Расчет выпрямителей: Расчет мостового выпрямителя

Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром

Исходными данными для расчета выпрямителя при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента, являются: напряжение питающей сети ; число фаз питающей сети (m); частота питающей сети ; выпрямленное напряжение ; выпрямленный ток .

Пример 1.Рассчитать однофазный выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение = 5 В при токе = 0,1 А. Напряжение питающей сети переменного тока = 220 В, частота сети = 50 Гц. Заданный коэффициент пульсаций выпрямителя по первой гармонике = 0,01.

Решение:

1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя

(Ом)

При этом полезная мощность в нагрузке

(Вт)

2. В качестве схемы выпрямления выбираем однофазную двухполупериодную схему со средней точкой (схема Миткевича), которая может быть рекомендована для использования в низковольтных устройствах малой мощности, когда напряжение на нагрузке сравнимо с падением напряжения на диоде.

3. Для выбранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение обратного напряжения на вентиле и максимальное значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.1)

(А),

(В),

(А).

Выбираем в качестве вентилей диоды BAS116 [22]: = 0,25 А, = 80 В, = 85 В, в этом случае имеем хороший запас по обратному напряжению. Вольт-амперная характеристика диода BAS116 приведена на рис. 2.11 (приводится из технических данных на диод [22]).

Рис. 2.11. Вольт-амперная характеристика диода BAS116.

Аппроксимируем типовую ВАХ диода до кривой вида 3 (см. рис. 1.10, б), определив = 0,8 В, = 1,05 В, = 0,15 А. Тогда внутреннее сопротивление вентиля согласно формуле (1.5):

(Ом)

4. Ориентировочные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.1:

(Ом),

(мГн)

Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе — 1 Тл, число стержней трансформатора s = 1, p = 2.

5. Активное сопротивление фазы выпрямителя r (таблица 2.1)

(Ом)

6. Для правильного расчета выпрямителя необходимо учесть пороговое напряжение диода = 0,8 В, для чего следует пересчитать напряжение на нагрузке согласно формуле (2.28):

(В)

Коэффициент для схемы со средней точкой равен — 1, так как за каждый период питающего напряжения проводит только один вентиль.

Определяем значение параметра режима А по (2.13)

,

.

Воспользуемся возможностями пакета MathCAD для нахождения угла отсечки [23]:

Таким образом, в градусах составляет 54,4 .

7. Относительное реактивное сопротивление фазы согласно (2.21)

,

при этом угол порядка 1,5 .

Реактивным сопротивлением фазы в данном случае можно пренебречь и провести дальнейший расчет по аналитическим выражениям, считая x = 0.

8. Действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора найдем с учетом выражения (2.14)

(В)

Амплитудное значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора:

(В)

9. Уточняем значение обратного напряжения диода (см. табл. 2.1):

(В)

10. Вычисляем действующее значение тока вторичной обмотки (2.15):

(А)

11. Эффективное значение тока через вентиль равно действующему значению тока вторичной обмотки в выбранной схеме со средней точкой (см. табл. 2.1):

= 0,1 (А)

12. Уточняем значение импульса тока через вентиль (2.16):

(А)

13. Находим коэффициент трансформации (2.22):

14. Вычисляем действующее значение тока первичной обмотки (см. табл. 2.1):

(А)

15. Определяем мощности вторичной и первичной сторон трансформатора

(ВА)

(ВА)

16. Вычисляем точное значение габаритной мощности трансформатора (см. табл. 2.2):

(ВА)

17. Коэффициента использования трансформатора по мощности:

18. Определяем емкость конденсатора исходя из обеспечения требуемого коэффициента пульсаций по первой гармонике из (2.19):

(мкФ)

Требуемая емкость конденсатора с учетом допустимого отклонения емкости в пределах ±20%: С ≥ 4 540 (мкФ).

19. Для приближенного расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя, воспользуемся формулой (2.17). Действующее значение первой гармоники тока через конденсатор на частоте =100 Гц:

(А)

Следовательно, допустимое действующее значение тока пульсации для выбранного типа ЭК должно составлять не менее 0,1 А при максимальной рабочей температуре ЭК и частоте 100 Гц.

20. Напряжение холостого хода выпрямителя (2.25) с учетом порогового напряжения диода :

(В)

По данным таблицы 1.2 выбираем стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 10 В.

21. Решение задачи выбора типа ЭК удовлетворяющего заданным параметрам на практике довольно часто оказывается неоднозначным, поскольку при ее решении необходимо учитывать множество аспектов. Поясним это на примере данной задачи.

При поиске ЭК будем исходить из требуемого = 10 В и допустимого тока пульсации ЭК порядка 0,1 А. Обратимся к каталогу зарубежной фирмы EPCOS, на сайте http://www.epcos.com находим раздел Product Search в котором возможен параметрический поиск элементов, производимых фирмой. Далее выбираем раздел — конденсаторы (Capacitors) и осуществляем поиск среди алюминиевых ЭК (Search all Aluminum Electrolytic Capacitors). В окне задания требуемых параметров ЭК выбираем =10 В. Поскольку габариты конденсатора пропорциональны его току пульсации , то выбираем ЭК с минимальными габаритами: диаметр – 4 мм, длина – 5,4 мм. Данным поиска отвечают только ЭК из серии B41112 (рис. 2.12), имеющие допуск по емкости M (±20%) и SMD исполнение, т.е. предназначены для печатного монтажа.

Рис. 2.12. Окно вывода результатов параметрического поиска ЭК.

В окне вывода результатов поиска (show results) можно скачать файл технической документации в формате pdf. В файле документации [24] находим данные ЭК на = 10 В (рис. 2.13). Так как величины токов пульсаций ЭК приведены для частоты 120 Гц, то следует учесть коэффициент пересчета (frequency multiplier for rated ripple current) на частоту 100 Гц. В файле документации указан коэффициент пересчета — 0,7 для частоты 50 Гц (см. рис. 2.13). Величину коэффициента пересчета для частоты 100 Гц следует выбрать в диапазоне 0,85 ÷ 0,95.

Рис. 2.13. Данные ЭК серии B41112 на = 10 В.

Очевидно, что если выбрать ЭК на требуемый ток пульсации порядка 0,1А, то его емкость С будет значительно меньше требуемой. Если же выбрать ЭК исходя из требуемой емкости С, при этом возможно параллельное соединение ЭК:

, ,

то общий ток пульсации значительно превысит требуемый.

Обратимся к каталогам других производителей ЭК. Например, стандартные серии ЭК (HP3, HU3, HU4, HU5 и ряд др.) с выводами типа “snap-in” фирмы Hitachi начинаются только с рабочих напряжений 16 В, при этом данные ЭК рассчитаны на токи пульсации от нескольких ампер и более. Аналогичная ситуация и с ЭК требуемых и С других производителей (см. таблицу 2.3).

Таблица 2.3.

Таким образом, в данном случае разработчику придется выбрать параллельное соединение нескольких ЭК или один ЭК с завышенными параметрами (С или ). В любом случае, при обеспечении требуемого коэффициента пульсаций , величина тока пульсации ЭК будет значительно завышена. Массогабаритные показатели ФУ при этом ухудшатся, но улучшатся надежностные, увеличится срок службы ЭК, так как имеем хороший запас по току.

Из приведенного примера видно, что конечный выбор ЭК будет определяться множеством аспектов – требованиями к фильтрующему устройству, минимизации габаритов, требуемым сроком службы ЭК, технологическим, ценовым и другими факторами.

Пример 2.Рассчитать выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение = 50 В при токе = 1,0 А. Параметры сети: трехфазная с «0», напряжение питающей сети переменного тока 220/380 В, частота сети = 50 Гц. Коэффициент пульсаций выпрямителя по первой гармонике = 0,025.

Решение:

1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя

(Ом)

При этом полезная мощность в нагрузке

(Вт)

2. В качестве схемы выпрямления выбираем однофазную мостовую схему (схема Греца), которая характеризуется высоким коэффициентом использования трансформатора по мощности.

3. Для выбранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение обратного напряжения на вентиле и максимальное значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.1)

(А),

(В),

(А).

Выбираем в качестве вентилей выпрямительные диоды 1N4002 [12], которые характеризуются хорошей перегрузочной способностью по току: = 1 А, = 30 А, = 100 В, = 1,1 В, = 0,6 В. Подсчитаем внутреннее сопротивление вентиля согласно формуле (1.5):

(Ом)

4. Ориентировочные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.1:

(Ом)

(Гн)

Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе — 1 Тл, число стержней трансформатора s = 1, p = 2.

5. Активное сопротивление фазы выпрямителя r (таблица 2.1)

(Ом)

6. Поскольку выпрямленное напряжение 50 В, то в дальнейшем расчете пренебрежем пороговым напряжением диодов. Определяем значения основного расчетного параметра А по (2.13)

,

.

Воспользуемся возможностями пакета MathCAD для нахождения угла отсечки [23]:

Таким образом, рад, что в градусах составляет 40 .

7. Относительное реактивное сопротивление фазы согласно (2.21)

,

при этом угол равен 19,3 .

Таким образом, величина реактивного сопротивления фазы сопоставима с активным сопротивлением и данные расчета по аналитическим выражениям, когда предполагается x = 0, и по графическим зависимостям (рис. 2.5 – 2.8) будут несколько отличаться.

8. Действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора согласно (2.14)

(В),

исходя из графических зависимостей (рис. 2.5) оно несколько больше за счет падения напряжения на реактивном сопротивлении фазы:

и (В).

Индексом “ ” будем обозначать значения, полученные из графических зависимостей.

9. Уточняем значение обратного напряжения диода (см. табл. 2.1):

(В) < = 100 (В)

10. Вычисляем действующее значение тока вторичной обмотки (2.15):

(А),

исходя из графических зависимостей (рис. 2.6):

и (А)

11. Эффективное значение тока через вентиль (см. табл. 2.1):

(А)

12. Уточняем значение импульса тока через вентиль (2.16):

(А),

исходя из графических зависимостей (рис. 2.7):

и (А) < = 30 (А)

13. Находим коэффициент трансформации (2.22):

14. Вычисляем действующее значение тока первичной обмотки (см. табл. 2.1):

(А)

15. Определяем мощности первичной, вторичной сторон и значение габаритной мощности трансформатора (см. табл. 2.2):

(ВА)

16. Коэффициента использования трансформатора по мощности:

0,682

17. Определяем емкость конденсатора исходя из обеспечения требуемого коэффициента пульсаций по первой гармонике из (2.19):

(мкФ)

исходя из графических зависимостей (рис. 2.8) получим немного меньшее значение: при этом C 2000 (мкФ).

Требуемая емкость конденсатора с учетом допустимого отклонения емкости в пределах ±20%:

C ≥ 2400 (мкФ).

18. Для приближенного расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя, воспользуемся формулой (2.17). Действующее значение первой гармоники тока через конденсатор на частоте =100 Гц:

(А)

Следовательно, допустимое действующее значение тока пульсации для выбранного типа ЭК должно составлять не менее 1,2 А при максимальной рабочей температуре ЭК и частоте 100 Гц.

19. Напряжение холостого хода выпрямителя (2.25):

(В)

По данным таблицы 1.2 выбираем стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 80 В.

20. Найдем требуемый тип ЭК, при этом будем исходить из = 80В и емкости С ≥ 2400 мкФ. Обратимся на сайт http://www.epcos.com к разделу параметрического поиска. В окне задания требуемых параметров ЭК выбираем = 80 В, ближайшее значение к требуемой емкости — 2700 мкФ. Данным поиска отвечают только ЭК серии B41231, имеющие допуск по емкости M (±20%). В окне вывода результатов поиска (show results) сохраняем файл технической документации в формате pdf. В файле документации [17] находим данные ЭК на = 80 В и С = 2700 мкФ (рис. 2.14, а), там же приводятся зависимости коэффициента пересчета (frequency factor) от частоты (рис. 2.14,б).

Получим для ЭК с габаритами D = 22 мм, L = 40 мм:

(100 Гц, 60º С) = (120 Гц, 60º С) = = 5,25 А,

(100 Гц, 85º С) = (120 Гц, 85º С) = = 3,75 А.

Таким образом, данный ЭК обладает завышенными параметрами по току пульсации: 5,25 А / 1,2 А = 4,375.

Выберем ЭК для случая параллельного соединения:

= 2400 / 4 = 600 мкФ,

т.е. требуется ЭК емкостью 560 мкФ (N = 5, = 2800 мкФ) или 680мкФ (N=4, = 2720 мкФ). Поскольку ЭК требуемой емкости на = 80 В среди серии B41231 нет, снова обратимся на сайт http://www.epcos.com к разделу параметрического поиска. Данным поиска: = 80 В, С = 680 (или 560) мкФ — отвечают только ЭК серии B41042, имеющие допуск по емкости M (±20%). В файле документации [25] находим данные ЭК на = 80В (рис. 2.15).

а) б)

Рис. 2.14. Данные ЭК серии B41231 на = 80 В.

Рис. 2.15. Данные ЭК серии B41042 на = 80 В.

ЭК серии B41042 (680 мкФ, D = 16 мм, L = 40 мм), по сравнению с ЭК серии B41231 (2700 мкФ, D = 22 мм, L = 40 мм), при меньшей емкости имеет сходные габариты и ток пульсации:

(100 Гц, 85º С) = (100 кГц, 105º С) = 2,9 А.

В этом случае целесообразно, с точки зрения минимизации габаритов и веса ФУ, выбрать единичный конденсатор серии B41231.

Обратимся к каталогам других производителей ЭК. Данные пригодных ЭК на требуемое = 80 В с емкостями ближайшими к С ≥ 2400 мкФ сведены в таблицу 2.4.

В каталоге Evox Rifa в большинстве серий номинал 80 В отсутствует, т.е. после ЭК на = 63 В сразу идут ЭК на = 100 В.

Таблица 2.4.

Сравнивая параметры ЭК разных производителей, окончательно выбираем ЭК серии B41231 (EPCOS) емкостью C = 2700 мкФ и обладающего, при схожих габаритах, лучшим запасом по току: (100 Гц, 85º С) = 3,75 А. Для определения срока службы ЭК воспользуемся технической документацией [17], в которой приведены зависимости срока службы от параметров режима работы ЭК (рис. 2.16). Здесь (рис. 2.16) срок службы определяется исходя из токовых нагрузок и температуры окружающей среды .

Для данного примера:

(100 Гц) / (100 Гц, 85º С) = 1,2 / 3,75 = 0,32

При = 50º С получим срок службы больше 30 000 часов, точнее определить значение срока службы диаграмма рис. 2.16 не позволяет.

Более точное значение срока службы данного ЭК можно определить по другой методике. Поскольку для ЭК известен (120 Гц, 20º C) = 0,20 (см. рис. 2.14, a) при этом 11,3º, то из формулы (1.14) получим:

(120 Гц, 20º C) = = 0,1 (Ом)

Рис. 2.16. Диаграммы зависимости срока службы ЭК от токовых нагрузок и температуры окружающей среды .

График частотной зависимости для ЭК серии B41231 приведен в его технических данных [17] (рис. 2.17). Поскольку (120 Гц)/ (100 Гц) 0,98 (рис. 2.17), то в дальнейших расчетах примем (100 Гц, 20º C) = 0,1 Ом.

Рис. 2.17. Частотные зависимости для ЭК серии B41231.

В файле документации [17] на серию B41231 данные о коэффициентах пересчета по температуре для отсутствуют, но поскольку в области рабочих температур от 20˚С до 85˚С величина меняется незначительно от номинальной и в сторону уменьшения (см. данные риc. 1.15), то будем считать (100 Гц, 20º — 85ºC) = 0,1 Ом. В этом случае будем иметь запас по мощности потерь.

Мощность потерь в ЭК согласно формуле (1.15):

= 0,144 (Вт)

Согласно данным рис. 1.16 для ЭК с габаритами D = 22 мм, L = 40 мм – тепловое сопротивление порядка = 19 ºС/Вт (при V = 0,5 м/сек). Тогда при = 50º С из формулы (1.17) получим:

3º C,

= 50º + 3º = 53º C.

Воспользуемся формулой (1.18) для оценки срока службы данного ЭК при = 50º С:

Здесь = 85º С, = 2000 часов, рабочее напряжение В.

При = 40º С — срок службы ЭК увеличится ровно в 2 раза:

Читайте также:

Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

Расчет однофазного выпрямителя

Расчет выпрямителя включает:

1. Выбор схемы выпрямителя

2. Определение предельных параметров токов и напряжений в ветвях и точках схемы, на основании которых определяются:

коэффициент трансформации К_т;

диаметр проводов обмоток трансформатора d;

мощность трансформатора Р_т;

сечение магнитопровода S;

тип полупроводниковых диодов VD;

параметры фильтра C_ф.

Схемы двухтактных однофазных выпрямителей c нулевым выводом и мостовая представлены на рис.1 и 2 соответственно.

Рис. 1 Рис. 2

При выборе схемы выпрямителя необходимо учитывать следующее:

в мостовой схеме трансформатор имеет одну вторичную обмотку (в принципе, схема может работать без трансформатора в отличие от схемы с нулевым выходом, в состав которой входят две вторичные обмотки;

сечение магнитопровода трансформатора в мостовой схеме меньше, так как типовая мощность трансформатора меньше, чем в схеме с нулевым выходом;

в мостовой схеме используются четыре диода, а в схеме с нулевым выводом ток вторичной обмотки трансформатора в мостовой схеме больше, чем в схеме с нулевым выводом, поэтому вторичная обмотка – два;

ток вторичной обмотки трансформатора в мостовой схеме больше, чем в схеме с нулевым выводом, поэтому вторичная обмотка должна наматываться более толстым проводом;

в схеме с нулевым выводом к диоду, находящемуся в закрытом состоянии, прикладывается сумма напряжений вторичных обмоток трансформатора через открытый диод.

Временные диаграммы, поясняющие работу схем выпрямителей с нулевым выводом и мостовой схемой представлены на рис. 3 и рис.4 .

Исходные данные для расчета: среднее значение напряжения на нагрузке U_н, среднее значение тока нагрузки I_н, действующее напряжение сети U₁.

Основные расчетные соотношения для однофазных двухполупериодных выпрямителей, работающих на активную нагрузку, приведены в таблице 1

Таблица 1

Рис. 3 Рис.4

Из рис.3 и 4 следует, что напряжение на нагрузке U_н, имеет пульсирующий характер.

Для уменьшения пульсаций используются фильтры, например конденсатор С_ф, подключаемый параллельно сопротивлению нагрузки R_н.

Для расчета величины С_ф применяется формула:

С_ф=S₁/((1-k)mω_cR_н,

где:

S₁=q₁/q₂ — коэффициент сглаживания фильтра

q₁ – коэффициент пульсаций на входе фильтра;

q₂— коэффициент пульсаций на выходе фильтра;

k=0,75-0,9- коэффициент передачи по постоянному току;

ω_c=2πf_с — круговая частота напряжения сети;

m=2 — номер гармоники;

f_с=50Гц.

Пример расчета однофазного двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом:

Исходные данные: U_н = 50 В; I_н=4 А; U₁ 220 В; R_н= 12,5Ом

Порядок расчета:

Определяем:

действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

E₂ = 1,11 U_н =1,11*30 =55,5 В.

коэффициент трансформации трансформатора

К_т=U₁/E₂ =220/ 55,5=3,96

действующее значение тока во вторичной обмотке

I₂= π I_н/4= 3,14*4/4=3,14 А

действующее значение тока в первичной обмотке

I₁= I₂/ К_т=3,14/3,96 =0,79 А

мощность трансформатора

Р_т =1,48Р_н=1,48* U_н* I_н=1,48*50*4=296 Вт

площадь сечения провода вторичной обмотки

S₂ =I₂/J=3,14/4=0,79 мм²

площадь сечения провода первичной обмотки

S₁ =I₁/J=0,79/4=0,2 мм²

диаметр провода первичной обмотки

d₁=√4S/ π = √4*0,2/4=0,5 мм

диаметр провода вторичной обмотки

d2=√4S/ π = √4*0,79 /4=0, 0,89 мм

сечение магнитопровода трансформатора

Sм =√Рт = √296=17,2 см²

емкость конденсатора фильтра

С_ф=S₁/((1-k)mω_cR_н= 2/(1-0,8)*2*6,8*50*12.5 = 1273,89 мкФ

Задаем величину коэффициента сглаживания S₁=2, для рассчитываемого выпрямителя m=2

Обратное напряжение на диоде

U_а,_{к max}= π U_н=3,14* 50= 157 В

Максимальный ток через диод

I_аmax = π I_н/2 = 3,14*4/2=6,28 А

Выбираем полупроводниковые диоды КД216А с U_обр.max=200 В и I_пр.max=10 А.

Варианты для расчета однофазных выпрямителей

(1-с нулевым выводом, 2 –мостовая)

Задание студенту: код двухзначный – первая цифра схема (1 или 2 ), вторая цифра –номер варианта

Номер по журналу и код:

1 — 21, 2 — 11, 3 — 22. 4 — 12, 5- 23. 6 – 13, 7- 24, 8- 14, 9 – 25, 10- 15, 11 – 26, 12 – 16, 13-27, 14 — 17, 15 — 28, 16 — 18, 17 — 29

Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 862 | Нарушение авторских прав

Практическая работа №17 Тема: «Мостовая схема выпрямителя. Расчет схемы мостового выпрямителя по заданной мощности потребителя.» | Учебно-методический материал:

Практическая работа №17

Тема: «Мостовая схема выпрямителя. Расчет схемы мостового выпрямителя по заданной мощности потребителя.»

Цель работы: изучить мостовые схемы выпрямителя, рассчитать схемы мостового выпрямителя по заданной мощности потребителя.

Общие сведения

Данные задачи относятся к расчёту выпрямителей переменного тока, собранных на полупроводниковых диодах.

Рассчитывая выпрямитель, следует помнить, что основными параметрами полупроводниковых диодов являются допустимый ток Iдоп, на который рассчитан диод, и величина обратного напряжения Uобр, которую выдерживает диод в непроводящий период.

Выбор диодов для выпрямителей осуществляется по величине тока Iд, протекающего через диод, и максимальному напряжению Uд, которое оказывается приложенным к диоду в непроводящий период. При этом для исключения повреждений диодов должны быть выполнены следующие условия:

Iдоп≥ Iд и Uобр≥ Uд.

Обычно исходными данными для расчёта выпрямителя являются мощность потребителя Рни величина выпрямленного напряжения Uн, при котором работает потребитель энергии. По этим данным расчёт тока потребителя затруднений не вызывает Iн = Рн/ Uн. Вычисленное значение тока берётся за основу при подборе диода по току. Учитывается, что для oднопoлупeриoдного выпрямителя ток через диод равен току потребителя Iд=Iн, для двухполупериодной и мостовой схем выпрямления ток через диод равен половине тока потребителя Iд= 0,5Iн, для трёхфазного выпрямителя — третьей части тока потребителя

Iд= Iн / 3.

Напряжение, действующее на диод в непроводящий период, также зависит от схемы выпрямителя. Для одно- и двухполупериодного (с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора) выпрямителей Uд= 3,14Uн, для мостового выпрямителя Uд=1,57Uн, для трёхфазного выпрямителя Uд= 2,1Uни трёхфазного мостового выпрямителя Uд=1,05Uн. Приведённые соотношения следует использовать при подборе диодов для выпрямителей по напряжению.

В результате расчёта может оказаться, что ток через диод превышает допустимое значение тока Iдопдля заданного типа диода. В этом случае используется параллельное включение диодов в таком числе n, чтобы их суммарный допустимый ток n*Iдоппревышал рассчитанное значение тока Iдчерез диод.

Если в непроводящий период напряжение Uдна диоде превышает допустимое обратное напряжение Uобр, то применяется последовательное включение диодов. При этом число диодов n, должно быть таким, чтобы n*Uобр≥ Uд.

Задание: сделать расчет задач

Отчет должен содержать:

-Тему и цель практической работы;

К задаче:

-Дано;

-Решение;

-Схема;

-Ответ.

Задача №1Составить схему мостового выпрямителя, использовав один из четырёх диодов: Д218, Д222, КД202Н, Д215Б. Мощность потребителя Рн= 300 Вт, напряжение потребителя Uн= 200 B.

1. Выписываем из справочника параметры указанныхдиодов:

Д218 Iдоп = 0.1АUобр= 1000В

Д222 Iдоп = 0.4АUобр= 600В

КД202Н Iдоп= 1А Uобр= 500В

Д215Б Iдоп=2А Uобр= 200В

Задача №2Для питания постоянным током потребителя мощностью Рн= 300Вт при напряжении Uн= 20В необходимо собрать схему однополупериодного выпрямителя, использовав имеющиеся стандартные диоды Д142А.

1. Выписываем из справочника параметры диодаД142А:

Iдоп =10А        Uобр=100В

Расчет выпрямителей с емкостным фильтром — Студопедия

Выпрямитель в современных маломощных источниках питания радиоэлектронной аппаратуры содержит емкостный фильтр для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения. Магнитные потоки рассеяния в трансформаторе оказывают значительное влияние на характер электромагнитных процессов в выпрямителях, они учитываются индуктивным сопротивление обмоток х_а. Другим важным параметром является активное сопротивление обмоток r_a. Особенности расчета выпрямителя зависят от соотношения между параметрами х_а и r_a.

Схема однофазного мостового выпрямителя малой мощности, который рекомендуется применять в источнике питания, представлена на рисунке 12.

Рисунок 13 − Однофазный мостовой выпрямитель

Численные значения коэффициентов для расчета выпрямителя представлены в таблице 8.

Таблица 8 − Значения коэффициентов

3.2.1 Сопротивление фазы выпрямителя R складывается из сопротивления обмотки трансформатора R_a и сопротивления диодов постоянному току

R_i [5]:

, (37)

где R_a − сопротивление обмотки трансформатора, Ом.

Сопротивление обмотки трансформатора описывается формулой [5]:

, (38)

где I_d − среднее значение выпрямленного тока, А;

К_R − вспомогательный коэффициент;

B_max − максимальная индукция, принимается равной ≤ 1,5 Тл;

S − количество стержней трансформатора, несущих обмотки;

U_d − выпрямленное напряжение, В;

f − частота питающей сети, равная 50 Гц.

Сопротивление диода постоянному току описывается формулой [5]:

, (39)

где M − количество фаз выпрямления.

Подставляя численные значения в формулы (37), (38) и (39), получим:

Ом;

Ом;

Ом.

3.2.2 Постоянную составляющую тока для М-фазной схемы выпрямления можно определить[4]:

; (40)

,

где − амплитуда напряжения вторичной обмотки;

w = 2pf − угловая частота питающей сети.

После преобразований получим:

, (41)

где ;

или .

Решая совместно эти два уравнения в программе MathCAD, получим

;

;

;

.

Зная и q, можно рассчитать все основные параметры выпрямителя:

− амплитуда тока в диоде [4]

, (42)

где .

Подставляя численные значения в формулу (42), получим

;

А;

− среднее значение тока диода [4]

. (43)

Подставляя численные значения в формулу (43), получим

А;

− эффективный ток диода [4]

, (44)

где .

Подставляя численные значения в формулу (44), получим

;

А;

− ток вторичной обмотки трансформатора[4]

. (45)

Подставляя численные значения в формулу (45), получим

А;

− напряжение на вторичной обмотке трансформатора[4]

, (46)

где .

Подставляя численные значения в формулу (46), получим:

;

В.

3.2.3 Емкость конденсатора фильтра[5]

, (47)

где − коэффициент пульсаций, %.

Подставляя численные значения в формулу (47), получим:

мкФ.

3.2.4 По результатам расчетов выпрямителей выбираем тип применяемых

диодов и стандартные конденсаторы сглаживающих фильтров.

Диоды выбираем по допустимому среднему току , который должен быть больше получившегося в результате расчета среднего тока вентиля, с проверкой по допустимому импульсному току и обратному напряжению. Для мостовых выпрямителей выбираем блок типа КЦ402Ж (таблица 9).

Таблица 9 − Параметры полупроводникового диодного блока КЦ402Ж

Конденсаторы сглаживающих фильтров должны иметь емкость не менее получившейся по результатам расчета. Рабочее напряжение конденсаторов выбираем в 1,5…2 раза больше напряжения холостого хода выпрямителей, которое определяем из расчетов при токе нагрузки, равном нулю.

. (48)

Подставляя численные значения в формулу (48), получим

В.

Выбираем электролитический конденсатор типа K50-6 50мк 100В. Допустимая амплитуда напряжения переменной составляющей 5…20 %.

1. Найти выборочное среднее значение $ \ bar {X} $ для набора данных $ X $;
2. Найдите среднее значение выборки $ \ bar {Y} $ для набора данных $ Y $;
3. Найдите стандартное отклонение образца $ s_X $ для набора данных образца $ X $;
4. Найдите образец стандартного отклонения $ s_Y $ для набора данных $ Y $;
5. Подставьте значения в формулу для коэффициента корреляции, чтобы получить результат.

(IUCr) Введение в расчет структурных факторов

S. C. Wallwork

В рентгеновской кристаллографии структурный фактор F ( hkl ) любого отражения рентгеновских лучей (дифрагированный луч) hkl — это величина, которая выражает как амплитуду, так и фазу этого отражения. Он играет центральную роль в решении и уточнении кристаллических структур, поскольку представляет величину, связанную с интенсивностью отражения, которая зависит от структуры, вызывающей это отражение, и не зависит от метода и условий наблюдения отражения.Набор структурных факторов для всех отражений hkl является первичными величинами, необходимыми для вывода трехмерного распределения электронной плотности, которое представляет собой изображение кристаллической структуры, рассчитанное методами Фурье. Это изображение является кристаллографическим аналогом изображения, сформированного в микроскопе путем рекомбинации лучей, рассеянных объектом. В микроскопе эта рекомбинация физически осуществляется линзами микроскопа, но в кристаллографии соответствующая рекомбинация дифрагированных лучей должна производиться математическим расчетом.

Способ, которым отдельные рассеянные или дифрагированные лучи объединяются для формирования изображения, зависит от трех факторов, связанных с каждым лучом:

(a)

направление,

(b)

амплитуда,

( в)

фаза.

При физической рекомбинации лучей линзами микроскопа эти три части информации о каждом луче сохраняются и автоматически используются в процессе рекомбинации. В рентгеновской кристаллографии дифрагированные пучки наблюдаются отдельно, а их интенсивности измеряются как черные пятна на рентгеновской пленке или путем прямого квантового счета на дифрактометре.Путем идентификации индексов Миллера ( hkl ) плоскости кристалла, дающей начало каждому дифрагированному лучу, задается направление луча. По измеренной интенсивности пучка легко определить его амплитуду. Таким образом, известны две из трех необходимых частей информации о каждом луче, но, к сожалению, пока нет доступного метода для наблюдения фазы каждого дифрагированного луча, что является третьей частью информации, необходимой перед тем, как математическая рекомбинация станет возможной для получения изображения структура.Это составляет так называемую фазовую проблему в кристаллографии.

Таким образом, решение кристаллической структуры состоит из применения некоторой техники для получения приблизительных фаз, по крайней мере, некоторых рентгеновских отражений, а процесс уточнения структуры — это процесс, при котором знание фаз распространяется на все отражения и сделан максимально точным для всех отражений. Помимо прямых методов получения некоторых начальных фаз, процессы решения и уточнения зависят от способности вычислять структурные факторы для предлагаемого приблизительного расположения некоторых или всех атомов в кристаллической структуре.Это тема данной брошюры. Видно, что можно одновременно рассчитать как амплитуду, так и фазу каждого луча, который будет дифрагировать на предлагаемой структуре. Поскольку фазы нельзя сравнивать с какими-либо наблюдаемыми величинами, справедливость предложенной структуры должна быть проверена путем сравнения расчетных значений амплитуд структурного фактора F _c с наблюдаемыми амплитудами | Ф. ₀ |. Это делается путем вычисления индекса надежности или R, фактора, определяемого как

Структурный фактор представляет собой результирующую рассеивающую способность рентгеновских лучей всей кристаллической структуры, однако, поскольку вся структура состоит из большого количества элементарных ячеек, все рассеянные в фазе друг с другом, результирующая рассеивающая способность фактически рассчитывается для содержания только одной элементарной ячейки. Таким образом, структурный фактор представляет собой результирующую амплитуду и фазу рассеяния всего распределения электронной плотности одной элементарной ячейки.Амплитуда рассчитывается как во сколько раз больше амплитуды рассеяния от изолированного электрона. Фаза вычисляется относительно фазы нуля для гипотетического рассеяния точкой в ​​начале координат элементарной ячейки. Результирующая величина рассчитывается как наложение волн, по одной от каждого атома в элементарной ячейке, каждая волна имеет амплитуду, которая зависит от количества электронов в атоме, и фазу, которая зависит от положения атома в элементарной ячейке.

Перед тем, как подробно изучить, как выполнить этот расчет, мы должны сначала увидеть, как можно комбинировать волновые движения разных амплитуд и фаз.Мы рассматриваем простейший случай сложения волны амплитуды f ₁ и фазы и волны амплитуды f ₂ и фазы Каждую волну можно рассматривать как косинусоидальную функцию, генерируемую проецированием на горизонталь. диаметр окружности положения точки ( P ₁ или P ₂ ), вращающейся с равномерной скоростью по окружности (рис. 1). Смещение выступа по горизонтальному диаметру можно принять равным x .Если бы каждая волна имела нулевую фазу, радиус, соединяющий точки P ₁ или P ₂ с центром каждого круга, составлял бы тот же угол с горизонтальным диаметром в один и тот же момент времени, как показано на рисунке 1 ( a ), а смещения по горизонтальным диаметрам будут заданы следующим образом:

Сумма этих двух волновых движений представляет собой просто волну одной фазы с амплитудой ( f ₁ + f ₂ ). В любой момент времени полное смещение определяется выражением:

Когда первая волна имеет фазовый угол относительно радиуса, равный углу, а вторая волна имеет фазовый угол относительно того же радиуса, две составляющие волны и их результат показан на рис.1 ( б ). Результирующая теперь имеет амплитуду, которая меньше чем ( f ₁ + f ₂ ), потому что составляющие волны больше не полностью усиливают друг друга, и ее фаза отличается от фазы любого из компонентов. Смещения x ₁ и x ₂ для двух составляющих волн теперь задаются как:

Как видно из рис.1 результирующая волна является другой косинусоидальной волной той же частоты, что и составляющие волны, но другой фазы, которую мы будем называть. Следовательно, его можно представить как:

Чтобы найти амплитуду | F | и фаза результирующей волны, отметим, что:

В общем, чтобы найти результирующую амплитуду и фазу для волны, состоящей из n косинусоидальных волн, из которых типичная составляющая j имеет амплитуду f _j и фазы, у нас есть

Это добавление компонентов может быть удобно представлено на векторной диаграмме, как на фиг. 2, где снова показан пример сложения тех же двух компонентов. На этой диаграмме можно увидеть, что A ‘- алгебраическая сумма членов, а B ‘ — алгебраическая сумма членов. Результирующий вектор F представляет собой векторную сумму двух компонентов и квадрат их амплитуды, | F ² |, по теореме Пифагора определяется как ( A ‘) ² + ( B ‘) ² .Направление или фаза результирующего задается углом, тангенс которого равен B ‘/ A ‘.

Обычно амплитуду и фазу волны представляют комплексным числом, которое может быть выражено в форме a + ib или как.В этих представлениях a or — действительная часть комплексного числа, а ib or — мнимая часть. Это вполне согласуется с векторным представлением на рис. 2 в том, что A ‘представляет действительную часть a комплексной волны F и iB ‘ является мнимой частью ib . Поэтому горизонтальную ось на рис. 2 следует рассматривать как действительную ось, а вертикальную ось — как мнимую ось традиционной диаграммы Аргана для представления комплексных чисел.В экспоненциальной форме комплексной волны, угол соответствует фазовому углу на рис. 2, а x соответствует амплитуде | F |.

Увидев, как можно складывать волны, чтобы получить результирующую волну, мы теперь можем применить эту процедуру к сложению волн, рассеянных различными атомами элементарной ячейки, чтобы получить результирующий структурный фактор F . Нам необходимо рассмотреть амплитуду f рассеяния от каждого атома и его фазу.Обе эти величины лучше всего подходят с точки зрения брэгговской трактовки дифракции рентгеновских лучей, которая будет описана вначале.

Брэгги, отец и сын, считали, что дифракцию рентгеновских лучей на кристалле более удобно рассматривать в терминах отражения от равномерно расположенных параллельных плоскостей в кристалле. Как и в любом процессе отражения, угол между падающим лучом и отражающей плоскостью равен углу между отраженным лучом и плоскостью. Однако, в отличие от зеркального отражения, только определенные углы падения и отражения вызывают заметную интенсивность отраженного луча.Это углы, при которых лучи, отраженные последовательными плоскостями кристалла, различаются по фазе на целый ряд длин волн. (Это ограничение возникает из-за того, что на самом деле проблема заключается в дифракции.) Разница в фазе находится путем вычисления разницы в длине пути для двух последовательных лучей.

Рассмотрим первые два луча падающего луча, которые попадают в последовательные плоскости кристалла в точках O и B соответственно, где OB перпендикулярно плоскостям кристалла (рис.3 а ). Дополнительное расстояние, пройденное нижним лучом, рассчитывается путем рисования перпендикулярных волновых фронтов OA и OC падающему и дифрагированному лучам соответственно. Видно, что это AB + BC . Поскольку это угол между AB и плоскостью кристалла и между BC и плоскостью кристалла, это также угол между перпендикуляром к AB (т.е. OA ) или к BC (т.е. OC ) и перпендикуляр к кристаллическим плоскостям (т.е.е. OB ). Это показано на увеличенной части диаграммы на рис. 3 b . Теперь из треугольников ABO и BCO :

Во-вторых, мы должны показать, что разница в пути одинакова для двух лучей, отраженных от двух последовательных плоскостей кристалла, независимо от точек на плоскостях, в которых они падают на плоскости.Рассмотрим два луча, отраженные от верхней плоскости в точках P и O . Чтобы проверить, нет ли разницы в пути между этими двумя лучами, мы построим перпендикуляры PQ и OR . Расстояние, пройденное лучом, отраженным в точке O между перпендикулярными волновыми фронтами PQ и OR , составляет QO . Это равно. Расстояние, пройденное лучом, отраженным в точке P между теми же двумя волновыми фронтами, составляет PR .Однако, поскольку угол RPO также равен, PR также равен. Таким образом, два луча находятся в фазе друг с другом. Это также означает, что если разность фаз между лучами, отраженными на O, и B , возникает после отражения, то разность фаз между лучами, отраженными на P и B , также после отражения. Это устанавливает принцип, согласно которому разность фаз между лучами, отраженными от параллельных плоскостей в кристалле, зависит от расстояний до точек отражения, измеренных перпендикулярно плоскостям, а не от расстояния между точками отражения, измеренных параллельно плоскостям.Этот принцип используется как при рассмотрении того, как амплитуда рассеяния атома зависит от угла Брэгга, так и при вычислении зависимости фазы рассеянного луча от каждого атома от его положения в элементарной ячейке.

Если бы все электроны в атоме были сосредоточены в одной точке, амплитуда рентгеновских лучей, рассеянных атомом, была бы просто в Z раз больше амплитуды, рассеянной одним свободным электроном, где Z — атомный номер атома.Фактически, электроны образуют диффузное облако переменной плотности, сферическое по симметрии в первом приближении, но с довольно высокой плотностью электронов, скажем, на расстоянии половины обычного атомного радиуса от центра атома. Рентгеновские лучи, рассеянные от одной части атома, могут быть не в фазе с рассеянными от другой части, так что их вклады в общее рассеяние сокращаются, а не складываются. Следовательно, полная амплитуда рассеяния атомом будет, как правило, меньше Z и будет зависеть от расстояния между параллельными дифрагирующими плоскостями для рассматриваемого отражения рентгеновских лучей.

Это можно понять, обратившись к рис. 4. Слева показана ситуация, когда расстояние d ₁ между плоскостями Брэгга AB и CD велико по сравнению с центром в точке O .Если рентгеновские лучи, отраженные на CD , на одну длину волны не совпадают по фазе с рентгеновскими лучами, отраженными на AB , то луч, отраженный от P , будет только на небольшую часть длины волны не в фазе с отраженным лучом. из O . Следовательно, рассеянные лучи из этих двух точек будут в значительной степени усиливать друг друга. Фактически, рассеяние от всех частей атома в значительной степени складывается, давая общую амплитуду f не намного меньше, чем Z .На рис. 4 ( b ), с другой стороны, рассматривается другое отражение рентгеновских лучей, где расстояние между плоскостями Брэгга, d ₂ , теперь того же порядка размера, что и атом . Теперь луч, отраженный от точки P , будет почти точно не в фазе с лучом, отраженным от точки O . Между ними будет деструктивная интерференция (но не до нуля, потому что плотность электронов и, следовательно, амплитуда рассеяния на P будет меньше, чем на O ).В этой ситуации полная амплитуда рассеяния f от всего атома будет намного меньше Z . Поскольку d и угол Брэгга связаны уравнением Брэгга (5), ситуация на рис. 4 ( a ) соответствует отражению под малым углом, а ситуация на рис. 4 ( b ) соответствует на большой угол Брэгга. Фактически, амплитуда рассеяния от атома f плавно изменяется так, как показано для некоторых типичных атомов на рис.5. Амплитуда f для атома называется атомным фактором рассеяния. Он экстраполируется на Z , поскольку стремится к нулю, потому что d стремится к бесконечности, а разности фаз рассеяния от разных частей атомов стремятся к нулю. При вычислении структурного фактора для конкретного отражения рентгеновских лучей hkl расчет в первую очередь выполняется так, как если бы рассеяние для каждого атома происходило из одной точки — атомного центра. Влияние распределения электронной плотности по значительному объему затем учитывается путем умножения члена для каждого атома на коэффициент атомного рассеяния f , соответствующий углу Брэгга отражения.

Теперь мы должны рассмотреть, как фаза рассеяния на атоме как вклад в общий структурный фактор F зависит от положения атома в элементарной ячейке. Принцип метода состоит в том, что лучи, отраженные последовательными плоскостями Брэгга, имеют фазу на одну длину волны не в фазе друг с другом и, следовательно, отличаются по фазовому углу на радианы или 360.Гипотетический луч, отраженный от начала координат ячейки, всегда определяет нулевой фазовый угол, поэтому точки пересечения плоскости hkl с осями ячейки соответствуют фазе в радианах или 360. Фаза для рассеяния любым атомом в Поэтому элементарная ячейка (рассматриваемая для этой цели как находящаяся в точке своего центра) определяется расстоянием, измеренным перпендикулярно между плоскостью, проходящей через начало координат, параллельной плоскости hkl , и самой плоскостью hkl .(Следует помнить, что фаза не зависит от положения, параллельного плоскостям Брэгга.) Расчет фазы лучше всего проиллюстрировать в двух измерениях, как на рис. 6.

Оси x и y двумерной ячейки показаны пересеченными плоскостью Брэгга (фактически линией), определенной индексами Миллера h , k .Из определения индексов Миллера, пересечение по оси x происходит на расстоянии a / h от начала координат O , а пересечение по оси y происходит на расстоянии b / k где a и b — размеры элементарной ячейки по осям x и y соответственно. Расстояние по перпендикуляру d между этой плоскостью и параллельной плоскостью через начало координат задается расстоянием OR .Рассмотрим атом в точке T с координатами x и y в ячейке. Мы хотим знать, как далеко T перпендикулярно плоскости через O к плоскости через a / h , b / k по сравнению с общим перпендикулярным расстоянием между этими плоскостями. Удобно измерять все перпендикулярные расстояния по линии ИЛИ , поэтому составляющая расстояния по координате x получается путем проецирования расстояния x на OR как OP , а компонент из-за координаты y получается проецированием y на OR как PQ .Общее перпендикулярное расстояние T от плоскости, проходящей через O , составляет OQ и рассчитывается следующим образом:

Но, исходя из треугольника, определенного как O , R и точка a / h ,

Теперь OR или расстояние d соответствует изменению фазы в радианах.Итак, OQ соответствует изменению фазы в радианах. Следовательно, он равен радианам и представляет фазу рассеяния от точки T по сравнению с нулевой фазой в начале ячейки.

Когда этот расчет распространяется на три измерения, пересечение плоскости hkl с кристаллографической осью z в точке c / l и проекция z на перпендикуляр от O к самолету также необходимо учитывать.Фаза рассеяния атомом в точке x , y , z тогда определяется как

На практике любой один атом в элементарной ячейке связан с другими атомами в ячейке за счет действия различных элементов симметрии. Принимая во внимание взаимосвязь между координатами этих связанных с симметрией атомов, можно вывести формулы, выражающие сумму факторов и сумму факторов для всей этой группы связанных с симметрией атомов.Эти суммы обычно называются A и B соответственно. Вся сумма, A или B , затем умножается на коэффициент атомного рассеяния, который опять же на практике корректируется с учетом теплового движения атомов, которое дополнительно размывает электронное облако и вызывает более быстрое падение f. _j с тем, что показано на рис. 5. Затем:

Наконец, следует упомянуть, что всякий раз, когда набор атомов, для которого выполняется расчет структурного фактора, имеет центр симметрии, результирующий структурный фактор всегда полностью реален, и, следовательно, соответствующие фазовые углы всегда равны 0 или.В том, что это так, легко убедиться, разделив структуру на центросимметрично связанные пары. Для каждого атома с координатами x , y , z будет один атом при — x , — y , — z и, следовательно, мнимые части, B ‘структурного фактора. , поскольку они содержат синусоидальный член, будут иметь противоположный знак и сокращаться.

вычислений — Ninja Forms

Для просмотра функции «Расчеты» необходимо включить «Режим разработчика».

Создание расчета

Создание вычисления в Ninja Forms состоит из двух основных этапов:

1. Создание полей для расчета
2. Создание самого расчета

Любое поле, которое может принимать полностью числовой ввод, может использоваться в качестве основы для вычисления. В качестве альтернативы в расчетах также можно использовать любые поля со значением «Расчетное значение». (Включите Developer Mode , чтобы отобразить настройки поля «Calc Value».)

Следующие поля имеют значение Calc Value и могут использоваться в расчетах:

• Один флажок : позволить клиентам выбрать один элемент
• Список флажков : позволить клиентам выбрать один или несколько элементов
• Список выбора : позволить клиентам выбрать один элемент из раскрывающегося списка
• Multi-Select : позволить клиентам выбрать один или несколько элементов из раскрывающегося списка
• Список радио : позволить клиентам выбрать один элемент из списка
• Select Image : позволить покупателям выбрать один или несколько товаров с изображением
• Число : позвольте клиентам ввести значение

Узнайте о параметрах «Расчетное значение» и «Значение» в некоторых настройках поля

«Расчетное значение» поля отличается от его «Значение.«Значение» поля — это то, что передается в окончательную форму. «Расчетное значение» — это то, что используется, когда это поле вызывается из расчета.

На скриншоте выше показан пример настроек поля списка.

• Ярлык — ярлыки отображаются для вашего пользователя в интерфейсе формы как выбор в списке.
• Значение — Отдельно от этикетки. Значение параметра списка, выбранного пользователем, будет отображаться в ваших сообщениях, а также в электронном письме или сообщении об успешном завершении, если используется тег слияния этого поля.
• Calc Value — это значение будет отправлено (или суммировано, а затем отправлено в списке с множественным выбором) в любые вычисления, относящиеся к этому полю.

Используя приведенный выше снимок экрана в качестве шаблона, если пользователь выбрал как «Первый выбор пользователя», так и «Второй выбор пользователя» во внешнем интерфейсе, сохраненные данные формы будут читать «Отправленные данные 1» и «Отправленные данные 2» соответственно. Расчетное значение для поля будет 3 (1 + 2, сумма расчетных значений двух вариантов).

Отдельные флажки также имеют настройку «Расчетное значение».

После того, как вы добавили поля для использования в вычислениях, создание самого вычисления очень просто.

В конструкторе форм перейдите в «Дополнительно», а затем в «Расчеты»:

Нажмите «Добавить», чтобы добавить расчет в форму:

F Калькулятор распределения

Калькулятор F-распределения позволяет легко найти совокупное вероятность, связанная с указанным значением f .Или вы можете найти f значение, связанное с указанной кумулятивной вероятностью. Чтобы получить помощь по использованию калькулятора, прочтите Часто задаваемые вопросы или просмотрите Примеры проблем.

Чтобы узнать больше о распределении F, прочтите Stat Trek’s учебник по F-распределению.

Часто задаваемые вопросы

Инструкции: Чтобы найти ответ на часто задаваемый вопрос, просто нажмите на вопрос.Если вы не видите нужного ответа, прочитайте учебник Stat Trek по F распространение или посетите Статистический Глоссарий.

Что такое степени свободы?

степеней свободы можно описать как количество баллов, которые могут варьироваться. Например, предположим, что ваш друг бросил три кубика, а общий балл составил 12.Если ваш друг сказал вам, что он выбросил 3 на первый кубик и 5 на втором, тогда вы знаете, что третий кубик должен быть 4 (в противном случае сумма не составила бы 12). В этом примере 2 кубика свободны меняться пока третьего нет. Следовательно, есть 2 степени свободы.

Во многих ситуациях степени свободы равны количество наблюдений минус один. Таким образом, если бы размер выборки был 20, было бы быть 20 наблюдений; и степени свободы будут 20 минус 1 или 19.

Что такое степени свободы ( против ₁ ) и ( против ₂ )?

Вы можете использовать следующее уравнение для вычисления статистики f :

f = [ с ₁ ² / σ ₁ ² ] / [ с ₂ ² / σ ₂ ² ]

, где σ ₁ — стандарт отклонение совокупности 1, с ₁ — стандартное отклонение выборка, взятая из генеральной совокупности 1, σ ₂ равна стандартное отклонение совокупности 2, а s ₁ — это стандартное отклонение выборки, взятой из совокупности 2.

Степени свободы ( v ₁ ) относятся к степени свободы, связанные со стандартным отклонением образца с ₁ в числителе; а степени свободы ( v ₂ ) относятся к степени свободы, связанные со стандартным отклонением образца с ₂ в знаменателе.

Какова совокупная вероятность?

Совокупная вероятность — это сумма вероятностей.В связи с помощью калькулятора распределения F, совокупная вероятность относится к вероятности что статистика f будет меньше или равна указанному значению.

Что такое значение f?

Значение f (также известное как статистика f ) является случайная величина, имеющая Распределение F.

Вот шаги, необходимые для вычисления значения f :

• Выберите случайную выборку размером n ₁ из нормальной совокупности, со стандартным отклонением, равным σ ₁ .
• Выберите независимую случайную выборку размером n ₂ из нормального население, имеющее стандартное отклонение σ ₂ .
• Значение f представляет собой отношение s ₁ ² / σ ₁ ² и с ₂ ² / σ ₂ ² . Таким образом, f = [ с ₁ ² / σ ₁ ² ] / [ с ₂ ² / σ ₂ ² ]

Какая вероятность?

Вероятность — это число, выражающее шансы того, что конкретная событие произойдет.Это число может принимать любое значение от 0 до 1. Вероятность 0 означает, что вероятность того, что событие произойдет, равна нулю; вероятность 1 означает, что событие обязательно произойдет. Числа от 0 до 1 определяют количество неопределенность, связанная с событием.

Например, вероятность Подбрасывание монеты, в результате которого выпадет орел (а не решка), составит 0,50. Пятьдесят процентов иногда подбрасывание монеты приводило к выпадению орлов; и пятьдесят процентов время, это приведет к Tails.

Формула расчета амортизации и калькулятор платежей

Формулы, используемые для расчета амортизации , могут сбивать с толку. Итак, давайте сначала начнем с описания амортизации , простыми словами, как процесс уменьшения стоимости актива или остатка ссуды на периодическую сумму [1]. Каждый раз, когда вы платите по ссуде, вы платите проценты вместе с частью основной суммы.Основная сумма — это первоначальная сумма кредита или остаток , который вы должны погасить. Выполняя регулярные периодические платежи, основная сумма кредита постепенно уменьшается, и когда она достигает нуля, вы полностью погасили свой долг.

Объявление

Расчет амортизации

Обычно то, можете ли вы позволить себе ссуду, зависит от того, можете ли вы позволить себе периодический платеж (обычно ежемесячный платеж). Итак, важнейшей формулой амортизации является расчет суммы платежа за период .

Расчет суммы платежа за период

Формула расчета суммы платежа приведена ниже.

• A = Сумма платежа за период
• P = первоначальная основная сумма кредита (сумма кредита)
• r = процентная ставка за период
• n = общее количество платежей или периодов

Пример: Какой будет ежемесячный платеж при 5-летнем автокредите на сумму 20 000 долларов США с номиналом 7.5% годовая процентная ставка? Предположим, что первоначальная цена составляла 21 000 долларов и вы внесли авансовый платеж в размере 1000 долларов.

Вы можете использовать приведенный ниже калькулятор амортизации, чтобы определить, что Сумма платежа (A) составляет 400,76 долларов в месяц.

P = 20 000 долларов
r = 7,5% в год / 12 месяцев = 0,625% за период
n = 5 лет * 12 месяцев = 60 полных периодов

© 2008-2020, Vertex42.com

Расчет ежемесячного платежа в Excel

Microsoft Excel имеет ряд встроенных функций для формул амортизации.Функция, соответствующая приведенной выше формуле, является функцией PMT . В Excel вы можете рассчитать ежемесячный платеж по следующей формуле:

 = PMT (r, n, P) 

 = PMT (0,075 / 12, 5 * 12, 20000) 

Расчет периода ставки

Когда количество периодов начисления сложных процентов совпадает с количеством периодов выплат, ставку за период ( r ) легко вычислить. Как и в приведенном выше примере, это просто номинальная годовая ставка , разделенная на периоды в году.Однако что вы будете делать, если у вас есть канадская ипотека и период начисления сложных процентов составляет полугодие, но вы производите ежемесячные платежи? В этом случае вы можете использовать следующую формулу, полученную из формулы сложных процентов.

• r = ставка за платеж период
• i = номинальная годовая процентная ставка
• n = количество периодов начисления сложных процентов в год
• p = количество периодов выплат в год

Пример : Если номинальная годовая процентная ставка i = 7.5%, а проценты начисляются раз в полгода ( n = 2), а выплаты производятся ежемесячно ( p = 12), тогда ставка за период будет r = 0,6155%.

Важно : Если составной период короче, чем период выплаты, использование этой формулы приводит к отрицательной амортизации (выплата процентов по процентам). См. Мою статью «Отрицательная амортизация» для получения дополнительной информации.

Если вы пытаетесь найти годовую процентную ставку, небольшая алгебра дает:

Пример : Используя формулу RATE () в Excel, ставка за период ( р ) для канадской ипотеки (начисляется каждые полгода) в размере 100 000 долларов с ежемесячным платежом в 584 доллара.(12/2) -1).

Расчеты в графике амортизации

Когда вы знаете сумму платежа, довольно просто создать график амортизации. Пример ниже показаны первые 3 и последние 3 платежа для приведенного выше примера. Каждая строка показывает общую сумму платежа, а также размер процентов и основной суммы, которые вы платите. Обратите внимание, насколько больше процентов вы платите в начале, чем в конце кредита!

Проценты Часть платежа рассчитывается как ставка ( r ), умноженная на предыдущий баланс, и обычно округляется до ближайшего цента.Часть платежа Основная сумма рассчитывается как Сумма — Проценты . Новый баланс рассчитывается путем вычитания основной суммы из предыдущего баланса. Сумму последнего платежа, возможно, придется скорректировать (как в таблице выше) с учетом округления.

График погашения обычно показывает, сколько процентов и основной суммы вы платите за каждый период, и обычно калькулятор амортизации также вычисляет общую сумму процентов, выплачиваемых в течение срока действия ссуды.Помимо ежемесячного платежа, вы должны учитывать срок ссуды (количество лет, необходимое для выплаты кредита, если вы делаете регулярные платежи). Чем дольше вы растягиваете ссуду, тем больше процентов вы в конечном итоге заплатите. Обычно вы должны найти компромисс между ежемесячным платежом и общей суммой процентов.

Чтобы быстро создать свой собственный график погашения и увидеть, как процентная ставка, период выплаты и продолжительность ссуды влияют на сумму выплачиваемых вами процентов, воспользуйтесь некоторыми из перечисленных ниже калькуляторов амортизации.

Примечание об амортизации в Великобритании

В некоторых кредитах в Великобритании используется годовой период начисления процентов () (т.е. годовое начисление сложных процентов), но ежемесячный платеж рассчитывается путем деления годового платежа на 12, а процентная часть платежа пересчитывается только в начале каждого года. Для этих типов ссуд, если вы создаете график погашения с использованием описанной выше техники, в нем должны быть показаны ежегодные платежи (даже если платежи фактически могут производиться ежемесячно или раз в две недели).Для 30-летней ссуды под 6% вы должны установить р, = 0,06, р, = 30 и р, = 1, чтобы рассчитать годовой платеж.

См. Также

Список литературы

• [1] «Определение амортизации», https://www.answers.com/amortization
Калькулятор амортизации
• с сайта Wikipedia.com.

Заявление об ограничении ответственности : Эта статья предназначена только для образовательных целей. Вы можете проконсультироваться с квалифицированным специалистом относительно финансовых решений.2 + 1 (пример графика), 4x + 2 = 2 (x + 6) (пример решения)

Калькулятор алгебры — это калькулятор, который дает пошаговую помощь по задачам алгебры.

Посмотреть другие примеры »

Заявление об отказе от ответственности: Этот калькулятор не идеален. Пожалуйста, используйте на свой страх и риск и сообщите нам, если что-то не работает. Спасибо.

Как пользоваться калькулятором

Введите задачу по алгебре в текстовое поле.

Например, введите 3x + 2 = 14 в текстовое поле, чтобы получить пошаговое объяснение того, как решить 3x + 2 = 14.

Попробуйте этот пример прямо сейчас! »

Другие примеры