одну октаву

• Октава — относительная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Октава также используется в других областях науки и техники для выражения частотного интервала или если одной из рассматриваемых физических величин является частота. Примерами таких областей является оптика, акустика, радиоэлектроника и связь. Одна октава определяется как интервал между двумя частотами, отношение которых равно двум. Октаву можно определить по формуле

n = log₂ (f₂/f₁).

Например, интервал между двумя частотами 20 и 40 Гц или 25 и 50 Гц равен одной октаве.

• mO (миллиоктава) — безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемая как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ определяется по формуле

n = 1000 log₂(f₂/f₁)

• Цент — относительная безразмерная логарифмическая единица для измерения музыкальных интервалов, то есть, отношения двух частот. По определению, в каждом полутоне разделенного на 12 полутонов равномерного темперированного строя содержится 100 центов. Таким образом, интервал в n центов между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

  n = 1200 ∙ log₂ (f₂/f₁) ≈ 3986 log₁₀(f₂/f₁)

  Иными словами, один цент — это 1/100 полутона в равномерно темперированном строе, то есть, интервала между двумя соседними клавишами фортепиано. Отметим, что цент, определенный для равномерно темперированного строя, можно использовать для измерения интервалов в любом музыкальном строе, например, в натуральном строе.

  Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Отметим, что все музыкальные интервалы, например, малая секунда, большая секунда, малая терция и т.п. является логарифмическими величинами.

• Centitone — относительная логарифмическая безразмерная единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал, равный двум центам, то есть, 2^2/1200 or 2^1/600. Следовательно, интервал в n centitones между двумя частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как

  n = 600 ∙ log₂(f₂/f₁) ≈ 1993 log₁₀(f₂/f₁)

  Пример: если одна частота равна 440 Гц (нота ля первой октавы, A4 в научной нотации), то вторая частота на 100 центов выше будет 440 ∙ 2^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (нота си первой октавы или B4 (h5) в научной нотации). Тон в равномерно темперированном строе равен 100 centitones. Похоже, что эта единица в русском языке не используется, поэтому и слова соответствующего нет. Пусть музыканты меня поправят.

• Савар — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению один савар равен 1/1000 декады. Интервал в s саваров между двумя частотами f₁ и f₂ двух нот можно рассчитать как

s = 1000 ∙ log₁₀(f₂/f₁)

• Антенная техника. Логарифмическая шкала используется во многих относительных безразмерных единицах для измерения различных физических величин в антенной технике. В таких единицах измерения измеряемый параметр обычно сравниваются с соответствующим параметром стандартного типа антенны.
• дБи или dBi (изотропный децибел, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности (графического представления направленности излучения антенны) в децибелах по отношению к усилению изотропной антенны, которая излучает одинаково во всех направлениях.

Максимальный коэффициент усиления антенны этого маршрутизатора Linksys равен 2,91 дБи на частоте 2,4 ГГц.

• дБд или dBd (децибел относительно диполя, то есть полуволнового вибратора, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления полуволнового вибратора. Поскольку коэффициент усиления полуволнового вибратора равен 2,15 дБи, КУ_дБи = КУ_дБд + 2,15, где КУ — коэффициент усиления антенны. Единица дБд также используется для измерения коэффициента направленного действия антенны (КНД).
• дБиК или dBiC (децибел изотропный круговой, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления изотропного излучателя с круговой поляризацией. Между дБиК и дБи нет фиксированного соотношения, так как оно зависит от приемной антенны и поляризации сигнала.
• dBq (децибел четвертьволновый, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент усиления антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности в децибелах по отношению к коэффициенту усиления четвертьволновой гибкой штыревой антенны. Используется редко, в основном в англоязычных маркетинговых материалах. 0 dBq = –0,85 дБи.
• дБ(м²) или dBsm (децибел квадратный метр, отношение по мощности) — относительная безразмерная логарифмическая величина, характеризующая эффективную площадь антенны относительно 1 кв. м.
• дБм⁻¹, дБ(м⁻¹), dBm⁻¹, или dB(m⁻¹) (децибел относительно обратного метра, отношение по мощности) — относительный безразмерный коэффициент калибровки антенны (антенный фактор).
• Связь и передача данных
• дБн или dBc (децибел несущая, отношение по мощности) — безразмерная мощность радиосигнала (уровень излучения) по отношению к уровню излучения на частоте несущей, выраженная в децибелах. Определяется как S_дБн = 10 log₁₀(P_{несущей}/P_{модуляции}). Если величина дБн положительная, то мощность модулированного сигнала больше, чем мощность немодулированной несущей. Если же величина дБн отрицательная, то мощность модулированного сигнала меньше мощности немодулированной несущей.
• Электронная аппаратура звуковоспроизведения и звукозаписи
• dBFS (децибел относительно полной шкалы, отношение по амплитуде, англ. full scale — полная шкала) — амплитуда сигнала в децибелах относительно максимально возможного напряжения для данной цифровой системы, при котором еще не будет искажений. Если напряжение превышает этот уровень, сигнал обрезается, то есть возникает так называемый клиппинг, при котором верхушки синусоиды обрезаются. Эти величины всегда отрицательные или равны нулю (максимально допустимый уровень). Данная единица появилась в конце семидесятых годов прошлого века.
• dBov или dBO (децибел перегрузки, отношение по амплитуде) — амплитуда сигнала (обычно это аудиосигнал) в децибелах относительно максимума, при котором аналоговое или цифровое устройство еще способно воспроизводить сигнал без искажений в виде клиппинга.

Взвешивающий псофометрический фильтр типа С, упомянутый в описании единицы dBrnC, применяется для измерения отношения сигнал/шум. Метод был разработан в Северной Америке много лет назад для оценки характеристик телефонных линий связи

• dBrnC (децибел контрольный шум, псофометрический фильтр типа С, от англ. decibel reference noise, C-message weighting, соотношение по амплитуде) — уровень аудиосигнала в децибелах, обычно в телефонной линии, показывающий насколько он превышает опорный уровень шума, измеряемый с использованием псофометрического взвешивающего фильтра типа С. Данный фильтр используется, в основном, в Северной Америке, а в европейских странах обычно используют другой метод оценки шума. Взвешивающий фильтр используется в связи с тем, что шум содержит различные нерегулярные составляющие в широком диапазоне частот, причем в телефонной линии шум максимально мешает приему только в диапазоне частот голоса. Фильтр помогает правильно измерить влияние шума на качество приема речевого сигнала.
• dBrnC0 (децибел контрольный шум 90 дБм, псофометрический фильтр типа С, откорректированный относительно точки с нулевым уровнем передачи) (от англ. decibel reference noise 90 dBm, C-message weighting, corrected to the point of zero transmission level). Точка измерения относительного уровня мощности (TLP — transmission level point) — это произвольно выбираемая в схеме связного оборудования точка, в которой может быть измерен сигнал и для которой задана номинальная мощность тестового сигнала. Точка уровня передачи 0 TLP или 0 дБм — это такая точка в системе, в которой номинальная мощность тестового сигнала равна 0 дБм или 1 мВт на стандартной испытательной частоте 1004 Гц.
• dBTP (децибел реальных пиковых значений, амплитудное соотношение, от англ. decibel true peak) — максимально допустимый уровень истинных пиков — пиковая амплитуда сигнала в децибелах относительно максимума для данного устройства, при превышении которого сигнал обрезается (клиппинг). Значения всегда отрицательные или нулевые (полная шкала).
• Другие единицы и величины
• Порядок величины — шкала соотношений между двумя величинами, обычно записываемых в виде степеней 10. Например, числа 35 и 53 принадлежат к одному порядку величины, равному 1. Другим примером использования порядка в обычной речи является фраза «У нее шестизначный доход», то есть доход в определенной валюте выражается числами с шестью знаками. В этом случае порядок величины равен 5. Иными словами, порядок величины — это приблизительное положение этой величины на логарифмической шкале. Фраза «Диаметр Юпитера на порядок больше диаметра Земли» — еще один пример использования порядка величины в разговорном языке. Фраза означает, что диаметр Юпитера приблизительно в 10 раз (точно в 11,209 раз) больше диаметра Земли. То есть, в разговорном языке «на порядок больше» означает «примерно в 10 раз больше, а «на два порядка меньше» означает «примерно в 100 раз меньше».

В этой чашке кофе pH = 4.8

• pH — водородный показатель, то есть относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для указания кислотности или щелочности водных растворов. По определению, pH = – log₁₀(a_H+) = log₁₀(1/a_H+), где a_H+ — активность водородных ионов в растворе. Например, у лимонного сока pH = 2,2, а у дистиллированной воды pH = 7.0. У основных растворов pH > 7.
• Относительное отверстие N в оптике и фотографии — мера светопропускания объектива. Это относительная логарифмическая единица, определяемая как отношение фокусного расстояния объектива f к диаметру его входного зрачка D N = f/D. Во всех фотографических объективах имеется диафрагма, предназначенная для изменения относительного отверстия. Шкала регулировки диафрагмы на фотообъективах с ручной регулировкой традиционно градуируется в дискретных числах диафрагмы. При изменении диафрагмы на одно деление в объективах с ручной регулировкой количество света, которое попадает в камеру, изменяется вдвое. В современных объективах используют стандартную шкалу диафрагм (f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64, f/90, f/128 и так далее). Отношение между соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратному корню из двух или 1,414). Если D1 и D2 — два относительных отверстия, не находящиеся рядом на шкале, то соотношение между ними определяется формулой

  D₂ = (√2)ⁿ ∙ D₁

  Или

  На этом объективе «рыбий глаз» с ручной регулировкой установлена диафрагма 5,6

  (√2)ⁿ = D₂/D₁

  Или по определению логарифма,

  log_(√2) (D₂/D₁) = n

  Определим, например, насколько более светосильным является объектив с относительным отверстием f/1,4 по сравнению с объективом, у которого относительное отверстие равно f/5,6. Если посмотреть на последовательность чисел шкалы диафрагм, то мы видим, что между f/1,4 и f/5,6 четыре деления. Проверим этот вывод по приведенной выше формуле: (√2)⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видно, значения диафрагм располагаются на логарифмической шкале!

  Подробнее об экспозиции, относительном отверстии и других параметрах, используемых при фотосъемке

• Существует множество других относительных логарифмических единиц, таких как оптическое поглощение в химии и физике, видимая звездная величина небесного тела в астрономии, соотношение между интенсивностью ощущения и интенсивностью раздражителя в психофизиологии и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и опорными уровнями

• Мощность, уровень сигнала (абсолютные)
• дБм, дБмВт или dBm (децибел милливатт, отношение по мощности) — абсолютная мощность в децибелах относительно опорного уровня мощности в 1 мВт. Мощность в дБм = 10log₁₀(P_ВЫХ/1мВт) где P_ВЫХ — мощность, измеренная в милливаттах. Мощность, выделяемая в нагрузке, зависит от приложенного напряжения и импеданса нагрузки.

Wi-Fi передатчик этого маршрутизатора Linksys обеспечивает максимальную мощность 19,98 дБм на частоте 2,4 ГГц и 22,96 дБм на частоте 5 ГГц.

• дБВт или dBW (децибел ватт, отношение по мощности) — абсолютная единица мощности с опорным уровнем 1 Вт. Например, мощность передатчика, измеренная в децибелах, равна +40 дБВт, что составляет 10 кВт.
• Электрический ток (абсолютный)
• дБмкА, дБ(мкА), dBμA или dB(μA) (децибел микроампер, амплитудное соотношение) — абсолютная величина тока с опорным уровнем 1 мкА.
• Напряжение (абсолютное)
• dBu или dBv (децибел относительно опорного напряжения 0,775 В, амплитудное соотношение) — абсолютное среднеквадратичное значение напряжения в децибелах относительно опорного напряжения 0,775 В, соответствующего мощности 0 дБм или 1 мВт на нагрузке 600 Ом (600 Ом ∙ 0,001 Вт) ^1/2 = (0.6) ^1/2 ≈ 0,775 В ≈ –2,218 dBV.
• дБВ, dBV или dB(VRMS) (децибел вольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 В, от импеданса не зависит.

Чувствительность этого микрофона Shure PG48 составляет -53,5 дБВ/Па или 2,10 мВ/Па (1 Па = 94 дБ SPL)

• дБмВ, dBmV или dB(mVRMS) (децибел милливольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, dBmV = 20log₁₀(V_ВЫХ/1мВ) где V_ВЫХ выражено в мВ. Выражение показывает, что dBmV не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мВ.
• дБмкВ, dBμV или dBuV (децибел микровольт, амплитудное соотношение) — абсолютное напряжение в децибелах относительно 1 мкВ, используется для измерения сигналов в радиочастотных и низкочастотных кабелях. То есть, дБмкВ = 20log₁₀(V_ВЫХ/1мкВ) где V_ВЫХ выражено в мкВ. Выражение показывает, что дБмкВ не зависит от импеданса. Поскольку это соотношение двух напряжений, можно измерять как пиковое, так и среднеквадратичное значение. Главное, чтобы единицы измерения были одинаковыми. Опорное напряжение 1 мкВ.
• Электрическое сопротивление (абсолютное)
• дБОм, dBohm или dBΩ (децибел ом, амплитудное соотношение) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом. Эта единица измерения удобна, если рассматривают большой диапазон сопротивлений. Например, 0 dBΩ = 1 Ω, 6 dBΩ = 2 Ω, 10 dBΩ = 3,16 Ω, 20 dBΩ = 10 Ω, 40 dBΩ = 100 Ω, 100 dBΩ = 100 000 Ω, 160 dBΩ = 100 000 000 Ω и так далее.
• Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)
• dB SPL (децибел, уровень звукового давления, амплитудное соотношение) — амплитуда звукового давления относительно опорного значения 20 мкПа, соответствующего порогу слышимости здорового молодого человека. В этих единицах выражается громкость звука, например, болевой порог уровня звука составляет 120–140 dB SPL. SPL — от англ. sound pressure level — уровень звукового давления. Отметим, что очень часто суффикс SPL опускают и говорят о громкости звука просто в децибелах (дБ). Тем не менее, это абсолютная единица и ее всегда можно перевести в паскали или иные единицы звукового давления.
• dB SIL (децибел, интенсивность звука, соотношение по мощности) — абсолютная логарифмическая единица интенсивности звука относительно порога слышимости человека в воздухе 10⁻¹² Вт/м². SIL — от англ. sound intensity level — уровень интенсивности звука.
• dB SWL (децибел, уровень мощности звука, отношение по мощности) — логарифмическая единица абсолютного уровня мощности звука, измеренного относительно опорной мощности 10⁻¹² Вт или 1 пВт.

Большинство профессиональных наушников могут создавать звуковое давление, превышающее 85 dB(A), которое является максимально допустимым, если звук воздействует на человека в течение всего рабочего дня.

• dBA или dB(A) (децибел, с весовым фильтром типа А, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа А относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости. Существуют различные взвешивающие фильтры, используемые в различных диапазонах частоты и громкости. Фильтр типа А предназначен для измерения относительно тихих звуков, причем они должны быть синусоидальной формы без искажений. Фильтры B и C рассчитаны на измерение более громких звуков, а фильтр типа D рассчитан на измерение сильного шума авиационных двигателей.
• dBB или dB(B) (децибел, с весовым фильтром типа B, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости.
• dBC или dB(C) (децибел, с весовым фильтром типа C, амплитудное соотношение) — уровень звукового давления, измеренный со взвешивающим фильтром типа B относительно звукового давления 20 мкПа, что соответствует порогу слышимости человека.
• dB HL (децибел, пороговый уровень слуха, амплитудное соотношение) — абсолютное звуковое давление в децибелах, измеренное относительно порога слуха 20 мкПа. Используется при проверке слуха. В данном случае 0 dB HL означает очень тихий звук, а 90–110 dB HL — очень громкий звук.

  Обратите внимание на то, что единицы dB HL и dB SPL похожи по определению. Однако это разные единицы. С помощью dB SPL измеряется звуковое давление без учета особенностей слуха человека. С помощью dB HL измеряется звуковое давление при прослушивании чистого тона на разных частотах с учетом особенностей восприятия их человеческим ухом. Эти частоты для разных уровней dB HL и dB SPL приводятся в аудиометрических таблицах.

• Радиолокация. Абсолютные значения по логарифмической шкале используются для измерения радиолокационной отражаемости по сравнению с какой-либо опорной величиной.
• dBZ или dB(Z) (амплитудное соотношение) — абсолютный коэффициент радиолокационной отражаемости в децибелах относительно минимального облака Z = 1 мм⁶•м⁻³. 1 dBZ = 10 log (z/1 мм⁶ м³). Эта единица показывает количество капель в единице объема и используется метеорологическими радиолокационными станциями (метео-РЛС). Информация, полученная при измерениях в сочетании с другими данными, в частности, результатами анализа поляризации и допплеровского сдвига, позволяют оценить что происходит в атмосфере: идет ли дождь, снег, град, или летит стая насекомых или птиц. Например, 30 dBZ соответствует слабому дождю, а 40 dBZ — умеренному дождю.
• dBη (амплитудное соотношение) — абсолютный фактор радиолокационной отражаемости объектов в децибелах относительно 1 см²/км³. Эта величина удобна, если нужно измерить радиолокационную отражаемость летающих биологических объектов, таких как птицы, летучие мыши. Метео-РЛС часто используются для наблюдения за подобными биологическими объектами.
• дБ(м²), dBsm или dB(m²) (децибел квадратный метр, амплитудное соотношение) — абсолютная единица измерения эффективной площади рассеяния цели (ЭПР, англ. radar cross-section, RCS) по отношению к квадратному метру. Насекомые и слабо отражающие цели имеют отрицательную эффективную площадь рассеяния, в то время как большие пассажирские самолеты — положительную.
• Связь и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью передаваемых и принимаемых сигналов. Все абсолютные значения в децибелах можно преобразовать в обычные единицы, соответствующие измеряемой величине. Например, уровень мощности шумов в dBrn можно преобразовать непосредственно в милливатты.
• дБГц, dBHz, dB-Hz или dB(Hz) (децибел герц, соотношение по амплитуде) — абсолютная единица измерения ширины полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц. Например, 20 дБГц соответствует полосе 100 Гц, а 60 дБГц соответствует полосе 1 МГц. Эта единица обычно используется для оценки общих потерь в каналах связи. Также единица используется для измерения отношения мощности цифрового сигнала на входе приемника к плотности мощности шума (C/N₀). Здесь плотность мощности шума N₀ измеряется в дБГц.
• dBrn или dB(rn) (децибел опорный шум, отношение по мощности, от англ. reference noise) — абсолютная логарифмическая величина для измерения взвешенного шума относительно мощности в 1 пиковатт. В скобках обычно указывается использование различных взвешивающих фильтров или частотного диапазона. Эта единица удобнее, чем dBm для измерения шума, так как мощность шума обычно значительно меньше, чем 1 мВт. 0 dBrn = –90 dBm. Преобразование dBrn в dBm: dBrn = dBm + 90 dB.
• Другие абсолютные логарифмические единицы. Таких единиц много в разных отраслях науки и техники и здесь мы приведем лишь несколько примеров.
• Шкала магнитуды землетрясений Рихтера содержит условные логарифмические единицы (используется десятичный логарифм), используемые для оценки силы землетрясения. Согласно этой шкале магнитуда землетрясения определяется как десятичный логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольно выбранной очень малой амплитуде, которая представляет магнитуду 0. Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды колебаний в 10 раз.
• dBr (децибел относительно опорного уровня, соотношение по амплитуде или по мощности, задается явным образом) — логарифмическая абсолютная единица измерения какой-либо физической величины, задаваемой в контексте.
• dBSVL — колебательная скорость частиц в децибелах относительно опорного уровня 5∙10⁻⁸ м/с. Название происходит от англ. sound velocity level — уровень скорости звука. Колебательная скорость частиц среды иначе называется акустической скоростью и определяет скорость, с которой движутся частицы среды при их колебаниях относительно положения равновесия. Опорная величина 5∙10⁻⁸ м/с соответствует колебательной скорости частиц для звука в воздухе.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

, где V _pk — пиковое (не pk-pk) напряжение в ед. вольт

Случайный преобразователь

Преобразование уровней в дБм, дБВ, ваттах и ​​других единицах

Конвертер длины и расстоянияПреобразователь массыКонвертер объема сухого воздуха и общих измерений при варкеПреобразователь площадиПреобразователь объёма и стандартного измерения при варкеПреобразователь температурыПреобразователь давления, напряжения, модуля ЮнгаПреобразователь энергии и работы Хранение данныхКурсы обмена валютЖенская одежда и размеры обувиМужская одежда и размеры обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаПреобразователь момента инерцииПреобразователь момента силыКонвертер крутящего моментаПреобразователь удельной энергии, теплоты сгорания (на единицу температуры) Преобразователь интерваловКонвертер коэффициента теплового расширенияПреобразователь теплового сопротивленияПреобразователь теплопроводности Конвертер удельной теплоемкости ter Конвертер скорости передачиКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофонаКонвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с выбираемым эталонным давлениемКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер яркостиКонвертер разрешения цифрового изображенияПреобразователь частоты и длины волныОптическая мощность (диоптрия) в преобразователь фокусного расстоянияПреобразователь оптической мощности (диоптрий) в увеличение (X) Конвертер электрического заряда Конвертер плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объёмной плотности заряда Конвертер электрического токаЛинейный преобразователь плотности токаПреобразователь плотности поверхностного токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь электрической проводимостиПреобразователь емкостиПреобразователь индуктивностиПреобразователь реактивной мощности переменного токаПреобразователь единиц магнитного поля в ваттах и ​​дБм Конвертер плотности потока Конвертер мощности поглощенной дозы излучения, Конвертер мощности дозы полного ионизирующего излученияРадиоактивность.Преобразователь радиоактивного распада Преобразователь радиационного облученияРадиация. Конвертер поглощенной дозы Конвертер метрических префиксов Конвертер передачи данных Конвертер единиц типографии и цифрового изображения Конвертер единиц измерения объема древесиныКалькулятор молярной массыПериодическая таблица

Числа

4, 7, 9, 17, 666 — что общего в этих числах? Нажмите или коснитесь, чтобы узнать!

Логарифмическая линейка — это аналоговый механический компьютер с несколькими логарифмическими шкалами.

Введение

Звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100000000 Вт или 200 дБ SWL

Логарифмическая шкала часто используется, когда существует большой диапазон величин, таких как звуковое давление, сила землетрясения, интенсивность света, различные частотно-зависимые такие ценности, как музыкальные интервалы, в антенной технике, электронике, акустике, радиотехнике.Логарифмические единицы позволяют представить очень большой диапазон соотношений небольшим удобным числом, аналогичным научному представлению. Например, звуковая мощность ракеты Saturn V составляет 100 000 000 Вт или 200 дБ SWL (дБ относительно уровня звуковой мощности 10 ² Вт, он описан ниже). При этом мощность звука тихого разговора составляет 0,000000001 Вт или 30 дБ SWL.

Удобно выглядит? Да, но не всем! Фактически, всех людей, не обладающих математическими или техническими способностями, можно легко запутать, когда они имеют дело с величинами, выраженными в логарифмических единицах, таких как децибелы.Некоторые даже думают, что логарифмические значения больше относятся к эпохе логарифмов, чем к современному цифровому миру.

История

Джон Напье (Непер). Источник: Википедия

Логарифмы были изобретены, потому что они позволили превратить умножение в сложение, которое может быть выполнено намного быстрее, чем умножение. Среди ученых, внесших вклад в понимание логарифмов, был шотландский математик, физик и астроном Джон Нэпьер, который в 1619 году опубликовал книгу, в которой были введены натуральные логарифмы, в которых вычисления выполнялись вручную намного быстрее.Альтернативная единица децибелу, непер назван в его честь.

Уильям Отред. Источник: Wikipedia

Ключевым инструментом практического использования логарифмов была таблица логарифмов. Первая такая таблица была составлена ​​английским математиком Генри Бриггсом в 1617 году. Основываясь на работе Джона Нэпьера и других ученых, английский математик и англиканский министр Уильям Отред изобрел логарифмическую линейку, которая использовалась до середины 1970-х годов инженерами и инженерами. ученые, в том числе автор статьи.

Определение

Логарифм — это операция, обратная возведению в степень. Логарифм x по основанию b

y = log _b (x)

— это уникальное действительное число y, такое, что

b ^y = x

Другими словами, логарифм — это величина, представляющая степень, до которой должно быть возведено фиксированное число, называемое основанием, для получения данного числа. Проще говоря, логарифм — это ответ на вопрос: «Сколько раз нам нужно умножить одно число, чтобы получить другое число?» Например, сколько раз мы умножаем 5, чтобы получить 25? Ответ: 2 или

5 ² = 25

По приведенному выше определению

log ₅ (25) = 2

Классификация логарифмических единиц

Логарифмические единицы широко используются в науке, технике и даже в повседневных вещах, таких как фотография и музыка.Бывают абсолютные и относительные единицы.

Абсолютные логарифмические единицы выражают физическое значение, относящееся к некоторому конкретному значению, например, дБм — это абсолютная логарифмическая единица мощности относительно 1 мВт. Обратите внимание, что 0 дБм = 1 мВт. Абсолютные единицы идеально подходят для описания одного значения , а не отношения двух значений. Абсолютные логарифмические единицы могут быть преобразованы в нелогарифмические единицы тех же физических величин. Например, 20 дБм = 100 мВт или 40 дБВ = 100 В.

Цифровой измеритель уровня звука

Относительные логарифмические единицы , с другой стороны, используются для выражения физического значения как отношения или пропорции другого физического значения, например, в электронике, где обычно используется децибел (дБ) для выражают разницу между двумя сигналами произвольной амплитуды. То есть относительные логарифмические единицы идеальны для описания, например, коэффициента усиления электронной системы, то есть отношения между выходным и входным сигналами.

Следует отметить, что все относительные логарифмические единицы безразмерны. Децибелы, неперы и т. Д., Которые используются с относительными логарифмическими безразмерными единицами, являются просто специальными именами, а не их размерами. Также обратите внимание, что децибел часто используется с различными суффиксами, которые часто связаны с аббревиатурой дБ с тире, например, дБ-Гц, с пробелом, как в дБ SPL, без какого-либо промежуточного символа (дБм) или заключены в круглые скобки как в дБ (м²). Обо всех этих агрегатах и ​​пойдет речь далее в этой статье.

Следует также отметить, что преобразование логарифмических единиц в условные часто невозможно. Однако это невозможно только в тех случаях, когда речь идет об отношениях. Например, коэффициент усиления по напряжению усилителя 20 дБ можно преобразовать только в безразмерное соотношение — оно равно 10, то есть амплитуда выходного сигнала в десять раз больше, чем входного сигнала. В то же время, уровень звукового давления измеряется в децибелах может быть преобразован в паскаль, потому что звуковое давление измеряется в абсолютных логарифмических единицах, то есть, по отношению к опорному значению.Обратите внимание, что коэффициент усиления усилителя в децибелах на самом деле также безразмерен, хотя у него есть название. Какой бардак! Посмотрим, что мы можем с этим поделать.

Логарифмические единицы для амплитуды и мощности

Мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Например, электрическая мощность P = U² / R. То есть изменение амплитуды в 10 раз приведет к изменению мощности в 100 раз. Отношение двух величин мощности в децибелах определяется как

10 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ

Амплитуда .Поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды, отношение двух величин амплитуды в децибелах составляет

20 log ₁₀ (P₁ / P₂) дБ.

Примеры относительных логарифмических величин и единиц

• Общие единицы
• дБ (децибел) — безразмерная логарифмическая единица, которая используется для выражения отношений двух произвольных значений одной и той же физической величины. Например, в электронике децибелы используются для описания усиления усилителей или затухания сигнала в кабелях.Децибел определяется как отношение одного физического значения к другому значению той же физической величины, которое может быть опорным значением, умноженным на 10 для значений мощности или на 20 для значений поля (амплитуды).
• B (bel) — очень редко используемая безразмерная логарифмическая единица, равная 10 децибелам.
• Np (непер) — относительная безразмерная логарифмическая единица, используемая для выражения отношения двух величин, например, разности напряжений двух сигналов.В отличие от децибела, непер использует натуральный логарифм для выражения разницы между двумя значениями x₁ и x₂ следующим образом:

  R = ln (x₁ / x₂) = ln (x₁) — ln (x₂)

  Преобразование между Np, B , а дБ можно задать на странице «Звуковой преобразователь».

• Музыка, акустика и электроника
• Декада — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения разницы между двумя значениями. Одно десятилетие — это 10-кратная разница между двумя значениями.Он измеряется по логарифмической шкале. Десятилетие часто используется для описания разницы между двумя значениями, когда частота используется в музыке или электронике. Примерами являются полосы частот и соотношения. Разница D между двумя частотами f₁ и f₂ в декадах определяется как

  D = log ₁₀ (f₂ / f₁)

  Примеры: Разница между двумя частотами 10000 Гц и 100 Гц составляет log₁₀ (10,000 / 100) = 2. десятилетия. «За десятилетие» в электронике означает «на каждые 10 раз увеличение или уменьшение частоты».

Октавный интервал

• Октава — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. Он также используется в других областях, где частота является одной из рассматриваемых физических величин, например, в оптике, акустике, радиочастотной технике и телекоммуникациях. Одна октава — это двукратная разница между двумя частотами. Интервал n в октавах между двумя частотами f1 и f2 можно рассчитать как

n = log₂ (f₂ / f₁).

Например, существует интервал октавы между двумя частотами 20 и 40 Гц или между 25 и 50 Гц.

• мО (миллиоктава) — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов, определяемых как 1/1000 октавы. Интервал n в миллиоктавах между двумя частотами f₁ и f₂ можно рассчитать как

n = 1000 log₂ (f₂ / f₁)

• Cent — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов.По определению, двенадцатитоновая равная темперация делит октаву на 12 полутонов по 100 центов каждый. Следовательно, интервал n в центах между частотами f₁ и f₂ двух нот может быть рассчитан как

  n = 1200 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 3986 log ₁₀ (f₂ / f₁)

  Другими словами, один цент составляет 1/100 равного темперированного полутона, который представляет собой интервал между двумя соседними клавишами фортепиано. Обратите внимание, что цент, определенный для равной темперации, можно использовать для измерения интервалов в любой музыкальной строчке, например, в простой интонации.

  Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 200 центов выше будет 440 ∙ 2 ^200/1200 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Обратите внимание, что все музыкальные интервалы, такие как второстепенная секунда, большая секунда, второстепенная треть и т. Д., Имеют логарифмическую природу.

• Centitone — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов. По определению это музыкальный интервал в два цента, то есть 2 ^2/1200 или 2 ^1/600 .Следовательно, интервал n в центитонах между частотами f1 и f2 двух нот можно рассчитать как

  n = 600 ∙ log₂ (f₂ / f₁) ≈ 1993 log ₁₀ (f₂ / f₁)

  Пример: если одна частота равна 440 Гц (A4 или средняя нота A), то другая частота на 100 сантитонов выше будет 440 ∙ 2 ^100/600 ≈ 440 ∙ 1,122462048 = 493,8833 Гц (B4 или средняя нота B). Равный темпераментный тон равен 100 сантитонам.

• Savart — относительная безразмерная логарифмическая единица измерения музыкальных интервалов высоты звука.По определению, один саварт равен 1/1000 декады. Интервалы между двумя частотами f₂ и f₁ в савартах можно рассчитать следующим образом:

s = 1000 ∙ log ₁₀ (f₂ / f₁)

• Антенная техника. Значения с логарифмической шкалой используются для измерения значений, связанных с антенной, по сравнению с некоторыми эталонными стандартными типами антенн.
• Телекоммуникации, передача данных
• дБн (несущая в децибелах, отношение мощностей) — относительная безразмерная мощность (или сила) сигнала несущей на радиочастоте (RF), выраженная в децибелах.Он определяется как S _дБн = 10 log₁₀ (P _{несущая} / P _{модуляция} ). Если дБн положительный, то уровень модулированного сигнала больше, чем уровень сигнала немодулированной несущей. Если дБн отрицательный, то уровень модулированного сигнала меньше, чем уровень сигнала немодулированной несущей.
• Аудиоэлектроника
• Другие единицы и величины
• Порядок величины — шкала отношения между двумя значениями, обычно записываемая в степенях 10.Например, числа 35 и 53 относятся к одному и тому же порядку величины 1. Другой пример — фраза «У нее шестизначный доход». Здесь порядок величины 5. Другими словами, порядок величины — это приблизительное положение значения в логарифмической шкале. «Диаметр Юпитера на порядок больше, чем у Земли» — еще один пример использования порядка величины. Это означает, что диаметр Юпитера примерно в 10 раз (точнее, в 11,209) больше диаметра Земли.

pH в этой чашке кофе составляет 4,8

• pH — относительная логарифмическая мера концентрации ионов водорода в водном растворе. Шкала pH используется для определения кислотности или основности водного раствора. По определению, pH = — log₁₀ ( _{H +} ) = log₁₀ (1 / a _{H +} ), где _{H +} — это активность ионов водорода в растворе. Например, pH лимонного сока составляет 2,2, а pH дистиллированной воды — 7.
• число f — в оптике и фотографии число f является относительной логарифмической единицей, определяемой как отношение фокусного расстояния объектива к апертура объектива (диаметр).Для объектива с фокусным расстоянием f и диафрагмой (диаметром) D число f N определяется формулой N = f / D. Все объективы фотоаппаратов снабжены диафрагмой, позволяющей изменять апертуру объектива. Настройка диафрагмы (или диафрагмы) традиционно регулируется дискретными шагами, известными как f-ступени. Каждая остановка увеличивает или уменьшает количество света, попадающего в камеру, в два раза. В современных объективах используется стандартная шкала диафрагмы (f / 1, f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4, f / 5,6, f / 8, f / 11, f / 16, f / 22, f / 32, f / 45, f / 64, f / 90, f / 128 и т. д.). Отношение между любыми двумя соседними числами в этой последовательности равно приблизительно √2 (квадратный корень из двух или приблизительно 1,414). Если D1 и D2 — две диафрагмы, разделенные n ступенями, тогда

  D₂ = (√2) ⁿ ∙ D₁

  или

  Диафрагма этого ручного объектива «рыбий глаз» установлена ​​на 5,6

  (√2) ⁿ = D₂ / D₁

  или по определению логарифма

  log _(√2) (D₂ / D₁) = n

  Например, насколько быстрее объектив f / 1.4 по сравнению с объективом f / 5.6? Если мы посмотрим на последовательность выше, разница составит 4 ступени.Давайте проверим, используя приведенную выше формулу: (√2) ⁴ ∙ 1,4 = 4 ∙ 1,4 = 5,6. Как видите, значения диафрагмы составляют логарифмическую шкалу!

  Дополнительная информация о величине экспозиции и f-числе

• Существует множество других относительных логарифмических величин и единиц , таких как поглощение в химии и физике, видимая величина небесного объекта в астрономии, взаимосвязь между стимулом и восприятием в психофизика и многие другие.

Примеры абсолютных логарифмических единиц и величин в децибелах с суффиксами и справочными значениями

• Мощность, сила сигнала (абсолютная)
• Напряжение (абсолютное)
• Электрическое сопротивление (абсолютное)
  • дБОм или дБОм (децибел-Ом, отношение амплитуд) — абсолютное сопротивление в децибелах относительно 1 Ом.Это удобно, если нужно говорить о широком диапазоне сопротивлений. Например, 0 дБОм = 1 Ом, 6 дБОм = 2 Ом, 10 дБОм = 3,16 Ом, 20 дБОм = 10 Ом, 40 дБОм = 100 Ом, 100 дБОм = 100000 Ом, 160 дБОм = 100000000 Ом и т. Д.
• Акустика (абсолютный уровень звука, звуковое давление или интенсивность звука)
• дБ SPL (уровень звукового давления в децибелах, соотношение амплитуд), эталонные 20 мкПа (слуховой порог молодого здорового человека). Например, болевой порог составляет от 120 до 140 дБ SPL.Обратите внимание, что часто суффикс SPL опускается. Тем не менее, даже если звук измеряется в дБ, это абсолютная единица, которая может быть преобразована в паскали или другие единицы звукового давления.
• дБ SIL (уровень интенсивности звука в децибелах, коэффициент мощности), эталонный 10⁻¹² Вт / м² — порог слышимости человека в воздухе.
• дБ SWL (уровень звуковой мощности (ватт) в децибелах, коэффициент мощности), эталонное значение 10⁻¹² Вт или 1 пВт. Логарифмическая мера мощности звука относительно эталонного значения 10⁻¹² Вт.

Большинство профессиональных наушников способны производить звуковое давление, превышающее 85 дБ (A), что является максимально допустимым звуковым давлением, которое может влиять на человеческий слух в течение рабочего дня

• дБ (A) (децибел по шкале А, соотношение амплитуд) — звуковое давление со взвешивающим фильтром A, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека). Существует несколько фильтров для взвешивания. Они предназначены для точного измерения различных звуков в разных диапазонах частот и громкости.Например, фильтр A-weighting используется только для измерения относительно тихих чистых тонов, тогда как фильтры B и C предназначены для более громких звуков. D-фильтр используется для измерения авиационного шума.
• дБ или дБ (B) (децибел B-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление с взвешивающим фильтром B, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).
• dBC или дБ (C) (децибел C-взвешенный, отношение амплитуд) — звуковое давление с взвешивающим фильтром C, относящееся к звуковому давлению 20 мкПа (порог слуха человека).
• дБ HL (уровень слышимости в децибелах, отношение амплитуд) — звуковое давление в децибелах относительно звукового давления 20 мкПа (слуховой порог). Используется при аудиометрическом тестировании. Здесь 0 дБ HL представляет очень тихий звук, а 90–110 дБ HL — очень громкие звуки.

  Обратите внимание на сходство определений единиц дБ HL и дБ SPL. дБ SPL используется для измерения звукового давления без учета характеристик человеческого слуха. С другой стороны, дБ HL используется для измерения звукового давления при прослушивании чистых тонов на разных частотах со ссылкой на нормальные пороги слышимости молодых людей.Эти частоты для разных уровней, выраженные в дБ HL и дБ SPL, можно найти в аудиометрических таблицах.

• Радар. Абсолютные значения с логарифмической шкалой используются для измерения отражательной способности радара по сравнению с некоторым эталонным значением.
• dBZ или dB (Z) (отношение амплитуд) — коэффициент абсолютной отражательной способности радара в децибелах относительно Z = 1 мм⁶ · м⁻³. 1 дБZ = 10 log (z / 1 мм⁶ м³). Используется метеорологическими радарами. Если эту информацию объединить с другой метеорологической информацией, собранной радаром (поляризация, доплеровский сдвиг), можно различить дождь, снег, град, насекомых, птиц и т. Д.
• дБη (отношение амплитуд) — абсолютный коэффициент отражательной способности радара в децибелах относительно эталонного значения 1 см² / км³. Это значение удобно для измерения радиолокационной отражательной способности таких организмов, как птицы или летучие мыши, для которых часто используются одни и те же метеорологические радиолокаторы.
• дБсм или дБ (м²) (децибел квадратный метр, отношение амплитуд) — абсолютное радиолокационное сечение цели в децибелах относительно одного квадратного метра. Насекомые и неотражающие цели имеют отрицательное радиолокационное поперечное сечение (RCS), измеряемое в дБсм, а у больших пассажирских самолетов — положительные значения.С учетом 1 м².
• Телекоммуникации и передача данных. Абсолютные логарифмические единицы используются для измерения различных параметров, связанных с частотой, амплитудой и мощностью сигналов, передаваемых по линиям связи. Все абсолютные значения в децибелах могут быть преобразованы в условные единицы, соответствующие измеряемой физической величине. Например, уровень мощности шума, измеренный в дБн, можно преобразовать в милливатты.
• дБГц или дБ-Гц или дБ (Гц) (децибел герц, отношение амплитуд) — абсолютная единица измерения полосы пропускания в децибелах относительно 1 Гц.Например, 20 дБ-Гц соответствует полосе пропускания 100 Гц, а 60 дБ-Гц соответствует 1 МГц. Эта единица измерения обычно используется при расчетах бюджета ссылок. Единица дБГц также используется для измерения отношения плотности несущей к плотности шума (C / N₀), где плотность мощности шума (мощность шума приемника на герц) N₀ выражается в дБ-Гц.
• дБн или дБ (рН) (опорный шум в децибелах, отношение мощностей) — абсолютная единица измерения мощности взвешенного шума в дБ относительно 1,0 пиковатт. Использование различных частотных весов шума может быть указано в скобках.Это устройство намного удобнее для измерения шума, чем дБм, потому что шум обычно имеет гораздо меньшую мощность, чем 1 мВт. 0 дБн = –90 дБм. Преобразование из дБм в дБм: дБм = дБм + 90 дБ.
• Другие абсолютные единицы с логарифмической шкалой. Таких агрегатов много. Здесь мы приведем лишь несколько наиболее распространенных примеров.
• Шкала магнитуд по Рихтеру Число — абсолютная логарифмическая единица с основанием 10, используемая для количественной оценки силы землетрясения. Он определяет магнитуду землетрясения как логарифм отношения амплитуды сейсмических волн к произвольной малой амплитуде, выбранной для представления магнитуды 0.Каждый шаг шкалы Рихтера соответствует увеличению амплитуды дрожания в 10 раз.
• дБо (децибел относительно эталонной амплитуды или отношения мощностей — необходимо явно определить) — это просто относительное отличие в децибелах от чего-то еще. очевидно в контексте.
• dBSVL — уровень скорости частиц в дБ относительно 5 ∙ 10⁻⁸ м / с. Скорость частицы — это скорость частицы в среде, которая передает волну, обычно звуковую волну.Обратите внимание, что скорость частицы не совпадает со скоростью звука. Контрольное значение 5 ∙ 10⁻⁸ м / с — это скорость частиц в воздухе. Уровень скорости частицы также называется уровнем скорости звука (SVL) или уровнем скорости звука.

Эту статью написал Анатолий Золотков

Есть ли у вас трудности с переводом единицы измерения на другой язык? Помощь доступна! Задайте свой вопрос в TCTerms , и вы получите ответ от опытных технических переводчиков в считанные минуты.