Режекторный фильтр второго порядка: :::Режекторный фильтр с регулируемой величиной добротности для  подавления помехи от силовой сети (50 Гц) :::

Содержание

:::Режекторный фильтр с регулируемой величиной добротности для  подавления помехи от силовой сети (50 Гц) :::

Регулируемый активный режекторный фильтр

  Заявляемое устройство относится к приборостроению, а именно к частотноизбирательным средствам, и предназначено для использования в устройствах фильтрации сигналов от помех на фиксированных частотах, в частности сетевой частоты 50 или 60 Гц, а также в акустических системах для устранения акустической “завязки”
Известно, что режекторные фильтры (РФ)  широко применяются в системах связи, в различных измерительных приборах для соответствующей  обработки сигналов
В литературе описано множество вариантов таких фильтров, пост­роенных на основе RC-звеньев [Harris, 1968[3]; Steber & Kraeger, 1969[6]; Inigo, 1969[4]; Chakraborty & Choudhary, 1969[2]; Bhattacharyya & Swamy, 1970[1]]
Для режекторных фильтров требуется, чтобы на частоте среза коэффициент передачи фильтра равнялся нулю. Но на практике это условие бывает трудно­выполнимым. Для точной регулировки таких фильтров желательно иметь возможность подстройки величины коэффициента добротности независимо от величины коэффициента передачи

Коэффициент передачи или передаточная функция фильтра являются основными характеристиками, отражающими способность фильтра к частотной селективности
Для исходного фильтра, который является неинвертирующим симметричным режекторным фильтром второго порядка,   передаточная функция имеет вид
(1) 
где р = j×ω – оператор Лапласа, ω = 2×π×f – круговая частота режекции,
Qисх – коэффициент добротности исходного фильтра,
Nрф(р) – числитель передаточной функции, Dрф(р) – её знаменатель.
При этом не учитывается, с помощью каких конкретно RC или LC звеньев обеспечивается селективность фильтра.
Величина добротности Qисх  =  ω0 / ( ω2 – ω1 )  характеризует селективные свойства режекторного фильтра, во многих случаях бывает недостаточна и требуется увеличение добротности режекторного фильтра.
Каскадное включение  двух режекторных фильтров с одинаковой добротностью    не позволяет увеличить добротность , поскольку дает режекторный фильтр с более низкой добротностью,  чем исходный.
Из уровня техники известен    РФ 2-го порядка с включением на вход исходного РФ дополнительного корректирующего фильтра, являющегося амплитудным корректором и имеющим частоту подьема усиления, совпадающего с частотой режекции.
Каскадное (последовательного) включение   звеньев фильтров [5],   позволяет получить повышение добротности имеющегося исходного режекторного фильтра (РФ)  за счет последовательного включения с ним корректирующего звена   [1] ,  имеющего подьем коэффициента усиления на частоте режекции РФ.
При последовательном включении амплитудного корректора с передаточной функцией (2) и исходного РФ (1) происходит компенсация низкодобротных полюсов знаменателя передаточной функции исходного РФ нулями числителя амплитудного корректора. При этом полиномом знаменателя РФ становится полином знаменателя амплитудного корректора, имеющего большую добротность, что и обеспечивает повышение добротности результирующего режекторного фильтра (3)
(2) 
(3) 
 Однако недостатком такого решения является необходимость использования дополнительных усилительных и реактивных элементов в частотно- избирательных цепях активного корректирующего фильтра, что усложняет и удорожает режекторный фильтр. Кроме того, усложняется  настройка величины добротности из-за необходимости регулировки большого числа элементов.
Практически невозможно оперативно регулировать добротность нового режекторного фильтра.
Известны устройства РФ с  повышением  величины   добротности  за счет введение в исходный режекторный фильтр частотнонезависимой положительной обратной связи (ПОС) [ 3-5 ] в селективную цепь на основе Т или 2Т мостов.
РФ с 2Т–мостом и частотно независимым резистивным делителем [4] позволяет регулировать добротность РФ, но компоненты 2Т–моста требуют тщательного подбора и поддержания точного значений номиналов резисторов и конденсаторов 2Т–моста, что также усложняет и удорожает производство РФ
Такое повышение добротности за счет введения ПОС в частотноселективную цепь Т–моста не позволяет регулировать добротность РФ в процессе эксплуатации. Кроме того, использование положительной обратной связи повышает уровень  шумов фильтра.
Наиболее близким аналогом по совокупности существенных признаков к предлагаемому режекторному фильтру является режекторный фильтр по патенту США   № 4 242 642 (МПК Н03F1/34, 1980)
Схема этого режекторного фильтра содержит дифференциальный операционный усилитель, инвертирующий вход которого соединен с первым резистором, а также с первыми выводами второго и третьего резисторов, который образует резистивный делитель. Выход дифференциального операционного усилителя соединен со входом исходного режекторного фильтра и с вторым выводом третьего резистора, неинвертирующий вход дифференциального операционного усилителя и один вывод исходного режекторного фильтра подсоединены к общему проводу (заземлению) Выход исходного режекторного фильтра соединен со вторым выводом второго резистора.
Схема прототипа приведена на фиг. 1.
Достоинством этого режекторного фильтра являются:
—    исключение дополнительных реактивных элементов, усложняющих настройку фильтра,
—  использование только отрицательной обратной связи для подстройки величины добротности,
Недостатком прототипа являются трудности оперативной регулировки величины добротности.

Фиг.1. Схема режекторного фильтра-прототипа

Фиг.2. Граф схемы режекторного фильтра-прототипа

Определим передаточную функцию схемы режекторного фильтра-прототипа по графу   фиг. 2:
(4) 
Из рассмотрения полученной передаточной функции РФ (4) имеем
(5) 
(6) 
Из формул (5), (6) следует что регулирование величины добротности Qнов, можно обеспечить путём изменения величины резистора R3 при фиксированном R2. Однако варьирование резистора R3 вызывает изменение величин пеедачи фильтра на постоянном токе Ko, что нежелательно и является недостатком схемы фильтра.На  фиг.2 приведены АЧХ фильтра в различных точках схемы


Фиг.2 Амплитудно-частотные характеристики схемы РФ- прототипа в различных точках схемы: кривая 1- АЧХ исходного режекторногофильтра с низкой добротностью. кривая 3 – АЧХ корректирующего фильтра на выходе первого ОУ кривая 2 — АЧХ режекторного фильтра с повышенной добротностью

Технический результат, на достижение которого направлено предлагаемое техническое решение, заключается в повышении добротности исходного режекторного фильтра (неинвертирующего симметричного второго порядка) с обеспечением его оперативной подстройки путем регулировки одного элемента, а также в исключении влияния изменения величины добротности на коэффициент передачи фильтра на постоянном токе и в уменьшении общего количества используемых в схеме элементов, что удешевляет устройство.

Для достижения этого технического результата предлагаемый активный режекторный фильтр, так же как и известный, содержит дифференциальный операционный усилитель, инвертирующий вход которого соединен с первыми выводами первого и второго резисторов, а выход соединен со входом исходного режекторного фильтра и со вторым выводом второго резистора, при этом вывод исходного режекторного фильтра соединен со вторым выводом первого резистора и один вывод исходного режекторного фильтра подсоединен к общему проводу заземления, но в отличие от известного неинвертирующий вход дифференциального операционного усилителя является входом активного режекторного фильтра.

На фиг.3 приведена схема предлагаемого активного режекторного фильтра с регулированием добротности

Фиг . 4 Схема предлагаемого регулируемого активного режекторного фильтра

Схема содержит дифференциальный операционный усилитель, неинвертирующий режекторный  фильтр второго порядка, резистивный  делитель, включённый между выходом  и входом неинвертирующего режекторного  фильтра второго порядка, причём отвод резистивного делителя подклю­чен к  инвертирующему входу дифференциального операционного усилителя блок фильтрации 4, зажим 1 являющийся его входом, который соединён с резистором  2 (R1), другой конец резистора 2 соединён с инвертирующим входом 5 дифференциального операционного усилителя 8, а также с резисторами 3 (R2) и 7 (R3). Выход 9 дифференциального операционного усилителя 8 соединён со входом 10 исходного РФ 11 и с резистором 7. Выход 13 исходного РФ 11 соединяется с резистором 3 и зажимом 14, являющимся выходом блока фильтрации 4. Неинвертирующий вход 6 дифференциального операционного усилителя 8 и РФ 8 подсоединены к общему проводу заземления 12

Получим передаточную функцию предлагаемого режекторного фильтра.

где B = R3 / (R2 + R3)


тогда имеем 

Из рассмотрения последнего уравнения   (7) можно сделать следующие выводы
— добротность  фильтра зависит только от коэффициента B
 — коэффициент передачи на постоянном токе равен единице и не зависит от B, что выгодно отличает предлагемую схему от прототипа
Регулируемый активный режекторный фильтр  работает следующим образом.
При положении движка на левом краю потенциометра, т.е. при соединении выхода операционного усилителя с его инвертирующим входом,  имеем коэффициент передачи операционного усилителя, равный единице,  ( ОУ работает в режиме повторителя напряжения ) следовательно весь фильтр с учетом работы повторителя напряжения становится режекторным фильтром с исходной (начальной) величиной  добротности   Q исх.)
При перемещении движка к положению на середине потенциометра, т.е. когда сопротивления левой и правой части потенциометра равны, тогда на частоте режекции, где передача исходного режекторным фильтра равна нулю, передача сигнала с неинвертирующего входа на выход операционного усилителя будет равна двум, т.е. на входе исходного режекторным фильтр будет действовать удвоеное входное напряжение
Увеличение частотнозависимого напряжения на входе исходного режекторного фильтра компенсирует снижение усиления исходного режекторного фильтра за счет его малого значения исходной величины добротности Q исх, что приводит к увеличению добротности всего режекторного фильтра
При указанном положении движка потенциометра и расстройке от частоты режекции Fo режекторного фильтра в сторону снижения частоты  на выходе всего фильтра будет появляться напряжение с фазовым сдвигом, причем в сторону отставания или   в  сторону опережения при отклонении частоты в сторону повышения.
При большом отклонение частоты от значения Fo в сторону понижения или повышения частоты фаза выходного напряжения относительно входного напряжения становится равной нулю. Можно считать что выходное напряжение всего фильтра будет в тойже фазе, что и  входное.
На правом выводе потенциометра будет появляться напряжение в той же фазе , что и на левом выводе, причем равное по амплитуде,Формула изобретения  поэтому из-за равенства напряжения на выводах  потенциометра ток через потенциометр протекать не будет.
В результате на всех трех выводах потенциометра при больших расстройках частоты входного напряжения будет действовать одинаковое входное напряжение, вследствие “виртуального нуля” напряжения между входами дифференциального операционного усилителя. Из этого следует, что  коэффициент передачи со входа на выход будет равен единице
Можно  также сделать вывод , что перемещение движка потенциометра на частотах, достаточно удаленных от частоты режекции, не влияет на величину коэффициента передачи режекторного фильтра.
Формула   изобретения
Регулируемый активный режекторный фильтр с плавной регулировкой     добротности, содержащий дифференциальный операционный усилитель, неинвертирующий режекторный фильтр второго порядка, резистивный  делитель, включённый между выходом  и входом неинвертирующего режекторного фильтра второго порядка, причём отвод резистивного делителя подклю­чен к  инвертирующему входу дифференциального операционного усилителя,   отличающийся тем, что   резистивный делитель выполнен в виде   потенциометра, включенного крайними выводами ко входу и выходу  неинвертирующего режекторного  фильтра второго порядка, движок потенциометра подключён  к инвертирующему входу дифференциального операционного уси­лителя,  при этом в­ходом фильтра является неинвертирующий вход дифференциального операционного уси­лителя, а выходом схемы является выход неинвертирующего режекторного фильтра второго порядка

Некаскадный режекторный фильтр четвертого.порядка Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.372.54

С.В.Гришин, Ю.И.Иванов, С.Г.Крутчинский Некаскадный режекторный фильтр четвертого.порядка

Известно, что для масштабной перестройки частоты активного КС-филыра необходимо синхронно и с высокой точностью изменять большое число (как правило, равное порядку реализуемой передаточной функции) частотозадающих элементов, причем структура фильтра должна обеспечивать низкую чувствительность АЧХ к управляющим элементам. В этой связи применяют управляющие элементы с идентичными функциональными характеристиками, а фильтр реализуется по многопетлевой структуре на однотипных звеньях первого или второго порядка [1].

Применение многопетлевой структуры, выполненной на звеньях первого порядка, нежелательно из-за трудоемкости настройки. Поэтому наиболее часто применяют структуры, выполненные на идентичных звеньях второго порядка и имеющие равные частоты ш/; и затухания с1р полюсов. Если требования к параметрам АЧХ удовлетворяются фильтром четвертого порядка или фильтром с порядком передаточной функции, кратным четвертому, то такой фильтр удобно реализовывать в виде каскадного соединения блоков четвертого порядка, каждый из которых выполнен с одной обратной связью. В работах [2, 3, 4] сделан анализ блока четвертого порядка полосового фильтра и предложена упрощенная процедура расчета его основных параметров, минуя решение аппроксимационной задачи. Аналогичную процедуру расчета можно предложить и для режекторного фильтра.

На рис.1 представлена структурная схема режекторного фильтра четвертого порядка.

С учетом принятых на рисунке обозначений передаточная функция фильтра может быть представлена в следующем виде:

>(р)

1

1

Рис. — 10Vl° (7)

и затуханий полюсов звеньев

dp = 0/а-Ь(2 (а2 + 1)~-где Д— неравномерность АЧХ, выраженная в дБ, ii — граничная частота по уровню 3 дБ.

Таким образом, основные параметры блока (коэффициент а и затухание звеньев dp) некаскадпого режекторного фильтра четвертого порядка, выполненного на идентичных звеньях второго порядка, могут быть найдены по упрошенной методике.

ЛИТЕРАТУРА

1. Капустин В.И. Проектирование активных RC-фильтров высокого порядка. М.: Радио и связь, 1985. 248 с.

2. Исследование и разработка средств частотного анализа параметров шума и вибрации: Отчет о НИР (заключ.)/Таганрогский радиотехнический институт (ТРТИ). Руководитель Е.И.Куфлевский.— Шифр 112125; №ГР81056663: Инв. N30286.0045902. Таганрог, 1985. 162 с. Отв. исполн. Б.Д.Гура. Библ. с. 157-159.

3. Lacanetle Kerry. Fourth-order bandpass filtering/New Electron., 1986, v. 19, №24, 28, 30.

4. Kruger Klaus E. Aktive gegengekoppelte Bandfilter/Radio-Fernschen-Elektronik, 1987, №7. S.461—‘ 2-

Полосовой фильтр и режекторный фильтр

Одноэлементные фильтры высоких и низких частот

Как правило, одноэлементные фильтры высоких и низких частот применяют непосредственно в акустических системах мощных усилителей звуковой частоты, для улучшения звучания самих звуковых «колонок».

Они подключаются последовательно с динамическими головками. Во первых, они берегут как динамические головки от мощного электрического сигнала, так и усилитель от низкого сопротивления нагрузки не нагружая его лишними динамиками, на той частоте, которую эти динамики не воспроизводят. Во вторых, они делают воспроизведение приятнее на слух.

Чтобы рассчитать одноэлементный фильтр, необходимо знать реактивное сопротивление катушки динамической головки. Расчёт производится по формулам делителя напряжения, что так же справедливо для Г-образного фильтра. Чаще всего, одноэлементные фильтры подбирают «на слух». Для выделения высоких частот на «пищалке» последовательно с ней устанавливается конденсатор, а для выделения низких частот на низкочастотном динамике (или сабвуфере), последовательно с ним подключается дроссель (катушка индуктивности). Например, при мощностях порядка 20…50 Ватт, на пищалки оптимально использовать конденсатор на 5…20 мкФ, а в качестве дросселя низкочастотного динамика использовать катушку, намотанную медным эмалированным проводом, диаметром 0,3…1,0 мм на бобину от видеокассеты VHS, и содержащую 200…1000 витков. Указаны широкие пределы, потому, как подбор – дело индивидуальное.

Фильтры для динамиков своими руками

Сделать фильтр для динамика совсем не сложно. Он состоит всего из двух элементов – конденсатора и катушки индуктивности. Рассчитать параметры радиоэлементов для пассивной схемы низкой частоты второго порядка проще всего на онлайн калькуляторе. Там можно задать желаемый уровень среза и сопротивление акустической головки. Программа выдаст требуемую ёмкость конденсатора и индуктивность катушки. Например, выбран уровень среза 150 Гц, а сопротивление динамика равно 4 Ом. Калькулятор выдаст следующие значения:

  • Ёмкость конденсатора – 187 мкф
  • Индуктивность катушки – 6,003 мГн

Требуемую ёмкость можно получить из параллельно соединённых конденсаторов К78-34, которые специально разработаны для работы в акустических системах. Кроме того есть обновлённая линейка конденсаторов аналогичного типа. Это KZKWhiteLine. В качестве недорогих аналогов, радиолюбители часто используют конденсаторы типа МБГО или МБГП.

Катушка индуктивности на 6 мГн наматывается на оправке диаметром 1 см и длиной 6 см. Поскольку катушка не имеет магнитного сердечника в качестве бобины можно использовать цилиндр из любого материала, на который для удобства намотки, нужно сделать щёчки. Для намотки используется медный провод типа ПЭЛ диаметром 1 мм. Длина проволоки 84 метра. Намотку нужно делать виток к витку.

Фото фильтров низких частот

Также рекомендуем просмотреть:

  • Полировка фар своими руками
  • Строительные леса своими руками
  • Точилка для ножей своими руками
  • Антенный усилитель
  • Восстановление аккумулятора
  • Мини паяльник
  • Как сделать электрогитару
  • Оплетка на руль
  • Фонарик своими руками
  • Как заточить нож для мясорубки
  • Электрогенератор своими руками
  • Солнечная батарея своими руками
  • Течет смеситель
  • Как выкрутить сломанный болт
  • Зарядное устройство своими руками
  • Схема металлоискателя
  • Станок для сверления
  • Нарезка пластиковых бутылок
  • Аквариум в стене
  • Врезка в трубу
  • Стеллаж в гараж своими руками
  • Симисторный регулятор мощности
  • Вечный фонарик
  • Нож из напильника
  • Усилитель звука своими руками
  • Трос в оплетке
  • Пескоструйный аппарат своими руками
  • Генератор дыма
  • Ветрогенератор своими руками
  • Акустический выключатель
  • Воскотопка своими руками
  • Туристический топор
  • Стельки с подогревом
  • Паяльная паста
  • Полка для инструмента
  • Пресс из домкрата
  • Золото из радиодеталей
  • Штанга своими руками
  • Как установить розетку
  • Ночник своими руками
  • Аудио передатчик
  • Датчик влажности почвы
  • Счетчик Гейгера
  • Древесный уголь
  • Wi-Fi антенна
  • Электровелосипед своими руками
  • Ремонт смесителя
  • Индукционное отопление
  • Стол из эпоксидной смолы
  • Трещина на лобовом стекле
  • Эпоксидная смола
  • Как поменять кран под давлением
  • Кристаллы в домашних условиях

Помогите проекту, поделитесь в соцсетях 😉

Самодельные сетевые фильтры

Нередко имеющиеся в продаже дешевые фильтры на самом деле фильтрами не являются. Например, фильтр-удлинитель (рис.9). Там внутри находится лишь варистор, ограничивающий кратковременные высоковольтные импульсы, которые иногда возникают в сети, и токовый размыкатель, срабатывающий при протекании большого тока (рис 10).

Рис. 9. Фильтр-удлинитель.

Рис. 10. Что внутри фильтра-удлиннителя.

На корпусе есть кнопка, которую нужно нажать, чтобы снова замкнуть размыкатель, если он сработал. Для превращения этого удлинителя в полноценный фильтр внутрь нужно встроить фильтрующие цепи.

На исходной схеме (рис.11а) S1 -токовый размыкатель, VR1 — варистор типа 471 (числом кодируется максимальное напряжение, а от диаметра зависит максимальная энергия подавляемого импульса).

Рис. 11. Схема фильтрующих цепей для встраивания в удлиннитель-розетку.

В доработанном варианте (рис. 11 б) добавляется RLC-фильтр. Катушки L1 и 12 вместе с конденсаторами С1 и С2 образуют LC-фильтр.

Индуктивное сопротивление катушек растет на высоких частотах. Чтобы ослабить и низкочастотные помехи, последовательно с катушками включены резисторы R1 и R2. Резистор R3 разряжает конденсаторы при отключении фильтра от сети. При сборке фильтра (рис. 12) варистор оставляется штатный (типа 471, диаметром 6…10 мм).

Чем больше сопротивление резисторов R1 и R2, тем лучше фильтрация, но больше их нагрев и потери напряжения в фильтре. Поэтому сопротивление резисторов выбирается в зависимости от суммарной мощности, потребляемой всеми теми устройствами, которые будут подключаться к фильтру (при указанных номиналах РНагр.макс=250 Вт).

Дроссели L1 и L2 — промышленные высокочастотные, типа ДМ-1 индуктивностью 50…100 мкГн. Конденсаторы — пленочные, типа К73-17 или аналогичные (импортные меньше по габаритам) емкостью не менее 0,22 мкФ (больше 1 мкФ тоже не нужно). Сопротивление резистора РЗ — не критично (от 510 кОм до 1,5 МОм).

Дополнительно на сетевой провод возле самого удлинителя желательно одеть ферритовую шайбу (удобнее всего разрезную на защелках — рис.13).

Рис. 12Сборка фильтра.

Рис. 13. Ферритовая шайба.

Другой вариант схемы помехоподавляющего сетевого фильтра приведен на рис. 14. Для большей эффективности он состоит из двух соединенных последовательно звеньев.

Первое (конденсаторы С1, С4, С5, С8, С9 и двухобмоточный дроссель 12) отвечает за подавление помех частотой выше 200 кГц.

Второе звено (двухобмоточный дроссель И с остальными конденсаторами) подавляет помехи, спектр которых простирается ниже указанной частоты (вплоть до единиц килогерц).

Рис. 14. Схема помехоподавляющего сетевого фильтра.

Благодаря магнитной связи между обмотками дросселей происходит подавление синфазных помех (тех, что наводятся одновременно на оба сетевых провода или излучаются ими).

Поэтому обмотки каждого дросселя должны быть одинаковыми и симметрично намотанными на магнитопроводы

Важно обеспечить правильную фазировку обмоток

Их начала обозначены на схеме точками. Дроссель L1 намотан на ферритовом магнитопроводе Ш12×14 с самодельным каркасом из злектрокартона сложенным вдвое проводом ПЭЛШО 00,63 мм. Обмотка содержит 87 витков. Марка феррита, к сожалению, неизвестна. Измеренная прибором 1.Р235 индуктивность каждой обмотки — около 20 мГн.

Для дросселя 1.2 использован броневой магнито-провод Б22 из феррита 2000НМ1. Его обмотки содержат по 25 витков и намотаны тем же проводом и таким же образом, что и обмотки дросселя L1. Индуктивность каждой обмотки дросселя L2 — 120 мкГн.

Конденсаторы первого звена фильтра — слюдяные. Поскольку малогабаритных конденсаторов такого типа требующейся для фильтра емкости на нужное напряжение не существует, пришлось соединить попарно-параллельно конденсаторы КСО-5 меньшей емкости.

Аналогичное решение, но с попарно-последовательным соединением конденсаторов С2, С3 и С6, С7 (пленочных зарубежного производства), принято и во втором звене фильтра для обеспечения нужного рабочего напряжения.

Подключенные параллельно конденсаторам резисторы R1…R4 выравнивают приложенные к ним напряжения и обеспечивают быструю разрядку всех конденсаторов после отключения фильтра от сети. Конденсатор С9 — типа К78-2. Плата фильтра помещена в заземленную металлическую коробку.

Материал подготовил В. Новиков. РМ-07-12, 08-12.

Источники информации:

  1. electroclub.info
  2. corumtrage.ru
  3. potrebitel.ru

Как фильтры LC улучшают работу FPV

Регуляторы оборотов и моторы генерируют много шумов, которые вы можете наблюдать на экране очков или шлема. Вы, наверное, замечали, что если даете большой газ, становится больше помех, так как двигатели начинают потреблять больше тока, а бОльший ток — это больше создаваемых помех (шумов).

Шум представляет из себя рябь и белые полосы на видео, вы это точно видели.

LC-фильтры подавляют такие шумы, за счет внедрения их в цепь питания квадрокоптера, например, на питание камеры или видеопередатчика.

Некоторые регуляторы оборотов уже продаются с встроенными фильтрами, но они бывают недостаточными, поэтому пилоты ставят еще и LC.

Сведение фильтров

Теперь начинается финальный этап — сведение фильтров. Пора намотать катушки… или не намотать? Мотать всегда лень, нет провода, каркасов, конкретных значений индуктивности. В виду этих причин поискав в хламе нашлись пары катушек на 0,8 мкг и 3 мкг — на них и пришлось строить. В крайнем случаи всегда же можно домотать или отмотать лишнее.

По графику видно, что раздел попал в район 1,8 кгц, что вполне вписывается в задуманные границы. Подбором конденсаторов удалось добиться следующего импеданса. На частоте раздела имеется два бугорка, но их высота меньше полу ома — это не критично. Это не конечный его вид, в последствии был несколько увеличен резистор в цепочке Цобеля пищалки.

На приведенных выше картинках АЧХ как самого фильтра, так и АЧХ динамиков с его включением.

Импедансная характеристика динамиков

Когда с примерными параметрами все более или менее ясно, самое время переходить к практике. Снимаем импедансную характеристику динамиков. С целью оценки сопротивления на графике имеется лесенка с шагом в один Ом. Скачек на 110 герцах это переключение с 10 Ом на 20.

Разумеется с такими горбами ни один фильтр нормально, и уж тем более расчетно работать не будет, особенно фильтр НЧ. Фильтру ВЧ этот подъем работать в общем то не мешает, однако как упоминалось ранее такой подъем на конце диапазона приведет к подъему высоких частот, в случае если усилитель имеет высокое сопротивление. Это можно использовать и во благо, оставив подъем небольшим.

Для примерного представления что от чего зависит привожу набор графиков для различных емкостей и сопротивлений. Ступенька начинается с 10 Ом.

Зная минимальное сопротивление НЧ звена, нужно привести к такому же и ВЧ звено. Тут много вариантов как соединить два резистора и цепочку Цобеля, и каждый кто решился на такой отважный шаг как сведение сам способен определить вид подключения и номиналы резисторов, поэтому описывать данную процедуру здесь излишне. Конкретно в данных колонках по результатам предварительного прослушивания решено было оставить родные резисторы на 2,2 ома и цепочку Цобеля параллельно ВЧ динамику.

Расчет полосового фильтра

Расчет полосового фильтра может стать очень сложным занятием даже при использовании операционных усилителей. Тем не менее можно немного упростить методику расчета, и в то же время сохранить производительность полосового фильтра на ОУ на приемлемом уровне.


Цифровой мультиметр AN8009Большой ЖК-дисплей с подсветкой, 9999 отсчетов, измерение TrueRMS…


Мультиметр — RICHMETERS RM101Richmeters RM101 — удобный цифровой мультиметр с автоматическим изменен…


Мультиметр — MASTECH MY68Измерение: напряжения, тока, сопротивления, емкости, частоты…

Данная схема и методика расчета представляют собой хороший баланс между производительностью и простотой конструкцией фильтра.

Из рисунка видно, что помимо операционного усилителя схема еще содержит два конденсатора и три резистора.

Пример упрощенного расчета элементов полосового фильтра на ОУ

Входные данные:

  • Резонансная частота f = 20Гц.
  • Добротность Q = 10.
  • Коэффициент передачи Hо = 5

Так как fmax – fmin = f / Q = 2Гц,

то полоса пропускания составит fmax = 21 Гц, fmin=19 Гц.

Будем исходить из того, что C1=C2=C=1мкФ

Тогда сопротивления резисторов можно рассчитать по следующим формулам:

В нашем случае получим следующие результаты:

R1 = 10 / (5*2*3,14*20*0,000001) = 15,9 кОм

R2 = 10 / ((2*10*10-5)*2*3,14*20*0,000001) = 408 Ом

R3 = 2*10 / (2*3,14*20*0,000001) = 159,2 кОм

В схеме с одним операционным усилителем, желательно, чтобы коэффициент передачи не превышал 5 и добротность была не более 10. Для получения качественного фильтра параметры резисторов и конденсаторов должны как можно ближе соответствовать расчетным значениям.

Что такое фильтр?

Фильтр – это схема, которая удаляет или «отфильтровывает» определенный диапазон частотных компонентов. Другими словами, он разделяет спектр сигнала на частотные составляющие, которые будут передаваться дальше, и частотные составляющие, которые будут блокироваться.

Если у вас нет большого опыта анализа частотной области, вы можете быть не уверены в том, что представляют собой эти частотные компоненты и как они сосуществуют в сигнале, который не может иметь несколько значений напряжения одновременно. Давайте рассмотрим краткий пример, который поможет прояснить эту концепцию.

Давайте представим, что у нас есть аудиосигнал, который состоит из идеальной синусоидальной волны 5 кГц. Мы знаем, как выглядит синусоида во временной области, а в частотной области мы не увидим ничего, кроме частотного «всплеска» на 5 кГц. Теперь предположим, что мы включили генератор на 500 кГц, который вносит в аудиосигнал высокочастотный шум.

Сигнал, видимый на осциллографе, будет по-прежнему представлять собой только одну последовательность напряжений с одним значением на момент времени, но он будет выглядеть по-другому, поскольку его изменения во временной области теперь должны отражать как синусоидальную волну 5 кГц, так и высокочастотные колебания шума.

Однако в частотной области синусоида и шум являются отдельными частотными компонентами, которые присутствуют одновременно в этом одном сигнале. Синусоидальная волна и шум занимают разные участки представления сигнала в частотной области (как показано на диаграмме ниже), и это означает, что мы можем отфильтровать шум, направив сигнал через схему, которая пропускает низкие частоты и блокирует высокие частоты.

Рисунок 3 – Представление аудиосигнала и высокочастотного шума в частотной области

Типы фильтров

Фильтры, находящие применение в обработке сигналов, бывают

  • аналоговыми и цифровыми
  • пассивными или активными
  • линейными и нелинейными
  • рекурсивными и нерекурсивными

Среди множества рекурсивных фильтров отдельно выделяют следующие фильтры (по виду передаточной функции):

  • фильтры Чебышёва
  • фильтры Бесселя
  • фильтры Баттерворта
  • эллиптические фильтры

По порядку (степени уравнения) передаточной функции (см. также ) различают фильтры первого, второго и более высоких порядков. Крутизна ЛАЧХ фильтра 1-го порядка в полосе подавления равна 20 дБ на декаду, фильтра 2-го порядка — 40 дБ на декаду, и т. д.

По тому, какие частоты фильтром пропускаются (задерживаются), фильтры подразделяются на

  • фильтры нижних частот (ФНЧ)
  • фильтры верхних частот (ФВЧ)
  • полосно-пропускающие фильтры (ППФ)
  • полосно-задерживающие (режекторные) фильтры (ПЗФ)
  • фазовые фильтры

Сборка

Давайте рассмотрим инструкцию как правильно сделать простой фильтр

Для начала следует отшлифовать стеклотекстолит наждачной бумагой и обезжирить. На него способом ЛУТ перенести рисунок платы.

Возможно потребуется дорисовать лаком дорожки.

Из лимонной кислоты и перекиси водорода (1:3) готовят раствор для травления. В качестве катализатора используется щепотка соли.

Заготовленную плату помещают в готовый раствор. После растворения лишней меди промыть плату под проточной водой. Тонер удаляют ацетоном.

Согласно схеме припаивают детали. Сзади закрепляют перемычку.

Такая схема работает без настройки. При отсутствии звука проверяют все соединения и крутят резистор.

Инструкция как правильно сделать простой фильтр довольно проста.

В нем используют не менее трех конденсаторов. Тетроды помогут уменьшить чувствительность. Их стоимость довольно высока, но они позволяют заметно улучшить качество сигнала.

Оцените статью:

12. Полосовой фильтр второго порядка.

Передаточная функция фильтра нижних частот первого порядка.

(12.1)

Если применить преобразование (11.1), то передаточная функция полосового фильтра будет иметь второй порядок:

(12.2)

Основными характеристиками такого фильтра является коэффициент передачи на резонансной частоте Аr и добротность Q.

Из свойств рассмотренного преобразования Ar = А0 (это подтверждается формулой (12.2) при  = 1 т.е. Р = j). При этом Ar имеет действительное значение и фазовый сдвиг на резонансной частоте полосового фильтра равен нулю.

Определим добротность полосового фильтра как отношение резонансной частоты fr к ширине полосы В.

Тогда передаточная функция полосового фильтра:

(12.3)

Основные параметры полосового фильтра второго порядка непосредственно из его передаточной функции.

Пусть P = j, тогда

Амплитудно-частотная характеристика:

; (12.4)

Фазово-частотная характеристика:

. (12.5)

12.1 Реализация полосового фильтра второго порядка

Рис. 12.1. Полосовой фильтр на основе фильтра нижних частот и фильтра верхних частот первого порядка

Включим последовательно фильтры нижних и верхних частот первого порядка, как показано на рис 12.1. Получим полосовой фильтр с передаточной функцией.

Передаточная функция фильтра:

;

Учитывая, что резонансная частота передаточная функция в нормированном виде:

.

Приравняв к выражению (12.3) получим формулу для вычисления добротности фильтра:

При  = 1 — при последовательном соединении фильтров второго порядка.

12.2 Полосовой фильтр со сложной отрицательной обратной связью.

Сложную отрицательную обратную связь можно использовать для построения полосовых фильтров.

Рис12.2. Полосовой фильтр со сложной отрицательной обратной связью.

Схема фильтра приведена на рис.12.2. Ее передаточная функция имеет вид:

Принимая из сравнения с (12.3.)

Откуда:

Резонансная частота

Коэффициент передачи на резонансной частоте

Добротность

Ширина полосы

Коэффициент передачи, добротность и резонансная частота полосового фильтра могут выбираться произвольно.

Полоса пропускания В не зависит от R1 и R3, Ar – не зависит от R3. Поэтому можно изменять резонансную частоту fr, варьируя величиной R3, что не приведет к изменению коэффициента передачи Ar и ширины полосы пропускания фильтра В.

Схема будет более работоспособно, если исключить R3, но тогда Q будет зависеть от Ar.

При этом, если Kooc>> 1, то дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя (ОУ) должен быть больше 2Q2. Выполнение этого требования должно удовлетворяться и на резонансной частоте.

Числовой пример

Необходим полосовой фильтр с:

fr = 10Гц

Q = 100

Частоты среза примерно 9,95Гц и 10,05Гц

Аr = -10

Пусть С = 1Мкф

–дифференциальный коэффициент усиления ОУ на резонансной частоте.

13. Преобразование фильтров нижних частот в заграждающие полосовые фильтры.

Запрещающие фильтры (ЗФ) производят подавление определенных частот. Коэффициент передачи на резонансной частоте равен нулю, а для нижних и верхних частот имеет постоянные значения.

Избирательность ЗФ оценивается добротностью подавления сигнала = f/ B ; где В – полоса частот, на краях которой коэффициент передачи падает на 3дБ.

Амплитудно-частотную характеристику ЗФ можно получить из частотной характеристики ФНЧ с помощью следующего частотного преобразования. Заменим переменную Р на .

где:

— нормированная полоса частот.

В результате преобразования амплитудная характеристика ФНЧ из области 0   1 переходит в область пропускаемых частот     g1 запрещающего фильтра. Кроме того, она зеркально отображает в логарифмическом масштабе относительно резонансной частоты ( = 1), для которой значение передаточной функции равно нулю.

При преобразовании порядок фильтра удваивается. Так, при преобразовании фильтра нижних частот первого порядка получаем ЗФ второго порядка с передаточной функцией:

(13.1)

Откуда, получается выражение, для амплитудной и фазово-частотных характеристик фильтра:

С помощью пассивных RC – цепей можно получить минимальную добротность Q = 1 / 2.

Для обеспечения большей добротности следует применять специальные активные RC– схемы.

Универсальный полосовой и режекторный фильтр с регулируемой полосой пропускания

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве интерфейса для выделения заданного спектра источника сигнала, например, при его дальнейшей обработке аналого-цифровыми преобразователями различных модификаций. Технический результат: создание схемы универсального фильтра, обеспечивающего реализацию на его выходах полосового и режекторного фильтров с возможностью регулировки полосы пропускания. Кроме этого заявляемое устройство имеет возможность регулировки полосы пропускания и обладает расширенным частотным диапазоном. Для этого предложен универсальный активный RC-фильтр, обеспечивающий реализацию на его выходах полосового фильтра, фильтра низких частот и режекторного фильтра, с регулируемой полосой пропускания, содержащий вход (1) устройства, первый выход (2) устройства, реализующий функцию выхода фильтра низких частот, второй выход (3) устройства, реализующий функцию выхода полосового фильтра, третий выход (4) устройства, реализующий функцию выхода режекторного фильтра. 4 ил.

 

Изобретение относится к области радиотехники и связи, и может использоваться в качестве устройств частотной селекции, в том числе включаемых на входе аналого-цифровых преобразователей различного назначения [1-4].

Универсальные активные RC-фильтры (УАRСФ) широко используются в современной электронике [5-10] и оказывают существенное влияние на качественные показатели многих аналого-цифровых систем связи и автоматического управления [1-4]. Данный класс устройств частотной селекции (УЧС) особенно перспективен при создании специализированных структурных кристаллов, в которых те или иные амплитудно-частотные характеристики (фильтров низких частот (ФНЧ), фильтров высоких частот (ФВЧ), режекторных (РФ) и полосовых (ПФ) фильтров) реализуются за счет коммутации входов УЧС, к которым подключается источник сигнала, и использования разных выходов УЧС [11-16].

Ближайшим прототипом заявляемого устройства является универсальный фильтр, представленный в патенте RU 2702496 («Универсальный активный RC-фильтр на основе мультидифференциальных операционных усилителей», МПК Н03Н 11/00, 2019 г.). Он содержит (фиг.1) вход (1) устройства, первый выход (2) устройства, реализующий функцию выхода фильтра низких частот, второй выход (3) устройства, реализующий функцию выхода полосового фильтра, третий выход (4) устройства, реализующий функцию выхода режекторного фильтра, первый (5) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, второй (6) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, третий (7) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, первый (8) частотозадающий конденсатор, включенный между первым выходом (2) устройства, реализующим функцию выхода фильтра низких частот, и общей шиной источников питания, второй (9) частотозадающий конденсатор, включенный между вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, и общей шиной источников питания, выход первого (5) мультидифференциального операционного усилителя соединен с третьим выходом (4) устройства, реализующим функцию выхода режекторного фильтра, выход второго (6) мультидифференциального операционного усилителя соединен с его инвертирующим входом первого порта и связан со вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, через первый (10) частотозадающий резистор, выход третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя соединен с его инвертирующим входом первого порта и связан с первым выходом (2) устройства, реализующим функцию выхода фильтра низких частот, через второй (11) частотозадающий резистор, неинвертирующий вход первого порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены к первому выходу (2) устройства, реализующему функцию выхода фильтра низких частот, инвертирующий вход второго порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход первого порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены ко второму выходу (3) устройства, реализующему функцию выхода полосового фильтра, инвертирующий вход второго порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя подключены к общей шине источников питания, третий (12) и четвертый (13) частотозадающие резисторы.

Существенный недостаток известного универсального фильтра состоит в том, что в нем не реализуется произвольное, в том числе, повышенное значение добротности полюса.

Основная задача предлагаемого изобретения состоит в создании универсального активного RC-фильтра, в котором предусмотрена возможность регулировки полосы пропускания и обладающего расширенным частотным диапазоном.

Поставленная задача решается тем, что в универсальном фильтре (фиг.1), содержащем вход (1) устройства, первый выход (2) устройства, реализующий функцию выхода фильтра низких частот, второй выход (3) устройства, реализующий функцию выхода полосового фильтра, третий выход (4) устройства, реализующий функцию выхода режекторного фильтра, первый (5) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, второй (6) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, третий (7) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, первый (8) частотозадающий конденсатор, включенный между первым выходом (2) устройства, реализующим функцию выхода фильтра низких частот, и общей шиной источников питания, второй (9) частотозадающий конденсатор, включенный между вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, и общей шиной источников питания, выход первого (5) мультидифференциального операционного усилителя соединен с третьим выходом (4) устройства, реализующим функцию выхода режекторного фильтра, выход второго (6) мультидифференциального операционного усилителя соединен с его инвертирующим входом первого порта и связан со вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, через первый (10) частотозадающий резистор, выход третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя соединен с его инвертирующим входом первого порта и связан с первым выходом (2) устройства, реализующим функцию выхода фильтра низких частот, через второй (11) частотозадающий резистор, неинвертирующий вход первого порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены к первому выходу (2) устройства, реализующему функцию выхода фильтра низких частот, инвертирующий вход второго порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход первого порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены ко второму выходу (3) устройства, реализующему функцию выхода полосового фильтра, инвертирующий вход второго порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя подключены к общей шине источников питания, третий (12) и четвертый (13) частотозадающие резисторы, предусмотрены новые элементы и связи — вход (1) устройства соединен с неинвертирующим входом первого порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя, инвертирующий вход первого порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя подключен к его выходу и через третий (12) частотозадающий резистор связан с инвертирующим входом второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя, неинвертирующий вход второго порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя соединен со вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, инвертирующий вход второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя связан с общей шиной источников питания через четвертый (13) частотозадающий резистор.

На чертеже фиг.1 показана схема прототипа, а на чертеже фиг.2 — схема заявляемого полосового и режекторного фильтра с регулируемой полосой пропускания, соответствующая формуле изобретения.

На чертеже фиг.3 показаны обозначения входных портов в используемых мульдифференциальных операционных усилителях.

На чертеже фиг.4 приведены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) заявляемой схемы фильтра фиг.2, полученные в среде Micro-Cap.

Универсальный активный RC-фильтр, обеспечивающий реализацию на его выходах полосового фильтра, фильтра низких частот и режекторного фильтра, с регулируемой полосой пропускания (фиг.2) содержит вход (1) устройства, первый выход (2) устройства, реализующий функцию выхода фильтра низких частот, второй выход (3) устройства, реализующий функцию выхода полосового фильтра, третий выход (4) устройства, реализующий функцию выхода режекторного фильтра, первый (5) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, второй (6) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, третий (7) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, первый (8) частотозадающий конденсатор, включенный между первым выходом (2) устройства, реализующим функцию выхода фильтра низких частот, и общей шиной источников питания, второй (9) частотозадающий конденсатор, включенный между вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, и общей шиной источников питания, выход первого (5) мультидифференциального операционного усилителя соединен с третьим выходом (4) устройства, реализующим функцию выхода режекторного фильтра, выход второго (6) мультидифференциального операционного усилителя соединен с его инвертирующим входом первого порта и связан со вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, через первый (10) частотозадающий резистор, выход третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя соединен с его инвертирующим входом первого порта и связан с первым выходом (2) устройства, реализующим функцию выхода фильтра низких частот, через второй (11) частотозадающий резистор, неинвертирующий вход первого порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены к первому выходу (2) устройства, реализующему функцию выхода фильтра низких частот, инвертирующий вход второго порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход первого порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены ко второму выходу (3) устройства, реализующему функцию выхода полосового фильтра, инвертирующий вход второго порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя подключены к общей шине источников питания, третий (12) и четвертый (13) частотозадающие резисторы. Вход (1) устройства соединен с неинвертирующим входом первого порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя, инвертирующий вход первого порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя подключен к его выходу и через третий (12) частотозадающий резистор связан с инвертирующим входом второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя, неинвертирующий вход второго порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя соединен со вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, инвертирующий вход второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя связан с общей шиной источников питания через четвертый (13) частотозадающий резистор.

В схеме фиг.2 источник напряжения 14 является источником входного сигнала.

Рассмотрим работу предлагаемой схемы фильтра фиг.2, используя уравнения для его основных параметров, а также результаты компьютерного моделирования, представленные на чертеже фиг.4.

Обобщенная передаточная функция УАRСФ второго порядка описывается выражением

где ω0, ωp — частота нуля и полюса передаточной функции, d0, dp — затухание нуля и полюса передаточной функции, Μ — коэффициент передачи фильтра.

Введем обозначения: R10, R11, R13, R14 — сопротивления первого 10 и второго 11, третьего 13 и четвертого 14 частотозадающих резисторов, С8, С9 — емкости первого 8, второго 9 частотозадающих конденсаторов соответственно. Поэтому в предлагаемой схеме фиг.2 со входа 1 на третий выход 4 устройства, реализующий функцию выхода режекторного фильтра, соответствует следующая передаточная функция

где , τ2=R11C8.

Коэффициент передачи РФ на нулевой и бесконечно большой частотах равен единице

Μ=1.

Со входа 1 на второй выход 3 устройства, реализующий функцию выхода полосового фильтра, схеме фиг.2 соответствует передаточная функция, которая представлена ниже

При этом коэффициент передачи ПФ на частоте полюса равен Μ=-1.

Со входа 1 универсального активного RC-фильтра фиг.2 на первый выход 2 устройства, реализующий функцию выхода фильтра нижних частот, соответствует передаточная функция

а его коэффициент передачи на нулевой частоте равен Μ=α.

Коэффициенты передаточной функции, такие как частота полюса и затухание полюса для всех выходов (РФ, ПФ, ФНЧ) предлагаемой схемы УАRСФ фиг.2 определяются уравнениями:

— частота полюса

— затухание полюса

Анализ графиков фиг.4 показывает, что УАRСФ фиг.2 позволяет реализовать на его выходах режекторный фильтр, полосовой фильтр и фильтр низких частот. Кроме этого, как следует из формул (6), заявляемое устройство допускает регулировку полосы пропускания (добротности полюса) путем изменения сопротивления резистора R12 и R13. Расширенный частотный диапазон обеспечивается в схеме фиг.2 за счет положительного влияния на АЧХ УАRСФ частотных характеристик применяемых МОУ.

Таким образом, заявляемое устройство имеет существенные преимущества в сравнении с прототипом.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Выбор параметров аналоговых ограничителей спектра для цифровых систем обработки сигналов с учетом допусков и температурной нестабильности пассивных компонентов / Денисенко Д.Ю., Иванов Ю.И., Прокопенко Н.Н. // Радиотехника. — 2017. — №1. — С.148-153.

2. Estimation to Efficiency of the Using of Anti-Alias Filter in the A/D Interface of Instrumentation and Control Systems / L.K. Samoylov, N.N. Prokopenko, A.V. Bugakova // Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2018), Kazan, Russia, September 14-17, 2018, pp.422-425.

3. Selection of the Band-Pass Range of the Normalizing Signal Transducer of the Sensing Element in the Instrumentation and Control Systems / L.K. Samoylov, N.N. Prokopenko, A.V. Bugakova // 2018 14th IEEE International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology (ICSICT’2018). Proceedings. Oct.31-Nov.3, 2018, Qingdao, China.

4. The Function Approximation of the Signal Delay Time in the Anti-Alias Filter of the A/D Interface of the Instrumentation and Control System / L.K. Samoylov, D.Yu. Denisenko, N.N. Prokopenko // 2018 IEEE International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech-2018), October 22-23, 2018, Saint Petersburg, Russia.

5. Патент SU 1777233, 1990 г.

6. Патент SU 1755365, 1990 г.

7. Патент SU 1788570, 1993 г.

8. Патент RU 2019023, 1980 г.

9. Патент RU 2089998, 1992 г.

10. Патент SU 2089041, 1990 г.

11. Патент RU 2702496, 2019 г.

12. Патент RU 2702499, 2019 г.

13. Патент RU 2710292, 2019 г.

14. Патент RU 2149499, 2000 г.

15. Патент RU 2710852, 2020 г.

16. Универсальный активный RC-фильтр. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/State_variable_filter

Универсальный активный RC-фильтр, обеспечивающий реализацию на его выходах полосового фильтра, фильтра низких частот и режекторного фильтра, с регулируемой полосой пропускания, содержащий вход (1) устройства, первый выход (2) устройства, реализующий функцию выхода фильтра низких частот, второй выход (3) устройства, реализующий функцию выхода полосового фильтра, третий выход (4) устройства, реализующий функцию выхода режекторного фильтра, первый (5) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, второй (6) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, третий (7) мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, первый (8) частотозадающий конденсатор, включенный между первым выходом (2) устройства, реализующим функцию выхода фильтра низких частот, и общей шиной источников питания, второй (9) частотозадающий конденсатор, включенный между вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, и общей шиной источников питания, выход первого (5) мультидифференциального операционного усилителя соединен с третьим выходом (4) устройства, реализующим функцию выхода режекторного фильтра, выход второго (6) мультидифференциального операционного усилителя соединен с его инвертирующим входом первого порта и связан со вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, через первый (10) частотозадающий резистор, выход третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя соединен с его инвертирующим входом первого порта и связан с первым выходом (2) устройства, реализующим функцию выхода фильтра низких частот, через второй (11) частотозадающий резистор, неинвертирующий вход первого порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены к первому выходу (2) устройства, реализующему функцию выхода фильтра низких частот, инвертирующий вход второго порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход первого порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены ко второму выходу (3) устройства, реализующему функцию выхода полосового фильтра, инвертирующий вход второго порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта третьего (7) мультидифференциального операционного усилителя подключены к общей шине источников питания, третий (12) и четвертый (13) частотозадающие резисторы, отличающийся тем, что вход (1) устройства соединен с неинвертирующим входом первого порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя, инвертирующий вход первого порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя подключен к его выходу и через третий (12) частотозадающий резистор связан с инвертирующим входом второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя, неинвертирующий вход второго порта первого (5) мультидифференциального операционного усилителя соединен со вторым выходом (3) устройства, реализующим функцию выхода полосового фильтра, инвертирующий вход второго порта второго (6) мультидифференциального операционного усилителя связан с общей шиной источников питания через четвертый (13) частотозадающий резистор.

Активные RC — фильтры | Основы электроакустики

Первоначально транзисторные фильтры получали путем замены индуктивностей устранения или уменьшения переходных процессов транзисторами и назывались они электронными фильтрами. С переходом к интегральной технологии электронные фильтры были выделены в отдельный класс схем – активные RC–фильтры или просто активные фильтры. Поэтому активные RC–фильтры строятся преимущественно на операционных усилителях или в виде интегральных схем.

Фильтры обычно классифицируют по назначению и соответствующему типу частотных характеристик, принципу действия и виду схем. По назначению фильтры подразделяются на

  •  фильтры нижних частот (ФНЧ), а
  • фильтры верхних частот (ФВЧ),б
  • полосовые, в
  • режекторные г
  • гребенчатые фильтры.

Дадим определение этим типам фильтров.

  • Фильтром нижних частот называется электрический частотный фильтр, имеющий полосу пропускания ниже заданной среза и полосу задерживания для более высоких частот
  • Фильтром верхних частот называется электрический частотный фильтр, имеющий полосу пропускания выше заданной частоты среза и полосу задерживания для более низких частот
  • Полосовым фильтром называется электрический частотный фильтр, имеющий полосу пропускания, расположенную между двумя частотами среза. При этом под частотой среза фильтра f0 понимают частоту полосы пропускания (задерживания), на которой затухание передачи фильтра достигает заданного значения, иными словами, это граничная частота между полосой пропускания и полосой задерживания
  • Режекторным фильтром называется электрический частотный фильтр, имеющий полосу задерживания, расположенную между двумя заданными полосами пропускания
  • Гребенчатым фильтром называется электрический частотный фильтр, имеющий несколько чередующихся полос пропускания и задерживания

Идеализированные амплитудно-частотные характеристики первых четырех типов фильтров приведены соответственно на рис , где по оси ординат отложена величина К, называемая коэффициентом передачи фильтра. Затухание передачи b – это логарифм величины, обратной модулю коэффициента передачи фильтра,

  Содержит один или несколько активных четырехполюсников с обратной связью, за счет которой формируется АЧХ фильтра. Данные фильтры принципиально содержат RC-элементы. При построении RC-фильтров используют три способа. Использование с/н верширующего ОУ, для которого коэффициент передачи:. Основывается на включении в цепь обратной связи произвольного усилителя подходящего фильтра. При этом, если в ОС стоит:  — ФНЧ, то активный фильтр будет ФВЧ; — ПФ, то активный фильтр будет ФНЧ; — Рст. Ф, то активный фильтр будет ПФ. Основывается в конструировании специальных схем с заданными свойствами. Эти фильтры или результат синтеза по заданным характеристикам или результат целенаправленного инженерного поиска (т.е. предмет изобретения).Используются произвольные усилители с многопетлевой обратной связью. Содержит два конденсатора, следовательно, являются фильтрами второго порядка. Для получения фильтров более высокого порядка используют каскадное соединение. Режекторный фильтр не реализуется при двухтактной ОС. Недостаток: невозможно независимо друг от друга менять коэффициенты и передаточной функции.

Расчет активных полиномиальных фильтров второго порядка (стр. 2 из 2)

, .

При значении

коэффициенты усиления определяются выражениями , . При значениях резисторов и получаем повторитель, который применяют для увеличения входного и уменьшения выходного сопротивления схемы.

Рисунок – Инвертирующий и неинвертирующий сумматоры

Для схемы инвертирующего сумматора коэффициент усиления равен

. Для схемы неинвертирующего сумматора коэффициент ослабления сигнала равен , сопротивление ??????, коэффициент усиления равен . Величина составляет порядка 100 Ом.

Дифференциальный усилитель

Дифференциальные усилители предназначены для усиления разности двух входных напряжений. Стабилизация коэффициента усиления такой схемы реализуется при помощи ООС. Внутренние сопротивления источников входных напряжений включаются последовательно с

и и влияют на коэффициенты усиления входных напряжений. Если внутренние сопротивления источников входных напряжений равны между собой, то целесообразно принять и . В этом случае наличие ненулевого внутреннего сопротивления у источника входного напряжения приведет к изменению коэффициента усиления ОУ, но не нарушит «дифференциальности» усилителя, т.е. коэффициент синфазного выходного сигнала будет оставаться близок к нулю.

Звено Сален-Ки

Рисунок – ФНЧ и ФВЧ на основе звена Сален-Ки

Передаточная функция ФНЧ полиноминального фильтра второго порядка имеет вид

Схема ФНЧ на основе звена Сален-Ки реализует данную передаточную функцию с инвертирующим коэффициентом усиления и

Тогда передаточная функция полиноминального ФНЧ второго порядка, реализованного на основе звена Сален-Ки принимает вид

При расчете звена НЧ фильтра, выполненного на основе схемы Сален-Ки, сначала определяют значение

, затем , и . ; ; .

Коэффициент усиления

, где и .

Передаточная функция ФВЧ полиноминального фильтра второго порядка имеет вид

Схема ФВЧ на основе звена Сален-Ки реализует данную передаточную функцию и

Тогда передаточная функция полиноминального ФВЧ второго порядка, реализованного на основе звена Сален-Ки принимает вид

Расчет значений сопротивлений звена ВЧ фильтра, выполненного по схеме Сален-Ки (неинвертирующий коэффициент усиления), ведут по следующим формулам:

; ; ; . имеет произвольное значение. Если , то , а и в этом случае ОУ работает как повторитель напряжения.

Звено Рауха

Рисунок – ФНЧ и ФВЧ на основе звена Рауха

Передаточная функция ФНЧ полиноминального фильтра второго порядка имеет вид

Схема ФНЧ на основе звена Рауха реализует данную передаточную функцию с инвертирующим коэффициентом усиления и

Тогда передаточная функция полиноминального ФНЧ второго порядка, реализованного на основе звена Рауха принимает вид

Для расчета ФНЧ второго порядка, обладающего заданной частотой среза

и коэффициентом усиления необходимо выполнить следующие действия.

· Выбрать номинальное значение ёмкости

, близкое к значению и номинальное значение ёмкости , удовлетворяющее условию .

· Вычислить значения сопротивлений

, , .

· Выбрать номинальные значения сопротивлений из ряда номинальных значений, наиболее близкие к вычисленным значениям. Целесообразно выбирать значения элементов фильтра так, чтобы уменьшить разброс сопротивлений, входящих в фильтр резисторов.

· Реализовать фильтр НЧ, согласно приведенной схеме.

Передаточная функция ФВЧ полиноминального фильтра второго порядка имеет вид

.

Схема ФВЧ на основе звена Рауха реализует данную передаточную функцию с инвертирующим коэффициентом усиления и

Тогда передаточная функция полиноминального ФВЧ второго порядка, реализованного на основе звена Рауха принимает вид

Передаточная функция ФВЧ на основе звена Рауха имеет вид

Расчет звена ВЧ фильтра, выполненного по схеме Рауха (инвертирующий коэффициент усиления) ведут аналогичным образом по формулам:

, , ; ; .

Режекторный фильтр

АЧХ фильтра

Принципиальная электрическая схема фильтра

Расчет элементов

Выводы

Внедрить фильтр второго порядка — Simulink

Тип фильтра

Укажите тип фильтра: Lowpass , Highpass , Bandpass (по умолчанию), или Bandstop (вырез) .

Собственная частота fn (Гц)

Укажите собственную частоту фильтра в герцах. Этот значение должно быть скаляром или вектором. По умолчанию 120 .

Коэффициент демпфирования Zeta (Q = 1 / (2 * Zeta))

Укажите коэффициент демпфирования фильтра.Коэффициент демпфирования составляет обычно значение от 0 до 1. По умолчанию 0,707 .

Коэффициент демпфирования связан с коэффициентом качества фильтра Q:

Для полосового или заграждающего фильтра дается полоса пропускания 3 дБ. по

Время выборки

Укажите время выборки блока в секундах. Установите от 0 до реализовать непрерывный блок. По умолчанию 0 .

Инициализировать состояния фильтра

Когда этот флажок установлен, состояния фильтра инициализируются в соответствии с начальным вводом переменного тока и постоянного тока начальный ввод параметров.Выбрано значение по умолчанию.

Начальный ввод переменного тока: [Mag, фаза (градусы), Freq (Hz)]

Укажите величину начальной составляющей переменного тока на входе. сигнал, его фаза в градусах и его частота в герцах. По умолчанию равно [0, 0, 60] .

Когда вход векторизован (N сигналов), укажите размер N на 3 матрица, где каждая строка матрицы соответствует определенному входу.

Отображается параметр начального входа переменного тока только когда фильтр Initialize устанавливает параметр выбрано.

Начальный вход постоянного тока

Укажите значение начальной составляющей постоянного тока входного сигнала. Когда входной сигнал векторизуется, укажите вектор размером 1 на N, где каждое значение соответствует определенному входу. По умолчанию 0 .

Отображается параметр начального входа постоянного тока только когда фильтр Initialize устанавливает параметр выбрано.

График отклика фильтра

Когда этот флажок установлен, отклик фильтра и его диаграмма Боде (величина и фаза передаточной функции как функция частоты) нанесены на рисунок.По умолчанию очищено.

Диапазон частот (Гц): [Start, End, Inc.]

Укажите частотный диапазон для построения диаграммы Боде фильтра. Задайте вектор, содержащий начальную частоту, конечную частоту, и частота приращения в герцах. По умолчанию [0, 500, 1] .

Отображается параметр Диапазон частот только если параметр Plot filter response выбрано.

Классический режекторный фильтр второго порядка.

Контекст 1

… классический OTA-C второго порядка в [4] может быть настроен на различные фильтры. Режекторный фильтр или полосовой фильтр, который разработан специально для ослабления определенного частотного сигнала, может быть скомпонован с этой двухконтурной топологией, как показано на рисунке 1. Передаточная характеристика (voutBSF vinBSF) этой схемы может быть описана в уравнении . …

Context 2

… эти два OTA на рис. 1 могут быть сконструированы с обычным усилителем крутизны дифференциальной пары, как показано на рис.2. Выходной ток этого OTA (I out), ток смещения OTA (I OTA) и входное дифференциальное напряжение (v in + — v in-) находятся в соотношении гиперболического тангенса, как показано в уравнении. …

Context 3

… в случае использования OTA на рис. 2 на режекторном фильтре OTA-C второго порядка на рис. 1 количество необходимых активных устройств составляет 10 транзисторов. Минимизация количества активных устройств может быть достигнута заменой G m2, который является повторителем OTA (рис.3 (b)) с общим стоком PMOS (рис. 3 (a)), как предложено в [5]. …

Context 4

… линейность режекторного фильтра в этой статье исследуется путем определения общего гармонического искажения. На рис. 10 показаны разные THD при разной амплитуде входного сигнала. Для входного сигнала этого режекторного фильтра 10 Гц и 100 мВ PP, THD составляет 17,71 × 10 −3% или -75,03 дБ. Максимальный входной сигнал с THD менее 0,1% составляет 300 мВ PP. Кроме того, моделирование методом Монте-Карло процента THD также показано на рис.11. Шумовая характеристика …

Контекст 5

… общие гармонические искажения. На рис. 10 показаны разные THD при разной амплитуде входного сигнала. Для входного сигнала этого режекторного фильтра 10 Гц и 100 мВ PP, THD составляет 17,71 × 10 −3% или -75,03 дБ. Максимальный входной сигнал с THD менее 0,1% составляет 300 мВ PP. Кроме того, моделирование методом Монте-Карло процента THD также показано на рис. 11. Шумовая характеристика этого режекторного фильтра показана на рис.12. Анализ шума этого режекторного фильтра выполняется таким же образом, как показано в [5]. Средняя выходная мощность шума этого полностью дифференциального режекторного фильтра составляет 4nKT CB. Где K и T — постоянная Больцмана и абсолютная …

Context 6

… различная амплитуда входного сигнала. Для входного сигнала этого режекторного фильтра 10 Гц и 100 мВ PP, THD составляет 17,71 × 10 −3% или -75,03 дБ. Максимальный входной сигнал с THD менее 0,1% составляет 300 мВ PP. Кроме того, моделирование методом Монте-Карло процента THD также показано на рис.11. Шумовая характеристика этого режекторного фильтра показана на рис. 12. Анализ шума этого режекторного фильтра выполняется таким же образом, как показано в [5]. Средняя выходная мощность шума этого полностью дифференциального режекторного фильтра составляет 4nKT CB. Где K и T — постоянная Больцмана и абсолютный …

Контекст 7

… I OTA = 100 пА, общий выходной шум от 0,01 до 10 Гц составляет 28,75 мкВ. Моделирование этого выходного шума методом Монте-Карло также показано на рис. 13. На основе этого общего выходного шума и максимального входного сигнала динамический диапазон этого затухания в метке на частоте режекции (дБ) Число = 100 Среднее значение = -42.9921 Стандартное отклонение = 2,27561, фильтр 71,33 …

Контекст 8

… Моделирование переходных процессов, которое отражает характеристики подавления 50 Гц, показано на рис. 14. 100 мВ P 1 Гц с 50 мВ P 50 Синусоидальный сигнал с частотой Гц представляет собой сигнал с помехами (синяя линия на рис. 14). Сигнал 50 Гц подавляется на выходе, как показано красным …

Контекст 9

… Моделирование переходных процессов, которое отражает характеристики подавления 50 Гц, показано на рис.14. Синусоидальный сигнал 100 мВ P 1 Гц с 50 мВ P 50 Гц построен как представитель сигнала с помехами (синяя линия на рис. 14). Сигнал 50 Гц подавляется на выходе, как показано красным …

(PDF) Разработка и анализ режекторных БИХ-фильтров второго порядка с двойной инициализацией

Разработка и анализ БИХ-фильтров второго порядка с двойной частотой

Инициализация

Джиделла Джиделла1, Хуссейн Аль Ахамад1, Мохаммед Аль-Муалла1 и Джеймс М. Норас2

1- Исследовательская группа по мультимедийной связи и обработке сигналов

Департамент электронной инженерии, Университетский колледж Этисалат, ОАЭ

2- Школа инженерии, Университет Брэдфорда, Великобритания

Аннотация — В этой статье представлен новый метод проектирования БИХ-фильтров

.Разработанные фильтры предлагают лучшую переходную частотную характеристику

для заданного количества выборок при

по сравнению с инициализацией нуля и проекции. Точная настройка

положений полюсов для максимизации полосы пропускания 3 дБ

переходной частотной характеристики для заданного количества

отсчетов позволяет добиться улучшения. Фильтры второго порядка

были успешно разработаны для обработки различного количества отсчетов

, и их характеристики были изучены

с учетом их частотных характеристик.

Термины индекса — БИХ-фильтры, инициализация, метка, помехи.

I. ВВЕДЕНИЕ Цифровые БИХ-фильтры

обычно предназначены для работы в установившемся режиме

(т. Е. Обработки большого количества входных выборок

). В некоторых приложениях, таких как электрокардиограмма (ЭКГ)

, для обработки доступно только ограниченное количество измеренных образцов

. Одним из типичных примеров

является устранение помех линии электропередачи

при записи электрокардиограммы [1].

Обычные БИХ-фильтры с ограниченным числом отсчетов

будут страдать от переходного эффекта, который приведет к ухудшению их характеристик подавления. Их частотные характеристики

будут функцией количества обработанных

отсчетов. Эти отклики называются переходными частотными характеристиками

, и они отличаются от

откликов в установившемся состоянии.

Одним из способов улучшения характеристики переходной частоты

БИХ-фильтров является инициализация их внутренней памяти

(т.е.е. выход элементов задержки) с

значениями, отличными от нуля. Для этого требуется процессор, который

называется процессором инициализации для вычисления начальных значений

из первой принятой выборки в реальном времени.

Эти значения будут значениями установившегося состояния фильтра

для данного входного сигнала. Входной сигнал может быть

аппроксимирован ступенчатой ​​функцией, и этот метод

называется инициализацией нулевой частоты [2].Процессор инициализации

улучшит переходную ступенчатую характеристику (нулевая частотная характеристика

) фильтра независимо от числа

обработанных отсчетов при условии, что фильтр

имеет один ноль устойчивого состояния на нулевой частоте. Однако процесс инициализации

повлияет на переходную частотную характеристику

на частотах, отличных от нуля.

Эти эффекты были изучены для различных БИХ-фильтров [3].

С другой стороны, если входной сигнал может быть

аппроксимирован однотонной синусоидальной волной, тогда существует другой процессор

для улучшения отклика фильтра подавления переходных процессов

БИХ-фильтра при условии, что фильтр имеет

по крайней мере один z-плоскость нуля на этой конкретной частоте [4].

Процессору требуются два канала (т.е. синфазный и

квадратурный), и он вычисляет значения установившегося состояния

внутренней памяти фильтра из выборки первого входа

двух каналов.В этом случае для инициализации процессора

требуются комплексные умножители. Например,

инициализация фильтра второго порядка приведет к тому, что

заставит фильтр перейти в установившееся состояние либо на положительной, либо на отрицательной частоте режекции

. Этот метод

улучшит характеристику подавления переходных процессов фильтра IIR

на режекторной частоте, но заставит результирующую частотную характеристику переходных процессов

быть асимметричной.

В литературе были предложены другие методы

для улучшения переходных характеристик БИХ-фильтров,

, однако они подходят только для пакетной обработки.

Инициализация проекции основана на удалении переходной составляющей

из выходного сигнала [5]. Используя это условие

, можно вычислить значения внутренней памяти

. Этот метод используется в потоковой визуализации Ultrasound color

для фильтрации помех.Другой вид проекции

был предложен для подавления переходных процессов в режекторных БИХ-фильтрах

[6]. Экспоненциальная инициализация, которая представляет собой

, описанную в [7], предлагает инициализировать БИХ-фильтр так, чтобы

подавлял переходный процесс от комплексной экспоненты с частотой

, равной оцененной средней частоте. Также были предложены фильтры регрессии

для удаления помех в цветном изображении потока

. Регрессионный фильтр вычисляет аппроксимацию

наилучшим методом наименьших квадратов сигнала для набора кривой

, моделирующей сигнал помех, и вычитает это приближение

помех из исходного сигнала [8].

Недавно был представлен новый процессор инициализации

, который может работать на двух частотах в порядке

для сохранения симметричности результирующей переходной частотной характеристики

[9]. Это было достигнуто путем разбивки действительного фильтра второго порядка

на продукт двух первых комплексных секций порядка

и инициализации внутренней памяти

каждой секции ее значениями в установившемся состоянии.

Это привело к принудительному достижению фильтром своего устойчивого состояния. Частотная характеристика

на этих двух частотах с использованием

первой принятой входной выборки квадратурных каналов

.

Конструкция схемы и применение полосового ограничивающего фильтра

Введение

Полосовой ограничительный фильтр состоит из комбинации фильтров нижних и верхних частот с параллельным соединением вместо каскадного соединения. Само название указывает на то, что он остановит конкретную полосу частот. Поскольку он удаляет частоты, его также называют полосовым фильтром, или полосовым фильтром, или режекторным фильтром. Мы знаем, что в отличие от фильтров высоких и низких частот, полосовые и полосовые фильтры имеют две частоты среза.Он будет проходить выше и ниже определенного диапазона частот, чьи частоты среза заранее определены в зависимости от стоимости компонентов, используемых в схеме. Любые частоты между этими двумя частотами среза ослабляются. Он имеет две полосы пропускания и одну полосу заграждения. Идеальные характеристики полосового фильтра показаны ниже:

Где f L указывает частоту среза фильтра низких частот.

f H является частотой среза фильтра высоких частот.

Центральные частоты fc = √ (f L x f H )

Характеристики полосового заградительного фильтра прямо противоположны характеристикам полосового фильтра.

При подаче входного сигнала низкие частоты проходят через фильтр нижних частот в схеме ограничения полосы, а высокие частоты проходят через фильтр верхних частот в схеме. Это показано на блок-схеме ниже.

На практике из-за механизма переключения конденсаторов в фильтре верхних и нижних частот выходные характеристики не такие, как у идеального фильтра.Коэффициент усиления полосы пропускания должен быть равен фильтру низких частот и фильтру высоких частот. Частотная характеристика полосового ограничивающего фильтра показана ниже, а зеленая линия показывает практический отклик на рисунке ниже.

Вернуться к списку

Цепь полосового ограничивающего фильтра с использованием R, L и C

Простая схема полосового ограничивающего фильтра с пассивными компонентами показана ниже:

Выходной сигнал принимается через последовательно соединенные катушку индуктивности и конденсатор. Мы знаем, что для разных частот на входе цепь ведет себя либо как обрыв, либо как короткое замыкание.На низких частотах конденсатор действует как разомкнутая цепь, а катушка индуктивности действует как короткое замыкание. На высоких частотах индуктор действует как разомкнутая цепь, а конденсатор действует как короткое замыкание.

Таким образом, мы можем сказать, что на низких и высоких частотах цепь действует как разомкнутая цепь, потому что катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно. Из этого также ясно, что на средних частотах схема действует как короткое замыкание. Таким образом, средние частоты не могут проходить через цепь.

Диапазон средних частот, в котором фильтр действует как короткое замыкание, зависит от значений нижней и верхней частот среза. Эти нижние и верхние значения частоты среза зависят от значений компонентов. Эти значения компонентов определяются передаточными функциями схемы в соответствии с конструкцией. Передаточная функция — это не что иное, как отношение выхода к входу.

Где угловая частота, ω = 2πf

Вернуться к списку

Режекторный фильтр (узкополосный стоп-фильтр)

На приведенной выше схеме показана сеть Twin «T».Эта схема дает нам режекторный фильтр. Режекторный фильтр — это не что иное, как узкополосный стоп-фильтр. Характерная форма полосовой заглушки делает фильтр режекторным. Этот режекторный фильтр применяется для устранения одиночной частоты. Поскольку она состоит из двух Т-образных сетей, она называется Твин-Т-сетью. Максимальное исключение происходит на центральной частоте f C = 1 / (2πRC).

Чтобы исключить конкретное значение частоты в случае режекторного фильтра, конденсатор, выбранный в схеме, должен быть меньше или равен 1 мкФ.Используя уравнение центральной частоты, мы можем рассчитать номинал резистора. Используя эту режекторную схему, мы можем исключить одиночную частоту 50 или 60 Гц.

Режекторный фильтр второго порядка с операционным усилителем с активным компонентом в неинвертирующей конфигурации имеет следующий вид:

Прирост можно рассчитать как

Где коэффициент качества Q = 1/2 x (2 — A макс )

Если значение коэффициента качества высокое, то ширина режекторного фильтра мала.

Вернуться к списку

Частотная характеристика полосового стоп-фильтра

В результате взятия частоты и усиления получается частотная характеристика стоп-полосы, как показано ниже:

Полоса пропускания берется по нижней и верхней частотам среза. Согласно идеальному фильтру полоса пропускания должна иметь усиление A max , а полоса заграждения должна иметь нулевое усиление. На практике будет некий переходный регион. Мы можем измерить пульсацию полосы пропускания и пульсацию полосы задерживания следующим образом:

Пульсация полосы пропускания = — 20 log 10 (1-ẟ p ) дБ

Пульсация полосы задерживания = — 20 log 10 (ẟ s ) дБ

Где p = амплитудная характеристика полосового фильтра.

с = амплитуда отклика фильтра полосы заграждения.

Типичная полоса пропускания полосового заградительного фильтра составляет от 1 до 2 декад. Исключаемая самая высокая частота в 10-100 раз меньше самых низких частот.

Вернуться к списку

Идеальный ответ режекторного фильтра

Вернуться к списку

Пример полосового режекторного фильтра

Рассмотрим схему узкополосного режекторного фильтра. Мы знаем, что режекторный фильтр используется для устранения одиночной частоты.Таким образом, допустим, что частота, которую нужно исключить, составляет 120 Гц. Емкость конденсатора C = 0,33 мкФ.

При использовании центральной частоты

f C = 1 / (2πRC)

R = 1 / (2πf C C) = 1 / (2πx120x0,33×10 -6 ) = 4 кОм

Таким образом, чтобы разработать режекторный фильтр для устранения частоты 120 Гц, мы должны взять два параллельных резистора по 4 кОм каждый и два конденсатора, включенных параллельно, по 0,33 мкФ каждый.

Вернуться к списку

Сводная информация о полосовом ограничивающем фильтре

Полосовой ограничительный фильтр имеет две полосы пропускания и одну полосу задержки.Характеристики этого фильтра прямо противоположны полосовому фильтру. Его также называют фильтром отклонения полосы или фильтром исключения полосы. Он использует фильтр высоких частот и фильтр низких частот, подключенные параллельно. Низкие частоты отданы фильтру низких частот, а высокие — фильтру высоких частот.

Простая RLC-цепь при последовательном соединении конденсатора и катушки индуктивности образует полосовой стоп-фильтр. На очень высоких и очень низких частотах схема полосового заградительного фильтра действует как разомкнутая цепь, тогда как на средних частотах цепь действует как короткое замыкание.Следовательно, схема ослабляет только средние частоты и разрешает все остальные частоты. Нижняя и верхняя частоты среза фильтра зависят от конструкции фильтра.

Полосовой ограничивающий фильтр с узкими полосовыми ограничителями называется режекторным фильтром. Он используется для исключения одночастотного значения. Он образован двумя резисторами и двумя конденсаторами, соединенными в две Т-образные сети. Таким образом, он называется двойным Т-образным фильтром. Полоса пропускания фильтра — это не что иное, как полоса заграждения фильтра.Если добротность Q высока, ширина режекторного отклика будет меньше. Они широко используются в схемах связи.

Вернуться к списку

Применение полосового ограничительного фильтра

В разных технологиях эти фильтры используются в разных вариантах.

  • В телефонной технике эти фильтры используются в качестве шумоподавителей телефонных линий и служб Интернета DSL. Это поможет устранить помехи на линии, которые снизят производительность DSL.
  • Они широко используются в усилителях для электрогитар.Фактически, эта электрогитара издает «гул» с частотой 60 Гц. Этот фильтр используется, чтобы уменьшить этот гул, чтобы усилить сигнал, производимый гитарным усилителем, и делает лучшее оборудование. Они также используются в некоторых акустических приложениях, таких как мандолина, усилители базовых инструментов.
  • В коммуникационной электронике сигнал искажается из-за некоторого шума (гармоник), который заставляет исходный сигнал мешать другим сигналам, что приводит к ошибкам на выходе. Таким образом, эти фильтры используются для устранения этих нежелательных гармоник.
  • Они используются для уменьшения статического электричества на радио, которые обычно используются в нашей повседневной жизни.
  • Они также используются в технологиях оптической связи, на конце оптического волокна могут быть некоторые мешающие (паразитные) частоты света, которые вызывают искажения светового луча. Эти искажения устраняются полосовыми стоп-фильтрами. Лучший пример — рамановская спектроскопия.
  • Эти фильтры очень предпочтительны при обработке изображений и сигналов для подавления шума.
  • Они используются в высококачественных аудиоприложениях, таких как системы громкой связи (системы громкой связи).
  • Они также используются в медицинских областях, например, в биомедицинских инструментах, таких как EGC, для устранения линейного шума.

Вернуться к списку

В предыдущем уроке мы видели около полосового фильтра , схемы, которая позволяет пропускать определенную полосу частот сигнала. В этом руководстве мы узнаем о полосовом полосовом фильтре, фильтре с полностью противоположной функциональностью полосового фильтра.

Полосовой фильтр или фильтр отклонения полосы останавливает или ослабляет полосу частот, пока пропускаются частоты за пределами этого диапазона. Диапазон ослабленных частот известен как полоса остановки.

Если вы ищете информацию о фильтрах низких или высоких частот, прочтите учебные пособия по пассивным RC-фильтрам высоких частот , пассивным RC-фильтрам низких частот , активным фильтрам высоких частот и активным фильтрам низких частот .

Введение

Полосовой заградительный фильтр состоит из комбинации фильтров нижних и верхних частот с параллельным подключением вместо каскадного подключения.Само название указывает на то, что он остановит конкретную полосу частот. Поскольку он удаляет частоты, его также называют полосовым фильтром, или полосовым фильтром, или режекторным фильтром.

На следующем изображении показана блок-схема полосового стоп-фильтра.

Мы знаем, что в отличие от фильтров верхних и нижних частот, полосовой и полосовой стоп-фильтры имеют две частоты среза. Он будет проходить выше и ниже определенного диапазона частот, чьи частоты среза заранее определены в зависимости от стоимости компонентов, используемых в схеме.

Любые частоты между этими двумя частотами среза ослабляются. Он имеет две полосы пропускания и одну полосу заграждения. Идеальные характеристики полосового фильтра показаны ниже.

Где f L указывает частоту среза фильтра нижних частот.

f H — частота среза фильтра высоких частот.

Центральные частоты fc = √ (f L x f H )

Характеристики полосового заградительного фильтра прямо противоположны характеристикам полосового фильтра.

Когда подан входной сигнал, низкие частоты проходят через фильтр нижних частот в схеме ограничения полосы, а высокие частоты проходят через фильтр верхних частот в схеме.

На практике из-за механизма переключения конденсаторов в фильтрах верхних и нижних частот выходные характеристики не такие, как у идеального фильтра. Коэффициент усиления полосы пропускания должен быть равен фильтру низких частот и фильтру высоких частот. Частотная характеристика полосового ограничивающего фильтра показана ниже, а зеленая линия показывает практический отклик на рисунке ниже.

Схема полосового стоп-фильтра с использованием R, L и C

Ниже показана простая схема полосового заградительного фильтра с пассивными компонентами.

Выходной сигнал принимается через последовательно соединенные катушку индуктивности и конденсатор. Мы знаем, что для разных частот на входе цепь ведет себя либо как обрыв, либо как короткое замыкание.

На низких частотах конденсатор действует как разомкнутая цепь, а катушка индуктивности действует как короткое замыкание. На высоких частотах индуктор действует как разомкнутая цепь, а конденсатор действует как короткое замыкание.

Таким образом, мы можем сказать, что на низких и высоких частотах цепь действует как разомкнутая цепь, потому что катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно. Из этого также ясно, что на средних частотах схема действует как короткое замыкание. Таким образом, средние частоты не могут проходить через цепь.

Диапазон средних частот, в котором фильтр действует как короткое замыкание, зависит от значений нижней и верхней частот среза. Эти нижние и верхние значения частоты среза зависят от значений компонентов.

Эти значения компонентов определяются передаточными функциями схемы в соответствии с конструкцией. Передаточная функция — это не что иное, как отношение выхода к входу.

Где угловая частота ω = 2πf

Notch filter (Узкополосный стоп-фильтр)

На приведенной выше схеме показана сеть Twin «T». Эта схема дает нам режекторный фильтр. Режекторный фильтр — это не что иное, как узкополосный стоп-фильтр. Характерная форма полосовой заглушки делает фильтр режекторным.

Этот режекторный фильтр применяется для устранения одиночной частоты. Поскольку она состоит из двух Т-образных сетей, она называется Твин-Т-сетью. Максимальное исключение происходит на центральной частоте f C = 1 / (2πRC).

Чтобы исключить конкретное значение частоты в случае режекторного фильтра, конденсатор, выбранный в схеме, должен быть меньше или равен 1 мкФ. Используя уравнение центральной частоты, мы можем рассчитать номинал резистора.

Используя эту схему с режектором, мы можем исключить одиночную частоту 50 или 60 Гц.

Режекторный фильтр второго порядка с операционным усилителем с активным компонентом в неинвертирующей конфигурации имеет следующий вид.

Прирост можно рассчитать как

Где добротность Q = 1/2 x (2 — A макс. )

Если значение добротности высокое, значит ширина режекторного фильтра мала.

Частотная характеристика полосового стоп-фильтра

Путем взятия частоты и усиления получается частотная характеристика полосы заграждения, как показано ниже.

Полоса пропускания берется по нижней и верхней частотам среза. Согласно идеальному фильтру полоса пропускания должна иметь усиление как Amax, а полоса заграждения должна иметь нулевое усиление. На практике будет некий переходный регион. Мы можем измерить пульсацию полосы пропускания и пульсацию полосы задерживания следующим образом:

Пульсация полосы пропускания = — 20 log 10 (1-δp) дБ

Пульсация полосы задерживания = — 20 log 10 (δs) дБ

Где

δp = амплитудная характеристика полосового фильтра.

δs = амплитуда отклика фильтра полосы заграждения.

Типичная полоса пропускания полосового заградительного фильтра составляет от 1 до 2 декад. Исключаемая самая высокая частота в 10-100 раз меньше самых низких частот.

Идеальный отклик режекторного фильтра

Пример полосового ограничивающего фильтра

Рассмотрим схему узкополосного режекторного фильтра. Мы знаем, что режекторный фильтр используется для устранения одиночной частоты. Таким образом, допустим, что частота, которую нужно исключить, составляет 120 Гц.Емкость конденсатора C = 0,33 мкФ.

Используя центральную частоту f C = 1 / (2πRC)

R = 1 / (2πf C C) = 1 / (2πx120 x 0,33 x 10 -6 ) = 4 кОм

Таким образом, чтобы спроектировать режекторный фильтр для устранения частоты 120 Гц, мы должны взять два параллельных резистора по 4 кОм каждый и два конденсатора, включенных параллельно, по 0,33 мкФ каждый.

Сводка по фильтру Band Stop

Полосовой стоп-фильтр имеет две полосы пропускания и одну полосу заграждения. Характеристики этого фильтра прямо противоположны полосовому фильтру.Его также называют фильтром подавления полосы или фильтром исключения полосы. Он использует фильтр высоких частот и фильтр низких частот, подключенные параллельно. Низкие частоты отданы фильтру низких частот, а высокие — фильтру высоких частот.

Простая цепь RLC, включающая последовательно конденсатор и катушку индуктивности, образует полосовой стоп-фильтр. На очень высоких и очень низких частотах схема полосового заградительного фильтра действует как разомкнутая цепь, тогда как на средних частотах цепь действует как короткое замыкание.

Следовательно, схема ослабляет только средние частоты и разрешает все остальные частоты. Нижняя и верхняя частоты среза фильтра зависят от конструкции фильтра.

Полосовой ограничивающий фильтр с узкими полосовыми ограничителями называется режекторным фильтром. Он используется для исключения одночастотного значения. Он образован двумя резисторами и двумя конденсаторами, соединенными в две Т-образные сети.

Итак, он именуется двойным Т-образным фильтром. Полоса пропускания фильтра — это не что иное, как полоса заграждения фильтра.Если добротность Q высока, ширина режекторного отклика будет меньше. Они широко используются в схемах связи.

Применение полосового ограничивающего фильтра

В разных технологиях эти фильтры используются по-разному.

  • В телефонной технике эти фильтры используются в качестве шумоподавителей телефонных линий и служб Интернета DSL. Это поможет устранить помехи на линии, которые снизят производительность DSL.
  • Они широко используются в усилителях для электрогитар.Фактически, эта электрогитара издает «гул» с частотой 60 Гц. Этот фильтр используется, чтобы уменьшить этот гул, чтобы усилить сигнал, производимый гитарным усилителем, и делает лучшее оборудование. Они также используются в некоторых акустических приложениях, таких как мандолина, усилители базовых инструментов.
  • В коммуникационной электронике сигнал искажается из-за некоторого шума (гармоник), который заставляет исходный сигнал мешать другим сигналам, что приводит к ошибкам на выходе. Таким образом, эти фильтры используются для устранения этих нежелательных гармоник.
  • Они используются для уменьшения статического электричества на радио, которые обычно используются в нашей повседневной жизни.
  • Они также используются в технологиях оптической связи, на конце оптического волокна могут быть некоторые мешающие (паразитные) частоты света, которые вызывают искажения светового луча. Эти искажения устраняются полосовыми стоп-фильтрами. Лучший пример — рамановская спектроскопия.
  • Эти фильтры очень предпочтительны при обработке изображений и сигналов для подавления шума.
  • Они используются в высококачественных аудио приложениях, таких как системы громкой связи (системы громкой связи).
  • Они также используются в медицинских областях, например, в биомедицинских инструментах, таких как EGC, для устранения линейного шума.

Фильтры нижних / верхних / полосовых частот первого и второго порядка

  • Фильтр нижних частот:

    где — коэффициент усиления по постоянному току, когда,, частота среза или среза, при которой . Интуитивно, когда частота высока, маленький, а отрицательная обратная связь становится сильной, и выход низкий.

    На частоте среза , у нас есть


    и

    т.е. логарифм составляет приблизительно ниже, чем у.

    Кроме того, когда , у нас есть


    Когда частота на декаду (в 10 раз) выше

    т.е. логарифм примерно 20 дБ ниже, чем у.

    Например, когда, , то Графики Боде показаны ниже:

  • Фильтр высоких частот:

    где это выигрыш, когда , , и это отрезок или угол частота, при которой .Интуитивно когда частота низкая, большая и сигнал затруднен пройти, поэтому выход низкий.

    Например, когда, , графики Боде показаны ниже:

    Если мы позволим, т. Е., И проигнорируем отрицательный знак ( фазовый сдвиг), фильтры нижних и верхних частот могут быть представлены их передаточные функции с:


  • Полосовые фильтры второго порядка:

    Мы позволяем


    и получить FRF этого инвертирующего усилителя как

    где , , и .

    Мы предполагаем, что оба значения выше, чем , т.е. , потом у нас есть полосовой фильтр, как это видно на графике Боде.

    Например, когда , , и , графики Боде показаны ниже:

  • Полосовые фильтры второго порядка:

    Если поменять местами и в схеме ОУ полосового фильтра, получаем:

    Логарифмическая величина графика Боде этой схемы равна


    Мы видим, что это полосовой фильтр, и его логарифмическая величина равна вертикально перевернутая версия полосового фильтра рассмотрено ранее.
  • Разработка БИХ-режекторного фильтра второго порядка и реализация системы цифровой обработки сигналов

    [1] H. B, Ju, Исследование и разработка на основе режекторного фильтра фильтра активной мощности [D]; Шаньдунский университет; (2010).

    [2] Р.Цзян, Исследование и разработка бортового узкополосного фильтра низких частот [D]; Хэнаньский политехнический университет; (2011).

    [3] Б.Peng, Многоканальный линейный набор фазовых однородных фильтров и примерный набор вейвлет-фильтров [D]; Сианьский университет электронных наук и технологий; (2009).

    [4] Z.З. Янг, методы проектирования и усовершенствования дробно-дифференциального БИХ-фильтра [J]; современные электронные технологии, 2009, 32 (2): 54-58.

    [5] ПЕСНЯ И-цзюнь, Ли Вэнь-юань, ПЕСНЯ Яо-лян.Дробный БИХ- и КИХ-фильтр и их обратные системы [J]. ЖУРНАЛ ЦЕПЕЙ И СИСТЕМ, 2011, 16 (6) 41-45.

    [6] Гипосун А, Варсга Б, Янцюань С.Интегральный и производный контроллер дробного порядка для отслеживания температурного профиля [J]. Sadahana, Academy Proc. на англ. Индия, 2009 г., 34 (5): 833-850.

    DOI: 10.1007 / s12046-009-0049-2

    [7] ЧЭНЬ Минь-цзян, ЧЖАО Шу-инь, У Цзы-лун.Приложения Z-преобразования. ЖУРНАЛ УЧИТЕЛЬСКОГО КОЛЛЕДЖА LANGFANG, 2009, 9 (1): 27-29.

    [8] HUANG X, CHU J, LO W, CUI H, WANG Z H.Упрощенный метод создания КИХ-фильтра с регулируемой центральной частотой. Труды Тяньцзиньского университета Vol. 16 No. 4, pp.262-266, (2010).

    DOI: 10.1007 / s12209-010-1154-3

    [9] LAI X P, ZHAO R J.Минимаксный дизайн КИХ-фильтров с ограничениями во временной области с помощью последовательного метода наименьших квадратов с ограничениями. Китайский журнал электроники, Vo1. 18, No. 1, pp. 166-170, (2009).

    DOI: 10.1109 / iscas.2007.378504

    Режим напряжения

    Notch второго порядка / все

    Список литературы

    [1].Чакир Ч., Кам У. и Чичекоглу О. (2005). «Роман конфигурация всепроходного фильтра с использованием одного OTRA ». IEEE Транзакции по цепям и системам II: Экспресс-сводки, Том 52, № 3, стр. 122–125.

    [2]. Кам У., Качар Ф., Чичекоглу О., Кунтман Х. и Кунтман, А. (2003). «Новый заземленный параллельный иммитанс» Топологии симуляторов с использованием единого OTRA ». AEU — Международный журнал электроники и Коммуникации, Vol. 57, No. 4, pp. 287-290.

    [3]. Чанг, К., Ко, Ю., Го, З., Хоу, К., и Хорнг, Дж. (2015). «Генерация напряжения-режима OTRA-R / MOS-C LP, Биквадратный фильтр BP, HP и BR ». Висконсин: IMCAS’11. стр. 28- 34.

    [4]. Чен Дж., Цао Х. и Лю С. (2001). «Режим напряжения Фильтры MOSFET-C с использованием рабочего сопротивления усилители (OTRA) с пониженной паразитной емкостью эффект». Протоколы IEEE — схемы, устройства и системы, Vol. 148, No. 5, pp. 242.

    [5]. Чен Дж., Цао Х., Лю С. и Чиу В. (1995). «Нечувствительные к паразитной емкости фильтры токового режима с использованием операционных трансмиссионных усилителей ».IEEE Труды — Схемы, устройства и системы, Vol. 142, вып. 3, 186.

    [6]. Чиен, Х., (2014). «Новые реализации единой OTRABased Синусоидальные генераторы ». Активный и пассивный Электронные компоненты, 2014, стр. 1-12.

    [7]. Гекчен А., Кэм У. (2009). «МОС-С сингл биквады усилителя с использованием операционного сопротивления усилитель». AEU — Международный журнал электроники и Коммуникации, Vol. 63, No. 8, pp. 660-664.

    [8]. Гекчен А., Килинч С., Кам У., (2011). «Полностью Интегрированные универсальные биквады с использованием операционных Трансрезистивные усилители с реализацией MOS-C ». турецкий Журнал электротехники и компьютерных наук, Vol. 19, No. 3, pp. 363-372.

    [9]. Килинц, С., Кэм, У. (2005). «Каскадный allpass и режекторные фильтры, использующие один рабочий усилитель сопротивления ». Компьютеры и Электрооборудование Engineering, Vol. 31, No. 6, pp. 391-401.

    [10]. Килинц, С., Кескин, А., Кэм, У. (2007). «Каскадируемый многофункциональный биквадрат в режиме напряжения Использование единого OTRA ».Frequenz, Vol. 61, с. 3-4.

    [11]. Ло Й., Чиен Х. и Чиу Х. (2009). «Токовый ввод Триггер Шмитта OTRA с режимами двойного гистерезиса ». Int. Дж. Circ. Теор. Appl., Vol. 38 (7), стр. 739-746.

    [12]. Мостафа, Х., и Солиман, А., (2006). «Модифицированный КМОП-реализация рабочего сопротивления Усилитель (ОТРА) ». Frequenz, Vol. 60, с. 3-4.

    [13]. Панди, Р., Панди, Н., Пол, С., Сингх, А., Шрирам, Б., и Триведи, К. (2012). «Режим напряжения OTRA MOS-C Single Биквадратичный универсальный фильтр на входе, выходе и выходе ».AEEE, Vol. 10, № 5.

    [14]. Панди, Р., Панди, Н., Шрирам, Б., и Пол, С. (2012). «Один аналоговый умножитель на основе OTRA и его Приложения». ИСРН Электроника, 2012, с. 1-7.

    [15]. Салама, К., и Солиман, А. (1999). «CMOS операционный усилитель сопротивления для аналогового сигнала обработка». Журнал «Микроэлектроника», т. 30, No. 3, с. 235-245.

    [16]. Салама, К., и Солиман, А. (2000). «Роман генераторы, использующие операционное сопротивление усилитель».Журнал «Микроэлектроника», т. 31, No. 1, с. 39-47.

    .

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *