Расчет выпрямителей: Расчет мостового выпрямителя

Содержание

Порядок расчета выпрямителя напряжения — КиберПедия

Точный аналитический расчет выпрямителей представляет определенные трудности, в связи с тем, что полупроводниковые приборы, применяемые в качестве преобразователей переменного напряжения в постоянное напряжение, являются нелинейными элементами. Расчет таких электрических цепей проводится по приближенным формулам с использованием графических зависимостей.

В табл. 6.3. приведены формулы для расчета схем выпрямителей, приведенных на рис. 6.5 – 6.10. Для определения параметров элементов выпрямителя необходимо нахождение коэффициентов B, D, F и H. Чтобы приступить к нахождению данных коэффициентов, необходимо рассчитать следующие базовые величины:

1. Внутреннее сопротивление вентиля

,

где Uпр – прямое падение напряжения на вентиле (0,4 – 0,5 В для германиевых диодов и 1,0 – 1,1 В для кремниевых диодов), kВ – коэффициент, учитывающий динамические свойства характеристики диода (2,0 – 2,2 для германиевых диодов и 2,2 – 2,4 для кремниевых диодов),

IОВ – среднее значение тока вентиля выбирается по таблице 6 для соответствующей схемы выпрямления.

Таблица6.3.

.2. Активное сопротивление обмоток трансформатора

где kr – коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, определяется по таблице 7; B – магнитная индукция в сердечнике, Т. Величину магнитной индукции В для трансформаторов мощностью до 1000 Вт можно предварительно принимать равной 1,2 – 1,6 Т для сети с частотой тока 50 Гц и 1,0 – 1,3 Т для сети с частотой тока 400 Гц;

f – частота переменного тока питающей сети; s – число стержней сердечника трансформатора (s = 1 для броневой, s = 2 для стержневой и s = 3 для трехфазной конфигурации магнитопровода).

Таблица 6.4.

Схема выпрямления kr
Однофазная однополупериодная 2,3
Однофазная двухполупериодная, с выводом средней точки 4,7
Однофазная мостовая 3,5
Удвоения 0,9
Трехфазная однополупериодная, с выводом нулевой точки 6,9
Трехфазная двухполупериодная мостовая (схема Ларионова) 4,5

3. Активное сопротивление фазы выпрямителя

.

4. Основной расчетный коэффициент А

где p – число импульсов пульсаций в цепи выпрямленного тока за период переменного напряжения. Для схемы на рис.6.5 p = 1; на рис. 6.6, 6.7, 6.8 p = 2; на рис. 6.9 p = 3; на рис.6.10 p = 6.

5. Проводят определения вспомогательных коэффициентов B, D, F и H по графикам, приведенным на рис. 6.11, 6.12, 6.13.

6. С помощью коэффициентов B, D, F и H по формулам таблицы 6 проводят расчет параметров выпрямителя.

7. По значениям UОБР и IВ с помощью справочных данных для диодов, приведенных в табл. 6.5, выбираем тип выпрямительных диодов. Выбранные из справочной таблицы данные диодов должны несколько превосходить расчетные значения, создавая, тем самым, запасной ресурс мощности выпрямителя.



Таблица 6.

5.

Тип диода Электрические параметры при tОКР = + 20 ± 50 С
Наибольшая амплитуда обратного напряжения, В Наибольший выпрямленный ток (среднее значение), А Обратный ток при наибольшем обратном напряжении, мА Падение напряжения в прямом направлении при наибольшем токе, В
Германиевые диоды
Д7А 0,3 0,3 0,5
Д7Б 0,3 0,3 0,5
Д7В 0,3 0,3 0,5
Д7Г 0,3 0,3 0,5
Д7Д 0,3 0,3 0,5
Д7Е 0,3 0,3 0,5
Д7Ж 0,3 0,3 0,5
Д302 0,25
Д303 0,3
Д304 0,3
Д305 0,35
Кремниевые диоды
Д217 0,1 0,05 0,7
Д218 0,1 0,05 0,7
МД226 0,3 0,03 1,0
МД226А 0,3 0,03 1,0
Д229А 0,4 0,05 1,0
Д229Б 0,4 0,05 1,0
Д230А 0,3 0,05 1,0
Д230Б 0,3 0,05 1,0
Д231А, 1,0
Д231Б, 1,5
Д237А
0,3 0,05 1,0
Д237Б 0,3 0,05 1,0
Д237В 0,1 0,05 1,0
Д232А, 1,0
Д232Б, 1,0
Д233, 1,5
Д233Б, 1,0
Д234Б, 1,5
Д242, 1,5
Д242А, 1,0
Д242Б, 1,0
Д243, 1,0
Д243А, 1,0
Д243Б, 1,0
Д244, 1,0
Д244А, 1,0
Д244Б, 1,0
2Д201А, 1,0
2Д201Б, 1,0
2Д201В, 1,0
2Д201Г, 1,0
Д1004 0,1 0,1 4,0
Д1005А 0,5 0,1 4,0
Д1005Б 0,1 0,1 6,0
Д1006 0,1 0,1 6,0
Д1007 0,075 0,1 6,0
Д1008 0,05 0,1 6,0
Д1009 0,1 0,1 7,0
Д1009А 1000·2 0,1·2 0,1 3,5
Д1010 0,3 0,1 11,0
 

8. Определив по графику на рис. 6.13 значение коэффициента H и задаваясь коэффициентом пульсаций Kп% на выходе выпрямителя по таблице 5, определяют емкость конденсатора, необходимую для получения заданного коэффициента пульсаций по формуле из таблицы 6



откуда имеем

9. По справочнику необходимо выбрать тип конденсатора, его номинальную емкость и номинальное напряжение. Номинальное напряжение конденсатора должно не менее чем на 20% превосходить значение напряжения на нагрузке.

Пример расчета выпрямителя напряжения.

Требуется рассчитать выпрямитель для зарядного устройства по следующим данным: номинальное выпрямленное напряжение U0 = 15 В; номинальный выпрямленный ток I0 = 7 А; допустимый коэффициент пульсаций KП% = 1,5; напряжение питающей сети UС = 220 В; частота сети f = 50 Гц. В качестве исходной схемы возьмем мостовую схему, рис. 6.7, выполненную с использованием германиевых диодов..

1. Структурная схема вторичного источника питания приведена на рис. Рядом с ней приведено название и назначение всех составных частей схемы.

2. Выбираем схему выпрямителя согласно номера варианта, приводим ее в отчет и поясняем назначение всех элементов схемы.

Схема выпрямителя напряжения приведена на рис.6.7 . В ней

Тр — трансформатор напряжения, служит для преобразования амплитуды переменного напряжения до необходимой величины;;

диоды VD1-VD4 образуют схему мостового выпрямителя ;

конденсатор С0 служит сглаживающим фильтром, уменьшая пульсации напряжения на нагрузке;

резистор Rн я является нагрузкой выпрямителя.

3. Выполнить расчет трансформатора (т.е. определить его мощность по вторичной обмотке, коэффициент трансформации, определить его типовую мощность).

3.1. Рассчитаем внутреннее сопротивление диода

где Uпр – прямое падение напряжения на вентиле (0,4 – 0,5 В для германиевых диодов и 1,0 – 1,1 В для кремниевых диодов), kВ – коэффициент, учитывающий динамические свойства характеристики диода (2,0 – 2,2 для германиевых диодов и 2,2 – 2,4 для кремниевых диодов), IОВ – среднее значение тока вентиля выбирается по табл. 6.3 для соответствующей схемы выпрямления.

3.2. Рассчитаем активное сопротивление обмоток трансформатора.

где kr – коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, определяется по таблице 7; B – магнитная индукция в сердечнике, Т. Величину магнитной индукции В для трансформаторов мощностью до 1000 Вт можно предварительно принимать равной 1,2 – 1,6 Т для сети с частотой тока 50 Гц и 1,0 – 1,3 Т для сети с частотой тока 400 Гц; f – частота переменного тока питающей сети; s – число стержней сердечника трансформатора (s = 1 для броневой, s = 2 для стержневой и s = 3 для трехфазной конфигурации магнитопровода).

3.3.Активное сопротивление фазы выпрямителя

R = RB + RТР = 0,31 + 0,104 = 0,414 Ом.

Определим основной расчетный коэффициент выпрямителя А:

Определим вспомогательные коэффициенты В и D по графикам на рис. 6.11.

Получаем :В = 1,1; D = 2,1.

Определим параметры трансформатора (таблица 6.3)

Коэффициент выпрямления диодного моста

Классификация, свойства, схемы, онлайн калькулятор.
Расчёт ёмкости сглаживающего конденсатора.

«- Почему пульт не работает?
— Я, конечно, не электрик, но, по-моему, пульт не работает, потому что телевизора нет».

— А для чего нам ещё «нахрен не упал» профессиональный электрик?
— Для чего? Да много для чего! Например, для того, чтобы быть в курсе, что без источника питания, а точнее без преобразователя сетевого переменного напряжения в постоянное, не обходится ни одно электронное устройство.
— А электрик?
— Электрик, электрик. Что электрик. «Электрик Сидоров упал со столба и вежливо выругался. »

Итак, приступим.
Выпрямитель — это электротехническое устройство, предназначенное для преобразования переменного напряжения в постоянное.
Выпрямитель содержит трансформатор,
необходимый для преобразования напряжения сети Uc до величины U2, определяемой требованиями нагрузки;
вентильную группу (в нашем случае диодную), которая обеспечивает одностороннее протекание тока в цепи нагрузки;
фильтр, передающий на выход схемы постоянную составляющую напряжения и сглаживающий пульсации напряжения.

Расчёт трансформатора — штука громоздкая, в рамках этой статьи рассматриваться не будет, поэтому сразу перейдём к основным и наиболее распространённым схемам выпрямителей блоков питания радиоэлектронной аппаратуры.
В процессе повествования давайте сделаем допущение, что под величинами переменных напряжений и токов в цепях выпрямителей мы будем подразумевать их действующие (эффективные) значения:
Uдейств = Uампл/√ 2 и Iдейств = Iампл/√ 2 .
Именно такие значения приводятся в паспортных характеристиках обмоток трансформаторов, да и большинство измерительных приборов отображают — не что иное, как аккурат эффективные значения сигналов переменного тока.

Однополупериодный выпрямитель.


Рис.1

На Рис.1 приведена однофазная однополупериодная схема выпрямления, а также осциллограммы напряжений в различных точках (чёрным цветом — напряжение на нагрузке при отсутствии сглаживающего конденсатора С1, красным — с конденсатором).
В данном типе выпрямителя напряжение с вторичной обмотки трансформатора поступает в нагрузку через диод только в положительные полупериоды переменного напряжения. В отрицательные полупериоды полупроводник закрыт, и напряжение в нагрузку подаётся только с заряженного в предыдущий полупериод конденсатора.
Однополупериодная схема выпрямителя применяется крайне редко и только для питания цепей с низким током потребления ввиду высокого уровня пульсаций выпрямленного напряжения, низкого КПД, и неэффективного использования габаритной мощности трансформатора.

Здесь обмотка трансформатора должна обеспечивать величину тока, равную удвоенному значению максимального тока в нагрузке Iобм = 2×Iнагр и напряжение холостого хода

U2 ≈ 0,75×Uн.
При выборе диода D1 для данного типа схем, следует придерживаться следующих его параметров:
Uобр > 3,14×Uн и Iмакс > 3,14×Iн .

Едем дальше.
Двухполупериодный выпрямитель с нулевой точкой.


Рис.2

Схема, приведённая на Рис.2, является объединением двух противофазных однополупериодных выпрямителей, подключённых к общей нагрузке. В одном полупериоде переменного напряжения ток в нагрузку поступает с верхней половины вторичной обмотки через открытый диод D1, в другом полупериоде — с нижней, через второй открытый диод D2.
Как и любая двухполупериодная, эта схема выпрямителя имеет в 2 раза меньший уровень пульсации по сравнению с однополупериодной схемой. К недостаткам следует отнести более сложную конструкцию трансформатора и такое же, как в однополупериодной схеме — нерациональное использование трансформаторной меди и стали.

Каждая из обмоток трансформатора должна обеспечивать величину тока, равную значению максимального тока в нагрузке Iобм = Iнагр и напряжение холостого хода

U2 ≈ 0,75×Uн.
Полупроводниковые диоды D1 и D2 должны обладать следующими параметрами:
Uобр > 3,14×Uн и Iмакс > 1,57×Iн .

И наконец, классика жанра —
Мостовые схемы двухполупериодных выпрямителей.


Рис.3

На Рис.3 слева изображена схема однополярного двухполупериодного мостового выпрямителя с использованием одной обмотки трансформатора. Графики напряжений на входе и выходе выпрямителя аналогичны осциллограммам, изображённым на Рис.2.
Во время положительного полупериода переменного напряжения ток протекает через цепь, образованную D2 и D3, во время отрицательного — через цепь D1 и D4. В обоих случаях направление тока, протекающего через нагрузку, одинаково.

Если сравнивать данную схему с предыдущей схемой выпрямителя с нулевой точкой, то мостовая имеет более простую конструкцию трансформатора при таком же уровне пульсаций, менее жёсткие требования к обратному напряжению диодов, а главное — более рациональное использование трансформатора и возможность уменьшения его габаритной мощности.
К недостаткам следует отнести необходимость увеличения числа диодов, что приводит к повышенным тепловым потерям за счёт большего падения напряжения в выпрямителе.

Обмотка трансформатора должна обеспечивать величину тока, равную Iобм = 1,41×Iнагр и напряжение холостого хода

U2 ≈ 0,75×Uн.
Полупроводниковые диоды следует выбирать исходя из следующих соображений:
Uобр > 1,57×Uн и Iмакс > 1,57×Iн .

При наличии у трансформатора двух одинаковых вторичных обмоток, или одной с отводом от середины выводом, однополярная схема преобразуется в схему двуполярного выпрямителя со средней точкой (Рис.3 справа).
Естественным образом, диоды в двуполярном исполнении должны выбираться исходя из двойных значений Uобр и Iмакс по отношению к однополярной схеме.

Значения Uобр и Iмакс приведены исходя из величин наибольшего (амплитудного) значения обратного напряжения, приложенного к одному диоду, и наибольшего (амплитудного) значения тока через один диод при отсутствии сглаживающих фильтров на выходе.

Конденсатор С1 во всех схемах — это простейший фильтр, выделяющий постоянную составляющую напряжения и сглаживающий пульсации напряжения в нагрузке.
Для выпрямителей, не содержащих стабилизатор, его ёмкость рассчитывается по формулам:
С1 = 6400×Iн/(Uн×Кп) для однополупериодных выпрямителей и
С1 = 3200×Iн/(Uн×Кп) — для двухполупериодных,
где Кп — это коэффициент пульсаций, численно равный отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей.
Для стабилизированных источников питания ёмкость С1 можно уменьшить в 5-10 раз.

«Коэффициент пульсаций выбирают самостоятельно в зависимости от предполагаемой нагрузки, допускающей питание постоянным током вполне определённой «чистоты»:
10 -3 . 10 -2 (0,1-1%) — малогабаритные транзисторные радиоприёмники и магнитофоны,
10 -4 . 10 -3 (0,01-0,1%) — усилители радио и промежуточной частоты,
10 -5 . 10 -4 (0,001-0,01%) — предварительные каскады усилителей звуковой частоты и микрофонных усилителей.» — авторитетно учит нас печатное издание.

Ну и под занавес приведём незамысловатую онлайн таблицу.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ВЫПРЯМИТЕЛЯ ДЛЯ БЛОКА ПИТАНИЯ.

А на следующей странице рассмотрим сглаживающие фильтры силовых выпрямителей, не только ёмкостные, но и индуктивные, а также активные фильтры на биполярных транзисторах.

Источник: vpayaem.ru

Типы выпрямителей переменного тока

Какие бывают выпрямители?

Ещё в начале ХХ века имел место очень принципиальный спор между корифеями электротехники. Какой ток выгоднее передавать потребителю на большие расстояния: постоянный или переменный? Научный спор выиграли сторонники передачи переменного тока по проводам высоковольтных линий от подстанции к потребителю. Эта система принята во всём мире и успешно эксплуатируется до сих пор.

Но большинство электронной техники и не только бытовой, но и промышленной питается постоянными напряжениями и это привело к созданию целой отрасли электрики – преобразование (выпрямление) переменного тока. После того как электронная лампа была забыта, главным элементом любого выпрямителя стал полупроводниковый диод.

Схемотехника выпрямителей весьма обширна, но самым простым является однополупериодный выпрямитель.

Однополупериодный выпрямитель.

Напряжение с вторичной обмотки силового трансформатора подаётся на один единственный диод. Вот схема.

Поэтому выпрямитель и назван однополупериодным. Выпрямляется только один полупериод и на выходе получается импульсное напряжение. Форма его показана на рисунке.

Схема проста и не требует большого количества элементов. Это и сказывается на качестве выпрямленного напряжения. При низких частотах переменного напряжения (например, как в электросети — 50 Гц) выпрямленное напряжение получается сильно пульсирующим. А это очень плохо.

Для того чтобы снизить величину пульсации выпрямленного напряжения приходится брать величину конденсатора С1 очень большую, порядка 2000 – 5000 микрофарад, что увеличивает размер блока питания, так как электролиты на 2000 — 5000 мкф имеют довольно большие размеры. Поэтому на низких частотах эта схема практически не используется. Зато однополупериодные выпрямители прекрасно зарекомендовали себя в импульсных блоках питания работающих на частотах 10 – 15 кГц (килогерц). На таких частотах величина ёмкости фильтра может быть очень небольшой, а простота схемы уже не столь сильно влияет на качество выпрямленного напряжения.

Примером использования однополупериодного выпрямителя может служить простой зарядник от сотового телефона. Так как зарядник сам по себе маломощный, то в нём применяется однополупериодная схема, причём как во входном сетевом выпрямителе 220V (50Гц), так и в выходном, где требуется выпрямить переменное напряжение высокой частоты со вторичной обмотки импульсного трансформатора.

К несомненным достоинствам такого выпрямителя следует отнести минимум деталей, низкую стоимость и простые схемные решения. В обычных (не импульсных) блоках питания многие десятилетия успешно работают двухполупериодные выпрямители.

Двухполупериодные выпрямители.

Они бывают двух схемных решений: выпрямитель со средней точкой и мостовая схема, известная, как схема Гретца. Выпрямитель со средней точкой требует более сложного в исполнении силового трансформатора, хотя диодов там используется в два раза меньше чем в мостовой схеме. К недостаткам двухполупериодного выпрямителя со средней точкой можно отнести то, что для получения одинакового напряжения, число витков во вторичной обмотке трансформатора должно быть в два раза больше, чем при использовании мостовой схемы. А это уже не совсем экономично с точки зрения расходования медного провода.

Далее на рисунке показана типовая схема двухполупериодного выпрямителя со средней точкой.

Величина пульсаций выпрямленного напряжения меньше чем у однополупериодного выпрямителя и величину конденсатора фильтра так же можно использовать гораздо меньшую. Наглядно увидеть, как работает двухполупериодная схема можно по рисунку.

Как видим, на выходе выпрямителя уже в два раза меньше «провалов» напряжения — тех самых пульсаций.

Активно применяется схема выпрямителя со средней точкой в выходных выпрямителях импульсных блоков питания для ПК. Так как во вторичной обмотке высокочастотного трансформатора требуется меньшее число витков медного провода, то гораздо эффективнее применять именно эту схему. Диоды же применяются сдвоенные, т.е. такие, у которых общий корпус и три вывода (два диода внутри). Один из выводов — общий (как правило катод). По виду сдвоенный диод очень похож на транзистор.

Наибольшую популярность приобрела в бытовой и промышленной аппаратуре мостовая схема. Взгляните.

Можно без преувеличения сказать, что это самая распространённая схема. На практике вы с ней ещё не раз встретитесь. Она содержит четыре полупроводниковых диода, а на выходе, как правило, ставится RC-фильтр или только электролитический конденсатор для сглаживания пульсаций напряжения.

О данной схеме уже рассказывалось на странице про диодный мост. Стоит отметить, что и у мостовой схемы есть недостатки. Как известно, у любого полупроводникового диода есть так называемое прямое падение напряжения (Forward voltage dropVF). Для обычных выпрямительных диодов оно может быть 1 — 1,2 V (зависит от типа диода). Так вот, при использовании мостовой схемы на диодах теряется напряжение, равное 2 x VF, т.е. около 2 вольт. Это происходит потому, что в выпрямлении одной полуволны переменного тока участвуют 2 диода (затем другие 2). Получается, что на диодном мосте теряется часть напряжения, которое мы снимаем со вторичной обмотки трансформатора, а это явные потери. Поэтому в некоторых случаях в составе диодного моста применяются диоды Шоттки, у которых прямое падение напряжения невелико (около 0,5 вольта). Правда, стоит учесть, что диод Шоттки не рассчитан на большое обратное напряжение и очень чувствителен к его превышению.

Большой интерес вызывает выпрямитель с удвоением напряжения.

Выпрямитель с удвоением напряжения.

Принцип удвоителя напряжения Латура-Делона-Гренашера основан на поочерёдном заряде-разряде конденсаторов С1 и С2 разными по полярности полуволнами входного напряжения. В результате между катодом одного диода и анодом второго диода возникает напряжение в два раза превышающее входное. Схема в студию:)

Стоит отметить, что данная схема применяется в блоках питания нечасто. Но её можно смело использовать, если необходимо вдвое увеличить напряжение, которое снимается со вторичной обмотки трансформатора. Это будет более логичным и правильным решением, чем перематывать вторичную обмотку трансформатора с целью увеличить выходное напряжение вторичной обмотки в 2 раза (ведь при этом придётся наматывать вторичную обмотку с вдвое большим числом витков). Так что, если не удалось найти подходящий трансформатор — смело применяем данную схему.

Развитием схемы стало создание умножителя на полупроводниковых диодах.

Умножитель напряжения.

Каждый диод и конденсатор образуют «звено» и эти звенья можно соединять последовательно до получения напряжения в несколько десятков киловольт. Конечно, для этого входное напряжение тоже должно быть достаточно большим.

На рисунке изображён четырёхзвенный умножитель и на выходе мы получаем напряжение в четыре раза превышающее входное (U). Эти выпрямители получили большое распространение там, где нужно получить высокое напряжение при достаточно малом токе. Например, по такой схеме были выполнены источники высокого напряжения в старых телевизорах и осциллографах для питания анода электронно-лучевой трубки.

Сейчас такие источники питания используются в научных лабораториях, в детекторах элементарных частиц, в медицинской аппаратуре (люстра Чижевского) и в оружии самообороны (электрошокер). При повторении подобных конструкций и подборе деталей, следует учитывать рабочее напряжение, как диодов, так и конденсаторов исходя из напряжения, которое вы хотите получить. Весь умножитель, как правило, заливается специальным компаундом или эпоксидной смолой во избежание высоковольтных пробоев между элементами схемы.

Для нормальной работы некоторых устройств как, например, люстры Чижевского необходимы достаточно высокие напряжения. Как считают специалисты, излучатель отрицательных аэроионов, эффективен только при напряжении не менее 60 киловольт.

Трёхфазные выпрямители.

Устройства, которые используются для получения постоянного тока из переменного трёхфазного тока, называются трёхфазными выпрямителями. Трёхфазные выпрямители в бытовой технике, конечно, не используются. Единственный прибор, который может использоваться в быту это сварочный аппарат. В качестве трёхфазных выпрямителей используются наработки двух известных электротехников Миткевича и Ларионова. Самая простая схема Миткевича называется «три четверти моста параллельно», что означает три силовых диода включенных параллельно через вторичные обмотки трёхфазного трансформатора. Схема.

Коэффициент пульсаций на нагрузке очень мал, что позволяет использовать конденсаторы фильтра небольшой ёмкости и малых габаритов.

Более сложной является схема Ларионова, которая называется «три полумоста параллельно», что это такое хорошо видно из рисунка.

В схеме используется уже шесть диодов и немного другая схема включения. Вообще схем трёхфазных выпрямителей достаточно много и наиболее совершенной, хотя редко употребляемой является схема «шесть мостов параллельно», а это уже 24 диода! Зато эта схема может выдавать высокое напряжение при большой мощности.

Трёхфазные мощные выпрямители используются в электровозах, городском электротранспорте (трамвай, троллейбус, метро), в промышленных установках для электролиза. Так же промышленные системы очистки газовых смесей, буровое и сварочное оборудование используют трёхфазные выпрямители.

Теперь вы знаете, какие бывают выпрямители переменного тока и сможете легко обнаружить их на принципиальной схеме или печатной плате любого прибора. А для тех, кто хочет знать больше, рекомендуем ознакомиться с книгой «Полупроводниковые выпрямители».

Источник: go-radio.ru

Наиболее распространенные схемы выпрямления переменного тока в постоянный

Выпрямителем называется электронное устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии переменного тока в постоянный. В основе выпрямителей лежат полупроводниковые приборы с односторонней проводимостью – диоды и тиристоры.

При небольшой мощности нагрузки (до нескольких сотен ватт) преобразование переменного тока в постоянный осуществляют с помощью однофазных выпрямителей. Такие выпрямители предназначены для питания постоянным током различных электронных устройств, обмоток возбуждения двигателей постоянного тока небольшой и средней мощности и т. д.

Для упрощения понимания работы схем выпрямления будем исходить из расчета, что выпрямитель работает на активную нагрузку.

Однофазная однополупериодная (однотактная) схема выпрямления

На рисунке 1 представлена простейшая схема выпрямления. Схема содержит один выпрямительный диод, включенный между вторичной обмоткой трансформатора и нагрузкой.

Рисунок 1 — Однофазный однополупериодный выпрямитель: а) схема — диод открыт, б) схема — диод закрыт, в) временные диаграммы работы

Напряжение u2 изменяется по синусоидальному закону, т.е. содержит положительные и отрицательные полуволны (полупериоды). Ток в цепи нагрузки проходит только в положительные полупериоды, когда к аноду диода VD прикладывается положительный потенциал (рис. 1, а). При обратной полярности напряжения u2 диод закрыт, ток в нагрузке не протекает, но к диоду прикладывается обратное напряжение Uобр (рис. 1, б).

Т.о. на нагрузке выделяется только одна полуволна напряжения вторичной обмотки. Ток в нагрузке протекает только в одном направлении и представляет собой выпрямленный ток, хотя носит пульсирующий характер (рис. 1, в). Такую форму напряжения (тока) называют постоянно-импульсная.

Выпрямленные напряжения и ток содержат постоянную (полезную) составляющую и переменную составляющую (пульсации). Качественная сторона работы выпрямителя оценивается соотношениями между полезной составляющей и пульсациями напряжения и тока. Коэффициент пульсаций данной схемы составляет 1,57. Среднее за период значение выпрямленного напряжения Uн = 0,45U2. Максимальное значение обратного напряжения на диоде Uобр.max = 3,14Uн.

Достоинством данной схемы является простота, недостатки: плохое использование трансформатора, большое обратное напряжение на диоде, большой коэффициент пульсации выпрямленного напряжения.

Однофазная мостовая схема выпрямления

Состоит из четырех диодов, включенных по мостовой схеме. В одну диагональ моста включается вторичная обмотка трансформатора, в другую – нагрузка (рис. 2). Общая точка катодов диодов VD2, VD4 является положительным полюсом выпрямителя, общая точка анодов диодов VD1, VD3 — отрицательным полюсом.

Рисунок 2 — Однофазный мостовой выпрямитель: а) схема — выпрямление положительной полуволны, б) выпрямление отрицательной полуволны, в) временные диаграммы работы

Полярность напряжения во вторичной обмотке меняется с частотой питающей сети. Диоды в этой схеме работают парами поочередно. В положительный полупериод напряжения u2 проводят ток диоды VD2, VD3, а к диодам VD1, VD4 прикладывается обратное напряжение, и они закрыты. В отрицательный полупериод напряжения u2 ток протекает через диоды VD1, VD4, а диоды VD2, VD3 закрыты. Ток в нагрузке проходит все время в одном направлении.

Схема является двухполупериодной (двухтактной), т.к. на нагрузке выделяется оба полупериода сетевого напряжения Uн = 0,9U2, коэффициент пульсаций — 0,67.

спользования мостовой схемы включения диодов позволяет для выпрямления двух полупериодов использовать однофазный трансформатор. Кроме того, обратное напряжение, прикладываемое к диоду в 2 раза меньше.

Питание постоянным током потребителей средней и большой мощности производится от трехфазных выпрямителей, применение которых снижает загрузку диодов по току и уменьшает коэффициент пульсаций.

Трехфазная мостовая схема выпрямления

Схема состоит из шести диодов, которые разделены на две группы (рис. 2.61, а): катодную — диоды VD1, VD3, VD5 и анодную VD2, VD4, VD6. Нагрузка подключается между точками соединения катодов и анодов диодов, т.е. к диагонали выпрямленного моста. Схема подключается к трехфазной сети.

Рисунок 3 — Трехфазный мостовой выпрямитель: а) схема, б) временные диаграммы работы

В каждый момент времени ток нагрузки протекает через два диода. В катодной группе в течение каждой трети периода работает диод с наиболее высоким потенциалом анода (рис. 3, б). В анодной группе в данную часть периода работает тот диод, у которого катод имеет наиболее отрицательный потенциал. Каждый из диодов работает в течение одной трети периода. Коэффициент пульсаций данной схемы составляет всего 0,057.

Управляемыми выпрямителями — выпрямители, которые совместно с выпрямление переменного напряжения (тока) обеспечивают регулирование величины выпрямленного напряжения (тока).

Управляемые выпрямители применяют для регулирования частоты вращения двигателей постоянного тока, яркости свечения ламп накаливания, при зарядке аккумуляторных батарей и т.п.

Схемы управляемых выпрямителей строятся на тиристорах и основаны на управлении моментом открытия тиристоров.

На рисунке 4,а представлена схема однофазного управляемого выпрямителя. Для возможности выпрямления двух полуволн сетевого напряжения используется трансформатор с двухфазной вторичной обмоткой, в которой формируется два напряжения с противоположными фазами. В каждую фазу включается тиристор. Положительный полупериод напряжения U2 выпрямляет тиристор VS1, отрицательный – VS2.

Схема управления СУ формирует импульсы для открывания тиристоров. Время подачи открывающих импульсов определяет, какая часть полуволны выделяется на нагрузке. Тиристор отпирается при наличии положительного напряжения на аноде и открывающего импульса на управляющем электроде.

Если импульс приходит в момент времени t0 (рис. 4,б) тиристор открыт в течении всего полупериода и на нагрузке максимальное напряжение, если в моменты времени t1, t2, t3, то только часть сетевого напряжения выделяется в нагрузке.

Рисунок 4 — Однофазный выпрямитель: а) схема, б) временные диаграммы работы

Угол задержки, отсчитываемый от момента естественного отпирания тиристора, выраженный в градусах, называется углом управления или регулирования и обозначается буквой α. Изменяя угол α (сдвиг по фазе управляющих импульсов относительно напряжения на анодах тиристоров), мы изменяться время открытого состояния тиристоров и соответственно выпрямленное напряжение на нагрузке.

Источник: electricalschool.info

Выпрямители тока, принцип работы и схемы выпрямления электрического тока

В данной статье расскажем что такое выпрямитель тока, принципы его работы и схемы выпрямления электрического тока.

Выпрямитель электрического тока – электронная схема, предназначенная для преобразования переменного электрического тока в постоянный (одно полярный) электрический ток.

В полупроводниковой аппаратуре выпрямители исполняются на полупроводниковых диодах. В более старой и высоковольтной аппаратуре выпрямители исполняются на электровакуумных приборах – кенотронах. Раньше широко использовались – селеновые выпрямители.

Для начала вспомним, что собой представляет переменный электрический ток. Это гармонический сигнал, меняющий свою амплитуду и полярность по синусоидальному закону.

В переменном электрическом токе можно условно выделить положительные и отрицательные полупериоды. Всё то, что больше нулевого значения относится к положительным полупериодам (положительная полуволна – красным цветом), а всё, что меньше (ниже) нулевого значения – к отрицательным полупериодам (отрицательная полуволна – синим цветом).

Выпрямитель, в зависимости от его конструкции «отсекает», или «переворачивает» одну из полуволн переменного тока, делая направление тока односторонним.

Схемы построения выпрямителей сетевого напряжения можно поделить на однофазные и трёхфазные, однополупериодные и двухполупериодные.

Для удобства мы будем считать, что выпрямляемый переменный электрический ток поступает с вторичной обмотки трансформатора. Это соответствует истине и потому, что даже электрический ток в домашние розетки квартир домов приходит с трансформатора понижающей подстанции. Кроме того, поскольку сила тока – величина, напрямую зависящая от нагрузки, то при рассмотрении схем выпрямления мы будем оперировать не понятием силы тока, а понятием – напряжение, амплитуда которого напрямую не зависит от нагрузки.

На рисунке изображена схема и временная диаграмма выпрямления переменного тока однофазным однополупериодным выпрямителем.

Из рисунка видно, что диод отсекает отрицательную полуволну. Если мы перевернём диод, поменяв его выводы – анод и катод местами, то на выходе окажется, что отсечена не отрицательная, а положительная полуволна.

Среднее значение напряжения на выходе однополупериодного выпрямителя соответствует значению:

где: π — константа равная 3,14.

Однополупериодные выпрямители используются в качестве выпрямителей сетевого напряжения в схемах, потребляющих слабый ток, а также в качестве выпрямителей импульсных источников питания. Они абсолютно не годятся в качестве выпрямителей сетевого напряжения синусоидальной формы для устройств, потребляющих большой ток.

Наиболее распространёнными являются однофазные двухполупериодные выпрямители. Существуют две схемы таких выпрямителей – мостовая схема и балансная.

Рассмотрим мостовую схему однофазного двухполупериодного выпрямителя и его работу.

Если ток вторичной обмотки трансформатора течёт по направлению от точки «А» к точке «В», то далее от точки «В» ток течёт через диод VD3 (диод VD1 его не пропускает), нагрузку R н , диод VD2 и возвращается в обмотку трансформатора через точку «А».

Когда направление тока вторичной обмотки трансформатора меняется на противоположное, то вышедший из точки «А», ток течёт через диод VD4, нагрузку R н , диод VD1 и возвращается в обмотку трансформатора через точку «В».

Таким образом, практически отсутствует промежуток времени, когда напряжение на выходе выпрямителя равно нулю.

Рассмотрим балансную схему однофазного двухполупериодного выпрямителя.

По своей сути это два однополупериодных выпрямителя, подключенных параллельно в противофазе, при этом начало второй обмотки соединено с концом первой вторичной обмотки. Если в мостовой схеме во время действия обоих полупериодов сетевого напряжения используется одна вторичная обмотка трансформатора, то в балансной схеме две вторичных обмотки (2 и 3) используются поочерёдно.

Среднее значение напряжения на выходе двухполупериодного выпрямителя соответствует значению:

где: π — константа равная 3,14.

Представляет интерес сочетание мостовой и балансной схемы выпрямления, в результате которого, получается двухполярный мостовой выпрямитель, у которого один провод является общим для двух выходных напряжений (для первого выходного напряжения, он отрицательный, а для второго — положительный):

Трёхфазные выпрямители электрического тока (Схема Ларионова)

Трёхфазные выпрямители обладают лучшей характеристикой выпрямления переменного тока – меньшим коэффициентом пульсаций выходного напряжения по сравнению с однофазными выпрямителями. Связано это с тем, что в трёхфазном электрическом токе синусоиды разных фаз «перекрывают» друг друга. После выпрямления такого напряжения, сложения амплитуд различных фаз не происходит, а выделяется максимальная амплитуда из значений всех трёх фаз входного напряжения.

На следующем рисунке представлена схема трёхфазного однополупериодного выпрямителя и его выходное напряжение (красным цветом), образованное на «вершинах» трёхфазного напряжения.

За счёт «перекрытия» фаз напряжения, выходное напряжение трёхфазного однополупериодного выпрямителя имеет меньшую глубину пульсации. Вторичные обмотки трансформатора могут быть использованы только по схеме подключения «звезда», с «нулевым» выводом от трансформатора.

На следующем рисунке представлена схема трёхфазного двухполупериодного мостового выпрямителя (схема Ларионова) и его выходное напряжение (красным цветом).

За счёт использования положительной и перевернутой отрицательной полуволны трёхфазного напряжения, выходное напряжение (выделено красным цветом), образованное на вершинах синусоид, имеет самую маленькую глубину пульсаций выходного напряжения по сравнению со всеми остальными схемами выпрямления. Вторичные обмотки трансформатора могут быть использованы как по схеме подключения «звезда», без «нулевого» вывода от трансформатора, так и «треугольник».

При конструировании блоков питания

Для выбора выпрямительных диодов используют следующие параметры, которые всегда указаны в справочниках:

— максимальное обратное напряжение диода – U обр ;

— максимальный ток диода – I max ;

— прямое падение напряжения на диоде – U пр .

Необходимо выбирать все эти перечисленные параметры с запасом, для исключения выхода диодов из строя.

Максимальное обратное напряжение диода U обр должно быть в два раза больше реального выходного напряжения трансформатора. В противном случае возможен обратный пробой p-n, который может привести к выходу из строя не только диодов выпрямителя, но и других элементов схем питания и нагрузки.

Значение максимального тока I max выбираемых диодов должно превышать реальный ток выпрямителя в 1,5 – 2 раза. Невыполнение этого условия, также приводит к выходу из строя сначала диодов, а потом других элементов схем.

Прямое падение напряжения на диоде – U пр, это то напряжение, которое падает на кристалле p-n перехода диода. Если по пути прохождения тока стоят два диода, значит это падение происходит на двух p-n переходах. Другими словами, напряжение, подаваемое на вход выпрямителя, на выходе уменьшается на значение падения напряжения.

Схемы выпрямителей электрического тока предназначены для преобразования переменного — изменяющего полярность напряжения в однополярное — не изменяющее полярность. Но этого недостаточно для превращения переменного напряжения в постоянное. Для того, чтобы оно преобразовалось в постоянное необходимо применение сглаживающих фильтров питания, устраняющих резкие перепады выходного напряжения от нуля до максимального значения.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Источник: meanders.ru

Принцип работы, характеристика и разновидности выпрямительных диодов

Выпрямительный диод — это прибор проводящий ток только в одну сторону. В основе его конструкции один p-n переход и два вывода. Такой диод изменяет ток переменный на постоянный. Помимо этого, их повсеместно практикуют в электросхемах умножения напряжения, цепях, где отсутствуют жесткие требования к параметрам сигнала по времени и частоте.

  • Принцип работы
  • Разновидности устройств, их обозначение
  • Вольт-амперная характеристика
  • Коэффициент выпрямления
  • Основные параметры устройств
  • Выпрямительные схемы
  • Импульсные приборы
  • Импортные приборы

Принцип работы

Принцип работы этого устройства основывается на особенностях p-n перехода. Возле переходов двух полупроводников расположен слой, в котором отсутствуют носители заряда. Это запирающий слой. Его сопротивление велико.

При воздействии на слой определенного внешнего переменного напряжения, толщина его становится меньше, а впоследствии и вообще исчезнет. Возрастающий при этом ток называют прямым. Он проходит от анода к катоду. Если внешнее переменное напряжение будет иметь другую полярность, то запирающий слой будет больше, сопротивление возрастет.

Разновидности устройств, их обозначение

По конструкции различают приборы двух видов: точечные и плоскостные. В промышленности наиболее распространены кремниевые (обозначение — Si) и германиевые (обозначение — Ge). У первых рабочая температура выше. Преимущество вторых — малое падение напряжения при прямом токе.

Принцип обозначений диодов – это буквенно-цифровой код:

  • Первый элемент – обозначение материала из которого он выполнен;
  • Второй определяет подкласс;
  • Третий обозначает рабочие возможности;
  • Четвертый является порядковым номером разработки;
  • Пятый – обозначение разбраковки по параметрам.

Вольт-амперная характеристика

Вольт-амперную характеристику (ВАХ) выпрямительного диода можно представить графически. Из графика видно, что ВАХ устройства нелинейная.

В начальном квадранте Вольт-амперной характеристики ее прямая ветвь отражает наибольшую проводимость устройства, когда к нему приложена прямая разность потенциалов. Обратная ветвь (третий квадрант) ВАХ отражает ситуацию низкой проводимости. Это происходит при обратной разности потенциалов.

Реальные Вольт-амперные характеристики подвластны температуре. С повышением температуры прямая разность потенциалов уменьшается.

Из графика Вольт-амперной характеристики следует, что при низкой проводимости ток через устройство не проходит. Однако при определенной величине обратного напряжения происходит лавинный пробой.

ВАХ кремниевых устройств отличается от германиевых. ВАХ приведены в зависимости от различных температур окружающей среды. Обратный ток кремниевых приборов намного меньше аналогичного параметра германиевых. Из графиков ВАХ следует, что она возрастает с увеличением температуры.

Важнейшим свойством является резкая асимметрия ВАХ. При прямом смещении – высокая проводимость, при обратном – низкая. Именно это свойство используется в выпрямительных приборах.

Коэффициент выпрямления

Анализируя приборные характеристики, следует отметить: учитываются такие величины, как коэффициент выпрямления, сопротивление, емкость устройства. Это дифференциальные параметры.

Он отражает качество выпрямителя.

Его можно рассчитать: он будет равен отношению прямого тока прибора к обратному. Такой расчет приемлем для идеального устройства. Значение коэффициента выпрямления может достигать нескольких сотен тысяч. Чем он больше, тем лучше выпрямитель делает свою работу.

Основные параметры устройств

Какие же параметры характеризуют приборы? Основные параметры выпрямительных диодов:

  • Наибольшее значение среднего прямого тока;
  • Наибольшее допустимое значение обратного напряжения;
  • Максимально допустимая частота разности потенциалов при заданном прямом токе.

Исходя из максимального значения прямого тока, выпрямительные диоды разделяют на:

  • Приборы малой мощности. У них значение прямого тока до 300 мА;
  • Выпрямительные диоды средней мощности. Диапазон изменения прямого тока от 300 мА до 10 А;
  • Силовые (большой мощности). Значение более 10 А.

Существуют силовые устройства, зависящие от формы, материала, типа монтажа. Наиболее распространенные из них:

  • Силовые приборы средней мощности. Их технические параметры позволяют работать с напряжением до 1,3 килоВольт;
  • Силовые, большой мощности, могущие пропускать ток до 400 А. Это высоковольтные устройства. Существуют разные корпуса исполнения силовых диодов. Наиболее распространены штыревой и таблеточный вид.

Выпрямительные схемы

Схемы включения силовых устройств бывают различными. Для выпрямления сетевого напряжения они делятся на однофазные и многофазные, однополупериодные и двухполупериодные. Большинство из них однофазные. Ниже представлена конструкция такого однополупериодного выпрямителя и двух графиков напряжения на временной диаграмме.

Переменное напряжение U1 подается на вход (рис. а). Справа на графике оно представлено синусоидой. Состояние диода открытое. Через нагрузку Rн протекает ток. При отрицательном полупериоде диод закрыт. Поэтому к нагрузке подводится только положительная разность потенциалов. На рис. в отражена его временная зависимость. Эта разность потенциалов действует в течение одного полупериода. Отсюда происходит название схемы.

Самая простая двухполупериодная схема состоит из двух однополупериодных. Для такой конструкции выпрямления достаточно двух диодов и одного резистора.

Диоды пропускают только положительную волну переменного тока. Недостатком конструкции является то, что в полупериод переменная разность потенциалов снимается лишь с половины вторичной обмотки трансформатора.

Если в конструкции вместо двух диодов применить четыре коэффициент полезного действия повысится.

Выпрямители широко используются в различных сферах промышленности. Трехфазный прибор задействован в автомобильных генераторах. А применение изобретенного генератора переменного тока способствовало уменьшению размеров этого устройства. Помимо этого, увеличилась его надежность.

В высоковольтных устройствах широко применяют высоковольтные столбы, которые скомпонованы из диодов. Соединены они последовательно.

Импульсные приборы

Импульсным называют прибор, у которого время перехода из одного состояния в другое мало. Они применяются для работы в импульсных схемах. От своих выпрямительных аналогов такие приборы отличаются малыми емкостями p-n переходов.

Для приборов подобного класса, кроме параметров, указанных выше, следует отнести следующие:

  • Максимальные импульсные прямые (обратные) напряжения, токи;
  • Период установки прямого напряжения;
  • Период восстановления обратного сопротивления прибора.

В быстродействующих импульсных схемах широко применяют диоды Шотки.

Импортные приборы

Отечественная промышленность производит достаточное количество приборов. Однако сегодня наиболее востребованы импортные. Они считаются более качественными.

Импортные устройства широко используются в схемах телевизоров и радиоприемников. Их также применяют для защиты различных приборов при неправильном подключении (неправильная полярность). Количество видов импортных диодов разнообразно. Полноценной альтернативной замены их на отечественные пока не существует.

Источник: electricvdele.ru

Выбор схемы выпрямителя &nbsp
Переменное входное напряжение U2 (В)
Максимальный ток нагрузки Iн (А)
Пульсации выходного напряжения (%)
Выходное напряжение Uн на холостом ходу (В)
Выходное напряжение Uн при максимальном токе (В)
Параметр диодов — максимальный прямой ток (А)
Параметр диодов — максимальное обратное напряжение (В)
Ёмкость конденсатора С1 (МкФ)

Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром

Исходными данными для расчета выпрямителя при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента, являются: напряжение питающей сети ; число фаз питающей сети (m); частота питающей сети ; выпрямленное напряжение ; выпрямленный ток .

Пример 1.Рассчитать однофазный выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение = 5 В при токе = 0,1 А. Напряжение питающей сети переменного тока = 220 В, частота сети = 50 Гц. Заданный коэффициент пульсаций выпрямителя по первой гармонике = 0,01.

Решение:

1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя

 

(Ом)

 

При этом полезная мощность в нагрузке

 

(Вт)

 

2. В качестве схемы выпрямления выбираем однофазную двухполупериодную схему со средней точкой (схема Миткевича), которая может быть рекомендована для использования в низковольтных устройствах малой мощности, когда напряжение на нагрузке сравнимо с падением напряжения на диоде.

3. Для выбранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение обратного напряжения на вентиле и максимальное значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.1)

 

(А),

(В),

(А).

Выбираем в качестве вентилей диоды BAS116 [22]: = 0,25 А, = 80 В, = 85 В, в этом случае имеем хороший запас по обратному напряжению. Вольт-амперная характеристика диода BAS116 приведена на рис. 2.11 (приводится из технических данных на диод [22]).

 

 

Рис. 2.11. Вольт-амперная характеристика диода BAS116.

 

Аппроксимируем типовую ВАХ диода до кривой вида 3 (см. рис. 1.10, б), определив = 0,8 В, = 1,05 В, = 0,15 А. Тогда внутреннее сопротивление вентиля согласно формуле (1.5):

 

(Ом)

 

4. Ориентировочные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.1:

 

(Ом),

 

(мГн)

Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе — 1 Тл, число стержней трансформатора s = 1, p = 2.

5. Активное сопротивление фазы выпрямителя r (таблица 2.1)

 

(Ом)

 

6. Для правильного расчета выпрямителя необходимо учесть пороговое напряжение диода = 0,8 В, для чего следует пересчитать напряжение на нагрузке согласно формуле (2.28):

 

(В)

 

Коэффициент для схемы со средней точкой равен — 1, так как за каждый период питающего напряжения проводит только один вентиль.

Определяем значение параметра режима А по (2.13)

 

,

.

 

Воспользуемся возможностями пакета MathCAD для нахождения угла отсечки [23]:

 

 

Таким образом, в градусах составляет 54,4 .

 

7. Относительное реактивное сопротивление фазы согласно (2.21)

 

,

 

при этом угол порядка 1,5 .

Реактивным сопротивлением фазы в данном случае можно пренебречь и провести дальнейший расчет по аналитическим выражениям, считая x = 0.

8. Действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора найдем с учетом выражения (2.14)

 

(В)

 

Амплитудное значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора:

 

(В)

 

9. Уточняем значение обратного напряжения диода (см. табл. 2.1):

 

(В)

 

10. Вычисляем действующее значение тока вторичной обмотки (2.15):

 

(А)

 

11. Эффективное значение тока через вентиль равно действующему значению тока вторичной обмотки в выбранной схеме со средней точкой (см. табл. 2.1):

 

= 0,1 (А)

 

12. Уточняем значение импульса тока через вентиль (2.16):

 

(А)

 

13. Находим коэффициент трансформации (2.22):

 

 

14. Вычисляем действующее значение тока первичной обмотки (см. табл. 2.1):

 

(А)

 

15. Определяем мощности вторичной и первичной сторон трансформатора

(ВА)

(ВА)

 

16. Вычисляем точное значение габаритной мощности трансформатора (см. табл. 2.2):

 

(ВА)

 

17. Коэффициента использования трансформатора по мощности:

 

 

18. Определяем емкость конденсатора исходя из обеспечения требуемого коэффициента пульсаций по первой гармонике из (2.19):

 

(мкФ)

 

Требуемая емкость конденсатора с учетом допустимого отклонения емкости в пределах ±20%: С ≥ 4 540 (мкФ).

 

19. Для приближенного расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя, воспользуемся формулой (2.17). Действующее значение первой гармоники тока через конденсатор на частоте =100 Гц:

 

(А)

 

Следовательно, допустимое действующее значение тока пульсации для выбранного типа ЭК должно составлять не менее 0,1 А при максимальной рабочей температуре ЭК и частоте 100 Гц.

20. Напряжение холостого хода выпрямителя (2.25) с учетом порогового напряжения диода :

 

(В)

 

По данным таблицы 1.2 выбираем стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 10 В.

21. Решение задачи выбора типа ЭК удовлетворяющего заданным параметрам на практике довольно часто оказывается неоднозначным, поскольку при ее решении необходимо учитывать множество аспектов. Поясним это на примере данной задачи.

При поиске ЭК будем исходить из требуемого = 10 В и допустимого тока пульсации ЭК порядка 0,1 А. Обратимся к каталогу зарубежной фирмы EPCOS, на сайте http://www.epcos.com находим раздел Product Search в котором возможен параметрический поиск элементов, производимых фирмой. Далее выбираем раздел — конденсаторы (Capacitors) и осуществляем поиск среди алюминиевых ЭК (Search all Aluminum Electrolytic Capacitors). В окне задания требуемых параметров ЭК выбираем =10 В. Поскольку габариты конденсатора пропорциональны его току пульсации , то выбираем ЭК с минимальными габаритами: диаметр – 4 мм, длина – 5,4 мм. Данным поиска отвечают только ЭК из серии B41112 (рис. 2.12), имеющие допуск по емкости M (±20%) и SMD исполнение, т.е. предназначены для печатного монтажа.

 

Рис. 2.12. Окно вывода результатов параметрического поиска ЭК.

 

В окне вывода результатов поиска (show results) можно скачать файл технической документации в формате pdf. В файле документации [24] находим данные ЭК на = 10 В (рис. 2.13). Так как величины токов пульсаций ЭК приведены для частоты 120 Гц, то следует учесть коэффициент пересчета (frequency multiplier for rated ripple current) на частоту 100 Гц. В файле документации указан коэффициент пересчета — 0,7 для частоты 50 Гц (см. рис. 2.13). Величину коэффициента пересчета для частоты 100 Гц следует выбрать в диапазоне 0,85 ÷ 0,95.

 

Рис. 2.13. Данные ЭК серии B41112 на = 10 В.

 

Очевидно, что если выбрать ЭК на требуемый ток пульсации порядка 0,1А, то его емкость С будет значительно меньше требуемой. Если же выбрать ЭК исходя из требуемой емкости С, при этом возможно параллельное соединение ЭК:

 

, ,

 

то общий ток пульсации значительно превысит требуемый.

Обратимся к каталогам других производителей ЭК. Например, стандартные серии ЭК (HP3, HU3, HU4, HU5 и ряд др.) с выводами типа “snap-in” фирмы Hitachi начинаются только с рабочих напряжений 16 В, при этом данные ЭК рассчитаны на токи пульсации от нескольких ампер и более. Аналогичная ситуация и с ЭК требуемых и С других производителей (см. таблицу 2.3).

 

Таблица 2.3.

Фирма Серия , В С, мкФ , А (85º С) Габариты D x L, мм
Hitano ECR 10 000 1,66 (120 Гц) 16 х 36
Hitano ELP 10 000 2,16 (120 Гц) 22 x 30, 25 x 25
Evox Rifa PEH 169 10 000 6,08 (100 Гц) 35 x 51

 

Таким образом, в данном случае разработчику придется выбрать параллельное соединение нескольких ЭК или один ЭК с завышенными параметрами (С или ). В любом случае, при обеспечении требуемого коэффициента пульсаций , величина тока пульсации ЭК будет значительно завышена. Массогабаритные показатели ФУ при этом ухудшатся, но улучшатся надежностные, увеличится срок службы ЭК, так как имеем хороший запас по току.

Из приведенного примера видно, что конечный выбор ЭК будет определяться множеством аспектов – требованиями к фильтрующему устройству, минимизации габаритов, требуемым сроком службы ЭК, технологическим, ценовым и другими факторами.

Пример 2.Рассчитать выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение = 50 В при токе = 1,0 А. Параметры сети: трехфазная с «0», напряжение питающей сети переменного тока 220/380 В, частота сети = 50 Гц. Коэффициент пульсаций выпрямителя по первой гармонике = 0,025.

Решение:

1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя

 

(Ом)

При этом полезная мощность в нагрузке

 

(Вт)

 

2. В качестве схемы выпрямления выбираем однофазную мостовую схему (схема Греца), которая характеризуется высоким коэффициентом использования трансформатора по мощности.

3. Для выбранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение обратного напряжения на вентиле и максимальное значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.1)

 

(А),

(В),

(А).

 

Выбираем в качестве вентилей выпрямительные диоды 1N4002 [12], которые характеризуются хорошей перегрузочной способностью по току: = 1 А, = 30 А, = 100 В, = 1,1 В, = 0,6 В. Подсчитаем внутреннее сопротивление вентиля согласно формуле (1.5):

 

(Ом)

 

4. Ориентировочные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.1:

 

(Ом)

(Гн)

 

Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе — 1 Тл, число стержней трансформатора s = 1, p = 2.

5. Активное сопротивление фазы выпрямителя r (таблица 2.1)

 

(Ом)

 

6. Поскольку выпрямленное напряжение 50 В, то в дальнейшем расчете пренебрежем пороговым напряжением диодов. Определяем значения основного расчетного параметра А по (2.13)

 

,

.

 

Воспользуемся возможностями пакета MathCAD для нахождения угла отсечки [23]:

 

Таким образом, рад, что в градусах составляет 40 .

7. Относительное реактивное сопротивление фазы согласно (2.21)

 

,

 

при этом угол равен 19,3 .

Таким образом, величина реактивного сопротивления фазы сопоставима с активным сопротивлением и данные расчета по аналитическим выражениям, когда предполагается x = 0, и по графическим зависимостям (рис. 2.5 – 2.8) будут несколько отличаться.

8. Действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора согласно (2.14)

 

(В),

 

исходя из графических зависимостей (рис. 2.5) оно несколько больше за счет падения напряжения на реактивном сопротивлении фазы:

 

и (В).

 

Индексом “ ” будем обозначать значения, полученные из графических зависимостей.

9. Уточняем значение обратного напряжения диода (см. табл. 2.1):

 

(В) < = 100 (В)

 

10. Вычисляем действующее значение тока вторичной обмотки (2.15):

 

(А),

 

исходя из графических зависимостей (рис. 2.6):

 

и (А)

 

11. Эффективное значение тока через вентиль (см. табл. 2.1):

 

(А)

12. Уточняем значение импульса тока через вентиль (2.16):

 

(А),

 

исходя из графических зависимостей (рис. 2.7):

 

и (А) < = 30 (А)

 

13. Находим коэффициент трансформации (2.22):

 

 

14. Вычисляем действующее значение тока первичной обмотки (см. табл. 2.1):

 

(А)

 

15. Определяем мощности первичной, вторичной сторон и значение габаритной мощности трансформатора (см. табл. 2.2):

 

(ВА)

 

16. Коэффициента использования трансформатора по мощности:

 

0,682

 

17. Определяем емкость конденсатора исходя из обеспечения требуемого коэффициента пульсаций по первой гармонике из (2.19):

 

(мкФ)

 

исходя из графических зависимостей (рис. 2.8) получим немного меньшее значение: при этом C 2000 (мкФ).

Требуемая емкость конденсатора с учетом допустимого отклонения емкости в пределах ±20%:

 

C ≥ 2400 (мкФ).

18. Для приближенного расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя, воспользуемся формулой (2.17). Действующее значение первой гармоники тока через конденсатор на частоте =100 Гц:

 

(А)

 

Следовательно, допустимое действующее значение тока пульсации для выбранного типа ЭК должно составлять не менее 1,2 А при максимальной рабочей температуре ЭК и частоте 100 Гц.

19. Напряжение холостого хода выпрямителя (2.25):

 

(В)

 

По данным таблицы 1.2 выбираем стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 80 В.

20. Найдем требуемый тип ЭК, при этом будем исходить из = 80В и емкости С ≥ 2400 мкФ. Обратимся на сайт http://www.epcos.com к разделу параметрического поиска. В окне задания требуемых параметров ЭК выбираем = 80 В, ближайшее значение к требуемой емкости — 2700 мкФ. Данным поиска отвечают только ЭК серии B41231, имеющие допуск по емкости M (±20%). В окне вывода результатов поиска (show results) сохраняем файл технической документации в формате pdf. В файле документации [17] находим данные ЭК на = 80 В и С = 2700 мкФ (рис. 2.14, а), там же приводятся зависимости коэффициента пересчета (frequency factor) от частоты (рис. 2.14,б).

Получим для ЭК с габаритами D = 22 мм, L = 40 мм:

 

(100 Гц, 60º С) = (120 Гц, 60º С) = = 5,25 А,

(100 Гц, 85º С) = (120 Гц, 85º С) = = 3,75 А.

 

Таким образом, данный ЭК обладает завышенными параметрами по току пульсации: 5,25 А / 1,2 А = 4,375.

Выберем ЭК для случая параллельного соединения:

 

= 2400 / 4 = 600 мкФ,

 

т.е. требуется ЭК емкостью 560 мкФ (N = 5, = 2800 мкФ) или 680мкФ (N=4, = 2720 мкФ). Поскольку ЭК требуемой емкости на = 80 В среди серии B41231 нет, снова обратимся на сайт http://www.epcos.com к разделу параметрического поиска. Данным поиска: = 80 В, С = 680 (или 560) мкФ — отвечают только ЭК серии B41042, имеющие допуск по емкости M (±20%). В файле документации [25] находим данные ЭК на = 80В (рис. 2.15).

 

а) б)

Рис. 2.14. Данные ЭК серии B41231 на = 80 В.

 

Рис. 2.15. Данные ЭК серии B41042 на = 80 В.

 

ЭК серии B41042 (680 мкФ, D = 16 мм, L = 40 мм), по сравнению с ЭК серии B41231 (2700 мкФ, D = 22 мм, L = 40 мм), при меньшей емкости имеет сходные габариты и ток пульсации:

(100 Гц, 85º С) = (100 кГц, 105º С) = 2,9 А.

 

В этом случае целесообразно, с точки зрения минимизации габаритов и веса ФУ, выбрать единичный конденсатор серии B41231.

Обратимся к каталогам других производителей ЭК. Данные пригодных ЭК на требуемое = 80 В с емкостями ближайшими к С ≥ 2400 мкФ сведены в таблицу 2.4.

В каталоге Evox Rifa в большинстве серий номинал 80 В отсутствует, т.е. после ЭК на = 63 В сразу идут ЭК на = 100 В.

 

Таблица 2.4.

Фирма Серия , В С, мкФ , А Габариты D x L, мм
  Hitachi AIC HCGH под “винт” 3 300 3,0 (120 Гц, 105º С) 36 x 83
  HP3 “snap-in”     3 300 1,80 (120 Гц, 85º С) 22 x 50
1,72 (120 Гц, 85º С) 25 x 40
1,65 (120 Гц, 85º С) 30 x 30
35 x 25
HU3 “snap-in” 3 300 1,19 (120 Гц, 105º С) 25 x 50
1,11 (120 Гц, 105º С) 35 x 30
Hitano EHL 3 300 1,91 (120 Гц, 105º С) 30 x 50, 35 x 40

 

Сравнивая параметры ЭК разных производителей, окончательно выбираем ЭК серии B41231 (EPCOS) емкостью C = 2700 мкФ и обладающего, при схожих габаритах, лучшим запасом по току: (100 Гц, 85º С) = 3,75 А. Для определения срока службы ЭК воспользуемся технической документацией [17], в которой приведены зависимости срока службы от параметров режима работы ЭК (рис. 2.16). Здесь (рис. 2.16) срок службы определяется исходя из токовых нагрузок и температуры окружающей среды .

Для данного примера:

 

(100 Гц) / (100 Гц, 85º С) = 1,2 / 3,75 = 0,32

 

При = 50º С получим срок службы больше 30 000 часов, точнее определить значение срока службы диаграмма рис. 2.16 не позволяет.

Более точное значение срока службы данного ЭК можно определить по другой методике. Поскольку для ЭК известен (120 Гц, 20º C) = 0,20 (см. рис. 2.14, a) при этом 11,3º, то из формулы (1.14) получим:

 

(120 Гц, 20º C) = = 0,1 (Ом)

Рис. 2.16. Диаграммы зависимости срока службы ЭК от токовых нагрузок и температуры окружающей среды .

 

График частотной зависимости для ЭК серии B41231 приведен в его технических данных [17] (рис. 2.17). Поскольку (120 Гц)/ (100 Гц) 0,98 (рис. 2.17), то в дальнейших расчетах примем (100 Гц, 20º C) = 0,1 Ом.

 

Рис. 2.17. Частотные зависимости для ЭК серии B41231.

В файле документации [17] на серию B41231 данные о коэффициентах пересчета по температуре для отсутствуют, но поскольку в области рабочих температур от 20˚С до 85˚С величина меняется незначительно от номинальной и в сторону уменьшения (см. данные риc. 1.15), то будем считать (100 Гц, 20º — 85ºC) = 0,1 Ом. В этом случае будем иметь запас по мощности потерь.

Мощность потерь в ЭК согласно формуле (1.15):

 

= 0,144 (Вт)

 

Согласно данным рис. 1.16 для ЭК с габаритами D = 22 мм, L = 40 мм – тепловое сопротивление порядка = 19 ºС/Вт (при V = 0,5 м/сек). Тогда при = 50º С из формулы (1.17) получим:

 

3º C,

= 50º + 3º = 53º C.

Воспользуемся формулой (1.18) для оценки срока службы данного ЭК при = 50º С:

 

 

Здесь = 85º С, = 2000 часов, рабочее напряжение В.

 

При = 40º С — срок службы ЭК увеличится ровно в 2 раза:

 

 


Читайте также:


Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

Расчет однофазного выпрямителя

Расчет однофазного выпрямителя

Расчет выпрямителя включает:

1. Выбор схемы выпрямителя

2. Определение предельных параметров токов и напряжений в ветвях и точках схемы, на основании которых определяются:

коэффициент трансформации Кт;

диаметр проводов обмоток трансформатора d;

мощность трансформатора Рт;

сечение магнитопровода S;

тип полупроводниковых диодов VD;

параметры фильтра Cф.

 

Схемы двухтактных однофазных выпрямителей c нулевым выводом и мостовая представлены на рис.1 и 2 соответственно.

Рис. 1 Рис. 2

При выборе схемы выпрямителя необходимо учитывать следующее:

в мостовой схеме трансформатор имеет одну вторичную обмотку (в принципе, схема может работать без трансформатора в отличие от схемы с нулевым выходом, в состав которой входят две вторичные обмотки;

сечение магнитопровода трансформатора в мостовой схеме меньше, так как типовая мощность трансформатора меньше, чем в схеме с нулевым выходом;

в мостовой схеме используются четыре диода, а в схеме с нулевым выводом ток вторичной обмотки трансформатора в мостовой схеме больше, чем в схеме с нулевым выводом, поэтому вторичная обмотка – два;

ток вторичной обмотки трансформатора в мостовой схеме больше, чем в схеме с нулевым выводом, поэтому вторичная обмотка должна наматываться более толстым проводом;

в схеме с нулевым выводом к диоду, находящемуся в закрытом состоянии, прикладывается сумма напряжений вторичных обмоток трансформатора через открытый диод.

Временные диаграммы, поясняющие работу схем выпрямителей с нулевым выводом и мостовой схемой представлены на рис. 3 и рис.4 .

Исходные данные для расчета: среднее значение напряжения на нагрузке Uн, среднее значение тока нагрузки Iн, действующее напряжение сети U1.

Основные расчетные соотношения для однофазных двухполупериодных выпрямителей, работающих на активную нагрузку, приведены в таблице 1

Таблица 1

Схема с нулевым выводом Мостовая схема
Напряжение на нагрузке Uн =0,9 E2 Действующее напряжение на вторичной обмотке трансформатора E2 = 1,11 Uн Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора I2 = π Iн/4 Среднее значение тока через диод Iд = Iн/2 Обратное напряжение на диоде Uа,к. max= π Uн Коэффициент трансформации Кт = U12 Максимальный ток через диод Iа max = π Iн/2 Действующее значение тока в первичной обмотке Iн = 1,11Iнт Мощность трансформатора Рт =1,48Рн Мощность нагрузки Рн = IнUн Допустимая плотность тока через провод обмотки трансформатора J=3-5 А/мм2 Площадь сечения провода вторичной обмотки S2 =I2/J Площадь сечения провода первичной обмотки S1 =I1/J Диаметр провода d=√4S/ π Сечение магнитопровода –Sм [см2] =√Рт [Вт] (формула эмпирическая-разные размерности) Напряжение на нагрузке Uн =0,9 E2 Действующее напряжение на вторичной обмотке трансформатора E2 = 1,11 Uн Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора I2 = π Iн/(2√2) Среднее значение тока через диод Iд = Iн/2 Обратное напряжение на диоде Uа,к.max=πUн/2 Коэффициент трансформации Кт = U12 Максимальный ток через диод Iаmax=π Iн/2 Действующее значение тока в первичной обмотке Iн = 1,11Iнт Мощность трансформатора Рт =1,23Рн Допустимая плотность тока через провод обмотки трансформатора J=3-5 А/мм2 Площадь сечения провода вторичной обмотки S=I2/J Площадь сечения провода первичной обмотки S=I1/J Диаметр провода d=√4S/4

 



Рис. 3 Рис.4

 

Из рис.3 и 4 следует, что напряжение на нагрузке Uн, имеет пульсирующий характер.

Для уменьшения пульсаций используются фильтры, например конденсатор Сф, подключаемый параллельно сопротивлению нагрузки Rн.

Для расчета величины Сф применяется формула:

Сф=S1/((1-k)mωcRн,

где:

S1=q1/q2 — коэффициент сглаживания фильтра

q1 – коэффициент пульсаций на входе фильтра;

q2— коэффициент пульсаций на выходе фильтра;

k=0,75-0,9- коэффициент передачи по постоянному току;

ωc=2πfс — круговая частота напряжения сети;

m=2 — номер гармоники;

fс=50Гц.

 

Пример расчета однофазного двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом:

 

Исходные данные: Uн = 50 В; Iн=4 А; U1 220 В; Rн= 12,5Ом

 

Порядок расчета:

Определяем:

действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

E2 = 1,11 Uн =1,11*30 =55,5 В.

коэффициент трансформации трансформатора

Кт=U1/E2 =220/ 55,5=3,96

действующее значение тока во вторичной обмотке

I2= π Iн/4= 3,14*4/4=3,14 А

действующее значение тока в первичной обмотке

I1= I2/ Кт=3,14/3,96 =0,79 А

мощность трансформатора

Рт =1,48Рн=1,48* Uн* Iн=1,48*50*4=296 Вт

площадь сечения провода вторичной обмотки

S2 =I2/J=3,14/4=0,79 мм2

площадь сечения провода первичной обмотки

S1 =I1/J=0,79/4=0,2 мм2

диаметр провода первичной обмотки

d1=√4S/ π = √4*0,2/4=0,5 мм

диаметр провода вторичной обмотки

d2=√4S/ π = √4*0,79 /4=0, 0,89 мм

сечение магнитопровода трансформатора

Sм =√Рт = √296=17,2 см2

емкость конденсатора фильтра

Сф=S1/((1-k)mωcRн= 2/(1-0,8)*2*6,8*50*12.5 = 1273,89 мкФ

Задаем величину коэффициента сглаживания S1=2, для рассчитываемого выпрямителя m=2

Обратное напряжение на диоде

Uа,к max= π Uн=3,14* 50= 157 В

Максимальный ток через диод

Iаmax = π Iн/2 = 3,14*4/2=6,28 А

Выбираем полупроводниковые диоды КД216А с Uобр.max=200 В и Iпр.max=10 А.

 

Варианты для расчета однофазных выпрямителей

(1-с нулевым выводом, 2 –мостовая)

Исходные данные
Uн [В]
Iн [A]
Rн [Ом]
Uс [В]

Задание студенту: код двухзначный – первая цифра схема (1 или 2 ), вторая цифра –номер варианта

Номер по журналу и код:

1 — 21, 2 — 11, 3 — 22. 4 — 12, 5- 23. 6 – 13, 7- 24, 8- 14, 9 – 25, 10- 15, 11 – 26, 12 – 16, 13-27, 14 — 17, 15 — 28, 16 — 18, 17 — 29


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 862 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su — 2015-2020 год. (0.011 сек.)

Практическая работа №17 Тема: «Мостовая схема выпрямителя. Расчет схемы мостового выпрямителя по заданной мощности потребителя.» | Учебно-методический материал:

Практическая работа №17

Тема: «Мостовая схема выпрямителя. Расчет схемы мостового выпрямителя по заданной мощности потребителя.»

Цель работы: изучить мостовые схемы выпрямителя, рассчитать схемы мостового выпрямителя по заданной мощности потребителя.

Общие сведения

Данные задачи относятся к расчёту выпрямителей переменного тока, собранных на полупроводниковых диодах.

Рассчитывая выпрямитель, следует помнить, что основными параметрами полупроводниковых диодов являются допустимый ток Iдоп, на который рассчитан диод, и величина обратного напряжения Uобр, которую выдерживает диод в непроводящий период.

Выбор диодов для выпрямителей осуществляется по величине тока Iд, протекающего через диод, и максимальному напряжению Uд, которое оказывается приложенным к диоду в непроводящий период. При этом для исключения повреждений диодов должны быть выполнены следующие условия:

Iдоп≥ Iд и Uобр≥ Uд.

Обычно исходными данными для расчёта выпрямителя являются мощность потребителя Рни величина выпрямленного напряжения Uн, при котором работает потребитель энергии. По этим данным расчёт тока потребителя затруднений не вызывает Iн = Рн/ Uн. Вычисленное значение тока берётся за основу при подборе диода по току. Учитывается, что для oднопoлупeриoдного выпрямителя ток через диод равен току потребителя Iд=Iн, для двухполупериодной и мостовой схем выпрямления ток через диод равен половине тока потребителя Iд= 0,5Iн, для трёхфазного выпрямителя — третьей части тока потребителя

Iд= Iн / 3.

Напряжение, действующее на диод в непроводящий период, также зависит от схемы выпрямителя. Для одно- и двухполупериодного (с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора) выпрямителей Uд= 3,14Uн, для мостового выпрямителя Uд=1,57Uн, для трёхфазного выпрямителя Uд= 2,1Uни трёхфазного мостового выпрямителя Uд=1,05Uн. Приведённые соотношения следует использовать при подборе диодов для выпрямителей по напряжению.

В результате расчёта может оказаться, что ток через диод превышает допустимое значение тока Iдопдля заданного типа диода. В этом случае используется параллельное включение диодов в таком числе n, чтобы их суммарный допустимый ток n*Iдоппревышал рассчитанное значение тока Iдчерез диод.

Если в непроводящий период напряжение Uдна диоде превышает допустимое обратное напряжение Uобр, то применяется последовательное включение диодов. При этом число диодов n, должно быть таким, чтобы n*Uобр≥ Uд.

Задание: сделать расчет задач

Отчет должен содержать:

-Тему и цель практической работы;

К задаче:

-Дано;

-Решение;

-Схема;

-Ответ.

Задача №1Составить схему мостового выпрямителя, использовав один из четырёх диодов: Д218, Д222, КД202Н, Д215Б. Мощность потребителя Рн= 300 Вт, напряжение потребителя Uн= 200 B.

  1. Выписываем из справочника параметры указанныхдиодов:

Д218 Iдоп = 0.1АUобр= 1000В

Д222 Iдоп = 0.4АUобр= 600В

КД202Н Iдоп= 1А Uобр= 500В

Д215Б Iдоп=2А Uобр= 200В

Задача №2Для питания постоянным током потребителя мощностью Рн= 300Вт при напряжении Uн= 20В необходимо собрать схему однополупериодного выпрямителя, использовав имеющиеся стандартные диоды Д142А.

  1. Выписываем из справочника параметры диодаД142А:

Iдоп =10А        Uобр=100В

Расчет выпрямителей с емкостным фильтром — Студопедия

Выпрямитель в современных маломощных источниках питания радиоэлектронной аппаратуры содержит емкостный фильтр для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения. Магнитные потоки рассеяния в трансформаторе оказывают значительное влияние на характер электромагнитных процессов в выпрямителях, они учитываются индуктивным сопротивление обмоток ха. Другим важным параметром является активное сопротивление обмоток ra. Особенности расчета выпрямителя зависят от соотношения между параметрами ха и ra.

Схема однофазного мостового выпрямителя малой мощности, который рекомендуется применять в источнике питания, представлена на рисунке 12.

Рисунок 13 − Однофазный мостовой выпрямитель

Численные значения коэффициентов для расчета выпрямителя представлены в таблице 8.

Таблица 8 − Значения коэффициентов

Тип выпрямителя КR К1 К2 К3 M
Однополупериодный 2,3
Двухполупериодный 4,7 0,5
Мостовой 3,5 0,707
С удвоением 0,9 0,5 1,42

3.2.1 Сопротивление фазы выпрямителя R складывается из сопротивления обмотки трансформатора Ra и сопротивления диодов постоянному току


Ri [5]:

, (37)

где Ra − сопротивление обмотки трансформатора, Ом.

Сопротивление обмотки трансформатора описывается формулой [5]:

, (38)

где Id − среднее значение выпрямленного тока, А;

КR − вспомогательный коэффициент;

Bmax − максимальная индукция, принимается равной ≤ 1,5 Тл;

S − количество стержней трансформатора, несущих обмотки;

Ud − выпрямленное напряжение, В;

f − частота питающей сети, равная 50 Гц.

Сопротивление диода постоянному току описывается формулой [5]:

, (39)

где M − количество фаз выпрямления.

Подставляя численные значения в формулы (37), (38) и (39), получим:

Ом;

Ом;

Ом.

3.2.2 Постоянную составляющую тока для М-фазной схемы выпрямления можно определить[4]:

; (40)

,

где − амплитуда напряжения вторичной обмотки;

w = 2pf − угловая частота питающей сети.

После преобразований получим:

, (41)

где ;

или .

Решая совместно эти два уравнения в программе MathCAD, получим

;

;

;

.

Зная и q, можно рассчитать все основные параметры выпрямителя:

− амплитуда тока в диоде [4]

, (42)

где .

Подставляя численные значения в формулу (42), получим

;

А;

− среднее значение тока диода [4]

. (43)

Подставляя численные значения в формулу (43), получим


А;

− эффективный ток диода [4]

, (44)

где .

Подставляя численные значения в формулу (44), получим

;

А;

− ток вторичной обмотки трансформатора[4]

. (45)

Подставляя численные значения в формулу (45), получим

А;

− напряжение на вторичной обмотке трансформатора[4]

, (46)

где .

Подставляя численные значения в формулу (46), получим:

;

В.

3.2.3 Емкость конденсатора фильтра[5]

, (47)

где − коэффициент пульсаций, %.

Подставляя численные значения в формулу (47), получим:

мкФ.

3.2.4 По результатам расчетов выпрямителей выбираем тип применяемых

диодов и стандартные конденсаторы сглаживающих фильтров.

Диоды выбираем по допустимому среднему току , который должен быть больше получившегося в результате расчета среднего тока вентиля, с проверкой по допустимому импульсному току и обратному напряжению. Для мостовых выпрямителей выбираем блок типа КЦ402Ж (таблица 9).

Таблица 9 − Параметры полупроводникового диодного блока КЦ402Ж

Тип прибора , А , А , В , В
КЦ402Ж 0,6 1,2

Конденсаторы сглаживающих фильтров должны иметь емкость не менее получившейся по результатам расчета. Рабочее напряжение конденсаторов выбираем в 1,5…2 раза больше напряжения холостого хода выпрямителей, которое определяем из расчетов при токе нагрузки, равном нулю.

. (48)

Подставляя численные значения в формулу (48), получим

В.

Выбираем электролитический конденсатор типа K50-6 50мк 100В. Допустимая амплитуда напряжения переменной составляющей 5…20 %.


N \ frac {(x_i- \ mu_X) (y_i- \ mu_Y)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \ end {align} $$

где $ \ sigma_x $ и $ \ sigma_y $ — стандартные отклонения совокупности, а $ \ mu_x $ и $ \ mu_y $ — средние значения совокупности.
Чтобы найти коэффициент корреляции выборки, нам нужно выполнить следующие шаги:
  1. Найти выборочное среднее значение $ \ bar {X} $ для набора данных $ X $;
  2. Найдите среднее значение выборки $ \ bar {Y} $ для набора данных $ Y $;
  3. Найдите стандартное отклонение образца $ s_X $ для набора данных образца $ X $;
  4. Найдите образец стандартного отклонения $ s_Y $ для набора данных $ Y $;
  5. Подставьте значения в формулу для коэффициента корреляции, чтобы получить результат.
Во многих случаях мы можем вычислить коэффициент корреляции вручную, особенно для небольших вычислений. Но, если у нас есть большой набор данных для расчета или мы хотим получить точный результат, то мы должны использовать калькулятор коэффициента корреляции.
Работа с шагами показывает полный пошаговый расчет, как найти коэффициент корреляции двух выборок $ X: 1,2,4,5,8 $ и $ Y: 5,20,40,80,100 $ по табличным методом. Для любых других образцов просто укажите два списка номеров и нажмите кнопку «СОЗДАТЬ РАБОТУ».Учащиеся начальной школы могут использовать этот калькулятор для создания работы, проверки результатов, полученных вручную, или для эффективного выполнения домашних заданий.

(IUCr) Введение в расчет структурных факторов

S. C. Wallwork

В рентгеновской кристаллографии структурный фактор F ( hkl ) любого отражения рентгеновских лучей (дифрагированный луч) hkl — это величина, которая выражает как амплитуду, так и фазу этого отражения. Он играет центральную роль в решении и уточнении кристаллических структур, поскольку представляет величину, связанную с интенсивностью отражения, которая зависит от структуры, вызывающей это отражение, и не зависит от метода и условий наблюдения отражения.Набор структурных факторов для всех отражений hkl является первичными величинами, необходимыми для вывода трехмерного распределения электронной плотности, которое представляет собой изображение кристаллической структуры, рассчитанное методами Фурье. Это изображение является кристаллографическим аналогом изображения, сформированного в микроскопе путем рекомбинации лучей, рассеянных объектом. В микроскопе эта рекомбинация физически осуществляется линзами микроскопа, но в кристаллографии соответствующая рекомбинация дифрагированных лучей должна производиться математическим расчетом.

Способ, которым отдельные рассеянные или дифрагированные лучи объединяются для формирования изображения, зависит от трех факторов, связанных с каждым лучом:

(a)
направление,
(b)
амплитуда,
( в)
фаза.

При физической рекомбинации лучей линзами микроскопа эти три части информации о каждом луче сохраняются и автоматически используются в процессе рекомбинации. В рентгеновской кристаллографии дифрагированные пучки наблюдаются отдельно, а их интенсивности измеряются как черные пятна на рентгеновской пленке или путем прямого квантового счета на дифрактометре.Путем идентификации индексов Миллера ( hkl ) плоскости кристалла, дающей начало каждому дифрагированному лучу, задается направление луча. По измеренной интенсивности пучка легко определить его амплитуду. Таким образом, известны две из трех необходимых частей информации о каждом луче, но, к сожалению, пока нет доступного метода для наблюдения фазы каждого дифрагированного луча, что является третьей частью информации, необходимой перед тем, как математическая рекомбинация станет возможной для получения изображения структура.Это составляет так называемую фазовую проблему в кристаллографии.

Таким образом, решение кристаллической структуры состоит из применения некоторой техники для получения приблизительных фаз, по крайней мере, некоторых рентгеновских отражений, а процесс уточнения структуры — это процесс, при котором знание фаз распространяется на все отражения и сделан максимально точным для всех отражений. Помимо прямых методов получения некоторых начальных фаз, процессы решения и уточнения зависят от способности вычислять структурные факторы для предлагаемого приблизительного расположения некоторых или всех атомов в кристаллической структуре.Это тема данной брошюры. Видно, что можно одновременно рассчитать как амплитуду, так и фазу каждого луча, который будет дифрагировать на предлагаемой структуре. Поскольку фазы нельзя сравнивать с какими-либо наблюдаемыми величинами, справедливость предложенной структуры должна быть проверена путем сравнения расчетных значений амплитуд структурного фактора F c с наблюдаемыми амплитудами | Ф. 0 |. Это делается путем вычисления индекса надежности или R, фактора, определяемого как

, где суммирование обычно проводится по всем отражениям, дающим значительную интенсивность.Из-за случайных ошибок в наблюдаемых амплитудах структурных факторов | F 0 |, и приближения, сделанные в модели, на которой основаны расчетные структурные факторы, никогда не смогут получить набор | F c | которые точно воспроизводят | F 0 |, поэтому уточнение структуры никогда не снижает R до нуля. Для качественных данных дифрактометра значения R в районе 0,05 являются обычными для полностью уточненных структур.Для начальных приблизительных структур, возникающих в процессе структурного решения, R обычно не должно быть больше, чем примерно 0,5, чтобы можно было удовлетворительно улучшить качество.

Структурный фактор представляет собой результирующую рассеивающую способность рентгеновских лучей всей кристаллической структуры, однако, поскольку вся структура состоит из большого количества элементарных ячеек, все рассеянные в фазе друг с другом, результирующая рассеивающая способность фактически рассчитывается для содержания только одной элементарной ячейки. Таким образом, структурный фактор представляет собой результирующую амплитуду и фазу рассеяния всего распределения электронной плотности одной элементарной ячейки.Амплитуда рассчитывается как во сколько раз больше амплитуды рассеяния от изолированного электрона. Фаза вычисляется относительно фазы нуля для гипотетического рассеяния точкой в ​​начале координат элементарной ячейки. Результирующая величина рассчитывается как наложение волн, по одной от каждого атома в элементарной ячейке, каждая волна имеет амплитуду, которая зависит от количества электронов в атоме, и фазу, которая зависит от положения атома в элементарной ячейке.

Перед тем, как подробно изучить, как выполнить этот расчет, мы должны сначала увидеть, как можно комбинировать волновые движения разных амплитуд и фаз.Мы рассматриваем простейший случай сложения волны амплитуды f 1 и фазы и волны амплитуды f 2 и фазы Каждую волну можно рассматривать как косинусоидальную функцию, генерируемую проецированием на горизонталь. диаметр окружности положения точки ( P 1 или P 2 ), вращающейся с равномерной скоростью по окружности (рис. 1). Смещение выступа по горизонтальному диаметру можно принять равным x .Если бы каждая волна имела нулевую фазу, радиус, соединяющий точки P 1 или P 2 с центром каждого круга, составлял бы тот же угол с горизонтальным диаметром в один и тот же момент времени, как показано на рисунке 1 ( a ), а смещения по горизонтальным диаметрам будут заданы следующим образом:

Рисунок 1: Генерация и комбинация двух форм сигнала, (a) оба с нулевой фазой, (b ) с фазами и.

Сумма этих двух волновых движений представляет собой просто волну одной фазы с амплитудой ( f 1 + f 2 ). В любой момент времени полное смещение определяется выражением:

Когда первая волна имеет фазовый угол относительно радиуса, равный углу, а вторая волна имеет фазовый угол относительно того же радиуса, две составляющие волны и их результат показан на рис.1 ( б ). Результирующая теперь имеет амплитуду, которая меньше чем ( f 1 + f 2 ), потому что составляющие волны больше не полностью усиливают друг друга, и ее фаза отличается от фазы любого из компонентов. Смещения x 1 и x 2 для двух составляющих волн теперь задаются как:

, а смещение для результирующей волны определяется как

Когда члены косинуса расширяются, это становится

Как видно из рис.1 результирующая волна является другой косинусоидальной волной той же частоты, что и составляющие волны, но другой фазы, которую мы будем называть. Следовательно, его можно представить как:

Расширяя это, мы имеем

Сравнивая уравнение (2) с уравнением (1), мы видим, что

Чтобы найти амплитуду | F | и фаза результирующей волны, отметим, что:

и

В общем, чтобы найти результирующую амплитуду и фазу для волны, состоящей из n косинусоидальных волн, из которых типичная составляющая j имеет амплитуду f j и фазы, у нас есть

и | F | и относятся к A ‘и B ‘, как и в случае двух компонентов.

Это добавление компонентов может быть удобно представлено на векторной диаграмме, как на фиг. 2, где снова показан пример сложения тех же двух компонентов. На этой диаграмме можно увидеть, что A ‘- алгебраическая сумма членов, а B ‘ — алгебраическая сумма членов. Результирующий вектор F представляет собой векторную сумму двух компонентов и квадрат их амплитуды, | F 2 |, по теореме Пифагора определяется как ( A ‘) 2 + ( B ‘) 2 .Направление или фаза результирующего задается углом, тангенс которого равен B ‘/ A ‘.


Рис. 2: Комбинация составляющих волн амплитуд f 1 и f 2 и фаз и для получения результирующей волны амплитуды | F | и фаза, представленная как процесс сложения векторов.

Обычно амплитуду и фазу волны представляют комплексным числом, которое может быть выражено в форме a + ib или как.В этих представлениях a or — действительная часть комплексного числа, а ib or — мнимая часть. Это вполне согласуется с векторным представлением на рис. 2 в том, что A ‘представляет действительную часть a комплексной волны F и iB ‘ является мнимой частью ib . Поэтому горизонтальную ось на рис. 2 следует рассматривать как действительную ось, а вертикальную ось — как мнимую ось традиционной диаграммы Аргана для представления комплексных чисел.В экспоненциальной форме комплексной волны, угол соответствует фазовому углу на рис. 2, а x соответствует амплитуде | F |.

Увидев, как можно складывать волны, чтобы получить результирующую волну, мы теперь можем применить эту процедуру к сложению волн, рассеянных различными атомами элементарной ячейки, чтобы получить результирующий структурный фактор F . Нам необходимо рассмотреть амплитуду f рассеяния от каждого атома и его фазу.Обе эти величины лучше всего подходят с точки зрения брэгговской трактовки дифракции рентгеновских лучей, которая будет описана вначале.

Брэгги, отец и сын, считали, что дифракцию рентгеновских лучей на кристалле более удобно рассматривать в терминах отражения от равномерно расположенных параллельных плоскостей в кристалле. Как и в любом процессе отражения, угол между падающим лучом и отражающей плоскостью равен углу между отраженным лучом и плоскостью. Однако, в отличие от зеркального отражения, только определенные углы падения и отражения вызывают заметную интенсивность отраженного луча.Это углы, при которых лучи, отраженные последовательными плоскостями кристалла, различаются по фазе на целый ряд длин волн. (Это ограничение возникает из-за того, что на самом деле проблема заключается в дифракции.) Разница в фазе находится путем вычисления разницы в длине пути для двух последовательных лучей.

Рассмотрим первые два луча падающего луча, которые попадают в последовательные плоскости кристалла в точках O и B соответственно, где OB перпендикулярно плоскостям кристалла (рис.3 а ). Дополнительное расстояние, пройденное нижним лучом, рассчитывается путем рисования перпендикулярных волновых фронтов OA и OC падающему и дифрагированному лучам соответственно. Видно, что это AB + BC . Поскольку это угол между AB и плоскостью кристалла и между BC и плоскостью кристалла, это также угол между перпендикуляром к AB (т.е. OA ) или к BC (т.е. OC ) и перпендикуляр к кристаллическим плоскостям (т.е.е. OB ). Это показано на увеличенной части диаграммы на рис. 3 b . Теперь из треугольников ABO и BCO :

, поскольку OB = d , расстояние между плоскостями кристалла перпендикулярно. Таким образом, общая разница в пути между двумя лучами ( AB + BC ) равна. Для усиления последовательных лучей эта разность хода должна составлять целое число длин волн.

Это известно как уравнение Брэгга или закон Брэгга.
Рис. 3: Брэгговское отражение от равномерно расположенных параллельных кристаллических плоскостей. (а) Конструкция для расчета относительных фаз лучей, отраженных в точках O , B и P . (б) Расширение части (а).

Во-вторых, мы должны показать, что разница в пути одинакова для двух лучей, отраженных от двух последовательных плоскостей кристалла, независимо от точек на плоскостях, в которых они падают на плоскости.Рассмотрим два луча, отраженные от верхней плоскости в точках P и O . Чтобы проверить, нет ли разницы в пути между этими двумя лучами, мы построим перпендикуляры PQ и OR . Расстояние, пройденное лучом, отраженным в точке O между перпендикулярными волновыми фронтами PQ и OR , составляет QO . Это равно. Расстояние, пройденное лучом, отраженным в точке P между теми же двумя волновыми фронтами, составляет PR .Однако, поскольку угол RPO также равен, PR также равен. Таким образом, два луча находятся в фазе друг с другом. Это также означает, что если разность фаз между лучами, отраженными на O, и B , возникает после отражения, то разность фаз между лучами, отраженными на P и B , также после отражения. Это устанавливает принцип, согласно которому разность фаз между лучами, отраженными от параллельных плоскостей в кристалле, зависит от расстояний до точек отражения, измеренных перпендикулярно плоскостям, а не от расстояния между точками отражения, измеренных параллельно плоскостям.Этот принцип используется как при рассмотрении того, как амплитуда рассеяния атома зависит от угла Брэгга, так и при вычислении зависимости фазы рассеянного луча от каждого атома от его положения в элементарной ячейке.

Если бы все электроны в атоме были сосредоточены в одной точке, амплитуда рентгеновских лучей, рассеянных атомом, была бы просто в Z раз больше амплитуды, рассеянной одним свободным электроном, где Z — атомный номер атома.Фактически, электроны образуют диффузное облако переменной плотности, сферическое по симметрии в первом приближении, но с довольно высокой плотностью электронов, скажем, на расстоянии половины обычного атомного радиуса от центра атома. Рентгеновские лучи, рассеянные от одной части атома, могут быть не в фазе с рассеянными от другой части, так что их вклады в общее рассеяние сокращаются, а не складываются. Следовательно, полная амплитуда рассеяния атомом будет, как правило, меньше Z и будет зависеть от расстояния между параллельными дифрагирующими плоскостями для рассматриваемого отражения рентгеновских лучей.

Рисунок 4: Зависимость относительных фаз рассеяния рентгеновских лучей от двух точек O и P в атоме от межплоскостного расстояния d последовательных плоскостей Брэгга AB, и CD (или C D ‘).

Это можно понять, обратившись к рис. 4. Слева показана ситуация, когда расстояние d 1 между плоскостями Брэгга AB и CD велико по сравнению с центром в точке O .Если рентгеновские лучи, отраженные на CD , на одну длину волны не совпадают по фазе с рентгеновскими лучами, отраженными на AB , то луч, отраженный от P , будет только на небольшую часть длины волны не в фазе с отраженным лучом. из O . Следовательно, рассеянные лучи из этих двух точек будут в значительной степени усиливать друг друга. Фактически, рассеяние от всех частей атома в значительной степени складывается, давая общую амплитуду f не намного меньше, чем Z .На рис. 4 ( b ), с другой стороны, рассматривается другое отражение рентгеновских лучей, где расстояние между плоскостями Брэгга, d 2 , теперь того же порядка размера, что и атом . Теперь луч, отраженный от точки P , будет почти точно не в фазе с лучом, отраженным от точки O . Между ними будет деструктивная интерференция (но не до нуля, потому что плотность электронов и, следовательно, амплитуда рассеяния на P будет меньше, чем на O ).В этой ситуации полная амплитуда рассеяния f от всего атома будет намного меньше Z . Поскольку d и угол Брэгга связаны уравнением Брэгга (5), ситуация на рис. 4 ( a ) соответствует отражению под малым углом, а ситуация на рис. 4 ( b ) соответствует на большой угол Брэгга. Фактически, амплитуда рассеяния от атома f плавно изменяется так, как показано для некоторых типичных атомов на рис.5. Амплитуда f для атома называется атомным фактором рассеяния. Он экстраполируется на Z , поскольку стремится к нулю, потому что d стремится к бесконечности, а разности фаз рассеяния от разных частей атомов стремятся к нулю. При вычислении структурного фактора для конкретного отражения рентгеновских лучей hkl расчет в первую очередь выполняется так, как если бы рассеяние для каждого атома происходило из одной точки — атомного центра. Влияние распределения электронной плотности по значительному объему затем учитывается путем умножения члена для каждого атома на коэффициент атомного рассеяния f , соответствующий углу Брэгга отражения.

Рис. 5: Коэффициенты атомного рассеяния f для водорода, углерода и фтора в зависимости от.

Теперь мы должны рассмотреть, как фаза рассеяния на атоме как вклад в общий структурный фактор F зависит от положения атома в элементарной ячейке. Принцип метода состоит в том, что лучи, отраженные последовательными плоскостями Брэгга, имеют фазу на одну длину волны не в фазе друг с другом и, следовательно, отличаются по фазовому углу на радианы или 360.Гипотетический луч, отраженный от начала координат ячейки, всегда определяет нулевой фазовый угол, поэтому точки пересечения плоскости hkl с осями ячейки соответствуют фазе в радианах или 360. Фаза для рассеяния любым атомом в Поэтому элементарная ячейка (рассматриваемая для этой цели как находящаяся в точке своего центра) определяется расстоянием, измеренным перпендикулярно между плоскостью, проходящей через начало координат, параллельной плоскости hkl , и самой плоскостью hkl .(Следует помнить, что фаза не зависит от положения, параллельного плоскостям Брэгга.) Расчет фазы лучше всего проиллюстрировать в двух измерениях, как на рис. 6.

Рис. 6: Конструкция для расчета фаза рассеяния от точки x , y в двух измерениях для отражения h , k .

Оси x и y двумерной ячейки показаны пересеченными плоскостью Брэгга (фактически линией), определенной индексами Миллера h , k .Из определения индексов Миллера, пересечение по оси x происходит на расстоянии a / h от начала координат O , а пересечение по оси y происходит на расстоянии b / k где a и b — размеры элементарной ячейки по осям x и y соответственно. Расстояние по перпендикуляру d между этой плоскостью и параллельной плоскостью через начало координат задается расстоянием OR .Рассмотрим атом в точке T с координатами x и y в ячейке. Мы хотим знать, как далеко T перпендикулярно плоскости через O к плоскости через a / h , b / k по сравнению с общим перпендикулярным расстоянием между этими плоскостями. Удобно измерять все перпендикулярные расстояния по линии ИЛИ , поэтому составляющая расстояния по координате x получается путем проецирования расстояния x на OR как OP , а компонент из-за координаты y получается проецированием y на OR как PQ .Общее перпендикулярное расстояние T от плоскости, проходящей через O , составляет OQ и рассчитывается следующим образом:

Но, исходя из треугольника, определенного как O , R и точка a / h ,

и из треугольника, определяемого O , R и точки b / k ,

So

Теперь OR или расстояние d соответствует изменению фазы в радианах.Итак, OQ соответствует изменению фазы в радианах. Следовательно, он равен радианам и представляет фазу рассеяния от точки T по сравнению с нулевой фазой в начале ячейки.

Когда этот расчет распространяется на три измерения, пересечение плоскости hkl с кристаллографической осью z в точке c / l и проекция z на перпендикуляр от O к самолету также необходимо учитывать.Фаза рассеяния атомом в точке x , y , z тогда определяется как

Это, следовательно, выражение для рассчитанного фазового угла для использования в уравнениях, таких как (3) и (4 ). Амплитуда f j для рассеяния атома, которая учитывает количество электронов в атоме и тот факт, что они фактически не сконцентрированы в точке x , y , z , но распределенный вокруг него, это уже обсуждавшийся фактор атомного рассеяния f .Уравнения для действительной части ( A ‘) и мнимой части ( B ‘) структурного фактора, соответствующие уравнениям (3) и (4), поэтому:

Или, в экспоненциальной форме, структура Коэффициент может быть выражен как:

В каждом случае суммирование проводится по n атомам в элементарной ячейке.

На практике любой один атом в элементарной ячейке связан с другими атомами в ячейке за счет действия различных элементов симметрии. Принимая во внимание взаимосвязь между координатами этих связанных с симметрией атомов, можно вывести формулы, выражающие сумму факторов и сумму факторов для всей этой группы связанных с симметрией атомов.Эти суммы обычно называются A и B соответственно. Вся сумма, A или B , затем умножается на коэффициент атомного рассеяния, который опять же на практике корректируется с учетом теплового движения атомов, которое дополнительно размывает электронное облако и вызывает более быстрое падение f. j с тем, что показано на рис. 5. Затем:

, где сумма берется только по атомам одной асимметричной единицы.Подробное описание этих расширений основных принципов расчета структурных факторов выходит за рамки данной брошюры, но формулы для A и B приведены в Международных таблицах для рентгеновской кристаллографии , том 1, 1969. , (Бирмингем, Kynoch Press). Расчеты обычно производятся на компьютере.

Наконец, следует упомянуть, что всякий раз, когда набор атомов, для которого выполняется расчет структурного фактора, имеет центр симметрии, результирующий структурный фактор всегда полностью реален, и, следовательно, соответствующие фазовые углы всегда равны 0 или.В том, что это так, легко убедиться, разделив структуру на центросимметрично связанные пары. Для каждого атома с координатами x , y , z будет один атом при — x , — y , — z и, следовательно, мнимые части, B ‘структурного фактора. , поскольку они содержат синусоидальный член, будут иметь противоположный знак и сокращаться.

вычислений — Ninja Forms

Для просмотра функции «Расчеты» необходимо включить «Режим разработчика».

Создание расчета

Создание вычисления в Ninja Forms состоит из двух основных этапов:

  1. Создание полей для расчета
  2. Создание самого расчета

Любое поле, которое может принимать полностью числовой ввод, может использоваться в качестве основы для вычисления. В качестве альтернативы в расчетах также можно использовать любые поля со значением «Расчетное значение». (Включите Developer Mode , чтобы отобразить настройки поля «Calc Value».)

Следующие поля имеют значение Calc Value и могут использоваться в расчетах:

  • Один флажок : позволить клиентам выбрать один элемент
  • Список флажков : позволить клиентам выбрать один или несколько элементов
  • Список выбора : позволить клиентам выбрать один элемент из раскрывающегося списка
  • Multi-Select : позволить клиентам выбрать один или несколько элементов из раскрывающегося списка
  • Список радио : позволить клиентам выбрать один элемент из списка
  • Select Image : позволить покупателям выбрать один или несколько товаров с изображением
  • Число : позвольте клиентам ввести значение

Узнайте о параметрах «Расчетное значение» и «Значение» в некоторых настройках поля

«Расчетное значение» поля отличается от его «Значение.«Значение» поля — это то, что передается в окончательную форму. «Расчетное значение» — это то, что используется, когда это поле вызывается из расчета.

На скриншоте выше показан пример настроек поля списка.

  • Ярлык — ярлыки отображаются для вашего пользователя в интерфейсе формы как выбор в списке.
  • Значение — Отдельно от этикетки. Значение параметра списка, выбранного пользователем, будет отображаться в ваших сообщениях, а также в электронном письме или сообщении об успешном завершении, если используется тег слияния этого поля.
  • Calc Value — это значение будет отправлено (или суммировано, а затем отправлено в списке с множественным выбором) в любые вычисления, относящиеся к этому полю.

Используя приведенный выше снимок экрана в качестве шаблона, если пользователь выбрал как «Первый выбор пользователя», так и «Второй выбор пользователя» во внешнем интерфейсе, сохраненные данные формы будут читать «Отправленные данные 1» и «Отправленные данные 2» соответственно. Расчетное значение для поля будет 3 (1 + 2, сумма расчетных значений двух вариантов).

Отдельные флажки также имеют настройку «Расчетное значение».

После того, как вы добавили поля для использования в вычислениях, создание самого вычисления очень просто.

В конструкторе форм перейдите в «Дополнительно», а затем в «Расчеты»:

Нажмите «Добавить», чтобы добавить расчет в форму:

F Калькулятор распределения

Калькулятор F-распределения позволяет легко найти совокупное вероятность, связанная с указанным значением f .Или вы можете найти f значение, связанное с указанной кумулятивной вероятностью. Чтобы получить помощь по использованию калькулятора, прочтите Часто задаваемые вопросы или просмотрите Примеры проблем.

Чтобы узнать больше о распределении F, прочтите Stat Trek’s учебник по F-распределению.

  • Введите значения степеней свободы.
  • Введите значение для одного и только одного оставшегося текста коробки.
  • Нажмите кнопку Рассчитать , чтобы вычислить значение для пустого поля. текстовое окно.

Часто задаваемые вопросы


Инструкции: Чтобы найти ответ на часто задаваемый вопрос, просто нажмите на вопрос.Если вы не видите нужного ответа, прочитайте учебник Stat Trek по F распространение или посетите Статистический Глоссарий.

Что такое степени свободы?

степеней свободы можно описать как количество баллов, которые могут варьироваться. Например, предположим, что ваш друг бросил три кубика, а общий балл составил 12.Если ваш друг сказал вам, что он выбросил 3 на первый кубик и 5 на втором, тогда вы знаете, что третий кубик должен быть 4 (в противном случае сумма не составила бы 12). В этом примере 2 кубика свободны меняться пока третьего нет. Следовательно, есть 2 степени свободы.

Во многих ситуациях степени свободы равны количество наблюдений минус один. Таким образом, если бы размер выборки был 20, было бы быть 20 наблюдений; и степени свободы будут 20 минус 1 или 19.

Что такое степени свободы ( против 1 ) и ( против 2 )?

Вы можете использовать следующее уравнение для вычисления статистики f :

f = [ с 1 2 / σ 1 2 ] / [ с 2 2 / σ 2 2 ]

, где σ 1 — стандарт отклонение совокупности 1, с 1 — стандартное отклонение выборка, взятая из генеральной совокупности 1, σ 2 равна стандартное отклонение совокупности 2, а s 1 — это стандартное отклонение выборки, взятой из совокупности 2.

Степени свободы ( v 1 ) относятся к степени свободы, связанные со стандартным отклонением образца с 1 в числителе; а степени свободы ( v 2 ) относятся к степени свободы, связанные со стандартным отклонением образца с 2 в знаменателе.

Какова совокупная вероятность?

Совокупная вероятность — это сумма вероятностей.В связи с помощью калькулятора распределения F, совокупная вероятность относится к вероятности что статистика f будет меньше или равна указанному значению.

Что такое значение f?

Значение f (также известное как статистика f ) является случайная величина, имеющая Распределение F.

Вот шаги, необходимые для вычисления значения f :

  • Выберите случайную выборку размером n 1 из нормальной совокупности, со стандартным отклонением, равным σ 1 .
  • Выберите независимую случайную выборку размером n 2 из нормального население, имеющее стандартное отклонение σ 2 .
  • Значение f представляет собой отношение s 1 2 / σ 1 2 и с 2 2 / σ 2 2 . Таким образом, f = [ с 1 2 / σ 1 2 ] / [ с 2 2 / σ 2 2 ]

Какая вероятность?

Вероятность — это число, выражающее шансы того, что конкретная событие произойдет.Это число может принимать любое значение от 0 до 1. Вероятность 0 означает, что вероятность того, что событие произойдет, равна нулю; вероятность 1 означает, что событие обязательно произойдет. Числа от 0 до 1 определяют количество неопределенность, связанная с событием.

Например, вероятность Подбрасывание монеты, в результате которого выпадет орел (а не решка), составит 0,50. Пятьдесят процентов иногда подбрасывание монеты приводило к выпадению орлов; и пятьдесят процентов время, это приведет к Tails.

Формула расчета амортизации и калькулятор платежей

Формулы, используемые для расчета амортизации , могут сбивать с толку. Итак, давайте сначала начнем с описания амортизации , простыми словами, как процесс уменьшения стоимости актива или остатка ссуды на периодическую сумму [1]. Каждый раз, когда вы платите по ссуде, вы платите проценты вместе с частью основной суммы.Основная сумма — это первоначальная сумма кредита или остаток , который вы должны погасить. Выполняя регулярные периодические платежи, основная сумма кредита постепенно уменьшается, и когда она достигает нуля, вы полностью погасили свой долг.

Объявление

Расчет амортизации

Обычно то, можете ли вы позволить себе ссуду, зависит от того, можете ли вы позволить себе периодический платеж (обычно ежемесячный платеж). Итак, важнейшей формулой амортизации является расчет суммы платежа за период .

Расчет суммы платежа за период

Формула расчета суммы платежа приведена ниже.


где
  • A = Сумма платежа за период
  • P = первоначальная основная сумма кредита (сумма кредита)
  • r = процентная ставка за период
  • n = общее количество платежей или периодов

Пример: Какой будет ежемесячный платеж при 5-летнем автокредите на сумму 20 000 долларов США с номиналом 7.5% годовая процентная ставка? Предположим, что первоначальная цена составляла 21 000 долларов и вы внесли авансовый платеж в размере 1000 долларов.

Вы можете использовать приведенный ниже калькулятор амортизации, чтобы определить, что Сумма платежа (A) составляет 400,76 долларов в месяц.

P = 20 000 долларов
r = 7,5% в год / 12 месяцев = 0,625% за период
n = 5 лет * 12 месяцев = 60 полных периодов

© 2008-2020, Vertex42.com

Расчет ежемесячного платежа в Excel

Microsoft Excel имеет ряд встроенных функций для формул амортизации.Функция, соответствующая приведенной выше формуле, является функцией PMT . В Excel вы можете рассчитать ежемесячный платеж по следующей формуле:

 = PMT (r, n, P) 
или
 = PMT (0,075 / 12, 5 * 12, 20000) 

Расчет периода ставки

Когда количество периодов начисления сложных процентов совпадает с количеством периодов выплат, ставку за период ( r ) легко вычислить. Как и в приведенном выше примере, это просто номинальная годовая ставка , разделенная на периоды в году.Однако что вы будете делать, если у вас есть канадская ипотека и период начисления сложных процентов составляет полугодие, но вы производите ежемесячные платежи? В этом случае вы можете использовать следующую формулу, полученную из формулы сложных процентов.


где
  • r = ставка за платеж период
  • i = номинальная годовая процентная ставка
  • n = количество периодов начисления сложных процентов в год
  • p = количество периодов выплат в год

Пример : Если номинальная годовая процентная ставка i = 7.5%, а проценты начисляются раз в полгода ( n = 2), а выплаты производятся ежемесячно ( p = 12), тогда ставка за период будет r = 0,6155%.

Важно : Если составной период короче, чем период выплаты, использование этой формулы приводит к отрицательной амортизации (выплата процентов по процентам). См. Мою статью «Отрицательная амортизация» для получения дополнительной информации.

Если вы пытаетесь найти годовую процентную ставку, небольшая алгебра дает:

Пример : Используя формулу RATE () в Excel, ставка за период ( р ) для канадской ипотеки (начисляется каждые полгода) в размере 100 000 долларов с ежемесячным платежом в 584 доллара.(12/2) -1).

Расчеты в графике амортизации

Когда вы знаете сумму платежа, довольно просто создать график амортизации. Пример ниже показаны первые 3 и последние 3 платежа для приведенного выше примера. Каждая строка показывает общую сумму платежа, а также размер процентов и основной суммы, которые вы платите. Обратите внимание, насколько больше процентов вы платите в начале, чем в конце кредита!

Проценты Часть платежа рассчитывается как ставка ( r ), умноженная на предыдущий баланс, и обычно округляется до ближайшего цента.Часть платежа Основная сумма рассчитывается как Сумма — Проценты . Новый баланс рассчитывается путем вычитания основной суммы из предыдущего баланса. Сумму последнего платежа, возможно, придется скорректировать (как в таблице выше) с учетом округления.

График погашения обычно показывает, сколько процентов и основной суммы вы платите за каждый период, и обычно калькулятор амортизации также вычисляет общую сумму процентов, выплачиваемых в течение срока действия ссуды.Помимо ежемесячного платежа, вы должны учитывать срок ссуды (количество лет, необходимое для выплаты кредита, если вы делаете регулярные платежи). Чем дольше вы растягиваете ссуду, тем больше процентов вы в конечном итоге заплатите. Обычно вы должны найти компромисс между ежемесячным платежом и общей суммой процентов.

Чтобы быстро создать свой собственный график погашения и увидеть, как процентная ставка, период выплаты и продолжительность ссуды влияют на сумму выплачиваемых вами процентов, воспользуйтесь некоторыми из перечисленных ниже калькуляторов амортизации.

Примечание об амортизации в Великобритании

В некоторых кредитах в Великобритании используется годовой период начисления процентов () (т.е. годовое начисление сложных процентов), но ежемесячный платеж рассчитывается путем деления годового платежа на 12, а процентная часть платежа пересчитывается только в начале каждого года. Для этих типов ссуд, если вы создаете график погашения с использованием описанной выше техники, в нем должны быть показаны ежегодные платежи (даже если платежи фактически могут производиться ежемесячно или раз в две недели).Для 30-летней ссуды под 6% вы должны установить р, = 0,06, р, = 30 и р, = 1, чтобы рассчитать годовой платеж.

См. Также

Список литературы

  • [1] «Определение амортизации», https://www.answers.com/amortization
  • Калькулятор амортизации
  • с сайта Wikipedia.com.

Заявление об ограничении ответственности : Эта статья предназначена только для образовательных целей. Вы можете проконсультироваться с квалифицированным специалистом относительно финансовых решений.2 + 1 (пример графика), 4x + 2 = 2 (x + 6) (пример решения)


Калькулятор алгебры — это калькулятор, который дает пошаговую помощь по задачам алгебры.

Посмотреть другие примеры »

Заявление об отказе от ответственности: Этот калькулятор не идеален. Пожалуйста, используйте на свой страх и риск и сообщите нам, если что-то не работает. Спасибо.


Как пользоваться калькулятором

Введите задачу по алгебре в текстовое поле.

Например, введите 3x + 2 = 14 в текстовое поле, чтобы получить пошаговое объяснение того, как решить 3x + 2 = 14.

Попробуйте этот пример прямо сейчас! »


Другие примеры

Примеряем примеры на Примеры страница — это самый быстрый способ научиться пользоваться калькулятором.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *